钦定四库全书
　革象新书卷二　　　　　元　赵友钦　撰
　　积年日法　　　　　元会运世
　　气朔灭没　　　　　日月盈缩
　　月有九行　　　　　时分百刻
　　昼夜短长　　　　　气积寒暑
　　天地正中　　　　　地域远近
积年日法

前代造历者逆求往古冬至岁月曰上元乃履端于始
也从上元而下至当时顺推以后求其馀分普尽总会
如初乃归馀于终也一日百刻亦曰百分一分又为百
秒求其积年总会虽以百分万秒重叠细作名项筹策
亦不能齐是以必立日法古者以九百四十为日法即
所谓一箭之分画也始于至朔同在甲子夜半复会如
初名曰一元但积年四千五百六十而已后世推步知
十九年七闰尚有馀数兼欲七政皆齐是以履端归馀

之算非积年数千万不可诸历更改其馀数多寡不定
各立日法有作八十一者有三千四十者有作九千七
百四十者不必枚举之然有所谓截元历但将推步定
数为则顺算逆考不求其齐当今至元辛已改授时历
采旧历截元之术凡积年日法皆所不取盖历年未久
已有先天后天之失况远求数千万岁岂可必其总会
邪且黄帝之时大桡始作甲子今欲求甲子于黄帝以
前徒使筹策繁杂终不得天道之真也

元会运世
古者推步七政多求其总会于甲子顺算逆考上下数
千万年然诸历履端归馀各有远近多寡难见此是彼
非李淳风在唐太宗时官为太史令能豫知武氏有天
下可谓精于术数矣然所造麟德历乃为僧一行所非
麟德术疏他且未论但日行之道岁岁有差汉晋以来
已有其说淳风乃谓冬至太阳常在斗十三度万古不
移其说有所不通矣一行造大衍历当时尝以为密俱

用其法推至于今冬至已差二日如此则淳风一行之
积年日法俱不可求历元之终始岂非远而难测邪近
世康节先生作皇极经世书以十二万九千六百年为
宇宙之终始世人多信其说以愚观之实不可准今当
言其所以然康节之说盖谓小可观大遂以岁月日时
比作元会运世一元有十二会比一年之十二月也一
会有三十运比一月之三十日也一运有十二世比一
日之十二时也其下则一时为三十分一分有十二秒

三十年为一世三百六十年为一运一万八百年为一
会十二万九千六百为一元天始于子会地始于丑会
人生于寅会谓之开物至戌会则闭物矣夏禹八年甲
子用为午会之初当今泰定甲子乃午会第十运之戌
世初年也蔡氏曰康节何以知之以当时日月五星推
而上之所以得之也其书郤不曾载逆推之法今以诸
历详酌而求其皇极之元非特七政无总会之事抑皆
散乱无伦且古历元纪蔀章年月日时各有其事所谓

时者太阳所历地盘十二方位也所谓日者太阳出没
一周也所谓月者太阴盈亏始终也以十二节论之即
是太阳历遍十二辰也所谓年者寒暑荣枯之变也所
谓章者至朔合于一时也所谓蔀者至朔合于子时也
所谓纪者至朔会于甲子日夜半也所谓元者至朔于
甲子夜半又是甲子岁首也康节立元会运世各无其
事但以十二与三十相参甲子而为之其以三十年为
一世者本非天道不过以人生壮有室人子相见为一

世也历家虽约三十日为一月气盈朔虚却多寡不齐
盖一年计三百六十五日馀四之一均为二十四气则
每月之两气该三十日四十三分有奇两月相距只该
二十九日五十三分有馀康节乃例以三十为用是将
整齐之数推不齐之运犹月皆大尽而无小尽亦不置
闰矣造历者不取其说良有以夫
气朔灭没
历家算灭没二日唐一行以前其术不同今载于授时

历者乃放一行而为之也没用气盈而推灭用朔虚而
求所谓没者期三百六十五日二十四分二十五秒均
为二十四气每气均为三候每候均为五段如此则一
期为三百六十段每段计一日一分四十五秒六十二
毫半冬至便为第一段小寒次为第十六段其馀可以
类推所谓段者日日有之若或一日之段在于九十八
刻五十四秒三十七毫半以后者则谓之没没之次日
必无其段盖其二段跨三日先一日者九十九刻左右

后一日者一刻左右而已此二段之閒虽止是一日一分四
十馀秒但一日整在中间馀数跨在前后两日之首尾
故曰跨三日若遇无段之日则其先一日必是没所谓
灭者每朔二十九日五十三分五秒九十三毫均为三
十段每段计九十八刻四十三秒五十三毫一十芒常
朔之日辰便为第一段常望便为第十六段其他可以
类推所谓段者亦日日有之若或其日之段在九十八
刻四十三秒五十三毫一十芒以后者则谓之灭若是

灭者百刻之内必有两段盖是两刻之间百刻不足止
包一日内也凡刻分极少是半夜后刻分极多是夜半
前夜半前是一日极终处没灭乃已极之义也故选日
者或忌之
日月盈缩
古者推步得一昼夜之间月行十三度馀十九之七然
每夜观望其所躔或先期或后期有差至四五度者后
汉刘洪始考究之由是知其疾行则十四度馀约四之

三迟行则止十二度有馀中间渐疾渐迟大率二百四
十八日盈缩九匝既知月有盈缩矣隋之刘焯始觉太
阳亦有盈缩最多之时在于春秋二分约差两度有馀
盖是冬至日行一度五分迤逦渐减一二分三四分及
乎赤道之交则正行一度从此又渐次减之极于夏至
止行九十五分矣夏至后所行却增所增之数与所减
相似及乎冬至则又如前矣一日行一度有馀者名曰
疾一日不及一度者名曰迟以增亏之数相补止是一

日一度从冬至距春分以行疾而积盈从春分距夏至
以行迟而消其积盈比之常度犹自差前故冬至距夏
至皆曰盈段从夏至距秋分以行迟而积缩从秋分距
冬至以行疾而消其积缩比之常度犹自差后故夏至
距冬至皆曰缩段春分二日之前已行交于赤道盖盈
二度有馀也秋分二日之后才行交于赤道盖缩二度
有馀也授时历谓太阳在赤道之南行疾赤道之北行
迟往前诸历则或以春分距秋分行迟秋分距春分行

疾太阴迟疾盈缩之理亦然但日数度数不同耳授时
历谓每转二十七日五十五分四十六秒月行三百六
十八度三十七分四秒半乃太阴盈缩之一币也其间
迟疾之数相补遂以一十三度三十六分八十七秒半
为一日平行度李淳风有推步月孛法谓六十二日行
七度六十二年七周天所谓孛者乃彗星之一种光芒
偏扫者则谓之彗光芒四出如圆晕者乃谓之孛然孛
以月为名者盖有说焉孛之所在太阴所行最迟太阴

在孛星对冲处则所行最疾孛星不常见止以太阴所
行最迟处测之(案月行迟疾古以规法旋转顺逆明其/故入转之初最疾至六日八十八刻奇)
(而复于平谓之疾初限此后渐迟至十三日七十七刻/奇而其迟乃极谓之疾末限从此迟渐减至二十日六)
(十六刻奇以复于平谓之迟初限此后又渐疾至二十/七日五十五刻奇而其疾乃极谓之迟末限是为转终)
(月孛与入转相对孛者逆也疾由于顺迟由于/逆故称月孛孛非星也以彗孛之孛附会尤谬)日躔十
二次之久近者盖因各次黄道宿度不等又且日有盈
缩故或久或近各各不同将周岁分为二十四气名曰
常气授时历系一十五日二十一分八十四秒三十七

毫半若以太阳之盈缩损益其常气日辰限以日行一
十五度二十一分八十四秒三十七毫半名曰一气则
是定气但授时历止以常气为定不曾增减旧历则或
增减之太阴度缩而太阳度盈则定朔在常朔后名曰
朒太阴度盈而太阳度缩则定朔在常朔前名曰朓若
俱盈俱缩者则对消而止用馀数定弦定望亦如之上
古未曾推步日月盈缩止以常朔弦望就为定今朔与
弦望既有常定之名矣然又有所谓进退其定朔在日

没以后若无日食见其初亏者则进以次日为朔盖恐
月见于晦之晨朝也定弦望在日出以前者则退一日
定望在日出以后其望有食初亏在日出前者亦退一
日盖仰观在当夜改日言之有所不便也定望在十七
虽是日出后亦退一日为其太迟也或望在十四或上
弦在初七或下弦在二十二仍不可退退则太早也或
望在十三或上弦在初六或下弦在二十一非退而太
早盖因进朔而然虽不皆早其朔不进或朔进而大月

连四者为其过多朔亦不进今授时历则不然常朔计
二十九日五十三分五秒九十三毫常望半之常弦又
半之实定则不进退矣但月食在夜半以后虽属次日
止以当夜言望
月有九行
月行不由黄道亦不由赤道乃出入黄道之内外也北
有紫微垣帝座居之故北曰内南曰外所谓九行者止
是一道其道与黄道相交如赤道然黄赤道两环相远

处二十三度九十分月道之远于黄道处止距六度二
分而已月道与黄道相交处在二交之始强名曰罗㬋
交之中强名曰计都自交初至于交中月在黄道外名
曰阳历乃背罗向计之处也自交中至于交初月在黄
道内名曰阴历乃背计向罗之处也月道比水路日道
比旱路罗计比桥罗计渐移是犹桥道年年改异亦太
阳岁差捲絘之理也所谓九行者当以画图比之四图
各画黄道似一圆环俱于环南定为夏至日躔环北定

为冬至日躔环西定为春分日躔环东定为秋分日躔
将一图画为青道与黄道交于南北南交为罗北交为
计其青道一边入在黄道西之东是内青道一边出在
黄道东之东是外青道又将一图画白道亦与黄道交
于南北南交为计北交为罗其白道一边入在黄道东
之西是内白道一边出在黄道西之西是外白道又将
一图画朱道与黄道交于东西东交为计西交为罗其
朱道一边入在黄道北之南是内朱道一边出在黄道

南之南是外朱道又将一图画黑道亦与黄道交于东
西东交为罗西交为计其黑道一边入在黄道南之北
是内黑道一边出在黄道北之北是外黑道此虽画四
图然四图之八道止是一道观者当以意会为一可也
图可略章其象但画于纸上止是横平在天圆体却有
高低斜正终是难尽其理又当言之阳历在夏至日躔
之南夏为南乃南之南也名外朱道阴历在冬至日
躔之北北为内名内朱道在南曰朱则当矣在北而曰

朱者盖冬至属子若冬至日躔伏在地盘子位则月道
在黄道之上北地以下为北上为南故曰内朱道乃北
之南也若冬至日躔反在午位则内朱道亦在黄道北
矣此不论反止论伏黑道之理亦然阴历在夏至日躔
之北者名曰黑道夏为南乃南之北也阳历在冬至日
躔之南名外黑道外为南南而曰黑者盖其月道在黄
道之下北地以上为南下为北故虽南而曰黑冬为北
乃北之北也月行朱道则罗㬋在太阳春躔计都在太

阳秋躔月行黑道则罗㬋在太阳秋躔计都在太阳春
躔阳历在秋分日躔之东者名外青道乃东之东也阴
历在春分日躔之东者名内青道乃西之东也阳历
在春分日躔之西者名外白道乃西之西也阴历在秋
分日躔之西者名内白道乃东之西也青白道不论反
伏若天地卯酉互位者亦然月行青道则罗㬋在太阳
夏躔计都在太阳冬躔月行白道则罗㬋在太阳冬躔
计都在太阳夏躔以内外分别青白朱黑为八道本八

道而曰九行者以八道之行交于黄道而穿度其间故
通以九言也八道常变易不可置于浑仪上亦不可画
于星图所可具者黄赤二道耳欲别于黄故涂以赤赤
道近八道皆相交远近朱道止十八度远黑道至三十
度远青白二道约二十四度授时历谓月从黄道之交出
外一百八十一度八十九分六十七秒则中交于黄道
从此入黄道内复至交初则该三百六十三度七十九
分三十四秒乃月道之一周计二十七日二十一分二

十二秒二十四毫古历数各不同不及枚举
时分百刻
昼夜十二时均分为百刻一时有八大刻二小刻总大
刻共九十六总小刻共二十四小刻六准大刻一即是
共百刻也上半时之大刻四始初初次初一次初二次初
三最后小刻名初四下半时之大刻亦四始曰正初次
正一次正二次正三最后小刻名正四子时之上一半
在夜半前属昨日下一半在夜半后属今日今夜以及

他夜皆然是犹冬至得十一月中气一阳来复为天道
之初也古历又将二小刻为始后却各以四大刻继之
者然不若今历之便于筹策俗流不知此说却谓子午
卯酉各九刻馀皆八刻诚可笑欤
昼夜短长
冬至日躔距赤道二十四度立冬与立春所距亦近似
之所较不甚多少所以然者此时黄道横而平近南极
也从立夏及于立秋之黄道横平而近北极者亦然盖

冬夏之日躔东西移差多南北移差少春秋则黄道斜
移南北虽东西行而南北差速于冬夏故春秋壶箭六
七日间增减昼夜一刻若二至前后验其昼夜短长其
增减一刻相去二十馀日矣由是观之冬夏增减之日
迟春秋增减之日速数未始均平考于浑仪即可以知
其理旧云日未出二刻半而天先明日已入二刻半而
天方昏此五刻之内若以众星出没论之似乎在昼然
不论星但太阳出始为昼入则为夜也

气积寒暑
夏至昼最长日最近北乃午中也冬至昼则最短日最
近南乃子中也然大暑在六月却是未中大寒在十二
月却是丑中若以昼夜论之未时热甚于午丑时寒过
于子此盖甑灶之理也夫灶火甚炎可比午中矣然甑
蒸之气犹未甚盛及其甑蒸气盛则灶火已稍衰矣在
后灶火尽灭可比子中矣然甑蒸之气又良久而后始
衰寒暑之理岂非积久而气盛乎

天地正中
远视物则微近视物则大故当午之日似盘㿻出没之
日如车轮岂非午日与人相远邪然又疑东西与人相
远者盖为午日热而又似乎火之近人也殊不知太阳
久照则热殆不可以远近论星度高升者则见其密低
垂者则见其疏由是观之天顶远而四傍近矣(案隋书/姜岌言)
(地有游气故参伐在傍则其间疏在上则其间数日晨/夕近地故色赤而大无游气则色白大不甚矣宋沈括)
(言在本局候景入浊出浊之节日日不同今西洋人本/之为清蒙气及浊蒙气之说清蒙可立算加减此以大)

(小疏密證天顶远/而四傍近殊谬)且夫天体圆如弹丸圆体中心六合
之的也周围上下相距正等名曰天中直上至于天顶
名曰嵩高地平不当天半地上天多地下天少从地平
之中直上自有天中之所古人却谓地平正当天半天
中即是地中所在为此说者盖为周天三百六十五度
馀四之一仰视常有一半星宿可见故以地中就为天
中今谓地中直上自有天中之所者盖见日月之近大
远小星度之高密低疏所以知其然也地平既在天半

之下仰观止见半周度者盖天远则似乎较低地平得
以相妨人目不可尽见昔人以五表求地中以今思之
止须一表其表与人齐高于午日中画其短景于地用
为指北准绳却置窥筒于表首随准绳以望北极若窥
见北极在筒心者此处得东西之正而不偏矣如窥见
北极之东者则是其地偏东窥见北极之西者则是其
地偏西已得东西之正然后于二分之前十馀日内就
此处置立壶漏准定十二时之端的须以两日午中短

景求与时参合却于春分前二日或秋分后二日太阳
正当赤道时分于卯酉中刻视其表景画地而定东西
准绳若卯酉两景相直而不偏平衡成一字者是得南
北正中矣若两景曲而向南者则是其地偏南向北者
则是其地偏北古人测于二分之日定以出没半轮之
景今恐地平或者高低难求端的故纵拟于卯酉时中
验之此术盖以午景与北极定东西之偏正却以东西
之景定南北之偏正测验之最精者也(案此术徒据胸/臆而未试者于)

(面南北度日之随天而左以成昼夜一准乎赤道而宗/北极使其方北极出地高下相等虽东西循环一周而)
(北极定为正北日东出西没无差移安能以东西之/景定南北之偏正苟试之于测验未有不穷者矣)
地域远近
古者测得阳城为地中然非四海之中乃天顶之下故
曰地中也若以四海之中言之黄河之源为昆崙乃是
天下地平最高处东则万水流东西则万水流西南北
亦然彼处名闷母梨山(案唐书作/闷摩黎山)盖西蕃语也其山距
西海三万馀里距东海不及二万里如此阳城距东海

甚近天下之地多在地中以西地中之东必皆水矣高
丽三边尽海惟有北连辽东倭曲在高丽之南虽越海
而相去不远舶商发于闽越多往南海之西西海遥遥
罕有去者然西海虽远水陆犹自皆通若夫正北之海
则水陆皆恶而不可至今言北海者乃诸小国及辽海
耳辽东多水海岛之国必多舶商亦罕去旧云蓬莱弱
水三万里在于东南殆非虚语四海之内不中于阳城
中于四海者天竺以北昆崙以西也若论天之所覆通

地与海而言中却是中于阳城阳城仰观北极出地三
十六度南极入地亦三十六度迤逦朔方而望之出入
之度渐多遂见北极出地四十五度南极入地亦然钱
塘望之出入之度三十一交广以南望之其度不及二
十南极二十度已上其星犹多中国不可见迢今未有
名由是观之地平不当天半地上天多愈无疑矣然地
中止见天之半体者盖天远则似乎较低地平得以相
妨人目不能尽见(案北极出地之度乃浑圆之周所分/天度出地四十五者其方之天顶距)

(北极四十六度奇出地不及二十度者其方之天顶距/北极七十一度奇两地天顶相距二十五六度而此两)
(地之天顶四面距地平皆九十一度奇也援以言地上/天多殊谬周礼求地中乃验之阴阳风雨和会异于多)
(暑多寒多风多阴之地而谓之中此言阳城为天顶之/下由不知环地之周戴天皆上履地皆下随人所居各)
(一天/顶也)地域远近非特仰观不同寒暑昼夜表景亦皆差
别偏南者暑多寒少偏北者暑少寒多往前诸历昼永
极于六十刻昼短极于四十刻今之授时历因为验于
燕台而地稍偏北是故永者六十二刻短者三十八刻
盖偏南则长短较少偏北则所较渐多朔方最远之地

或煮羊胛未熟而天晓或当午而才方见日出没止在
须臾此又昼夜长短之甚所以然者夏之太阳出寅入
戌其地近于朔方近日之处天先明今又测得地平在
天半之下则愈知其太阳出早入迟矣彼虽晓而南国
未晓彼未昏而南国已昏是以夏昼长而朔方尤长夏
夜短而朔方尤短南国之昼夜长短则不较多冬之太
阳出辰入申其地近于南国南国已晓而朔方未晓南
国未昏而朔方已昏故冬夜长而朔方尤长冬昼短而

朔方尤短南国之昼夜长短则不较多(案夏日永而地/愈北愈增冬日)
(短而地愈南愈损元史南自南海夏至昼五十四刻至/北海昼八十二刻北自北海夏至夜十八刻至南海夜)
(四十六刻昼夜永短相差二十八刻此/言冬夏南国之昼夜长短不较多谬也)古者立八尺之
表以验四时日景短长地中夏至午景在表北约一尺
六寸地中冬至午景在表北约一丈三尺南至交广北
至铁勒等处验之俱各不同盖午日偏南朔方之景四
时皆长于地中南国则较短戴日之下直而无景迤逦
南去景在表南启开北户以向日非特测于南北亦当

测于东西帝尧之时分命羲和之官宅于四方是也古
者测景欲求一寸所差里数终未为真盖道路迂回难
量直径是以一寸千里之说犹自难凭(案千里差寸本/非实测不徒道)
(路迂回难量直径也隋书天文志刘焯云周官夏至日/景尺有五寸先儒以为景千里差一寸南戴日下万五)
(千里今交爱之州表北无景计无万/里南过戴日是千里一寸非其实差)表高八尺似失之
短盖表短则景短差难觉表长差数易明至元已来表
高四丈诚万古之定法也所谓土圭者自古有之然地
平不在天半地上天多早晚太阳与人相近则景移必

疾日午与人相远则景移必迟世间土圭均画而已岂
免午侵巳未而早晚时刻俱差阳城地中差已如是若
以八方偏地表景验之土圭之不可准尤为显然偏东
者早景疾而晚景迟午景先至偏西者早景迟而晚景
疾午景后期偏北者少其画而景迟偏南者多其画而
景疾(案周礼言日东景夕日西景朝周髀立昼夜异处/加四时相及之算谓东西距地中四分圆周之一)
(则地中景正日加午东方巳过午后而加酉为景夕西/方尚在午前而加卯为景朝自卯至午自午至酉皆四)
(时也环东西一周随其方而各有子午卯酉故月入闇/虚天下尽同东西异地之时刻不同测月食时刻可以)

(知东西地度此言偏东早景疾而晚景迟偏西早景迟/而晚景疾殊谬凡时刻由赤道度而景移在地平乃早)
(晚景移迟近午景移疾愈南则迟者愈迟疾者愈疾近/夏至亦迟者愈迟疾者愈疾此反言之由未测验徒凭)
(胸臆言也土圭尺有五寸乃地中夏至日午之/景此云世间土圭均画则又非周礼之土圭矣)蛮越短
景南指而子午反复则又讹逆甚矣