钦定四库全书
　新法算书卷六十二　　　明　徐光启等　撰
　　恒星出没表卷上
　　算近黄道四十五大星斜升斜入并在中各节气时
　　　刻原法
先查本地各节气太阳斜升斜入度及半昼弧并赤道经
　度(各有/本表)次查各星经纬表中所载赤道经纬度分依三
　角形算各星所得各节气斜升斜入并在中度如图设
　辛癸壬圈线为子午圈己庚为赤道辛壬为地平各半

　　　　　　　　圈二赤极在癸今设一星在乙距赤
　　　　　　　　道北以甲乙弧当求甲丙为斜正差
　　　　　　　　度(乙星于正球必与赤道甲点同出/没今于斜球不然乃同丙点出没)
　　　　　　　　或星在戊距赤道南以丁戊弧应求
　丁丙为斜正之差度(因星正与丁今/斜与丙同出故)法依甲乙丙或依
　丁戊丙三角形推算盖形内有甲与丁皆直角其丙角
　为本地赤道高度左右必等甲乙与丁戊皆为本星赤
　道纬度乃求甲丙或丁丙为斜正差度法全数与甲乙
　丁戊(星赤/纬度)之切线若丙角(赤道高度如顺天府/五十度○五分是)之馀切

　线与甲丙丁丙(斜正/差度)之正弦查八线表所得度纬北于
　本星赤经内减之得斜升(不及减星经内加/全周减之后仿此)加于赤经
　得斜入纬南加得升减得入
　假如角宿南星赤经为一百九十六度二十六分在纬
　南九度○九分求甲丙斜正之差法全数与甲乙之切
　线一六一○七若丙角之馀切线八三六六二与甲丙
　之正弦一三四七五查八线表得七度四十五分为甲
　丙因星纬在南以本星赤经一百九十六度二十六分
　加甲丙七度四十五分共得二百○四度一十一分为

　斜升度复于星经内减甲丙馀一百八十八度四十一
　分为斜入度以此斜升斜入度为各节气所用之公度
　任指太阳在某节气依法可求本星出入及在中时刻
　设太阳躔鹑首初度为夏至依京师北极出地度查太
　阳本表鹑首初度得太阳斜升六十八度三十四分斜
　入一百一十一度二十六分其半昼弧为一百一十一
　度二十六分赤经为九十度○分(如无太阳斜升入等/表即依前图推算法)
　(与前同但定半画弧其斜正差度应加或减于一象限/后乃得于甲己或丁庚弧是若正升度即设己庚为赤)
　(道辛壬为黄道则全数与二道最相距之馀考若太阳/躔点距二道交处之切线与正升度之切线或三角形)

　(内甲或丁直角与丙角之馀若丙乙与丙甲或/丙戊与丙丁得丙甲丙丁皆正升度弧是也)则以此
　公数求本星斜出时法以本星斜升度二百○四度一
　十一分内减太阳斜升度六十八度三十四分馀一百
　三十五度三十七分所馀度再减半昼弧一百一十一
　度二十六分实馀二十四度一十一分查赤道变时表
　应一时(小/时)三十七分从午正起算得未正二刻○七分
　(每十五分/为一刻)为角宿夏至出地之时刻若求本星在中时
　法以太阳赤经九十度内减本星赤经一百九十六度
　二十分因不及减于太阳赤经内加全周共得四百五

　十度内减星经度馀二百五十三度三十四分变时得
　一十六时五十四分从午正前逆数应戌初初刻○六
　分为角宿夏至在中之时刻若求本星斜入时法以本
　星斜入度一百八十八度四十一分内减太阳斜入一
　百一十一度二十六分馀七十七度一十五分再加半
　昼弧共得一百八十八度四十一分变时得一十二时
　三十五分从午正起算应子正二刻○五分为角宿夏
　至入地之时刻馀仿此
　查表求二十四节气昏旦中星法

欲考各节气昏旦中星必先定太阳各节气昏旦时刻(有/本)
　(表/)次简恒星出没表内本节气各星之在中时刻有与
　太阳之昏旦时刻相合者即为本节气昏旦中星时刻
　推之任何时刻可知某星在子午之中反之若某星在
　中亦可定为某时某刻例如左
　假如京师春分节昏刻为戌初二刻五分查本恒星出
　没表春分之在中者得戌初一刻八分为北河第三星
　即春分昏刻之中星旦刻为寅正一刻十分查表得寅

　正一刻八分为尾宿距星即春分旦刻之中星也馀仿
　此
　　北京各节气昏旦时刻表(北极高四十度/)

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　春　分　　　　　　　清　明
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　谷　雨　　　　　　　立　夏
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　谷　雨　　　　　　　立　夏
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　谷　雨　　　　　　　立　夏
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　　小　满　　　　　　芒　种
星　　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　小　满　　　　　　　芒　种
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　小　满　　　　　　　芒　种
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　　夏　至　　　　　　小　暑
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　　夏　至　　　　　　小　暑
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　夏　至　　　　　　　小　暑
星　　　出　　中　　入　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　大　暑　　　　　　　立　秋
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　大　暑　　　　　　　立　秋
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　
　　　　　大　暑　　　　　　　立　秋

星　　　出　　中　　入　　　出　　中　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　处　暑　　　　　　白　露
星　　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　处　暑　　　　　　　白　露
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　
　　　　　秋　分　　　　　　　寒　露

星　　　出　　中　入　　出　中　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　霜　降　　　　　　　立　冬
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　　霜　降　　　　　　立　冬
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　　霜　降　　　　　　立　冬
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　　小　雪　　　　　　大　雪
星　　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　　小　雪　　　　　　大　雪
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　　小　雪　　　　　　大　雪
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　　冬　至　　　　　　小　寒
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　　冬　至　　　　　　小　寒
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　　冬　至　　　　　　小　寒
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　　大　寒　　　　　　　立　春
星　　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　
　　　　　大　寒　　　　　　　立　春

星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　雨　水　　　　　　　惊　蛰
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　雨　水　　　　　　　惊　蛰
星　　出　　中　　入　　　出　　中　　入

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　新法算书卷六十二