钦定四库全书
　新法算书卷九十五　　　明　徐光启等　撰
　　测量全义卷九　　测星
太阳行度止于黄道带中间一线终古不易故日躔历中所
用止黄道赤道过极天顶地平五大圈而已若恒星及五纬
不然各有黄道之纬度(一名/广度)恒星则终古不易五纬则随时
不同也各有黄道之经度(一名/长度)恒星则东行每百年一度二
十五分五纬自有其本行也各有赤道之纬度(一名/距度)则恒星
纬星皆随时不同也各有赤道之经度恒星则为黄道之同

升度(或名同过极圈之度/非赤道本圈之上度)五纬自有其本行亦皆随时不同
也盖二种星四种度其不易者止一恒星之黄道纬馀皆时
时变易矣欲测经纬各星之本度法用仪器定赤道上之经
纬度可推得黄道上之经纬度或先测得黄道上经纬度可
推得赤道上经纬度又以法求各欹球上之各星升降时刻
见上卷其测星之器之法及行度各论各表见别卷
　第一题
有某星之黄道上经纬度求其赤道上经纬度(星者通称也/或恒星或五)
　(纬或客星彗孛/皆是后论仿此)

　凡星之经度皆从春分或左或右起算历家兼用二分盖
　皆两道之交无纬度但取其距近者为便耳如河鼓中星
　其黄道经二百九十六度有奇以满全周少六十三度有
　奇即用春分向右起算为相距未及一象限故黄道分四
　象限春分迄夏至九十度为一限夏至迄秋分一百八十
　度为二限秋分迄冬至二百七十度为三限冬至迄春分
　满三百六十度为四限凡论星之经度先定在黄道某象
　限之或左或右相距近则易测(图说/如左)若论星之纬度或在
　二道之北或在二道之南或在二道之间(或在黄之南赤/之北或在黄之)

　(北赤/之南)亦如后图
　　　　　　　　　图说丁戊庚寅为极至交圈(南北/圈过)
　　　　　　　　　(二道二极/亦过二至)壬为心戊壬寅为黄道
　　　　　　　　　丁壬辛为赤道交于壬为春秋两
　　　　　　　　　分戊为夏至寅为冬至已为赤道
　　　　　　　　　极庚为黄道极从春壬向夏戊转
　秋壬至冬寅为四象限之弧也今设一星如乙从黄道极
　庚(或北极或南极/与纬度同理)作象限弧过乙至黄道之子点子乙即
　黄道上本星之纬度也次从赤道极已过乙作己乙甲象

　限弧乙甲即赤道距本星之纬度也又定本星经度距交
　分之度为甲壬今欲求本星之赤道纬度甲乙及其赤道
　经其法有二一用己庚乙斜角形此形有两极之相距己
　　　　　　庚有黄道纬乙子之馀弧乙庚有对戊子弧
　　　　　　之庚角(庚角之子戊弧即本星距交/分之馀弧亦即其距至之弧)求乙己
　　　　　　庚角(其馀乙己午角为甲丁弧之/角即本星赤道上距至之弧)法用七卷
　第五易以庚己弧引长之从乙作乙午垂弧成乙庚午直
　角形此形有庚角有庚乙边求午乙又求午庚(二求法见/下第一假)
　(如/)以己庚减午庚得午己次午己乙直角形有午乙有午

　己求己乙求午己乙午己乙者甲丁弧之角甲丁者所求
　赤道经壬甲之馀弧己乙者所求赤道纬甲乙之馀弧也
　假如乙为句陈大星(西名小熊/尾第一)天启甲子年黄道经为
　　　　　　　　八十三度二十三分壬子也其黄道
　　　　　　　　北纬度为六十六度○二分子乙也
　　　　　　　　因经度不过九十故在第一象限内
　　　　　　　　从春壬向夏戊遇子即从庚过乙作
　庚乙子象限弧次从北极已(纬度/在北)过乙作己乙甲象限
　弧成己乙庚形此形有乙庚庚己及庚角从乙作乙午

　垂弧成午乙庚直角形此形有乙庚二十三度五十八
　分(黄纬/之馀)有庚角六度三十三分求午乙边法为全与乙
　庚之正弦(四○六/二一)若庚角之正弦(一一四/○七)与午乙边之
　正弦(四五/三三)查得二度三十六分又求午庚边法为全与
　庚角之馀弦(九九三/四七)若庚乙之切线(四四四/五三)与午庚之
　切线(四四一/六四)查得二十三度四十九分三十秒次以己
　庚减午庚得午己弧○度一十八分次午己乙形有午
　乙午己两边求乙己法为全与午己之馀弦(九九九/九九)若
　午乙之馀弦(九九八/九七)与乙己之馀弦(九九八/九三)查得二度

　三十九分为句陈大星与己北极之距馀八十七度二
　　　　　　　十一分为本星赤道北之纬度又求
　　　　　　　午己乙角为全与午己之正弦(五二/四)
　　　　　　　若午乙之馀切线(二二○二/一七一)与己角
　　　　　　　之馀切线(一一五/三八)查得八十三度二
　十五分为午己乙角之甲丁弧则甲壬得六度三十五
　分为本星赤道上之经度
　又假如乙为南河东星(西名小/犬大星)甲子年黄道经度为一
　百一十○度二十七分三十○秒其南纬度为一十六

　度○十分因经度过九十故在第二象限内从戊数限
　　　　　　　　外得二十○度二十七分为戊子从
　　　　　　　　黄南极庚作庚子象弧其纬度为子
　　　　　　　　乙因乙星在赤道北从赤北极作己
　　　　　　　　乙甲弧成庚乙己大三角形此形有
　庚角(子戊也黄道/经之馀弧)有庚乙边(黄道纬/之馀弧)又有己庚大弧(庚/戊)
　(象限九十度戊己为黄道夏至距赤道极六十六度二/十八分三十秒得一百五十六度二十八分三十秒)
　求己乙边及己角从乙角作乙午垂弧在形内(为己庚/边过象)
　(限又己庚/两皆锐角)其庚乙午直角形有庚角有庚乙边求庚午

　得七十二度四十九分四十○秒又求乙午得一十九
　　　　　　　　度三十三分一十四秒次以午庚减
　　　　　　　　己庚馀八十三度三十八分五十○
　　　　　　　　秒为午己次午己乙直角形有己午
　　　　　　　　午乙求己乙得八十四度○一分为
　赤道纬度之馀即纬度甲乙为五度五十九分次求巳
　角之对弧甲丁得二十一度二十一分三十○秒因在
　第二象限加九十度得一百一十一度二十一分三十
　○秒为赤道上经度(加九十度者从壬起算/越丁而转至甲故也)

　或从赤南极巳作己甲乙弧成乙庚己(南/极)形乙庚边引
　　　　　　　　　长之又从己角作己午垂弧成庚
　　　　　　　　　己午形此形有己庚午角与戊庚
　　　　　　　　　子角等(相对/交角)有己庚(两极/之距)求午己
　　　　　　　　　午庚两边及午己庚角次午乙己
　形有午己午乙(午庚庚/乙并)求己乙为某星距南极之度(减/己)
　(甲九十度馀为赤/道北之纬度甲乙)次求午己乙角内减午己庚角馀庚
　己乙角其对弧甲丁即某星之赤道上经度也
　假如河鼓中星天启甲子年黄道经二百九十六度二

　　　　　　　　十八分三十三秒其黄纬为二十九
　　　　　　　　度二十一分三十○秒求赤道上经
　　　　　　　　纬度如图春壬夏戊为黄道初限(九/十)
　　　　　　　　(度/)夏戊秋壬为黄道二限(百八/十度)秋壬
　冬寅为黄道三限(二百七/十度)冬寅春壬为黄道四限(全/周)星
　之经度二百九十六即在寅壬四限内于经数内减三
　限(二百七/十度)馀二十六度二十八分三十三秒为从寅起
　算至子之经度次从黄北极庚　　至子作庚子象限
　从子向北计其黄二十九度二十一分三十○秒为子

　乙次从北极巳过乙作己乙甲象限弧成庚己乙形此
　形有庚己(黄赤距二十三度三/十一分三十○秒)有乙庚(黄度之馀六十/○度三十八分)
　(三十/○秒)及己庚乙角(或子庚寅角之馀为一百五/十三度三十一分三十○秒)用七卷
　相易法从乙作乙午垂弧至己庚辛弧上成庚乙午直
　角形有庚乙边有乙庚午角求午乙法为全与庚乙边
　之正弦(八七一/五七)若庚角之正弦(四四五/七九)与午乙边之正
　弦(三八九/二三)查得二十二度五十四分三十○秒为乙午
　边次求庚午法为全与庚角之馀弦(八九四/七四)若庚乙之
　切线(一七七/七二三)与午庚之切线(一五九/○一四)查得五十七度五

　　　　　　　　十○分加庚己(二十三度三十/一分三十○秒)得己
　　　　　　　　午八十一度二十一分三十○秒次
　　　　　　　　乙己午直角形有己午有午乙求己
　　　　　　　　乙法为全与己午之馀弦(一五○/二六)若
　午乙之馀弦(九二一/一○九)与己乙之馀弦(一三五/四九)查得八十
　二度一十三分为己乙其馀七度四十○分为乙甲是
　河鼓中星在赤道北之纬度又求乙己午角法为全与
　午己之正弦(九八五/七○)若午乙之馀切线(二三六/六三六)与己角
　之馀切线(二三四/三二)查得二十三度○八分为己角即甲

　辛弧为从辛起算之赤道上经度也因在第四限加二
　百七十度得二百九十三度○八分为河鼓中星之赤
　道上经度
　其二法用前图庚子象弧交赤道于丑上下有壬子丑
　　　　　　　　乙甲丑两直角形而求乙甲(乙星之/赤道纬)
　　　　　　　　及甲丁(己角之弧星/经距至之弧)或甲壬(星距交/分之弧)
　　　　　　　　其壬子丑形有子直角有丑壬子角
　　　　　　　　(两道之/交角)有壬子边(星黄道距/交分之弧)求丑子
　丑壬及子丑壬角次以乙子丑子或相加或相减(丑在/乙子)

　(之间则减子在/乙丑之间则加)得乙丑次乙丑甲形有甲直角有乙丑
　边有乙丑甲角(子丑壬/之交角)求丑甲加丑壬得乙星赤道上
　距壬交之经度又求得甲乙为乙星之赤道上纬度
　　　　　　　　如乙为娄中星黄道经三十二度二
　　　　　　　　十六分三十○秒壬子也其北纬九
　　　　　　　　度五十七分子乙也求赤道经纬度
　　　　　　　　其壬子丑形有子直角有壬子(黄道/经)
　及壬角(黄赤/距弧)求子丑法为全与子壬之正弦(五三六/四六)若
　壬角之切线(四三五/三三)与子丑之切线(二三三/五三)查得一十

　三度○八分四十○秒次求壬丑法为全与壬角之割
　线(一○九/○六四)若壬子之切线(六三五/六一)与丑壬之切线(六九/三二)
　(一/)查得三十四度四十三分五十七秒次求丑角为全
　与壬角之馀割线(二五○/五二○)若子丑之割线(一一八/四九一)与丑
　角之割线(二九六/八四三)查得七十○度一十八分五十二秒
　并乙子(星之黄道纬九/度五十七分)子丑(本形初求一十三度/○八分四十○秒)得二
　十三度○五分四十○秒又乙丑甲形有乙丑及丑角
　求乙甲边为全与乙丑之正弦(三九二/二七)若丑角之正弦
　(九四一/六六)与乙甲之正弦(三六九/六四)查得二十一度四十○

　分三十○秒赤道之纬度也又求丑甲为全与丑角之
　馀弦(三三六/九一)若乙丑之切线(四二六/四一)与丑甲之切线(一/四)
　(三六/五)查得八度一十○分三十○秒以减先得之丑壬
　馀二十六度三十三分二十七秒为本星赤道之经度
　第二题
有某星之赤道上经纬度求其黄道上经纬度
　　　　　　如前图用己乙庚形此形有乙己(甲乙赤/道纬度)
　　　　　　(之/馀)有乙己庚角(其馀为甲己丁角先有赤/道经度壬甲即有甲丁弧)
　　　　　　(或甲己/丁角)有己庚(两极/距度)求黄道经度之庚角

　或子戊弧(壬子/之馀)
　或用第二法引长乙甲弧交黄道于卯成卯甲壬直角
　　　　　　　　　　　　　　　形有壬角(两极/距度)有
　　　　　　　　　　　　　　　壬甲(赤道/经度)求甲卯
　　　　　　　　　　　　　　　及甲卯壬角以乙
　　　　　　　　　　　　　　　甲甲卯或相加或
　相减得卯乙次卯乙子形有卯乙有乙卯子角(先为甲/卯壬角)
　求乙子为黄道之纬度亦求卯子壬卯卯子或加或减
　得壬子为本星距交之黄道经度(星在黄道南北如上/图在两道间如下图)

　第三题
有某星黄道赤道上之经纬度求两道之距度
　　　　　　法用上图乙己庚形有庚己两角(两道之/经度)
　　　　　　有庚乙或乙己边求庚己边
　
　第四题
有某星之黄道经度赤道纬度而求赤道经度黄道纬度
　法用上图乙己庚形有庚角(黄道/经度)有己乙(赤道纬/度之馀)求己
　角(赤道/经度)及庚乙边(黄道纬/度之馀)

　第五题
有某星之地平经纬度及极出地之度求其赤道纬度
　　　　　　　　如图丙丁己为子午圈丙壬辛为地
　　　　　　　　平庚为天顶己为北极丁壬为赤道
　　　　　　　　星在乙从己作己戊乙弧定戊乙为
　　　　　　　　星距赤道之度从庚作庚乙甲弧定
　甲乙为地平之纬度又定甲庚丙角(即甲/丙弧)为地平之经
　度(从南/起算)成庚乙己形有己庚边(极出地/之馀)有乙庚(地平纬/之馀)
　有乙庚己角(即甲辛/弧之角)求乙己减九十度得戊乙为星距

　　　　　　　　赤道之纬度
　　　　　　　　若有星之赤道纬度及其地平经纬
　　　　　　　　度而求极出地之度如图庚乙己形
　　　　　　　　有己乙乙庚两边有庚角求己庚弧
　为极距天顶度(即极出/地之馀)
　若有赤道上丁点(在子/午圈)之经度可知某星之赤道经度
　如图求乙己庚角其弧为丁戊则以丁点或加或减于
　丁戊得星之赤道经度
　第六题

有某星之赤道经度地平纬度北极出地之度求时刻(时/者)
　(赤道过子午圈之平度分也太阳赤道上经度某点过/子午圈三十度即成八刻是太阳之时也在星亦然凡)
　(星之赤道上经度某点在午正线即为某星之午正时/更过三十度即某星之午后八刻若以某星之时刻求)
　(太阳之夜时刻即先求太阳及星之赤道/上两经度以加减得太阳时刻法见下文)
　　　　　　　　如上图丁戊弧求某星之距午时刻
　　　　　　　　(即庚己/乙角)其地平纬度为甲乙即有乙
　　　　　　　　庚赤道纬度为戊乙即有乙己(若星/纬向)
　　　　　　　　(北则以戊乙减戊己九十度/若向南则加之各得乙己弧)庚己为
　本地北极高之馀是乙庚己斜角形有三边求己角(本/书)

　　　　　　　　(七/卷)
　　　　　　　　法曰庚己乙己为所求角(己/)旁之两
　　　　　　　　弧以此两弧之度分相加为总相减
　　　　　　　　为较查总较数之两馀弦若总数过
　九十即以两馀弦相加不及即相减得数半之为先得
　数次以乙己己庚相减得较弧求其矢与庚乙边(所求/己角)
　(之对/边)之矢相减存数为实末加五位以先得数而一得
　己角之矢(即丁戊弧之矢/查表得丁戊弧)
　假如河鼓中星天启甲子年在赤道北七度五十五分

　三十○秒乙戊也馀乙己必八十二度○四分三十秒
　地平高三十五度甲乙也馀乙庚必五十五度庚己五
　十○度○十分(顺天府北/极距天顶)是庚乙己形有三边而求己
　角法以所求角(己/)之两腰(庚己五十度○十分己/乙八十二度○四分)相加
　得总数(一百三十二/度一十四分)相减得较数(三十一度/五十四分)查两得数
　之馀弦(百三十二度一十四分以比半周少四十七度四/十六分求其正弦为六七九八六总数之馀弦也)
　(又八四三三九/为较数之馀弦)因总数过九十应相加得(一五二/三二五)半之
　为(七六一/六二)则先得数也两腰之较弧为三十二度三十
　○分其矢为(一五六/六○)己角对边庚乙之矢为(四二六/四二)两

　矢相减馀(二六九/四二)为实加末五位以先得数而一得(三/六)
　(九一/一)查得丁戊弧五十○度五十三分变时得三小时
　二十三分三十○秒若星在午线右则为午后星之本
　时若在午线左则以减半日十二时得子后星时为八
　时三十六分三十○秒
　若有星时求太阳时其法以星之赤道上经度去减太
　阳之赤道上经度其较为星与日之距度也变为时加
　减以星之时得太阳之正时若太阳经度小于星之经
　度亦相减得星日之距但以距度变时加入于星时

　　　　　　　如图外圈为时刻内圈为赤道设星在
　　　　　　　鹑火初度(设经为一百二/十二度有奇)设太阳在析
　　　　　　　木初度(设经为二百三/十七度有奇)又设星时为己
　　　　　　　正初刻(午前八刻或/子后四十刻)两经相减得日星
　　　　　　　　　　　　　之距弧丑己变为时
　　　　　　　　　　　　　若星日俱在东则以
　　　　　　　　　　　　　星时加入距时为太
　　　　　　　　　　　　　阳之午前时(如一/图)若
　一在西一在东则以星之时去减于距时得太阳时(如/一)

　(图/)若星日俱在西则以星时加入距时得太阳时(如三/图)
　第七题
有某星之赤道纬度及北极出地度求地平上时刻(太阳/为昼)
　　　　　　法与求太阳之昼时同如图丁壬为赤道
　　　　　　己为极星或北或南出入地在乙从已极
　　　　　　作己乙截赤道于甲成甲乙壬直角形有
　甲乙(星之/纬度)有甲壬乙角(赤道高/弧之角)求甲壬弧若星在北以
　甲壬加壬丁九十度得星之半昼星在南以甲壬减壬
　丁得星半昼　若星之近出极纬度小于极出地之度

　即此星常见不𨼆若近入极纬度小于极入地之度即
　此星常隐不见(满剌加以北则北/为出极南为入极)
　第八题
有星之经纬度以定出入之阔度
　如上图之壬乙边是也
　反之有某星出入之阔及极出地之高求其纬度及其
　昼时皆于本图内展转得之
　第九题
有两星同在一天顶圈内测其高若一星有赤道之纬度

　即可推他星之纬度及两星之赤道经度差
　　　　　　　　如图丙庚辛为子午圈丁壬为赤道
　　　　　　　　巳为极庚为天顶两星一在乙一在
　　　　　　　　子测得甲子甲乙两星之高若知乙
　　　　　　　　星之纬度乙戊可推子星之纬度子
　丑及两星之经度差丑戊法用庚己乙形有庚己(极高/之馀)
　有庚乙(乙星高/之馀)有乙己(乙星距/极之度)三边以求庚乙己角次
　乙己子形有乙己(乙星/距极)有乙子(两星高/之差)有己乙子角(庚/乙)
　(己角/之馀)求己子边以比九十度其较为子星之纬度又求

　乙己子角其弧戊丑为两星之经度差
　若有两星同在一天顶圈内而各有其经纬度可推极
　出地之度如上图先用子乙己形有子己及己乙(两星/纬之)
　(馀/)有己角(两经度/之差)求乙角次庚己乙形有己乙庚乙及
　庚乙己角求庚己为极距天顶之度若先知两星之经
　纬度又测其高可推恒星之清蒙差但恒星极远蒙差
　极微则法须极准极细乃可
　第十题
有两星之地平经纬度(经者距地平南北/圈纬者地平上高)若知一星之赤

　道经纬可推他星之赤道经纬(两星须俱在/东或俱在西)
　　　　　　　　图圈如前但从天顶庚作庚子卯象
　　　　　　　　限弧定子星之高卯子(地平/纬)亦定子
　　　　　　　　星距北之弧卯辛(地平/经)又甲辛弧为
　　　　　　　　乙星距北之经自得卯甲弧(或卯庚/甲角)
　为两星之地平经差　今论先知乙星之赤道经纬则
　用庚乙己形有庚己边(极距/天顶)有庚乙(乙星地平/纬之馀)有乙己
　弧(乙星/距极)依法求得己庚两角次于乙庚己角用卯庚甲
　角或加之或减之得子庚己角又己乙弧(乙星过/极之圈)交庚

　卯弧(子星之/天顶圈)于酉其庚酉己形有庚己边又得己庚两
　角依法求得庚酉酉已两边及酉角次酉子己形有酉
　子(庚子为子星高之馀/内减庚酉存酉子)有己酉子角(庚酉己/角之馀)又有酉己
　边依法求得酉己子角其弧戊丑即两星之经度差又
　求子已即子星距极之度
　若先知子则用子庚己形有庚己庚子子己求得己庚
　两角次于己庚子角加乙庚子角得乙庚己全角次庚
　乙己形有庚己庚乙及庚角求得乙己边即乙星距极
　之弧又求庚己乙角以减庚己子角馀乙己子角其弧

　　　　　　　　戊丑即两星之经差
　　　　　　　　若一星在午圈上即午己丁己合为
　　　　　　　　一弧不成三角形无从考其度分不
　　　　　　　　用此法
　若一星在东一星在西即戊己极圈不能割庚卯天顶
　圈亦不成三角形不用此法
　第十一题
有两星之黄道经纬度求两星之距度
　如图丙戊为两星己壬为黄道之一弧丁为极己丙为

　　　　　丙星之纬丙丁其馀戊壬为戊星之纬戊丁
　　　　　其馀己丁壬角为两星之经度差求距度丙
　　　　　戊法以大圈弧联两星成戊丙丁斜角形有
　丙丁丁戊两边有丁角次从戊(从丙/亦可)作戊甲垂弧依法
　求得戊甲甲丁又甲丙戊形求丙戊即两星之距(若地/球上)
　(有两方之经纬度可推其距度如丁为北极丙丁戊丁/为北极之两高丙丁戊角为东西里差丙戊为两方大)
　(圈上相距之度分以里法二百五/十里通之得丙戊斜相距之里)
　第十二题
有两星正午上之高及相距度求其赤道上经度差

　　　　　如图丁为北极己壬为赤道丙戊为两星丙
　　　　　丁戊形有丙丁戊丁为两星距北极之度(正/午)
　　　　　(高之馀各加北极距天顶/之度得星距北极之度)及丙戊边求丁角
　法为丁丙丁戊两腰相加得总数相减得较数各求其
　馀弦若总数过九十者即两馀弦相加不及即相减得
　数半之为先得数次以两腰弧较之矢及丙戊底之矢
　相加相减(几底过九十合为总/不及九十减为较)所得或总或较为实以
　先得数为法而一得丁角之矢
　第十三题

有新星(未知其经纬度即恒星亦/名新星客星及彗孛同)测得其去两旧星之各
　距度而先知两旧之经纬度以推新星之经纬度(三星/所居)
　(之纬度有三类或俱在北或俱在南如一图或一南一/北或一南二北一北二南如二图或三距周绕一极如)
　(三图言经纬度者或赤道或黄道/皆用此盖以二求一其理同也)
　　　　　　如一图丁角为极己辛壬为对角之弧丙
　　　　　　戊为两旧星乙为新星从丁极作丁丙己
　　　　　　丁乙辛丁戊壬三象弧又以大圈弧联三
　　　　　　星如丙乙乙戊戊丙今先求两旧星之弧
　丙戊用丙戊丁角形有丁丙丁戊两边(两星纬/度之馀)及丙丁

　　　　　　戊角(两星之/经度差)依法求丙戊边亦求丙戊丁
　　　　　　角次丙乙戊形有三边(先测乙丙乙/戊今得丙戊)依法
　　　　　　求丙戊乙角末乙戊丁形有戊丁(戊星纬/度之馀)
　　　　　　有乙戊(两星相/距之弧)及乙戊丁角(丙戊丁丙戊/乙两角并)
　求乙丁边即新星乙纬度之馀又求乙丁戊角(即辛/壬弧)先
　己知己壬弧度分(两星之/经度)今得辛壬弧即知辛点所在
　为乙星之经度差
　二图用戊乙丙形及丙乙丁形求得如前法
　三图极在乙戊丙形内(星纬之馀小于相距度/则近极故极在形内)先用丙

　　　　　　　　　　　　　戊丁形求丙戊边及丙
　　　　　　　　　　　　　戊丁角次丙乙戊全形
　　　　　　　　　　　　　求丙戊乙全角于全角
　　　　　　　　　　　　　减丁戊丙角得其馀丁
　戊乙角次丁乙戊形求丁角及丁乙边
　　　　　　今借用西史旧测一则为例(二北/一南)如万历
　　　　　　十九年辛卯太阳近夏至远西马日诺测
　　　　　　北极出地四十五度有奇中西里差一百
　○二度三十○分用象限仪测火星(荧惑也为/乙新星)得其距

　　　　　　　　　　河鼓中星丙四十四度○三分
　　　　　　　　　　为丙乙其距心大星戊二十一
　　　　　　　　　　度五十一分求火星之经纬度
　　　　　　　　　　法用河鼓中丙本年之经纬度
　(经为二百九十六度○一分己点是/北纬二十九度二十一分丙己是)及心中戊本年之
　经纬度(经为二百四十四度○五分壬点是南纬四/度二十七分戊壬是加丁壬九十度得戊丁)两
　经相减得较为经差己壬五十一度五十六分(己上用/上图己)
　(下用/下图)次丙戊丁形有丙丁丁戊两边有丁角从丁丙边
　引长之从戊作甲戊垂弧成戊甲丁直角形求戊甲(全/与)

　(戊丁之正弦若丁/角之正弦与戊甲)得四十三度二十○分又求丁甲(全/与)
　(丁角之馀弦若戊丁之/切线与丁甲之切线)得四十七度三十八分次以丁
　甲丁丙相减馀四十六度四十九分甲丙也次丙甲戊
　直角形有甲丙四十七度有奇有甲戊四十三度有奇
　求丙戊(全与甲丙之馀弦若甲戊/之馀弦与戊丙之馀弦)得六十度○九分
　次二求丁丙戊角则先求甲丙戊角(全与甲丙之馀割/线若甲戊之切线)
　(与丙角/之切线)得五十二度一十八分其馀(并上以/满半周)一百二十
　七度四十二分即丁丙戊角(以求丙戊/丁角亦同)　次三丙乙戊
　形(此下复/用上图)先有丙乙乙戊(两星距新/星之度)今得丙戊边求乙

　　　　　　丙戊角(见斜角/形本法)以丁丙戊乙丙戊两角相
　　　　　　减馀乙丙丁为八十九度三十六分三十
　　　　　　○秒　次四丁丙乙形有丁丙(六十○度/三十九分)
　　　　　　丙乙(四十四度/○三分)两边及乙丙丁角(八十九/度三十)
　(六/分)求乙丁边依法得八十六度○四分四十○秒其馀
　三度三十五分二十○秒为新星之北纬度乙辛又求
　乙丁丙角得其经度差己辛为二十一度五十四分
　第十四题
有新星求其经纬度不用仪器从本星之四隅取四旧星

　成十字形可以四星之经纬度推新星之经纬度(法用/直边)
　(之尺望新星与其相近二星皆切尺边成纵直线次又/望三星切尺边成横直线即五星成十字形不论远近)
　(上下前后随其位置以/诸三角形推算如下文)
　　　　　　　　如图乙为黄道极(二道俱可推/此以黄为例)子辛
　　　　　　　　壬为黄道弧丙丁己庚为旧星戊为
　　　　　　　　新星从乙极过诸星各作象弧为乙
　　　　　　　　丙子乙丁卯乙戊寅乙己辛乙庚壬
　从乙定各旧星纬度之馀子卯为丙丁两星之经差卯
　寅为丁戊两星之经差寅辛为戊己两星之经差辛壬

　　　　　　　　　　　　　　　为己庚两星之经
　　　　　　　　　　　　　　　差今求新星戊之
　　　　　　　　　　　　　　　经纬度有丙戊庚
　　　　　　　　　　　　　　　三星成一直线(即/三)
　(星在一/大圈上)从丙戊庚弧引长遇黄道于丑(若星在南/则先遇丑)又丁
　戊己三星成一直线从丁戊己弧引长遇黄道于亥先
　用丙庚乙形有乙丙(丙星纬/之馀)有乙庚(庚星纬/之馀)有丙乙庚
　角(丙庚两星/之经差)求得丙角　次二丁乙己形有丁乙己乙
　(两星纬/之馀)及丁乙己角(两星之/经度差)求得乙己丁角　次二丙

　子丑直角形有丙子(丙星/之纬)有子丙丑角(乙丙庚/角之馀)求得丑
　角(过两星圈遇/黄道所作角)　次四求得丑子弧(既知丙星之经度/在子点可知黄道)
　(上之经/差丑子)　次五己亥辛直角形有己角(乙己丁/角之馀)及己辛
　(己星/之纬)求得亥角　次六又求得亥辛弧(既知己星之经/度在辛点可知)
　(黄道上之/经度亥辛)　次七亥戊丑形有亥丑两角及亥丑弧(知/亥)
　(丑两点黄道上之/经度因知其距度)求得亥戊边　次八亥戊寅直角形
　有亥角及亥戊边求得亥寅边为戊星黄道上距交点
　之经度又求得戊寅为戊星之纬度
　第十五题

有过午圈赤道之点及某星地平经纬度求其赤道上经
　纬度
　　　　　　　如图戊壬丙为地平丁壬寅为赤道从
　　　　　　　天顶庚(地平/极)作庚乙子象限弧子乙为
　　　　　　　星之地平纬度子丙为其经度(从北圈/丙起算)
　　　　　　　又从己极作己乙甲象限弧得星距极
　之弧乙己(纬度/之馀)成庚乙己形形有庚乙(星地平/纬之馀)有庚己
　(极距/天顶)有己庚乙角(丙子弧/之角)求得己角(赤道弧丁/甲之角)即星距
　午上赤道点之角又求得己乙边为星距极之度即纬

　度之馀
　第十六题
有新星之赤道上纬度(测得午正之高以加/减赤道高得纬度)及距一旧星
　之度(有其经/纬度)求新星之经纬度
　　　　　　子为旧星乙为新星己为赤道极辛丙为
　　　　　　赤道弧其己乙子形有己子(旧星纬/之馀)有己
　　　　　　乙(新星纬/之馀)及乙子(两星之/距度)求得己角为新
　星赤道上距子星之经度差

　第十七题
一新星两旧星作直线若测得新星距一旧星之度可推
　新星之经纬度
　　　　　　丁丙为二旧星乙为新星己丁丙形有己
　　　　　　丁己丙两边及丙己丁角(两旧星之/经度差)求得
　　　　　　丁丙边及己丁丙角又己丁乙形有己丁
　丁乙(即丁丙/丙乙)求己乙边即新星纬度之馀又求丁己乙
　角即辛庚弧为乙丁两星之经度差
　

　新法算书卷九十五