钦定四库全书　　　　　子部六

　　同文算指　　　　　　　天文算法类二(算书之属)

　　提要

　　(臣)等谨案同文算指前编二卷通编八卷明
李之藻演西人利玛窦所译之书也前编上
下二卷言笔算定位加减乘除之式及约分
通分之法通编八卷以西术论九章卷一曰
三率准测即古异乘同除曰变测即古同乘

异除曰重测即古同乘同除卷二卷三曰合
类差分曰和较三率曰洪衰互徵即古差分
又谓之衰分卷四曰叠借互徵即古盈朒卷
五曰杂和较乘即古方程卷六曰测量三率
即古勾股曰开平方曰奇零开平方即古少
广卷七曰积较和开平方卷八曰𢃄纵诸变
开平方曰开立方曰广诸乘方曰奇零诸乘
方皆即古少广按九章乃周礼之遗法其用

各殊为后世言数者所不能易西法惟开方
(即古少广)勾股各有专术馀皆以三率御之若方
田粟布差分商功均输五章本可以三率御
之至于盈朒以御隐杂互见方程以御错糅
正负则三率不可御矣盖中法西法固各有
所长莫能相掩也是书欲以西法易九章故
较量长短俱有增补其论三率比例视中土
所傅方田粟布差分诸术实为详悉至盈朒

方程二术则皆仍旧法少广略而未备且法
与数多出入之处梅文鼎方程馀论曰几何
原本言勾股三角备矣同文算指于盈朒方
程取古人之法以傅之非利氏之所傅也又
曰诸书之谬误皆沿之而不能察其必非知
之而不用能言之而不悉亦可见矣诚确论
也然中土算书自元以来散失尤甚未有能
起而蒐辑之者利氏独不惮其烦积日累月

取诸法而合订是编亦可以为算家考古之
资矣乾隆四十六年十月恭校上

　　总纂官(臣)纪昀(臣)陆锡熊(臣)孙士毅

　　总　校　官　(臣)　陆　费　墀

　　同文算指前编序

　　古者教士三物而艺居一六艺而数居一数于艺犹土
于五行无处不寓耳目所接已然之迹非数算纪闻见
所不及六合而外千万世而前而后必然之验非数莫
推巳然必然总归自然乘除损益神智莫增矞诡莫掩
颛蒙莫可诳也惟是巧心浚发则悟出人先功力研熟
则习亦生巧其道使人心心归实虚憍之气潜消亦使
人跃跃含灵通变之才渐启小则米盐凌杂大至画野

经天神禹赖矩测平成公旦从周髀窥验谁谓九九小
数致远恐泥尝试为之当亦贤于博奕矣乃自古学既
邈实用莫窥安定苏湖犹存告饩其在于今士占一经
耻握从衡之算才高七步不娴律度之宗无论河渠历
象显忒其方寻思吏治民生阴受其弊吁可慨已往游
金台遇西儒利玛窦先生精言天道旁及算指其术不
假操觚第资毛颖喜其便于日用退食译之久而成帙
加减乘除总亦不殊中土至于奇零分合特自玄畅多

昔贤未发之旨盈缩句股开方测圜旧法最艰新译弥
捷夫西方远人安所窥龙马龟畴之秘𨽻首商高之业
而十九符其用书数共其宗精之入委微高之出意表
良亦心同理同天地自然之数同欤昔婆罗门有九执
历写字为算开元摈为繁琐遂致失传视此异同今亦
无从参考若乃圣明在宥遐方文献何嫌并蓄兼收以
昭九译同文之盛矧其裨实学前民用如斯者用以鼓
吹休明光阐地应比夫献琛辑瑞傥亦前此希有者乎

仆性无他嗜自揆寡昧游心此道庶补幼学洒扫应对
之阙尔复感存忘之永隔幸心期之尚存荟辑所闻釐
为三种前编举要则思已过半通编稍演其例以通俚
俗间取九章补缀而卒不出原书之范围别编则测圜
诸术存之以俟同志今庙堂议兴历学通算与明经并
进传之其人傥不与九执同湮至于缘数寻理载在几
何本本元元具存实义诸书如第谓艺数云尔则非利
公九万里来苦心也

　　万历癸丑日在天驷仁和李之藻振之书于龙泓精舍