钦定四库全书
　古今律历考卷六十三　　明　邢云路　撰
　　历议四
　　　历议
验气
程子曰历法主于日日一事正则其馀可推此格言也
故古之造历者惟候日晷进退以验阴阳消息之机是
为历本旧法择地平衍设水准绳墨植表其中以度中

晷然表短促尺寸之下所为分秒太少之数未易分别
表长则分寸稍长所不便者景虚而淡难得实景前人
欲就虚景之中考求真实或设望筒或置小表或以木
为规皆取表端日光下彻圭面元郭守敬以铜为表高
三十六尺端挟以二龙举一横梁下至圭面共四十尺
是为八尺之表五圭表刻为尺寸旧寸一至是申而为
五釐毫差易分别创为景符以取实景其制以铜叶博
二寸长加博之二中穿一窍若针芥然以方为趺一

端设为机轴令可开阖榰其一端使其势斜倚北高南
下往来迁就于虚景之中窍达日光仅如米许隐然见
横梁于其中旧法以表端测晷所得者日体上边之景
兹以横梁取之实得中景不容有毫末之差地中八尺
表景冬至长一丈三尺有奇夏至尺有五寸元京师长
表冬至之景七丈九尺八寸有奇在八尺表则一丈五
尺九寸六分夏至之景一丈一尺七寸有奇在八尺表
则二尺三寸四分虽晷景长短所在不同而其景长为

冬至景短为夏至则一也惟是气至时刻考求不易盖
至日气正则一岁气节从而正矣刘宋祖冲之尝取至
前后二十三四日间晷景折取其中定为冬至且以日
差比课推定时刻宋皇祐间周琮则取立冬立春二日
之景以为去至既远日差颇多易为推考纪元以后诸
历为法加详大抵不出冲之之法守敬积日累月实测
中晷自远日以及近日取前后日率相埒者参考同异
以取数多者日差分寸定拟二至时刻最为详密

岁馀岁差
天周之度岁周之日皆三百六十有五而又有馀分自
今岁冬至距来岁冬至历三百六十五日而日行一周
凡四周积千四百六十则馀一日析而四之则四分之
一也然天之分常有馀岁之分常不足其数有不能齐
者惟其所差至微前人初未觉知迨汉末刘洪始觉冬
至后天谓岁周馀分太强乃作乾象历以岁馀二十五
刻命为二千五百分而减为二千四百六十一分有奇

至晋虞喜宋何承天祖冲之谓岁当有差因立岁差之
法其法损岁馀益天周其损益大率在二千四百四十
分上下强弱相减因得日躔岁退之差授时自刘宋大
明壬寅以来凡测景验气得冬至时刻真数者有六取
相距积日时刻以相距之年除之各得其时所用岁馀
复自大明壬寅距至元戊寅积日时刻以相距之年除
之得每岁三百六十五日二十四分二十五秒比大明
历减去一十一秒定为方今所用岁馀馀七十五秒用

益所谓四分之一共为三百六十五度二十五分七十
五秒定为天周馀分强弱相减馀一分五十秒用除全
度得六十六年有奇日却一度以六十六年除全度适
得一分五十秒定为岁差复以尧典中星考之其时冬
至日在女虚之交及考之前史汉元和二年冬至日在
斗二十一度晋太元九年退在斗十七度宋元嘉十年
在斗十四度末梁大同十年在斗十二度隋开皇十八
年犹在斗十二度唐开元十二年在斗九度半今退在

箕十度取其距今之年距今之度较之多者七十馀年
少者不下五十年辄差一度宋庆元间改统天历取大
衍岁差率八十二年及开元所距之差五十五年折取
其中得六十七年为日却行一度之差然古今历法合
于今则不能通于古密于古又不能验于今惟授时历
以之考古则增岁馀而损岁差以之推来则增岁差而
损岁馀上推春秋以来冬至往往皆合仍以大衍宣明
纪元统天大明并授时六历考验春秋以来冬至疏密

凡四十九事独授时合十之七八其中有不合者或前
代史官依时历以书者多非候景所得并间有日度失
行之故也我国初洪武十七年钦天监博士元统上言
一代之兴必有一代之历今历虽以大统为名而积分
犹踵授时之数非所以重始敬正也况授时历法以至
元辛巳为历元至洪武甲子积一百四年以历法推之
得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经云
大约七十年而差一度每岁差一分五十秒辛巳至今

年远数盈渐差天度拟合修改臣今以洪武甲子岁前
冬至为大统历历元推演得授时历辛巳闰准分二十
四万二千五十分洪武甲子闰准分一十八万二千七
十分一十八秒授时历辛巳气准分五十五万六百分
洪武甲子气准分五十五万三百七十五分授时历辛
巳转准分一十三万二百五分洪武甲子转准分二十
万九千六百九十分授时历辛巳交准分二十六万二
百八十八分洪武甲子交准分一十一万五千一百五

分八秒上考下推不用消长之法以合天道盖天道无
端惟数可以推其机天道至妙因数可以明其理是理
因数显数从理出故理数可相倚而不可相违也书奏
擢统为监正而监副李德芳上疏驳之言至元辛巳为
历元上推往古每百年长一日下验将来每百年消一
日永久不可易也今监正元统改作洪武甲子历元不
用消长之法考得春秋鲁献公十五年戊寅岁距至元
辛巳二千一百六十三年以辛巳为历元依授时法推

得天正冬至在甲寅日夜子初三刻与当时实测数相
合若以洪武甲子元上距献公戊寅岁二千二百六十
一年依大统法推得天正冬至在丁巳日午正三刻比
辛巳为元差四日六时五刻当用至元辛巳为元及消
长之法方合天道疏奏元统复上疏争言臣所推甲子
历元实与旧法相合略无差谬上曰二统皆难凭只验
七政交会行度无差者为是自是钦天监造历以元统
洪武甲子为历元仍依旧法推算不用捷法夫二统之

论不同如此以余推之献公在春秋之前非春秋时也
其十五年戊寅岁正月朔甲寅日冬至以授时法推冬
至分五十日九十九刻得甲寅日夜子初三刻冬至以
大统法推冬至分五十五日五十三刻得己未日午正
三刻冬至计甲寅时刻与己未时刻相较大统后天四
日五十四刻是差四日六时李德芳之言为是但查记
载李德芳言上下每百年消长一日又言大统推献公
丁巳日冬至夫以余推献公己未冬至非丁巳百年消

长一分非一日何德芳之异也曰德芳以消长法推二
统时刻皆合岂不辩丁巳与日字之误此必修史者误
书己未为丁巳并分字为日字也夫元统上言昭代之
历不宜袭旧宜修改敬正明理推数以合天道且上疏
复争自谓略无差谬乃其所改之历所推之数闰气转
交四准则皆授时之数接年续之一无所改者也但去
其消长之法而一无所改乃谓随时修改以合天道将
谁欺乎甚矣元统之谬妄也

考古历代岁差之数晋虞喜以天体为三百六十五度
二十六分乃四分之一有馀岁策为三百六十五日二
十四分乃四分之一不足五十年差一度宋何承天以
岁差太速改周天为三百六十五度二十五分半周岁
为三百六十五日二十四分半百年差一度祖冲之以
四十五年差一度隋刘焯以七十五年差一度唐傅仁
均以五十五年差一度僧一行以八十三年差一度自
后诸历各不同宋历多在七十五年上下元授时以周

天三百六十五度二十五分七十五秒周岁三百六十
五日二十四分二十五秒百年差一度半然则授时之
法乃六十六年三分年之二差一度元统谓授时七十
年差一度亦非
日躔
日一丽天列宿俱熄古人欲测躔度所在必以昏旦夜
半中星衡考其所距从考其所当然昏旦夜半时刻未
易得真晋姜岌首以月食衡检知日度所在纪元历复

以太白志其相距远近于昏后明前验定星度因得日
躔授时用至元丁丑四月癸酉望月食既推求得冬至
日躔赤道箕宿十度黄道九度有奇仍自其年正月至
己卯岁终三年之间日测太阴及岁星太白相距度定
验参考皆躔箕宿适与月食所冲允合以金赵知微所
修大明历法推之冬至犹躔斗初度三十六分六十四
秒比新测实差七十六分六十四秒盖箕本度十度四
十分箕末接斗初分数日躔乃自斗而退于箕者在大

明犹躔斗初度三十六分六十四秒在至元丁丑则退
在箕十度巳过箕之所零四十分矣以箕四十分合斗
初度三十六分六十四秒共七十六分六十四秒是大
明历较至元丁丑新测实差之数也
日行盈缩
天本无度以日行一度为天一度然日虽日行一度而
往来于黄道狭阔之间损益有不同者则盈缩生焉冬
至日行一度强出赤道二十四度弱自此日轨渐北积

八十八日九十一分当春分前三日交在赤道实行九
十一度三十一分而适平自后其盈日损复行九十三
日七十一分当夏至之日入赤道内二十四度弱实行
九十一度三十一分日行一度弱向之盈分尽损而无
馀自此日轨渐南积九十三日七十一分当秋分后三
日交在赤道实行九十一度三十一分而复平自后其
缩日损行八十八日九十一分出赤道外二十四度弱
实行九十一度三十一分复当冬至向之缩分尽损而

无馀盈缩均有损益初为益末为损自冬至以及春分
春分以及夏至日躔自北陆转而西西而南于盈为益
益极而损损至于无馀而缩自夏至以及秋分秋分以
及冬至日躔自南陆转而东东而北于缩为益益极而
损损至于无馀而复盈盈初缩末俱八十八日九十一
分而行一象缩初盈末俱九十三日七十一分而行一
象盈缩极差皆二度四十分斯乃大都测晷所得之数
也若在天中则无极差矣

昼夜刻
日昼夜百刻以十二辰分之每辰得八刻三分刻之一
无间南北所在皆同春秋二分日当赤道出入之中昼
夜各五十刻自春分以及夏至日入赤道内去极近夜
短而昼长自秋分以及冬至日出赤道外去极远昼短
而夜长以地中揆之长不过六十刻短不过四十刻地
中以南夏至去日出入之所为远其长有不及六十刻
者冬至去日出入之所为近其短有不止四十刻者地

中以北夏至去日出入之所为近其长有不止六十刻
者冬至去日出入之所为远其短有不及四十刻者授
时大都偏北冬至日出辰初二刻日入申正二刻故昼
刻三十八夜刻六十二夏至日出寅正二刻日入戌初
二刻故昼刻六十二夜刻三十八盖地有南北极有高
下日出入有早晏所以九服皆不同耳漏刻之法挈壶
氏掌之其法以百刻分于昼夜置箭壶内刻以为节而
浮之水水漏而刻下以纪昼夜昏明之数日未出二刻

半天先明为晨分日巳入二刻半天方暗为昏分昼有
朝有禺有中有晡有夕夜有甲乙丙丁戊昏旦有星中
每箭各有其数所以分时代守各随其时而易其箭刻
乃定焉若子半之交则前四刻三分刻之一属前日后
四刻三分刻之一属当日旧每时以初刻三分刻之一
为初初刻而初一初二初三初四之四整刻继之以正
刻三分刻之一为正初初刻而正一正二正三正四之
整刻继之至授时则百刻总分为九十六刻凡八刻为

一时而初初正初虽有其名乃在空界有无间亦觉简
便
月行迟疾
日大月小日上月下而以下小掩上大圆径适相同故
日大月小皆一度日日行一度月日行十三度有奇然
月之行道有远近出入之异于此得疾徐之理则迟疾
生焉历法以入转一周之日为迟疾二历各立初末二
限初为益末为损在疾初迟末其行度率过于平行迟

初疾末率不及于平行自入转初日行十四度半强从
是渐杀历七日适及平行度谓之疾初限其积度比平
行馀五度四十二分自是其疾日损又历七日行十二
度微强向之益者尽损而无馀谓之疾末限自是复行
迟度又历七日适及平行度谓之迟初限其积度比平
行不及五度四十二分自此其迟日损行度渐增又历
七日复行十四度半强向之益者亦损而无馀谓之迟
末限入转一周实二十七日五十五刻四十六分迟疾

极差皆五度四十二分旧历日为一限皆用二十八限
授时定验得转分进退时各不同分日为十二共三百
三十六限半之为半周限析而四之为象限亦大都实
测之数也考尔雅邢炳疏引历象之说则月一日至于
四日行最疾日行十四度馀自五日至八日行次疾日
行十三度馀自九日至十九日行则迟日行十二度馀
自二十日至二十三日又小疾日行十三度馀自二十
四日至于晦行又最疾日行十四度馀此谓近日而疾

远日而迟之说然而非也盖月道不系于朔其入朔之
初非月之初一乃转之初日也月二十七日有奇一周
天无日不可入转者与月策二十九日有奇何相关故
初日至三日疾行十四度馀四日至七日疾行十三度
馀八日至十八日疾而又迟皆行十二度馀十九日至
二十二日迟行十三度馀二十三日至二十七日迟行
十四度馀为一周此其数也邢疏所论近日疾远日迟
之数而且谓为月一日至晦日谬也甚矣

定朔
日平行一度月平行十三度十九分度之七一昼夜之
间月先日十二度有奇历二十九日五十三刻有奇复
追及日与之同度是谓经朔经朔云者谓经行泛常之
数也日有盈缩月有迟疾以盈缩迟疾之数损益之始
为定朔古人立法未密初用平朔一大一小故日食有
在晦及朔二月食有在望前后者汉张衡以月行迟疾
分为九道宋何承天以日行盈缩推定小馀故月有三

大二小隋刘孝孙刘焯欲遵用其法时议排抵以为迂
怪卒不能行唐傅仁均始采用之至贞观十九年九月
后四月频大复用平朔李淳风麟德甲子元历方行定
朔之法淳风又以晦月频见故立进朔之法谓朔日小
馀在日法四分之三已上者虚进一日后代皆循用之
然虞𠠎尝曰朔在会同苟躔次既合何疑于频大日月
相离何拘于间小一行亦曰天事诚密但取辰集时刻
所在之日以为定朔朔虽小馀在进限亦不可进其言

皆是也盖盈加而定朔在经朔后名曰朒缩减而定朔
在经朔前名曰朓定弦定望亦如之即今历求盈缩迟
疾加减差之谓也然朔不复进而弦望犹退凡月带食
于日出时虽属次日只以其夜言望故日出分之前应
退一日以其便于推步耳
　
　
　古今律历考卷六十三