钦定四库全书
皇朝通志卷二十三
　天文略(六/)
　　仪象
　　(臣/)等谨按灵台仪象志所载南怀仁新制黄道经
　　纬仪赤道经纬仪地平经仪地平纬仪(即象/限仪)纪限
　　仪天体仪又仪象考成所载戴进贤新制
锡名玑衡抚辰仪皆法天体浑然之象互相考测不差

　　累黍具详载于器服略内然天文非推步不详而
　　推步非仪器不密今恭录
御制仪象考成序及南怀仁戴进贤序说与弧三角形
　　以阐明推步之理数另为一卷列于象纬之后庶
　　考察者得以因理求器因器知象天文之学于斯
　　备矣
御制仪象考成序
上古占天之事详于虞典书称在璿玑玉衡以齐七政

　后世浑天诸仪所为权舆也历代以来递推迭究益就
　精密所传六合三辰四游仪之制本朝初年犹用之我
皇祖圣祖仁皇帝奉若天道研极理数尝用监臣南怀仁
　言改造六仪辑灵台仪象志所司奉以测验其用法简
　当如定周天度数为三百六十周日刻数为九十有六
　分黄赤道以备仪制减地平环以清仪象创制精密尤
　有非前代所及者顾星辰循黄道行每七十年差一度
　黄赤二道之相距亦数十年差一分所当随时釐订以

　期吻合而六仪之改创也占候虽精体制究未协于古
　赤道一仪又无游环以应合天度志载星象亦间有漏
　略躐次者我
皇祖精明步天定时之道使用六仪度至今必早有以随
　时更正矣予小子法
祖敬
天虽切于衷而推测协纪之方实未夙习兹因监臣之请
　按六仪新法参浑仪旧式制为玑衡抚辰仪绘图著说

以裨测候考天官家诸星纪数之阙者补之序之紊者
正之勒为一书名曰仪象考成纵于斯之未信期允当
之可循由是仪器正天象著而推算之法大备夫制器
尚象以前民用莫不当求其至精至密矧其为授时所
本熙绩所关尤不容有秒忽差者折衷损益彰往察来
以要诸尽善奉时修纪之道敢弗慎诸至乃基命宥密
所为夙夜孜孜监于成宪者又自有在是为序
　　南怀仁灵台仪象志序

　　夫古帝王宪天出治未有不以钦若敬授为兢兢
　　也皇古以前可不论已若夫尧典置闰馀而定四
　　时纪七政而明天度必在璿玑玉衡以齐之者诚
　　以授时有理与象与数而仪器即在所首重也夫
　　仪也者授时之理由此得精焉授时之法由此得
　　密焉度数之学实范围于此而莫可外焉矣闻之
　　古人每遇交食分至及五纬凌犯诸变异乃始静
　　悟于心继必详录于策而犹恐考验之无凭也乃

　　复法象而制为器以其次年之所测较勘于前年
　　之所验者推而广之接续成书精确不刋以贻来
　　世使后之学者师其意而不泥其迹则凡授时诸
　　数靡不可因之而有所考究焉且授时之法欲其
　　历世而常新也夫历世愈远则其理愈精而其为
　　法乃愈密然非器之有合乎法又乌从阐微抉奥
　　使法极其密而理极其精乎且夫天距地之远者
　　几何日月五星各列本天而各天有上下层次及

　　远近相距一定之度列宿诸行之细微与夫七曜
　　各有本道而诸道各有南北不同之两极又各有
　　本道所行各与地远近与其行最低最高之处皆
　　各有定期又皆各有本体一定之度分五纬各有
　　迟疾顺逆诸行之不同亦有留而不行之定日凡
　　此象数万端难以测量之际要皆恃仪象而为之
　　准则焉故授时者舍测候之仪而欲求法之明效
　　大验蔑由也是以稽时者必以仪为依据明时者

　　　必以仪为纪录失推者必以仪而改正算合者必
　　　以仪而参互较之者非仪无由而信从学之者非
　　　仪无由而启悟良法得之以见其长敝法对之而
　　　形其短甚哉仪象之为用大也仁自受
命以来夙夜祗惧毕智竭能务求精乎仪象之有利于用
　　　而以密测天行贻为典则此愚分之所矢素心自
　　　尽者也虽然仪象之作盖以定永远之明徵而使
　　　后世有以私智自用者无所骋其臆说则其事可

　　　易言也哉是何也夫诸仪有作之法有安之法有
　　　用之法三法备而后诸法可次第举也况夫测天
　　　之仪贵恰肖乎天本然之象故其造法亦必以天
　　　象为准但广大莫如天也覆冒无外轻清莫如天
　　　也健驶难形坚固微妙莫如天也运行终古而无
　　　亏经纬秩然而不紊使非会通而得其全乃漫云
　　　吾以制器也则必得此而失彼挂一而漏万窃恐
　　　广大轻清坚固微妙之四者未有能兼备而无遗

　　者矣说者曰仪之体制钜则合天为易固已然所
　　谓钜者其径线长周面阔也则度数易分而分秒
　　之微亦易见然其体钜则势必不能轻巧而若少
　　用其铜亦作径长面阔之形则又必薄弱而不适
　　于宜矣故特举轻重学之数法并五金坚固之理
　　以详其用焉然诸仪应天道之度分南北两枢又
　　列春秋二分冬夏二至先后皆有常期黄赤二道
　　地平天顶子午过极过至过分诸圈彼此相交于

　　一点细微之内而各道各圈之中心又必同归于
　　一天体之中心而不使其毫发之或谬斯已也但
　　仪为小天之形未免拘限要能符合天象无所过
　　差此其作仪之难者一也今诸仪已成界线布星
　　固称详密矣然又使安置无法则窥测不灵而仪
　　亦归于无用矣此其安仪之难者二也且古来皆
　　重正南之向然或稍偏东西则何所取以为定如
　　胜国所营观象台在当时作者以为诸仪正对之

　　规模万向之标的由今察之其正面方向正南北
　　线已多乖违何论东西与上下左右哉盖仪中各
　　道各圈各极各经纬之度分在天固有相应之元
　　道元圈元极元经纬之度分也彼此互相照应者
　　也假有一端之不应则测候即有不合者矣然安
　　定正对之法既得矣苟用之未能通变反诬良法
　　有不合天者此其用仪之难者三也仁今之所阐
　　者亦惟明夫诸仪之用法以及于推测之所施盖

　　欲使学者由器而徵象由象而考数由数而悟理
　　有所依据而尽心焉用以历久远而世裨夫羲和
　　恢恢乎其有馀矣嗟乎自汉迄元改易者七十馀
　　次而创法者十有三家其间创造仪象者指不多
　　屈焉不可以见其难也哉仁不敏深惧授时之学
　　不明于世而敬于
　昭代新创之诸仪逐节伸明演为解说精粗兼举细
　　大不捐而复图之以互相引喻总以期乎理精法

　　　密不愧传流以无负
圣天子钦若敬授垂宪无穷之至意予小臣敢自多其力
　　　与谨序
　　　南怀仁新制六仪说
　　　夫仪者时宪之法合天与不合天之明徵也故测
　　　验天行仪愈多愈精而测验乃愈密盖凡天上一
　　　星所历时刻虽躔有一定之度分然以仪相对而
　　　测之则必与天上东西南北之各道有上下左右

　　　远近之分焉故测验其星所躔之度分必依各道
　　　之经纬度分而推测之始无所戾是则欲为密合
　　　天行之法而非有备具密合天行各道之仪厥道
　　　无由也如康熙己酉八年正月初三日是日立春
　　　内院大学士图海李霨诸钜公名卿奉
旨同视测验立春一节于本日午正仁测得太阳依象限
　　　仪在地平上三十三度四十二分依纪限大仪离
　　　天顶正南五十六度十八分依黄道经纬仪在黄

　　道线正中在冬至后四十五度零六分在春分前
　　四十四度五十四分依赤道经纬仪在冬至后四
　　十七度三十四分在春分前四十二度二十六分
　　在赤道南十六度二十一分依天体仪于立春度
　　分所立直表则表对太阳而全无影依地平所立
　　八尺零五寸表则太阳之影长一丈三尺七寸四
　　分五釐六仪并用而参互之而立春一节皆合于
　　预推定各仪之度分如此则凡所推之节气其合

　　于天行无疑矣然非藉有合法之仪又何从测而
　　得之夫所谓仪之合法者抑岂凭臆说而强就之
　　也哉要皆法其本然之象耳盖浑天之体原有赤
　　道有黄道而居乎浑天之半者曰地平经纬分焉
　　故因其本然之象崇而效之制有三规一曰黄道
　　经纬仪一曰地平经纬仪(地平仪又分为二一曰/经仪一曰纬仪即象限)
　　(仪便用/故也)凡日月五星二十八宿之行以及所躔之
　　度分总于此三规而推定焉四仪之外又有百游

　　之纪限仪旋转尽变以对乎天凡有或正交或斜
　　交于三规错综之行以定诸星东西南北相离远
　　近之度分不差累黍总之天行七政于本图所列
　　之经纬各道之宫次度分诸星先后相连之序与
　　夫东西南北相距之远近皆从天体而见瞭如指
　　掌焉故制六尺径之天体仪以为诸仪之统且此
　　六仪相须并用则凡碍之于彼者而有此以通之
　　则亦何求不得哉故欲密测以求分秒无差则必

　　六仪互用相参要以制器精良安置如式测验得
　　法而无有不合者矣其有不合者则即推其所以
　　不合之端何在而更为釐正之使釐正之后测复
　　参差则于诸仪中择其所测之同者而用之如此
　　而不密合乎天行者未之有也使止据一仪以求
　　尽乎天如旧法之简仪是何可信其为必然也哉
　　盖旧法黄赤仪胶柱而不运动况止可谓赤道仪
　　无黄极无纬圈无黄表无测黄道经纬之正法其

　　天顶立圈太近于地平其窥表不能测在地平相
　　近之星夫天球而既无星距无黄道等圈无宫次
　　之分其地平无度数则器总归于无用矣考古圭
　　表之法其圭原偏而向地平其表更偏而离天顶
　　又离正南北之线故仁以勾股之法修正之庶几
　　可免夫乖舛也已
　　戴进贤玑衡抚辰仪说
　　虞书舜典在璿玑玉衡以齐七政孔颖达疏曰玑

　　衡者王者正天文之器汉世以来谓之浑天仪者
　　是也马融云浑天仪可旋转故曰玑衡其横箫所
　　以视星宿也蔡邕云玑长八尺孔径一寸下端望
　　之以视星辰盖悬玑以象天而横望之转玑窥衡
　　以知星宿是其说也上天之体不可得知测天之
　　事见于经者惟此璿玑玉衡一事而已扬子法言
　　云或问浑天曰落下闳营之鲜于妄人度之耿中
　　丞象之几乎几乎莫之能违也闳与妄人武帝时

　　人宣帝时司农中丞耿寿昌始铸铜为之象史官
　　施用焉江南宋元嘉年太史丞钱乐(陈氏师凯曰/钱乐本名乐)
　　(之孔疏/脱之字)铸铜作浑天仪传于齐梁周平江陵迁于
　　长安尚书蔡注曰宋钱乐铸铜作浑天仪衡长八
　　尺孔径一寸玑径八尺圆周二丈五尺强转而望
　　之以知日月星辰之所在即璿玑玉衡之遗法也
　　历代以来其法渐密本朝因之为仪三重其在外
　　者曰六合仪平置黑单环上刻十二辰八干四隅

　　在地之位以准地面而定四方侧立黑双环背刻
　　去极度数以中分天脊直跨地平使其半入地下
　　而结于其子午以为天经斜倚赤单环背刻赤道
　　度数以平分天腹横绕天经亦使半出地上半入
　　地下而结于其卯酉以为天纬三环表里相结不
　　动其天经之环则南北二极皆为圆轴虚中而内
　　向以挈三辰四游之环以其上下四方于是可考
　　故曰六合次其内曰三辰仪侧立黑双环亦刻去

　　极度数外贯天经之轴内挈黄赤二道其赤道则
　　为赤单环外依天纬亦刻宿度而结于黑双环之
　　卯酉其黄道则为黄单环亦刻宿度而又斜倚于
　　赤道之腹以交结于卯酉而半入其内以为春分
　　后之日轨半出其外以为秋分后之日轨又为白
　　单环以承其交使不倾垫以其日月星辰于是可
　　考故曰三辰其最在内者曰四游仪亦为黑双环
　　如三辰仪之制以贯天经之轴其环之内则两面

　　当中各施直距外指两轴而当其要中之内面又
　　为小窾以受玉衡要中之小轴使衡既得随环东
　　西运转又可随处南北低昂以待占候者之仰窥
　　焉以其东西南北无不周遍故曰四游此其法之
　　大略也今考前史汉初落下闳造浑天仪本无黄
　　道或云贾逵所加或云李淳风所加或云一行所
　　加而宋钱乐之浑天仪制虽有黄道并无黄道经
　　圈其四游圈亦不贯于黄极则亦未尽黄道之用

　　　元郭守敬作简仪乃分浑仪而变其制则设立运
　　　圈以测地平经纬度而不设黄道圈盖黄道与黄
　　　极经圈成经纬设黄道又设经圈则圈多而不便
　　　于测候故不用黄道而专用赤道圈明正统三年
　　　铸铜浑仪简仪于北京即宋元遗法也我
　　朝康熙八年监臣南怀仁新制六仪赤道黄道分为
　　　二器皆不用地平圈而地平象限天体诸仪则地
　　　平之经纬与黄赤之错综皆已毕具康熙五十二

　　　年监臣纪利安制地平经纬仪合地平象限二仪
　　　而为一其用尤便制作之妙于斯极矣我
　皇上敬
天法
祖齐政勤民
　亲莅灵台遍观仪象以浑天制最近古而时度信宜从
　　　今观其会通斯成钜典于是用今之数目合古之
　　　型模

御制玑衡抚辰仪用裨测候诚唐虞之遗意昭代之新
　　规也仪制三重其在外者即古之六合仪而不用
　　地平圈其正立双环为子午圈两面皆刻周天三
　　百六十度自南北极起初度至中要九十度是为
　　天经斜倚单环为天常赤道圈两面皆刻周日十
　　二时以子正午正当子午双环中空之半而结于
　　其中要是为天纬其南北二极皆设圆轴轴本实
　　于子午双环中空之间而轴内向以贯内二重之

　　环其下承以云座仰面正中开双槽以受双环东
　　面正中开云窝以受垂球下面置十字架施螺旋
　　以取平架之东西两端各植龙柱龙口衔珠开孔
　　以承天常赤道卯酉之两轴依观象台测定南北
　　正线将座架安定则平面之四方正又依京师北
　　极出地三十九度五十五分自北极而上五十度
　　五分即上应天顶自南极而下五十度五分即下
　　对地心而应天顶之冲于天顶施小钉悬垂线而

　　垂适当地心又适切于双环之面不即不离则上
　　下正立面之四方亦正而地平已在其中故不用
　　地平圈也次其内即古之三辰仪而不用黄道圈
　　其贯于二极之双环为赤极经圈两极各设轴孔
　　以受天经之轴两面皆刻周天三百六十度结于
　　赤极经圈之中要与天常赤道平运者为游旋赤
　　道圈两面皆刻周天三百六十度与天之赤道旋
　　转相应自经圈之南极作两象限弧以承之使不

　　倾垫测得三辰之赤道经纬度则黄道经纬可推
　　且黄道与赤道之相距古远今近纵或日久有差
　　而仪器无庸改制故不用黄道圈也其在内者即
　　古之四游仪贯于二极之双环为四游圈两面皆
　　刻三百六十度定于游圈之两极者为直距绾于
　　直距之中心者为窥衡游圈中要设直表以指经
　　度及时窥衡右旁设直表以指纬度此古今所同
　　无容置议者也是故体制仿乎浑天之旧而时度

　　尤为整齐运量同于赤道新仪而重环更能合应
　　至于借表窥测则上下左右无不宜焉夫羲和遗
　　制不可考已汉世以来或作而不传或传而不久
　　盖制器尚象若斯之难也而稽古宜今至我
　朝乃臻尽善易系传云备物致用立成器以为天下
　　利莫大乎圣人讵不信乎
　　弧线
　　弧三角形

　　弧三角形者球面弧线所成也古专家有黄赤相
　　准之率大约就浑仪度之仅得大概未能形诸算
　　术惟元郭守敬以弧矢命算黄赤相承始有定率
　　视古为密但其法用三乘方取数甚杂自西人利
　　玛窦汤若望等翻译算书始有曲线三角形之法
　　三弧度相交成三角形其三弧三角各有相应之
　　八线弧与弧相交即线与线相遇而勾股比例焉
　　于是乎有黄道可以知赤道有赤道可以知黄道

　　有经可以知纬有纬可以知经观象之法至此而
　　备勾股之用至此而极矣
　　正弧三角形
　　正弧三角形必有一直角者盖因南北二极为赤
　　道之枢纽皆距赤道九十度盖凡过南北二极经
　　圈与赤道相交所成之角俱为直角其相当之弧
　　皆九十度又凡有一圈即有两极其过两极经圈
　　与本圈相交亦必为直角其所成三角形必皆为

　　正弧三角形夫正弧三角形所知之三件弧角相
　　对者用弧角之八线所成勾股为比例而弧角不
　　相对者则用次形盖以弧角之八线所成勾股比
　　例不生于本形而生于次形而次形者乃以本形
　　与象限相减之馀度所成故用本形之馀弦馀切
　　即用次形之正弦正切也其法可易弧为角易角
　　为弧(若斜弧三角形可易大形为小/形易大边为小边钝角为锐角)边与角虽不
　　相对可易为相对且知三角即可以求边其理实

　　　一以贯之也
　　斜弧三角形
　　弧三角之有斜弧形犹直线三角之有锐钝形也
　　但直线三角之锐钝形惟二种一种三角俱锐一
　　种一钝两锐而斜弧形则不然或三角俱锐或三
　　角俱钝或两锐一钝或两钝一锐其三边或俱大
　　过于九十度或俱小不及九十度或两大一小或
　　两小一大参错成形为类甚多而新法数书所载

　　推算之法益复繁杂难稽盖三角三边各有八线
　　但线与线之比例相当即可相求是故或同步一
　　星或同推一数而所用之法彼此互异遂使学者
　　莫知所从兹约以三法求之无论角之锐钝边之
　　大小并视先所知之三件为断其一先知之三件
　　有相对之边角又有对所求之边角则用边角比
　　例法其一先知之三件有相对之边角而无对所
　　求之边角(或求角而无对角之边/或求边而无对边之角)则用垂弧法其

　　一先知之三件无相对之边角(或三边求角或有/两边一角而角在)
　　(所知两边之间或三角求边或有/两角一边而边在所知两角之间)则用总较法明
　　此三法则斜弧之用已备而七政之升降出没经
　　纬之纵横交加无不可推测而知矣
　　(臣/)等谨按考成上编所载弧三角形备列纲领条
　　目图说相求比例总较之法诚以恒星七政皆藉
　　是以推步也兹录总论及正斜形各一篇附于仪
　　象之后学天文者因器求线神而明之简易之妙

　　不外斯云
　
　
　
　
　
　
皇朝通志卷二十三