钦定四库全书　　　　　子部六
　勿庵历算书记　　　　　天文算法类二(推步之/属)
　　提要
　　　　臣等谨案勿庵历算书记一卷
　　　国朝梅文鼎撰文鼎有历算全书已著录此乃
　　　　合其已刻末刻之书各疏其论撰之意凡推
　　　　步测验之书六十二种算术之书二十六种
　　　　虽亦目录解题之类而诸家之源流得失一

　　　　一标其指要使本末釐然实数家之总汇也
　　　　如古今历法通考一条曰不读耶律文正之
　　　　庚午元历不知授时之五星不读统天历不
　　　　知授时之岁实消长不考王朴之钦天历不
　　　　知斜正升降之理不考宣明历不知气刻时
　　　　三差非一行之大衍历不知岁自为岁天自
　　　　为天非李淳风之麟德历不知用定朔非何
　　　　承天祖冲之刘焯诸历无以知岁差非张子

　　　　信无以知交道表里日行盈缩非姜岌不知
　　　　以月蚀检日躔非刘洪之乾象历不知月行
　　　　迟疾然非洛下闳谢姓等肇启其端虽有善
　　　　悟之人亦无自而生其智又谓西法约有九
　　　　家一为唐九执历二为元扎玛里迪音万年历
　　　　三为明马沙亦黑回回历四为陈壤袁黄所
　　　　述历法新书五为唐顺之周述学所撰历宗
　　　　通议历宗中经皆旧西法也六曰利玛窦天

　　　　学初函汤若望崇祯历书南怀仁仪象志康
　　　　熙永年历七曰穆尼阁天步真原薛凤祚天
　　　　学会通八曰王锡阐晓庵新法九曰揭暄写
　　　　天新语方中通揭方问荅皆新西法也非深
　　　　读其书亦不能知其故又周髀补注一条曰
　　　　观其所言里差之法是即西人之说所自出
　　　　也回回历补注一条曰回回历即西法之旧
　　　　率泰西本回历而加精是皆于中西诸法融

　　　　会贯通一一得其要领绝无争竞门户之见
　　　　故虽有论无法仍录之术数类中为测算之
　　　　纲领焉乾隆四十六年九月恭校上
　　　　　　　总纂官(臣/)纪昀(臣/)陆锡熊(臣/)孙士毅
　　　　　　　　　　总　校　官(臣/)陆　费　墀

钦定四库全书
　勿庵历算书记
　　　　　　　　　　　　　宣城梅文鼎撰
一历学骈枝二卷(已刻/)
　顺治辛丑(鼎/)始从同里倪竹冠先生受交食通轨归
　与(文鼐文鼏/)两弟习之稍稍发明其所以立法之故
　并为订其讹误补其遗缺得书二卷以质倪师颇为
　之首肯自此遂益有学历之志(是书少参三韩金铁/山先生刻于保定)

一元史历经补注二卷
　因读交食通轨及台官气朔章窃疑其非全书也续
　得家诞生先生所藏二十一史读之始知许文正(衡/)
　郭若思(守敬/)诸公测验之精制器之巧叹授时历法
　之善但历经简古作史者又缺载立成初学难通因
　稍为图注以发其意
一古今历法通考(有魏叔子费燕峰二序/)
　授时历集古法之大成自改正七事创法五端外大

　率多因古术故不读耶律文正之庚午元历不知授
　时之五星不读统天历不知授时之岁实消长不考
　王朴之钦天历不知斜升正降之理不考宣明历不
　知气刻时三差非一行之大衍历无以知岁自为岁
　天自为天非淳风之麟德历不能用定朔非何承天
　祖冲之刘焯诸历无以知岁差非张子信无以知交
　道表里日行盈缩非姜岌不知以月蚀检日躔非刘
　洪之乾象历不知月行迟疾然非洛下闳谢姓等肇

　启其端虽有善悟之人无自而生其智矣间尝于古
　历七十馀家详为参校窃睹古人之用心勤也或矜
　新得而蔑弃前闻夫亦未之考矣
　往读马贵与文献通考于天文五行备矣顾独无历
　法故作此以补其缺无何从亡友黄俞邰太史(虞稷/)
　借读邢观察(云路/)古今律历考惊其卷帙之多然细
　考之则于古法殊略所疏授时法意亦多未得其旨
　则愚之一得似尚可存

　邢氏书但知有授时而姑援经史以张其说古历之
　源流得失未能明也无论西术矣(鼎/)此书盖兼古术
　西术考其同异而求端于天不敢以已见少为轩轾
　古历之踵事增华屡变益密人多知之而愚考西历
　亦非一种也故在唐则有九执历为西法之权舆其
　后有婆罗门十一曜经及都聿利斯经皆九执之属
　也在元则有扎玛里迪音西域万年历在明则有马沙
　亦黑马哈麻之回回历以算凌犯与大统同用者三

　百年修回历者则有陈星川(壤/)增天地人三元而袁
　了凡(黄/)本之为历法新书唐荆川太史(顺之/)亦深明
　西域之法而加之以论说周云渊处士(述学/)因之为
　历宗通议历宗中经雷氏(宗/)又有合璧连珠历法以
　上数种皆会通回历以入授时而并在大西洋书未
　出之前乃西域之旧法也自利西泰(玛窦/)来宾著天
　学初函至崇祯朝上海相徐文定公同西士汤道未
　(若望/)等译崇祯历书百馀卷

　　本朝时宪历用之则西术之一变故曰西洋新法也
　　虽同曰西洋新法而汤氏所译多本地谷与利氏之
　　说亦多不同又有西士穆尼阁著天步真原与历书
　　规模又复大异青州薛仪甫(凤祚/)本之为天学会通
　　又新法中之新法矣通历书之理而自辟门庭则有
　　吴江王寅旭(锡阐/)其立议有精到之处可谓后来居
　　上又广昌揭子宣(暄/)著写天新语桐城方位伯(中通/)
　　相与质难著揭方问荅并多西书之所未发而监正

　南敦伯(怀仁/)仪象志康熙永年历与历书亦微有出
　入总而计之约有九家前五家(九执一万年二回历/三陈袁四唐周五)
　皆西之旧法即回回历也后四家(利汤南共一穆薛/二寅旭三揭方四)
　皆西之新法即欧逻巴历也析而言之利与汤汤与
　南亦各不同愚故曰西法原非一种亦以踵事益精
　非深读其书亦不能知其故矣
　历法新书亦载古历不过寥寥数语历宗通议仅录
　史志靡所阐发以絜邢书亦鲁卫之政也盖历家有

　法无论理隐数中自非专家䍐能究悉惟历书理数
　兼推颇称发覆而枝柯繁衍约举斯难集腋成裘不
　无参错自外文人间有涉笔或美言可市而实测无
　徵崇议堪惊而运筹鲜叶去数谭理聚讼徒纷举一
　废多抑扬失实又奚当矣(鼎/)之为此既不敢附和偏
　辞亦不敢任情立异兼采旁蒐详探浅说生平矢愿
　欲使幽微之旨较若列眉寥廓之观近陈几案往往
　直言其立法之所以然庶以管蠡之见与天下学者

　共见共知而学与年迁前之所疑或为今之所信稿
　经数易点窜衡从拟分短帙以便省览庶望高识为
　之是正也(原分五十八卷/今卷数未定)
一春秋以来冬至考一卷(魏荔彤刻/)
　历元并起冬至自春秋书南至而左氏传有登观台
　书云物之礼周礼言日至之景尺有五寸遂为历家
　测景之权舆然候景甚难史书中所据测景之真者
　可数而知也授时列六历以考古今之冬至合于古

　者或戾于今合于今者又差于古其后天也或差至
　一二日惟统天历有古大今小之算以合前代所用
　之率而授时因之顾历议欲尊授时遂取鲁献公冬
　至以證统天之疏兹为各依本率步算则虽上推至
　鲁献未尝违统天法也郭太史岁实消长不在创法
　五端之内意可知矣(按太史自有历议拟稿不知作/史者何以不收而用李谦之议)
一宁国府志分野稿一卷(巳刻志中/)
　分野之说本于周礼其来旧矣史书所载分野之法

　初非一说如论宿论宫既各不同而诸家历法分宫
　又别且时日枝干亦各占其国而北斗五车天市及
　女宿下十二国星及五星之荧惑列舍之鸟衡并占
　南国之类具载天官书乃占家但据一端为说宜其
　疏矣康熙癸丑奉同侍讲施愚山先生纂修郡乘诸
　友人咸以此项见属因具录历代宿度分宫之同异
　及各种分野之法皆以诸史为徵虽一郡之专书实
　冯相之公法也

一宣城县志分野稿一卷(已刻志中/)
　大体同府志
一历志赘言一卷
　康熙戊午愚山侍讲欲偕余入都不果行次年己未
　愚山奉　命纂修明史寄书相讯欲余为历志属稿
　而余方应泉台金长真先生之召授经官署因作此
　寄之大意言明用大统实即授时宜于元史阙载之
　事详之以补其未备又回回历承用三百年法宜备

　书又郑世子历学已经进呈亦宜详述他如袁黄之
　历法新书唐顺之周述学之会通回历以庚午元历
　之例例之皆得附录其西洋历方今现行然崇祯朝
　徐李诸公测验改宪之功不可没也亦宜备载缘起
　盖历志大纲略尽于此一二年后担簦入都承史局
　诸公以历志见商始见汤潜庵先生所裁定吴志伊
　之稿大意多与(鼎/)同然不知其曾见余所寄愚山赘
　言与否亦承潜庵公屡次寄讯相招而未及搴裳比

　入都则作古久矣为之慨然
一江南通志分野拟稿一卷
　康熙甲子制府于公檄修通志(鼎/)以事辞未往𤾂江
　太史陈默公先生(焯/)专函致书以江南分野稿见商
　介家叔瞿山(清/)督促至再余方病疟小愈力疾为之
　删润颇费经营无何默翁亦辞志局矣聊存兹稿以
　俟方来著述者或取衷焉亦以志知巳之感云尔
一明史历志拟稿三卷(有先蠲斋序/)

　明史历志属稿者简讨钱塘吴志伊(任臣/)总裁者中
　丞汤潜庵先生(斌/)也潜庵歾后史事总属昆山志稿
　经嘉禾徐敬可(善/)北平刘继庄(献廷/)毗陵杨道声(文/)
　(言/)诸君子各有增定最后以属山阴黄梨洲先生(宗/)
　(羲/)岁己巳(鼎/)在都门昆山以志稿见属谨摘讹舛五
　十馀处粘签俟酌欲候黄处稿本到齐属笔而昆山
　谢事矣无何梨洲季子主一(百家/)从余问历法乃知
　(鼎/)前所摘商者即黄稿也于是主一方受局中诸位

　之请而以授时表缺商之于余余出所携历草通轨
　补之然写本多误皆手自步算凡篝灯不寝者两月
　始知此事之不易也
　历志拟稿虽为大统而作实以阐明授时之奥补元
　史之缺略也其总目凡三曰法原曰立成曰推步而
　法原之目凡七曰句股测望曰弧矢割员曰黄赤道
　差曰黄赤道内外度曰白道交周曰日月五星平立
　定三差曰里差刻漏立成之目凡四曰太阳盈缩曰

　太阴迟疾曰昼夜刻曰五星盈缩推步之目凡六曰气
　朔曰日躔曰月离曰中星曰交食曰五星
一郭太史历草补注二卷
　按元史本传郭太史(守敬/)著撰极富并藏于官厥后
　畴人子弟皆以元统之通轨入算逐末忘源郭书存
　亡不可得而问所仅存者历草一书而已其书有算
　例有图有立成历经立法之根多在其中而深谙者
　希传写多误因稍为订正而于义之精微者特为拈

　出庶俾学者知其所以然而法非徒设矣
　授时测浑员之法从二至起算以至二分与西术起
　二分以至二至者不同要其剖析浑体于无句股中
　寻出句股则无二理也于此而益知此理之同(鼎/)注
　历草或引八线三角以明之盖谓此耳
一庚午元历考一卷
　据史元太祖以己卯亲征西域诸国次年庚辰夏五
　月驻跸也石的石河有西域人与耶律文正王(楚材/)

　争月蚀而西说并诎故耶律作历托始是年也又以
　太祖庚午始绝金次年伐之不五年天下略定故推
　演上元庚午冬至朔旦七曜齐元为受命之符谓之
　西征庚午元历西征者谓太祖庚辰也庚午元者上
　元起算之端也今历志讹太祖庚辰为太宗则太宗
　无庚辰也(太宗在位共十有三/年起己丑毕辛丑)又讹上元为庚子则
　于积年不合也(据演纪积年二千二十七万五千二/百七十算外得庚辰则起算必庚午)
　故特考而正之

　元之历法实始耶律故庚午元历之法授时多本而
　用之崇祯历书乃谓授时阴用回回非也
一大统历立成注二卷
　有布立成之法有考立成之法不得其说则有以传
　写鲁鱼而施之步算者矣(鼎/)故于历家用数必慎思
　之思之不得不敢妄用也
　据史立成之算皆太史令王公(恂/)卒后经郭公之手
　而后成书今监本只载王名盖不敢以终事之勤没

　人创始之美古人让善之义令人起敬也
一写算步历式一卷
　友人潘锡畴(天成/)从余学历而苦于布算故作此授
　之殊便初学
一授时步交食式一卷
　季弟尔素有累年算稿录存之以存旧法
一步五星式六卷
　初学历时未有五星通轨无从入算因取元史历经

　以三差法布为五星盈缩立成然后算之盖与仲弟
　和仲(文鼐/)共成之也和仲于此事甚勤能助予惜早
　卒其后十馀年乃得通轨校之颇合恨仲弟未之见
　至于立成誊清从弟怀叔(瑾/)与有劳焉而亦久为古
　人矣
一荅李祠部问历一卷(魏荔彤刻/)
　礼部郎中李古愚先生(讳/)焕斗豫章人也从余问皇
　极经世遂及历法余有行笥中邢观察律历考书凡

　三㐩先生皆手自抄毕稍有所疑必手书致问故往
　复甚多今存数稿其实不止于是也既而余去天津
　先生亦擢陜边道缺以去每思其勤学好问之诚有
　经生家所不能逮者犹依依如昨日
一回回历补注三卷
　回回历法刻于贝琳然其布立成以太阴年而取距
　算以太阳年巧藏根数虽其子孙隶籍台官者亦不
　能言其故也唐荆川(顺之/)论回历之语载王宇泰(肯/)

　(堂/)笔麈中颇有发明殊胜历宗通议或反谓荆川历
　学得之云渊者非定论也若天地人三元积年则陈
　星川(壤/)之法非西域本色然回历即西法之旧率泰
　西本回历而加精焉耳故惟深知回历而后知泰西
　之学有根源亦惟深知回历而后知授时之未尝阴
　用其法也
一西域天文书补注二卷
　此书与回回历经纬度及其算法共四卷并洪武时

　翰林吴伯宗李翀受诏与回回大师马沙亦赫马哈
　麻同译而天顺时钦天监正贝琳所刻也余尝于友
　人马德称(儒骥/)处见其全书盖今泰西天文实用又
　本此书而加新意也不知者或谓此即天文实用而
　反谓回回之冒窃其书岂不陋哉书首小序曰此书
　亦有不验之时不可以其不验而遂废此理其言类
　有道者非术数家所能及也
一三十杂星考一卷

　西域天文中有杂星三十之占然未译中土星名余
　尝以岁差度考之得其二十馀后见钱塘友人袁惠
　子(士龙/)及青州薛仪甫(凤祚/)气化迁流并有斯考不
　谋而同者十之七八余则以巨蟹第一星证之回历
　刻本似尤确也
一四省表景立成一卷
　表景生于日轨之高下而日轨又因于里差独四省
　者陜西河南北直江南也今回回所在多礼拜之寺

　不知何以只有此四处景表之传或当初只此四处
　耶然其中亦有传讹之处庚申岁余养痾白下西域
　友人马德称(儒骥/)以此致询遂为订定并附用法以
　补其缺
一周髀算经补注一卷
　周髀即盖天也自汉人伸浑天而绌盖天书遂不传
　今惟有周髀一经又言之不详然观其所言里差之
　法谓北极之下以半年为昼夜是即西人之说所自

　出也因稍稍注之俾天下疑西说者知其说之有所
　自来
一荅刘文学问天象一卷(文集内刻/)
　刘文学(介锡/)沧洲老儒也颇留心象数辛未壬申与
　余同客天津承有所问并据历法正理告之
一分天度里(图注各省直及蒙古/各地南北东西之差)一卷
　自北齐张子信发明交道表里尔后历家类能言里
　差今以地员之理徵之其故益显新法用北极高度

　分地纬南北用月食早晚分地经东西故各省直及
　口外蒙古皆能得其距度盖地有南北故昼夜有长
　短地有东西故加时有后先若算交食则两差并用
　以为根数而后亏复时刻食分多寡可以预知矣时
　宪历所载岁岁颁行或习而不察有望洋之叹兹为
　设一总图明之但及于正朔所颁之处裂浑幂之经
　纬各二十馀度其形正平而地员之理亦在其中矣
一七政细草补注三卷

　崇祯历书之有细草以便入算亦犹授时历之有通
　轨也盖即七政蒙引而有详略尔然算者贪其简便
　而全部历书或庋高阁矣兹以历指大意檃括而注
　之使用法之意瞭然亦使学者知其所以然益有所
　据而不致有临时之误云尔
一历学疑问三卷(进巳刻/ 呈)
　(鼎/)向有古今历法通考因时时增改讫无定本巳巳
　入都获侍诲于安溪先生先生曰历法至　本朝大

　备矣经生家犹若望洋者无快论以发其意也宜略
　仿元赵友钦革象新书体例作为简要之书俾人人
　得其门户则从事者多此学庶将益显(鼎/)受命唯谨
　然自惟固陋雅不欲直袭诸家所已言又欲其望而
　辄解斟酌于浅深详略之间屡涉笔而未果至辛未
　夏移榻于中街寓邸始克为之先生既门庭若水绝
　诸酬应退　朝则亟问今日所成何论有脱稿者手
　为点定如是数月得稿三十馀篇授徒直沽又陆续

　成其半然尚有宜补之篇目及其图表拟至山中续
　完自癸酉南旋以后屡奉手书相勉亡友宁波万季野(斯/)
　(同/)亦复寄言谆复而鄙性特眈探索恒欲明其所疑
　杂撰盈笥率多未竟之绪心追笔步顾彼失此忽忽
　数年未有以应属先生视学大名遂以原稿付之雕
　版云
(䠋壬午夏安溪公以抚臣扈/ 行河 进呈此书钦蒙)
(御笔亲加评阅事/ 具安溪恭纪中)

一交食蒙求订补二卷(内巳刻日食一卷/月食一卷亦刻)
　历书有交食蒙求七政蒙引二目今刻本并皆逸去
　兹以诸家所用细草考其同异参之历指而为是书
　以便初学
　交食细草原只十六求厥后复增为十七求者盖所
　以为东西异号之用也日食甚近黄平象限而或在
　限东则有减差而同于初亏异于复圆或在限西则
　有加差而同于复圆异于初亏历指于此处语焉不

　详故以十七求补之不知作者谁氏要不可谓其无
　见但法止复圆尚缺其半似为未定之稿今依法为
　之订补始为完书
　授时历东西南北差并有反减之用即东西异号之
　理但其法并以午正为限回回历及今西术则皆以
　黄道在地平上半周折半取中谓之九十度限又曰
　黄平象限而不用午正于理为亲
　然仍有可议者交食当兼论月道月道在地平上亦

　有半周亦即有九十度限而不与黄平限同度太阴
　既由白道行(月道古谓之九道/授时历谓之白道)则其东西加减之视
　差必以白道之九十度限为中若但论黄道之九十
　度限而不言月道则诸差皆误矣(新法有时不甚/合盖由于此)今
　立一简法谓之定交角则十七求可以不用而其理
　尤确
　定交角者借黄道以求白道也黄道上两圈交角以
　白黄之交角损益之即成白道交角而东西异号之

　用亦于此定故不必更用十七求(捷法但视定交角/加满九十度以上)
　(成钝角即东变为西西变为东乃置半周度以/此钝角减之而用其馀为所变异号之交角度)
一交食蒙求附说二卷(巳刻一卷/)
　历法可验者莫如交食(如晷景之进退月光之消长/中星之应候五星之伏见凌)
　(犯随地随时皆可测验然惟交/食则万目所共睹尤为易见)而最难者亦莫如交
　食(凡日躔月离之法黄道赤道岁差/里差诸法至算交食则无所不备)故言之亦最不
　易古历皆有法无说惟历书说之甚详而义既渊微
　文复曼衍虽治历畴人能通其说者或已鲜矣今于

　蒙求各附浅显之说使用法者稍知立法根源庶可
　以益致其精耳(以上二书并安/溪公刻于保定)
一交食作图法误订一卷(已刻入前卷内/)
　此有二端其一为分金环于食甚之误凡算日食以
　两心正相对一度分时谓之食甚假如日食十分则
　正相掩见星时是也若食有金环太阴黑影侵入太
　阳而四面露光则其时正为两心相掩即食甚也今
　乃以金环与食甚分为二图而各具时刻其误非小

　矣(图见杨监正/不得已书)
　其一为图日月食不由月心起算之误凡月食以月
　入闇虚最深时为食甚假如月食九分则惟此刻见
　食九分与所算相符故谓之甚盖前此则未及过此
　则已退皆不能满九分也法当从月心作距线至闇
　虚心其距线与月道正如十字盖必如是而后食甚
　度分正居亏复之间今所图距线反从闇虚心打十
　字线至月心则食在交后者亏至甚必稍长甚至复

　必稍短食甚度分不居亏复之正中而所图必后天
　食在交前反此论之所图食甚又必先天矣且如此
　作图则食甚分数不能如所算安得谓之食甚乎(此/姑)
　(据所见颁刻月食图言之其日食作图亦/当从月心打十字其理无二详交食蒙求)
一求赤道宿度法(原自为一卷今收入蒙求订补巳刻/)
　古法赤道定而黄道有岁差故以赤求黄新法黄道
　有定纬惟经度移而赤道经纬时时改易故以黄求
　赤交食细草用仪象志八卷九卷表求之乃近年之

　法(仪象志成于康熙/甲寅非蒙求本法)虽便初学固不如弧三角之为
　亲切也因特著之以明算理
一交食管见一卷(巳刻/)
　中西两家历术求交食起亏等方位皆以东西南北
　为言(如日食八分以上者初亏正西复圆正东其食/八分以下者阳历则初亏西南食甚正南复圆)
　(东南阴历则初亏西北食甚正北复圆东北若月食/八分以上则亏正东而复正西八分以下者阳历则)
　(亏于东北甚于正北而复于西北阴历则亏于/东南甚于正南而复于西南事事与日食相反)其法
　以日月体之中心为中而论其方位故其向北极处

　命之为北向南极处命之为南又即以向黄道东升
　处命之为东向黄道西没处命之为西此惟太阳太
　阴行至午规而又近天顶则东西南北各正其位矣
　自非然者则黄道度既有斜升正降之殊而自亏至
　复经历时刻展转迁移皆从弧度之势而顷刻易向
　且北极出地有高下则亏复方位又以日月距地之
　度而随处所见必皆不同然则月体之东西南北与
　人所见之东西南北必不相应(人之东西南北是以/人立处命为中央日)

　(月之东西南北是以圆体最/中处为中央故往往不相合)而何以施诸测验乎然
　而古今历家未有议及者不可谓之非缺事也愚今
　别立新术不用东西南北之号惟据人所见日月圆
　体分为八向以正对天顶处命之曰上对地平处命
　之曰下上下联为直线(即地平经/度高弧)中分之作十字横
　线命之曰左曰右(依人之左/右定之)此四正向也曰上左上
　右曰下左下右则四隅向也乃以法求得交食各限
　(亏甚复为三限月/食既者则有五限)白道与高弧所作之角而定其受

　蚀之所在则举目可见并如所图不可以丝毫假借
　(即不正当八向而少/有偏侧亦可预知)诚为简易直捷于测食之用不
　无小补
　向考古历惟隋刘焯皇极历言交食方位颇详尝思作一
　简法而频年测交食方位不符所算屡欲为之不能
　得其领要今订蒙求作图之误始定此法实千年未
　发之袐也
　又从来言交食只有食甚分数未及其边惟王寅旭

　则以日月圆体分为三百六十度而论其食甚时所
　亏之边凡几何度今为推演其法颇为真确(寅旭言/方位亦)
　(以东西南北然既知所亏边度可以馀光两角折半/取中即为食甚时所当方位之冲于是依法再以上)
　(下左右命之即食甚之方位亦定矣○初亏是初缺/光处复圆是光欲满而尚有微缺略如初亏并可以)
　(指定其处惟食甚方位/难测故必以折半取中)
一日差原理一卷
　历有平时有用时平时者步算所得用时者测验所
　徵太阳之有日差加减犹月离交食之有加减时也

　(月离表是改用时为平时交食表是改平时为用时/故此之所减即彼之所加其用相反而积差之分秒)
　(并/同)而日躔表所载之数独异据表说谓有二根(一黄/赤之)
　(斜直一高/卑之盈缩)其说尤含糊支蔓月离交食二章弃而不
　用彼盖自知其非是矣(若日躔宜用日差表之法则/交食等亦宜用之今所立加)
　(减时表秪以黄赤之斜直为根而不兼/高卑盈缩是不用日躔表说之法也)而日躔表仍误
　不改若以此入算则节气加时皆谬矣(据正理则节/气加时亦宜)
　(用加减/时表)
　余向疑日差既有二根即宜列二表(盖谓盈缩起高/冲在冬至后数)

　(日且每年有东移度分而黄赤斜/直算起冬至故不宜合为一表)尝持是说以语刘
　季庄深以为然作蒙求时欲以此补交食章之缺方
　著论以明之而孙(㲄成/)窃窃然疑之(以为定朔时既/有高卑盈缩之)
　(加减矣兹复用/于此岂非复乎)余因其说而覆思焉然后知交食章
　之非缺而不须二表也(至理人人可知而执成见者/昧之童乌九岁能与太玄于)
　(兹益/信)
一火纬本法图说一卷(解地谷立法之根/以正历书之误)　(魏刻/)
　荧惑一星最为难算至地谷而其法始密图表具在

　可考而知也何尝云火星天独以太阳为心不与馀
　四星同法乎作历书者突发此语遂令学者沿讹是
　执图以观图而不以算理观图也不知历算家有实
　指之图有借象之图地谷之图火星所谓借象也非
　实指也钱塘友人袁惠子(士龙/)受黄三和先生(弘宪/)
　历学以历指为金科余故为作此以极论之而徵之
　切线分角之法以著其理袁子虚怀见从已复质诸
　睢州友人孔林宗(兴泰/)亦以为然而手抄以去又旁

　证诸穆氏天步真原王氏晓庵历法大旨亦多与余
　合
一七政前均简法一卷(订火纬表说/因及七政)　(魏刻/)
　西法用表如古法之用立成不得其列表之根表或
　笔误无从订改矣故有表说以发明之然或表说所
　用之数有与表中互异者则是作表者一人作表说
　者又一人也余因查火星之表而为之推演然后知
　立表之法甚简洵乎此心此理不以东海西海而殊

一上三星轨迹成绕日圆象一卷(魏刻/)
　五星本天并以地为心与日月同至若岁轮(即古法/迟留逆)
　(㐲之/段目)则惟金水二星绕太阳左右而行其岁轮直以
　日为心土木火三星则不然并以本天上平行度为
　岁轮心(金水以太阳为岁轮心亦以/二星之平行与太阳同度也)然其轨迹所到
　并于太阳有一定之距故又成绕日左行之圆象西
　人所立新图不用九重天而五星并以太阳为心盖
　以此也然金水岁轮绕日其度右移上三星(土木/火)轨

　迹其度左转若岁轮则仍右移耳
一黄赤距纬图辩一卷
　凡图黄道纬度于赤道左右取二至所到度分联为
　横线而作小圈以拟黄道乃于小圈上匀分节气各
　作直线过赤道子午大圈即各节气之黄纬可得此
　法甚确今天问略省去子午大圈惟取赤道左右四
　十七度(左右各二/十三度半)尽其两端为边以作黄道小圈未
　为不可但此四十七纬度仍宜作大圈上弧度斯为

　得法今乃径作直线故其距纬皆不真而列表从之
　误故具论之
一太阴表影辩一卷
　月能掩日日远月近其理明白而易见不在表影西
　人之测则谓太阳太阴各高五十度时太阳表景必
　短而太阴表影必长以是为月近于日之徵夫表影
　既有长短矣又何以明其同高五十度乎必不然矣
　初读天问略窃疑其非寻见西书稍多其说并同故

　谨为之辩
　按立表取影所得者皆光体上边之影故古人用景
　符取窍达日光仅如黍米宛然见横梁于其中是为
　中影今太阴之景既长于太阳而犹能知其为五十
　度之高势必用他测器施窥筒而得之也然则窥筒
　所得者中景中景者实度也直表者边景非实度也
　太阳光盛故其光溢于边之外而影瘦太阴光微故
　其光敛于边之内而影肥此亦易见易知之理奈何

　以此言日月远近乎
一浑盖通宪图说订补一卷
　浑盖之器以盖天之法代浑天之用其制见于元史
　扎玛里迪音所用仪器中窃疑为周髀遗术流入西方
　者也法最奇理最确而于用最便行测之第一器也
　然本书中黄道分星之法尚缺其半故此器甚少盖
　无从得其制度也兹为完其所缺正其所误可以依
　法成造用之不疑矣

一西国月日考一卷
　历书中七政算例多有言西某月某日者既非建寅
　建丑建子之法又非以节气为序如回回历之用太
　阳年其纪日数既非以朔为初一然又非如回回之
　以见月为朔且其杂见于诸卷者又各自不同尝疑
　其各国自为正朔立法相悬也既而汇集详考然后
　知其所用并以太阳会恒星为主即恒星岁也恒星
　东行有岁差度分则太阳会之以成月者亦渐不同

　故诸卷中所载互异而以年代徵之亦可见也今西
　教中斋日所谓正月一日者在今冬至后第四度间
　亦是此法至其一年十二月有一定大小(大者三十/一日小者)
　(二十八日闰/年则增一日)并以太阳行黄道三十度而成一月大
　致并同回历矣(尝于武林遇殷铎德言彼国月目又/与斋日互异岂彼中原有各国之正)
　(朔不同而历书所举是/其一法欤存之再考)
一七十二候太阳纬度一卷
　纬度以测日高因知北极高为用甚博古用二至二

　分今则逐日可测兹约之于七十二亦承友人之命
　而为之者
一陆海针经一卷(又谓之里/差捷法)
　地既浑圆则所云二百五十里一度者纬度则然若
　经度离赤道远则里数渐狭然惟其路正东西行与
　距等圈合自有一定算法路或斜行则其法不可用
　愚为立法若两地各有北极高度又有相距之经度
　而无相距里数是为有两边一角而求馀一边即可

　以知斜距之里若先有斜距之里数而求经度是为
　三边求角亦可以知相距之经度其法并用斜弧三
　角形立算可与月食求经度之法相参而且简易的
　确(月食不常有又须多人/于各地同测视此为难)
　又按距赤道远而里数渐狭者乃距等圈之算距等
　圈不惟渐狭而其势微曲以两极为心离赤道远其
　曲益深去极益近则成绕极之圆圈矣故惟两地之
　北极同高始能与渐狭之数相符若正东西行则为

　球上大圈不与距等同势故不论赤道远近并以二
　百五十里为度但系斜度非对两极之经度耳○推
　此而知斜弧所算亦每度二百五十里(距等圈既不/与正东西行)
　(之大圈相应则里数难定故月食只可/以求经度不可以定里数亦从来未发)亦不论赤道
　远近但须取直如鸟道海程乃相应耳
一帝星句陈经纬考异一卷
　余所见历书刋本多有互异之处恒星经纬改处尤
　多二星亦然不知其既刻复改是何时更定今以弧

　三角推之有与所改合者有与先刻合而所改反离
　者故为之考
一星晷真度一卷
　定夜时之法多端而测星以知太阳其最确也测星
　定时法亦多端而用句陈大星及帝座其最简也然
　恒星既随黄道东移以生岁差则二星亦不能定于
　一度而何以定时故作星晷者必知现在二星之真
　度分而后其用不忒前条考二星经纬亦以此也(二/星)

　(与北极不动处正作弧三角形法于二星正南北时/求其子午规上是何宫度即星晷真度也用极星亦)
　(可作星晷然极星离北极亦三/度奇而句陈明显尤为便用)
一测器考二卷
　在璿玑玉衡以齐七政乃治历之根本自唐虞以来
　未有不精测验而能定历者也历法以踵事增华而
　益善测天之器亦然羲和旧器没于秦焰洛下闳鲜
　于妄人等始创为之谓之浑天仪但有赤道无黄道
　至东汉永元中始有黄道铜仪厥后李淳风梁令瓒

　之徒代有制作至唐一行元郭守敬使有行测之器
　而郭公简仪秪用赤道一环以二线代管窥诸星距
　度始有分秒可言最简且确其所制仰仪立运诸器
　或用浑圆之半或只平圆一规以视古器之重环掩
　映殊为简妙矣至今西法以象限仪测高度秪用平
　圆四之一以纪限仪测两星之距又只平圆六之一
　其器益简其测益精行测之器有浑盖简平诸制随
　地随时皆可施用浑天浑地之理遂如列眉然则测

　器至今日诚大备矣故谨为之考
一自鸣钟说一卷
　测时之法昼占日景夜候星度其理已尽然无以处
　阴雨之际古所以有壶漏之制也西法入乃有自鸣
　之器盖亦行测所需乃至穷工极巧收其机牙于径
　寸之中聊供玩好无裨实用若其稍大者按候支更
　以节晨昏则为用亦大矣
一壶漏考一卷

　自周官有挈壶氏历代用之史每言昼漏若干下是
　也五宣谯楼有宋制铜壶滴漏明天启间尚存而远
　公在庐山有莲华漏宛陵集有田家水漏诗然则隐
　者之居东作之务盖亦有资之为用者故为之博考
　以存古义(宋景濂先生有五轮沙漏铭今西/人四刻沙与之同理故各附一则)
一日晷备考三卷
　吾郡日晷依赤道斜安实为唐制则日晷非始西人
　也西制有平晷立晷碗晷十字晷诸式广之不啻百

　十馀种余所见自历书浑天仪说比例规解外别有
　日晷耑书三种互为完缺而其中作法亦有似是而
　非之处则以所学有浅深抑仿而为者以臆参和厥
　理遂晦天下事往往而然而历学为甚日晷其一端
　耳
一赤道提晷说一卷
　赤道提晷亦日晷之一其制甚巧友人有其器不知
　所用为补其说备考中所无也故别为卷

一思问编一卷
　(鼎/)生平于难读之书不敢置也每手疏而携诸箧衍
　以待明者问之则于历算尤多今虽稍有所窥如游
　名胜其入既深益多欲探之奇所愿有志者起而共
　图之也
一勿庵揆日器一卷
　取里差以定高度黍珠进退准乎节序用二至为端
　器溢于寸袤止于分而黄赤之理备焉乙卯年偶为

　斯制续得日晷诸书亦未有相同者也
一诸方节气加时日轨高度表一卷
　历书目有诸方昼夜晨昏论及其分表今轶不传交
　食高弧表非节气度(节气黄纬有奇零而/高弧表用整度故也)今依弧三
　角法算定为揆日之用(自北极二十度/至四十二度)并余孙(㲄成/)
　所步也
一揆日浅说一卷
　日晷之书详于法法之理多未及也仿作多差不亦

　宜乎故择其尤难解者疏之所说多浑天大意故别
　为卷
一测景捷法一卷
　精于测景之法可以知南北之里差既知里差则随
　地随时可以预定其景之分寸约而言之惟切线一
　法而已切线者句股相求也表如半径直表之景如
　馀切(为以股/求句)横表之景如正切(为以句/求股)并以极高度
　取之(鼎/)向在燕山有以此法问者作此应之书成仓

　猝殊觉简明也
一璇玑尺解一卷
　浑盖通宪为行测占天之巧制然作之不易岁己未
　与山阴友人何奕美言测算之理为作浑盖地盘而
　苦乏铜工爰作此尺以代天盘尺有二皆同枢枢即
　北极尺以坚楮为之铜亦可其一具周岁节气所以
　测日也其一载大星十数所以测星也并以赤道纬
　度定之昼测日景得其高度即可查节气以知时刻

　夜测星得其高度亦可查星距太阳经度以知时刻
　善用者即此已足盖浑盖天盘之法略具其中矣
一测星定时简法一卷
　有日之时有星之时法用星之纬度于简平仪上查
　其星距子午规若干时刻再查此星距太阳若干时
　刻以相加减即得真时此法不拘何星可用故曰简
　法
一勿庵侧望仪式一卷

　简平仪耑论日景故以二至为限(鼎/)此制于二至外
　仍具纬度北至极南至地平如置身六合之外以望
　天体故曰侧望
一勿庵仰观仪式一卷
　图星垣者以北极居中见界为边或分两极居中赤
　道为边此即经纬无差必所居之地以极为天顶则
　所见然耳其各地天顶之星与地平环上之星不可
　以拟诸形容也(鼎/)此式各依本方极高之度以规地

　平而安天顶于中央依距纬以安北极再从北极出
　弧线以定赤道又自北极依法作多圈以拟赤纬则
　某星在天顶某星在某方高若干度某星在地平环
　二十四向可以周知又依分至节气各为一图则天
　盘经纬与地盘经纬相加之处可指而数毫无疑似
　虽从未知星者可以按图而得矣
一勿庵浑盖新式一卷
　浑盖旧制以赤道外二十三度半为限止于昼短规

　今于短规外再展八度则太白所居南纬可以查其
　所加占测之用于是而全
一勿庵月道仪式一卷
　月道出入于黄道犹黄道之出入于赤道也自古及
　今未有为之仪器者(惟大衍历以篾作月道依二百/四十九交钻孔于浑仪黄道每)
　(交移动以拟之然其/法不传盖难用也)今依浑盖北密南疏之度以黄
　极为枢而月道半在其内半在其外则月纬大小之
　理及正交中交交前交后之法可以众著(仪以铜为/之略如浑)

　(盖其上盘为月道亦如浑盖天盘之黄道圈其下盘/黄道经纬分宫分度并以黄极为心而尽边以黄纬)
　(九十五度少半为限出黄道/南五度少半月道所到也)
一天步真原订注
　西士穆尼阁作天步真原与历书有同有异其似异
　而实同者布算之图对数之表与历书迥别然得数
　无二则虽异而实同也若夫黄道春分二差则根数
　大异此谓诚异然非测候之真亦无以断其是非原
　书剞劂多讹殆不可读故稍为订注以待后贤论定

一天学会通订注
　青州薛仪甫(凤祚/)本天步真原而作会通以西法六
　十分通为百分从授时之法实为便用然仍以对数
　立算愚则以不如直用乘除为正法也
　以上二书向从金陵老友刘文学于韬(昭/)借钞续遇
　颖州刘行人子端(淑因/)慨然欲校刻青州遗书约(鼎/)
　为之是正以事不果近承东藩梁先生(世勋/)惠寄
　薛氏全书则气化迁流诸卷俱已续刋矣(颖州师弟/之谊甚笃)

　(若见刋本必喜余所订注/之处惜未获与之相质也)
　穆先生久居白门吾友六合汤圣弘(濩/)与之善言其
　喜与人言历而不强人入教君子人也仪甫初从魏
　玉山(文魁/)主张旧法后复折节穆公受新西法尽传
　其术亦未尝入耶苏会中当其刻书南都(鼎/)方株守
　穷山不相闻知岁乙卯晤马德称诸君始知之则其
　归已久至庚申汪发若先生(灿/)作宰淄川托致一书
　而薛先生方病革遂未奉其回示甚矣僻处之难为

　学而深自悔其因循也
一王寅旭书补注
　吴江王寅旭先生(锡阐/)深明历术著撰极富初太史
　潘稼堂先生为(鼎/)称述之巳巳入都始从嘉禾徐敬
　可(善/)抄得其圜解一册为之订其缺误已复因阮于
　岳副宪寄讯稼堂抄到测食诸稿又因张简庵(雍敬/)
　寄到历法书二卷又于简庵处见其所定大统法及
　三辰仪晷窃亦稍有附论然寅旭之书不止于是也

　(鼎/)尝评近代历学以吴江为最识解在青州以上惜
　乎不能蚤知其人与之极论此事稼堂屡相期订欲
　尽致王书属余为之图注以发其义类而成虚约生
　平之憾事也
一平定三差详说一卷
　授时历于日躔盈缩月离迟疾并云以算术垛积招
　差立算而今所传九章诸书无此术也岂古有而今
　逸耶载考历草并以盈缩日数离为六段各以段日

　除其段之积度得数乃相减为一差一差又相减为
　二差则其数齐同乃缘此以生定差及平差立差定
　差者盈缩初日最大之差也于是以平差立差减之
　则为每日之定差矣若其布立成法则直以立差六
　因之以为每日平立合差之差此两法者若不相蒙
　而其术巧会从未有能言其故者余因李世德孝廉
　之疑而试为思之其中原委亦自历然爰命孙(㲄成/)
　衍为垛积之图得书一卷(李世兄敏而好学事事必/求其根本所谓胸中无膏)

　(肓之疾者也乃一病遽赴玉楼岂/天不欲此学之明耶为之泫然)
一写天新语钞存一卷
　广昌揭子宣(暄/)深明西术而又别有悟入谓七政之
　小轮皆出自然亦如盘水之运旋而周遭以行急而
　生漩涡遂成留逆实为古今之所未发岁己巳始得
　奉寄一函承其不弃以写天新语草稿见寄因摘录
　存之(因见邸抄有章君顺节尉广昌以为颖叔也因/属周星士致书焉次年得报函则余在京师矣)
　(然其为尉者亦山阴章氏而非颖叔乃此君仍能遣/役远寻揭先生觅致此书有古人之义焉至今衔德)

　(未有以报也○尔后揭先生翩然游𤾂住半年而返/余方羁燕不相值也于是先生年踰八十有子有孙)
　(不以自随而只身携襆被行/数千里不以为远真奇士也)
一古历列星距度考一卷
　西法言普天星宿并依黄道东行愚尝以唐书證之
　断其可从独恨古无信图而史志载距度亦只及于
　列宿距星而止无可广徵数十年前收得书肆中残
　坏刻本有普天星宿入宿去极度分而中缺二宿康
　熙己卯偶至闽中借抄林侗人(侗/)写本始补完之然

　不审其谁作据写本往往标有古人名姓如谢姓张
　衡等不一而足然刻本无之不足为据也考宋以前
　并以日法命度各有奇零无整用百分者百分为度
　实始授时今度下分有至九十馀分其为授时之法
　无疑郭太史传有二十八舍杂坐入宿去极度分一
　卷新测无名星一卷并藏之官而书皆不传今得此
　为徵亦足与西测恒星互相参考矣
　　以上历学书六十二种

　　内已刻者七种
一中西算学通序例一卷
　算数作于隶首见于周官吾圣门六艺之一也自利
　氏以西算鸣于是有中西两家之法𣲖别枝分各有
　本末而理实同归或专已守残而废兼收之义或喜
　新立异而缺稽古之功算数之所以无全学也夫理
　求其是事求适用而已中西何择焉虽然不为之各
　极其趣亦无以观其会通因不揣固陋著书九种而

　为之序例尔后论撰稍多因以此为初编云尔
一勿庵筹算七卷(已刻/)
　筹算之法盖始于作历书时(历引言算术古用觚棱/近便珠算西法第资毫)
　(颖今复有筹算之创其简捷更倍于畴昔诸术/由是言之则筹算乃尔时新创非欧逻之旧术)其为
　术也本系直筹横写(鼎/)此书则易之以横筹直写乃
　所以适中土笔墨之宜友人蔡玑先见而悦之为雕
　版于金陵(忆岁己酉桐城方位伯言筹算之善然未/见其书无何家澹如兄至自都门有所携)
　(算筹一握而缺算例余为补之澹如大喜因问余曰/能易之以直写不更便乎子彦侄亦以为然遂如言)

　(作之凡三易/稿而后成)文人才士每病算书难读余此书颇觉
　详明是为初编之第一书(向在京师宫坊赵升符先/生执信迟鼎言筹算寓处)
　(稍远余行步舒缓赵不能待自取其书/翻阅一时许则乘除之法尽了然矣)
一勿庵笔算五卷(巳刻/)
　余笔算亦用直写以便文人之用而定位一端视旧
　法尤捷有二稿一作于金陵有蔡玑先序一作于天
　津初编之第二书也(是书少参金铁山/先生刻于保定)
一勿庵度算二卷(年允公刻/)

　西人尺算即比例规解所述也余初购历书佚此卷
　岁戊午黄俞邰太史为借到𤾂江刘潜柱先生本乃
　钞得之颇多讹缺殊不易读盖携之行笈半年而通
　其旨趣(岁庚申晤桐城方素作中履见鼎所作尺惊/问曰君何从得此盖家兄久欲为此而未能)
　(履游豫章拾得遗本寄之乃明厥制耳续见位伯书/以三尺交加取数故秪能用平分一线且亦非比例)
　(规解本法也夫用规取数则两锐所到毫釐可辨而/其数即徵之本尺执柯伐柯其则不远所得无殊于)
　(横尺而为用加捷不知位伯何故改法又不知素/伯所拾遗本其立法何似惜未获与之深论也)书
　原本无算例今所用者并吾弟尔素所补而参之以

　陈䃤庵者也(嘉禾陈献可先生荩谟有尺算用法一/卷然亦只平分一线尔素书则诸线皆)
　(备余亦时时涉笔聊以穷其作法之根通其用尺/之变而未暇为例今得二书补塞遗缺中边备矣)
　又有矩算则(鼎/)所创也西人用三角故两其尺今用
　句股故祇用一尺一方版其理无二(初晤位伯极言/尺算之奇而未)
　(悉厥状思之屡日爰成斯制续从新安戴季默得䃤/庵书内有敛规取数之用然后疑前所悟之犹非也)
　(最后得比例规解其疑乃释盖比例即异乘同除之/理故可以句股取之而原法以规当横尺本自灵妙)
　(并存两术用相参校/则比例之理益著矣)
　尺算矩算皆为度算则初编之第三书也

一比例数解四卷
　比例数表者西算之别传也其法自一至万并设有
　他数相当谓之对数假令有所求数(或乘/或除)但于本表
　简两对数相加减即得所求(乘者两对数相加得总/除者两对数相减得较)
　(总较各以入表取其所对本数/即各所求之乘得数除得数)
　中土习用珠盘西法用笔用筹用尺各有所长(垛积/合总)
　(莫速于珠盘乘法位多莫稳于笔算开平/方莫便于筹算制器作图莫良于尺算)然并须布
　算而知今则假对数以知本数不用乘除惟凭加减

　(加减者对数也求得者本数也所算在/彼所得在此一对即知无所庸其推索)术之奇也前
　此无知者　本朝顺治间西士穆尼阁以授薛仪甫
　始有译本
　对数之奇尤在开方古开方术至三乘方以上委曲
　繁重积晷刻而后成今用对数俄顷可得(如平方但/取对数折)
　(半立方取对数三之一三乘方则四之一四乘方则/五之一五乘方以上并然并取其所对本数命为所)
　(求方/根)神速简易殆非拟议所及
　又有四线比例数亦穆所授也八线割圆西历旧法

　今只用正弦馀弦正切馀切故曰四线(旧八线表以/正矢馀矢即)
　(馀弦正弦之馀故列表止六而有八线之用今比例/数又省去两割线故表只四线然亦实有六线之用)
　(矣/)
　穆先生曰表有十万西来不戒于途仅存一万万以
　上以法通之(四线本数逾百万而亦列对数是即以/法通之之数也○尝见薛刻别本数有)
　(二/万)
　仪甫又有四线新比例用四线同惟度析百分(从古/率也)
　穆有天步真原薛有天学会通并依此立算不知此

　则二书不可得而读故稍为诠次为初编之第四书
一三角法举要五卷(进巳刻/ 呈)
　西法之用三角犹古法之用句股也而三角能通句
　股之穷要其理不出于句股故锐角形分之则二句
　股也锐角形以虚补实亦句股也(钝角形补其虚角/则成半虚半实之)
　(句股形又即成一虚句股之形而所设钝角/形又即为两句股相较之馀形皆句股法也)至于弧
　三角则于无句股中寻出句股其法最奇其理最确
　八线之用于是而神是故全部历书皆三弧角之法

　也不明三角则历书佳处必不能知其有缺误亦不
　能正矣故以是为初编之第五书也
　必先知平三角而后可以论弧三角犹之必先知句
　股而后可以论三角也平三角原止一卷今广之为
　五卷(曰测算名义曰算例曰内/容外切曰或问曰测量)
(南是书安溪公刻于保定乙酉/ 巡蒙)
(恩召对/御览)　(进呈/)
一方程论六卷(巳刻/)

　九章之第八曰方程以御错糅正负自明算者稀能
　举其名者或已鲜矣今诸书所存数例率多臆说而
　厥旨益汶李水部括九章于西术至此一章亦仍其
　误也(鼎/)疑之盖将二十年始得其解然后知算法之
　有方程犹量法之有句股皆其最精之事因作论明
　之盖必如是而方程始为有用即古人之别立一章
　不为徒设窃意天下之大岂无宋元以前之善本留
　至今日者庶几足以订余之说所望留心学问者相

　与博求而共證之也是为初编之第六书(初稼堂赏/余此书阮)
　(副宪于岳为付刻赀而余未及为嘉鱼明府李安卿/鼎徵乃刻于泉州彼教人或见李序言西法不知有)
　(方程愤然而争不知西术有借衰互徵而无盈/朒方程同文算指未尝自讳李序盖有所本耳)
一几何摘要三卷
　几何原本为西算之根本其法以点线面体疏三角
　测量之理以比例大小分合疏算法异乘同除之理
　由浅入深善于晓譬但取径萦纡行文古奥而峭险
　学者畏之多不能终卷方位伯几何约又苦太略今

　遵新译之意稍为顺其文句芟繁补遗而为是书于
　初编则为第七(柘城杜端甫孝廉知耕有几何论约/吾弟尔素有几何类求并可与是书)
　(参/證)
一句股测量二卷
　测量必用句股即戴记所谓絜矩也絜矩之道立少
　以观多即近以见远故立矩可以测高覆矩可以测
　深偃矩可以测远然而方可测圆不可测于是而割
　圆之法立平可测险不可测于是而重差之术生古

　书虽不尽传然周髀开方之图海岛量山之算犹存
　什一于千百乃若测圆海镜(元栾城李冶著明大司/寇吴兴顾箬溪先生应)
　(祥为之/著释者)实句股容圆之一术而引而伸之遂如五花
　八阵故具录其要以存古意焉于初编为第八也
　古测量家有专术缀术专术者谓以器测之而得其
　数如累矩重袤之类历家则有浑仪窥管缀术者谓
　据所测之数而继之以算法句股旁要是也
　言测量至西术详矣然不能外句股以立算故三角

　即句股之精理八线乃句股之立成也平三角弧三
　角不离八线则皆句股之术而已
一九数存古十卷
　算数之学初无古今也自学者避难好径古籍日以
　散亡或有踵事生新自矜创获辄轻古率为疏将此
　仅存者亦难终保矣(鼎/)生也晚凡遇古人旧法虽片
　纸如拱璧焉家贫居僻不能多致典坟聊存此以见
　余之志惟冀好古博雅君子不吝邺架之藏以公同

　志庶前贤坠绪不致终湮可胜翘企初编之序以此
　为第九书
　九数即九章也一曰方田以御田畴界域二曰粟布
　以御交质变易(一名/粟米)三曰差分以御贵贱禀税(一名/衰分)
　四曰少广以御羃积方圆五曰商功以御功程积实
　六曰均输以御远近劳费七曰盈朒以御隐杂互见
　(一名赢/不足)八曰方程以御错糅正负九曰句股以御高
　深广远(一名/旁要)隶首之法仅存者九章之目耳然后有

　作者靡或出其范围可谓规矩方圆之至矣
　古算书载程大位算法统宗者惟刘徽九章尚有宋
　版(鼎/)尝于黄俞邰处见其方田一章算书中此为最
　古其钱塘吴信民九章比类西域伍尔章有其书余
　从借读焉书可盈尺在统宗之前统宗不能及也又
　山阴周述学著历宗算会于开方弧矢颇详书亦在
　统宗前而程氏未之见然则古书之存者宜尚有之
　近代作者如李长茂之算海说详亦有发明然不能

　具九章惟方位伯数度衍于九章之外蒐罗甚富杜
　端甫数学钥图注九章颇中肯綮可为算家程式(余/于)
　(诸家间有采撷必直书其所自不敢掠美亡儿以燕/于此学颇有悟入能助余之思辩惜乎见其进未见)
　(其/止)
一少广拾遗一卷(自此以后/并为续编)　(巳刻/)
　古有一乘方至九乘方相生之图而莫详所用同文
　算指演之具七乘方亦非了义西镜录增有廉积立
　成然讹乱不可读岁壬申余在都门有三韩林

　寄讯杨时可及丁令调属问四乘方十乘方法(诸乘/方中)
　(惟此二者不可以借用他法摘/此为问盖亦留心学问人也)因稍为推演至十二
　乘方亦有条而不紊
一方田通法一卷　(巳刻/)
　算家有捷田二十三法稍广之为百二十有四聊存
　此以见数法之无所不通
一几何补编四卷　(巳刻/)
　天学初函内有几何原本六卷止于测面其七卷以

　后未经译出盖利氏既歾徐李云亡遂无有任此者
　耳然历书中往往有杂引之处读者或未之详也壬
　申春月偶见馆童屈篾为灯诧其为有法之形(其制/以六)
　(圈成一灯每圈匀为六折并周天六十度之通弦故/知其为有法之形而可以求其比例然测量诸书皆)
　(未言/及)乃覆取测量全义量体诸率实考其作法根源
　(法皆自楞部至心即皆成锥体/以求其分积则总积可知矣)以补原书之未备而
　原书二十等面体之算向固疑其有误者今乃徵其
　实数(测量全义设二十等面体之边一百则其容积/五十二万三八○九今以法求之得容积二百)

　(一十八万一八/二八相差四倍)又几何原本理分中末线亦得其用
　法(几何原本理分中末线但有求作之法而莫知所/用今依法求得十二等面及二十等面之体积因)
　(得其各体中棱线及辏心对角诸线之比例又两体/互相容及两体与立方立圆诸体相容各比例并以)
　(理分中末线为法乃/知此线原非徒设)则西人之术固了不异人意也
　爰命之曰几何补编(书系稿本李安卿手为誊清将/以付梓而属余病李又赴任嘉)
　(鱼遂未获/相为重校)
一西镜录订注一卷
　西镜录不知谁作然其书当在天学初函之后知者

　同文算指未有定位之法而是书则有之其为踵事
　加精可见所立金法双法亦即借衰互徵叠借互徵
　之用然较同文算指尤觉简明但写本殊多鲁鱼因
　稍为之订
一权度通篾一卷
　重学为西术一种然载于比例规解者讹误尤甚今
　以南勋卿仪象志互相订补其数稍真
一奇器补诠二卷

　奇技淫巧古人所禁为其作无益害有益也若关
　中王公徵奇器图说所述引重转水诸制并有裨于
　民生日用而又本诸西人重学以明其意可谓有用
　之学矣间尝取书史所传(如汉杜诗作水鞴以便民/及王氏农书诸水器之类)
　睹记所及(如刘继庄诗集载筒车灌田/法近日吾乡亦有为之者)稍为辑录以
　补其所遗而图与说有不相应者为之是正其以西
　字为识者易之便观览也
一正弦简法补一卷

　大测诸书言作八线表之法亦綦详矣续读薛仪甫
　书有用矢线求度法为之作图以发其意因得两法
　在六宗率三要法之外(两法者一曰正弦方幂倍而/退位得倍弧之矢一曰正矢)
　(进位折半得半/弧正弦上方幂)而为用加捷不知作表何以不用也
　(薛书亦用六宗率三要法作表与历书同○近见孔/林宗大测精义求半弧正弦法与余说不谋而合可)
　(谓所见/略同矣)
一弧三角举要五卷(巳刻/)
　三角之用莫妙于弧度求弧度之法亦莫良于三角

　故测量全义第七第八第九卷耑明此理而举例不
　全且多错谬其散见诸历指者仅存用数无从得其
　端倪天学会通圈线三角法作图草率往往不与法
　相应缺误处竟若残碑断碣弧三角遂成袐密藏矣
　今一以正弧三角为纲仍用浑仪解之于历书原图
　稍为增订而正弧三角之理尽归句股可指而数焉
　于是而参伍其变则斜弧三角之算亦归句股矣书
　凡五卷(其目曰弧三角体式曰正弧句股曰求馀角/法曰弧角比例曰垂弧曰次形曰垂弧捷法)

　(曰八线/相当)盖自是而算弧度者有端绪可循读历书者
　亦有涂径可入
一环中黍尺五卷(巳刻/)
　举要中弧度之法已详然更有简妙之用不可不知
　也测量全义原有斜弧用两矢较之例但所立图姑
　为斜望之形聊足以明其意象而无实度可言今一
　以平仪正形为主则凡可以算得者即可以器量浑
　仪真象陈诸片楮而经纬历然无丝毫隐伏假借测

　算家一快事也
　至于加减代乘除之用历书仅举其名不详其说意
　若有甚珍惜者盖尝疑之数十年而后乃今得其条
　贯即初数次数甲数乙数诸法并砉然以解书凡五
　卷(其目曰总论曰先数后数曰平仪论曰三极通几/曰初数次数曰加减法曰甲数乙数曰加减捷法)
　(曰加减又法/曰加减通法)
　(其又法与加减同理而取径特殊儿以燕于恒星历/指中摘出千里致书相询爰附末简以不没其用心)
　(之勤○甲数乙数用法甚奇本以黄道求赤道李世/德孝廉准其法以黄求赤作为图论又制器以象之)

　(世德于此中有得其书/原可专行故末附此)
一堑堵测量二卷(巳刻/)
　堑堵测量者借土方之法以量天度也其术以平圆
　御浑圆以方体测圆体以虚形准实形故托其名于
　堑堵也古法斜剖立方成两堑堵堑堵又部为三成
　立三角立三角为量体所必需然此义中西皆未发
　今以浑仪黄赤道之割切二线成立三角形(立三角/本实形)
　(今诸线相遇成/虚形与实形等)而四面皆句股即弧度可相求不须

　用角西法通于古法矣又于馀弧取赤道及大距弧
　之割切线成句股方锥形亦四面皆句股即弧度可
　相求亦不言角古法通于西法矣二者并可用坚楮
　为仪以写其状则弧度中八线相为比例之理瞭如
　掌纹(作法详/本书)而郭太史圆容方直矢接句股之法亦
　不烦言说而解书凡二卷(其目曰总论曰立三角摘/录曰浑圆内容立三角曰)
　(句股锥曰句股方锥曰方堑堵容圆堑堵曰圆/容方直仪简法曰郭太史本法曰角即弧解)
　以上三书(弧三角举要环中/黍尺堑堵测量)并安溪相国刻于保定

　(世兄李世德孝廉钟伦多所参订而其群从世宪文/学鉴及宿迁徐坛长用锡安溪陈对初万策景州魏)
　(君璧廷珍三孝廉河间王仲颖之锐交河王振声兰/生二文学并有校订之功其中图象则君璧及余孙)
　(㲄成手/笔也)
一用句股解几何原本之根一卷
　几何不言句股然其理并句股也(此言句股西谓之/直角三边形译书)
　(时未能会通/遂分途径)故其最难通者以句股释之则明惟理
　分中末线似与句股异源今为游心于立法之初而
　仍出于句股信古九章之义包举无方(徐文定公译/大测表名之)

　(曰割圆句股八/线表其知之矣)
一几何增解数则(本各自为书今附前条共卷/)
　其目有四(曰以方斜较求斜方曰切线角与圆内角/交互相应曰量无法四边形捷法曰取平)
　(行线/简法)并就几何各题而增故不入补编(补编专言体/积并几何未)
　(有之/题)
一仰规覆矩一卷
　一查地平经度为日出入方位一查赤道经度为日
　出入时刻(并依里差用弧三角立算与历书法微别/秀水友人张简庵雍敬熟观余所制简平)

　(仪有所悟入/因作此相质)
一方圆幂积二卷
　历书周径率至二十位然其入算仍用古率(十一与/十四之)
　(比例木祖冲之径七/周二十二之密率)岂非以乘除之际难用多位欤
　今以表列之取数殊易乃为之约法则径与周之比
　例即方圆二幂之比例(径一则方周四圆周三一四/一五九二六五而径上方幂)
　(与圆幂亦若四与三一四一五九/二六五尾数八位并以表为用)亦即为立方立圆
　之比例(同径之立方与圆柱若四与三一四有奇则/同径之立方与立圆若六与三一四有奇)

　殊为简易直捷(岁癸未匡山隐者毛心易乾乾惠访/山居偶论周径之理因复推论及方)
　(圆相容相变诸率益觉精明盖学问贵相长也○中/州谢野臣廷逸毛先生婿也于数学甚有精思偕隐)
　(阳羡自相师友著述/甚富多前人所未发)
一丽泽珠玑一卷
　(鼎/)生平得力于友朋之益故虽一言之惠示不敢忘
　也必谨录之久而成帙取其关于算学者别为一卷
一古算器考一卷
　今有笔算(今之筹算/亦是笔书)遂以珠盘为古不知古用筹策

　故曰持筹其用珠盘盖起元末明初制度简妙天下
　习用之而遂忘古法故为之考(作珠盘者甚巧/惜逸其名氏)
一数学星槎一卷
　初学莫易于笔算(减并乘除/三日可了)然除法定位转易乘法
　定位稍难兹以本数大数小数三者别焉虽童子可
　知矣至于句股开方非图不解周髀算经有古图简
　质可玩历书本几何立说亦足引人思致今稍广之
　为图者六以示余两孙(㲄成/玕成)俾稍知其意数学如海

　非笃好精思鲜不自涯而返然而千里之行始于足
　下因命之曰数学星槎云尔
　　　以上算学书二十六种
　　　内巳刻者七种
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　勿庵历算书记