钦定四库全书
　新法算书卷七十二　　　　　徐光启等　撰
　　交食表卷一
　　算交食诸表法
交食有本表有借用表大都算交会交食分数及视径视
　差食既复圆诸用者为本表盖原为会食设数列表则
　止以算食鲜及他用也若算日躔月离及浑天仪等项
　诸表亦可用以算交食此为借用之表也今所论列表
　独交食所用馀通用者各见本历指无不详明其法

　　历元后二百恒年五行表(算法/)
二百恒年五行表者太阳及太阴当此时或为自相较所
　行或与定处较所行宫度分也何谓自相较乃首朔为
　每年历元后第一平朔而馀行皆以随合之为准(历元/为冬)
　(至后第一子时昔朔/即本时之后第一朔)何谓与定处较乃日月引数彼为
　太阳当时从最庳自行此为太阴当时从最高亦自行
　及太阳经度乃其从冬至平行而交周度即太阴当时
　所过罗㬋宫度也欲算首朔则恒于原根或加太阴年
　或减通闰法(见交食历指二卷新历平岁三百六十五/日减十二朔实馀数为通闰因与大统略)

　(异/)
　假如崇祯元年戊辰首朔为一十四日加太阴年即十
　二朔实得日数三百六十九于太阳平岁相减只馀四
　日若复加太阴年日数少太阳平岁无可减故与己巳
　之根四日等数加一十三朔实而总数乃能减之至壬
　申年为闰则总数三百六十六日皆全减去是以其根
　无日止得十六时等数也用减法则戊辰年通闰可减
　而次己巳年不可复减因根数少故必先加一朔实而
　后减也至壬申年因闰一日故前数宜减一十一日而

　无馀日也
算太阳太阴引数及交周与太阳经度表法皆相同或
　以加则用其十二朔实之行(见交食历/指二卷)或以减则全
　周三百六十度减太阳十二朔实之自行馀数(一十/○度)
　(四十三分/五十二秒)为本年之根所减得次年之根但首朔有
　加朔实之处此必用全周减十三朔实自行之馀数
　(为一十一宫一十一度/三十七分三十一秒)与前根相减乃得次年之根
　耳假如戊辰年有根为九度二十一分二十二秒因
　首朔加太阴年十二朔实此依加法亦加是年间太

　阳及太阴之自行交周及太阳之平行其太阳自行
　总数为一十一宫二十八度三十七分三十○秒即
　己巳次年之根也又本年首朔因加十三月此亦加
　十三月间太阳自行得一十六度五十九分五十九
　秒为庚午之根至壬申宜闰虽首朔多减一日此不
　须论也依减法戊辰年论太阳引数减一十○度等
　数而次年减一十一宫等数是因本己巳年首朔根
　借一朔实故馀皆仿此
　　用法

表首行书首朔者天正冬至后第一子正后之首平朔也
　以求日月平会次太阳太阴引数者平朔日所当日月
　之自行度也以求均度而推定朔次交周度者以求距
　度次太阳经度者以求视时此四行皆平行皆与首平
　朔日时相当列表每年最上书纪年向下五行所列时
　日宫度分秒皆从本年天正冬至后第一子正起算最
　下书宿书纪日皆用数为本年天正冬至后第一日所
　得宿及干支也推交食上得年中得首平朔及同时四
　种平行下得宿满二十八去之馀为所用又得日满六
　十去之馀为所用

　
　
　
　
　
　
　
　

　　历元前总甲子表(算法/)
前表纪首朔即历元后第一经朔此则不然乃用以冬至相
　近者为首朔不拘在先与后也试以太阳经度对六十六
　甲子首朔得在冬至及历元之中盖太阳经行只○一分
　○五秒化为时得其过冬至止二十六分首朔减二十六
　分馀三时一十八分为冬至在本戊午日之时与首朔先
　后差二十六分矣算表先求六十年五行之总数盖首朔
　以通闰为第一年之根恒以加通闰得次年及后年之诸
　根满朔实减之每四年闰一日馀四行用太阴年间本行

　为首根而复加之恒如此得诸年之根遇首朔减一朔实
　之处此加一朔实间之行而不论闰日六十年总行已有
　定法(两甲子相随之数相减馀数即六十/年之行数表中查之以此为恒法)则上推首朔恒
　用加推馀行恒用减满一朔实彼此共去之(俱交食历/指二卷)
　　用法
总甲子者第一甲子为唐尧八十一年第六十六甲子则
　天启四年也凡欲上推往古则用此表先查所求年在
　第几甲子次查本年为本纪中第几零年馀法与历元
　后二百恒年表同

　　六十零年散用五行表　(算法/)
朔实减通闰馀数(一十八日二十一时/三十二分四十一秒)为太阴一太阳平岁
　所欠以满十三朔实者或十三朔实减太阳平岁所馀与
　上同故本数能定次年之首朔即表中起首之数也第太
　阳平岁必馀有数时渐满一日为闰日乃朔实内所先减
　去得一十七日等时为首数以后凡隔四年多减一日若
　馀数少于通闰无可减必借加一朔实然后可减矣太阳
　引数等行恒以加十二朔实之行为表其首数必应合与
　日数即十三朔实先除全周之行也日数凡加朔实而减

　者亦加当时之行以更加十二朔实之行满周恒除之故
　不用闰日也
　　用法与历元后二百恒年表同

十三月表用法

　十三月表不论首朔以朔实为主每以一朔实加首朔
　即得次朔如是递加可求本年诸平朔也凡五表第一
　上纪日时分秒右首行纪月数次各行为朔实每加一
　朔实则加一月如三月则朔实八十八日有奇也后四
　表上纪宫度分秒右首行皆纪月次各行皆本行之宫
　度分与所求各月相当之数下纪望策以加首朔则得
　首平望次依本月数先加朔实次加一望策得本年诸
　平望馀四表下皆列本望策加法同

　　加减度表　(算法/)
加减度表有太阳均度从最庳起为初宫初度有太阴均
　度从其本轮最高而起最高或最庳左右之数虽皆同
　(盈初与缩末/盈末与缩初)上下相对之数反异(缩初与盈初/缩末与盈末)故表中
　以两曜本轮之初度对末度从初宫起顺数从六宫起
　逆数则表中于上下所应数无不合矣欲算表先求自
　行为引数则太阳以本圈半径及两心之差(夫本圈心/与地中心)
　太阴以两轮(小轮及/次轮)及本轮之半径皆依三角形可得
　第本表及次四行时表皆为借用之表必查本历指乃

　得其详法而算之
　　用法
　加减度表以太阳太阴之引数查均度以均度或相加
　或相减于平行得二曜实经度其首行所书太阳太阴
　各加减者顺加逆则减顺减逆则加故各项下俱有加
　减而上则总以顺逆各贯下也次行是其各度分秒上
　下各一横行上为顺数下为逆数所记宫度者乃太阳
　太阴公用之引数须照各宫顺逆字号顺逆查也各直
　行所当太阳太阴或加或减者均度也两引数相较有

　分秒两均度相较则有较分以其较分依中比例法可
　得细引数之细均度也

　
　
　
　
　
　
　
　

四行时表用法
　平朔望或在定朔望之前或在其后若在前则以所差
　不及时刻加于平而得定若在后则以所差过时刻减
　于平而得定也四行表者皆所用以加减前后时刻也
　上书时自一至六十亦可当分亦可当秒其法先查时
　次查分查秒依表得数总计之为所求若无时止有分
　秒其法同也四行第一数为月距日度分秒第二为太
　阴引数第三为交周度第四数为太阳平行亦为其自
　行一日之间二行所差甚少故也表右行度数亦当分
　亦当秒以时查得度以分得分以秒得秒惟太阳行迟

　数时间无过分秒故不列度数

　　加减时表　(算法/)
算加减时表必较太阳所躔宫度与赤道升度(可以用/升度表)两
　度惟在二分二至则相同此外渐有差数自二分右行
　黄道度多升度少自二至亦右行升度反多躔度为少
　其最差之数在分至折中略得二度二十九分法以两
　道升度之差化为时分所得最差远之处止九分假如
　降娄一十度对赤道升有九度一十一分○二秒差四
　十八分五十八秒化为时得三分一十六秒因在春分
　后夏至前躔度大过升度故用加若在夏至后躔度不及

　升度时分则用减如鹑首宫三十度对升度一百二十二
　度一十一分五十三秒所过躔度得二度等零数化时
　为八分四十七秒表中号为减以平时求定时必依表
　上下所书加减之号若以定时反求平时则易加为减
　易减为加如测太阳在降娄宫十度为正午时乃躔升
　两度差五时三分一十六秒应减得太阳在本宫度之
　平时
　　用法
　求视时以太阳之实度本表查分秒得太阳所躔宫在
　上顺数用所求分秒依号加于实时得视时若太阳所

　躔宫在下逆数用所求分秒依号减于实时得视时左
　右书太阳所躔实度横入表至太阳所躔宫下相值者
　即所求数
　
　
　
　
加减时表上半
加减时表下半

　　十二宫距宿钤
此出恒星历指定各宿距星躔度皆于崇祯元年应合故
　去数年相远求食在何宿何度以得其在分秒之内必
　先或加或减是中积年恒星之本行则可得也(每年五/十一秒)
　(以后推算宜/加以前反减)
　　用法
以太阴当食时所躔之度减前少宿度者馀度为日月食
　在本宿黄经度如太阴在大火宫二十四度三十三分

　二十四秒因氐宿距星躔本宫九度五十四分此乃前
　少数为太阴躔度所减馀一十四度三十九分二十四
　秒即氐宿太阴食时所躔之度再设太阴食时在大火宫
　正二度则前少数为寿星宫二十九度一十四分亢宿
　距星所居故大火宫二度借前一宫而减二十九度一十
　四分馀二度四十六分乃本亢宿太阴食时所躔之度
　也

十二宫距宿钤(依黄道/)
　宫次宿距星在其度　分　宫次宿距星在其度　分
　星纪斗　　　○五○三　鹑首井　　　○○○八
　　　牛　　　二八五四　鹑火鬼　　　○○三三
　玄枵女　　　○六三五　　　柳　　　○五○九
　　　虚　　　一八一四　　　星　　　二二○九
　　　危　　　二八一三　鹑尾张　　　○○三二
　娵訾室　　　一八二○　　　翼　　　一八三六

　降娄壁　　　○四○一　寿星轸　　　○五三六
　宫次宿距星在其度　分　宫次宿距星在其度　分
　降娄奎　　　一七一七　寿星角　　　一八三九
　　　娄　　　二八四六　　　亢　　　二九一四
　大梁胃　　　一一四六　大火氐　　　○九五四
　　　昴　　　二四四七　　　房　　　二七四八
　实沈毕　　　○三一六　析木心　　　○二三四
　　　参　　　一七一四　　　尾　　　一○○七
　　　觜　　　一八三五　　　箕　　　二五四三

　　　十二宫距宿钤(依赤道/)
　宫次宿距星在其度　分　宫次宿距星在其度　分
　星纪斗　　　○五三九　鹑首井　　　○○○七
　玄枵牛　　　○○○三　鹑火鬼　　　○二五六
　　　女　　　○六五三　　　柳　　　○五一七
　　　虚　　　一八○○　　　星　　　一七二一
　　　危　　　二六四一　　　张　　　二三○九
　娵訾室　　　一一三四　鹑尾翼　　　一○二八

　　　壁　　　二八三四　　　轸　　　二九○六
　宫次宿距星在其度　分　宫次宿距星在其度　分
　降娄奎　　　○九二五　寿星角　　　一六二六
　　　娄　　　二三三二　　　亢　　　二八一○
　大梁胃　　　○五三六　大火氐　　　○七二九
　　　昴　　　二一二一　　　房　　　二四一○
　实沈毕　　　○一四五　　　心　　　二九三八
　　　参　　　一八一九　析木尾　　　○五四七
　　　觜　　　一八四三　　　箕　　　二五○五
　　升度表用法

日月皆依黄道行故止以当食所躔度径求相应宿黄经
　度依前表用法则可若欲以日月黄道度求相应宿赤
　经度必先定黄赤二道相望同升之度分令日月与星
　皆同归一道后依前表用法以日月赤经求宿赤经则
　可矣用表必日食时以太阳实度月食时以太阴实度
　查初行本宫下方内所对度分乃为日月当食时赤经
　度分即以之查前表距宿赤道度焉推算表法具在测
　量全义中

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　新法算书卷七十二