钦定四库全书
　新法算书卷三十八　　　明　徐光启等　撰
　　五纬历指卷三
　　测木星最高处及两心差
　古多禄某择本星在太阳之冲三测如左
一测为总积四千八百四十六年阳嘉二年癸酉西历五
　月十七十八日内夜(本/地)亥正测木星在大火二十三度
　十一分太阳平行躔大梁同度(不分平时用时盖土木/两心之行极迟分刻之)
　(时不到行/之半分故)

二测为总积四千八百四十九年永和元年丙子西法八
　月三十一日九月初一夜亥初测木星经度得娵訾宫
　七度五十四分当时正对太阳之平行则以算太阳躔
　鹑尾宫七度五十四分
三测总积四千八百五十年永和二年丁丑西法十月初
　八卯初测木星经度得星在降娄宫十四度二十三分
　行因算得太阳躔寿星宫同度
前第二测中积为一百二十一日及二十三时此时木星
　视行行一百○四度四十三分(从大火二十三度到娵/訾宫七度中积数也即)

　(两视行/之较也)又以中积日数查平行经度之表得木星自行
　为九十九度五十五分两行(视行/平行)之较为四度四十八
　分乃均数也
后二测之中积为四百○二日七时此时木星视行为三
　十六度二十九分(从娵訾宫七度到/降娄宫十四度)又以平行表求两
　测中积日之平行得三十三度二十八分两行(视行/平行)之
　较为三度三分均数也
　作图如土星解中等
　甲乙丙为三测丁为黄道心作丙丁戊戊甲甲丁丁乙

　乙甲乙戊各直线成多三角之形(其论甚长分/为二十端)
　　　　　　　　　　　一戊乙丁形有乙戊丁角为
　　　　　　　　　　　十六度四十三分(乙戊丁角/负圆即为)
　　　　　　　　　　　(丙乙弧度数之半数丙乙弧/为后二测中积木星之平行)
　　　　　　　　　　　(三十三度二十八分折/半用之为戊角之度)
　　　　　　　　　　　又有戊丁乙角为一百四十
　三度三十一分(丁点为黄道心乙丁丙角为后二测中/积木星视行之度数以满一百八十度)
　(天半周或以满戊丁丙线丁点/上两直角所少者为乙丁戊角)乙角自为十九度四十
　六分(三角形三角并一百八十度先有两角并/之以一百八十减之所馀为第三角之数)有三角

　求各边之数(虚数但以得/三边之比例)查正弦之表(边之比例若对/边角之正弦等)
　(见测量/一卷)得丁乙边为二八七六四戊乙边为五九四五
　九戊丁边为三三八一九上三虚之比例为三边之比
　例
二甲戊丁形有戊角为六十六度四十一分三十秒(戊角/在圆)
　(负甲乙丙弧第一第三测中木星/平行折其半为甲戊丁角之度数)有甲丁戊角为三十
　八度四十八分(甲丁戊角在黄道心上为第一第三测/中积木星视行之度天半周内减之所)
　(馀为戊丁甲角之度也/或丁点上满两直角)甲角自为三十四度三十分半
　(三角并一/百八十度)形有三角求各边之比例(亦用虚数/如上法等)查表得

　甲丁边为九一八四○甲戊边为六三六三○戊丁边
　为九六三六八乃各对角之正弦数也
三因戊丁线两形同用即有各形之数以其两数求戊乙
　线比甲戊为若干用三率法(其论在土/星解中)得一六九四二
　九即甲丁甲戊戊丁戊乙四线为同类之数
四甲乙戊形有戊角为四十九度五十七分半(甲戊乙角/在圜负甲)
　(乙弧甲乙为前二测中积木星平/行折其半为甲戊乙角之度数也)又有甲戊甲乙两边
　用法求甲乙边(测量一/卷中)得为一三七七四一(亦是虚/数也)
五甲乙弧为九十九度五十五分查其弦(弧之度数折半/求其正弦即倍)

　(正弦之数得/全弧之弦)得一五三一一六甲乙线也
　　　　　　　　　　　六甲乙线为某三角形之边
　　　　　　　　　　　又为某弧之弦即有两数(弦/数)
　　　　　　　　　　　(名内边数/名外下同)即以其两数求甲
　　　　　　　　　　　戊线内数若干(甲乙甲戊各/有同类之数)
　　　　　　　　　　　(见/上)用通法(土星解/中见之)得六九六
　五四甲戊线内数也或甲戊弧之弦查表求度(弦数折/半为正)
　(弦求弧倍/之得全弧)得四十○度四十六分
七戊甲甲乙乙丙三弧并之得一百七十四度○七分查

　表求其弦(求之法/见上)得一九九七三四即戊丁丙线内数
八以甲戊线两数(内外/二数)求戊丁线内数(甲戊戊丁上算/有同类之数)推
　算得一○七一二四(用通法/如前)即丁丙内数也
九戊丙内数(上得/之)减去戊丁线内数存九二六一○即丁
　丙线内数也
十因戊甲丙弧不满天半周即圈之心在戊丙其弦外(几/何)
　(言/之)试置在已作庚巳丁壬过两心之线(黄道心下及/本星道心已)定
　本星道最高为庚壬为其冲己丁为两心相距之度
十一求己丁(论见土/星历)法以丙丁线之内数乘丁戊线内数

　　　　　　　　　　　又全数自之(十万为/全数)两数相
　　　　　　　　　　　减(全之方及丙丁丁/戊两线内矩形)其馀为
　　　　　　　　　　　方积开方得八九○二即己
　　　　　　　　　　　丁线也两心之矩度也
　
十二戊丙线内数平分之于癸作癸巳辛线分戊庚丙弧
　为两平分(凡圈中一线过心亦名平分圈内/他线者必亦平分其弧几何言之)又成癸巳
　丁句股形(因过心而平分戊/丙线癸角为直角)
十三癸巳丁直角形有丁癸边(以戊丁数减去戊丙之半/数或戊丁丙两线之半较)

　为一三五七又有己丁边(前推/得之)八九○二求癸巳丁角
　依法算之(法见测/量首卷)得五十四度十二分乃癸巳丁角或
　庚巳辛角之度或庚辛弧之度数也
十四先得戊甲丙弧以全天周减之其馀折半为九十二
　度五十六分半即戊庚辛弧也以戊庚辛弧减庚辛弧
　馀三十八度四十四分半即庚戊弧也庚戊戊甲(戊甲/弧上)
　(推得/之)两弧并之得七十九度三十分半甲庚也
十五第一测木星在甲则距最高为甲庚弧或七十九度
　有半加甲乙弧(一二两测/相距平行)得一百七十九度二十五分

　半庚甲乙弧也第二测木星距最高也又(口/力)乙丙(二三/则相)
　(距平/行)得二百一十二度五十一分半即第三测(距最高/之数也)
十六置所得两心相距之数及各测木星以平行距最高
　度数依法求各测之均数(图及法见土/星中今略说)图号如上作己
　甲丁甲等线成己甲丁形依法求甲角又求乙角及丙
　角皆测三均数也甲角为四度五十六分半第一测均
　数也乙角为○度三分半(用巳乙丁/形算之)前二测距最高度
　数不过天半周则在缩边为同类两均数之较为两经
　较之均数算得四度五十三分(前两测中积/行平行之差)视然先测

　　　　　　　　　　　之得四度四十八分算不合
　　　　　　　　　　　天为五分　又丙角为二度
　　　　　　　　　　　五十九分(用己丁丙/形算之)第三测
　　　　　　　　　　　均数也此第三测距最高过
　　　　　　　　　　　天半周(一百八十/度以上)在盈边则
　于第二测为异类故第二三均数相加得三度三分而
　于所测之均数为等而不差(不差盖两均数为异类相/平又二测距最低小数)
十七因测及算不合多禄某用均圈再算(均圈用故/见土星历)图如
　土星等庚甲壬不同心圈也其心为己丁为地心(于黄道/心等)

　　　　　　　　　　　己丁平分于子子为均圈之
　　　　　　　　　　　心星在午均圈上先算星在
　　　　　　　　　　　甲则甲午两处之差为甲丁
　　　　　　　　　　　午角依法求之(土星/中见)得三分
　　　　　　　　　　　因距最高数在缩边宜先得
　　　　　　　　　　　均数减得午丁均角为四度
　五十三分　第二测亦再算得乙丁午角一分亦减之
　馀二分半两均数减之得四度五十分半又不合所测
　之数差二分半故均圈不足

十八多禄某见均圈不能全合木星之行则试而再试移
　最高点顺天二度十五分则两心之差又长为九一七
　　定数如此用上图再算得第一测木星以视行距最
　高为七十二度十一分(庚丁午/角也)均数为五度○四分(丁/午)
　(巳角/也)第二测木星距最高为一百七十七度十分均数
　为十六分两均数(一二测/两均数)较为四度四十八分木星两
　经度相距为一○四度四十三分　第三测木星距高
　冲为三十三度二十三分均数为二度四十七分第二
　三测均数相加并得三度三分又两经度相减得三十

　六度二十九分各数合天故多禄某以为法
十九第一测测木星在大火宫二十三度十一分又因上
　算距最高为七十二度十一分即以大火宫度内减之
　得鹑尾宫十一度分为木星道最高处若加六宫得其
　冲为娵訾宫同度
二十置两心差及均圈之理因三角形之算可细算木星
　递加减表或本行之加减表夫表如他星等表非平分
　或八段等盖非勾股法(见日/躔考)
　多禄某因无已前所记木星之测不知本星道最高世

　世那移而顺天行故依上法定之后士再测觉之今再
　译其测
　　　　　　　　　　　　二十一多禄某得丁甲乙
　　　　　　　　　　　　均角甲为岁轮心作亥丑
　　　　　　　　　　　　圈凡星在亥依本法为太
　　　　　　　　　　　　阳之冲然未到极近处丑
　差亥丑弧乃均角之弧　　第谷曰星真在丑极近者
　为太阳真冲盖太阳为星之心故用直行非平行
　上古测木星法(谷白泥亲测所记/)　(第二/)

第一测为总积六千二百三十三年正德庚辰十五年(西/法)
　四月三十日(本/方)子初测木星得距娄宿距星为二百度
　二十八分或测木星在大火宫十七度四十八分(当时/娄宿)
　(距星距春分为二/十七度二十分)太阳平行躔其冲即大梁同度
第二测为总积六千二百三十六年嘉靖六年癸未(西/法)十
　一月二十九日寅初测木星得距娄宿距星为四十八
　度三十四分或在实沈十五度五十四分太阳平行躔
　其冲即析木宫同度
第三测为总积六千二百四十二年嘉靖八年己丑(西/法)二

　月初一日戌初测木星距娄宿距星为一百一十三度
　四十四分或鹑火二十一度四分太阳在其冲躔娵訾
　宫同度
　前二测中积为一千四百○二日又六十四刻其视行
　度为二百○八度○六分其平行为一百九十九度四
　十分两行之差为八度二十六分此为加减数或均数
　也后二测中积为七百九十六日六十刻十一分其视
　行为六十五度十分平行为六十六度十分其较为一
　度分均数也

　前用三测之图求两心差得万分之一一九三又求木
　星道最高距娄宿得一百八十度十三分或寿星二十
　七度三十三分(第一测距最高为二十八度十五分第/二测距二百二十七度五十五分第三)
　(测距二百九十/四度○五分)
　置上两星测及各测木星距最高若干推算均数第一
　测得二度五十五分第二测得七度二十五分前二均
　数为异类(一测木星距最高不过一/百八十度二测过故也)相加得前二测中
　积均数为十度二十分比所测甚多第三测均数为九
　度三十三分二三测为同类(皆木星距最高各/过一百八十度故)相减其

　较为二度○八分乃后两测中积均数与所测更多
　若用均圈而算其均数亦不能对天则如谷白泥所云
　宜移木星道之最高顺天一十六度四十七分又两心
　差减之为万分之九一七分用本图为六八九均圈为
　二二九
　图乃谷白泥法所用小均圈(见土/星解)及不同心圈庚为木
　星道之最高甲第一测庚巳甲角(本道心/上角)为四十五度
　二分则甲巳丁形有甲巳(全/数)己丁六八九两边及已钝
　角一百三十四度五十八分求甲丁(均轮心/距地)得万分之

　　　　　　　　　　　一○四九六分又求巳甲丁
　　　　　　　　　　　角得二度三十九分又丑未弧
　　　　　　　　　　　或己丁未角与庚甲弧为等
　　　　　　　　　　　加巳甲丁角并得丁甲未角
　　　　　　　　　　　为四十七度三十四分
　　　　　　　　　　　甲未丁形有甲角甲未边(小/轮)
　(半/径)甲丁边先推之求甲丁未角得○度五七分因庚巳
　甲为锐角均数并减之得四十一度二十六分即未丁
　庚角也木星本身视距庚最高之数也

　第二测己乙丁形有丁巳乙角为六十四度四十二分
　有己丁边求丁乙得万分之九七二五求巳乙丁角得
　三度四十分又未乙丁形有未乙乙丁两边及丁乙未
　角(庚己乙大角之馀加巳乙丁角并得/丁乙未角得六十八度二十二分)求未丁乙角得
　一度十分以庚巳乙为一百一十五度十八分减巳乙
　丁角(二度四/十分)又减未丁乙角(因庚丁乙/为钝宜减)存一百一十度
　二十八分木星身第二测未到最高之度数也一二测
　距最高数并之得一百五十一度五十四分乃相测相
　近之度其馀(以满天/半周)为二百○八度六分与所测度分

　等又两测之两均数相加得八度二十六分亦合天
　第三测亦与未丁庚角推算得四十五度十七分全均
　数为三度五十一分后二测相距度为六十五度十一
　分及两均数较同类相减馀一度五十九分亦合天
　谷白泥定木星天之最高及两心差均圈度如第三测
　木星在鹑火宫二十一度四分加第三测距最高(四十/五度)
　(十七/分)得木星道最高在寿星宫六度二十一分
　谷白泥法如此因图凡有木星平行得其均数而又常

　常合天时多及门从之者今世第谷及其门人细细再
　测依本图定数如左

　测定数图
　
　
　
　
　
　
　

因三测先算两心差乃各测距最高
　次算

　
　
　
　次算均数各合天其根必准
　
　
　古今中积一千三百九十三年有奇以中积为法行度

　为实除之得最高行之率

　木星新图(测/)　(第三/)
　上古二法以木星冲太阳之平行度分为根而求本星
　道最高又本行均数等然今世第谷细细再测云宜用
　木星冲太阳正所躔之度又以之再试得诸圈半径之
　数比古所定略异木星新测共八条如左是为新法之
　本
　一测为万历癸未年(本方在西二/十八平刻)九月初六日辰正十
　分(西/法)太阳实躔鹑尾宫二十三度三十三分此时测木
　星在娵訾同度(度因少不害经度之测/)

　二测为万历甲申年十月十三日戌初一刻五分太阳
　躔大火宫二十二度木星正对太阳在大梁同度
　三测为万历辛卯年四月二十三日辰刻太阳躔大梁
　十三度十分木星正冲太阳即大火宫同度
　四测为乙未年九月十二日酉正初十分太阳躔鹑尾
　二十八度五十六分木星在日之冲即娵訾宫同度
　五测丙申年十月十八日子正太阳躔大火宫五度四
　十分木星冲日在大梁宫同度
　六测为丁未年九月十七日子初十分太阳躔寿星宫

　四度十分木星为太阳之冲即降娄宫同度
　七测为辛亥年正月初一丑正四十分太阳躔星纪宫十
　九度三十六分木星对日即鹑首同度
　八测为癸丑年三月初一日已正太阳躔娵訾宫二十
　一度四十五分木星冲日即在鹑尾宫同度
　第谷及其门人用本图及用右八测而试今略亦课之
　丁为地心庚甲壬木星道甲丁半径为十万甲为第一
　小轮之心当不同心圈甲乙其半径一十万分之七一
　五五乙丙均圈半径为二三八五以本法见土星历中

　　　　　　　　　　　置木星距庚最高若干(平行/表上)
　　　　　　　　　　　(取/之)　戊乙弧为与庚甲同度
　　　　　　　　　　　己丙均圈上取其倍乃丙己
　　　　　　　　　　　弧为庚甲弧之倍作线成丙
　甲乙形夫形有乙角乙丙乙甲两圈各半径求丙甲边
　又求甲角次戊甲乙乙甲丙两角并之以半周减之得
　丙甲丁角即丙甲丁形有甲丁全数有甲角甲丙边可
　推丁角乃本星本圈均角也又推丙丁边乃星距地若
　干(凡求第一均数诸法非为星之体在丙即为岁行圈/之心盖星在年行之初恒在丙丁线中或上或下人)

　(目在丁常见丁/丙线如一点)
依上八测第谷门人于总积六千三百十三年为万历庚
　子得木星最高处在辰宫七度三十二分再算多禄某
　古所测总积四千八百四十九年为永和丙子得最高
　在己宫十四度○分两测中积为一千四百六十四年
　两处之差为二十三度三十二分乃最高所行经度依
　法求一年之行以所行度数为实年数为法而一得五
　十七秒五十二微又从万历庚子至本历元中积为二
　十八年以所测处加二十八年之行得如表

　木星年岁圈大小及其次加减(第五/)
年岁圈者(古二法名小/轮或次小轮)为木星会太阳两次中积所行之
　轮也一年为二会之中积日率然非太阳之年岁而为
　三百九十馀日依此圈之行可解木星之进退迟疾多
　类之行其全解见本历指一卷今求其大小
多禄某用本图测本星太阳冲之外
　总积四千八百五十二年永和四年己卯太阳平行躔
　鹑首十六度十一分(本/方)为卯初(月日不记有/日行为是)用浑仪移
　得降娄二度在午圈上木星当时比月及毕宿大星测

　得视行在实沈十五度四十一分下图为丁辛线图号
　如上
上木星冲太阳三测第三以前距此测为六百四十一日
　(时刻不等/其差甚微)依表求中积各行得木星平行为五十三度
　十七分丙己午角次轮行为二百一十八度三十一分
　(全周/外)
第三测视距最高冲为三十三度二十三分壬丁内也减
　第三测均数二度四十七分己丙丁角馀三十度三十
　六分壬己午角加中积行丙己午得八十三度五十三

　分(壬己午/角也)用法求第一均数己午丁角得五度十五分
　丁午己壬加之得午丁壬乃岁轮心视距最高冲之度
　又求丁午线得九九七七七(己午全为十万/)
　　　　　　　　　　　　第三测时最高冲测定在
　　　　　　　　　　　　娵訾十一度木星今测实
　　　　　　　　　　　　沈某度则距高冲为九十
　　　　　　　　　　　　四度四十五分较小轮心
　　　　　　　　　　　　距度为五度三十七分(午/丁)
　　　　　　　　　　　　(丑/角)第三测时起算界申不

　到小轮极近(起数/之界)少申未弧(己丙丁/均角)为二度四十七分
　加于中积行得二百二十一度十八分未酉子也(未为/极近)
　(甲未弧在黄道上则本天外故申平行前未视在后算/从下未起虚界用平行若干必宜加申未弧得从未到)
　(子今测/之弧)减半周(未酉戊/)馀四十一度十八分戊子弧也
丁午子形有午丁边有午丁子角先推及子午丁钝角(子/午)
　(戍之/馀)求午子边乃小轮之半径也多禄某得一九一九
　四(比巳午半径/全数十万)
木星天测置巳午半径十万己丁两心差为九一七○小
　轮半径为一九一九四

　多禄某如此又试其法用上古测木星而算又得其所
　定之数为准古测为总记四四八五年秦王政十八年
　壬申太阳平行躔鹑尾九度五十六分木星初晨初见
　见星体食鬼宿第四星当时经度为鹑首七度三十三
　分纬度不拘然因今测为细不译其古
　谷白泥再测再算得木星道最高在寿星宫六度二十
　分又两心差为万分之六八七均圈半径二二九并为
　九一六分年圈半径为一九一六此圈年之数如多禄
　某同

　第谷及门人色物利诺再细测得第小轮(当不同/心圈)为十
　万分之七一五五均圈为二三八五年圈半径为百万
　分之一九二九四八又移进最高比谷白泥所算为四
　十分及平行亦进四分而依此算上记木星八测而测
　与算大差不过五分可取为法
　
　
　

　　测木星视经度依三角形算年岁圈半径　(第六/)
　用第谷门人所测总计六三○六年万历二十一年癸
　巳年(西/法)九月二十八日(本/方)戌正测木星在星纪一十三
　度五十六分(先测木星距天垒城第十星为三十三度/五十九分又距宋星三 二度三十三分)
　(又测地平上高得九度又测赤道之纬为南二十三度/七分因测量九卷中法求木星经度得如上求黄道纬)
　(得在南○度二十/五分两视差先算)此时依平行本表从冬至起得三十
　度二十分半又最高在寿星宫七度三十二分二十秒
　即木星前均轮之心距最高为一百一十二度四十八
　分十秒(亦谓/引数)求第一均

　图说甲为心丙乙戊木星之道丙为最高冲从丙取丙
　乙辛丁各如引数之弧(馀六十七/度十二分)庚戊其倍作戊甲线
　　　　　　　　　　　先用戊丁乙形有乙丁丁戊
　　　　　　　　　　　两边(小轮两/半径)及戊丁乙角(引/数)
　　　　　　　　　　　(丙乙弧/之倍)求戊乙边得一一五
　　　　　　　　　　　九二又求戊乙丁角得十度
　　　　　　　　　　　五十五分五十秒　次戊甲
　乙形有戊乙边(上/推)有戊乙甲角(戊乙丁角加与/丁乙辛角之馀)为七十
　八度七分四十秒甲乙为全数求戊甲边得九八五四

　六二(全数为/百万)先以表算木星距冬至为三十度二十分
　减去均数引数未满半周故得星纪宫二十五度十三
　分二十秒乃均圈心之经度　所测度较为十一度十
　七分二十秒即次均数也
　时太阳视行躔寿星宫十五度十七分以到均圈心少
　九十九度五十六分五十秒次引数乃木星未完年圈
　之度数也
　此次引数生次均数十一度有馀可求年圈半径若干
　上图戊为心作壬癸圈截甲戊线于癸从癸最远处止

　壬取星距日(九十九/度有馀)壬为木星之体(凡星会太阳在癸/后往庚顺行为疾)
　(到酉为太阳冲逆行或用太阳距星之度从癸往庚酉/壬算之或用太阳以到星少若干度即从癸逆行往壬)
　(算之/各用)作壬戊壬甲二线成壬戊甲形夫形有壬甲戊角
　　　　　　　　　　　(次均数即/十一度馀)有戊甲边(上得即/九八五)
　　　　　　　　　　　(四六二全/数为百万)又有甲戊壬角(癸/壬)
　　　　　　　　　　　(弧之/角馀)求壬戊边推之得一九
　　　　　　　　　　　二九四八(全为/百万)乃岁圈之半
　　　　　　　　　　　径也
　若设有各圈半径之数及平行年行数依上图及法可

　算木星之经度

　　木星新测一用图算式
崇祯六年癸酉岁十月十七日丁丑夜望监局同测木星
　　　　　　见在井宿第一星及钺星两星之中钺星
　　　　　　井宿作一线木星向北约二十分而略近
　　　　　　于井则三分线之一三分线之二距钺(井/宿)
　　　　　　(第一星表上经度为鹑首宫○度六分加/历元后六年之行五分得○度十一分钺)
　　　　　　(星经度为实沈宫二十八度十五分加五/分得二十八度二十○分两经度之较为)
　　　　　　(一度五十一分三分之得三十七分减于/井宿经度得实沈宫二十九度三十四分)
　(乃木星/之处也)

　依上得木星在实沈廿九度三十四分纬南三十六分
本日测夜望推算用子正时为便日干丁丑距年根乙巳
　　　　　　　　　　为三百三十二日以本表求平
　　　　　　　　　　行得距冬行为五宫十八度十
　　　　　　　　　　四分二十四秒自行为八宫九
　　　　　　　　　　度十一分四十一秒
　　　　　　　　　　如图新法用各圈半径即甲乙
　　　　　　　　　　七一五五(全数/十万)丙一二三八五
　　　　　　　　　　丙庚一九二九四

　从戊最高逆行取自行宫度数至乙(约轮/心)从己极近逆
　行亦取自行数至丙丙心作岁圈作线如法所用三角
　形诸法见测量全义首卷
一甲乙丙形有甲乙乙丙两腰(先定两/圈半径)有丙乙甲角(己丙/大弧)
　　　　　　　　(为自行度数丙己小弧为其馀/此弧为丙乙甲角之度分也)为一
　　　　　　　　百三十八度二十三分二十八秒求
　丙甲乙角法两腰相并得总相减得较角之馀数以满
　半周半之其切线以较数乘之以总除之得数查切线
　求度分以角馀数之半减之得丙甲乙角次丙乙边数

　乘丙乙甲角正弦以甲角正弦除之得丙甲边

　
　
　
　
　
　
　
　

　　　　　　　　二甲丙丁形有甲丙(前/推)有甲丁全
　　　　　　　　　数(十/万)及有丙甲丁角(以自行数/戊乙弧减)
　　　　　　　　　(半周又于存者加乙甲丙/角得丁甲丙角)
　　　　　　　　　求甲丁丙角　法甲丙丁角正
　　　　　　　　　弦馀弦二数各乘甲丙边之数
　　　　　　　　　以全除之馀弦所得以全数减
　　　　　　　　　之得数自之又正弦所得自之
　　　　　　　　　二方数并之开方得丙丁边又
　　　　　　　　　正弦所生全数为实所得方根

　为法除之查切线表得度乃甲丁丙角也
　
　
　
　
　
　
　

二丙庚丁形有丙丁边(前/推)丙庚边(岁圈/半径)一九二九四又有
　丁丙庚角(置太阳本时距度得十宫二十六分三十八/秒又以木星实行减之得木星距太阳其馀)
　(以半周/为)庚丙丁角求庚丁丙角法两腰相加得总相减
　得较　角数之馀(以满/半周)半之以其切线乘较以总除之
　得数查切线得度以馀之半减之得丙丁庚角之度于
　实行

算法列后
　
　
　
　
　
　
　存数乃丙丁庚角也岁圈均数也加于实行得视行则

　木星在五宫二十九度三十二分十六秒比所测差三
　分极微差也
　此测用表法中再以表算所得比三角形算差不到一
　分大概步星测算所差二三分内法亦合天

　　木星新测二用表算式
崇祯癸酉岁十一月十六日甲辰夜望见木星食司怪第
　二星或曰两星之体实未合一细看果然及用远镜分
　二星相距分数忽天有云不见其时为戌末亥初算置
　十七日乙己子正
大统历载木星十六日夕退即冲对太阳又载十三日木
　星在参宿四度十九日在参三度(逆行/也)若然则木星十
　六日当在参宿三度半
新法以赤道算司怪第二星赤道经度为八十六度八分

　减去参宿距星赤道上经度七十八度二十四分馀八
　度四十四分乃十一月十七日子正木星躔赤道宿次
　也较大统盈五度十五分
　司怪第二星黄道上在实沈宫二十五度五十分纬南
　○度一十三分
测星时算太阳躔度
　癸酉年根日为乙巳本年十一月十七日亦为乙巳相
　距计十二个月满六纪法为三百六十日乃距年根之
　日数也

　
　
　
　　　　　　　　　　远镜见木星图小星乃本星
　　　　　　　　　　所随之星目力不能见
　
　
　

　　　　　　　　　　　　　算木星与司怪第二
　　　　　　　　　　　　　　星两星之差六分
　　　　　　　　　　　　　系木星实未食恒星
　　　　　　　　　　　　　　然木星照光并恒
　　　　　　　　　　　　　　星光相交如一体
　　　　　　　　　　　　　又依远镜所窥两星
　　　　　　　　　　　　　　实未合木星见东
　　　　　　　　　　　　　　恒星见西皆在六
　　　　　　　　　　　　　　分之内

中分(三八/五)
高庳○分　　　此法差不及半分
较分三十三秒
系木星经度未及太阳之冲为二十六分因逆行为越过
　二十六分变时(太阳一日之行为六十一分木星一日/之行七分因逆行并之得六十八分以)
　(三率求二十六分/之行得九时十分)以乙己子正减之得甲辰日未正三
　刻五分乃木星实对冲太阳
　

　
　
　
　
　
　
　
　
　新法算书卷三十八