钦定四库全书　　　　　子部六
　天问略　　　　　　　　天文算法类一(推步之/属)
　　提要
　　　　(臣/)等谨案天问略一卷明万历乙卯西洋人
　　　　阳玛诺撰是书于诸天重数七政部位太阳
　　　　节气昼夜永短交食本原地影粗细蒙气映
　　　　漾矇影留光皆设为问答反覆以明其义末
　　　　载矇影刻分表并详解晦朔弦望交食浅深

　　　　之故亦皆具有度说指證详明与熊三拔所
　　　　著表度说次第相承浅深相系盖互为表里
　　　　之书前有阳玛诺自序其说乃舍其本术而
　　　　盛称所谓天主者且谓第十二重不动之天
　　　　为诸圣之所居天堂之所在信奉天主者乃
　　　　得升之以歆动下愚盖欲借推测之有验以
　　　　證天主天堂之诬其用意极为诡谲然其考
　　　　验天象则实较古法为善今置其荒诞售欺

　　　　之说而但取其精密有据之术削去原序以
　　　　免荧听其书中间涉妄谬者刋之则文义或
　　　　不相续姑存其旧而辟其邪说如右焉乾隆
　　　　四十六年十月恭校上
　　　　　　　总纂官(臣/)纪昀(臣/)陆钖熊(臣/)孙士毅
　　　　　　　　　　总　校　官(臣/)陆　费　墀

钦定四库全书
　天问略
　　　　　　　　　　　　　明　阳玛诺　撰
天有几重及七政本位
问贵邦多习历法敢问太阳太阴之说何居且天有几重
　太阳太阴位置安属曰敝国历家详论此理设十二重
　焉最高者即第十二重为天主上帝诸神圣处永静不
　动广大无比即天堂也其内第十一重为宗动天其第

　十第九动绝微仅可推算而甚微妙故先论九重未及
　十二也十二重天其形皆圆各安本所各层相包如裹
　葱头日月五星列宿在其体内如木节在板一定不移
　各因本天之动而动焉
问人居地上依其目力所及独见一重自东而西一日一
　周耳今设十二重何徵曰万物或静或动静者独有一
　静是静无动动者独有一动是动无静终古以来未有
　一息之内能动静互现者也未有二动并出能此动东

　去彼动西行者也于其运动相反可知其体有同异矣
　今恒见日月五星列宿其运动各各相反便知所丽之
　天原非一重日月相反运动于朔望见之朔日月共躔
　一度望日月相远半周月每日自西而东行十三度有
　奇日每日约行一度五星所离日月列宿每日各异其
　相近相远亦各时刻不同因知各有其本重所丽之天
　可證五星之有五重天也列宿诸星相近相远终古恒
　同因知其所丽天终古恒同而可證其有第八重天也

　夫日月诸星本动之天皆自西而东也天左旋日月五
　星右行贵国先儒亦已晰之矣今举目而视之日生于
　东没于西月与诸星随之以旋其自东而西者又昭昭
　然此必有一天焉为之主宰为之牵属而日月诸星之
　天因之则九重天是也故自东而西者宗动天也自西
　而东者日月诸星之天也自西而东者日月诸星之本
　动也自东而西者日月诸星之带动也明乎二动得天
　体也第九第十重天其说甚长宜有专书备论

问自东而西自西而东二动既相反矣今宗动天自东而
　西日月诸星之天自西而东何不为相反运动哉曰所
　谓相反运动是一物自发二动非有自外转动如一人
　在船中船顺风自东而西人逆行自西而东则自西而
　东人之动也自东而西人之因船带动也虽有二动非
　相反动又如车轮上有蚁行自南而北其轮之转自北
　而南实见此蚁行有二动而非相反何也一从自动一
　从外带故也日月诸星之动何不其然

问今观有异运动从星而出星行于天如鸟于空中如鱼
　于水内矣天何所沓九重焉分曰鱼鸟一时独有一动
　诸星之动则非一也盖星行一时之际自西而东亦自
　东而西焉所谓相反运动也特有九重天以斡之故非
　一物自发二动耳且天体甚坚非水可比胡能穿之两
　天之连不容一物又焉分哉
问既有十二重天敢问太阳何位曰自下往上在第四位
　七政之中也日得其中为其本所光及馀政暄及下地

　　　　　　　　　　　　　　故也为其本所者七
　　　　　　　　　　　　　　政之中日最贵尊贵
　　　　　　　　　　　　　　尊之物得其中位一
　　　　　　　　　　　　　　定之势也光及馀政
　　　　　　　　　　　　　　者星月无光恒借日
　　　　　　　　　　　　　　之光以为光试观月
　　　　　　　　　　　　　　之于日合则魄远则
　　　　　　　　　　　　　　弦对则望随其近远

　以为明闇焉五星列宿亦复如是盖日居其中适得上
　下照映也暄及下地者日光在中下济万物气以暄之
　乃得调和若居最上则温煖不及诸物难以滋生若居
　最下则燥热太甚诸物受其暵损故日得中正中和之
　理万物之宜也诸天本位可视右图
日天本动及日距赤道度分
赤道则第十一重宗动天之分中也周天三百六十度去
　南极九十度去北极亦九十度为赤道所谓天之中而

　　　　　　　　　　　　　　其南北二极天之极
　　　　　　　　　　　　　　也黄道则第四重日
　　　　　　　　　　　　　　天之分中也周天三
　　　　　　　　　　　　　　百六十度南北亦各
　　　　　　　　　　　　　　距九十度为黄道所
　　　　　　　　　　　　　　谓日天之中也日天
　　　　　　　　　　　　　　本动自西而东其南
　　　　　　　　　　　　　　北二极离宗动天赤

　道之极二十三度半黄道以南以北离赤道二十三度
　半为冬夏至黄道以东以西与赤道相交为春秋分
如上图甲乙为赤道宗动天之中丙丁为赤道南北二极
　己戊为黄道日天之中庚辛为黄道南北二极日天庚
　辛二极离宗动天丙丁二极各二十三度半日天己戊
　黄道离宗动天甲乙赤道二十三度半而为冬夏至黄
　道赤道相交于壬癸而为春秋分
宗动天自东而西一日一周因而带动其下十重诸天亦

　自东而西一日一周日一日约行一度一岁一周故自
　戊冬至至壬春分为九十度九十日自壬春分至己夏
　至自己夏至至癸秋分自癸秋分至戊冬至亦然略论
　三百六十五日有奇一周天也宗动天自东而西一日
　一周即此周日之间日之自西而东自行一度人只见
　其自东而西左旋而已初不见其右行者何也以其外
　动之自东而西者甚疾内动之自西而东者甚迟故也
　然而因其近远天顶可以證之春分以后日过赤道北

　而上秋分以后日过赤道南而下其上其下非日有偏
　行缘与宗动天不同极耳试看上图庚辛为日天之极
　若日轮在戊冬至以至壬春分渐上以至己夏至亦上
　过己夏至至癸秋分即下至戊冬至亦下上下由于本
　天之极原离赤道之极二十三度半故日轮居本天之
　中亦离赤道南北二十三度半而春秋分必相交乃知
　气不参差无以成化时不寒暑无以合序物不错杂无
　以生文傥日天二极与宗动天同则日动恒在赤道下

　绝无距度安得有东西运行之异以行变化而称贞观
　贞明之体哉
日轮正居日天之中日天动而日轮亦动日天运行之一
　周如于宗动天画一道焉所谓黄道也终古如是故日
　轮恒躔黄道一道不出入于南北界非如月五星之出
　入于十二度内也其上下四时各有定度不稍前后也黄
　道周天三百六十度分为四分每分九十度为四象限又
　一象限分六分每分十五度为一节气共二十四节气

　　　　　　　　　　　　　　　如上图自冬至至春
　　　　　　　　　　　　　　　分则周天象限也分
　　　　　　　　　　　　　　　得九十度每节气十
　　　　　　　　　　　　　　　五度则六节气也自
　　　　　　　　　　　　　　　春分至夏至自夏至
　　　　　　　　　　　　　　　至秋分自秋分至冬
　　　　　　　　　　　　　　　至亦然日轮躔冬至
　　　　　　　　　　　　　　　初度至九十度在赤

　道外而最远于天顶故自立冬至立春皆寒而冬至在
　其九十度之中故其寒尤甚自立春至立夏因日渐近
　赤道而稍近于天顶故其时暖于冬至凉于夏至正交
　赤道谓春分也自立夏至立秋因日在赤道上而夏至
　则最近于天顶故其时甚热自立秋至立冬日渐下而
　离天顶其时稍冷于夏至甚煖于春分亦交赤道所谓
　秋分也夫春秋分皆躔二道之交其离天顶同则其成
　寒暑宜亦同缘春日阴气塞满大地日光虽照难成温

　热秋日阳气焦灼无所不暴日轮虽下难成寒气故春
　秋二季日离天顶并同而寒暑不同也
日自春分至夏至行九十度为六节气自夏至至秋分亦
　然四象限虽各行九十度而其距赤道之纬度则非九
　十度游移不出二十三度半也故九十度为黄道自东
　而西之度数而二十三度半为黄道距赤道南北之度
　数也盖春秋分日日躔二道之交过春分日离赤道向
　夏至而渐远赤道过此则又渐近赤道矣自秋分至冬

　至自冬至至春分亦然
如左图甲乙为赤道丙丁为冬夏二至距赤道二十三度
　半假如日轮在春分则于赤道无距度自春分至清明
　则日行十五度而其距度非十五度乃六度十九分也
　自立夏至小满此十五日之间其远非六度而为四度
　也自芒种至夏至亦非四度而为一度弱也故近交差
　多近至差少而其差非同也欲知每节气及每日日躔
　黄道距赤道几何度分依上图可得焉假如清明初日

　　　　　　　　　　　　　　日距赤道度分上是
　　　　　　　　　　　　　　清明初度下是白露
　　　　　　　　　　　　　　初度两界相对次用
　　　　　　　　　　　　　　一线或界尺隐取两
　　　　　　　　　　　　　　界循直线视所当丙
　　　　　　　　　　　　　　丁线度分得六度因
　　　　　　　　　　　　　　知清明白露初日日
　　　　　　　　　　　　　　距赤道六度也又清

　明五日处暑十日其离甲乙赤道亦同故检取清明五
　度处暑十度为两界次依法视于丙丁得七度强即其
　距度也馀仿此
问太阳平行一日一度一岁三百六十五度自春分至秋
　分半岁宜行一百八十二度半半周天自秋分至春分
　亦然今不其然大统历太阳自春分至秋分有空度自
　秋分至春分有隔度即今甲寅年春分至秋分四月二
　十二日空一度五月二十日六月十四日亦有空度秋

　分至春分十月十一日二十二日皆隔一度十一月十
　二日十二月十五日亦隔一度其非平行何也曰此理
　甚广非可易罄凡求日距赤道度分测北极出地多寡
　定诸节气真日算二食之真时刻皆以此理为最急也
　今姑举其略依上论七政各有本天所丽各有异动然
　其本天之中心不与地之中心同一心也故其行转于
　地体之面一周自非可谓平行也宗动天之黄道心与
　地球心一也则其行于地面一周恒为平行矣则七政

　　　　　　　　　　　　　　之天虽不平行转于
　　　　　　　　　　　　　　地体之面然于其本
　　　　　　　　　　　　　　天之中心平行转也
　　　　　　　　　　　　　　如上图甲为宗动天
　　　　　　　　　　　　　　之黄道乙为太阳之
　　　　　　　　　　　　　　天丙为太阳天之中
　　　　　　　　　　　　　　心丁为地及宗动天
　　　　　　　　　　　　　　之中心则视宗动天

　与地球同心其上半天于其下半天实为平分故其行
　转于地面必亦平行也日天中心乃与地中心不同一
　处其上半天与其下半天亦非平分故其转行于地面
　必非平行盖日行从戊过乙至己在地球止行其半周
　分在太阳本天则己行大半周矣此以上之黄道亦然
　故自春分至秋分太阳之天大分在上自秋分至春分
　其在下之分不及半也自春分至秋分行十二节气半
　周天而多八度自秋分至春分以黄道论亦行十二节

　气而于本天则其行不及半周也因知日行半黄道自
　春分至秋分必迟而自秋分至春分必速此非日天不
　平行以与宗动天黄道非同心故也
问日天此理何以徵乎曰其所以然自有别论今独徵定
　节气之日也西国历家测验节气测得太阳自春分至
　秋分必须一百八十七日自秋分至春分止须一百七
　十八日大统历半周共有一百八十二度故太阳行夏
　至节气以其本天每日一度一百八十七日则行一百

　八十七度而黄道半周原当行一百八十二度以每日
　一度算之为有馀故于夏至节气有空度日行冬至节
　气黄道自秋分至春分亦当行一百八十二度而本天
　止行一百七十八日乃依每日一度之算而不足故有
　隔日乃知春分至秋分黄道一百八十二度本天行一
　百八十七日日多度寡必须空日可以合之秋分至春
　分黄道一百八十二度本天一百七十八日度多日寡
　必须隔日可以合之因此冬夏节气于周天度数亦不

　平分盖节气太阳行黄道之十五度也日行夏节气其
　所行十五日而于黄道非行十五度故不可以十五日
　定其一节也冬节气亦然欲得其真确须依上法而定
　其限焉故于夏有以十六日日行黄道之十五度而一节
　气足于冬有以十四日日行黄道之十五度而一节气足
问大统历自春分至秋分恒算得一百八十二日非一百
　八十七日也如甲寅年春分日为二月十四日秋分日
　为八月十八日乃扣至一百八十二日足者自秋分至

　春分亦然其皆为平分何也曰定节气法有二其一以
　太阳所行于本天度分其一以所行黄道度分大统历
　定节气非依黄道度分乃以日行本天度分定之若论
　黄道度则所谓春秋分必在日躔二道之交今大统历
　恒前三日而得春分后三日而得秋分日轮于本天已
　行至一百八十二日然实未躔二道之交故诸节气俱
　因此有前后西洋历家则依太阳所行黄道度分而定
　诸节气矣此法以得真确本日甚便盖测验以得日轮

　　　　　　　　　　　　　高下为急而日轮高
　　　　　　　　　　　　　下由于其所躔黄道
　　　　　　　　　　　　　度分也
　　　　　　　　　　　　　日蚀
　　　　　　　　　　　　　问日蚀所以曰日蚀
　　　　　　　　　　　　　非日失其光乃月掩
　　　　　　　　　　　　　其光也月之天在日
　　　　　　　　　　　　　天之下朔时月轮正

　　　　　　　　　　　　　过日轮之下南北同
　　　　　　　　　　　　　经东西同纬故掩其
　　　　　　　　　　　　　光若有失之耳
　　　　　　　　　　　　　如上图甲为日乙为
　　　　　　　　　　　　　月丙为人居地面月
　　　　　　　　　　　　　轮隔在其中使日光
　　　　　　　　　　　　　不能照地面而人目
　　　　　　　　　　　　　不能见日轮也因知

　日食非各处共有之或一处见食别处见光或一处全
　食别处半食皆目随地异也闻贵国先时一年日食司
　天言当几分草泽言当几分后卒如草泽言说者以为
　算法疏密使然实不尔也
如右图丙地面乙月轮甲日轮居丁者正见月于日故见
　全食居戊者斜见月于日故见半日食居己者不见月
　于日故全不见食如欲得日食时刻最准先须得七政
　经纬度及正斜视法不然即交食分数测验躔度悉不

　可算悉不可定故吾国历家穷究此理以为历准别有
　备论今特略言食理也试观居房内者房中有烛以照
　四方若于东方有掩光者必坐东者不见其光而坐南
　北西方者得光也各方如是如灭其光则居诸房内者
　四方见烛无光矣与食同理也若月食则所食全缺分
　秒万人万目共作是观别无同异与日不同
问日蚀由于月掩其光凡每朔时日月同度又正过其下
　宜皆得食今不尽然何也曰日躔惟一黄道终古无出

　其外也月于黄道有时在南在北故月道半出黄道北
　半出黄道南而为南北二交吾国所谓龙头龙尾是也
　朔时若月在二交之外或南或北与日非经纬同度不
　能掩日光也南北为经东西为纬凡是朔日经度必同
　如更同纬度适在二交之上乃能掩其光而食耳
如左图月道交黄道于龙头龙尾甲为月道在黄道南丙
　在北试使月朔时在龙头则经纬同度月正过日轮之
　下掩其光而食焉如朔时月在甲黄道之南日乃在乙

　　　　　　　　　　　　　　黄道之上而纬不同
　　　　　　　　　　　　　　度则日在北月在南
　　　　　　　　　　　　　　矣故不食也
　　　　　　　　　　　　　　问日食若因月天在
　　　　　　　　　　　　　　日天之下则水星金
　　　　　　　　　　　　　　星天亦在日天之下
　　　　　　　　　　　　　　而不见掩其光且月
　　　　　　　　　　　　　　天在金水二星之下

　月亦宜掩其光而金水有食如日矣今其食不显何也
　曰水星金星虽正过日轮之下而有与日同度时然金
　星大于水星而日大于金星一百倍二星之体比日体
　甚小岂能掩其光而使人不见日也吾国历家遇金水
　二星与日同度恒见日轮中有黑点以星体不能全掩
　日体故也月轮正过二星之下亦宜掩其星光使人不
　见今不显其食如日者非月不能掩之乃二星之光甚
　微其体甚小故不明显也

　　　　　　　　　问天地浑仪说曰地球大于金星
　　　　　　　　　三十六倍又二十七分之一大于
　　　　　　　　　月轮三十八倍又三分之一是金
　　　　　　　　　星大于月轮也夫月球能掩日光
　　　　　　　　　则金星更大亦何不掩日光乎曰
　　　　　　　　　凡物以形相掩非惟论其大小又
　　　　　　　　　当计其远近盖人目视物之时自
　　　　　　　　　目至物之体射两直线为直角形

　故愈近于目其物虽小而径愈大愈远于目其物虽大
　而径愈小
如上图甲为人目庚为物体甲乙甲巳为人目所射两直
　线则径愈近愈小愈远愈大故戊大于丁而丁大于丙
　也试以人手隔目手愈近于目则愈掩物体矣是故金
　星虽大于月乃在月天之上去人目甚远故不能掩日
　光也月虽小于金星乃在金星天之下去人目最近故
　能掩日光也此其理也

问日大于月固矣日轮较地球不知其大有几曰吾国历
　家著明此理有论甚广测七政高下及大小之度分有
　器甚准日大于地一百六十五倍又八分之三欲徵之
　宜知圆光照圆体之影也圆光若照圆体同大其影广
　恒等而无穷若照圆体更大其影渐大而亦无穷若照
　圆体更小其影渐小而有尽
试观上图甲为圆光乙为圆体丙为体影第一图甲圆与
　乙圆体相等丙影亦等无穷尽矣第二图甲圆光大于

　　　　　　　　　　　　　　　乙圆体丙影渐小
　　　　　　　　　　　　　　　而有尽矣第三图
　　　　　　　　　　　　　　　甲圆光小于乙圆
　　　　　　　　　　　　　　　体丙影渐宽大而
　　　　　　　　　　　　　　　亦无穷矣太阳照
　　　　　　　　　　　　　　　地之时地影非恒
　　　　　　　　　　　　　　　等亦非渐大譬之
　　　　　　　　　　　　　　　物影盖为渐小而

　有尽如第二图也则以日轮圆光大于地形照地之影
　渐锐而小至有尽焉甚明也凡星月无光借日之光太
　阳照及其体则光生焉不然则否傥日与地等地或更
　大焉则其影为无穷之影宜射荫直过诸星之天必见
　诸星有食焉者矣今惟地体甚小锐影有尽不到诸星
　之天故日光无碍照及木火土以及列宿诸天而诸星
　恒明光无朦也其地影之尽可过第一第二重天至第
　三重天而不及第四重天所以月因地影得食而诸星

　不食也地球一周三百六十度每度二百五十里日天
　一周亦三百六十度其每一度有数万馀里焉吾国历
　家有器量得日天之度每半度为日一全径因知其圆
　形亦得数万馀里而非地形可比譬如山高二十馀里
　上有人焉居下者视之如小鸟也日天之高自地面至
　太阳中心相隔一千六百万馀里今视日轮如小车轮
　犹之二十里高山视人如鸟矣
问太阳早晚出入时近于地平见大午时近于天顶见小

　何也曰地球悬于空际居中无著其四际离天诸方同
　一无近远也以理论之其在东西出入方也太阳离地
　凡一千六百万馀里矣而人立地面或自东视西或自
　西视东半径几一万五千里焉以一千六百万馀里又
　加以一万五千里人之视日宜小也日在午方从下视
　上止一千六百万馀里人之视日宜大也今宜小而反
　大宜大而反小者此非由于地之远近也湿气使然也
　盖夜中水气恒上腾气行空中悉成湿性湿以太阳自

　下而上映带而来晃漾焉蓬勃焉人望之以为如是其
　大耳若太阳当空浮翳尽扫无所映隔真体明净较之
　旦暮为小凡月与诸星见于地平必有湿气障隔尔时
　所见亦必大于午时试观水中所见或石或木必大于
　水外者皆湿性之势也
问人在地面视东视西者半径各得一万五千里岂以人
　之所立恰在地中乎曰地是圆体人之所立无论远近
　中边从其所立分之各得一半

昼夜时刻随北极出地各有长短
问昼夜长短不一时刻亦异何也曰昼夜长短由于太阳
　及南北极出入地平也北极出地即夏至昼长夜短冬
　至昼短夜长南极出地反是其时势异也为此夏至为
　彼冬至故昼短夜长为此冬至为彼夏至故昼长夜短
　南北二极与地平则其地昼夜恒平故昼夜长短由于
　太阳及极出入地也南北为纬度东西为经度各一周
　三百六十度人在地面凡居经度一带之内者其昼夜

　长短恒同其日出入及昼夜时刻则异盖经度之自东
　而西者人之所居或东或西虽各不同而纬度之三十
　度者皆为三十度四十度者皆为四十度也此同纬度者
　也若纬度之异者自赤道以至极下其昼夜长短各异矣
如左图地为圆体悬于空际上下四旁皆有人居四方之
　人各以所居子午线为午时太阳在东方甲居东方者
　为午时日轮在其天顶故也乙居西方者即为卯时日
　轮至天顶须三时故也丙亦居西方者即为子时日轮

　　　　　　　　　　　　　　以至天顶须六时故
　　　　　　　　　　　　　　也诸地相去自东而
　　　　　　　　　　　　　　西莫不皆然地球自
　　　　　　　　　　　　　　南而北三百六十度
　　　　　　　　　　　　　　一周每一度二百五
　　　　　　　　　　　　　　十里日轮每刻平行
　　　　　　　　　　　　　　天度三度四十五分
　　　　　　　　　　　　　　如两地相去九百三

　十七里半则相隔为一刻相去七千五百里则相隔为
　一时因知居东方者若得午时自此逐渐往西即为巳
　为辰为卯为寅为丑为子天下自东而西时刻各异各
　以日轮到本处子午线为午正初刻昼夜长短恒同者
　盖以北极出地多寡定为时刻多少所以自东而西一
　带但经度相同地方其离北极皆同则昼夜长短亦同
南北纬度自赤道至极下昼夜时刻随地各有长短盖居
　赤道下者以赤道为天顶而其南北二极正与地面相

　　　　　　　　　　　　　　　平地平之交于诸
　　　　　　　　　　　　　　　节气线皆当正中
　　　　　　　　　　　　　　　故其昼夜长短恒
　　　　　　　　　　　　　　　平也北极出地则
　　　　　　　　　　　　　　　地平之交节气非
　　　　　　　　　　　　　　　其正中矣故所分
　　　　　　　　　　　　　　　上下亦非平分夏
　　　　　　　　　　　　　　　至则其线大分在

　上而昼长夜短冬至则其线小分在上而昼短夜长今
　欲知赤道之下昼夜常平
如右图即见人居此地以赤道为天顶又南北极不出入
　地次见地平线相交于诸节气之线正当中而六时在
　地平上六时在下故太阳或行夏至或冬至或春秋分
　线上必六时在地面上而为昼六时在下而为夜其诸
　节气日出必卯正初刻日入必酉正初刻即昼夜常平
　可知也但其曚昽影稍异冬夏二至略长于春秋分之

　时此有别论今不详之自赤道北行二百五十里见北
　极出地一度赤道离天顶南亦一度若行二千五百里
　即北极出地南极入地赤道离天顶南俱差十度自赤
　道下至北极下每行二百五十里皆差一度其赤道线
　偏在天顶南即诸节气线亦偏于南不与地平线相交
　于正中以为平分故昼夜时刻各有长短焉昼夜长短
　皆从北极出地而生今以北极出地四十度作法馀可
　推焉

　　　　　　　　　　　　　　如上图北极出地南
　　　　　　　　　　　　　　极入地四十度赤道
　　　　　　　　　　　　　　在天顶南亦四十度
　　　　　　　　　　　　　　地平线交于诸节气
　　　　　　　　　　　　　　线非其正中其交夏
　　　　　　　　　　　　　　至线也于寅正二刻
　　　　　　　　　　　　　　四分故昼长五十九
　　　　　　　　　　　　　　刻七分每日九十六

　刻其馀三十六刻八分为夜甚短因其线大半在地平
　上故自春分经夏至至秋分皆为昼长而夜短地平线
　交冬至在辰初一刻十一分故夜长五十九刻七分其
　馀三十六刻八分为昼甚短因其线大半在地平下故
　自秋分历冬至至春分皆为夜长而昼短可知昼夜长
　短由于南北二极出入地也
如右图欲知顺天府每节气昼夜刻各几何则视本日节
　气在地平线上时刻即书在下时刻即夜也假如于夏

　至线视地平线交于寅正二刻以上得二十九刻十一
　分是从日出至午正初刻数加一倍即从午正初至日
　入得五十九刻七分为昼刻分所馀刻分即夜刻分也
　诸节气亦然又欲知日出入时刻即视地平线于本节
　气相交某时刻即得欲知随节气朦胧影刻各几何亦
　视本节气自朦胧线以上至地平线皆黄昏昧爽刻分也
凡昼夜长短时刻由于南北极出入地与所居纬度之不
　同也天顶近于赤道则北极出地度数少即昼夜长短

　　　　　　　　　　　　　　亦少天顶远于赤道
　　　　　　　　　　　　　　则北极出地度分多
　　　　　　　　　　　　　　即昼夜长短亦多
　　　　　　　　　　　　　　故应天府北极出地
　　　　　　　　　　　　　　三十二度半顺天府
　　　　　　　　　　　　　　四十度强即多七度
　　　　　　　　　　　　　　半其昼夜长短亦自
　　　　　　　　　　　　　　不同欲知所差几何

　试观北极出地四十度强图地平线交夏至线于寅正
　二刻四分故顺天府夏至昼长五十九刻七分观北极
　出地三十二度半图地平线交夏至线于寅正三刻十
　二分故应天府夏至昼长五十六刻六分计差三刻其
　馀节气以法对之亦然又欲知日出入及曚昽影时刻
　各异如上法可求
因上三图即知昼夜时刻随北极出地各有长短北极不
　出地因赤道为天顶左右节气半在地上半在地下故

　昼夜必恒平也北极出地或二十度其赤道在天顶南
　二十度左右节气皆偏于南二十度故昼夜必有长短
　也盖人居赤道下者恒见半天若北极出地二十度南
　极必入地二十度人居赤道北二十度者其所见天北
　方必多二十度而能见赤道下者之所不见南方必少
　二十度而不见赤道下者之所得见人恒得见半天故
　也夏至节气在赤道北其二十度之分现在地面上故
　得昼长冬至在赤道南其二十度之分隐在地面下故

　得昼短其北极出地三十四十五十度者其理并同独
　至出地六十七度半则不同也试观浑仪若北极出地
　十度夏至昼长二刻若出二十度长五刻出三十度长
　八刻出四十度长十二刻出五十度长十八刻出六十
　度长二十六刻出六十七度长四十八刻其长四十八
　刻者夏至线不交地平而全见在地平上冬至全在地
　平下故夏至日太阳行地面上不入地平昼长九十六
　刻无夜冬至日太阳行地面下不出地平夜长九十六

　刻无昼北极出地七十度五夏节气线小满芒种夏至
　小暑大暑皆在地平上五冬节气线小雪大雪冬至小
　寒大寒皆在地平下其北极出地七十度者从小满历
　夏至夏至历大暑凡六十日太阳斜行地上不入地下
　即六十日全为昼无夜小雪以后历冬至冬至历大寒
　凡六十日太阳斜行地下不出地上即六十日全为夜
　无昼若北极出地八十度则夏十节气皆在地平上冬
　在下昼夜长短全为百二十馀日若北极出地九十度

　　　　　　　　　　　　　　则此地以北极为天
　　　　　　　　　　　　　　顶以赤道为地平赤
　　　　　　　　　　　　　　道北诸节气全在地
　　　　　　　　　　　　　　平上赤道南诸节气
　　　　　　　　　　　　　　全在地平下而半年
　　　　　　　　　　　　　　为昼半年为夜矣
　　　　　　　　　　　　　　试观上图北极在天
　　　　　　　　　　　　　　顶赤道为地平从春

　分历夏至迄秋分诸节气在地平上从秋分历冬至迄
　春分诸节气在地平下即见此地日躔赤道春分以后
　出地日轮渐高至夏至二十三度半以后渐下至秋分
　故半年恒周行于地平之上而全为一昼秋分以后入
　地日轮渐下至冬至二十三度半以后渐高至春分故
　半年恒周行于地平之下而全为一夜日出入地平十
　八度内皆为䑃胧影时刻故此地春分以前月半为昧
　爽秋分以后月半为黄昏也

或曰一年半为昼半为夜何以证之曰吾西国人亲所经
　历其愈近北极者夏至日昼愈长夜愈短夏至日有全
　十二时为昼有全三十日为昼全六十日为昼全六月
　为昼历历身涉不可疑也依浑天仪论之其理不得不
　然也试于中国亦可见焉中国本境自南十八度起至
　北四十二度止人从最南北行每二百五十里必更一
　度渐北渐移夏至日昼长夜短而京师北土之夏至日
　长于广东南土之夏至广州北极出地二十三度半夏

　至日五十三刻十一分为昼馀四十二刻四分为夜又
　以江西较之南昌府北极出地二十九度夏至日五十
　五刻七分为昼馀四十刻八分为夜视广东昼夜长短
　差二刻南京北极出地三十二度半夏至日五十六刻
　六分为昼馀三十九刻九分为夜视广东昼夜长短差
　三刻视江西差一刻山东济南府北极出地三十七度
　昼长五十八刻四分馀为夜即昼长于广东五刻于江
　西三刻于南京二刻京师北极出地四十度其昼夜长

　短所差愈多从此可推自十八度以至四十二度各处
　不同又推知自四十二度至九十度昼夜渐长渐短以
　至半年为昼半年为夜足徵矣
昼夜长短日出入时刻朦胧影刻分皆以北极出地多寡
　及所交节气之日为准宜随地随气立算不可执一处
　以槩他方也故为列图如左图中最上横书一行为诸节
　气本日从冬至至夏至次第一直行为各省所宜用本图
　及其地北极出地多寡次得日出一行此行横书作二行

　一为日出刻数一为日出分数次日入一行及昼夜长短
　朦胧影其行各横书作二行一为刻数一为分数假如欲
　知顺天府立冬或立春日日出入时刻昼夜长短朦胧影
　刻分则视左各图而例得第一图为其本图次检取图中
　立冬本行及右日出行相对得卯正三刻十三分其馀相
　对如是而得日入申正四刻二分昼长短四十刻四分夜
　长短五十五刻十一分朦胧影六刻七分其馀节气亦然
　馀图视法亦然依西历每日九十六刻每时八刻算

北京及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
　
　
　
　
　
　
　

南京及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分

山东省城及邻近地方昼夜长短日出日入矇昽影刻分
　
　
　
　
　
　
　

山西省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分

陜西省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
　
　
　
　
　
　
　

河南省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分

浙江省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
　
　
　
　
　
　
　

江西省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分

湖广省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
　
　
　
　
　
　
　

四川省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分

福建省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
　
　
　
　
　
　
　

广东省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分

广西省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
　
　
　
　
　
　
　

云南省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分

贵州省城及邻近地方昼夜长短日出日入曚昽影刻分
　
　
　
　
　
　
　

　　月天为第一重天及月本动
问太阴在何重天曰第一重天最近于地者是也吾徵之日
　食由于月掩其光且恒见月体能掩水与金星则月天
　必居其下矣依表影之理亦可徵也立表取影光体远于
　地面得景短光体近于地面得景长今西国历家以表景
　测验日月高下日轮高于地平五十度月轮亦高于地平
　五十度然而所得日光表景则短月光表景则长也
如左图甲乙为地平丙为表视日轮高于地平五十度月

　　　　　　　　　　　　　　轮亦高五十度即日
　　　　　　　　　　　　　　光从表端至丁月光
　　　　　　　　　　　　　　从表端至戊戊影长
　　　　　　　　　　　　　　于丁影明也是知月
　　　　　　　　　　　　　　天必在其下而近于
　　　　　　　　　　　　　　地面也
　　　　　　　　　　　　　　月天南北二极各离
　　　　　　　　　　　　　　宗动天之极二十三

　度半与日天同故月行亦交黄道而其躔黄道非如日
　轮也日轮恒行黄道一路月轮之路非一乃出入黄道
　南北五度故中国历家曰月有九道其出入相交处谓
　之龙头龙尾详见前日食图月本动自西而东每日约
　行十三度有奇朔时日月同度至第三日及第四日即
　见月轮在日轮之东至上弦离太阳九十度望日正相
　对百八十度半周天非月行最疾何能离日如是乎然
　其自东而西日月诸星其动并同无有疾迟以其皆为

　宗动天所带故也
问月光每日不同何故曰月体及诸星之体与本天之体
　一也第天体透光如玻瓈而月与星之体坚凝不能透
　光耳故日光全照月天天体直透不能发光月星坚凝
　(阙/)

　
　
　
　
　无光月在丁虽日光皆照其半然大半居天内目力独
　见其小分也月在戊在已亦然月在庚乃正相对于日
　轮日光全照其向下之半目力得见而其向上者无光
　人目俱所不及焉故望日月光满全也过望日后目力

　渐不能及月光渐消以至无光焉
问月借日光光有消长乃诸星之光恒见满圆而无消长
　何也曰诸星与月其借日光不同也月天在日天之下
　月受其光近远一异消长不同诸星之天居日天之上
　日光照星恒照其下面虽或近或远于日而其下面恒
　有光故居地上者视星恒有光也
如左图甲为日轮乙为诸星之天居日天之上丁为地形
　丙为地影即见日光恒照诸星下面而居地上者恒见

　　　　　　　　　　　　　　其下面有光且月食
　　　　　　　　　　　　　　由于地影地影之锐
　　　　　　　　　　　　　　有尽不及诸星之天
　　　　　　　　　　　　　　故诸星之光不朦也
　　　　　　　　　　　　　　月食
　　　　　　　　　　　　　　问望日月与日正对
　　　　　　　　　　　　　　则月光当满圆矣然
　　　　　　　　　　　　　　而或全无光或一分

　有光一分无光其故何也曰地球悬于十二重天之中
　央如鸡卵黄在青之中央故日由西照地地必有影射
　东照东必有影射西夫日轮恒在黄道上若遇望日而
　月轮亦在黄道上与日正对望则地球障隔日月之间
　月轮必入地景之内太阳不能照之故失光而食矣渐
　出地景之外太阳能照之乃渐复得原光也若浑然相
　对全失光若一分对一分不对对者失光不对者否矣
　因知月轮失光而食悉由于地景也

　　　　　　　　　　　　　　　如上图甲为日轮乙
　　　　　　　　　　　　　　　为地球丙为地影丁
　　　　　　　　　　　　　　　为月轮即见日月正
　　　　　　　　　　　　　　　对故月轮全居地影
　　　　　　　　　　　　　　　之内而居地上者视
　　　　　　　　　　　　　　　月无光月无光则食
　　　　　　　　　　　　　　　也
　　　　　　　　　　　　　　　问日轮值望必与月

　正相对相对月必过地影过影必当每望食矣今月之遇
　食不过什一焉地影之说毋乃碍乎曰日轮恒行黄道
　上不出入内外地体之影正对于日亦恒在黄道上不
　出入内外焉月轮惟行龙头龙尾之上乃行黄道故望
　时月轮适当龙头龙尾适过地影之内则食若出黄道
　内外或南或北地影不便不能食即食亦分秒不同此
　望日日月虽对而亦不能常食也
问日月正对则相远必百八十度半周天也故月在地平

　上日必居其下日在地平上月必居其下然有月食而
　日月皆在地平上则月食非由地影矣何也曰从古至
　今凡月食皆以望日为限其相远必半周天不然不食
　也月食时日月俱在地平上者或日在西以将入月在
　东以始出或月入而日出也夫月将出而日将入其视
　月在地平者非月全出也则海水或湿气所影映也盖
　地平傍近恒有湿气清微如烟或空中对月轮偶有轻
　薄白云或值当海水皆能令月影映于其内而目力所

　成宛一月焉此视法之理也固有别论今试于空盘若
　盘底内置一钱人渐远于盘或八步或十馀步盘内之
　钱已不见矣令斟水满盘即仍八步或十馀步而钱忽
　见之何也所视非钱体也钱影也然则地平之见月非
　月体也月影也
问月食时刻不同或所食时长或时短何也曰月食长短
　由于地体之影及月轮之行也月天之内别有小轮以
　带月为带月轮此小轮之动与月天之本动非同一也

　乃月天行自西而东小轮其上半周行自东而西其下
　半周行自西而东故月轮近远于地心恒异也月轮若
　居小轮之下必近于地若居小轮之上必远于地也地
　景渐锐而有尽其愈近于地愈宽愈至于锐愈狭若月
　行小轮之下所经影界宽故食久若行小轮之上所经
　影界狭故食暂也小轮之说及其上半周何得行自东
　而西其下半周自西而东别有正论
如左图甲为日轮乙为地形丙为小轮丁为地影渐锐故

　　　　　　　　　　　　　　影宽于戊而狭于巳
　　　　　　　　　　　　　　月行地影之内在戊
　　　　　　　　　　　　　　小轮之下必久于在
　　　　　　　　　　　　　　巳在巳小轮之上必
　　　　　　　　　　　　　　速于在戊故其时刻
　　　　　　　　　　　　　　长短异也因知二食
　　　　　　　　　　　　　　之时刻长短由于地
　　　　　　　　　　　　　　影及月轮之行也

朔日既过月光渐长望日以后其光渐消则月行地平上
　其光非同也盖月轮每日自西而东约行十三度朔日
　以后每日离日轮亦十三度故朔日日轮入地平而月
　在日东十三度为三刻未入地也次日又离十三度次
　日亦然以至于望月与日正相对故日入地下而月出
　地上也望日以后月渐近于日以至合璧焉因知居地
　面者其有月光朔日以后每日多三刻望日以后每日
　少三刻欲知每日多寡试观左图第一上圈月日自初

　　　　　　　　　　　　　　一日至第三十日也
　　　　　　　　　　　　　　第二中圈月在地上
　　　　　　　　　　　　　　每日有光几刻也第
　　　　　　　　　　　　　　三内圈一刻之分也
　　　　　　　　　　　　　　假如初六日欲知日
　　　　　　　　　　　　　　入以后月光照地几
　　　　　　　　　　　　　　何刻分视上圈第六
　　　　　　　　　　　　　　日即得第二圈六日

　正下十九刻与三圈三分
问既朔日以后月光渐长又每日离日轮十三度则第二
　日日入地平月在日东十三度远则月高于地平亦十
　三度远自第二日以后宜无不见月光者乃今之见光
　或在朔后二日或在三日或在四日其不同何也曰其
　故由于地平及黄道也人居地面而以见月光者必月
　轮在地平上高十二度方可得见不然则否盖月之度
　数有离日轮之度有离地平之度月光之见否由于离

　　　　　　　　　　地平之高低不由于离日轮之
　　　　　　　　　　远近也故黄道交于地平不同
　　　　　　　　　　有斜相交有正相交朔时日月
　　　　　　　　　　同度若其同度在于斜交之宫
　　　　　　　　　　则居地面者迟见月光也若在
　　　　　　　　　　于正交之宫则速见其光也
　　　　　　　　　　视上二图甲乙为地平丙丁为
　　　　　　　　　　黄道戊为月轮在地平上巳为

　日轮将入地平第一图乃甲乙地平斜相交于丙丁黄
　道戊月轮虽离巳日轮十三度或十五度乃其高于地
　平非十二度故合朔之次日其月虽离日轮十三馀
　度因未至地平十二度高故居地面者第二日不能见
　其光或在第三第四日之间也第二图甲乙地平乃正
　相交于黄道戊月轮之离日轮及地平并同也故均为
　行十三度而其第二日已高于地平十二度故得即见
　月光云又月因有逆顺行亦有离太阳迟速逆行时必

　迟离太阳顺行时必速离太阳此其故也
　
　
　
　
　
　
　天问略