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钦定四库全书新法算书卷二十七 明 徐光启等 撰
黄赤正球卷一之二
黄赤道距度表用法
黄赤二道各有二极亦各平分天体日躔黄道于春秋
二分则二道之交也于冬夏二至则去二道最远故名
南北至焉二道相去南北度分是为距度即赤道之纬
度二至之距二十三度三十一分三十○秒二分之日
则无距度二分以后日日加多迄至而极二至以后日
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日加少迄分而极历家计日立差作距度表今述其用法一二如左
一用太阳午正高之经度求极出地之度
如太阳躔大梁初度午正高六十度查表得大梁初
度之纬一十一度三十○分四十三秒因在北六宫
应减则以纬度减日高馀四十八度二十九分一十
七秒为本地之赤道高度以减象限馀四十一度三
十○分四十三秒为极出地之度若太阳在南六宫
应加则以纬度并日高为赤道度
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二有极出地之度求太阳之经度如顺天府极出地三十九度五十五分其馀五十度
○○五分为赤道高测得午正日轨高三十度以减
赤道高其馀为本日太阳之纬度于表中查其纬度
之相当数得某宫度分为本日太阳之经数(见历指/一卷)
三以赤道经纬度推五星恒星之经纬度(见恒/星历)
四以纬度推日月食之分数多寡(见交/食历)
五以造简仪日晷等诸图诸器(有本/论)
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大梁宫大火同 鹑火宫玄枵同
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实沈宫析木同 鹑首宫星纪同
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实沈宫析木同 鹑首宫星纪同黄道经度 距纬度 (差/) 黄道经度
十度十分 十度十分十秒 (分十秒/) 十度十分
三十初○ 二三三一三○ (○○一/) 初初○
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升度表用法升度者黄道与赤道同升之度也七政皆依黄道行然
赤道平分天体一定不易黄道则出入其内外迤斜交
络故两道之升降南北相望其度分参差不齐不齐之
中又分有无多寡测验之法于一岁周计各日二道同
升参差之数为升度立成表推步者所必须也升度有
二一曰正同升一曰斜同升正同升者推各日天体中
两道参差之数而以赤道为主故又名赤道上之黄道
升度此则二分二至皆为平等其馀日不等也斜升度
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者天体则一而两极出入地平诸方各异故两道之升降于地平亦诸方各异极出地度数愈多其升度愈斜
此则春秋二分独为平等馀日皆不等也正升止有一
不得有二故设表一岁周而止斜升则每极出地一度
当为一岁周表今自一十六度至四十五度止则南包
海外北逾绝漠矣都为七卷仍略举其用法一二如左
用正升
一定平日定日之差平日者子正至子正凡百刻也定
日者太阳一日东行一度弱又有加减差日日不同
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故名定日其二率之差亦日日不同也二定黄赤二道相望同升之度分
三测两曜相距之度分
四测星以定时刻
用斜升
一定诸方昼夜长短时刻
二定逐时黄道出入地平之宫度分
三随时求某星或见或隐或东或西所躔宫度分
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黄道交极圈角表说极圈者乃出赤道两极球上大圈也此圈交赤道必作
直角盖出其极故也若交球上他圈或作直或作斜如
交黄道则亦作直角如两至两极圈交黄道皆作直角
两至外皆为斜角如子午圈时圈等观浑球可见今借
用测量全义八卷四题之图及法
甲乙丙球上形甲乙为赤道一弧乙丙为
黄道一弧两道相交于乙乃春或秋分一
点甲丙为极圈一弧定甲乙相距若干丙
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角为黄道与过极圈交角夫角或钝或锐所用者为锐如丙推算角之度分而成表见七卷四设
表上下有天宫次其旁有度上宫用右度下宫用左度
凡有黄道宫度入表本行上右相遇之数为交角之度
分
其用见交食历指六卷中
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新法算书卷二十七