钦定四库全书
革象新书卷上
　　　　　　　　　　　　元　赵友钦　撰
　　　　　　　　　　　　明　王祎　刋订
　　天体左旋
天体之运有常度而无停机天非有体也因星之所附
丽拟之为天之体耳观夫星之昏在东者及晓则西坠
昏所不见者至晓则东升东西转运有以验天体之左

旋矣然而北天之星未尝入地终夜可见其旋转为甚
窄窥之以管其间一星旋转尤密不出管中者曰纽星
纽星所在天体不动是为北极若南天之星虽终夜不
常见而其旋转亦不远知为南极之所在而南极亦不
动南北二极为天体之管辖其犹门之枢车之轴欤试
以圆瓜譬之北极乃瓜顶联蒂之所南极乃瓜末含花
之所天之东西为最广则比瓜之腰围北极高而南极
下故北极之旁虽旋转而常在于天南极之侧虽旋转

而不出于地此又可验地在天内天如鸡子地如内黄
矣然天体极圆(不类/鸡子)乃取以为譬者非取其形之肖特
以比天包地外而已以今譬之天体如鞠内盛半水而
浮板水上板譬则地也置物板上鞠虽外转板岂常动
乎
　　赤道周围
天体如圆瓜其分十二次犹瓜有十二瓣也周天三百
六十五度馀四之一均为十二分则一瓣为三十度四

十三分七十五秒其度辐辏于南北二极则度之形敛
尖于瓜之两端而开广于瓜之腰围瓜腰一围名曰赤
道其度在赤道者正得一度之广去赤道则渐远而渐
狭虽名一度实不及一度也各度以二十八宿之距星
纪数谓之经度若以天体比之弹丸则东西南北相距
皆然东西分经则南北亦当分纬纬度皆以北极相去
远近为数亦三百六十五度馀四之一两极相距一百
八十二度六十二分五十秒赤道横分两极与两极相

远各九十一度三十一分二十五秒天顶名嵩高北极
偏于嵩高而北五十五度有奇赤道则斜倚于嵩高之
南三十六度盖北极既偏于嵩高之北南极既偏于地
中之南所以赤道必斜倚于南也虽曰斜倚于南而其
东西两傍则固在卯酉之位矣
　　黄道损益
子正玄枵由于虚七度赤道均分周天宿度十二次以
子中为的而分之黄道宿度与赤道宿度多寡不同而

黄道各次宿度亦不等盖由冬夏二至之日黄道平近
于两极其度敛狭每度约得十之九春秋二分斜行赤
道之交赤道所在度既广而又斜行每度为十有一惟
四立之日度在酌中之处馀则以渐而广狭矣今授时
历冬至日躔箕宿故寅申度数最少巳亥度数最多馀
则多寡稍近也
　　日道岁差
日行不由赤道昼永在赤道北昼短在赤道南其道别

名黄道黄道赤道如两环交差自冬至始言之日在赤
道之南横距赤道二十三度九十分冬至后行渐近北
及仲春则离冬至所躔九十一度有奇而在赤道之交
过交入赤道北斜去远赤道九十一度有奇为夏至所
躔而近北横距亦二十三度九十分复从此渐转而南
但非由故道及仲秋复交于赤道而去夏至所躔亦九
十一度有奇然非仲春之交乃其相对之处过交出赤
道南其去赤道乃九十一度有奇为次年冬至复元度

此周天岁终之说也夫尧典日短星昴谓仲冬昏时昴
宿见于午方也昴见正南则日躔虚宿可知盖正东为
卯正西为酉正南为午正北为子一日十二时昼夜历
十二位乃定方也天以各经宿分十二次乃动体也动
者无常位名天盘定者有常位名地盘仲冬日在虚宿
属天盘子而酉时日在酉方则天盘之子加地盘之酉
子加酉则酉必加午昴宿属天盘酉故昏见于正南也
又北斗有柄常指天盘卯辰间冬至日躔虚宿则昏见

时天盘卯辰间加于地盘之子故世谓十一月斗柄为
建子然天旋一昼夜而周酉末戌初则指丑而非子矣
且冬至时日随天盘寅以加地盘申酉界其天盘卯辰
之间实加地盘之戌则斗柄又指戌而不指子也盖天
体一时转一位戌末亥初乃指子但不可谓初昏指子
耳夫日躔既有岁差则昏旦亦必有差唐虞初昏乃今
戌亥之时其后仲冬日差在卯则斗柄夜半指子差在
午则平旦指子差在酉则日中方指子世谓闰月斗柄

指两辰之间者非也夫唐虞之时仲冬日在虚汉太初
历日冬至在牵牛之初而今授时历至元冬至日在箕
九度二十二分十八秒斗牛女虚危室壁北天七宿也
三冬日躔之故曰日在北陆箕属寅而冬至日躔之冬
至后乃始躔斗则仲冬尚在东陆也以汉武较帝尧时
已差一二十度而当时唐都洛下闳但疑八百年差一
度何邪晋虞喜不用天周岁终之术谓天度与岁日数
殊天自为天岁自为岁始以天体为三百六十五度二

十六分乃四分之一有馀岁策为三百六十五日二十
四分乃四分之一不足一岁差二分五十年差一度宋
何承天以为岁差太速改为百年差一度周天为三百
六十五度二十五分半周岁为三百六十五日二十四
分半隋刘焯又折衷之以七十五年差一度唐一行又
以八十三年差一度自后诸历各各不同宋历多在七
十五度左十五秒周岁三百六十五日二十四分二十
五秒半右统天历谓周天赤道三百六十五度二十五

分七年差一度半又谓上古岁策多后世岁策少故上
古岁差少后世岁差多也盖三代以前未有岁差之法
晋宋而后虽立岁差而未有定论李淳风犹谓无差冬
至日常躔斗十三度至一行而论始定然其差数岁岁
如一未有先加后减之法是故上考往古百年加一秒
下验将来百年减一秒其加减岁策亲切之数非岁积
久曷从知之授时历以赤道分三百六十五度二十五
分七十五秒而黄道止为三百六十五度二十五分六

十四秒相悬十一秒者以黄道一周同于岁策三百六
十五日二十四分二十五秒比周天尚未足一分五十
秒其一分五十秒不在瓜之腰围横距赤道二十四度
敛而狭之止广一分三十九秒以此一分三十九秒并
入岁周故云黄道三百六十五度二十五分六十四秒
也黄道虽岁差冬夏二至日躔必在横距赤道二十四
度然其差每岁不同岁差移一分馀斜络于二十八宿
之间岁久皆其经行之道如捲纻丝为团丝丝缠络虽

重复参差而其周道则一而已且唐虞时日躔冬至在
子夏至在午春分在卯秋分在酉今未四千年而冬至
在寅夏至在申春秋二分在巳亥计其岁差退四五十
度则由帝尧后万馀年冬至日反躔午夏至日反躔子
春分在酉秋分在卯矣若复旧躔而冬至在子夏至在
午当在二三万年之间逆而推之帝尧之前亦必如是
矣
　　日月盈缩

古法一昼夜月行十三度馀十九之一然观其所躔先
后不同有差至四五度者后汉刘洪始推究之知其疾
行则十四度馀约四之三迟行则止十二度不馀其间
渐疾渐迟大率二百四十八日盈缩九匝隋刘焯又推
究日行亦有盈缩自冬至行一度五分渐减一二分至
三四分以及赤道之交则正行一度从此复渐减之极
于夏至止行九十五分自夏至后其行渐增所增与所
减之数相似及冬至则复如前盖一日行一度有馀曰

疾不及一度曰迟以增亏之数相补一日止为一度从
冬至距春分以行疾而积盈从春分距夏至以行迟而
消其积盈比之常度犹差前故冬至距夏至皆曰盈段
从夏至距秋分以行迟而积缩从秋分距冬至以行疾
而消其积缩比之常度犹差后故夏至距冬至皆曰缩
段然春分二日之前已交赤道则盈二度有馀秋分二
日之后才交赤道则缩二度有馀故二分之际盈缩最
多矣授时历谓日在赤道之南行疾赤道之北行迟而

后历亦以春分距秋分行迟秋分距春分行疾要之月
行迟疾盈缩之理亦然但度数不同耳授时历谓每转
二十七日五十五分四十六秒月行三百六十八度三
十七分四秒半乃盈缩之一匝其间迟疾之数相补遂
以十三度三十六分八十七秒半为一日月平行之度
李淳风有推步月孛法以六十二日行七度六十二年
七周天孛者彗星之属光芒偏扫者为彗光芒四出者
为孛孛之所在月行最迟与孛对冲则月行最疾孛不

常见则月行最迟处可以测之矣(按孛者彗星之属光/芒偏扫者为彗光芒)
(四出者为孛一段所引未当考月孛之孛与彗孛之孛/不同月孛乃月历天之最高处其行较迟卑则其行较)
(速至于彗孛之星隐见无时行无定度非可以常/理测也审如其论则由月而可算孛星实属误会)若夫
日躔十二次盖因各次黄道宿度不等又日有盈缩故
或近或久不同且一岁分二十四气名曰常气授时历
一气为十五日二十一分八十四秒三十七毫半则是
以常气为定不复增减而旧历则有增减之法月度缩
而日度盈则定朔在常朔后名曰朒月度盈而日度缩

则定朔在常朔前名曰脁若俱盈俱缩则对消而用有
馀数定弦定望亦如之盖古者未曾推步日月盈缩止
以常期弦望为定今朔与弦望既有常定之名复有进
退之法定朔在日没以后若无日食见其初亏者则进
以次日为朔恐月见于晦之晨也定弦望在日出以前
则退一日定望在日出以后其望有食初亏在日出前
者亦退一日定望在十七虽日出后亦退一日为其太
迟也或望在十四上弦在初七下弦在二十二则不可

退退则太早也或望在十三上弦在初六下弦在二十
一非退而太早因进朔而然虽不皆早其朔不进或朔
进而大月连四日为其过多朔亦不进也授时历则不
然当朔计二十九日五十三分五秒九十三毫当望半
之当弦又半之实定而不进退矣但月食在夜半后虽
属次日亦只以当夜言望
　　月有九行
月行不由黄道亦不由赤道乃出入黄道之内外而有

九行九行止是一道其道与黄道相交如赤道然然黄
赤二道相远处二十三度九十分而月道距黄道远六
度二分而已其相交处交之始强名曰罗㬋交之中强
名曰计都自交始至交中月在黄道外名阳历乃背罗
向计之处也自交中至交始月在黄道内名阴历乃背
计向罗之处也月道犹水道日道犹陆道而罗计犹桥
道其岁岁改异则由日行岁差之故也(案交行岁岁改/易不独因日行)
(岁差之故考交行有迟速而岁差无退行交行岁十九/度强岁差则岁不及一分谓交行由岁差亦误会也)

且所谓九行者阳历在夏至日躔之南夏为南乃南之
南也名外朱道阴历在冬至日躔之北北为内名内朱
道在北而曰朱道者冬至属子若冬至日躔伏于地盘
子位则月在黄道之上凡地以下为北上为南故曰内
朱道乃北之南也苟冬至日躔反在午位则内朱道亦
在黄道之北矣此不论反而论伏黑道之理亦然阴历
在夏至日躔之北名内黑道夏为南乃南之北也阳历
在冬至日躔之南名内黑道在南而曰黑者月道在黄

道之下凡地以上为南下为北故虽南而曰黑冬为北
乃北之北也月行朱道则罗在日之春躔计在日之秋
躔月行黑道则罗在日之秋躔计在日之春躔阳历在
秋分日躔之东名外青道乃东之东也阴历在春分日
躔之东名内青道乃西之东也阳历在春分日躔之西
名外白道乃西之西也阴历在秋分日躔之西名内白
道乃东之西也青白道不论反复若天地卯酉互位者
亦然月行青道则罗在日之夏躔计在日之冬躔月行

白道则罗在日之冬躔计在日之夏躔是故以内外分
别朱黑青白为八道八道而曰九行者以八道之行交
于黄道而穿度其间故通以九言也八道变易不常不
可置于浑仪亦不可画于星图所可具者黄赤二道耳
欲别于黄故涂以赤赤道与八道各相交远近朱道止
十八度远黑道至三十度远青白二道约二十四度远
授时历谓月从黄道之交出外一百八十一度八十九
分六十七秒则中交于黄道从此入黄道内复至交初

则该三百六十三度七十九分三十六秒乃月道之一
周计二十七日二十一分二十二秒二十四毫与古历
数不同焉
　　月体半明
月体本无圆缺如悬黑漆丸于檐下映日必有光转射
暗壁其半边因映日故有光而半边元暗也遇望与日
躔度相对半边之光全向于地普照人间半边之暗全
向于天人不可见也及渐相近而侧相映则向地之边

光渐少矣至晦朔则与日同经日与天近月与日近其
半边之光全向于天半边之暗则向于地及渐相远而
侧相映则向地之边光渐多矣故月体之光暗半轮转
旋人目所不及因谓其有圆缺耳然其与日对望为地
所隔犹能受日之光者阴阳精气之潜通如吸铁之石
感霜之钟莫或间之也月明不全莹而似瑕者如悬明
镜照水之处则莹映地之处则瑕世以为山河所印之
景是也(按月之莹瑕为山河所印之景其说相沿已久/而于理未确考舆地全图其在下者固不得见)

(即东西与中间三面形势亦迥不相同月东升西降在/在照景而莹瑕终始不异且光魄交际往往不齐似因)
(凸凹之形而成明暗之质非山/河印景亦未必如镜之平也)
　　日月薄食
日所行黄道未尝附著于天其道印天一周乃在天之
黄道在天黄道如大环日行黄道如小环小环居大环
之内虽宽窄有少殊而皆为三百六十五度四分度之
一且以日拟尺而量故为度则日行之黄道要为得数
之真者夫日体大其道周围亦大月体小其道周围亦

小月道在日道内亦犹小环在大环之中日去人远月
去人近月体因近视而比日体之大月道因近视而比
日道之广亦由日道之比乎天道矣若日食于朔月食
于望则当以天度经纬推之日月之行常数以二十九
日五十三分五秒九十三毫相会二次相会则同一经
度虽其行度有盈缩定朔有先后所差不多较其同经
不同纬止曰合朔或月从八道穿度黄道适与日遇则
为同经同纬合朔而有食矣日体为月体所蔽故日食

而日体非有损也日道与月道相交之处有二若正会
于交则月体障尽日体而日暗甚谓之食既若交不正
但在交之前后而度相近者亦食而不既近于正交则
食分多远于正交则食分少也两朔之间日月对躔而
望平分黄道之半黄道有二交若不当二交前后而望
则月不食望在二交前后者必食食或既或不既其食
分数则以距交远近推之月体映日而明但涉经度相
对其光已满或于二交限内对经对纬所受日光伤于

太胜阳极反亢故致月体黑暗如染红浓厚反成紫也
授时历望在交之前后者距交十三度五分则不食若
当交限内则有食矣望而距交未远在四度三十五分
之内其食必既馀八度七十分虽是食限而食不既也
古者以日对冲之处名为暗虚谓日之象景也月体因
之而失明故云闇日非有象景而强名之故云虚暗虚
缘日而有故其圆径与日等日体径一度月体半之而
其径亦准一度则日道之广亦必与径同月道既准一

度则闇虚广二度也今以闇虚之黄道与月之本道两
道相交以交前四度三十五分并交后四度三十五分
共八度七十分为食既限既限之前八度七十分为既
外前限既限之后八度七十分为既外后限此三限在
闇虚则为二十六度十分而在月道止为十三度五分
也夫日食至十分即为食既月食乃至十五分者盖十
分已是食既既则已尽黑然所食虽既而才入既限故
食十分以上之数为既内之分月望正在交的而食则

名曰既内五分乃十五分也所以然者月之食限交前
后各十三度五分归限八度七十分而望则巳食十分
矣更归八十七分而后望则食十一分以十三度五分
均为十五分每分计八十七分食十分计归限八度七
十分又既内五分计四度三十五分共十三度五分乃
前限之一半其出后限亦然故月食有既限而日食则
不立既限矣月食分数唯以距交远近而论别无四时
加减八方所见食分并同而日食则不然旧历云假令

中国食既戴日之下所亏才半化外反观则交而不食
化外食既戴日之下所亏才半中国反观则交而不食
何则日如大赤丸月如小黑丸共悬一索日上而月下
即其下正望之黑丸必掩赤丸似食之既及傍观有远
近之差则食数有多寡矣日行有四时之异月行有九
道之殊日行极南月在阴历则中国见食分多月在阳
历则中国见食分少开北户而向日之处月在阳历反
食多在阴历反食少夏日近中国冬日近交广唯戴日

之下则在酌中之间凡食在午前见食早午后见食迟
地偏西见食早偏东见食迟此其推步之差实因四时
早晚及地偏南北东西而加减然南北东西不可以里
路计南北则考表景及北极出地之数东西亦考表景
及中星之所在以为加减之法今太史所验徒以中国
所见者言之而已且推步虽有法亦时或有失日月交
会于夜望食于昼人不及见固所不论若带食分出入
在晨昏之际虽不见其食甚但见初亏或见复圆以前

则必论之而所谓食甚之时则在初亏复圆之际其非
食既者亦于此际食分最多从此则转减少也日食止
言既月食言既又言甚者盖月初既之时名食既食既
之后生光之前此际名为食甚若日则不然食既甚生
光无所分别食既不久止须臾耳日月在望交者月道
广一度闇虚之道广二度两度相犯者多故食限亦多
至十三度五分而其食之时刻亦不少在朔交者日月
二道皆广一度相犯者少故食限亦少约八度左右而

其食之时刻亦不多日之食限少故其食也罕月之食
限广故其食也频若夫起复方位则以月在阴阳历论
之月在阳历者日食起于西南甚于正南复于东南月
食起于东北甚于正北复于西北月在阴历者日食起
于西北甚于正北复于东北月食起于东南甚于正南
复于西南凡日月食至八分以上者日食但云起于西
复于东月食但云起于东复于西也日月之食其所行
交道有常数虽盛世所不免故可以筹策推非若五星

有反常之变也
　　五纬距合
日月悬虚运转不附于天五星亦然月虽因日而有晦
朔弦望其迟速不因日若五星则因日而有迟留伏逆
矣近日则疾远日则迟迟甚而留留久而退初迟退渐
疾退退最疾而后迟退如初退止而留留久而顺行却
从最迟以至于最疾最疾则与日同躔也岁星最疾约
四日行一度荧惑最疾约七日行五度填星最疾约七

日行一度此三星比日行度较少故伏合以后日在前
岁星距日十三度而晨见荧惑距日十九度而晨见填
星距日十八度半而晨见晨见则在东方大约近一远
二而留周天相半而退岁星初留约距日一百九度初
退约距日一百三十一度荧惑初留约距日一百三十
四度初退约距日一百四十四度填星初留约距日九
十四度初退约距日一百二十八度凡退行最疾之时
必与日对冲退止而留则背距日如初退之度留久而

顺行则背距日如初留之度日近于后躔渐近而行渐
疾背近如晨见距日度则伏而光不著矣与日未对冲
之先夜半后可望谓之晨段与日既对冲之后夜半前
可望谓之夕段太白辰星则不然太白最疾约四日行
五度有馀辰星最疾约一日行一度有馀此两星皆比
日行度较多伏合以后则过日而前太白距日十度半
而夕见辰星距日十六度而夕见夕见则在西方太白
距日甚远不过四十五度辰星距日甚远不过二十四

度既已甚远则所行迟比日较少由是渐与日近太白
距日三十度有馀而初留辰星距日二十一度半而初
留太白留后距日二十四度有馀而初退辰星留后距
日十九度半而初退退行之际与日相近如夕见之度
伏而不著与日相远如夕见之度辰见于东退行最疾
之时与日必同度退止而留则距日如初退之度留久
而顺行则距日如初留之度迟行渐疾而渐近日距日
如退伏之度则又退而不著矣与日未退合之先昏后

可望谓之夕段与日既退合之后晓前可望谓之晨段
盖金木形体大故伏见与日近水大土形体小故伏见
与日远岁星八十三年而七周天与日合度者七十六
合期约三百九十九日荧惑七十九年而四十二周天
与日合度者三十七合期约七百八十日填星五十九
年而二周天与日合度者五十七合期约三百七十八
日太白辰星与日常相近随日一年一周天太白八年
而五合于日退合者又五约五百八十四日而顺逆两

合辰星四十六年之间合于日者一百四十五退合亦
然约一百一十六日而顺逆两合此乃五纬之常数也
古法唯知有常度未知有变数之加减北齐张子信仰
观岁久知五纬有盈缩之变当加减常数以求其逐日
之躔盖五纬不由黄道亦不由月之九道而出入黄道
内外各自有其道视日远近为迟疾如足力之有勤倦
其变数之加减如里路之径直斜曲也岁星加减最多
处约七度荧惑加减最多处二十五度有馀填星加减

最多处八度有馀太白加减最多处四度有馀辰星加
减最多处六度有馀此乃五纬盈缩之变数也若夫罗
㬋计都月孛紫气则其行均平无有迟疾罗㬋计都从
月交黄道求之月交之终始该三百六十三度七十九
分三十四秒历二十七日二十一分二十二秒二十四
毫罗计于其间各逆行一度四十六分三十秒其数并
月行交终之度即黄道周天之度凡十八年有馀而周
天交初复在旧躔矣月孛从月之盈缩而求盈缩一转

该二十七日五十五分四十六秒月行三百六十八度
三十七分四秒半孛行三度十一分四十秒半黄道周
天之度并孛行数即月行数也凡六十二年而七周天
月行最迟之处与之同躔矣紫气起于闰法约二十八
年而周天授时历以一十日八十七分五十三秒八十
四毫为一岁之闰紫气则一岁行十三度五分四秒六
十毫八十芒两数比之乃加二之算二十八年十闰紫
气行十二宫亦加二之算也旧云紫气即景星罕闻其

见史记注云景星状如半月生于晦朔助月为明见则
人君有德初盛之庆也五纬与月孛紫气皆以左旋步
之罗㬋计都逆行乃右旋步之设十一曜不附天而空
转则右转者亦皆左旋其留者一日绕地一周与天同
过一度行疾者反为迟行迟者反为疾退者反为疾之
甚矣盖顺行而迟疾者皆一日绕地一周以不及天行
之数为所行度退行者乃一日绕地一周多退天行之
数退迟者先天不甚多退疾则愈多矣以物喻之日月

犹鱼也鱼行江河不著其底必凭江河之水以行或逆
或顺各任其情日月虽悬虚不附于天意其必凭天之
气以行五纬之行亦犹是也夫在天成象日月星辰皆
象也而日月五星独异于众星自有行度者此阴阳五
行之精可以为造化之妙非众星之比也日月五星体
性不齐故迟疾有异亦当以阴阳五行别之
　　日至之景
天暑则日高而近北天寒则日低而近南立表木以测

其景日在中天表景最短东西出没之时表景最长以
四时验之中昼之景渐长渐短逐日不同于是以中昼
表景极短之日为夏至以中昼表景极长之日为冬至
其所以短者由日近北而高所以长者由日近南而低
也日高则行天必久而昼长昼长则阳气积多而暑矣
日低则行天不久而昼短昼短则阴气积多而寒矣寒
暑之变验日景之长短可知也
　　昼夜短长

冬至日躔距赤道二十四度立冬与立春所距亦相近
是时黄道横而平近南极也立夏至立秋黄道横平而
近北极亦然盖冬夏之日躔东西移差多南北移差少
春秋则黄道斜移于南北虽东西行而南北差速于冬
夏故春秋六七日间增减昼夜一刻而二至前后其昼
夜短长增减一刻相去二十馀日矣是故冬夏增减之
日迟春秋增减之日速日数未始均平也旧云日未出
二刻半天先明日已入二刻半天方昏然此五刻不可

以众星出没论但日始出为昼入则为夜也
　　气积寒暑
夏至昼最长日最近北午中也冬至昼最短日最近南
子中也然大暑乃在六月为未中大寒乃在十二月为
丑中犹昼夜间未时热甚于午丑时寒过于子也譬如
甑之蒸也灶火甚炎可比午中而蒸气犹未盛及其气
盛则灶火已稍衰矣灶火尽灭可比子中而蒸气又良
久然后衰也寒暑之气岂非积久致之乎

　　时分百刻
昼夜十二时均分百刻一时有八大刻二小刻大刻总
九十六小刻总二十四小刻六准大刻一故共为百刻
也上半时之大刻四始曰初初次初一次初二次初三
最后小刻为初四下半时之大刻亦四始曰正初次正
一次正二次正三最后小刻为正四若子时则上半时
在夜半前属昨日下半时在夜半后属今日亦犹冬至
得十一月中气一阳来复为天道之初耳古历每时以

二小刻为始乃各继以四大刻然不若今历之便于筹
策也世谓子午卯酉各九刻馀皆八刻者非是