钦定四库全书
　皇朝文献通考卷一百五十八
　　乐考(四/)
　　　律吕制度一
　　　(臣/)等谨按礼运五声六律十二管旋相为宫自汉
　　　以后律学不明旋宫之义失传我
圣祖仁皇帝亲制律吕妙协宫商清浊分均辨阴阳之相
　　　配管弦同度明应和之各殊夫而后五声二变之

　　　用悉贯通于十二律吕之中而古乐复昌明于
　盛世谨辑录律吕正义取音用律旋宫辨调诸论作律
　　　吕制度考
　　　康熙三十一年
训谕群臣定律吕
上御乾清门召大学士九卿等至
御座前
上取五声八音八风图展阅指谓诸臣曰古人谓十二律

　定而后被之八音则八音和奏之天地则八风和而诸
　福之物可致之祥无不毕至其言乐律所关如此其大
　而律吕之所从出不可不知如律吕新书所言算数专
　用径一围三法此法若合则所算皆合此法若舛则无
　所不舛矣朕观径一围三之法用之必不能合盖径一
　尺则围当三尺一寸四分一釐有奇若积累至百丈所
　差至十四丈有奇等而上之其为舛错可胜言耶因取
　　　方圆诸图

指示诸臣曰所言径一围三止可算六角之数若圆围则
　必有奇零其理具在目前甚为明显朕观八线表中半
　径勾股之法极其精微凡圆者可以方算开方之法即
　从此出逐一验算无不吻合至黄钟之管九寸空围九
　分积八百一十分是为律本此旧说也其分寸若以尺
　言则古今尺制不同自朕观之当以天地之度数为准
　至隔八相生之说声音高下循环相生复还本音必须
　隔八此一定之理也随命乐人取笛合瑟次第审音至

　　　八声仍还本音
上曰此非隔八相生之义耶以理推之固应如是
　　　五十二年改造乐器审定黄钟之度为今营造尺
　　　七寸二分九釐
　　　五十三年
御制律吕正义成
　　　律吕正义黄钟转生律吕篇曰律吕始黄钟终应
　　　钟止于十二者圣人审音制律其生声之理不得

　　　不止于十二且稽之于度三分损益上下相生其
　　　成形之数尤不得不止于十二也至蕤宾之生大
　　　吕汉志主下生通典主上生朱子仪礼经传通解
　　　亦取上生盖蕤宾下生则三分损一仅得大吕之
　　　半必倍之始得其全上生则三分益一适得大吕
　　　之全其数立黄钟太蔟之中而声界黄钟太蔟之
　　　交与其下生而得其半孰若即用上生之直截简
　　　当耶此以声音度数言之而宜用上生者也黄钟

　　一阳复始为十一月之律三分损一下生林钟为
　　六月之吕此阳生阴宜下生也林钟三分益一上
　　生太蔟为正月之律此阴生阳宜上生也至蕤宾
　　之生太吕复用上生者盖自黄钟十一月之律一
　　阳始生而大吕十二月之吕二阳相继位虽居阴
　　而气实应乎阳蕤宾五月之律一阴始生位虽居
　　阳而气则属乎阴故蕤宾之生大吕实以阴生阳
　　而宜上生者也自蕤宾一阴生而夷则七月之律

　　无射九月之律气皆为阴自黄钟一阳生而夹钟
　　二月之吕仲吕四月之吕气皆为阳是皆缘蕤宾
　　上生而然此以阴阳理气言之而宜用上生者也
　　古之圣王制为十二律吕以配十有二月一皆本
　　乎阴阳阴阳之辨精则理明而数备故三分损益
　　上下相生之法诚千古不易之至理也
　　又审定十二律吕五声二变篇曰三分损益乃制
　　律之则也凡金石之厚薄丝竹之短长皆依以定

　　焉隔八相生乃审音之法也审音之法必取首音
　　与第八音叶和同声以为之准即首音八音之间
　　区而别之以为五声二变则清浊之相应高下之
　　相宣皆赖以生焉但五声二变有施于管律者有施
　　于弦度者其生声取分各有不同自汉唐以后皆
　　宗司马氏淮南子之说以三分损益之术误为管
　　音五声二变之次复执管子弦音五声度分而牵
　　合于十二律吕之中故管律弦度俱不可得而明

　　如旋宫图黄钟为宫太蔟为商姑洗为角蕤宾为
　　变徵林钟为徵南吕为羽应钟为变宫至半黄钟
　　复为清宫大吕为宫夹钟为商仲吕为角林钟为
　　变徵夷则为徵无射为羽黄钟为变宫而半大吕
　　复为清宫夫正律为宫至半律而仍为宫正律为
　　商至半律而仍为商则宫商一定而旋宫之义已
　　失且阳律而杂以阴吕阴吕而杂以阳律阴阳相
　　杂而取声之原亦未为得是盖各守所傅固执一

　　理而未始备制律吕之管以审音也间尝截竹为
　　管详审其音黄钟之半律不与黄钟合而合黄钟
　　者为太蔟之半律则倍半相应之说在弦音而非
　　管音也明矣又黄钟为宫其徵声不应于林钟而
　　应于夷则则三分损益宫下生徵之说在弦度而
　　非管律也明矣是知古圣人审定律吕阴阳各六
　　阳则为律阴则为吕意固有在也是以即阴阳之
　　各分者言之则阳律从阳阴吕从阴各成一均而

　　不相紊故今所定黄钟为首音宫声次太蔟为二
　　音以商声应姑洗为三音以角声应蕤宾为四音
　　以变徵声应夷则为五音以徵声应无射为六音
　　以羽声应半黄钟为七音以变宫声应此阳律之
　　五声二变也至半太蔟为清宫而与黄钟应则阳
　　律旋宫之义见焉如定大吕为首音宫声则夹钟
　　为二音以商声应仲宫为三音以角声应林钟为
　　四音以变徵声应南吕为五音以徵声应应钟为

　　六音以羽声应半大吕为七音以变宫声应此阴
　　吕之五声二变也至半夹钟为清宫而与大吕应
　　则阴吕旋宫之义见焉所谓阴阳以类相从而不
　　杂者此也若夫以阴阳唱和而合用之则一律一
　　吕折中取声使阴阳之气得以相兼故黄钟之宫
　　为浊宫大吕之宫为清宫浊者不得揭之使高清
　　者不得抑之使下惟定宫声在黄钟大吕之间而
　　可浊可清始能兼律吕之用黄钟大吕既合而为

　　宫则太蔟夹钟合而为商姑洗仲吕合而为角蕤
　　宾林钟合而为变徵夷则南吕合而为徵无射应
　　钟合而为羽至半黄钟半大吕合而为变宫是又
　　阴阳唱和律吕合用者也验之于乐器排箫钟磬
　　各一十有六正阴阳之分用者也今箫与笛一孔
　　而兼律吕一音而能高下正阴阳之合用者也至
　　于箫笛之最上一孔适当出音孔上第一孔之半
　　而声低一字即宫声之半不应宫声而变为宫者

　　也按其体推其数制以器审以音莫不确然有据
　　而无纤毫之可疑则五声二变运于十二律吕之
　　中诚有一定不易之至理也
　　又审定十二律吕高低字谱篇曰十二律吕生声
　　之理阳律六音而继以半律阴吕六音而继以半
　　吕各得七声至八而原声复是律吕虽有十二而
　　用之止于七也五声二变合而为七而正宫之半
　　即为变宫是声虽有七而体又止于六也每一律

　　一吕各自为宫其相应之声自有高下或一律一
　　吕合而为宫其相应之声能兼清浊此按律取声
　　之定理也近代皆用工尺等字以名声调宋史载
　　燕乐书黄钟用合字大吕太蔟用四字夹钟姑洗
　　用乙字夷则南吕用工字无射应钟用凡字各以
　　上下分为清浊其仲吕蕤宾林钟不可以上下分
　　仲吕用上字蕤宾用勾字林钟用尺字黄钟清声
　　用六字大吕太蔟夹钟清声各用五字而以上下

　　𦂳别之𦂳五者夹钟清声也夫旋宫之法黄钟大
　　吕宜得一声止分清浊耳燕乐书既失律吕相配
　　之义且据上下𦂳别之文又似言弦音者尝用纵
　　黍横黍之尺制为黄钟之管与今现行管乐相较
　　横黍尺所制之黄钟于箫应工字孔于笛应四字
　　孔(箫之工字孔与笛之四字/孔名虽不同而声则一)纵黍尺所制之黄钟
　　于箫应乙字上字之间于笛应工字凡字之间夫
　　燕乐书以黄钟为合字其所为黄钟者既非横黍

　　尺所制之黄钟又非纵黍尺所制之黄钟果何代
　　尺度之黄钟耶察其所配律吕之字盖以琴之一
　　弦定头管与笛之合字得徵分者误为黄钟之宫
　　其馀诸声字遂皆以律吕之名配之故十字与十
　　二律吕按分不能均而考声亦不能协也然所载
　　十字虽分配十二律吕及四半律而勾为低尺合
　　为低六四为低五是字虽有十而音实止于七固
　　与五声二变有相通者矣今按横黍尺所制之黄

　　钟正应箫之工字而今之箫制实由古排箫而作
　　安知字谱所传工字非即宫字之声乎以工字为
　　宫则凡字应商六字应角商字凡字皆平声韵角
　　字诗皆叶禄古多作角与六同音至于五应变徵
　　乙应徵上应羽五字乙字上字与徵羽二字同为
　　上声尺字乐工皆读为车亦应变宫同为平声则
　　七字与七声可配也审之律吕黄钟为低工字大
　　吕为高工字太蔟为低凡字夹钟为高凡字姑洗

　　为低六字仲吕为高六字蕤宾为低五字林钟为
　　高五字夷则为低乙字南吕为高乙字无射为低
　　上字应钟为高上字半黄钟为低尺字半大吕为
　　高尺字至半太簇仍为低工字与黄钟应半夹钟
　　仍为高工字与大吕应则七字与十二律吕可配
　　也然则字谱之七字与五声二变实相表里者也
　　又十二律吕同径倍半生声应五声二变篇曰律
　　吕之见于史志者其说不一有主同径者有主不

　　同径者夫惟径之同乃得其长短之异而声字之
　　清浊赖之以辨使径不同而长短又异则成同形
　　十二律吕皆如一黄钟矣故同径之说乃十二律
　　吕之定论也又史志所载言律吕者正律之外又
　　有倍律半律变律之名夫律有倍半所以助正律
　　而成旋宫之用至于变律乃始自京房因仲吕还
　　生黄钟不及原数别名执始转生四十八律后世
　　因之遂有变律之说尝以京房所定律数细较之

　　仲吕生执始比黄钟止少一分二釐有奇自执始
　　至第三十七之质末比大吕止多九釐有奇至于
　　谦待本蕤宾变律而数弱于林钟未知本大吕变
　　律而数弱于太蔟白吕本夷则变律而数弱于南
　　吕南授本夹钟变律而数弱于姑洗分乌本无射
　　变律而数弱于应钟南事本仲吕变律而数弱于
　　蕤宾其编次各迁就于相近律吕数下且黄钟大
　　吕同一声字止分清浊而执始至质末总未出黄

　　钟大吕范围之内岂能比黄钟大吕别生一音耶
　　是故按其数不得至六十之多审其音不得成六
　　十之用苟不实被之声律则于倍半正变之名有
　　未详而施之于用亦未当矣夫正律为宫至半律
　　则为变宫而或误以半律为与正律应乃未达半
　　律之为变声也仲吕还生虽不及黄钟原数而所
　　差甚微故不能自成一声又乌可自名一律乃或
　　别名之为变黄钟转生十二变律合半声而用之

　　是未知变律之犹未离乎正声也至于倍律之说
　　古人亦尝用之而传记并无明文但以正律对半
　　律言谓之倍不知倍律对正律言乃真倍律也夫
　　自黄钟而下欲用声之更低者则有律吕之倍体
　　自应钟而上欲用声之更高者则有律吕之半体
　　先审正律正吕之协于五声二变者以为之准然
　　后大而推之倍律倍吕细而及于半律半吕其清
　　浊之递降高低之相应正变之屡迁按之声音字

　　谱无一不叶此旋宫之用所以成也配以七声则
　　黄钟大吕为宫声工字而分清浊太蔟夹钟为商
　　声凡字而分清浊姑洗仲吕为商声六字而分清
　　浊蕤宾林钟为变徵五字而分清浊夷则南吕为
　　徵声乙字而分清浊无射应钟为羽声上字而分
　　清浊至于大而推之倍律倍吕则倍无射倍应钟
　　共为尺字即宫声之右有变宫而分清浊者也倍
　　夷则倍南吕共为上字即变宫之右有下羽而分

　　清浊者也倍蕤宾倍林钟共为乙字即下羽之右
　　有下徵而分清浊者也细而推之半律半吕则半
　　黄钟半大吕共为尺字即羽声之左有变宫而分
　　清浊者也半太蔟半夹钟共为工字即变宫之左
　　又有少宫而分清浊者也半姑洗半仲吕共为凡
　　字即少宫之左复有少商而分清浊者也倍仲吕
　　而上声抑而哑半蕤宾而下声噍而促故倍体半
　　体亦止于六此古乐之所以有起下徵而终清商

　　者以其协声音之正而得备于用也
　　又旋宫起调篇曰古旋宫之法合竹与丝并著之
　　而自隋以迄于今独以弦音发明五声之分律吕
　　旋宫遂失其传夫旋宫者十二律吕皆可为宫立
　　一均之主各统七声而十二律吕皆可为五声二
　　变也声调者声自为声调自为调而调又有主调
　　起调转调之异故以转调合旋宫言之名为宫调
　　五声二变旋于清浊二均之一十四声则成九十

　　八声此全音也若夫八十四声六十调实皆生于
　　弦度以弦音七声之位递配以十二律吕之分则
　　为八十四声除二变不用止以五声之位递配以
　　十二律吕之分则为六十调此乃按分以命声调
　　非旋宫转调之法也主调起调皆以宫位为主故
　　曰宫调然调虽以宫为主而宫又自为宫调又自
　　为调如宫立一均之主而下羽之声又大于宫故
　　为一调之首即国语之宫逐羽音也羽主调宫立

　　宫一均七声之位已定则当二变者不起调而与
　　调首音不合者亦不得起调盖以羽起调徵在其
　　前变宫居其后二音与羽相近得声淆杂故不相
　　合而变徵为第六音亦与羽音淆杂不合此所以
　　当二变之位与五正声中当徵位者俱不得起调
　　也至于止调亦取本调相合可以起调之声终之
　　当二变与徵位者亦不用焉今乐工度曲七调相
　　转之法四字起四为正调(乐工转调皆用四字调/为准以四字当羽位为)

　　(起调处故云四字/起四为四字调)乙字起四为乙字调上字起四
　　为上字调尺字起四为尺字调工字起四为工字
　　调凡字起四为凡字调合字起四为合字调(此皆/以笛)
　　(孔/言)四字调乙凡不用乙字调上六不用上字调尺
　　五不用尺字调工乙不用工字调凡上不用凡字
　　调合尺不用尺字调五工不用按近代皆以合字
　　为黄钟宫声则当以某字当合为某宫今不取起
　　合而取起四则是以四字为主而非以合字为主

　　矣且不曰某宫而曰某调则是以四字名调而非
　　以四字为宫矣如以四字为宫则四字调之乙字
　　凡字适当商羽之位何故不用惟以四字为调首
　　当羽位则乙字当变宫凡字当变徵故乙凡不用
　　而知其为四字调也又四字调乙字凡字不得起
　　调而六字亦不得起调即羽声当羽位主调二变
　　不得起调而徵音亦不得起调也七调之七字相
　　转即五声二变之旋相为宫是故宫调声字实为

　　一体析而言之则有四科一曰七声定位以五声
　　二变立一定之位自下羽以至正羽共列为八显
　　明隔八相生之理欲知某宫之某调于下羽位视
　　其声字律吕则知其为某宫之某调矣欲知某调
　　之某宫于宫位下视其声字律吕则知其为某调
　　之某宫矣欲知声字律吕之当避者于二变位下
　　视之即知某声字某律吕之当避矣二曰旋宫主
　　调以五声二变旋于七声定位之下亦分为八位

　　如羽声立下羽之下宫声立宫位之下则为宫声
　　立宫而羽声主调也如宫声立下羽之下则商羽
　　立二变之下乃为角声立宫而宫声主调也又如
　　商声立下羽之下则变徵立宫位之下角与变宫
　　立二变之位则为变徵立宫而商声主调也三曰
　　和声起调以十二律吕兼倍半以备用按所生之
　　音各随其均序于旋宫之下仍以调主相和之声
　　所起各调注本律本吕之下以正各调之名如黄

　　钟立宫则倍夷则立下羽之位以主调倍无射正
　　蕤宾当二变之位不起调正夷则立徵位亦不起
　　调故用倍夷则起调者为正羽调起黄钟宫声为
　　正宫起太蔟商声为正商起姑洗角声为正角此
　　正宫之四调也如大吕立宫则倍南吕立下羽之
　　位以主调倍应钟正林钟当二变之位不起调正
　　南吕立徵位亦不起调故用倍南吕起调者为清
　　羽调起大吕宫声为清宫起夹钟商声为清商起

　　仲吕角声为清角此清宫之四调也其馀立宫主
　　调皆依此例四曰乐音字色以律吕箫笛所命字
　　色随声调而序其次列于律吕之下如黄钟为工
　　字而箫应黄钟者为工字笛应黄钟者为五字皆
　　注于黄钟本律之下大吕为高工字而箫之高工
　　字笛之高五字亦皆注于大吕本吕之下其立羽
　　位之字即为主调其立宫位之字即为立宫其当
　　二变之位则不用当徵位者亦不以起调焉以此

　　四科列为图谱则旋宫转声主调起调之理自显
　　然而无遁情矣
　　黄钟宫声立宫倍夷则下羽主调为上字调
　　(七声/定位)　(旋宫/主调)　律管　箫　笛　起调
　　下羽　下羽　倍夷则　上　凡　正羽调
　　变宫　变宫　倍无射　尺　合　　(不起/调)
　　宫　　宫　　黄钟　工　四　正宫
　　商　　商　　太蔟　凡　乙　正商

　　角　　角　　姑洗　合　上　正角
　　变徵　变徵　蕤宾　四　尺　　(不起/调)
　　徵　　徵　　夷则　乙　工　　(不起/调)
　　羽　　羽　　无射　上　凡　同调首
　　大吕清宫立宫倍南吕清下羽主调为高上调
　　(七声/定位)　(旋宫/主调)　吕管　箫　笛　起调
　　下羽　清下羽　倍南吕　上　凡　清羽调
　　变宫　清变宫　倍应钟　尺　六　　(不起/调)

　　宫　　清宫　大吕　工　五　清宫
　　商　　清商　夹钟　凡　乙　清商
　　角　　清角　仲吕　六　上　清角
　变徵　清变徵　林钟　五　尺　　(不起/调)
　　徵　　清徵　南吕　乙　工　　(不起/调)
　　羽　　清羽　应钟　上　凡　同调首
　　太蔟商声立宫倍无射变宫主调为尺字调
　　(七声/定位)　(旋宫/主调)　律管　箫　笛　起调

　　下羽　变宫　倍无射　尺　合　变宫调
　　变宫　宫　　黄钟　工　四　　(不起/调)
　　宫　　商　　太蔟　凡　乙　　商宫
　　商　　角　　姑洗　合　上　　姑洗商
　　角　　变徵　蕤宾　四　尺　　商角
　　变徵　徵　　夷则　乙　工　　(不起/调)
　　徵　　羽　　无射　上　凡　　(不起/调)
　　羽　　变宫　倍无射(半黄/钟)尺　　六　同调首

　　夹钟清商立宫倍应钟清变宫主调为高尺调
　　(七声/定位)　(旋宫/主调)　吕管　箫　笛　　起调
　下羽　清变宫　倍应钟　尺　六　清变宫调
　　变宫　清宫　太吕　工　五　　(不起/调)
　　宫　　清商　夹钟　凡　乙　　清商宫
　　商　　清角　仲吕　六　上　　仲吕商
　　角　清变徵　林钟　五　尺　　清商角
　　变徵　清徵　南吕　乙　工　　(不起/调)

　　徵　　清羽　应钟　上　凡　　(不起/调)
　　羽　清变宫　倍应钟(半大/吕)尺　六　同调首
　　姑洗角声立宫黄钟宫声主调为工字调
　　(七声/定位)　(旋宫/主调)　律管　箫　笛　起调
　　下羽　宫　　黄钟　工　四　宫调
　　变宫　商　　太蔟　凡　乙　　(不起/调)
　　宫　　角　　姑洗　合　上　角宫
　　商　　变徵　蕤宾　四　尺　角商

　　角　　徵　　夷则　乙　工　夷则商
　　变徵　羽　　无射　上　凡　　(不起/调)
　　徵　　变　倍无射(半黄/钟)尺　六　(不起/调)
　　羽　　宫　　黄钟　工　五　同调首
　　仲宫清角立宫大吕清宫主调为高工调
　　(七声/定位)　(旋宫/主调)　吕管　箫　笛　起调
　　下羽　清宫　大吕　工　五　清宫调
　　变宫　清商　夹钟　凡　乙　　(不起/调)

　　宫　　清角　仲吕　六　上　清角宫
　　商　清变徵　林钟　五　尺　清角商
　　角　　清徵　南吕　乙　工　南吕角
　　变徵　清羽　应钟　上　凡　　(不起/调)
　　徵　清变宫　倍应钟(半大/吕)尺　六　　(不起/调)
　　羽　　清宫　大吕　工　五　同调首
　　蕤宾变徵立宫太蔟商声主调为凡字调
　　(七声/定位)　(旋宫/主调)　律管　箫　笛　起调

　　下羽　商　　太蔟　凡　乙　商调
　　变宫　角　　姑洗　合　上　　(不起/调)
　　宫　变徵　　蕤宾　四　尺　变徵宫
　　商　　徵　　夷则　乙　工　变徵商
　　角　　羽　　无射　上　凡　变徵角
　　变徵　变宫　倍无射(半黄/钟)尺　六　　(不起/调)
　　徵　　宫　　黄钟　工　五　　(不起/调)
　　羽　　商　　太蔟　凡　乙　同调首

　　林钟清变徵立宫夹钟清商主调为高凡调
　　(七声/定位)　(旋宫/主调)　吕管　箫　笛　起调
　　下羽　清商　夹钟　凡　乙　清商调
　　变宫　清角　仲吕　六　上　　(不起/调)
　　宫　清变徵　林钟　五　尺　清变徵宫
　　商　　清徵　南吕　乙　工　清变徵商
　　角　　清羽　应钟　上　凡　清变徵角
　变徵　清变宫　倍应钟(半大/吕)尺　六　　(不起/调)

　　徵　　清宫　大吕　工　五　　(不起/调)
　　羽　　清商　夹钟　凡　乙　同调首
　　夷则徵声立宫姑洗角声主调为合字调
　　(七声/定位)　(旋宫/主调)　律管　箫　笛　起调
　　下羽　角　　姑洗　合　上　角调
　　变宫　变徵　蕤宾　四　尺　　(不起/调)
　　宫　　徵　　夷则　乙　工　徵宫
　　商　　羽　　无射　上　凡　徵商

　　角　变宫　倍无射(半黄/钟)尺　六　徵角
　　变徵　宫　　黄钟　工　五　　(不起/调)
　　徵　　商　　太蔟　凡　乙　　(不起/调)
　　羽　　角　　姑洗　六　上　同调首
　　南吕清徵立宫仲吕清角主调为高六调
　　(七声/定位)　(旋宫/主调)　吕管箫　笛　起调
　　下羽　清角　仲吕　六　上　清角调
　变宫　清变徵　林钟　五　尺　　(不起/调)

　　宫　　清徵　南吕　乙　工　清徵宫
　　商　　清羽　应钟　上　凡　清徵商
　　角　清变宫　倍应钟(半大/吕)尺　六　清徵角
　　变徵　清宫　大吕　工　五　　(不起/调)
　　徵　　清商　夹钟　凡　乙　　(不起/调)
　　羽　　清角　仲吕　六　上　同调首
　　无射羽声立宫蕤宾变徵主调为四字调
　　(七声/定位)　(旋宫/主调)　律管　箫笛　起调

　　下羽　变徵　蕤宾　四　尺　变徵调
　　变宫　徵　　夷则　乙　工　　(不起/调)
　　宫　　羽　　无射　上　凡　羽宫
　　商　变宫　倍无射(半黄/钟)尺　六　羽商
　　角　　宫　　黄钟　工　五　羽角
　　变徵　商　　太蔟　凡　乙　　(不起/调)
　　徵　　角　　姑洗　六　上　　(不起/调)
　　羽　　变徵　蕤宾　五　尺　同调首

　　应钟清羽立宫林钟清变徵主调为高五调
　　(七声/定位)　(旋宫/主调)　吕管　箫　笛　起调
　下羽　清变徵　林钟　五　尺　清变徵调
　　变宫　清徵　南吕　乙　工　　(不起/调)
　　宫　　清羽　应钟　上　凡　清羽宫
　　商　清变宫　倍应钟(半大/吕)尺　六　清羽商
　　角　　清宫　大吕　工　五　清羽角
　　变徵　清商　夹钟　凡　乙　　(不起/调)

　　徵　清角　　仲吕　六　上　　(不起/调)
　　羽　清变徵　林钟　五　尺　同调首
　　倍无射变宫立宫夷则徵声主调为乙字调
　　(七声/定位)　(旋宫/主调)　律管　箫　笛　起调
　　下羽　徵　　夷则　乙　工　徵调
　　变宫　羽　　无射　上　凡　　(不起/调)
　　宫　变宫　倍无射(半黄/钟)尺　六　变宫宫
　　商　　宫　　黄钟　工　五　变宫商

　　角　　商　　太蔟　凡　乙　变宫角
　　变徵　角　　姑洗　六　上　　(不起/调)
　　徵　变徵　　蕤宾　五　尺　　(不起/调)
　　羽　　徵　　夷则　乙　工　同调首
　　倍应钟清变宫立宫南吕清徵主调为高乙调
　　(七声/定位)　(旋宫/主调)　吕管　箫　笛　起调
　　下羽　清徵　南吕　乙　工　清徵调
　　变宫　清羽　应钟　上　凡　　(不起/调)

　　宫　清变宫　倍应钟(半大/吕)尺　六　清变宫宫
　　商　　清宫　大吕　工　五　清变宫商
　　角　　清商　夹钟　凡　乙　清变宫角
　　变徵　清角　仲吕　六　上　　(不起/调)
　　徵　清变徵　林钟　五　尺　　(不起/调)
　　羽　　清徵　南吕　乙　工　同调首
　　又管音弦音全半应声不同篇曰管律弦音生声
　　取分有不可比而同者全弦与半弦之音相应而

　　半律较全律则下一音此声之出于自然而不容
　　强者也盖弦之体实赖用人力鼓动而生声弦之
　　长者其音缓弦之短者其音急全弦长故得音缓
　　半弦短故得音急长短缓急之间全半相应之理
　　生焉今以全弦为三十六分则半弦为一十八分
　　其全弦鼓动一次之分则半弦必鼓动二次全弦
　　鼓动一次半则半弦必鼓动三次两弦鼓动之分
　　恰相值于一候是以相应而同声也管之体虚其

　　内周空围假人气之入以生声与弦体实者不同
　　故管之径同者其全半不相应求其相应则径亦
　　必减半此所以正黄钟与黄钟八分之一之管相
　　应同声也尝依正黄钟之长九寸径三分二釐八
　　毫画一管式复截其长与径之半画一小管式则
　　此小管体为大管体之八分之一而小管式为大
　　管式之四分之一(线面体得分不同线二则面四/面四则体八管之径与长皆半)
　　(之则空围面积小得大之四分之一/而中容体积小得大之八分之一也)乃以二管式

　　之长皆平分为九分则大管式每分为一寸小管
　　式每分为五分各依其分之长短以斜线界二管
　　内周则大管式之一寸为度者自吹口至管底凡
　　九折而界线抵一边则声之自边出者视此矣小
　　管式以五分为度者自吹口至管底亦九折而界
　　线亦抵一边平分之分既同而界线所抵又同此
　　所以相应同声也若夫正黄钟与半黄钟不相应
　　者取正黄钟管式平分之为半黄钟之度其正黄

　　钟九寸之度自吹口至管底九分九折而抵一边
　　者值半黄钟之四寸五分而界于九分之四分五
　　分之间与界线所触内周整分之度不合是以其
　　音不应而半太蔟之四寸正值黄钟之九分之四
　　与界线所触内周之第四分度恰合故其声转与
　　正黄钟相应也至于半黄钟之应倍无射者以倍
　　无射之九寸九分八釐八毫之式平分为九分每
　　分为一寸一分零九毫八丝亦以斜线界之其第

　　四分乃四寸四分三釐九毫二丝比半黄钟之四
　　寸五分止差六釐相去无几其声之应实由于此
　　大凡弦度无论长短其全半声必相应管律同径
　　者亦无论长短但取其九分之四则声相应也
　　又管律弦度五声二变取分不同篇曰凡弦音之
　　变宫变徵至正宫正徵各为半分故七音之度随
　　其全弦首音而各分移焉管律则诸分皆同黄钟宫
　　至太蔟商太蔟商至姑洗角姑洗角至蕤宾变

　　徵蕤宾变徵至夷则徵夷则徵至无射羽无射羽
　　至半黄钟变宫半黄钟变宫至半太蔟宫俱为全
　　分即倍蕤宾下徵至倍夷则下羽倍夷则下羽至
　　倍无射变宫倍无射变宫至黄钟宫黄钟宫至太
　　蔟商太蔟商至姑洗角姑洗角至蕤宾变徵蕤宾
　　变徵至夷则徵亦俱为全分要之管律首音至第
　　八音得七全分而弦度首音至第八音实得六全
　　分(五全分合二半分共/计之为六全分也)二者七音之得分即不同

　　矣若夫弦度以管律定其声音则各律各吕所定
　　之弦其每弦所得之分亦各不同依律吕而定弦
　　音则弦度之分随之暗移依弦度之分命为七音
　　之次则声音宫调不得与律吕相协弦度得阴吕
　　之分者有与管音阳律相应弦度得阳律之分者
　　或又杂入管音阴吕其理盖由管律弦度全半生
　　声之不同而致也明矣今以弦音定黄钟之律得
　　羽弦之分者与夫定姑洗之律得宫弦之分者定

　　倍无射之律(即今笛与头/管之合字)得徵弦之分者皆依黄
　　钟之九寸立法其首音至八音间各自所成五声
　　二变之分与每分所应之声所合之度详载其数
　　以列表焉
　　全弦九寸定黄钟之律
　　首音(声应黄钟之律/度合黄钟之分)得羽弦之全分
　　二音(声应太蔟之律/度合太蔟之分)得羽弦之变宫
　　三音(声应姑洗之律/度合夹钟之分)得羽弦之宫位

　　四音(声应蕤宾之律/度合仲吕之分)得羽弦之商位
　　五音(声应夷则之律/度合林钟之分)得羽弦之角位
　　六音(声应无射之律/度合南吕之分)得羽弦之变徵
　　七音(声应半黄钟之律/度合无射之分)得羽弦之徵位
　　八音(仍应黄钟之律/度合黄钟之分)得羽弦之半分
　　全弦九寸定姑洗之律
　　首音(声应姑洗之律/度合黄钟之半)得宫弦之全分
　　二音(声应蕤宾之律/度合太簇之分)得宫弦之商位

　　三音(声应夷则之律/度合姑洗之分)得宫弦之角位
　　四音(声应无射之律/度合蕤宾之分)得宫弦之变徵
　　五音(声应半黄钟之律/度合林钟之分)得宫弦之徵位
　　六音(声应黄钟之律/度合南吕之分)得宫弦之羽位
　　七音(声应太簇之律/度合应钟之分)得宫弦之变宫
　　八音(仍应姑洗之律/度合黄钟之半)得宫弦之半分
　　全弦九寸定笛之合字
　　首音(声应倍无射之律/度合黄钟之分)得徵弦之全分

　　二音(声应黄钟之律/度合太簇之分)得徵弦之羽位
　　三音(声应太簇之律/度合姑洗之分)得徵弦之变宫
　　四音(声应姑洗之律/度合仲吕之分)得徵弦之宫位
　　五音(声应蕤宾之律/度合林钟之分)得徵弦之商位
　　六音(声应夷则之律/度合南吕之分)得徵弦之角位
　　七音(声应无射之律/度合应钟之分)得徵弦之变徵
　　八音(仍应倍无射之律/度合黄钟之半)得徵弦之半分
　　又丝乐弦音清浊二均之度分篇曰弦之长短同

　　者分音于巨细(如琴有七/弦是也)弦之巨细同者分音于
　　长短(如瑟设柱以别/其长短是也)而丝乐之中用弦之多寡又
　　各不同故必按各器之体制而定其取分之大小
　　焉(如瑟二十五弦体为九倍黄钟之数而弦为六/倍黄钟之数琴七弦体为四倍半黄钟之数而)
　　(弦为四倍黄钟之数又如琵琶三弦月琴之类其/体虽无一定之制而弦之取分或以商或以徵以)
　　(羽亦与雅乐/相为表里)总之以各弦全分之音与各弦内所
　　分之音互相应合为准是以不外乎十二律吕所
　　生之七音也夫审弦者无论某弦之全分定为首

　　音因而半之平分为二其声既与首音相合而为
　　第八音矣次以首音之全分因而四之去其一分
　　而用其三分其声应于全分首音之第四音此度
　　乃全分首音与半分八音之间又平分为二分之
　　度是即管子所谓凡将起五音凡首先主一而三
　　之四开以合九九者也先主一而三之者以全分
　　首音一分之度为主而以三因之其数大于全分
　　之度为三倍也四开以合九九者以三倍全分之

　　数四分之而取其一以合九九八十一之度为宫声
　　之分也小素云者素白练乃熟丝即小弦之谓言
　　此度之声立为宫位其小于此弦之他弦皆以是
　　为主故曰以是生黄钟小素之首以成宫也以八
　　十一三分益一为百有八为徵乃此弦首音全分
　　之度也于是以百有八三分去一为七十二是为
　　商商三分益一为九十六是为羽羽三分去一为
　　六十四是为角管子徵羽之数大于宫者用徵羽

　　之倍数所谓下徵下羽者也若以宫之八十一取
　　其四分之三则为六十分(小馀/七五)比宫之变徵五十
　　六则大比宫之角六十四则小此所以弦音之度
　　必起于下徵而理始明也今列清浊二均之弦各
　　九皆始下徵而终正羽(弦音之用不过于五今列/为九者取二徵二羽共二)
　　(变以/列位)备载五声二变之清浊以定弦音各分之等
　　差按宫商而列表使分类以相从后之览者亦将
　　有所折衷焉

　　首弦首音起于下徵全度一百八分
　　二音为下羽得全度一百八分之九十六
　　三音为变宫得全度一百八分之八十五(小馀/三三)
　　四音为正宫得全度一百八分之八十一
　　五音为正商得全度一百八分之七十二
　　六音为正角得全度一百八分之六十四
　　七音为变徵得全度一百八分之五十六(小馀/八八)
　　八音为正徵得全度一百八分之半(为五/十四)

　　首弦首音起清下徵全度一百一分(小馀/一三)
　　二音清下羽得全度一百一分(小馀/一三)之八十九(小/馀)
　　(八/九)
　　三音清变宫得全度一百一分(小馀/一三)之七十九(小/馀)
　　(九/一)
　　四音为清宫得全度一百一分(小馀/一三)之七十五(小/馀)
　　(八/五)
　　五音为清商得全度一百一分(小馀/一三)之六十七(小/馀)

　　(四/二)
　　六音为清角得全度一百一分(小馀/一三)之五十九(小/馀)
　　(九/三)
　　七音清变徵得全度一百一分(小馀/一三)之五十三(小/馀)
　　(二/七)
　　八音为清徵得全度一百一分(小馀/一三)之半(为五十/小馀五)
　　(六/)
　　二弦首音起于下羽全度九十六分

　　二音为变宫得全度九十六分之八十五(小馀/三三)
　　三音为正宫得全度九十六分之八十一
　　四音为正商得全度九十六分之七十二
　　五音为正角得全度九十六分之六十四
　　六音为变徵得全度九十六分之五十六(小馀/八八)
　　七音为正徵得全度九十六分之五十四
　　八音为正羽得全度九十六分之半(为四/十八)
　　二弦首音起清下羽全度八十九分(小馀/八九)

　　二音清变宫得全度八十九分(小馀/八九)之七十九(小/馀)
　　(九/一)
　　三音为清宫得全度八十九分(小馀/八九)之七十五(小/馀)
　　(八/五)
　　四音为清商得全度八十九分(小馀/八九)之六十七(小/馀)
　　(四/二)
　　五音为清角得全度八十九分(小馀/八九)之五十九(小/馀)
　　(九/三)

　　六音清变徵得全度八十九分(小馀/八九)之五十三(小/馀)
　　(二/七)
　　七音为清徵得全度八十九分(小馀/八九)之五十(小馀/五六)
　　八音为清羽得全度八十九分(小馀/八九)之半(为四十/四小馀)
　　(九/四)
　　三弦首音起于变宫全度八十五分(小馀/三三)
　　二音为正宫得全度八十五分(小馀/三三)之八十一
　　三音为正商得全度八十五分(小馀/三三)之七十二

　　四音为正角得全度八十五分(小馀/三三)之六十四
　　五音为变徵得全度八十五分(小馀/三三)之五十六(小/馀)
　　(八/八)
　　六音为正徵得全度八十五分(小馀/三三)之五十四
　　七音为正羽得全度八十五分(小馀/三三)之四十八
　　八音少变宫得全度八十五分(小馀/三三)之半(为四十/二小馀)
　　(六/六)
　　三弦首音起清变宫全度七十九分(小馀/九一)

　　二音为清宫得全度七十九分(小馀/九一)之七十五(小/馀)
　　(八/五)
　　三音为清商得全度七十九分(小馀/九一)之六十七(小/馀)
　　(四/二)
　　四音为清角得全度七十九分(小馀/九一)之五十九(小/馀)
　　(九/三)
　　五音清变徵得全度七十九分(小馀/九一)之五十三(小/馀)
　　(二/七)

　　六音为清徵得全度七十九分(小馀/九一)之五十(小馀/五六)
　　七音为清羽得全度七十九分(小馀/九一)之四十四(小/馀)
　　(九/四)
　　八音清少变宫得全度七十九分(小馀/九一)之半(为三/十九)
　　(小馀/九五)
　　四弦首音起于正宫全度八十一分
　　二音为正商得全度八十一分之七十二
　　三音为正角得全度八十一分之六十四

　　四音为变徵得全度八十一分之五十六(小馀/八八)
　　五音为正徵得全度八十一分之五十四
　　六音为正羽得全度八十一分之四十八
　　七音少变宫得全度八十一分之四十二(小馀/六六)
　　八音为少宫得全度八十一分之半(为四十/小馀五)
　　四弦首音起于清宫全度七十五分(小馀/八五)
　　二音为清商得全度七十五分(小馀/八五)之六十七(小/馀)
　　(四/二)

　　三音为清角得全度七十五分(小馀/八五)之五十九(小/馀)
　　(九/三)
　　四音清变徵得全度七十五分(小馀/八五)之五十三(小/馀)
　　(二/七)
　　五音为清徵得全度七十五分(小馀/八五)之五十(小馀/五六)
　　六音为清羽得全度七十五分(小馀/八五)之四十四(小/馀)
　　(九/四)
　　七音清少变宫得全度七十五分(小馀/八五)之三十九(小/馀)

　　(九/五)
　　八音清少宫得全度七十五分(小馀/八五)之半(为三十/七小馀)
　　(九/二)
　　五弦首音起于正商全度七十二分
　　二音为正角得全度七十二分之六十四
　　三音为变徵得全度七十二分之五十六(小馀/八八)
　　四音为正徵得全度七十二分之五十四
　　五音为正羽得全度七十二分之四十八

　　六音少变宫得全度七十二分之四十二(小馀/六六)
　　七音为少宫得全度七十二分之四十(小馀/五)
　　八音为少商得全度七十二分之半(为三/十六)
　　五弦首音起于清商全度六十七分(小馀/四二)
　　二音为清角得全度六十七分(小馀/四二)之五十九(小/馀)
　　(九/三)
　　三音清变徵得全度六十七分(小馀/四二)之五十三(小/馀)
　　(二/七)

　　四音为清徵得全度六十七分(小馀/四二)之五十(小馀/五六)
　　五音为清羽得全度六十七分(小馀/四二)之四十四(小/馀)
　　(九/四)
　　六音清少变宫得全度六十七分(小馀/四二)之三十九
　　(小馀/九五)
　　七音清少宫得全度六十七分(小馀/四二)之三十七(小/馀)
　　(九/二)
　　八音清少商得全度六十七分(小馀/四二)之半(为三十/三小馀)

　　(七/一)
　　六弦首音起于正角全度六十四分
　　二音为变徵得全度六十四分之五十六(小馀/八八)
　　三音为正徵得全度六十四分之五十四
　　四音为正羽得全度六十四分之四十八
　　五音为少变宫得全度六十四分之四十二(小馀/六六)
　　六音为少宫得全度六十四分之四十(小馀/五)
　　七音为少商得全度六十四分之三十六

　　八音为少角得全度六十四分之半(为三/十二)
　　六弦首音起于清角全度五十九分(小馀/九三)
　　二音清变徵得全度五十九分(小馀/九三)之五十三(小/馀)
　　(二/七)
　　三音为清徵得全度五十九分(小馀/九三)之五十(小馀/五六)
　　四音为清羽得全度五十九分(小馀/九三)之四十四(小/馀)
　　(九/四)
　　五音清少变宫得全度五十九分(小馀/九三)之三十九

　　(小馀/九五)
　　六音清少宫得全度五十九分(小馀/九三)之三十七(小/馀)
　　(九/二)
　　七音清少商得全度五十九分(小馀/九三)之三十三(小/馀)
　　(七/一)
　　八音清少角得全度五十九分(小馀/九三)之半(为二十/九小馀)
　　(九/六)
　　七弦首音起于变徵全度五十六分(小馀/八八)

　　二音为正徵得全度五十六分(小馀/八八)之五十四
　　三音为正羽得全度五十六分(小馀/八八)之四十八
　　四音少变宫得全度五十六分(小馀/八八)之四十二(小/馀)
　　(六/六)
　　五音为少宫得全度五十六分(小馀/八八)之四十(小馀/五)
　　六音为少商得全度五十六分(小馀/八八)之三十六
　　七音为少角得全度五十六分(小馀/八八)之三十二
　　八音少变徵得全度五十六分(小馀/八八)之半(为二十/八小馀)

　　(四/四)
　　七弦首音起于清变徵全度五十三分(小馀/二七)
　　二音为清徵得全度五十三分(小馀/二七)之五十(小馀/五六)
　　三音为清羽得全度五十三分(小馀/二七)之四十四　(小/馀)
　　(九/四)
　　四音清少变宫得全度五十三分(小馀/二七)之三十九
　　(小馀/九五)
　　五音清少宫得全度五十三分(小馀/二七)之三十七(小/馀)

　　(九/二)
　　六音清少商得全度五十三分(小馀/二七)之三十三(小/馀)
　　(七/一)
　　七音清少角得全度五十三分(小馀/二七)之二十九(小/馀)
　　(九/六)
　　八音清少变徵得全度五十三分(小馀/二七)之半(为二/十六)
　　(小馀/六三)
皇朝文献通考卷一百五十八