书库新法算书卷三十二

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卷三十二

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钦定四库全书
　新法算书卷三十二　　　明　徐光启等　撰
　　月离表卷一
月离表用法
　诸表皆用以求月离宫度分也凡步月离有二法皆先
　求月平行度分次一法用三角形法推求均度以加以
　减又一法用加减立成表查均数以加以减但正朔望
　时止用一均数一加减表馀日皆用二均数二加减表
　今列用表十法如左

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一设某日时刻求月经度先以所设之用时变为平时(日/躔)
　(历有论分时为平时为用时平者平行用者定时也凡/日月五星诸立成表皆以平时求经纬度而设时必是)
　(用时故当先变为平时此以步日躔经度为用未大盖/时差仅以分计每一刻太阳行仅大半分而太阴行疾)
　(乃至四分度之一有奇/也交食法中为用尤大)
　法先约算太阳所躔宫度于太阳日差表求其分求其
　号或加或减反用之(日差表以平时变用时今以用时/变平时故查其加减之号反用之)
　而均用时为平时太阴亦有日差表亦用以均其时其
　加减则用本号(补见月表/二卷数)
二求太阳本时所躔宫度分

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　法(见日躔表/一卷第九)先于恒年表取平行经度及最高冲两数
　又于日细行及时刻各表各取其两数各就本数并为
　两总数两总相减得较为引数查加减表依本号或加
　或减于经总数得太阳本时正躔经度分
三求月平行
　法于太阴恒年日时三表求各行数就本数并之以求
　引数均数略与太阳同法(月诸表有初/宫宜称算外)
四求前均数
　法以太阴自行为引数于前均表(即自行/加减表)求均数查表

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　宫直行度分横行纵横相遇为均数(宫数有二顺数从/○下至五则其度)
　(分数在首横行逆数从六上至十一则其/度分数在末横行上下各有加减字号)依本号加减
　于太阴平行及自行得太阴实平行及实自行(实自行/于月离)
　(历指第二卷为次轮最近点所当白道上之度即地心/所出线遇近点至白道上之度朔望之时实平行为正)
　(经/度)
五求太阴距太阳度
　法先求得太阳所躔宫度分以减太阴实平行不足益
　全周而减半周馀为相距之度即次引数若无馀分即
　日月同度是为定朔若所馀为六宫正即日月正相对

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　是为定望也因上论朔望时太阴止用一均数故白道
　上所得实平行度即为视经度
六求次均数
　法以次引数(日月相距/之宫度分)及实自行(即实/引数)查二三均表(本/表)
　(右两直行有顺逆两数有宫有度即日月相距数即次/引数上下两横行有宫度数上顺数下逆数皆太阴实)
　(自行/数)得两引数纵横相遇为次均数依本号或加或减
　得设时之太阴所离度分
七求正交行度(正交即罗㬋亦称龙头是太阴入/阴历之初度分从南向北之交也)
　法于本恒年表查本年正交行度去减本日时正交行

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　度(正交逆行/故用减法)得本时正交距冬至之平行经度次查本
　加减表以日月相距为引数求交行均数(查表左右两/直行为太阳)
　(太阴相距宫分上下有/其度分及其加减号)以加或减得正交距冬至若干
　度分若推交食不用此法
八求两道之大距
　本表交行均数下别有度分秒是两道之大距度也(朔/望)
　(时两距度为一/故不用此法)
九求月距黄道之纬度
　法以月视行(即正/经度)减正交距冬至度分得引数又先得

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　两道之大距亦作引数于两道相距表查数(右直行有/宫数上下)
　(有度数是月距正交宫度/又次直行冇黄白大距)得太阴或南或北距黄道纬
　度若干
十求太阴黄道经度
　月离历指诸论皆于白道取太阴经度不于黄道者其
　差甚微故也今细推黄道上正经度有本法其本表曰
　黄白道同升表
十一求月孛
　法于恒年表日平行表求月孛所在度分其行极迟九

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　年而周故不用时刻表
十二求罗㬋
　如前法求得正交距冬至度分即罗㬋所在也其对冲
　为计都
十三求月离宿
　如前法求得月离经度查宿表得某宿之经度少于月
　经度即于月经度内减宿经度得月离某宿之若干度
　分
十四求月到某星

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　法于未会前约用一时推月经度与某星经度各得数
　以月经减星经得馀度分于日时表中横行求时分以
　加设时得月到某星之时
　如上法皆用表求加减均数以得实数设假如三则如
　左若不用表则用三角形法推算说见月离历指二卷
　交食历指三卷
第一假如崇祯四年十月十五日乙卯夜望(乙卯夜望月/食甚在昼实)
　(丙辰/日)辰初一刻内一十六分六十六秒月食求日月经
　度　上加时为日百刻若以九十六刻为一日通之得

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　食甚加时为子正后六时(小/时)五十一分(时六/十分)
　今求太阳经度宜先均时约太阳在大火宫一十六度
　(或十宫一十五度/从冬至最庳起算)为引数查日差表(在日躔表/第二卷中)得二十
　四分其号为加反用之以减设时得丙辰日子正后六
　时二十六分(平时/也)
　次查本年辛未恒年表取其数列书之其根日为甲午
　至本日丙辰积三百二十二日(甲午至丙辰得二十二/中积满五旬周得三百)
　次查日平行表得数查时刻平行表得数各类列恒年
　数下并之得平行经度

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　次求太阴经度用本法均时查表得九分五十六秒(作/十)
　(分/)其号为减以减设时得六时四十○分(查月/离表)
　(度分总数内若过三百六十度天一周宜减之而用其/馀)

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　凡月距交不过半周在黄道北为入阴历南为入阳历
　交行度于年根减日时并者交本逆行故也
　月朔望交行无均数用月距近交为引数查本表

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　罗㬋即正交在大火宫一
　交在大梁宫同度分
　推月离宿度分用宫宿度通表于黄道宫度查月经度
　因本法得胃宿四度八十七分
第二假如崇祯五年三月癸丑夜望子正后二十○时一
　十四分月食求日月经度(从根至本日为/一百三十三日)
　以太阳行均时查表得十一分其号为加反减为二十
　○时○三分
　以太阴行均时查表得十分其号为减减之得二十时四分

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　月距交过半周即在黄道南入阳历
　推月离宿度分月经为大火十四度二十七分去减氐
　宿入本宫九度五十四分得月食氐四度三十三分

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　右二法皆朔望日故止用第一均数若在朔望之外则
　用次均数如下法(朔望时差一二分不/论交食历有细法)
第三假如崇祯四年十月十二日壬子夜(或癸/丑日)子正后六
　时○三分旧法云月食犯木星今求太阴经纬度正之
　依旧表于时木星在降娄宫十度三十二分逆行(或作/距冬)
　(至一百○○/度三十二分)其纬黄道南二度(经纬度/俱未合)
　求日经度均时得十四分减之得五时四十九分
　求月经度均时得六分减之得五时五十七分
　年根日为甲午至癸丑中积三百一十九日

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　月实经去减日经不足益一周为实减之
　黄白距四度五十八分三十五秒月已过中交入阳历

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　用月距中交表黄白相距数求纬度得二度四十七分
　四十六秒为月在黄道南纬度
　前得木星距冬至一百○度三十二分月距冬至一百
　○度七分是经度未合者二十四分又纬度未合者四
　十七分故月不掩木星月在南
　月孛入宿法同前二则

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　历元后二百恒年表
　二百恒年表亦崇祯元年戊辰以后二百年太阴诸行
　表也表首书纪年次月距冬至者月平行之根数以求
　平经度次月自行者月行次轮度分以合于加减差表
　而求定经度也次正交行者正交逆行之度分又次月
　孛行者月自行最高最迟顺行之度分也最下为宿为
　纪日者本年冬至后首日之星宿干支也用法与日躔
　恒年表略同详见月离历指各卷中

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