钦定四库全书
　古今律历考卷十一　　　　明　邢云路　撰
　　历代三
　　　历代考
前汉律历志
虞书云同律度量衡所以齐远近立民信也自伏戏画八
卦卦由数起数纪于一协于十长于百大于千衍于万书
曰先其算命本起于黄钟之数始于一而三之三三积之

历十二辰之数十有七万七千一百四十七而五数备矣
其数以大衍之数五十其用四十有九成阳六爻得周流
六虚之象天之中数五为声地之中数六为律阳唱阴和
始于子黄钟终于亥应钟黄钟子为天统林钟丑为地统
太蔟寅为人统以黄钟九寸之数应八十一章为黄钟之
实以林钟六寸之数当期之日为林钟之实以太蔟八寸
之数应六十四卦为太蔟之实由是三统相通周流六虚
列为十二而律吕和以审度嘉量权衡探赜索𨼆钩深致

远莫不用焉此律历之大较也然谓以律配历则可而谓
以律起历历数之分秒悉生于律则不可详见别简
汉兴张苍用颛顼历朔晦月见弦望满亏多非是至武
帝元封七年汉兴百二岁矣太史令司马迁等言历纪
废坏宜改正朔诏曰黄帝合而不死上矣其以七年为
元年复得前历上元泰初四千六百一十七岁阏逢摄
提格之岁中冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星乃
选治历邓平等唐都落下闳与焉都分天部而闳运算

转历其法以律起历与邓平所治同法一月之日二十
九日八十一分日之四十三先藉半日名曰阳历不藉
名曰阴历所谓阳历者先朔月生阴历者朔而后月乃
生平曰阳历朔皆先旦月生以朝诸侯王群臣便宦者
淳于陵渠覆太初历晦朔弦望皆最密日月如合璧五
星如连珠遂用邓平历后元凤三年张寿王争之以元
凤三年十一月朔旦冬至起杂候课疏密治太初第一
是非坚定至孝成世刘向子歆作三统历究其微渺以

说春秋推法密要故述焉传曰元善之长也共养三德
为善三统合于一元故因元一而九三之以为法十一
三之以为实实如法得一黄钟初九律之首阳之变也
因而六之以九为法得林钟初六吕之首阴之变也皆
参天两地之法也上生六而倍之下生六而损之皆以
九为法九六阴阳夫妇子母之道也律娶妻而吕生子
天地之情也夫五六者天地之中和而民所受以生也
故日有六甲辰有五子十一而天地之道毕言终而复

始太极中央为黄钟九九自乘八十一为日法为元元
一也春秋二也三统三也四时四也合而为十成五体
以五乘十大衍之数也而道据其一其馀四十九所当
用也故蓍以为数以象两两之又以象三三之又以象
四四之又归奇象闰十九及所据一加之因以再扐两
之是为月法之实如日法得一则一月之日数也三辰
交会是以能生吉凶成变化而行鬼神也并终数为十
九易穷则变故为闰法参天九两地十是为会数参天

数二十五两地数三十是为朔望之会以会数乘之则
周于朔旦冬至是为会月九会而复元此圣王之重闰
也以五位乘会数而朔旦冬至是为章月四分月法以
其一乘章月是为中法参闰法为周至以乘月法以减
中法而约之则六扐之数为一月之闰月其馀七分此
中月相求之术也朔不得中是为闰月言阴阳虽交不
得中不生故日法乘闰法是为统岁三统是为元岁元
岁之闰阴阳灾三统闰法易九厄曰初入元百六阳九

次三百七十四阴九次四百八十阳九次七百二十阴
七次七百二十阳七次六百阴五次六百阳五次四百
八十阴三次四百八十阳三凡四千六百一十七岁与
一元终经岁四千五百六十灾岁五十七是以春秋曰
举正于中又曰闰月不告朔非礼也闰以正时故鲁僖
五年春王正月辛亥朔日南至公既视朔遂登观台以
望而书礼也至昭二十年二月己丑日南至失闰至在
非其月梓慎望氛气而弗正不履端于始也传曰天有

三辰地有五行故三辰合于三统日合于天统月合于
地统斗合于人统五星合于五行故历数三统天以甲
子地以甲辰人以甲申三微之统既著而五行自青始
其序亦如之阴阳比类交错相成故九六之变登降于
六体三微而成著三著而成象二象十有八变而成卦
四营而成易为七十二参三统两四时相乘之数也参
之则得乾之策两之则得坤之策以阳九九之为六百
四十八以阴六六之为四百三十二凡一千八十阴阳

各一卦之微算策也八之为八千六百四十而八卦小
成引而信之又八之为六万九千一百二十天地再之
为十三万八千二百四十然后大成五星会终触类而
长之以乘章岁为二百六十二万六千五百六十而与
日月会三会为七百八十七万九千六百八十而与三
统会三统二千三百六十三万九千四十而复于太极
上元九章岁而六之为法太极上元为实实如法得一
一阴一阳各万一千五百二十当万物气体之数天下

之能事毕矣此前汉历之大较也详其说谓黄帝合而
不死合作也作历得仙故不死曰复得上元四千六百
一十七岁阏逢摄提之甲寅者谓是年复如上古甲寅
朔旦冬至如后所谓二十七章之月得朔旦冬至与岁
复之说非谓太初元年即甲寅盖是年乃丁丑也上元
至太初元年为一元凡四千六百一十七岁乃刘攽注
云十七岁当作十一岁非是中冬十一月朔旦冬至日
月在建星者建在斗太初冬至在斗故云法以律起历

者乃黄钟一龠长九寸寸九分以分乘寸积八十一数
为日法也曰一月之日二十九日八十一分日之四十
三者以日法八十一归四十三得五十三刻○八六四
以加于大馀下共二十九日五十三刻八分六十四秒
为一月之日即今月策也先藉半日名阳历先朔月生
者未朔月先出西方也不藉名阴历朔后月乃生者朔
后月方出西方也邓平告君先朔月生以朝贺为便重
阳为吉也元一而九三之以为法者自子一而后九辰

至酉十以三统累乘之是谓九三之法得积万九千六
百八十三也十一三之以为实者自一而后十一辰至
寅十二每以三累乘之是谓十一三之法得积十七万
七千一百四十七也实如法得一者以法除实为九寸
之黄钟也黄钟六之以九为法者六九五十四得林钟
五十四也参天两地者三三而九二三而六参两之义
也上生六而倍之下生六而损之者三分损益其一也
律娶妻黄钟阳娶林钟阴吕生子林钟阴生太蔟阳也

日有六甲甲子甲寅甲辰甲午甲申甲戌也辰有五子
甲子丙子戊子庚子壬子惟甲寅旬中无子故止五子
也以五乘十得五十为大衍之数道据其一为太极虚
一不用也止用四十有九以象两仪两之得九十八以
象三才三之得二百九十四以象四时四之得一千一
百七十六以归奇象闰十九及所据一之太极共二十
加之得一千一百九十六又以五岁再闰再扐两之得
二千三百九十二是为月法之实乃推大衍象得月法

也如日法八十一得一为二十九日五十三刻八分六
十四秒即前二十九日八十一分日之四十三所得之
月策也并数终为十九盖天数终九地数终十并数十
九为归奇之闰法又名章岁也参天九三九二十七两
地十二十合四十七为会数参天数二十五得七十五
两地数三十得六十合一百三十五为朔望之会以会
数乘朔望之会得六千三百四十五是为会月乃二十
七章之月数得朔旦冬至日与岁复也九会而复元者

以九乘会月即三因统月得五万七千一百五为元月
谓四千六百一十七岁之月数积一百六十八万六千
三百六十日复得甲子朔旦冬至也以五位乘会数得
二百三十五而朔旦冬至为章月四分月法得五百九
十八为通法以通法乘章月得一十四万五百三十为
中法以三乘闰法得五十七为周至即三章之岁也以
周至三乘月法得一十三万六千三百四十四以减中
法馀四千一百八十六是为一象之闰以统法而一得

二日七十一刻九十九分○七不尽是六气六扐三月
之闰其馀七分不尽再以三而一六扐之数得九十○
刻六十六分为一月之闰也以章月乘月法得五十六
万二千一百二十为周天即今岁实以三统乘四时得
十二为岁中以章月加闰法得二百五十四为月周以
三因会月得一万九千三十五为统月以闰法乘岁中
得二百二十八为章中以日法乘章中得一万八千四
百六十八为统中以三因统中得五万五千四百四为

元中以十乘元中得五十五万四千四十以减周天馀
八千八十为策馀以日法乘闰法得一千五百三十九
为统法即统岁以三乘统法得四千六百一十七为元
法即元岁也元岁之闰阴阳灾盖以三统乘闰法得五
十七为灾岁初入元百六岁有厄者前元之馀气也以
阴九三百七十四减阳九四百八十为百六为阳九次
以阳九百六减阳九四百八十为三百七十四为阴九
次六八四百八为阳九次九八七百二为阴七次九八

七百二为阳七次七八五百六八八六百四合一千二
百易爻七八不变通其数各六百故曰次六百阴五次
六百阳五次六八相乘为四百八为阴三又次阳三自
百六次至四百八十凡四千六百一十七阳旱灾阴水
灾经岁四千五百六十合灾岁五十七与一元终由丁
丑溯元岁四千六百一十七岁谓为得辛巳岁也三统
天以甲子地以甲辰人以甲申自甲子步历年得三统
元旦之朔日也三微一爻三著三爻二象六爻揲筮之

法也参三统得九两四时得八八九相乘得七十二为
乾坤中数三之二百一十六得乾之策两之一百四十
四得坤之策以阳九爻九之为六百四十八以阴六爻
六之得四百三十二并之凡一千八十以八卦八之为
八千六百四十又八之为六万九千一百二十以天地
倍数再之为十三万八千二百四十以乘章岁之十九
为二百六十二万六千五百六十以三会三之为七百
八十七万九千六百八十以三统三之为二千三百六

十三万九千四十而复会于太极上元以九章之岁一
百七十一而六因之得一千二十六以除上元馀二万
三千四十为阴阳合数半之各万一千五百二十为当
万物之数若皆符合矣然率多大谬不然者何也汉以
四分度之一为斗分天数与日数齐而日无盈缩月无
迟疾止用一平朔步历其上推上古朔旦冬至皆逆推
得数非其真也以下步即疏上可知已黄钟之八十一
自黄钟之数耳于历何关盖汉以八十一乘诸数而仍

以八十一归之诸数皆一辙也以步晦朔常差一二日
及见朔旦月出西方乃谬谓先藉半日名阳历以为朝
贺吉岂知是日为月三日也不直自欺且欺君矣张寿
王虽不知历然争之则是其推大衍谓以象历则可谓
历之分秒出于大衍则不可率以大衍诸数碎砌其中
以得月策二十九日五十三刻八分六十四秒使斯数
果从大衍出也则易数通神可垂永久而柰何一亡效
耶岂知月策之数是以交蚀取之非从大衍来也章月

乃十九年二百二十八月及闰七月共二百三十五月
岂五因会数所得通法即弦策中法即象限岁中即十
二月会月是二十七章统月是八十一章之月元月是
二百四十三章之月章中是十九章无闰之月统中是
八十一章无闰之月元中是二百四十三章无闰之月
统法是八十一章之年数元法是每岁十二月共五万
七千一百五月加闰一千七百一月积一百六十八万
六千三百五十九日二十五刻之数周天以测影取会

数朔望之会与天地数不相蒙策馀是五日四分日之
一以朔除气为月闰何必用三章岁之周至乃汉历不
知皆以大衍数穿凿附会之亦徒劳矣若夫阳九百六
之年三统之历以至复会上元之策皆非的数何则历
家布上元各不同以此知非的也考僖公五年丙寅冬
至辛亥一十四刻闰馀二十七日九十七刻是月三十
日辛亥日南至二月壬子日合朔非正月辛亥朔旦日
南至盖春秋时误闰十二月遂以正月为闰十二月以

正月三十之辛亥日南至误推后天一日为闰月后正
月朔之辛亥日南至乃以二月朔壬子推为正月二日
皆非也夫至既非朔矣僖公望云于礼何居昭公二十
年己卯岁冬至戊子八十三刻闰馀二十七日八十三
刻经朔五十六日九十九刻是正月庚申日合朔越二
十九日戊子日南至二月朔日己丑春秋误步固以尚
未置闰之故梓慎之言是也详见春秋考中大都汉历
天日同周气朔无盈缩迟疾但以日法归周天得六千

九百三十九日七五三○八六四二为积日章岁而一
得岁实章月而一得月策统月除周天亦得月策以步
交转日法乘月周得二万五百七十四以归周天得二
十七日三二为交终转终疏略殊甚则何怪乎亡一之
合计推上元岁起甲戌日起甲子积一十四万三千一
百二十七算以四千六百一十七为一元计三十一元
以一千五百三十九分日之三百八十五为岁馀以八
十一分日之四十三为朔馀推是岁丁丑十一月甲子

朔夜半冬至详其法太初元年距上元十四万三千一
百二十七算积八百四亿五千四百五十四万九千二
百四十以统法一千五百三十九而一得五千二百二
十七万七千一百六十日以纪法去之无馀分置前积
数以月法二千三百九十二除之馀三千三百六十三
万四千八百四十五为月数以闰法十九而一得一百
七十七万二百二十五月无馀分故曰十一月甲子夜
半冬至以授时法推太初元年距元辛巳积一千三百

八十五年积日五十万五千四百九十七日四十一刻
以减气应馀以纪法去之馀二日三十五刻九十三分
以减纪法馀五十七日六十四刻命甲子算外得辛酉
日六十四刻是十一月二十九日申时冬至太初后天
二日有馀授时闰馀二十七日四十七刻经朔三十日
一十六刻十一月朔甲午步至次月朔甲子然非冬至
也太初既非至朔同日又非其月日时一谬百谬则上
以步文王四十二年十二月朔旦冬至以来下至元帝

初元二年十一月癸亥朔旦诸冬至无一之不差也又
以太初校授时辛巳置周天五十六万二千一百二十
以距积年乘之得七亿七千七百九十七万四千八十
以统法一千五百三十九而一得五十万五千五百六
日二十二刻四十八分以纪法去之馀六日二十二刻
四十八分命甲子算外得庚午日二十二刻冬至太初
校授时己未六刻后天一十一日一十六刻四十八分
以太初校授时经朔闰馀二十六日四十二刻五十七

分以冬至六十六日二二四八减之馀三十九日七十
九刻九十分以授时经朔减之馀四日九十四刻四十
分乃太初后天四日九十四刻四十分夫气至差一十
一日朔至差五日有数在焉邓平刘歆其何说之辞
三统五星历
按太初元年推木星统母以木三金四相乘为十二是
为岁星小周小周乘川(坤/字)策一百四十四为一千七百
二十八是为岁星岁数以岁中十二(即一岁/十二月)乘岁数得

二万七百三十六为见中分以星行率一百四十五减
岁数馀一千五百八十三为见中法(即星/见数)以见中法除
见中分得十三为积中馀一百五十七为中馀以岁闰
七(即十九/年七闰)因岁数得一万二千九十六为见闰分以章
岁十九乘中馀得二千九百八十三并见闰分得一万
五千七十九为月馀以章岁十九乘见中法得三万七
十七为见月法以元法四千六百一十七乘见中法得
七百三十万八千七百一十一为见中日法以统法一

千五百三十九乘见中法得二百四十三万六千二百
三十七为见月日法积中即积月十三(如是月馀满见/月法收之并积)
(月/下)
推金星以金四火二相乘为八又以火二乘之为十六
而小复小复十六乘乾策二百一十六为三千四百五
十六是为太白岁数以岁中乘岁数得四万一千四百
七十二为见中分以星行率一千二百九十五减岁数
馀二千一百六十一为见中法以见中法除见中分得

十九为积中馀四百一十三为中馀以岁闰因岁数得
二万四千一百九十二为见闰分以章岁乘中馀得七
千八百四十七并见闰分得三万二千三十九为月馀
以章岁乘见中法得四万一千五十九为见月法以晨
为东数九乘岁数得三万一千一百四并东九西七十
六为法而一得一千九百四十四为金星晨见岁数以
岁中十二乘之得二万三千三百二十八为晨中分以
见中法除晨中分得十为晨积中馀一千七百一十八

为晨中馀以晨中分减见中分馀一万八千一百四十
四为夕中分以见中法除夕中分得八为夕积中馀八
百五十六为夕中馀以岁周因晨见岁数得一万三千
六百八为晨闰分以章岁乘晨中馀得三万二千六百
四十二并晨闰分得四万六千二百五十以见月法取
之得一加前晨积中得十一为晨积月馀五千一百九
十一为晨月馀以晨闰分减见闰分馀一万三百八十
四为夕闰分以章岁乘夕中馀得一万六千二百六十

四并夕闰分得二万六千八百四十八不满见月法为
夕月馀夕积中八即积月以元法乘见中法得九百九
十七万七千三百三十七为见中日法以统法乘见中
法得三百三十二万五千七百七十九为见月日法
推土星以土五木三相乘为十五合经纬(即倍/之)为三十
是为镇星小周以小周乘坤策为四千三百二十是为
镇星岁数以岁中乘岁数得五万一千八百四十为见
中分以星行率一百四十五减岁数馀四千一百七十

五为见中法以见中法除见中分得十二为积中馀一
千七百四十为中馀以岁闰因岁数得三万二百四十
为见闰分以章岁乘见中法得七万九千三百二十五
为见月法以章岁乘中馀得三万三千六十并见闰分
得六万三千三百不满见月法即为月馀积月十二即
积中以元法乘见中法得一千九百二十七万五千九
百七十五为见中日法以统法乘见中法得六百四十
二万五千三百二十五为见月日法

推火星火经特成故二岁而过初过初者二岁一周天
也自火二特成倍之至三十二倍六十四岁而小周以
小周乘乾策则太阳大周为一万三千八百二十四是
为荧惑岁数以岁中乘岁数得一十六万五千八百八
十八为见中分以星行率七千三百五十五减岁数馀
六千四百六十九为见中法以见中法取除见中分得
一十五为积中馀四千一百六十三为中馀以岁闰因
岁数得九万六千七百六十八为见闰分以章岁乘见

中法得一十二万二千九百一十一为见月法以章岁
乘中馀得七万九千九十七并见闰分得一十七万五
千八百六十五以见月法取之得一加前积中得二十
六为积月馀五万二千九百五十四为月馀以元法乘
见中法得二千九百八十六万七千三百七十三为见
中日法以统法乘见中法得九百九十五万五千七百
九十一为见月日法
推水星水经特成故一岁而及初及初者岁一周天也

自水一特成累加之至六十四而小复以小复乘坤策
则太阴大周为九千二百一十六是为辰星岁数以岁
中乘岁数得一十一万五百九十二为见中分以见中
法二万九千四十一除见中分得三为积中馀二万三
千四百六十九为中馀以岁闰乘岁数得六万四千五
百一十二为见闰分以章岁乘见中法得五十五万一
千七百七十九为见月法以章岁乘中馀得四十四万
五千九百一十一并见闰分得五十一万四百二十三

为月馀不盈见月法故积月三以东九乘岁数得八万
二千九百四十四为实以东九西七并之得十六为法
而一得五千一百八十四为晨岁数以岁中乘晨岁数
得六万二千二百八为晨中分以见中法除晨中分得
二为晨积中馀四千一百二十六为晨中馀以晨中分
减见中分馀四万八千二百八十四为夕中分以见中
法除夕中分得一为夕积中馀一万九千三百四十三
为夕中馀以闰法乘晨岁数得三万六千二百八十八

为晨闰分以章岁乘中馀得七万八千三百九十四并
晨闰分得一十一万四千六百八十二不盈见月法为
晨月馀晨积中即晨积月二以晨闰分减见闰分馀二
万八千二百二十四为夕闰分以积月三月馀五十一
万四百二十三减晨积月二月馀一十一万四千六百
八十二馀一为积月月馀三十九万五千七百四十一
为夕月馀以元法乘见中法得一亿三千四百八万二
千二百九十七为见中日法以统法乘见中法得四千

四百六十九万四千九十九为见月日法(五胜相乘生/小周以乘乾)
(坤之策为大周如金克木乘为木小周以乘坤策/为大周也诸志并有小大周由入元之年不同也)
五星行星率乃其日行之数如木星行星三十三度三
百三十三万四千七百三十七分通其率故曰日行千
七百二十八分度之百四十五故曰星行率一百四十
五是也五星行星率其详见前汉志中
五星俱以三统三因各五星岁数以周天乘之得积日
以各星见中日法而一得各星周日如木星三因木星

岁数一千七百二十八得五千一百八十四以周天五
十六万二千一百二十乘之得二十九亿一千四百三
万八十为木星积日以木星见中日法七百三十万八
千七百一十一而一得木星壹见三百九十八日五百
一十六万三千一百二分仍以见中日法再除日下五
百一十六万三千一百二分得七十刻六十四分三一
不尽是为木星周日三百九十八日七十刻六十四分
三十一秒不尽也金土火水四星仿此

木星周日三百九十八日七十刻六十四分三一
金星周日五百八十四日一十二刻九十八分二九
土星周日三百七十七日九十三刻五十四分九七
火星周日七百八十日五十三刻八十分五三
水星周日一百一十五日九十一刻一分
右五星所得见中日法以步星周而设若见月日法则
以步月也然步月之法不若径以月策步之为便见月
日法不用可也以太初五星校授时木星每岁少授时

一十七刻三十六分火星多授时六十刻九十分土星
少授时一十五刻六十二分金星多授时二十二刻七
十二分水星多授时三刻四十一分太初五星虽有伏
见迟疾留逆而无盈缩则随步随差何以上合天道
大都前汉历步气朔步五纬率以大衍五行三统之数
零收碎砌强合天数比至随步随差随差随摭历自历
天自天失天愈远而总于大衍五行三统之数无豫也
及查大衍诸数出周易凿度四分之说乃后人伪为之

汉人援以治历以致气朔淆乱数百年不明古议云由
汉以来历太初为第一余议云从古以来历最疏者太
初为第一
　
　
　
　
　古今律历考卷十一