钦定四库全书
　古今律历考卷六十七　　明　邢云路　撰
　　历原一
　　　历原
句股测天
北京立四丈表冬至日测得正午景长七丈九尺八寸
五分以准绳于正南二千里立四丈表同时测得景长
七丈九尺二寸四分问日下去地若干里

　答曰二万六千二百二十九里一百八十二步
北京立四丈表夏至日测得景长一丈一尺七寸一分
正南二千里景长一丈一尺四寸四分问日下去地若
干里
　答曰五万九千二百五十九里九十三步
术置表长四丈以步法五尺而一得八步二表相距二
千里以里法三百六十步通之得七十二万步以表长
八步因之得五百七十六万步以步法五尺因之得二

千八百八十万为积实以冬至南北二表景相较得六
寸一分为法除积实得四千七百二十一万三千一百
一十三尺一寸一分为出地尺寸以步法五尺而一得
九百四十四万二千六百二十二步为日下去地步以
里法三百六十步而一得二万六千二百二十九里一
百八十二步合问
以简仪测到冬至日南至地平二十六度四十六分五
十秒为半弧背

以立天元一求得矢度五度九十一分半
置周天半径截矢馀五十四度九十六分为股乃地心
去戴日下之股
以弦股别句术求得句二十六度一十七分六十六秒
为日下至地度为半弧弦即冬至日出地度
以夏至南北二表景相较得二寸七分为法除前积实
得一亿○六百六十六万六千六百六十六尺六寸六
分以步法而一得二千一百三十三万三千三百三十

三步以里法而一得五万九千二百五十九里九十三
步合问
以简仪测到夏至日南至地平七十四度二十六分半
为半弧背
以立天元一求得矢度四十三度七十四分少置周天
半径截矢馀一十七度一十三分二十五秒为句乃地
心去戴日下之句
以句弦别股术求得股五十八度五十四分半为日下

至地度为半弧弦即夏至日出地度
此北京距南二千里所测之数也然九服所在天有低昂地有
高下时有四序须随地随时各以句股测算为准
测日
置冬夏二至前后距所相对之日以圭表所测正午晷
景日日识之计取甲子日期以相连或前或后二日之
景相减为法仍以前后日之相对者各一日之景相减
为实实如法而一冬至景前多后少为减差后多前少

为加差夏至景前少后多为减差后少前多为加差皆
加减相距日得数半之加半日刻命起日算外满百刻
为日馀以发敛收之为时刻及分假如元世祖至元十
四年丁丑岁冬至其年十一月十四日己亥景长七丈
九尺四寸八分五釐五毫至二十一日丙午景长七丈
九尺五寸四分一釐二十二日丁未景长七丈九尺四
寸五分五釐以己亥丁未二日之景相较馀三分五毫
为晷差进二位为实再以丙午丁未二日景相较馀八

分六釐为法除实得三十五刻用减己亥距丁未八日
是八十刻馀七百六十五刻折取其中加半日五十刻
共得四百三十二刻半百约为日得四日馀以发敛收
之得辰初三刻日命初起己亥日算外得癸卯日辰初
三刻为丁丑岁冬至若以甲子计之是三十九日三十
二刻半就为此岁气应此取至前后四日景他仿此周
琮论至前后日景差少不若取立冬立春二日之景以
为去至日远日差颇多易于推考为是然而古今所测

冬夏至景分秒有不同者则各代尺分不同非景之故
也
测月
其法大都与测日同然日测正午月则测月到天中自
某日起至某日止以漏水记之以月行或最高或最低
前后距所相对之日圭表所测月到天中之晷以相连
二日景相减为法仍以前后相对日景相减为实实如
法而一最高前少后多为减差前多后少为加差最低

前多后少为减差前少后多为加差漏记积日起日至
本日积若干刻加本日夜半后月到天心若干刻减起
日夜半后月到天心若干刻实得若干刻各以加减差
加减之得数半之命起日算外满百刻为日以发敛收
之为时刻及分为月到最高或最低处以法布至月之
迟疾毫无爽矣
测岁实
取前人所测实景所得冬至日时刻分秒计甲子算外

得几十几日几十几刻分秒距今见测到天正冬至日
时刻分秒共计几十几万几千几百几十几日几十几
刻分秒为实以相距积年为法而一得岁实假如元至
元十七年庚辰岁冬十一月所测日景推得己未日夜
半后六刻上取前刘宋大明五年辛丑冬十一月祖冲
之所测日景推得十一月三日乙酉夜半后三十二刻
六十九分为准以距至元庚辰积八百一十九年间共
得二十九万九千一百三十四日内加庚辰岁测到夜

半后六刻内减去大明五年测到夜半后三十二刻六
十九分馀二十九万九千一百三十三日七十三刻三
十一分为实以相距积年八百一十九而一得三百六
十五日二十四刻二十六分五十三秒有奇为授时岁
周
测月策
取古历所测冬至日时刻真者距今日所测冬至日时
刻为实另以相距积年若干乘每岁之闰法三分六十八

秒二十八微得数定以十分为月得闰月若干月及
分秒寄位以积年乘每岁十二月得若干月加寄位之
闰月分共得数为法除前实得数为月策
闰法者是一章十九年不及七闰祖冲之以二十章及
十一年中该闰一百四十四月故曰章闰二十章及十
一年共三百九十一年故曰章岁以章岁除章闰得一
岁之闰分故曰闰法至今历家遵用之
测转终及转应

视月在天以大星距而测之识在某宿某度分秒日时
刻数待二十六七日又测月在某宿某度分秒日时刻
数一岁之中十三周有奇十岁之中一百三十二周有
奇百岁之中一千三百二十五周有奇千岁之中约一
万三千二百五十五周取前人史载月凌犯某宿某星真
者几事累计之以前人所测月到日时刻分距今所测
月到日时刻分共积几十几万几千几百几十几日时
刻分为实另置万章之月周二百五十一万八千四百

七十二以十九万除之得每岁月周一十三周二五五
一一七以相距积年若干年乘之得月周若干周为法
以除前实得转终以转终初起之半处即转应
测交终
置古历所测冬至距今所测冬至积日为实另置万章
之中月与日道交二百五十五万○一百八十一交以
十九万除之得每岁月交十三交四二二○○五二六
以相距积年若干年乘之得月交若千交为法以除前

实得交终
测交泛及交应
或日食或月食验在某宿某度分秒距交道几度分秒
以月平行度而一得几十几刻分秒如交道在前为交
后分加交道在后为交前分减皆加减交终或交中为
交道所食之处得数即交泛分看是何月如求本年十
一月朔交泛以距月月数因朔交差有闰加一得数以
加本月朔交泛得十一月朔交泛就加此月闰馀为交

应
测经朔及闰应
或日食或月食以漏计之至食甚刻分为实如是盈迟
作减差以减实是缩疾作加差以加实如午前加时差
午后减时差就为经朔分看是何月以距月月数因朔
实有闰加一得数以加本月经朔满纪去之得十一月
经朔以减月中气馀为闰馀即闰应
　

　
　
　
　
　
　
　
　古今律历考卷六十七