钦定四库全书
　古今律历考卷三十五　　明　邢云路　撰
　　律吕七
　　　律吕
　　声音名义
五声者一曰宫宫者中也取中和之义属土中央音其
性圆而居中声出于脾合口通音重而尊雄雄洪洪然
二曰商商者张也取开张之义属金七月音其性方而

成器声出于肺开口吐声张而明锵锵仓仓然三曰角
角者触也取触动之义属木正月音其性直而崇高声
出于肝张牙涌吻轻而易制喔喔确确然四曰徵徵者
止也取止盛之义属火四月音其性明而辨物声出于
心齿合吻开泛而不流倚倚巇巇然五曰羽羽者舒也
取舒育之义属水十月音其性润而泽物声出于肾齿
开吻聚涣散而抑诩诩吁吁然故宫动脾而和正圣商
动肺而和正义角动肝而和正仁徵动心而和正礼羽

动肾而和正智宫为君调则政和国安乱则荒其国危
商为臣调则刑法不作威令行乱则陂其官坏角为人
调则四民安乱则忧其人怨徵为事调则百事理乱则
哀其绩隳羽为物调则庶物备乱则危其财匮八音者
乐器曰金曰石曰土曰革曰丝曰木曰匏曰竹八音八
卦之音各有风乾之音石其风不周坎之音革其风广
莫艮之音匏其风融震之音竹其风明庶巽之音木其
风清明离之音丝其风景坤之音上其风凉兑之音金

其风阊阖金之器钟也大钟曰镛其馀镈錞钲铎之类
石之器磬也以玉为之土之器埙也烧土为之缶类革
之器鼓鼗之属以桴击之丝之器琴瑟筑筝琵琶空侯
之类皆是木之器柷敔也以止乐之终舂杵为相及拍
板亦其类也匏之器笙也竽也古以匏为之后易以木
列管匏内施簧管端吹笙则簧鼓也竹之器箫管篪籥
笛之类以和律吕笳角筚篥亦其属则其声悲此八音
之大较也自昔唐虞教冑子依声和律以谐八音其来

尚矣大都乐有五声被之八音竹与匏土其口吹丝其
指弹皆与歌相为用也金石革木节乐而已然八音之
数惟丝为自然其七音皆倚此而起数至于竹管则六
律六吕用以和鸣度量权衡为万事之根本圣人所尤
重也
五声之清浊高下不同然必用律以齐之如作黄钟宫
调则众音之声皆用黄钟为节作太蔟商调则众音之
声皆用太蔟为节然后清浊高下自齐一而不乱是为

律和声故谓之调八音中丝竹匏土声器相合固用金
石革木以节乐而金与石又在成始成终之先后焉故
曰金声而玉振之大成之条理备矣
乐器乐悬与夫乐章歌舞杂歌舞曲清散部妓四方四
夷之类载在杜氏通典及文献通考与大明集礼其雅
俗不一繁简具备是在治律者简择而去取之耳兹不
详录
　　律原

　　　声
乐自天作乐由阳来至和之发也其治心也德成而后
知乐其治人也功成而后作乐至和之极也盖优柔平
中德之盛也天下化中治之至也是谓道配天地古之
极也故天地有自然之律人声有自然之和天籁气机
相为动荡如五声八音清浊高下出乎口入乎耳自有
一定中和条贯惟圣人为能察之故曰既竭耳力焉继
之以六律正五音不可胜用也昔黄帝命伶伦作律吕

从有以至未有以得细若气微若声因神而存之以定
黄钟为律本迨周衰乐废孔子反鲁正乐而得其所谓
翕如纯如皦如绎如以至于成也则岂非以天聪之尽
哉故古圣人之为钟律者率皆以耳齐其声以乐为和
人声设也乐生于心斯发于声人心惨则声哀人心舒
则声和然人心复因声之哀和亦感而舒惨则韩娥曼
声哀哭一里愁悲曼声长歌众皆喜忭斯之谓矣是故
喜怒哀乐四者随物感动播于形气叶律吕谐五声而

谓之为乐声和乐作而喜怒哀乐皆中其节是为致中
和天地位焉万物育焉天且不违而况人乎朱子亦曰
音律气也人亦气也故相关又曰天人无间正此之谓
矣此审声知乐为治律大原圣人复起无以易也
　　　器
夫审声为治律大原尚矣而人之声寄于器器即律也
唐礼乐志曰声无形而乐有器古之作乐者知夫器之
必有敝而声不可言传惧夫器失而声遂亡也乃多为

之法以著之故始求声者以律而造律者以黍自一黍
之广积而为分寸一黍之多积而为龠合一黍之重积
而为铢两此造律之本也故为之长短之法而著之于
度为之多少之法而著之于量为之轻重之法而著之
于权衡是三物者亦必有时而敝则又总其法而著之
于数使其分寸龠合铢两皆起于黄钟然后律度量衡
相用为表里使得律者可以制度量衡因度量衡亦可
以制律不幸而皆亡则推其法数而制之用其长短多

少轻重以相参考四者既同而声必至声至而后乐可
作矣夫物用于有形而必敝声藏于无形而不竭以有
数之法求无形之声其法具存无作则已苟有作者虽
去圣人于千万岁后无不得焉此古之君子知物之终
始而忧世之虑深其多为之法而丁宁纤悉可谓至矣
宋司马光曰夫所谓律者果何如哉向使古之律存则
吹其声而知声度其长而知度审其容而知量校其轻
重而知权衡今古律已亡矣非黍无以见度非度无以

见律律不生于度与黍将何从生耶夫度量衡所以佐
律而存法也古人所为制四器者以相参校以为三者
虽亡苟其一存则三者从可推也又谓后世器或坏亡
故载之于书形之于物夫黍者自然之物有常不变者
也故于此寓法焉今四器皆亡不取于黍将安取之凡
物之度其长短则谓之度量其多少则谓之量称其轻
重则谓之权衡然量有虚实衡有低昂皆易差而难精
等之不若因度求律之为审也非谓太古以来律必生

于度也特以近世古律不存故返从度法求之耳斯二
者之言皆是也
　　　求声器
古乐既亡欲求声器者宜何施而可亦惟依法以千二
百黍求长九寸空围九分之管使其和也则已如有不
和必其黍之颗与管之分未当也则惟本吾之平其心
易其器徐听人声之高下上下考之以求其中声盖人
之声无古今一也以声考律以律定器九寸之管千二

百黍之实乃可以意定而神解何则古尺之分寸与黍
之大小不可考矣即今上党之黍有最大者次者不一
想古初所用安知为最大次大者哉又安知其律之分
寸视后代何尺为当哉但以人声察之以耳聪审之以
九寸千二百约之且即斯可以度尺数与黍颗或宜用
黍最大者次大者千二百可当长九寸空围九分之积
恍然有得即可顷刻而决也夫古圣贤自无生有制为
器数原从人声出之今有其器数而犹不能审声以还

其本原也则吾不知其可矣故程子曰黄钟之声亦不
难定世自有知音者将上下声考之既得正便将黍以
实其管看管实得几粒然后推而定法可也张子曰律
吕有可求之理德性淳厚者必能知之朱子曰乐之为
教今无师授当立一乐学使士大夫习之必有精通者
出三说皆探本之论也
　　　三分损益围三径一之辩
宋书云三分损益上下相生此其大略犹历言斗分四

之一耳斯言诚是也盖由三分损益分寸而下以布之
釐毫丝忽微细其数至于不可行乃其管则何以量丝
忽哉古人治律第约管之九寸以千二百黍实之与人
声和为黄钟大率三分损益以生十二律如是而已即
使后夔周公师旷同时制律岂能必律尺之毫忽皆相
似耶历代尺度微有不同亦其常耳故三分损益犹历
言斗分四之一为大略若密布历分则斗分四之一犹
有畸零多寡异数也古律言黄钟长九寸围九分径三

分围三径一亦自其大率言之若布密率则围三径一
犹有奇也古人言其槩而后人发其详正以相成而不
以相害诸儒乃辩如聚讼咸诋三分损益围三径一为
非是不知由其大率布至毫釐总之不出于三分损益
围三径一之外乃所以发明其三分损益围三径一之
精义也不观之易乎孔子系易但曰三百六十当期之
日亦是大略言之若密布则以气率期为三百六十五
日有奇以朔率期为三百五十四日有奇无害其为三

百六十也然则古人论律为三分损益围三径一庸何
伤今学人一有所得而槩诋古人立论之非然则孔子
之论易亦非耶是故拘古人大略之言而不推见至隐
以致律历之失所也固不可苟有所得正以发古人未
发之实而乃诋古人为非是也亦不可
　　　历为律原
班固志律历曰推历生律是其言若谓律出于历矣乃
其论历则又以律起历谓诸历法皆本于黄钟又若历

出于律者何也余曰律出于历是而历出于律非也盖
黄钟之数与历无关汉人求历不得欲神其事故援黄
钟以附之其法以黄钟之管长九寸寸九分相乘得九
九八十一数为日法以日法乘诸历而仍以日法归之
若诸历数一乘于律者斯乃朝三暮四之术掩耳盗铃
之计仅可涂时人耳目难以逃大目照也假第令黄钟
果可以制历则汉历即宜密合何乃疏阔太甚至一跬
步不可行不将为黄钟冤耶然吾独谓律出于历者则

有说焉盖黄钟一阳之动也冬至阳生无所取之取之
日耳日南至景极长一测之而即得即此为黄钟也从
日至之分秒历期实之始终十二而一律吕定位宁有
晷刻之爽耶又何必望云候气以求杳冥不定之黄钟
也此历为律原非历出于律也
　　　句股密率
顾应祥算术载古法并刘徽祖冲之之术
如问黄钟之管空容九分其围径各若干

以古法围三径一术求之得几
　答曰围一十○分三釐九毫二丝
　　　径三分四釐六毫四丝
术曰置九分三归四因得十二为圆法以圆法十二乘
九得一百○八平方开之得围以三归围得径
以魏刘徽术求之得几
　答曰围一十○分六釐三毫二丝
　　　径三分三釐八毫六丝

术曰徽之周法一百五十七径法五十以周法一百五
十七倍之得三百一十四为积法以因黄钟之九得二
千八百二十六以径法五十折半为二十五除之得一
百一十三○四平方开之得围以径法五十因之得五
百三十一六以周法一百五十七除围得径
以宋祖冲之术求之得几
　答曰围一十○分六釐三毫六丝
　　　径三分三釐八毫四丝

术曰冲之之周法二十二径法七以周法二十二四之
得八十八为积法以因黄钟之九得七百九十二以径
法七归之得一百一十三一四二八平方开之得围以
径法七因之得七十四四五以周法二十二除围得径
以今真密率求之得几
　答曰围一十○分八釐一毫六丝六忽有奇
　　　径三分四釐六毫○二忽有奇
术曰以周取圆法十三乘黄钟之九得一百一十七平

方开之得周以径取圆法三一二六除周得径
按古法围三径一用三归四因法为疏盖算术径一不
止围三是矣徽冲之二术近密然既变三归四因之法
而乃暗用四因四归以加倍折半藏其术犹朝三暮四
之说也盖亦以意约之未以实布之也今定密布之法
周取围不止用四四犹有奇径取围不止用三三犹有
奇盖以周围之实数量之以句股之密率算之自大至
细毫无一爽故围一十○分八釐一毫六丝六忽有奇

径三分四釐六毫○二忽有奇为真的以径取圆法乘
径得周周自之以周取圆法而一得九还原即容九分
乃九立方分为黄钟之面幕以每寸之九分乘之得八
十一分又以九寸乘之得七百二十九分为黄钟九寸
之积实即是以容黍管九寸凡千二百黍以九寸除千
二百黍得每寸一百三十三黍三分黍之一以九分除
一百三十三黍三分黍之一得每分十四黍八一四八
不尽即面幕每分容九立方分以九立方分除十四黍

八一四八不尽得每一立方分容一黍六四六○九不
尽即七百二十九分之一也由一黍之容累因之还得
千二百黍此黄钟之原也
　
　
　
　
　古今律历考卷三十五