钦定四库全书
　古今律历考卷三十二　　　明　邢云路　撰
　　律吕四
　　　律吕
　　辨黄钟三寸九分之非
古法黄钟九寸而吕氏春秋乃曰黄帝命伶伦取竹断两节
间长三寸九分而吹之为黄钟之宫其后莆田李文利作律吕
元声遂亦谓黄钟三寸九分最短其音清后人遂有信之者

夫吕不韦在先秦若可信矣然考古黄钟起于冬至为阳阳
为九故九寸为宫八十一分以渐而短至羽四十八分自然
之数也律以和人声宫属喉喉音浊故国语云大不踰宫细
不过羽夫宫音之主也第以及羽管子云听宫如牛鸣窌中
言其浊至羽则如鸣鸟在树言其清自然之声也国语管仲
不在不韦之前乎盖黄钟律之九寸为宫九九八十一分宫
之八十一三分去一下生徵徵数五十四徵三分益一上生
啇商数七十二商三分去一下生羽羽数四十八羽三分

益一上生角角数六十四角属木清浊中盖木之声清
于土金之声浊于水火之声角声亦清于宫商浊于徵
羽故角声属木所以清浊中凡数多者浊少者清宫数
八十一商数七十二徵数五十四羽数四十八角数六
十四少于宫商多于徵羽故云清浊中尊者为浊卑者
为清民则卑于君臣尊于事物则角乃民之象也声之
尊卑取象五行者宫主土土声浊其数多故为君商主
金金声稍重其数稍多故为臣角主木木声清浊中其

数多少中故为民徵主火火声稍轻其数稍少故为事
羽主水水声极轻其数最少故为物其自然之序如此
尔雅与蔡邕俱云管长尺晋志载黄帝玉管长尺六孔
为十二月音周语注及月令章句俱云黄钟长九寸盖
审度以一尺而推律以九寸是约十为九其数一也况
吕不韦六月纪又曰黄钟生林钟林钟生太蔟太蔟生
南吕三分损益上下相生以至于仲吕淮南子以黄钟
八十一分上下相生与吕氏同此其法即史记汉书黄

钟起于九寸八十一相生至于应钟四寸六分四十二
之数也夫吕氏既云三寸九分而又用九寸八十一之
数以相生已自相牴牾矣若谓吕氏黄钟原非九寸之
数而用三寸九分为管依吕氏相生之法布之吕氏以
黄钟为上三分去一下生林钟盖以黄钟之三寸九分
损其一分之一寸三分以下生林钟得二寸六分吕氏
以林钟为下三分益一上生太蔟盖以林钟之二寸六
分益其一分之八分六釐六毫六丝六忽不尽以上生

太蔟得三寸四分六釐六毫六丝六忽不尽以此俱如
法上下相生太蔟损一寸一分五釐五毫五丝不尽下
生南吕得二寸三分一釐一毫一丝一忽不尽南吕益
七分七釐三丝七忽不尽上生姑洗得三寸八釐一毫
四丝八忽不尽姑洗损一寸二釐七毫一丝六忽不尽
下生应钟得二寸五釐四毫三丝二忽不尽则自长至
短之数也夫管所以吹也管而由三寸馀递降至二寸
馀之短吹之何以成声以被之人声和乎人声之歌咏

与金石丝竹诸音其高下清浊有自然音调今槩以三
寸二寸之管吹为尖亮急裂之声以奏之宗庙明堂必
无幸矣盖不韦之书集门客为之其语多杂一面云三
寸九分一面云损益相生则用古来九寸正法其用九
寸正法则是而云三寸九分则非自言而自背之不自
知其前后之相矛盾也晋书宋书以讹传讹亦载三寸
九分之说皆吕氏启之矣故本朝何文定公读律吕元
声议云李文利之法谓黄钟律三寸九分最短蕤宾律

九寸最长宫音最清羽音最浊与古法大相反非也盖
阳数九故黄钟九寸若谓三寸九分则何所取义乐声
与人声各有五音而人声尤为自然喉为宫音舌为商
音牙为角音齿为徵音唇为羽音此人声之自然也喉
为宫音岂非以其来之深长而浊乎故古法以长律之
音为宫以配之唇为羽音岂非以其来之短浅而清乎
故古法以短律之音为羽以配之今李氏乃谓宫音最
清羽音最浊则与人声之宫羽相反伦类之不通也李

法谓数少者音清数多者音浊及论五音之数则谓宫
音五十商音八十角音九十徵音七十羽音六十宫音
五十最少谓数少音清可也商音次清数乃八十羽音
最浊数乃六十又安在其少者清而多者浊乎若谓宫
土音故数五十羽水音故数六十则商金音数何以反
八十角木音数何以反九十乎土浊水清理不可易今
乃谓土音清而水音浊何耶且既以宫为清而羽为浊
矣及论乐调则又谓蕤宾为宫则夹钟为羽又安在其

宫清而羽浊乎其辩皆是
　　三分损益上下相生
吕氏春秋季夏六月纪曰黄钟生林钟林钟生太蔟太
蔟生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生蕤宾蕤宾
生大吕大吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生
仲吕三分所生益之一分以上生三分所生去其一分
以下生黄钟大吕太蔟夹钟姑洗仲吕蕤宾为上林钟
夷则南吕无射应钟为下淮南子曰黄钟位子其数八

十一主十一月下生林钟林钟之数五十四主六月上
生太蔟太蔟之数七十二主正月下生南吕南吕之数
四十八主八月上生姑洗姑洗之数六十四主三月下
生应钟应钟之数四十二主十月上生蕤宾蕤宾之数
五十六主五月上生大吕大吕之数七十六主十二月
下生夷则夷则之数五十一主七月上生夹钟夹钟之
数六十八主二月下生无射无射之数四十五主九月
上生仲吕仲吕之数六十主四月极不生之二说者应

钟以前上下相生之数与迁固律志同而蕤宾以后与
迁固不同蔡季通谓吕氏淮南上下相生虽大吕夹钟
用倍数则一然不过以数之多寡为生之上下律吕阴
阳皆错乱而无伦近郑世子以吕氏淮南为是而不用
三分损益隔八相生谓长律下生短律左旋隔八短律
上生长律右旋隔六以勾股算术布之周而复始以余
论之皆殊涂而同归也夫三分损益自管子言之无以
易矣吕氏淮南法由黄钟至应钟与迁固同勿论独蕤

宾以后之各异者盖吕氏淮南以黄钟至仲吕皆属阳
蕤宾至应钟皆属阴朱子亦主此说谓子黄钟复卦一
阳丑大吕临卦二阳寅太蔟泰卦三阳卯夹钟大壮卦
四阳辰姑洗夬卦五阳已仲吕乾卦六阳午蕤宾姤卦
一阴未林钟遁卦二阴申夷则否卦三阴酉南吕观卦
四阴戌无射剥卦五阴亥应钟坤卦六阴以此为阴阳
故自蕤宾之数变下为上而上生大吕以阴生阳大吕
变上为下而下生夷则以阳生阴相生以至于仲吕非

错乱无伦也迁固则谓从子自亥黄钟太蔟姑洗阳之
阳也林钟南吕应钟阴之阴也阳生阴退故律生吕言
下生吕生律言上生蕤宾夷则无射阴之阳也大吕夹
钟仲吕阳之阴也阴升阳退故律生吕言上生吕生律
言下生蕤宾而后因在阳倍之于数既倍故阳反四上
生益而阴反倍下生损相生以至于仲吕与吕氏淮南
其究竟一也盖二说一以阴阳正位言一以阴阳易位
言于理皆合总之于黄钟之位子其数八十一主十一

月相生至于仲吕位已其数六十主四月一无所异耳
迁固左旋八八为伍以自黄钟而下其相生固分上下
而一以左旋顺数并本位为隔八以相生郑世子以下
生左旋隔八上生右旋隔六以相生是其左旋之八仲
吕可生黄钟犹夫右旋之六仲吕可生黄钟其数不同
其归一也故曰殊涂而同归第郑之说较迁固为简约
而其以勾股术布周而复始则独优于往昔矣
　　和声

汉前志曰黄钟为宫则太蔟姑洗林钟南吕皆以正声
应无有忽微不复与他律为役非黄钟而他律虽当其
月自宫者则其和应之律有空积忽微不得其正蔡氏
谓黄钟正声其他变律半声虽欲役之而不可得惟杜
佑通典再生黄钟之法为得之按杜佑通典曰十二律
相生之法自黄钟始三分损益下生林钟林钟上生太
蔟太蔟下生南吕南吕上生姑洗姑洗下生应钟应钟
上生蕤宾蕤宾上生大吕大吕下生夷则夷则上生夹

钟夹钟下生无射无射上生仲吕此谓十二律长短相
生一终于仲吕之法又制十二钟以准十二律之正声
又凫氏为钟以律计自倍半以子声比正声则正声为
倍以正声比子声则子声为半但先儒释用倍声有二
义一义云半十二律正律为十二子声之钟二义云从
于仲吕之管寸数以三分益一上生黄钟以所得管之
寸数然后半之以为子声之钟其为变正声之法者以
黄钟之管正声九寸子声则四寸半又上下相生之法

者以仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之
万二千九百七十四上生黄钟三分益一得八寸五万
九千四十九分寸之五万一千八百九十六半之得四
寸五万九千四十九分寸之二万五千九百四十八以
为黄钟又上下相生以至仲吕皆以相生所得之律寸
数半之以为子声之律故有正声十二子声十二以为
二十四蔡氏云此说黄钟九寸生十一律有十二子声
所谓正律正半律也又自仲吕上生黄钟黄钟八寸五

万九千四十九分寸之五万一千八百九十六又生十
一律亦有十二子声即所谓变律变半律也正变及半
凡四十八声上下相生最得汉志所谓黄钟不复为他
律役之意与律书五声大小次第之法但变律止于应
钟虽设而无所用则其实三十六声而已其间阳律不
用变声而黄钟又不用正半声阴吕不用正半声而应
钟又不用变半声其实又二十八声而已以余论之古
传十二律未闻有变律之说也杜佑云子声者即所变

之半律而谓有正声十二子声十二共二十四蔡氏则
谓变律至于应钟乃自仲吕上生黄钟林钟太蔟南吕
姑洗应钟为六变律夫考古六律六吕已自成音谓仲
吕二数之不行而强演诸律皆赘疣也汉志谓他律不
得其正而蔡氏既以杜佑再生黄钟为得乃又云变律
虽设而无所用六变且无所用十二子又焉用之既不
得其正而又设之无用则亦觉多术为矣
汉后志京房六十律

黄钟(子/)　　　　黄钟生林钟(未/)　林钟生太蔟(寅/)
太蔟生南吕(酉/)　南吕生姑洗(辰/)　姑洗生应钟(亥/)
应钟生蕤宾(午/)　蕤宾生大吕(丑/)　大吕生夷则(申/)
夷则生夹钟(卯/)　夹钟生无射(戌/)　无射生仲吕(已/)
仲吕生执始(子/)　执始生去灭(未/)　去灭生时息(寅/)
时息生结躬(酉/)　结躬生变虞(辰/)　变虞生迟内(亥/)
迟内生盛变(午/)　盛变生分否(丑/)　分否生解形(申/)
解形生开时(卯/)　开时生闭掩(戌/)　闭掩生南中(巳/)

南中生丙盛(子/)　丙盛生安度(未/)　安度生屈齐(寅/)
屈齐生归期(酉/)　归期生路时(辰/)　路时生未育(亥/)
未育生离宫(午/)　离宫生凌阴(丑/)　凌阴生去南(申/)
去南生族嘉(卯/)　族嘉生邻齐(戌/)　邻齐生内负(巳/)
内负生分动(子/)　分动生归嘉(未/)　归嘉生随时(寅/)
随时生未卯(酉/)　未卯生形始(辰/)　形始生迟时(亥/)
迟时生制时(午/)　制时生少出(丑/)　少出生分积(申/)
分积生争南(卯/)　争南生期保(戌/)　期保生物应(巳/)

物应生质未(子/)　质未生否与(未/)　否与生形晋(寅/)
形晋生惟汗(酉/)　惟汗生依行(辰/)　依行生包育(亥/)
包育生谦待(未/)　谦待生未知(寅/)　未知生白吕(酉/)
白吕生南授(辰/)　南授生分乌(亥/)　分乌生南事(午/)
蔡氏言京房觉仲吕不生黄钟故仲吕再生别名执始
转生四十八律其三分损益不尽之算不容损益遂或
弃之或增之以不盈寸者十之所得为分不盈分者十
之所得为小分以其馀为强弱虽泛以该之而不知为

几何则其奇零无时而能尽又依行在辰上生包育编
于黄钟之次乃是隔九其黄钟林钟太蔟南吕姑洗每
律统五律蕤宾应钟每律统四律大吕夹钟仲吕夷则
无射每律统三律三五不同多寡不例宋何承天刘焯
讥房之病盖得其一二然承天与焯增林钟已下十一
律之分使至仲吕反生黄钟还得十七万七千一百四
十七之数如此则是惟黄钟一律成律他十一律皆不
应其数至于杜佑胡瑗范蜀公等皆以意强为之法故

通典则自南吕而下各自为法胡范则止用八百一十
分而其因乘之法亦用十数故其馀算亦皆弃而不录
终亦不可得而齐此则蔡氏之言皆是也且京房演六
十律己为悖谬而宋钱乐之至又广为三百六十祗欲
附会三百六十当期之说而不知其愈失愈远矣盖三
分损益演之无穷不特三百六十而已也而况京房之
六十乎蔡季通律吕新书虽载黄钟以下六变律而一
则曰变律不得其正一则曰变律虽设而无所用其谓

不正无用则诚是也故论律吕宜止依古十二律吕为
正
杜佑通典曰陈仲儒云调声之体宫商宜浊徵羽宜清
若依公孙崇止以十二律而云还相为宫清浊悉足非
惟未练五调调器之法至于五声次第自是不足何者
黄钟为声气之元其管最长故以黄钟为宫太蔟为商
林钟为徵则一相顺若均之八音犹须错采众声配成
其美若以应钟为宫大吕为商蕤宾为徵则徵浊而宫

清虽有其韵不成音曲若以无射为宫则十二律中惟
得取仲吕为徵其商角羽并无其韵若以仲吕为宫则
十二律内全无所取何者仲吕为十二律之穷变律之
首也依京房书仲吕为宫乃以去灭为商执始为徵然
后成韵而崇乃以仲吕为宫犹用林钟为商黄钟为徵
何由可谐蔡氏云仲儒所以攻公孙崇者当矣其论应
钟为宫大吕为商蕤宾为徵商徵皆浊于宫虽有其韵
不成音曲又谓仲吕为宫则十二律内全无所取尤为

的切然仲儒所主是京氏六十律不知依行为宫包育
为徵果成音曲乎果有其韵乎盖仲儒知仲吕之反生
不可为黄钟而不知变至于六则数穷不生虽或增或
弃成就使然之数强生馀律亦无所用也夫杜佑引仲
儒之说谓应钟以下为宫不成音曲而蔡氏谓为京房
不成音曲之律其言诚是而谓应钟以下不可为宫则
非也盖律之所以名调者言其宫调羽调各自其宫羽
起止而其实则一调皆备五音也但其调中之声抑扬

高下有条不紊之为得耳如今之鼓琴者鼓宫调则多
雄洪之声而其中未必无清切者鼓羽调则多清切之
声而其中未必无雄洪者是也人声之歌亦如之况十
二律皆可为宫其曰宫音浊而馀音清者特自黄钟之
一调言之若旋相为宫则借清为宫清音即宫为本均
之主而馀音清浊不同不妨命之为商角徵羽以次抑
扬高下不失其伦各成一调也犹夫易地亦然之意则
何应钟不可为宫之有此律之所以贵变通也

周景王问七律泠州鸠对曰凡神人以数合之以声昭
之数合声和然后可同也故以七同其数而以律和其
声于是乎有七律韦氏注七律黄钟为宫太蔟为商姑
洗为角林钟为徵南吕为羽应钟为变宫蕤宾为变徵
是也春秋晏子曰先王之济五味和五声也声亦如味
五声六律七音以相和也乐记曰声相应故生变变成
方谓之音比音而乐之谓之乐唐杨收谓二变亦曰比
盖比即变也七音古人谓之七始伏生以为出于舜世

其名义最古汉律历因载七始之说杜佑通典注则云
殷以前但有五音周以来加文武二声谓之七声五声
为正二声为变变者和也史记刺客传高渐离击筑荆
轲和而歌为变徵之声士皆垂泪涕泣又前而歌曰风
萧萧兮易水寒壮士一去兮不复还复为羽声忼慨士
皆瞋目发尽上指冠蔡氏曰二变可以济五音之所不
及有五音而无二变亦不可以成乐也朱子曰律吕有
十二然用时只使七斯则五声二变其来远其说详矣

盖十二律各自为均而一均之中各备七音所谓宫商
角徵羽及变宫变徵方成调也乃陈𤾉专用五声而黜
二变则失之矣
周礼春官大司乐凡乐圜钟为宫黄钟为角太蔟为徵
姑洗为羽雷鼓雷鼗孤竹之管云和之琴瑟云门之舞
冬日至于地上之圜丘奏之若乐六变则天神皆降可
得而礼矣凡乐函钟为宫太蔟为角姑洗为徵南吕为
羽灵鼓灵鼗孙竹之管空桑之琴瑟咸池之舞夏日至

于泽中之方邱奏之若乐八变则地示皆出可得而礼
矣凡乐黄钟为宫大吕为角太蔟为徵应钟为羽路鼓
路鼗阴竹之管龙门之琴瑟九德之歌九㲈之舞于宗
庙之中奏之若乐九变则人鬼可得而礼矣夫圜钟乃
夹钟也夹钟为宫则以仲吕为商林钟为角无射为徵
黄钟为羽黄钟为角则以夹钟为徵仲吕为羽夷则为
宫无射为商太蔟为徵则以姑洗为羽林钟为宫南吕
为商应钟为角姑洗为羽亦以林钟为宫南吕为商应

钟为角太蔟为徵函钟乃林钟也林钟为宫则以南吕
为商应钟为角太蔟为徵姑洗为羽太蔟为角则以仲
吕为徵林钟为羽无射为宫黄钟为商姑洗为徵则以
蕤宾为羽南吕为宫应钟为商大吕为角南吕为羽则
以黄钟为宫太蔟为商姑洗为角林钟为徵黄钟为宫
则以太蔟为商姑洗为角林钟为徵南吕为羽大吕为
角则以姑洗为徵蕤宾为羽南吕为宫应钟为商太蔟
为徵则以姑洗为羽林钟为宫南吕为商应钟为角应

钟为羽则以太蔟为宫姑洗为商蕤宾为角南吕为徵
圜钟在卯帝出乎震黄钟在子一阳来复太蔟姑洗夹
列卯门故用以祀天从卯至申其数六故云六变也函
钟在未致养乎坤太蔟南吕同位聚妻南吕姑洗隔八
生子故用以祭地从未至寅其数八故云八变也黄钟
大吕子与丑合太蔟应钟寅与亥合北方四律幽阴之
义故用以享鬼从子至申其数九故云九变也蔡氏曰
此祭祀之乐不用商声只有宫角徵羽四声无变宫变

徵盖古人变宫变徵不为调也左氏传曰中声以降五
降之后不容弹矣夫五降之后更有变宫变徵而曰不
容弹者以二变之不可为调也朱子曰此降神之乐如
黄钟为宫大吕为角太蔟为徵应钟为羽自是四乐各
举其一者而言之以大吕为角则南吕为宫太蔟为徵
则林钟为宫应钟为羽则太蔟为宫以七声推之合如
此注家之说非也又曰所谓黄钟宫大吕角这便是调
如头一声是宫声尾一声亦是宫声便是宫调其中按

拍处五音依旧都用不只是全用宫是朱子之言是也
盖乐必具五音或谓周祭祀不用商调者避殷所尚也
纵避殷所尚止不用商起调而非调中之无商声也凡
乐章起调毕曲为一调犹今时曲仙吕调越调之类如
宫调起调毕曲用宫声而中则五声二变七音皆备故
宋史乐志云正律之外有黄钟大吕太蔟夹钟之四清
声盖自夷则至应钟四律为均之时若尽用正声则宫
轻而商重缘宫声以下不容更有浊声一均之中宫弱

商彊是谓陵僣故须用子声乃得长短相叙自角而下
亦循兹法故夷则为宫则黄钟为角南吕为宫则大吕
为角无射为宫则黄钟为商太蔟为角应钟为宫则大
吕为商夹钟为角盖黄钟大吕太蔟夹钟正律俱长并
当用清声如此则音律相谐而无所抗此四清之可用
也夫四清且用则岂有调中不用商声之理耶李照陈
𤾉不知而黜四清徒欲坏古旋宫之法所谓不知音而
不可与言乐者也然调亦有变者如宋玉曰客有歌于

郢中者为阳春白雪引商刻羽杂以流徵荆轲歌变徵
之声又复为羽声夫郢歌阳春白雪忽然而杂以商徵
羽轲歌变徵复为羽声斯调且有变也而况于音然则
乐何可以执一论
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　古今律历考卷三十二