钦定四库全书
　革象新书卷一　　　　　元　赵友钦　撰
　　天道左旋　　　　　日至之景
　　岁序终始　　　　　闰定四时
　　天周岁终　　　　　历法改革
　　星分棋布　　　　　日道岁差
　　黄道损益
天道左旋

古人仰观天象遂知夜久而星移斗转渐渐不同昏暮
东出者晓则西坠昏暮不见者晓则东升北天之星虽
然旋转未尝入地四时皆见其彻夜在天然其旋转有
甚窄者以衡管窥之众星无有不转但有一星旋转最
密循环不出于管中名曰纽星者是也古人以旋磨比
天则磨脐比为天之不动处此即纽星旋转之所名曰
北极(案日右旋成寒暑月右旋成朔望五星右旋成伏/见经星右旋成岁差其理一也又皆随大气运之)
(而左以成东出西没之象经星之右旋甚微故昔人不/觉遂以左旋之天归之经星耳北极乃左旋之枢步算)

(家谓之不动处贾逵张衡蔡邕王蕃陆绩皆以纽星为/不动处梁祖暅之测纽星离不动处一度有奇元郭守)
(敬测离三/度有奇矣)亦犹车轮之轴瓣瓜之攒顶也复观南天虽
无彻夜见者但比东西星宿旋转则不甚远由是而推
乃是南北俱各有极北极在地平之上南极在地平之
下今比北极为瓜之联蔓处南极为瓜之有花处东西
旋转最广之所比乎瓜之腰围北极傍虽然旋转常在
于天南极侧近虽然旋转不出于地如是则知地在天
内天如鸡子地如中黄然鸡子形不正圆古人非以天

形相肖而比之但喻天包地外而已以此观之天如蹴
毬内盛半毬之水水上浮一木板比似人间地平板上
杂置微细之物比如万类蹴毬虽圆转不已板上之物
俱不觉知谓天体转旋者天非可见其体因众星出没
于东西管辖于两极有常度无停机遂即星所附丽拟
以为天之体耳
日至之景
古者因见天暑而日高近北天寒而日低近南遂立表

木以测其长短之景东出西没之时表景最长日正中天
表景最短若以四时验之中昼之景渐短逐日不同乃
以中昼表景极短之日为夏至中昼表景极长之日为冬至
中昼之景所以短者盖日近北而高所以长者盖日近
南而低日高则行天必久而昼长昼长则人间阳气积
多而暑日低则行天不久而昼短昼短则人间阳气渐
少而寒(案周髀算经夏至日值内衡冬至日值外衡春/秋分日值中衡地在天之中央周圆皆应天度)
(人居地面目之四望成地平而中土近内衡之下地平/与内衡相际于寅戌与外衡相际于辰申故夏永而冬)

(短此以高低言其说殊疏又日气常下行火气常上行/相应之义也夏至日行近中土之天顶盛阳下行故暑)
(犹近火之焰也冬至日行远中土之天顶侧照则力/减故寒犹远于火之焰也此专以气积言其说亦疏)此
寒暑因日而变也
岁序终始
古人以冬至为第一日逐日记之第三百六十六日中
昼景复最长是为次年冬至数夏至亦然故曰三百六
旬有六日二至未定时辰但以午景验之似乎皆在午
矣虽云三百六十六日为一期然第一日午中数至第

三百六十六日午中只满三百六十五日比似初一日
午中数至初六日午中只满五日也积二期满七百三
十日积三期满一千九十五日积四期满一千四百六
十日第一日为第一冬至第三百六十六日为第二冬
至第七百三十一日为第三冬至第一千九十六日为
第四冬至第一千四百六十一日为第五冬至五次冬
至只得四期满一千四百六十日然古人于第一千四
百六十一日测午景尚未极长第一千四百六十二日

才是冬至如此则四期之日满一千四百六十一每年
三百六十五日有馀积四年之馀总多一日一日十二
时四分之则每年有三时为馀数古人谓三百六十五
日四分日之一盖将一日分与四年为馀数每年得四
分之一也(案古法每岁三百六十五日四分日之一约/计大致耳太初法大于四分日之一以后诸)
(家推步皆不及/四分日之一)一日既作四分则当定二至之时辰然
二至时辰难必其的当酌量拟度以定之耳
闰定四时

古人测验得月圆一次不及三十日止是二十九日有
馀十九年积六千九百三十九日馀九时数内月圆二
百三十五次置立铜壶木箭漏水之法其水渐次消长
则其箭渐次浮沉箭在分为百刻沉浮一次是为一日
刻者刋之于箭也一时八刻有馀三时总二十五刻如
是则每年三百六十五日二十五刻也十九年积六千
九百三十九日七十五刻均作二百三十五朔每朔计二
十九日五十三刻有奇其馀数均分不尽若将一箭百

刻变为二百三十五画而如总朔之数则每朔得二十
九日馀一百二十四画尚有馀数均分不尽遂将已分
之画又复细分为四如是则一日百刻变为九百四十
画每朔该二十九画矣所以四其二百三十五者盖每
年有馀数四之一其四之一细为二百三十五画而如
总朔之数则一日该九百四十画方可均而无馀以九
百四十名为日法每年三百六十五日馀二百三十五
画乃九百四十之二百三十五此数即是每年馀数四

之一每朔二十九日其馀亦云九百四十之四百九十
九若以整数二十九日亦分细画则每朔该二万七千
七百五十九画每年三百六十五日有馀均分作二十
四气每气计一十五日馀二百五画六十二秒半此盖
又以一画细为百秒也两气计三十日四百一十一画
馀二十五秒是为一节若一朔比之相较八百五十二
画二十五秒名曰一月之闰数一节三十日有馀其馀
数四百一十一画二十五秒名曰气盈一朔不及三十

日是三十日内有亏乃亏四百四十一画名曰朔虚并
气盈朔虚之数得八百五十二画二十五秒即一月之
闰数也每年十二月共计闰数一万二百二十七画积
十九年共计闰数一十九万四千三百一十三画若二
万七千七百五十九画闰为一朔则该七闰无馀月光
晦而复苏为朔朔在本日四百四十画以前者则第三
十日为后朔朔在四百四十一画以后者则第三十一
日为后朔所以然者盖画少是本日早时虽加一朔之

数后朔止是第三十日内画多是本日晚时既加一朔
之数则后朔在第三十一日矣后朔在第三十日者本
朔只领得二十九日谓之月小后朔在第三十一日者
本朔方领得三十日谓之月大则干名与后朔同月小
则不同矣月朔时刻非可以真知其数乃酌量拟度权
定于本日之刻画耳每年二十四气于内十二节气十
二中气十九年之内中气有二百二十八若一朔之内
置一中气则七朔无中气者是闰有正月中气者为正

月有二月中气者为二月他月皆然若是则闰月必无
中气矣年有闰月者十三朔无者十二朔古人以十九
年为一章初年甲子日子时朔旦冬至在岁次甲谓之
至朔同日第二十年为第二章首复得至朔同日然非
甲子之日先期夜半乃癸卯日酉时第三十九年为第
三章首复得至朔同日乃是癸未日午时第五十八年
为第四章首复得至朔同日乃是癸亥日卯时第七十
七年至朔又复同日乃癸卯日子时因其至朔同在夜

半与第一章初年同遂以七十六年名一蔀蔀者以至
朔同在夜半蔀蔽昧之时也第七十七年为第二蔀首
每蔀四章其第七十七年亦曰第一章首每章甲子差
三十九日九时总四章共差一百五十九日于内甲子
整数两周除一百二十日每蔀只差三十九日总二十
蔀名曰一纪总差七百八十日计甲子十三个周整数
无馀乃无差如是则一纪总一千五百二十年必然至
朔同于甲子日之先期夜半但非甲子岁首总三纪积

四千五百六十年至朔同于甲子日之先期夜半又在
甲子岁首总会如初名曰一元一元之内岁次甲子者
七十六与蔀年同积一百六十六万五千五百四十日
日为甲子者二万七千七百五十九其数与每朔之积
画相同一蔀之内积日亦同此数盖一元有六十蔀也
日法九百四十故九百四十朔为一蔀在昔黄帝命大
挠作甲子𨽻首作算数羲和占日常仪占月车区占星
气伶伦制律吕容成总斯六术而造历即此历数也自

黄帝调历以至汉前诸历虽推步而先后其气朔然数
之多少短长犹未增减在后渐渐增减之以至于今益
加详密矣
天周岁终
古人仰观天象见众星昏晓出没乃知天体每日运转
一周然众星昏见四时渐渐不同唐虞之时日永则心
宿当南方正午之位心宿三星中赤者名曰大火故曰
日永星火日短则昴宿当午位春中则张翼之类当午

位南方七宿配朱雀故曰日中星鸟秋中则虚宿当午
位岁岁皆然古人因见四时昏晓之中星不同乃知太
阳所躔渐异岁终而中星复旧是太阳亦复旧而行天
一周矣每年三百六十五日馀四之一故亦以周天分
为三百六十五度馀四之一岁数与天数相同故曰天
周岁终太阳一日行一度分寸尺丈引名曰五度分天
为度者亦是度量之义似乎以太阳为尺其一度即日
圆之径数也(案古字度渡通用度者行而过之之名以/日右旋一昼夜所过即为一度故后汉书)

(云在天成度在历成日古法岁三百六十五日四分日/之一因定天周为三百六十五度四分度之一此所言)
(殊夫命/度之意)于日行之道定二十八宿之名宿之星数多寡
不等各就其数内定一点为距星距者隔越之义乃以
此二十八点距星为各宿之界各宿度数由此而分且
如南斗从柄而起以第三点为距前二点及为距之半
点未离于箕而尚属于箕馀三点半方在本宿度内然
本宿之星数少所占乃有二十馀度者盖斗牛之间又
有建星等类不在玄武七宿之数就附于斗所以斗星

虽少而占度却多他宿亦犹是也及观太阴所躔昏晓
渐异见其移六七度遂知一日之内月行十三度有奇
月与日同躔之时谓之合朔月与日对光满匡廓两轮
相望名曰望近一远三月体黑白各半似乎张弦之弓
名曰弦月行及日光尽体伏名曰晦此晦朔望之名义
十九年为一章之内太阳在天一十九周太阴在天二
百五十四周于月周之数减去日周则为二百三十五
朔十九日之内太阳行十九度太阴行二百五十四度

与十九年周天之数相同以二百五十四度于十九则
知太阴每日行十三度馀十九之七每年行十三周十
九之七每日太阴远太阳十二度十九之七每年太阴
太阳十二周馀十九之七故每年之日月合十二朔馀
十九之七为闰积十九年七闰也一朔之内太阳行二
十九度馀九百四十之四百九十九太阴行一周外馀
数与太阳同太阴一周止该二十日馀三百二画有奇
旧云天道左旋日月右转盖谓日月附著天体天虽一

昼夜而周太阳于天止移一度太阴则移十三度有奇
在后推测却是日月与天道相远而不附于天如此则
是太阳每日周地一遍每年总计三百六十五周馀四
之一天多过一度则亦是每日周地三百六十六度馀
四之一太阳每日不及天运一度太阴每日与太阳相
去十二度馀十九之七却是日速月迟由是观之日月
右旋之说乃历家用逆推之术取其简省筹策耳日月
相会为朔朔者月终而复始也月迟日速历二十九日

四百九十九画而复同度今以良驽二马比之日比良
马月比驽马一度比之一里日月绕地一周比似马之
循环封疆一遍每里分为十九段每段为小尺良马每
日周遭一次计行三百六十五里四段七十五尺驽马
每日不及一周遭止行三百五十二里十六段七十五
尺较迟一十二里七段即所谓不及十二度十九之七
也以段计之每日渐多二百三十五段以尺计之每日
渐多二万三千五百尺每画渐多二十五尺良驽一处

同时发程乍分先后不甚相远历一十四日七百一十
九画半良驽相距半周遭又历此数总二十九日四百九十
九画驽不及良一周遭二马复同一处矣此即一朔之
喻次朔而复相会不会于元所相会九百四十次方于
元所相会乃一蔀之数也古人又云天与日会者天体
每日绕地而行三百六十六度馀四之一太阳每日绕
地一周计三百六十五度馀四之一天不可知其体但
以经星言之天速日迟每日不及一度一年而不及一

周则日复旧躔故曰天与日会亦可以良驽二马比之
兹不赘(案天左旋其枢名北极亦名赤极日右旋其枢/名黄极经星亦右旋宗黄极以成岁差故春分)
(黄赤道之交古在赤道外之星今移而入赤道内秋分/黄赤道之交古在赤道内之星今移而出赤道外此云)
(天体不可知但以经星言之谬也左旋乃东西旋一准/乎赤道而宗赤极右旋乃南北旋日与经星皆准乎黄)
(道而宗黄极月五星各行一道各宗一极月曰白道白/极五星之道与极各以其星名之此用后儒附会之说)
(不知左旋论东西不论南北右旋论南北不论/东西截然殊致非用逆推之术简省筹策也)十九年
则天与日会而月亦会是为一章之数但非子时相会
若四章为一蔀则日月皆与天会于夜半皆在地平之

下乃日月与天地四者俱会也此云良驽九百四十会
而方会元所者以九百四十会比一蔀之朔会于元所
比日月之与地会此止比日月与地会而不比天会故
不喻及一章之数
历法改革
一阳生于子中才交冬至已属次年盖冬至日极于南
却转而北午景极长渐改而短亦犹夜以后属次日界
于子时正中世间人事一日始于天晓一年始于建寅

之月故古者以建寅之月为正如此则子丑两月虽属
次年纪历则犹在旧岁谓之敬授人时即今月蚀夜半
后虽近晓亦止以当夜言之与子丑两月尚作旧年相
似三统之说谓夏正建寅商正建丑周正建子先儒考
索乃知商周二代虽以子丑为分颁授时之首而月数
未尝改易(案左传昭公十七年梓慎曰火出于夏为三/月于商为四月于周为五月乃月数改易之)
(明證此用后儒/附会之说谬也)至于历法则因气朔有差后世累改由
古及今六十馀历矣周衰之时司天失职汉太初历粗

为可取然犹疏略未密唐一行作大衍历当时以为密
矣以今观之犹自甚疏盖岁浅则差少未觉久而积差
渐多不容不改要当随时测验以求天数之真
星分棋布
天体如圆瓜古人分为十二次乃似瓜有十二瓣也周
天三百六十五度馀四之一均作十二分则一瓣计三
十度四十三分七十五秒度度皆辐辏于南北极如是
则其度敛尖于两端最广处在于瓜之腰一围名曰赤

道其度在赤道者正得一度之广去赤道远者渐远渐
狭虽有一度之名寔为无腰围一度之广矣各度皆以
二十八宿之距星纪数谓之经度古人又谓天体如弹
丸东西南北相距皆然东西分经则南北亦当分纬纬
度皆以北极相去远近为数亦是三百六十五度馀四
之一两极相距一百八十二度六十二分五十秒赤道
横分两极与极相远各九十一度三十一分二十五秒
天顶名曰嵩高北极偏于嵩高而北者五十五度有奇

赤道则斜倚在嵩高之南三十六度盖北极既偏于嵩
高之北南极既偏于地中之南所以赤道不得不斜倚
于南也赤道虽倚南于东西两傍犹在卯酉正位由是
观之所谓天如弹丸者得其圆象之似所谓天如倚盖
者但以言其盖顶斜倚而辐辏所谓天如鸡子者喻其
天包地外而已
日道岁差
日行不由赤道昼永在赤道北昼短在赤道南其道别

名黄道黄道之与赤道似乎两环交差且以冬至为始
言之太阳当时在赤道之南横距赤道二十三度九十
分从冬至后行渐近北迤逦向于赤道及乎仲春之时
斜去冬至躔九十一度有奇则在赤道之交矣过交入
赤道北斜去九十一度有奇及于夏至躔则又与赤道
远最近于北横距亦二十三度九十分从此渐渐转南
非由故道乃一环而循历两边亦向赤道及乎仲秋交
于赤道已斜去夏至躔九十一度有奇非春中之交乃

相对处耳过出赤道南斜去赤道九十一度有奇及乎
冬至又躔元度故曰天周岁终尧典云日短星昴者乃
仲冬昴宿昏见于午方昏时若昴宿正南则知日躔虚
宿何以言之正东之方名曰卯位正西之方名曰酉位
日正南处名曰午位一日十二时太阳历过十二位乃
定方也天以各宿经度分为十二次乃动体也动者无
常位名曰天盘定方有常位名曰地盘仲冬太阳在虚
宿虚属天盘子酉时太阳在酉方此际天盘子加地盘

酉子加酉则酉必加午昴宿属天盘酉故昏见于正南
汉作太初历推步得冬至日在牵牛之初今之授时历
推步日躔当至元冬至乃在箕九度二十二分一十八
秒以汉武时较帝尧时已差一二十度当时唐都洛下
闳但拟八百年差一度虽知有差尚自疏略晋虞喜不
用天周岁终之术谓天度与岁日数殊天自为天岁自
为岁始将天体为三百六十五度二十六分乃四分之
一有馀岁策为三百六十五日二十四分乃四分之一

不足一年差二分五十年差一度宋何承天以为岁差
太速改为百年差一度周天作三百六十五度二十五
分半周岁作三百六十五日二十四分半隋刘焯又从
而酌中以七十五年差一度唐一行以八十三年差一
度自后诸历各各不同宋历多在七十五度左右统天
历谓周天赤道三百六十五度二十五分七十五秒周
岁三百六十五日二十四分二十五秒百年差一度半
然又谓周岁渐渐不同上古岁策多后世岁策少如此

则上古岁差少后世岁差多当今历法仿之立加减岁
策之法上考往古百年加一秒下验将来百岁减一秒
至元辛巳行用至今秒数尚作二十五犹未减也三代
以前未有岁差之术晋宋而后虽立岁差之术时或议
论不定李淳风犹自执说无差谓冬至常躔斗十三度
至一行作大衍历而后论定以后必立岁差岁差之法
虽立然差数岁岁如一于前加后减之法犹自未知今
则知加减矣若欲测其加减亲切之数非岁久曷能知

之(案岁差由于经星右旋此考冬至日躔某宿几度几/分之一事至授时法立加减谓之岁实消长与恒气)
(冬至定气冬至为一事知定气之故则不必言/消长矣二事各殊绝不相涉合而论之殊疏)授时历以
赤道分三百六十五度二十五分六十四秒周天分三
百六十五度二十五分七十五秒相较一十一秒者盖
黄道一周同于岁策止计三百六十五日二十四分二
十五秒有似周天尚未足一分五十秒是谓岁差其
一分五十秒不在瓜之腰围横距赤道二十四度敛而
狭之止广一分三十九秒以此一分三十九秒并入岁

周故云黄道三百六十五度二十四分六十四秒黄道
虽是岁差冬夏二至日躔必然横距赤道二十四度黄
道岁岁不由旧路差移一分有馀斜络于二十八宿度
之间岁久则遍满而无非行过之所矣今人斜捲麻苧
之絘周遭往返非复故处丝渐移重复缠络而成团者
名曰絘团以喻此理最切(案赤道为天之中𢃄如瓜之/腰围黄道斜交于赤道半在)
(赤道南半在赤道北最远距赤道二十馀度冬至最南/夏至最北相距四十馀度冬至后自南敛北夏至后自)
(北发南日发敛于四十馀度之间右旋适一周而成岁/于黄道本无纤微之差使发敛未终则未成岁矣一岁)

(之日躔起冬至复值其起处而列宿部星则稍移而前/积至六七十年差一度是星右旋离最南一度非日躔)
(黄道未至最南一度也唐一行分天自为天岁自为岁/其所谓天指列宿之天所谓岁指日躔黄道分而二之)
(是也然立法乃减岁馀益天周谓岁周不及天周非也/此仍一行诸人之谬而言黄道岁岁不由旧路尤足滋)
(惑/)唐虞之时冬至日躔子夏至日躔午春分日躔卯秋
分日躔酉至今未及四千年冬至日已躔寅夏至日已
躔申春秋二分已躔巳亥计其岁差已退四五十度矣
由是观之后万馀年冬至日反躔午夏至日反躔子春
卯秋酉亦各互易若周遭而复于旧躔当在二三万年

间逆而推之帝尧以前亦必如是此决然之理也北斗
有柄常指天盘卯辰间唐虞之际冬至太阳躔虚昏见
时天盘卯辰间加于地盘子故十一月以斗柄指子为
说天旋一昼夜而周酉末戌初则指丑矣斗牛女虚危
室壁北天七宿也三冬太阳躔之故曰日在北陆今则
岁差太阳冬至已躔箕属寅冬至后日方躔斗如此则
季冬日在北陆冬至已前尚在东陆也冬至昏见时太
阳随天盘寅以加地盘申酉界畔其天盘卯辰之间却

加地盘戌仰观斗柄指戌而不指子矣今人于十一月
犹以斗柄指子为说是未知岁差者也然天体于一时
转一位戌末亥初却仍指子但不可言初昏指耳夫日
躔既已岁差则昏旦亦差唐虞初昏乃今戌亥之时在
后仲冬日差在卯则斗柄夜半指子差在午则平旦指子
差在酉则日中方指子谓闰月指两辰之间者可发一
笑欤
黄道损益

子正玄枵中于虚七度赤道均分周天宿度十二次各
三十度四十三分七十五秒是将子中为的而分之黄
道宿度与赤道宿度有多寡之不同各次之黄道宿度
亦不等所以然者冬夏二至之日黄道平近于两极其
度敛狭每度约得十之九春秋二分斜行赤道之交赤
道所在度既广而又斜行每度十有一矣四立之日度
在酌中处其馀渐广狭迤逦而推今之授时历步得冬
至日躔箕宿以此寅申度数最少巳亥度数最多其馀

则多寡稍近