钦定四库全书
　古今律历考卷十三　　　明　邢云路　撰
　　历代五
　　　历代考
晋书
晋书云传称黄帝使伶伦自大夏之西昆崙之阴取竹
之嶰谷断两节间长三寸九分而吹之以为黄钟之宫
又云黄帝作律以玉为管长尺周礼太师掌六律六吕

以辩阴阳之声及景王问律于泠州鸠其对六律六间
甚悉至吕不韦言黄钟之宫律之本也上下相生三分
损益后代之言音律者多宗此说洎司马迁作律书九
三之为黄钟之法参之十二辰为黄钟之实实如法得
黄钟之律九寸上下相生阴阳得所班固律与马迁同
元帝时京房则作六十律严嵩传之莫能为准盖古典
及今音家所用六十律者无施于乐惟以五声十二律
还相为宫之法制六孔十二笛有一定调故诸弦歌皆

从笛为正于迁固所生分寸数皆倍焉馀则并同斯则
泠州鸠所谓六间之道赞助之法也已上诸说其论乐
详矣独其所云黄帝以三寸九分为黄钟则吕览之误
文未可信也盖冬至一阳来复根株黄泉之下其管必
长其气乃动故其音浑浑然浊泠州鸠于黄钟名之为
一谓为宣养六气九德也曰宣养则初出尚微养之而
已由是第之乃二曰太蔟谓为赞阳出滞然后次之姑
洗至应钟而极以渐宣布散越和展秀利其释名各异

焉若黄钟遽短而清则泠州鸠何以始名宣养次乃出
滞卒方散利耶夫亦焉有宣养之初即轻清而散利之
后反重浊耶故管子曰宫声如牛鸣窖中正状其浊也
况黄钟九寸上下相生三分损益其数乃符若黄钟三
寸九分则宜用何术步算也泠州鸠管子去古未远相
传必真而晋人误信三寸九分之说使后之疑者遂缘
此生议其无谓甚矣晋书又云黄帝作律以玉为管长
尺曰尺则与九寸相近与三寸九分悬绝既而魏晋制

律则皆遵黄钟九寸之法无异术夫一人也忽然曰黄
帝黄钟三寸九分又忽然曰黄帝黄钟长尺又忽然背
黄帝仍用九寸为黄钟何言行之不相顾也
晋书论刘歆造三统历以说左传辩而非实班固惑之
采以为志是编䜣改行四分七十馀年仪式乃备非盖
三统四分其失均也
汉灵帝光和中命会稽东部尉刘洪同蔡邕共修律历
汉历三统四分皆四分之一馀分太强刘洪始觉冬至

后天乃减岁馀更以五百八十九为纪法百四十五为
斗分考冬至日日在斗二十二度又创制日行迟速兼
考月行阴阳交错于黄道表里日行黄道于赤道宿度
复进有退作乾象历郑玄受其法加以注释司马彪因
之以继班史云详其术乾象演纪上元己丑以来至建
安十一年积七千三百七十八年得丙戌岁以五百八
十九年为纪法乃三十一章之年也计二百六十一年
差一日一纪差二日二十五刻有奇以减一纪五百八

十九年所积四分度之一之日一百四十七日二十五
刻馀一百四十五日为斗分以纪法乘三百六十五日
得二十一万四千九百八十五日加斗分一百四十五
日共得二十一万五千一百三十日为周天以纪法而
一得三百六十五日二十四刻六十一分八十秒为岁
实以纪月七千二百八十五归周天得二十九日五十
三刻五分四十秒为朔实以周日法五千九百六十九
除历周天一十六万四千四百六十六得二十七日五

十五刻三十三分五十九秒为转终以日周七千八百
七十四归周天得二十七日三十二刻一十五分六十
四秒为交终交终较授时多十刻九十分计十年多十
四日距交□远以课亏蚀不效矣乾象木星周三百九
十八日八十八刻一分火星周七百七十九日四十八
刻四十八分土星周三百七十八日八刻金星周五百
八十四日二刻一十四分水星周一百一十五日八十
八刻二十九分各有不同查五星历代各不同总之皆

未得其精即授时亦然所以至今五星多有乖失必也
观象仪度另立差法乃得其真固有待而为也洪以五
归周天为通法以五归纪月为日法以日法除通法得
朔实则日法通法所宜用也然日法宜千四百五十七
而历四百五十七少千通法宜四万三千二十八而历
四万三千二十六少二又周天宜二十一万五千一百
三十而历二十一万五千一百四十多十章月宜二百
三十五而历二百四十五多十何也我知其故矣日法

少千周天多十章月多十皆史书误刻也即后推五星
日法千四百五十七周天二十一万五千一百三十章
月二百三十五皆正知前误刻非洪之差也至于通法
宜馀八而却六者以纪月除周天数尚少以推月策之
分秒为真至于五归其数多则月策之分秒积实而上
不无稍多故洪去其二亦权宜之术耳不则以纪月归
周天得二十九日五十三刻五分四十秒以五归之纪
月归五归之周天得二十九日五十三刻一十九分一

十四秒较前分多矣故减通法之二为是也大都三统
四分皆不知斗分之太多洪觉而减之汉历无日月盈
缩迟疾洪仰观黄赤表里阴阳交错创立盈缩损益之
数以合天步虽其分数不无少差然以千古不明之窍
自洪始发之使后人循此推测渐诣其精如晦始明如
梦斯醒则洪之功大矣所惜者第于汉历之先大馀后
小馀满法上加岁月一换其琐屑之状仍旧贯未霍然
釐去之为缺也

魏文帝黄初中韩翊以为乾象减斗分太过造黄初历
以四千八百八十三为纪法千二百五十为斗分其所
校历更相是非无时而决徐岳议韩翊用洪法小益斗
分至于日蚀有不尽效夫以黄初二年六月二十七日
戊辰加时未日蚀乾象术加时申半强于消息就加未
黄初以为加辛强乾象后天一辰半强为近黄初二辰
半为远消息与天近今以授时考之是年七月戊辰朔
未时日蚀非六月二十七日查晋志二年七月十五日

癸未月食则初一己巳此之戊辰乃六月二十九晦或
九字误为七也岳议三年正月丙寅朔加时申十一月
二十九日庚寅晦加时申皆食黄初乾象各远近异授
时则正月丙寅朔午十二月庚申朔未非正月丙寅之
申亦非十一月庚寅晦也盖二历交终疏所以课日不
效其所步五星尤疏
魏尚书郎杨伟表称汉历疏阔臣考验天路更建密历
以大吕之月为岁首以建子之月为历初汉武改元太

初因名太初历今改元景初宜曰景初历臣之所建景
初历法数则约要施用则近密治之则省功学之则易
知虽复使研桑心算𨽻首运筹重黎司晷羲和察景以
考天路步验日月究极精微尽术数之极者皆未能并
臣如此之妙也是以累代历数皆疏而不密自黄帝以
来常改革不巳壬辰元以来至景初元年丁巳岁四千
四十六算止此元以天正建子黄钟之月为历初元首
之岁夜半甲子朔旦冬至详其术演纪上元壬辰以来

至景初元年积四千四十六年得丁巳岁以万一千五
十八为一元乃六纪之年也以千八百四十三为一纪
乃九十七章之年也计三百二十年有奇差一日一纪
差五日七十五刻以减一纪千八百四十三年所积四
分度之一之日四百六十七日七十五刻馀四百五十
五日为斗分以纪法乘三百六十五日得六十七万二
千六百九十五日加斗分四百五十五日共得六十七
万三千一百五十日为周天以纪法而一得三百六十

五日二十四刻六十八分八十秒为岁实以一纪之月
二万二千七百九十五月归周天得二十九日五十三
刻五分九十八秒为朔实五归周天得十三万四千六
百三十为通数五归纪月得四千五百五十九为日法
若以日法归通数亦得朔实以纪法并一纪之月得二
万四千六百三十八为月周以日法除通周十二万五
千六百二十一得二十七日五十五刻四十五分五秒
为转终以月周除周天得二十七日三十二刻一十六

分一十七秒为交终以较授时亦计十年多十四日其
课蚀不效同景初木星周三百九十八日八十四刻七
十九分火星周七百八十日八十三刻三十三分土星
周三百七十八日九刻六十三分金星周五百八十四
日八刻八十六分水星周一百一十五日七十八刻六
分是五星较各历分数亦各不同以待更而后定者夫
杨伟谓汉历疏阔自称历密虽重黎羲和复出皆未能
如己之妙则宜有奇筹密布度越前人也乃其术尽皆

刘洪之故法特别立一名耳漫改斗分反增岁馀以布
诸法亦何益也伟以日道表里交会迟疾添于纪首而
不知洪之盈缩迟疾进退损益已有之矣其月食表里
所在则即洪之黄道去极也至于以建丑为正改其年
三月为孟夏四月尤属无谓三年帝崩乃复用夏正其
刘氏在蜀仍汉四分历吴常侍王蕃以洪术精妙制仪
象故孙氏用乾象历至吴亡晋武帝泰始元年因魏之
景初历改名泰始历然即一历也大都黄初已后改作

历术皆斟酌乾象所减斗分朔馀月行阴阳迟疾以求
折衷洪术为后代推步之师表云
晋刘智推三百年斗历改宪以为四分法三百年减一
日以百五十为度法三十七为斗分皆属浮说杜预著
春秋长历谓天行不一宜改宪以从乃作乾度历其术
合日行四分数而微增月术用三百年改宪之意以较
古历日蚀微胜然而四分之法三百年改宪之说非通
论也至穆帝永和八年王朔之造通历以甲子为上元

积九万七千年以四千八百八十三为纪法千三百五
为斗分施行亦不协
后秦姚兴时当孝武太元九年甲申岁天水姜岌造三
纪甲子元历其略言春秋日蚀与殷历鲁历皆不应服
虔解传用太极上元太极上元乃汉三统历难施于春
秋襄公二十七年十一月朔日蚀应在此月非再失闰
刘歆历日蚀多在二日因附五行传著朓昃之说不曰
历失天而反冤天也杜预论所傅七历非时王之术为

是皆斗分疏也斗分殷四分一三统一千五百三十九
分之三百八十五乾象五百八十九分之一百四十五
景初一千八百四十三分之四百五十五殷斗分粗故
不施于今乾象斗分细故不通于古景初斗分虽在粗
细之中而日之所在乃差四度课蚀不效今治新历以
二千四百五十一分之六百五为斗分日在斗十七度
以考春秋三十六蚀正朔者二十五蚀二日者二蚀改
者二误者五春秋至今一千馀岁蚀多在朔岂三百岁

斗历改宪者乎甲子上元以来至鲁隐元年己未岁凡
八万二千七百三十六至晋孝武太元九年甲申岁凡
八万三千八百四十一算乃作三纪历斯岌所言皆是
足破前古之疑独其所考春秋日蚀尚有蚀二日者二
以授时考之则皆朔也盖岌已得其十之七八至授时
则益精耳
姜岌三纪历以一百二十九章之岁二千四百五十一
为纪法以三纪之岁七千三百五十三为元法三纪为

元故曰三纪历岌定以三百一十六年有奇差一日一
纪差七日七十五刻以减一纪二千四百五十一年所
积四分度之一之日六百一十二日七十五刻馀六百
五日为斗分以纪法乘三百六十五日得八十九万四
千六百一十五日加斗分六百五日共得八十九万五
千二百二十日为周天以纪法而一得三百六十五日
二十四刻六十八分三十八秒为岁实以百二十九章
乘章月二百三十五得三万三百一十五为纪月以纪

月归周天得二十九日五十三刻五分九十五秒为朔
实五归纪月得六千六十三为日法五归周天得一十
七万九千四十四为通数以日法除通数亦得朔实以
日法除通周十六万七千六十三得二十七日五十五
刻四十五分一十秒为转终以月周三万二千七百六
十六除周天得二十七日三十二刻一十六分一十三
秒为交终且纪月周天自足用矣焉用五归相仍不易
不知其何故也岌之历较前为详而交终之多则与景

初同于五星亦未见考正其最切者则以月蚀检日宿
度所在为历术者宗焉又著浑天论以步日于黄道驳
前儒之失并得其中独柰何其历未见之施行也(五归/纪月)
(周天之类有何取义不过乱其端绪使人莫测历/家专务此术后来者益多甚有千万其乘除者)
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　古今律历考卷十三