钦定四库全书
　古今律历考卷十六　　　　明　邢云路　撰
　　历代八
　　　历代考
唐书
僧一行者沙门夫慧禅师名一行也张姓初名遂魏州长乐
人剡国公公谨之孙武功令檀之子少聪敏道士尹崇见而
奇之曰此后生颜子也寻出家遍历天下访求异术至天台

山国济寺见寺前一院有流水一行立门屏闻院僧于庭中
有布算声而谓其徒曰今日当有弟子自远来求吾法已合
到门即除一算又谓曰门前水当西流弟子至矣一行返顾
水果西流遂趋入拜求其法僧尽授之遂洞历象阴阳推步
之学回入嵩山高宗诏之不起遁入荆州当阳山开元九年
麟德历晷纬渐差课蚀不效宰相张说言之玄宗召见令造
新历遂与星官梁今瓒等造黄道游仪图考校七曜行度准
周易大衍之数别成一法撰开元大衍历十五年草成一

行卒年四十五赐谥曰大慧襌师欧阳修曰自太初至
麟德有二十三家与天虽近而未密也至一行密矣一
行造历上考黄颛夏商周鲁五王一侯之遗式下集太
初至于麟德二十三家之众议比其同异课其疏密然
其数一本于大衍今以唐历志一一剖析之俾人易晓
焉一行议历本引易系之文其意所主在乎五位相得
而各有合之一言盖一行欲变诸家之法之名而一一
附于大衍之数故取诸此曰天数始于一地数始于二

合天地二始为三以位刚柔盖刚一柔二其数三也天
数终于九地数终于十合天地二终为十九以纪闰馀
终穷也易穷则变言闰亦日之穷馀故取以为义天数
中于五地数中于六合天地二中为十一以通律历天
中五故有五音所以司日盖以宫商角徵羽之五音配
于甲乙丙丁戊己庚辛壬癸之十干后代乾凿度云日
十干者五音是也地中六故有六律所以司辰盖以阳
律六阴律六配于子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥之十

二支后代乾凿度云辰十二者六律是也此合二中以
通律历也然曰五六为二中九十为二终即班固志五
六天地之中十九年为章岁合天地终数得闰法之说
也曰五音司日六律司辰即杨子云声生于日律生于
辰之说也此其于诸家之说同也参伍相周者参三也
伍五也以二中之五与六互相因之五六因三十六五
因三十共究于六十圣人以此见天地之心天地之心
即天地之中也故刘羲叟曰一行以天地之中数作大

衍历最精密正谓此也自五以降五四三二一为五行
生数自六以往六七八九十为五材成数错而乘之以
生数衍成数者相衍相乘也位一六而退极五十而增
极者盖中极位居五六间自六五退而四三二而退至
生数之一自五六增而七八九而增至成数之十一退
极一增极皆由中之五六两分之故以二中见天地之
心一六为爻位之统者一生而六成之一与六合自一
至六则二三四五在其中爻始于一终于六故以一六

为爻位之统五十为大衍之母者五生而十成之五与
十合自五至十则六七八九在其中六为太阴七为少
阳八为少阴九为老阳乾坤六子皆自五十之数衍之
中五衍母次十衍子故以五十为大衍之母六七八九
十共积之得四十为成数一二三四五共积之得十五
为生数以四十成数乘十五生数共得算六百为天中
之积以十五生数乘四十成数共得算亦六百为地中
之积即错而乘之也天中六百与地中六百合之得一

千二百置一千二百以大衍之数五十约而归之得二
十四则四象之四周于六爻盖四六二十四也仍置一
千二百以四象周六爻之二十四约而归之得五十则
太极之一虚而不用包乎其用四十有九之数也综成
数之四十约归中积之六百天数地数皆十五综生数
之十五约归中积之六百天数地数皆四十兼十五与
四十合为五十五天数二十五地数三十共为天地之
数五十有五置天地之数五十有五以中五衍母之五

位取而归之得十一则复得二中之合矣盖天之中数
五地之中数六为十一圣人合二中以见天地之心也
蓍数之变九六各一者老阳之九一老阴之六一九与
六为十五老阳乾为父老阴坤为母乾坤之象也七八
各三者少阳之七三三七二十一少阴之八三三八二
十四二十一合二十四共得四十五乃三少阳震长男
坎中男艮少男三少阴巽长女离中女兑少女六子之
象也故爻数通乎六十盖合乾坤之象十五六子之象

四十五共六十也策数行乎二百四十盖以四象乘六
十得二百四十也是以大衍为天地之枢如环之无端
一行取以为律历之大纪也夫数象微于三四微者少
而尚微也章于七八章者多而渐章也卦有三微谓三
候成气策有四象谓阴阳老少三微四象合而为七揔
之为二微之合所谓微于三四也天一在始地六在中
三四在一与六间故二微之合在始中之际焉蓍以七
备谓七七四十九策其数七卦以八周谓八八六十四

卦其数八七备八周合而为十五总之为二章之合所
谓章于七八也天五在中地十在终七八在五与十间
故二章之合在中终之际焉中极居五六间谓天阳数
奇一三五七九五在其中地阴数偶二四六八十六在
其中天地之中数前乎微则阖后乎章则辟二微之合
七二章之合十五五六合十一在微之七与章之十五
间乃天地中和之数往来屈伸此为枢机以通神明以
前民用率由于此故曰由辟阖之交而在章微之际者

人神之极也天中之积地中之积合之千有二百以四
数揲而归之得三百为爻率三百以天地十位之数十
乘爻率三百得三千为二章之积三千以五材之数五
乘八象之数八得四十为二微之积四十兼二章之积
三千与二微之积四十共三千四十是谓通法又为日
法则日之气策与月之朔策之分母也置气朔之母三
千四十以三极之数三参之参者三因也三因得九千
一百二十以六位之数六倍而为十二除前九千一百

二十得七百六十是谓辰法而齐于代轨仍置通法三
千四十以十位之数十乘之得三万四百以大衍之数
五十倍而为一百除前三万四百得三百有四是谓刻
法而齐于德运于气朔之母三千四十分五而半之得
一千五百二十得天地出符之数于一千五百二十因
而三因之得四千五百六十当七精返初之会考纬称
入元三百四岁为德运七百六十岁为代轨千五百二
十岁为天地出符四千五百六十岁为七精返初是也

易始于三微而生一象谓三微成著得一象也阴阳老
少之四象成而后乾兑离震巽坎艮坤之八卦章三变
皆阳刚太阳之象三变皆阴柔太阴之象一阳刚二阴
柔少阳之象一阴柔二阳刚少阴之象少阳之刚有始
有壮有究少阴之柔有始有壮有究始壮究皆谓三画
也自下而上始而壮而究也乾凿度所谓物有始有壮
有究故三画而成乾是也兼三才而两之则成六画六
爻既备神明动乎其中故大衍四十有九之用象数明

备而大业之用周矣数之德圆天圆圆一径三故纪之
以三阳以七为用故三而变于七从奇也象之德方地
方方一函四故纪之以四阴以八为用故四而变于八
从偶也人在天地中以阅象数奇偶气盈朔虚之变则
有揲策归扐以成闰馀而气朔所虚日月岁功所成也
天数终于九地数终于十合而为十九谓之终合以终
合之数十九通大衍之母通者乘也大衍之母五十也
以十九乘五十得九百五十亏者减也地十者地数终

于十也以九百五十之数减其一十凡得九百四十为
通数以终合十九除通数得中率四十九馀十九分之
九盖四十九下隔位馀九不尽故曰四十九馀十九分
之九是终岁之弦而斗分复初之朔乃推日月章蔀之
法也夫十九分之九盈九而虚十者即前以十九除四
十九下不尽之九数故曰盈九亏其地一十之数故曰
虚十也地于终极之际亏十而从天所以远疑阳之战
者盖坤地终于十为极数阴盛之极与阳偕矣阴疑于

阳必战故上六龙战于野其血玄黄言天地皆伤也今
地于极数亏去其十以从天则疑阳之战可远矣乾盈
九不用则所盈之九𨼆乎坤尽上六龙战爻中和而不
战九为龙首故不见其首坤虚一不用则所虚之十从
于乾始初九潜龙爻中以导其气坤顺从天故不见其
成周日之朔分周岁之闰分与一章之弦一蔀之月皆
合于九百四十盖取诸中率者谓诸术即前所谓中岁
之弦而斗分复初之朔者皆以九百四十为通数以终

合除通数得中率四十九盖取诸此也一策之分十九
而章法生者十九年七闰为一章也一揲之分七十六
而蔀法生者一章十九年四章共七十六年故曰七十
六而蔀法生四章为一蔀也一蔀之日二万七千七百
五十九者一章十九年凡二百三十五月以朔实二十
九日五十三刻五分九十二秒一十微不尽乘之得六
千九百三十九日六八九一不尽为一章之日以四章
因之得二万七千七百五十八不尽收而为五十九是

为一蔀之日也以通数约之凡二十九日馀四百九十
九而日月相及于朔为六爻之纪者盖四章凡九百四
十月一行呼为通数以通数约而归前一蔀之日得二
十九日馀数四百九十九其日下馀数四百九十九仍
以九百四十归之得五十三刻五分九十二杪一十微
不尽为朔馀共之即前朔实是日月相及于朔从揲策
六爻所得之纪也以卦当岁者积蔀首一百九十二纪
一纪一千五百二十岁得积岁二十九万一千八百四

十以三十二卦除之得九千一百二十周盖三十二岁
为一周此为卦当岁也以爻当月者一纪一万八千八
百月得积月三百六十万九千六百以三百八十四爻
除之得九千四百二十周盖三百八十四月为一周此
谓爻当月也以策当日者一纪五十五万五千一百
八十日得积日一万六百五十九万四千五百六十以一
万一千五百二十坼除之得九千二百五十三周盖一
万一千五百二十日为一周此谓策当日也凡三十二

岁而小终二百八十五小终而与卦运大终二百八十
五则参伍二终之合者终周也三十二岁为一小周即
一小终置三十二以二百八十五乘之得九千一百二
十周乃二百八十五小终即前以卦当岁一卦运大周
之数也盖天地二数共终十九以参之三因十九得五
十七以伍之五因五十七得二百八十五小终大终皆
与二百三十五之数相合则参伍二终之合也数象既
合而遁行之变在乎其间矣所谓遁行者以爻率三百

乘朔馀四百九十九得一十四万九千七百于一十四
万九千七百之中以四十九用二十四象共七十三数
虚而减之馀一十四万九千六百二十七数复以爻率
三百约而归之为四百九十八微以下分七十五六六
不尽不尽即太半则章微之中率也二十四象象有四
十九以二十四乘四十九为蓍一千一百七十六合二
十四并四十九共七十三即前虚遁之数七十三也半
其气朔之母三千四十得一千五百二十参伍者一十

五也以三极之三乘十五得四十五以两仪乘二十四
变得四十八因而并之者通前一千五百二十四十五
四十八共得一千六百一十三为朔馀以通法三千四
十归之得五十三刻五分九十二秒一不尽即朔小馀
也以揲之四数归气朔之母三千四十得七百六十于
内遁而减去八气之八九精之九共减十七得七百四
十三为气馀以通法三千四十归之得二十四刻四十
四分不尽即岁小馀也以通法乘朔大馀二十九日得

八万八千一百六十并朔馀一千六百一十三共得岁
八万九千七百七十三而气朔会是谓章率又名揲法
以通法乘章率得岁二亿七千二百九十万九千九百
二十而无小馀合于夜半是谓蔀率以六十因蔀率得
岁一百六十三亿七千四百五十九万五千二百以纪
法除尽大馀与岁建俱终是谓元率此不易之道也十
九年为一章四章为一蔀二十蔀为一纪三纪为一元
章法十九章月二百三十五蔀法七十六蔀月九百四

十纪法一千五百二十纪月一万八千八百元法四千
五百六十元月五万六千四百故至朔同日谓之章同
在日首谓之蔀蔀终六旬谓之纪岁朔又复谓之元一
元四千五百六十年当七精返初之会也策以纪日象
以纪月故乾坤之策三百六十自卦得之为日度之准
乾坤之用四十九象自揲得之为月弦之检日之一度
不盈全策惟日度不盈全策故有中盈分置岁实三百
六十五日二十四刻四十四分以通法三千四十乘之

得一百一十一万三百四十三为策实另置岁实大馀
三百六十日以通法乘之得一百九万四千四百分为
岁实大馀于策实内减去岁实大馀得一万五千九百
四十三为策馀置策馀以十二月除之得一千三百二
十八不尽为中盈分则十有二中所盈也月之一弦不
尽全用惟月弦不盈全用故有用差置一月三十日以
通法乘之得九万一千二百为灭法内减去揲法八万
九千七百七十三得一千四百二十七为朔虚分置朔

虚分以十二月乘之得一万七千一百二十四为用差
则十有二朔所虚也综盈虚之数五岁则再闰矣中节
相距皆当三五一十五日有奇弦望相距皆当二七一
十四日有奇升降之应发敛之候皆纪之以卦策而从
日气也表里之行朓朒之变皆纪之以揲用而从月朔
也积算曰演纪者开元大衍历演纪上元甲子距开元
十二年积九千六百九十六万一千七百四十算也日
法曰通法者即三千四十也月气曰中朔者月中也朔

实曰揲法者月策也岁分曰策实者岁周也周天曰乾
实者置乾实一百一十一万三百七十九七五以通法
除之得周天三百六十五度二十五分六五为天周也
馀分曰虚分者周天之虚分也气策曰三元者置策实
一百一十一万三百四十三以二十四气除之得四万
六千二百六十四再置十五日以通法乘之得四万五
千六百以减前数馀六百六十四加入十五日内为三
元之策十五馀六百六十四若置岁实三百六十五日

二十四刻四十四不尽以二十四除之得一十五万二
一八五一六不尽为气策也一元之策乃三元之策分
而为三即五日有馀天中之候策遁甲以五十有馀为
一元故曰天一遁行也月策曰四象者即四象之策二
十九馀一千六百一十三也一象之策则二十九有馀
以四象分之每象七日有馀朔弦望相距也五行用事
曰发敛者以发敛开阖法布五行也候策曰天中者置
策实以七十二候除之得一万五千四百二十一再以

五日因通法得一万五千二百以减前数馀二百二十
一不尽加入五日内得五馀二百二十一秒为天中之
策五馀二百二十一若以七十二除岁周得数去大馀
以通法乘小馀加入大馀亦得此步七十二候之策也
卦策曰地中者置策实以卦法六十除之得一万八千
五百○五不尽再以六日因通法得一万八千二百四
以减前数馀二百六十五不尽加入六日内为地中之
策六馀二百六十五若以六十除岁周得数去大馀以

通法乘小馀加入大馀亦得此步六十卦之策也半卦
曰贞悔者乃地中之策折半得三馀一百三十二不尽
为贞悔之策此算内卦外卦之策也其各策之下有秒
者乃不尽之数如天中之策五馀二百二十一下有秒
三十一秒法七十二即以秒法七十二算之满法则进
上一策馀仿此旬周曰爻数者六十也小分毋曰象统
者二十四也卦限者置策实以十二月除之得九万二
千五百二十八五八以减揲法八万九千七百七十三

馀二千七百五五五八为月闰置揲法减去月闰馀八
万七千○一七不尽收而为八为卦限八万七千一十
八若置二中气策三十日四三七○三二减去月策二
十九日五十三刻五九二一馀九十刻六四四以通法
乘之得二千七百五五五八以减揲法八万九千七百
七十三亦得卦限谓之卦限者是再一月及揲法也归
馀之卦者置每岁中积分累以揲法去之即今闰馀也
以减中积为朔积以求天正经朔之策也岁差三十六

太者乃当时所测岁差每岁一分二十秒○九六七一
以通法乘之得三十六七五不尽也置乾实一百一十
一万三百七十九太太者七十五分也以减策实一百
一十一万三百四十三馀三十六七五为岁差即以通
法归乾实得周天三百六十五度二十五分六十四秒
九十六微七一以减岁周三百六十五日二十四刻四
十四分所馀一分二十秒○九六七一即前每岁岁差
之数也日行曰躔其差盈缩其积先后为日躔之度古

用平朔即经朔无盈缩迟疾加减者以故月朔朝见曰
朒夕见曰朓今以日之所盈缩月之所迟疾损益之进
退其日以为定朔舒亟相错偕以损益故同谓之朓朒
也月行曰离其转迟疾为月行之度以七十六为转法
满转法为度故曰度母列衰有变进加退减过中为速
为伸不及中为迟为屈曰中者春秋分日行一度为中
即其常也不率其常为过与不及则其南北逶迤屈行
之数也阳曰先后以出令名阴曰屈伸以听命名而损

益之变生焉日不及中则损月则益日过中则益月则
损即盈迟为加缩疾为减之义也凡日以赤道内为阴
外为阳月以黄道内为阴外为阳阴阳历之同异春秋
分之加减皆从损益率来而黄赤之变分秒之差定矣
在天道曰轨在圭景曰晷观晷景之进退知轨道之升
降而悉以水漏操其权盖漏以定辰分于昏明而晷景
之陟降积晷之消息昼夜长短时刻属焉则勾股之数
使然也游交即步交会交终二十七馀六百四十五其

周数也不及朔二馀九百六十七秒八千六百七十八
为朔差日以通法归馀得三十一刻八三七六加入二
日即朔交差也不及望一馀四百八十三秒九千三百
三十九即朔交半之之数为望交差也日道表曰阳历
即赤道外里曰阴历即赤道内也五星伏见周谓之终
率即以步终日之术以分从日谓之终日即终率所步
之日其差为进退则以损益率前后相减为进退积差
以步五星合伏之数也其二议中气谓历气始于冬至

稽其实取诸晷景也历引春秋及累代南至并晦朔以
殷周鲁历及麟德等历上下相较先后所差分数不一
加减多少合此失彼考殷历盖哀平间治甲寅元历者
托之非古也灵曜命历序皆有甲寅元其所起乃在四
分历庚申元之后以开元十二年十一月阳城测景癸
未极长以检春秋及前代元嘉等冬至亦合此失彼先
后天不一以为减闰馀减斗分之未善且麟德历已前
实录所记乃依时历书之非候景所得又比年候景所

得长短不均由加时有早晏行度有盈缩晷景不等进
退不齐皆古人所未达也其三议合朔谓日月合度谓
之朔无所取之取之蚀也以殷周鲁历课春秋日蚀先
后互失其伪可知春秋之蚀丘明即所闻以书仲尼因
时史所记且列国赴告不一则历术所书不齐长历其
日不在其月则改易闰馀以求合故闰月相距近则十
馀月远或七十馀月此杜预所甚谬也昔人考天事多
不知定朔假蚀在二日而常朔之晨月见东方食在晦

日则常朔之夕月见西方或以为朓朒变行或以为历
术疏阔遇常朔朝见则增朔馀夕见则减朔馀此纪历
所以屡迁也或又为月频三大二小之说虞邝曰所谓
朔在会合苟躔次既同何患于频大也日月相离何患
于频小也春秋不书朔者刘孝孙俱推得朔日乃议定
朔为有司所抑不得行傅仁均始为定朔而曰晦不东
见朔不西朓得昏明之限与定朔故也故麟德历有总
法开元历有通法故积岁如月分之数而后闰馀皆尽

其四议没灭谓古以中气所盈之日为没没分偕尽为
灭开元以中分所盈为没朔分所虚为灭终岁没分为
策馀终岁灭分为用差皆归于揲易再扐而后挂也其
五议卦候谓七十二候原于周公时训月令自后魏始
载于历乃依易轨所传不合经义今改从古其六议卦
谓十二月卦出于孟氏章句京氏又以卦爻配期之日
用六日七分以附会纬文七日来复之说止于占灾𤯝
与吉凶善败之事至于观阴阳之变则错乱而不明其

七议日度谓古历以天周为岁终系星度于节气故久
而益差虞喜觉之使天为天岁为岁乃立差以追其变
以五十年退一度何承天以为太过乃倍其年而反不
及皇极取中数为七十五年盖近之然未尽合也历考
春秋以来七政以汉唐以来诸家历较之各有不同惟
姜岌以月蚀冲知日度躔次遂正为后代治历者宗何
承天作元嘉历以月蚀检冬至在斗十七度又圭测差
三日馀则天之南至在斗十三四度以开元考元嘉十

年冬至日在斗十四度与承天所测合若皇极历岁差
皆自黄道命之所差尤多是以开元历皆自赤道推之
乃以今有术从变黄道其八议日躔盈缩谓日躔盈缩
当以二十四气晷景考之而密于加时其九议九道谓
洪范传云日有中道月有九行中道谓黄道也九行者
青道二出黄道东朱道二出黄道南白道二出黄道西
黑道二出黄道北日行西陆为春立春春分月东从青
道日行南陆为夏立夏夏至月南从朱道日行东陆为

秋立秋秋分月西从白道日行北陆为冬立冬冬至月
北从黑道月行九道内为阴历外为阳历冬入阴历夏
入阳历月行青道冬入阳历夏入阴历月行白道春入
阳历秋入阴历月行朱道春入阴历秋入阳历月行黑
道阴阳历交在冬至夏至则月行青道白道所交则同
而出入之行异故青道至春分之宿及其所冲皆在黄
道正东白道至秋分之宿及其所冲皆在黄道正西若
阴阳历交在立春立秋则月循朱道黑道所交则同而

出入之行异故朱道至立夏之宿及其所冲皆在黄道
西南黑道至冬至之宿及其所冲皆在黄道东北若阴
阳历交在春分秋分之宿则月行朱道黑道所交则同
而出入之行异故朱道至夏至之宿及其所冲皆在黄
道正南黑道至冬至之宿及其所冲皆在黄道正北若
阴阳历交在立夏立冬则月循青道白道所交则同而
出入之行异故青道至立春之宿及其所冲皆在黄道
东南白道至立秋之宿及其所冲皆在黄道西北其大

纪皆兼二道而实分主八节合于四正四维按阴阳历
中终之所交则月行正当黄道去交七日其行九十一
度齐于一象之率而得八行之中八行与中道而九是
谓九道凡八行正于春秋其去黄道六度则交在冬夏
正于冬夏其去黄道六度则交在春秋日出入赤道二
十四度月出入黄道六度相距则四分之一故于九道
之变以四立为中交在二分增四分之一而与黄道度
相半在二至减四分之一而与黄道度正均故推极其

数引而伸之每气移一候七十二候而九道究矣以朔
交为交初望交为交中若交初在冬至初候而入阴历
则行青道又十三日有奇至交中得所冲之宿变入阳
历亦行青道若交初入阳历则白道也故考交初所入
而周天之度可知若望交在冬至初候则减十三日有
奇视大雪初候阴阳历而正其行也其说详矣其十议
晷漏中星谓日行有南北晷漏有长短二十四气晷差
徐疾不同者勾股使然也今推黄道去极与晷景漏刻

昏距中星返覆相求旋相为中以合九服之变其十一
议日蚀谓小雅十月之交朔日辛卯虞邝推在幽王六
年开元同且十月之交于历当蚀诗人犹悼以为变然
则古之太平日不蚀星不孛盖有之矣若过至其分月
或变行而避之或五星潜在日下禦侮而救之或涉交
数浅或在阳历阳盛阴微则不食或得之休明而有小
𤯝焉则天为之𨼆虽交而不蚀若四时之中分同道至
相过交而有食则天道之常也凡日食必在交限其入

限者不必尽蚀如开元十二年七月戊午朔于历当蚀
半强自交趾至朔方候之不食十三年十二月庚戌朔
于历当蚀太半时东封泰山还次梁宋间皇帝彻膳不
举乐不盖素服日亦不蚀时群臣与八荒君长之来助
祭者降物以需不可胜数皆奉寿称庆肃然神服虽算
数乖舛不宜如此然后知德之动天不俟终日矣若因
开元二蚀曲变交限而从之则差者益多杜预云日月
动物虽行度有大量不能不小有盈缩故虽有交会而

不食者或有频交而食者是也故循度则合于历失行
则合于占使日食而不可以常数求则无以课历数之
疏密使日食而皆可以常数求亦何以占政教之休咎
哉今以圆仪度日月之径乃以月径之半减入交初限
一度半馀为闇虚半径二径相掩所减入限分数为斜
射所差以得其数又日月交会自京师斜射而望之假
中国食既则南方戴日之下所亏才半月外反观则交
而不食故当步九服日晷以定蚀分晨昏漏刻与地偕

变则宇宙虽广可以一术齐之矣其十二议五星谓岁
星自商周迄春秋之季率百二十馀年而超一次战国
后其行寖急至汉尚微差及哀平间馀势乃尽更八十
四年而超一次因以为常此其与馀星异也岁星前后
迟急率古今各有不同欲一术以求之则不可得大都
五事感于下五纬变于上故王者失典刑之正则星辰
为之乱行汨彝伦之序则天事为之无象当其乱行无
象又可以历纪齐乎故襄公二十八年岁在星纪淫于

玄枵至三十年八月始及娵訾之口越次而前二年守
之晋永宁元年正月至闰月五星经天纵横无常永兴
二年四月丙子太白犯狼星失行在黄道南四十馀度
永嘉三年正月庚子荧惑犯紫微皆天变所未有也终
以二帝蒙尘天下大乱后魏神瑞二年十二月荧惑在
瓠瓜星中一夕忽亡不知所在崔浩以日辰推之曰庚
午之夕辛未之朝天有阴云荧惑之亡在此二日庚午
未皆主秦辛为西夷今姚兴据咸阳是荧惑入秦矣其

后荧惑果出东井魏永平四年八月癸未荧惑在氐夕
伏西方亦先期五十馀日虽时历疏阔不宜若此夫日
月所以著尊卑不易之象五星所以示政教从时之义
故日月之失行也微而少五星之失行也著而多五星
伏见之效皆系之于时而象之于政事微而象微事章
而象章已示吉凶之象则又变行袭其常度不然皇天
何以阴骘下民警悟人主哉近代算者昧于象占者迷
于数睹五星失行皆谓之历舛虽七曜循轨犹或谓之

天灾终以数象相蒙两丧其实故较历必稽古今注记
入气均而行度齐上下相距反覆相求苟独异于常则
失行可知矣天竺历以九执之情皆有所好恶遇其所
好之星则趋之行疾舍之行迟亦此义也大衍历演纪
上元阏逢困敦甲子之岁距开元十二年积九千六百
九十六万一千七百四十算得甲子岁通法三千四十
乃一百六十章也策实百一十一万三百四十二揲法
八万九千七百七十三转终法六百七十万一千二百

七十九转终日二十七馀千六百八十五秒七十九终
数八亿二千七百二十五万一千三百二十二交终日
二十七馀六百四十五秒千三百二十二以通法除策
实得三百六十五日二十四刻四十四分七秒为岁周
以通法除揲法得二十九日五十三刻五分九十二秒
为朔实以八十因通法得二十四万三千二百以除转
终法得二十七日五十五刻四十六分一秒为转终以
通法除转终日馀得数以加大馀亦得转终以一百因

通法得三十万四千以除终数得二十七日二十一刻
二二一一为交终以通法除交终日馀得数以加大馀
亦得交终以步五星岁星终率百二十一万二千五百
七十九秒六荧惑终率二百三十七万一千三秒八十
六镇星终率百一十四万九千三百九十九秒九十八
太白终率百七十七万五千三十秒十二辰星终率三
十五万二千二百七十九秒七十二各以通法而一得
木终日三百九十八日八十七刻四八火终日七百七

十九日九十三刻五四土终日三百七十八日九刻二
金终日五百八十三日八十九刻一四水终日一百一
十五日八十八刻一四此僧一行大衍历之所由作也
自汉唐以来历家惟一行最密但不必一一附大衍耳
盖历原取象于大衍而非一一从大衍出也自后代乾
坤凿度出而谓历出于大衍其载孔子言大衍日辰生
历律历法四分度之一以卦爻策当岁月日以步章蔀
纪元诸说皆非先天之文乃后人伪为之也何得援以

为据使果可据则何至跬步不可行夫历莫疏于四分
而犹以为孔子之言可乎则何可附也大都一行之历
原自测景观象而得观一行自言曰历气始于冬至稽
其实取诸晷景也又曰日月合度谓之朔无所取之取
之蚀也如岁实乃测景所得者一行以通法乘岁实为
策实归为气积与四揲气朔之母遁其八气九精何关
月策乃交蚀所得者一行以通法乘月策为揲法归为
朔积与半气朔之母以三极乘参伍两仪乘二十四变

并之何预十九年七闰为一章一章二百三十五月四
章为一蔀凡七十六年共计九百四十月以七十六年
之九百四十月归一蔀之日得月策与终合通大衍之
母亏其地十以导潜龙之气何涉二十五刻为半昼分
至明也一行以通法乘二十五刻得七百六十为辰法
且曰以三极参之倍六位除之其义何取满十为日至
明也一行以十除通法得三百四为刻法且曰以十位
乘之倍大衍除之其义何居又以辰法齐于代轨刻法

齐于德运得天地出符之数七精返初之会此纬文也
纬乃汉儒伪作谓为孔子语非其真也自有纬而落下
闳始造太初历以闰统元会得日法以五气正馀准大
统俱属乖谬汉历皆依伪凿度伪易纬以治历以致终
汉之世历数不明一行达者而亦为是言他何望焉且
各数以三千四十乘之复以三千四十归之诸家日法
胥同一辙则三千四十之数又何凭而出自章微之积
耶故易曰大衍之数象四时象闰第象之而已又曰乾

坤之策三百六十当期之日历三百六十有奇而止以
三百六十当之亦取其象耳历法之难正在奇数之分
秒实窥测所得而非大衍所推也谓历数合大衍之象
则可谓历数之分秒皆出于大衍则不可一行尽一一
之数皆附于大衍亦大劳矣故章俊卿论大衍云一行
倚大衍之数立推步之法是一行求合于大衍非大衍
合一行之数也且一行之十有二议发千古所未发详
且尽矣乃其中犹有一二可更订者如中气议一行历

引春秋以来南至以殷周历并纬书及汉唐诸历上下
附合得此失彼然而不必然也春秋测验不精书诸南
至未必真的纬书与殷周六历皆四分法不可为据汉
唐以来日官所测晷率多迁就为之如祖冲之既失甲
戌冬至以为加时太早便欲增小馀以附会之是也诸
如此数何必一一与辩故授时历云诸应随时测定不
用元法是确论也一行于开元十二年十一月阳城测
景癸未极长以授时步开元十二年甲子岁冬至一十

九日八十九刻六十四分得癸未亥初二刻冬至吻合
以斯验授时之精远考诸开元不谬乃实测之效矣没
灭议其数是第不必归之揲扐卦议既谓京房卦爻错
乱不明则公中孚之类削之可也而未削至授时始削
之为当耳日度议一行历引古今日度合此失彼然亦
不必然也盖古今日度未必真的率有附会如中气然
则何必一一与辩其步仲康五年癸巳岁九月庚戌朔
日蚀则非是辩在尚书简中是蚀一行以为五年虞邝

以为元年授时步乃六年考殷时又多外丙二年仲壬
四年一以为有一以为无不同又有谓太史公步帝王
历年多差讹者然则古历年之某岁某甲子其真否未
可知也授时步仲康六年丁卯岁九月辛巳朔日食其
馀前后十馀年之九月朔俱不入食限夫既步入仲康
年入食限矣则不必计其元年与五六年也九道议引
洪范传言日有中道月有九行是矣上考乾凿度先文
曰日行一度坤凿度先文引制灵经曰天有九道斯凿

度先文乃上古真书非若后文之假托者乃知洪范传
文本于乾坤凿度之先文也日蚀议谓月或变行避日
或五星潜在日下救日或有德天为之𨼆虽交不食此
皆无凭之论也谓在阳道阳盛不食然阳道自有步阳
八度法安得信为不食谓四时分至同道交食为常然
分至言其行之中非其遇之中也遇而交则周天之辰
无处不可岂有以分至为常者耶谓入交不食开元年
二事则诚如其言法推开元十二年甲子岁七月朔五

十四日三十刻交二十六日得戊午日辰时日食十三
年乙丑岁十二月朔四十六日六十三刻交十四日得
庚戌日申时日食是为当食不食日月失行之致然此
几百年才一二见其变也而非其常也过此则仍复其
常可以步之千万年亡易者七政皆然不独日也若一
行谓德之动天不俟终日则逢君好谀之恶非所以为
训也唐道士邢和璞尝谓尹愔曰一行其圣人乎汉时
落下闳造历云后八百岁当差一日必有圣人正之今

年期毕矣而一行造大衍正其差谬则落下闳之言信
矣非圣人而何然据一行岁差以三十六太布乾实与
策实得每岁岁差一分二十秒九微乃八十三年差一
度而非八百年差一日也在开元八十三年差一日在
授时六十六年差一日此黄赤冬至岁差也而岁差之
外复有消长一机一行未及言之所以大衍历不百年
而即差以步至今其差益远然授时之所以精于大衍
者则以消长之数得也今以大衍授时大统三历试参

考焉大衍历演纪积九千六百九十六万一千七百四
十算以策实一百一十一万三百四十三乘积算得一
百七万六千六百七亿八千九百二十七万六千八百
二十为中积分以通法除之得三百五十四亿一千四
百七十三万三千三百一十四日七四三四为积日以
爻数六十累除之馀一十四日七十四刻三十四分为
天正冬至分大馀一十四得戊寅日小馀七十四刻三
十四分得酉初三刻冬至置中积分以揲法八万九千

七百七十三累去之不尽之数馀四万九千一百七为
归馀之卦以通法归之得一十六日一十五刻三十六
分为闰馀分以闰馀减冬至不及减加六十日减之得
五十八日壬戌日五十八刻九十八分为天正经朔分
大衍岁实是测晷所得者一行以通法因之为策实以
通法归之为岁实也大衍朔周三百五十四日三十六
刻七一不尽是观象所得者一行以揲法去策实馀三
万三千六十七为归馀之卦以减策实馀一百七万七

千二百七十六日以通法而一为朔周也大衍月策是
朔周以十二月分之者一行以通法归揲法为月策也
大衍岁实较授时岁实止多一十九分大衍月策较授
时月策止少九十微然则一行历气朔诚甚密而所少
者止消长一事耳以授时上推开元十二年甲子岁冬
至至元辛巳五百五十七年推得二十万三千四百四
十日三十五刻一十秒为中积分减气应得数为通积
满旬周去之得数以减旬周得十四日戊寅日七十刻

九十分较大衍差三刻四十四分以大统历上推开元
十二年冬至得十四日戊寅日九十八刻七十五分较
大衍差二十四刻三十九分以大衍历下推至元辛巳
距元九千六百九十六万二千二百九十七算得中积
一百七万六千六百一十四亿七百七十三万七千八
百七十一积日三百五十四亿一千四百九十三万六
千七百五十五日八十七刻八十六分得冬至五十五
日己未日八十七刻八十六分较授时差八十一刻八

十八分夫大衍称亲密矣何差至八十馀刻则以消长
之法未具也
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　古今律历考卷十六