钦定四库全书
　张邱建算经卷中　　　周　甄　鸾　注经
　　　　　　　　　　　唐　李淳风　注释
　　　　　　　　　　　　　刘孝孙　撰细草
今有户出银一斤八两一十二铢今以家有贫富不等
令户别作差品通融出之最下户出银八两以次户差
各多三两　问户几何
　　　　答曰一十二户

　　术曰置一户出银斤两铢数以最下户出银两铢
　　数减之馀倍之以差多两铢数加之为实以差两
　　铢数为法实如法而一
　　草曰置二十四两以二十四乘之内一十二铢得
　　五百八十八铢减最下户八两数一百九十二铢
　　馀三百九十六倍之得七百九十二又加差多三
　　两数七十二铢共得八百六十四为实以差多两
　　数七十二为法除实得一十二户合前问

今有人盗马乘去已行三十七里马主乃觉追之一百
四十五里不及二十三里而还今不还追之　问几何
里及之
　　　　答曰二百三十八里一十四分里之三
　　术曰置不及里数以马主追里数乘之为实以不
　　及里数减已行里数馀为法实如法而一
　　草曰置马不及里数二十三里以马主追去一百
　　四十五里乘之得三千三百三十五为实以不及

　　二十三里减已行三十七里馀一十四为法除实
　　得二百三十八里一十四分里之三合前问
今有马行转迟次日减半疾七日行七百里　问日行
几何
　　　　答曰
　　　　初日行三百五十二里一百二十七分里之
　　　　　九十六
　　　　次日行一百七十六里一百二十七分里之

　　　　　四十八
　　　　次日行八十八里一百二十七分里之二十
　　　　　四
　　　　次日行四十四里一百二十七分里之一十
　　　　　二
　　　　次日行二十二里一百二十七分里之六
　　　　次日行一十一里一百二十七分里之三
　　　　次日行五里一百二十七分里之六十五

　　术曰置六十四三十二一十六八四二一为差副
　　并为法以行里数乘未并者各自为实实如法而
　　一
　　草曰置七日为七位以次倍之得一二四八十六
　　三十二六十四为差以副并之得一百二十七为
　　法以七日行七百里乘未并者初日得四百四十
　　八里次得二百二十四里次得一百一十二里次
　　得五十六里次得二十八里次得十四里次得七

　　里各自为实实如法而一各合问
今有驽马日初发家良马日以七分之一发家日乃五
分之二行四十五里及驽马　问良驽马一日不止各
行几何
　　　　答曰
　　　　良马日行一百七十五里
　　　　驽马日行一百一十二里一百五十步
　　术曰置五分之二七分之一相减馀为良马行率

　　增七分日之一为驽马行率各以为法以及里数
　　乘二母为实实如法而一
　　草曰置七分于右上一于左上五分于右下二于
　　左下以右上乘左下得十四以右下乘左上得五
　　减十四得九为良马率法以五加九得十四为驽
　　马率法以七分五分相乘得三十五以乘追及四
　　十五里得一千五百七十五里为实以良马九法
　　除之得一百七十五里为良马行又以十四除实

　　得一百一十二里馀七里以里法三百通之得二
　　千一百步再以十四除之得一百五十步合前问
今有迟行者五十步疾行者七十步迟行者以先发疾
行者以后发行八十七里一百五十步乃及之　问迟
行者先发行几何里
　　　　答曰二十五里
　　术曰以迟行步数减疾行步数馀以乘及步数为
　　实以疾行步数为法实如法而一

　　草曰置疾行七十步以迟行五十步减之馀二十
　　步以乘及八十七里半得一千七百五十里以疾
　　行七十步为法除实得二十五里合前问
今有甲日行七十里乙日行九十里甲日以五分之一
乃发乙日以三分之二乃发　问乙行几何里及甲
　　　　答曰一百四十七里
　　术曰以五分日之一减三分日之二馀以甲日行
　　里数乘之又以乙日行里数乘之为实以甲乙行

　　里数相减馀以乘二分母为法实如法而一
　　草曰置五分于右上置之一于左上又置三分于
　　右下之二于左下以右上五乘左下二得一十以
　　右下三乘左上一得三以减十馀七以甲行七十
　　里乘之得四百九十又以乙行九十里乘之得四
　　万四千一百以甲行里数减乙行里数馀二十里
　　以二分母乘之得三百以除实得一百四十七里
　　乃合前问

今有筑城上广一丈下广三丈高四丈今已筑高一丈
五尺　问已筑上广几何
　　　　答曰二丈二尺五寸
　　术曰置城下广以上广减之又置城高以减筑高
　　馀相乘以城高而一所得加城上广即得
　　草曰置城下广三十尺以上广减之馀二十尺别
　　以城高四十尺以筑高一丈五尺减之得二丈五
　　尺以乘二十尺得五百尺以城高四十尺为法除

　　之得一丈二尺五寸所得加城上广一丈得二丈
　　二尺五寸合前问
今有筑墙上广二尺下广六尺高二丈今已筑上广三
尺六寸　问已筑高几何
　　　　答曰一丈二尺
　　术曰置已筑上广及下广各减墙上广以筑上广
　　减馀以减下广减馀馀乘墙高为实以墙上广减
　　下广馀为法实如法而一

　　草曰置墙下广六尺以筑高上广三尺六寸减之
　　馀二尺四寸以墙高二十尺乘之得四十八尺又
　　以墙上广二尺减下广六尺馀四尺为法除之得
　　一丈二尺合前问
今有方锥下方二丈高三丈欲斩末为方亭令上方六
尺　问斩高几何
　　　　答曰九尺
　　术曰令上方尺数乘高尺数为实以下方尺数为

　　法实如法而一
　　(臣淳风等谨按此术下方为勾率高为股率上方/为今有见勾数以见勾乘股率如勾率而一即得)
　　草曰置上方六尺以乘高三十尺得一百八十尺
　　以下方二十尺为法实如法得九尺合前问
今有方亭下方三丈上方一丈高二丈五尺欲接筑为
方锥　问接筑高几何
　　　　答曰一丈二尺五寸
　　术曰置上方尺数以高乘之为实以上方尺数减

　　下方尺数馀为法实如法而一
　　草曰置上方十尺以高二十五尺乘之得二百五
　　十尺以上方一丈减下方三丈馀二丈为法除实
　　得一丈二尺五寸乃合前问
今有堢壔方四丈高二丈欲以塼四面单垒之塼一枚
广五寸长一尺一寸厚二寸　问用砖几何
　　　　答曰一万四千七百二十七砖一十一分砖
　　　　之三

　　术曰置堢壔方丈寸数以塼广增之而以四乘之
　　以高乘之为实以塼长厚相乘为法实如法而一
　　草曰置四百寸加五寸以四因之得一千六百二
　　十寸又以高二百寸乘之得三十二万四千寸以
　　塼长厚相乘得二十二寸为法除之得一万四千
　　七百二十七枚一十一分塼之三合前问
今有筑圆堢壔周九丈六尺高一丈三尺　问用壤土
几何

　　　　答曰一万六千六百四十尺
　　术曰周自相乘以高乘之又以五乘为实以三乘
　　十二为法实如法而一
　　草曰以周九丈六尺自相乘得九千二百一十六
　　尺又以高一丈三尺乘之得一十一万九千八百
　　八又以五乘之得五十九万九千四十为实以三
　　乘十二得三十六为法除实得一万六千六百四
　　十尺合前问

今有率户出绢三疋依贫富欲以九等出之令户各差
除二丈今有上上三十九户上中二十四户上下五十
七户中上三十一户中中七十八户中下四十三户下
上二十五户下中七十六户下下一十三户　问九等
户各应出绢几何
　　　　答曰
　　　　上上户户出绢五疋
　　　　上中户户出绢四疋二大

　　　　上下户户出绢四疋
　　　　中上户户出绢三疋二丈
　　　　中中户户出绢三疋
　　　　中下户户出绢二疋二丈
　　　　下上户户出绢二疋
　　　　下中户户出绢一疋二丈
　　　　下下户户出绢一疋
　　术曰置上八等户各求积差上上户十六上中户

　　十四上下户十二中上户十中中户八中下户六
　　下上户四下中户二各以其户数乘而并之以出
　　绢疋丈数乘凡户所得以并数减之馀以凡户数
　　而一所得即下下户递加差各得上八等户所出
　　绢疋丈数
　　草曰置上上户三十九以十六乘之得六百二十
　　四列于上又置上中户二十四以十四因之得三
　　百三十六并上又置上下户五十七以十二因之

　　得六百八十四并上位又置中上户三十一以十
　　因之得三百一十并上位又置中中户七十八以
　　八因之得六百二十四并上位又置中下户四十
　　三以六因之得二百五十八并上位又置下上户
　　二十五以四因之得一百并上位又置下中户七
　　十六以二因之得一百五十二并上位都得三千
　　八十八又并九等户三百八十六以十二丈因之
　　得四千六百三十二丈以减三千八十八丈馀一

　　千五百四十四丈以为平率以众户数三百八十
　　六而一除之得四丈为一疋是最下之户所出绢
　　以次各加二丈至上上户出五疋皆合前问
今有粟米三千斛六百人食之其一百人日食糳米八
斛二百人日食粺米十四斛三百人日食粝米十八斛
　问粟得几何日食之
　　　　答曰四十一日四十九分日之一十六
　　术曰置粟数为实以三等日食米积数各求为粟

　　之数并以为法实如法而一
　　草曰置糳米八斛以五十乘之以糳米二十四除
　　得一十六斛馀一十六以二十四八约之得三馀
　　得二又置粺米十四斛以五十乘之得七十斛以
　　粺米率二十七除得二十五斛馀二十七分之二
　　十五又置粝米十八斛以五十乘之三十除之得
　　三十斛并三位得七十一斛又置馀分三于右上
　　二于左上二十七于右下二十五于左下以右上

　　三乘左下二十五得七十五以右下二十七乘左
　　上二得五十四并之得一百二十九又以分母三
　　乘二十七得八十一为法除得一斛加上位七十
　　一得七十二馀四十八分母八十一各三约之得
　　二十七分之一十六又以二十七分乘七十二斛
　　内子一十六得一千九百六十为法乃置粟三千
　　斛以母二十七乘之得八万一千为实以一千九
　　百六十为法除得四十一日法与馀俱再折得四

　　十九分日之十六合前问
今有三女各刺文一方长女七日刺讫中女八日半刺
讫小女九日太半刺讫今令三女共刺一方　问几何
日刺讫
　　　　答曰二日一千二百五十六分日之九百三
　　　　十九
　　术曰置日数以㸦乘方数并为法日数相乘为实实
　　如法而一

　　草曰置大女七日于右上一于左上中女八日半
　　是二分之一以分母通分内子一得十七于右中
　　一于左中小女九日太半以分母三因之内子二
　　得二十九于右下一于左下乃㸦乘之以右中十
　　七乘左上一得十七又以右下二十九乘之得四
　　百九十三又以右上七乘左中一得七又以右下
　　二十九乘之又以分母二因之得四百六又以右
　　上七乘左下一又以右中十七乘之又以分母三

　　因之得三百五十七并之得一千二百五十六为
　　法又以右上七乘中一十七得一百一十九又以
　　右下二十九乘之得三千四百五十一为实以法
　　除之得二日一千二百五十六分日之九百三十
　　九合前问
今有车运麦输太仓去三十七里十六分里之十一重
车日行四十五里七日五返　问空车日行几何
　　　　答曰日行六十七里

　　术曰置麦去太仓里数以返数乘之以重车日行
　　里数而一所得为重行日数以减凡日数馀为空
　　行日数以为法以返数乘麦去太仓里数为实实
　　如法而一
　　草曰置去太仓里数三十七里以十六乘之内子
　　一十一得六百三里又以返数五乘之得三千一
　　十五以重车日行四十五以分母十六乘之得七
　　百二十为法除三千一十五得四日不尽二因九

　　约约得十六分日之三为重车日行里又置七日
　　以十六乘之得一百一十二又置四日以十六乘
　　之内子三得六十七以减一百一十二馀四十五
　　为法以除去太仓里数三千一十五得六十七里
　　合前问
今有人持钱之洛贾利五之初返归一万六千第二返
归一万七千第三返归一万八千第四返归一万九千
第五返归二万凡五返归本利俱尽　问本钱几何

　　　　答曰三万五千三百二十六钱一万六千八
　　　　百七分钱之五千九百一十八
　　术曰置后返归钱数以五乘之以七乘第四返归
　　钱数加之以五乘之以四十九乘第三返归钱数
　　加之以五乘之以三百四十三乘第二返归钱数
　　加之以五乘之以二千四百一乘初返归钱数加
　　之以五乘之以一万六千八百七而一得本钱数
　　一法盈不足术为之亦得

　　草曰置最后返钱数以五乘之得十万又以第四
　　返钱一万九千以七乘之得一十三万三千并上
　　位得二十三万三千又以五因之得一百一十六
　　万五千又置第三返一万八千以四十九乘之得
　　八十八万二千又加上位得二百四万七千又以
　　五乘之得一千二十三万五千又置第二返一万
　　七千以三百四十三乘之得五百八十三万一千
　　加上位得一千六百六万六千又以五乘之得八

　　千三十三万又置初返日一万六千以二千四百
　　一乘之得三千八百四十一万六千加上位得一
　　亿一千八百七十四万六千又以五乘之得五亿
　　九千三百七十三万为实又以一万六千八百七
　　为法除实得三万五千三百二十六文一万六千
　　八百七分钱之五千九百一十八
今有清酒一㪷直粟十㪷醑酒一㪷直粟三㪷今持粟
三斛得酒五㪷　问清醑酒各几何

　　　　答曰
　　　　醑酒二㪷八升七分升之四
　　　　清酒二㪷一升七分升之三
　　术曰置得酒㪷数以清酒直数乘之减去持粟㪷
　　数馀为醑酒实又置得酒㪷数以醑酒直数乘之
　　以减持粟㪷数馀为清酒实各以二直相减馀为
　　法实如法而一即得以盈不足为之亦得
　　草曰置得五㪷以清酒十量乘之得五斛减持去

　　粟三斛馀二斛为醑酒实又置酒五㪷以醑酒三
　　量乘之得一斛五㪷以减三斛馀一斛五㪷为清
　　酒实以三减十馀七为法除醑酒实得二㪷八升
　　七分升之四又以法除清酒实得二㪷一升七分
　　升之三合前问
今有田积一十二万七千四百四十九步　问为方几
何
　　　　答曰三百五十七步

　　术曰以开方除之即得
　　草曰置前积步数于上借一算子于下常超一位
　　步至百止以上商置三百于积步之上又置三万
　　于积步之下下法之上名曰方法以方命上商三
　　三如九除九万又倍方法一退下法再退又置五
　　十于上商之下又置五百于下法之上名曰隅法
　　以方隅二法除实馀有四千九百四十九又倍隅
　　法以并方得七千退一等下法再退又置七于上

　　商五十之下又置七于下法之上名曰隅法以方
　　隅二法除实得合前问
今有田方一百二十一步欲以为圆　问周几何
　　　　答曰四百一十九步八百二十九分步之一
　　　　百三十一
　　术曰方自相乘又以十二乘之为实开方除之即
　　得
　　草曰以一百二十一步自相乘得一万四千六百

　　四十一又以十二乘之得一十七万五千六百九
　　十二借一算子于下常超一位步至百止上商得
　　四百下置四万为方法命上商除一十六万倍下
　　方法退一位得八千下法退二等又置上商得一
　　十又置下法之上一百名曰隅法以方隅除实八
　　千一百又置倍隅法从方法退一等得八百二十
　　又置九于一十之下又置九于下法之上名隅法
　　以方命上商八九七十二除七千二百又以方法

　　二命上商九除一百八十又以隅法九命上商九
　　除八十一馀一百三十一即四百一十九步八百
　　二十九之一百三十一合前问
今有圆田周三百九十六步欲为方　问得几何
　　　　答曰一百一十四步二百二十九分步之七
　　　　十二
　　术曰周自相乘十二而一所得开方除之即得方
　　草曰置三百九十六自相乘得一十五万六千八

　　百一十六以十二而一得一万三千六十八以开
　　方法除借一算子于下常超一位至百止上商置
　　一百下置一万于下法之上名曰方法以方法命
　　上商除实一万退方法倍之下法再退又置一十
　　于上商之下又置一百于下法上名曰隅法以方
　　隅二法皆命上商除实二千一百又隅法倍之以
　　从方法退一位下法再退又置四于上商一十之
　　下又置四于下法之上名曰隅法以方隅二法皆

　　命上商除实八百九十六馀得合前问
今有弧田弦六十八步五分步之三为田二亩三十四
步四十五分步之三十二　问矢几何
　　　　答曰矢一十二步三分步之二
　　术曰置田积步倍之为实以弦步数为从(案此下/原本阙)
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　张邱建算经卷中