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苑洛志乐卷二 第 1a 页 WYG0212-0203a.png
钦定四库全书
苑洛志乐卷二
明 韩邦奇 撰
黄钟第一解曰此黄钟之体数也十分为寸分釐毫
丝并同断用之九为十何以自然之数也
长九寸空围九分积八百一十分
解曰从长九寸寸者十分黄钟之长通有九寸也
空围九分分者十分寸之一黄钟之管满于围
苑洛志乐卷二
明 韩邦奇 撰
黄钟第一解曰此黄钟之体数也十分为寸分釐毫
丝并同断用之九为十何以自然之数也
长九寸空围九分积八百一十分
解曰从长九寸寸者十分黄钟之长通有九寸也
空围九分分者十分寸之一黄钟之管满于围
苑洛志乐卷二 第 1b 页 WYG0212-0203b.png
中容九方分也积实八十一分黄钟之管从长
九寸寸十分黄钟九十分空围中九分每长一
分围必九分以九十因之则八百一十分也
九寸寸十分黄钟九十分空围中九分每长一
分围必九分以九十因之则八百一十分也
苑洛志乐卷二 第 2a 页 WYG0212-0203c.png
苑洛志乐卷二 第 2b 页 WYG0212-0203d.png
员田术三分益一得十二分
解曰三分为一分三分九分也又益一分共四分
十二分也以九方分平置又三分益一分共十
二方分
以开方法除之
解曰以上一分分割为四片每凡二釐五毫贴于
九方分四面又每片除一毫九丝二忽为角每
片上得二釐三毫八忽
解曰三分为一分三分九分也又益一分共四分
十二分也以九方分平置又三分益一分共十
二方分
以开方法除之
解曰以上一分分割为四片每凡二釐五毫贴于
九方分四面又每片除一毫九丝二忽为角每
片上得二釐三毫八忽
苑洛志乐卷二 第 3a 页 WYG0212-0204a.png
得三分四釐六毫强为实径之数
解曰中九方分四面各得三分外四面各二釐三
毫八忽东与西四釐六毫一丝六忽南与北亦
然是纵横又得三分四釐六毫一丝六忽为实
径之数
不尽三毫八丝四忽
解曰此补四角之数也本以一分割作作四片每
片二釐五毫两面该五釐合九方分该三分五
解曰中九方分四面各得三分外四面各二釐三
毫八忽东与西四釐六毫一丝六忽南与北亦
然是纵横又得三分四釐六毫一丝六忽为实
径之数
不尽三毫八丝四忽
解曰此补四角之数也本以一分割作作四片每
片二釐五毫两面该五釐合九方分该三分五
苑洛志乐卷二 第 3b 页 WYG0212-0204b.png
釐径今每片取一毫九丝二忽补角两面该三
毫八丝四忽径止得三分四釐六毫一丝六忽
犹馀三毫八丝四忽也
今求员积之数
解曰谓围员之数并内积之数也
以径三分四釐六毫自相乘
解曰不用一丝六忽每一分得三分四釐六毫每
一釐得三釐四毫六丝每一毫得三毫四丝六
毫八丝四忽径止得三分四釐六毫一丝六忽
犹馀三毫八丝四忽也
今求员积之数
解曰谓围员之数并内积之数也
以径三分四釐六毫自相乘
解曰不用一丝六忽每一分得三分四釐六毫每
一釐得三釐四毫六丝每一毫得三毫四丝六
苑洛志乐卷二 第 4a 页 WYG0212-0204c.png
忽(分吕三乘釐吕四乘毫吕六乘)
得十一分九釐七毫一丝六忽
解曰若用一丝六忽时正十二方分惟不用一丝
六忽故止得如此以上所乘计之分之所得者
十分三釐八毫釐之所得者一分三釐八毫四
丝毫之所得者二釐六丝十六忽总计所得十
一方分零九釐七毫一丝六忽
加以开方不尽之数二毫八丝四忽
得十一分九釐七毫一丝六忽
解曰若用一丝六忽时正十二方分惟不用一丝
六忽故止得如此以上所乘计之分之所得者
十分三釐八毫釐之所得者一分三釐八毫四
丝毫之所得者二釐六丝十六忽总计所得十
一方分零九釐七毫一丝六忽
加以开方不尽之数二毫八丝四忽
苑洛志乐卷二 第 4b 页 WYG0212-0204d.png
解曰此不尽之数与上不同上不尽之数乃是以
三分四釐六毫一丝六忽为径䃾尽三毫八丝
四忽除去补四角成十二方分此不尽之数乃
是以三分四釐六毫为径于十二方分中馀得
此数
得一十二分
解曰以十一分九釐一毫一丝六忽合二毫八丝
四忽共得十二分如前开方之数以管长九(补注
三分四釐六毫一丝六忽为径䃾尽三毫八丝
四忽除去补四角成十二方分此不尽之数乃
是以三分四釐六毫为径于十二方分中馀得
此数
得一十二分
解曰以十一分九釐一毫一丝六忽合二毫八丝
四忽共得十二分如前开方之数以管长九(补注
苑洛志乐卷二 第 5a 页 WYG0212-0205a.png
以管长九四字疑衍)
解曰每管一分该十二分积九十分而计之共一
千八十分为方积之数径三分四釐六毫一丝
六忽周方共十三分八釐四毫六丝四忽
四分取三为员积之数得八百一十分
解曰以一千八十分作四分则一分该二百七十
分四分中取三分为员积之数该八百一十分
以九方分积中计之径三分四釐六毫一丝六
解曰每管一分该十二分积九十分而计之共一
千八十分为方积之数径三分四釐六毫一丝
六忽周方共十三分八釐四毫六丝四忽
四分取三为员积之数得八百一十分
解曰以一千八十分作四分则一分该二百七十
分四分中取三分为员积之数该八百一十分
以九方分积中计之径三分四釐六毫一丝六
苑洛志乐卷二 第 5b 页 WYG0212-0205b.png
忽周员十分八釐三毫四丝八小忽○八秒(蔡十
分三釐八毫则少彭十分八釐七毫则多)
彭氏曰黄钟律管有从长有面羃有空围有周有径
有积实
解曰从长者只以黄钟管上下言之不以积论也
一一管二九寸三九十分四九百釐五九千毫
六九万丝面羃者止论黄钟管面上中郛之数
也空围者论围员中所容之数合面羃积实之
分三釐八毫则少彭十分八釐七毫则多)
彭氏曰黄钟律管有从长有面羃有空围有周有径
有积实
解曰从长者只以黄钟管上下言之不以积论也
一一管二九寸三九十分四九百釐五九千毫
六九万丝面羃者止论黄钟管面上中郛之数
也空围者论围员中所容之数合面羃积实之
苑洛志乐卷二 第 6a 页 WYG0212-0205c.png
数也以方分计之一分整四分有馀四分不足
以有馀补不足每长一分当有九方分充满于
黄钟之管周广者九方分之郛黄钟管周员之
数也当有十分八釐三毫四丝零八少忽八秒径
者论黄钟管直径之数也以管三分得一当有
三分四釐六毫一丝六忽内积者论黄钟管上
下空围中之数也七九为丝法八九十为毫法
九九百为釐法十九千为分法十一九万为寸
以有馀补不足每长一分当有九方分充满于
黄钟之管周广者九方分之郛黄钟管周员之
数也当有十分八釐三毫四丝零八少忽八秒径
者论黄钟管直径之数也以管三分得一当有
三分四釐六毫一丝六忽内积者论黄钟管上
下空围中之数也七九为丝法八九十为毫法
九九百为釐法十九千为分法十一九万为寸
苑洛志乐卷二 第 6b 页 WYG0212-0205d.png
法十二八十一万为黄钟之实通计黄钟之实
一管九寸九十分乘空围九分八百一十分八
十一万釐八万万一千万毫八千万万一百万
万丝
积黍
解曰一为一分黄钟之管长九十分立九十黍每
一分空围中可容十三黍又三分黍之一以九十
因之可容千二百黍矣夫黄钟之管一黍为一分
一管九寸九十分乘空围九分八百一十分八
十一万釐八万万一千万毫八千万万一百万
万丝
积黍
解曰一为一分黄钟之管长九十分立九十黍每
一分空围中可容十三黍又三分黍之一以九十
因之可容千二百黍矣夫黄钟之管一黍为一分
苑洛志乐卷二 第 7a 页 WYG0212-0206a.png
黄钟之实止八百一十方分何以能容千二百
黍哉盖方与员不同方无空员有空以员顶对
员顶则一为一分若纵横补塞其空充满黄钟
之管可容千二百黍九十分之则每分该十三
黍又三分黍之一矣用羊头山黍以筛子筛之
去其大者小者而用中者若管既定则随大小
之宜而实其数尤为至当
黄钟之实第二
黍哉盖方与员不同方无空员有空以员顶对
员顶则一为一分若纵横补塞其空充满黄钟
之管可容千二百黍九十分之则每分该十三
黍又三分黍之一矣用羊头山黍以筛子筛之
去其大者小者而用中者若管既定则随大小
之宜而实其数尤为至当
黄钟之实第二
苑洛志乐卷二 第 7b 页 WYG0212-0206b.png
解曰此黄钟之用数也九分为寸分釐毫丝并同
约体之十以为九何以九因三分损益而立也
若以十则三分不尽其数必有馀剩之数且难
推算约之为九既不失其十之长又无馀剩之
数易于推算矣又置一而三三往而九间之亦
理之自然也
子一
黄钟之律
约体之十以为九何以九因三分损益而立也
若以十则三分不尽其数必有馀剩之数且难
推算约之为九既不失其十之长又无馀剩之
数易于推算矣又置一而三三往而九间之亦
理之自然也
子一
黄钟之律
苑洛志乐卷二 第 8a 页 WYG0212-0206c.png
解曰此黄钟通长之管也一而已太极以一含三
此一管含下文寸分釐毫丝之法数实十一个
三也置一也阳辰之始也
丑三
为丝法
解曰黄钟之数起于丝然空围中九分八面相乘
各三分每一丝必有三丝故三为一丝由一而三
加为三三个一也此虽由一而三然阴阳各为一
此一管含下文寸分釐毫丝之法数实十一个
三也置一也阳辰之始也
丑三
为丝法
解曰黄钟之数起于丝然空围中九分八面相乘
各三分每一丝必有三丝故三为一丝由一而三
加为三三个一也此虽由一而三然阴阳各为一
苑洛志乐卷二 第 8b 页 WYG0212-0206d.png
事不相焉第一三也阴辰之始也
寅九
为寸数
解曰此黄钟之九寸也一管九寸与上子为一连
事由三而三加为九三个三也第二三也 含
三寸
卯二十七
为毫法
寅九
为寸数
解曰此黄钟之九寸也一管九寸与上子为一连
事由三而三加为九三个三也第二三也 含
三寸
卯二十七
为毫法
苑洛志乐卷二 第 9a 页 WYG0212-0207a.png
解曰黄钟之数九丝为毫然一毫乘围必有三毫
故九三二十七为一毫也与上丑为一连事由
九而三加为二十七三个九也第三三也
辰八十一
为分数
解曰此黄钟八十一分也一寸九分寸共八十一
分与上寅为一连事由二十七而三加为八十
一三个二十七也第四三也一分含三分
故九三二十七为一毫也与上丑为一连事由
九而三加为二十七三个九也第三三也
辰八十一
为分数
解曰此黄钟八十一分也一寸九分寸共八十一
分与上寅为一连事由二十七而三加为八十
一三个二十七也第四三也一分含三分
苑洛志乐卷二 第 9b 页 WYG0212-0207b.png
已二百四十三
为釐法
解曰黄钟之数九毫为釐然一釐乘围必有三釐
二十七既为一毫则九个二十七该二百四十
三为一釐也与上卯为一连事由八十一而三
加为二百四十三个三八十一也第五三也
午七百二十九
为釐数
为釐法
解曰黄钟之数九毫为釐然一釐乘围必有三釐
二十七既为一毫则九个二十七该二百四十
三为一釐也与上卯为一连事由八十一而三
加为二百四十三个三八十一也第五三也
午七百二十九
为釐数
苑洛志乐卷二 第 10a 页 WYG0212-0207c.png
解曰此黄钟七百二十九釐一分九釐八十一分
共该七百二十九釐与上辰为一连事由二百
四十三而三加为七百二十九三个二百四十
三也第六三也一釐含三釐
未二千一百八十七
为分法
解曰黄钟之数九釐为分然一分乘围必有三分
二百四十三既为一釐则九个二百四十三该二
共该七百二十九釐与上辰为一连事由二百
四十三而三加为七百二十九三个二百四十
三也第六三也一釐含三釐
未二千一百八十七
为分法
解曰黄钟之数九釐为分然一分乘围必有三分
二百四十三既为一釐则九个二百四十三该二
苑洛志乐卷二 第 10b 页 WYG0212-0207d.png
千一百八十七为一分也与上已为一连事由
七百二十九而三加为二千一百八十七三个
七百二十九也第七三也
申六千五百六十一
为毫数
解曰此黄钟之六千五百六十一毫也一釐九毫
七百二十九釐共该六千五百六十一毫与上
午为一连事由二千一百八十七而三加为六
七百二十九而三加为二千一百八十七三个
七百二十九也第七三也
申六千五百六十一
为毫数
解曰此黄钟之六千五百六十一毫也一釐九毫
七百二十九釐共该六千五百六十一毫与上
午为一连事由二千一百八十七而三加为六
苑洛志乐卷二 第 11a 页 WYG0212-0208a.png
千五百六十一三个二千一百八十七也第八
三也一毫含三毫
酉一万九千六百八十三
为寸法
解曰黄钟之数九分为寸然一寸乘围必有三寸
二千一百八十七既为一分则九个二千一百
八十七该一万九千六百八十三为一寸也与
上未为一连事由六千五百六十一而三加为
三也一毫含三毫
酉一万九千六百八十三
为寸法
解曰黄钟之数九分为寸然一寸乘围必有三寸
二千一百八十七既为一分则九个二千一百
八十七该一万九千六百八十三为一寸也与
上未为一连事由六千五百六十一而三加为
苑洛志乐卷二 第 11b 页 WYG0212-0208b.png
一万九千六百八十三三个六千五百六十一
也第九三也所谓九三之为寸法是也
戌五万九千四十九
为丝数
解曰此黄钟之五万九千四十九丝也一毫九丝
六千五百六十一毫共该五万九千四十九也
与上申为一连事由一万九千六百八十三而
三加为五万九千四十九三个一万九千六百
也第九三也所谓九三之为寸法是也
戌五万九千四十九
为丝数
解曰此黄钟之五万九千四十九丝也一毫九丝
六千五百六十一毫共该五万九千四十九也
与上申为一连事由一万九千六百八十三而
三加为五万九千四十九三个一万九千六百
苑洛志乐卷二 第 12a 页 WYG0212-0208c.png
八十三也第十三也一丝含三丝
亥十七万七千一百四十七
为黄钟之实
解曰黄钟之数九寸为管然乘围而三之一万
九千六百八十三既为一寸则九个一万九
千六百八十三该十七万七千一百四十七
为九寸一管黄钟之实也与上酉为一连事
由五万九千四十九而三加为十七万七千
亥十七万七千一百四十七
为黄钟之实
解曰黄钟之数九寸为管然乘围而三之一万
九千六百八十三既为一寸则九个一万九
千六百八十三该十七万七千一百四十七
为九寸一管黄钟之实也与上酉为一连事
由五万九千四十九而三加为十七万七千
苑洛志乐卷二 第 12b 页 WYG0212-0208d.png
一百四十七三个五万九千四十九也第十
一三也所谓置一而十一三之谓黄钟之实
是也
子寅辰午申戌六阳辰
解曰以六律在位故也子丑寅卯辰巳则正阳
亥酉未巳卯丑六阴辰
解曰以六吕在位故也午未申酉戌亥则正阴
黄钟生十一律第三解曰十二律相生亦在内
一三也所谓置一而十一三之谓黄钟之实
是也
子寅辰午申戌六阳辰
解曰以六律在位故也子丑寅卯辰巳则正阳
亥酉未巳卯丑六阴辰
解曰以六吕在位故也午未申酉戌亥则正阴
黄钟生十一律第三解曰十二律相生亦在内
苑洛志乐卷二 第 13a 页 WYG0212-0209a.png
子一分
一为九寸
解曰子黄钟也一黄钟之管也下十一律皆由此
管而生本注者黄钟生十一律也圈外注者十
二律三分损益相生也
苑洛志乐卷二 第 13b 页 WYG0212-0209b.png
丑三分二
一为三寸
解曰丑林钟也三分三分乎子也二林钟之管也
以黄钟九寸分为三分每分三寸得其二分计
六寸为林钟之数也○分黄钟九寸为三分去
一分下生林钟得二分计六寸
苑洛志乐卷二 第 14a 页 WYG0212-0209c.png
寅九分八
一为一寸
解曰寅太蔟也九分九分乎子也入太蔟之管也
以黄钟九寸分为九分每分一寸得其八分计
八寸为太蔟之数也○分林钟六寸为三分每
分二寸益一分上生太簇得四分计八寸
苑洛志乐卷二 第 14b 页 WYG0212-0209d.png
卯二十七分十六
三为一寸 一为三分
解曰卯南吕也二十七分二十七分乎子也十六
南吕之管也以黄钟九寸分为二十七分每三
分一寸得其十六分计五寸三分为南吕之数
也○分太蔟八寸为三分每分二寸六分去一
苑洛志乐卷二 第 15a 页 WYG0212-0210a.png
分下生南吕得二分计五寸三分
辰八十一分六十四
九为一寸 一为一分
解曰辰姑洗也八十一分八十一分乎子也六十四姑洗之管也
以黄钟九寸分为八十一分每九分一寸得六十四分计七
寸一分为姑洗之数也○分南吕五寸三分为三分每分
辰八十一分六十四
九为一寸 一为一分
解曰辰姑洗也八十一分八十一分乎子也六十四姑洗之管也
以黄钟九寸分为八十一分每九分一寸得六十四分计七
寸一分为姑洗之数也○分南吕五寸三分为三分每分
苑洛志乐卷二 第 15b 页 WYG0212-0210b.png
一寸七分益一分上生姑洗得四分计七寸一分
已二百四十三分一百二十八
二十七为一寸 三为一分 一为三釐
解曰已应钟也二百四十三分二百四十三分乎子也一百
二十八应钟之管也以黄钟九寸分为二百四十三分每
二十七分一寸得一百二十八分计四寸六分六
已二百四十三分一百二十八
二十七为一寸 三为一分 一为三釐
解曰已应钟也二百四十三分二百四十三分乎子也一百
二十八应钟之管也以黄钟九寸分为二百四十三分每
二十七分一寸得一百二十八分计四寸六分六
苑洛志乐卷二 第 16a 页 WYG0212-0210c.png
釐为应钟之数也分姑洗七寸一分为三分每分二
寸三分三釐去一分下生应钟得二分计四寸六分六釐
午七百二十九分五百一十二
八十一分为一寸 九为一分 一为一釐
解曰午蕤宾也七百二十九分七百二十九分乎
子也五百一十二蕤宾之管也以黄钟九寸分为七
寸三分三釐去一分下生应钟得二分计四寸六分六釐
午七百二十九分五百一十二
八十一分为一寸 九为一分 一为一釐
解曰午蕤宾也七百二十九分七百二十九分乎
子也五百一十二蕤宾之管也以黄钟九寸分为七
苑洛志乐卷二 第 16b 页 WYG0212-0210d.png
百二十九分每八十一分一寸得五百一十二
计六寸二分八釐为蕤宾之数也○分应钟四
寸六分六釐为三分每分一寸五分二釐益一
分上生蕤宾得四分计六寸二分八釐
未二千一百八十七分一千二十四
二百四十三为一寸 二十七为一分三为一釐一为三毫
计六寸二分八釐为蕤宾之数也○分应钟四
寸六分六釐为三分每分一寸五分二釐益一
分上生蕤宾得四分计六寸二分八釐
未二千一百八十七分一千二十四
二百四十三为一寸 二十七为一分三为一釐一为三毫
苑洛志乐卷二 第 17a 页 WYG0212-0211a.png
解曰未大吕也二千一百八十七分二千一百八十七
分乎子也一千二十四大吕之管也以黄钟九寸
分为二千一百八十七分每二百四十三分一寸
得一千二十四计四寸一分八釐三毫在阳倍
之为八寸三分七釐六毫为大吕之数也○分
蕤宾六寸二分八釐为三分每分二寸八釐六
毫去一分下生大吕得二分计四寸一分八釐
三毫在阳倍之通计八寸三分七釐六毫(在阳谓居午也)
分乎子也一千二十四大吕之管也以黄钟九寸
分为二千一百八十七分每二百四十三分一寸
得一千二十四计四寸一分八釐三毫在阳倍
之为八寸三分七釐六毫为大吕之数也○分
蕤宾六寸二分八釐为三分每分二寸八釐六
毫去一分下生大吕得二分计四寸一分八釐
三毫在阳倍之通计八寸三分七釐六毫(在阳谓居午也)
苑洛志乐卷二 第 17b 页 WYG0212-0211b.png
申六千五百六十一分四千九十六
七百二十九为一寸 八十一为一分九为一釐一为一毫
解曰申夷则也六千五百六十一分六千五百六
十一分乎子也四千九十六夷则之管也以黄
钟九寸分为六千五百六十一分每七百二十
九分一寸得四千九十六计五寸五分五釐一
苑洛志乐卷二 第 18a 页 WYG0212-0211c.png
毫为夷则之数也○分大吕四寸一分八釐三
毫为三分每分一寸三分五釐七毫益一分上
生夷则得四分计五寸五分五釐一毫
酉一万九千六百八十三分八千一百九十三
二千一百八十七为一寸 二百四十一为一分
二十七为一釐 三为一毫 一为二丝
毫为三分每分一寸三分五釐七毫益一分上
生夷则得四分计五寸五分五釐一毫
酉一万九千六百八十三分八千一百九十三
二千一百八十七为一寸 二百四十一为一分
二十七为一釐 三为一毫 一为二丝
苑洛志乐卷二 第 18b 页 WYG0212-0211d.png
解曰酉夹钟也一万九千六百八十三分一万九千六
百八十三分乎子也八千一百九十二夹钟之半管
也以黄钟九寸分为一万九千六百八十三分每
二千一百八十七为一寸得八千一百九十二计三寸
六分六釐三毫六丝在阳倍之共七寸四分三
釐七毫三丝为夹钟之数也○分夷则五寸五
分五釐一毫为三分每分一寸七分七釐六毫三
丝去一分下生夹钟得二分计三寸六分六釐三
百八十三分乎子也八千一百九十二夹钟之半管
也以黄钟九寸分为一万九千六百八十三分每
二千一百八十七为一寸得八千一百九十二计三寸
六分六釐三毫六丝在阳倍之共七寸四分三
釐七毫三丝为夹钟之数也○分夷则五寸五
分五釐一毫为三分每分一寸七分七釐六毫三
丝去一分下生夹钟得二分计三寸六分六釐三
苑洛志乐卷二 第 19a 页 WYG0212-0212a.png
毫六丝在阳倍之通计七寸四分三釐七毫三丝也(在阳谓居卯也)
戌五万九千四十九分三万二千七百六十八
六千五百六十一为一寸 七百二十九为一分
八十一为一釐 九为一毫 一为一丝
解曰戌无射也五万九千四十九分五万九千四
十九分乎子也三万二千七百六十八无射之
戌五万九千四十九分三万二千七百六十八
六千五百六十一为一寸 七百二十九为一分
八十一为一釐 九为一毫 一为一丝
解曰戌无射也五万九千四十九分五万九千四
十九分乎子也三万二千七百六十八无射之
苑洛志乐卷二 第 19b 页 WYG0212-0212b.png
管也以黄钟九寸分为五万九千四十九分每
六千五百六十一为一寸得三万二千七百六
十八计四寸八分八釐八丝为无射之数也○
分夹钟三寸六分六釐三毫六丝为三分每分
一寸二分二釐一毫二丝益一分上生无射得
四分计四寸八分八釐四毫八丝
六千五百六十一为一寸得三万二千七百六
十八计四寸八分八釐八丝为无射之数也○
分夹钟三寸六分六釐三毫六丝为三分每分
一寸二分二釐一毫二丝益一分上生无射得
四分计四寸八分八釐四毫八丝
苑洛志乐卷二 第 20a 页 WYG0212-0212c.png
亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
一万九千六百八十三为一寸 二千一百八十
七为一分 二百四十三为一釐
二十七为一毫 三为一丝 一为三忽
解曰亥仲吕也十七万七千一百四十七分十七万
七千一百四十七分乎子也六万五千五百三
十六仲吕之半管也以黄钟九寸分为十七万
七千一百四十七分每一万九千六百八十三
一万九千六百八十三为一寸 二千一百八十
七为一分 二百四十三为一釐
二十七为一毫 三为一丝 一为三忽
解曰亥仲吕也十七万七千一百四十七分十七万
七千一百四十七分乎子也六万五千五百三
十六仲吕之半管也以黄钟九寸分为十七万
七千一百四十七分每一万九千六百八十三
苑洛志乐卷二 第 20b 页 WYG0212-0212d.png
为一寸得六万五千五百三十六计三寸二分
八釐六毫二丝三忽在阳倍之共六寸五分八
釐三毫四丝六忽为仲吕之数也○分无射四
寸八分八釐四毫八丝为三分每分一寸五分
八釐七毫五丝六忽去一分下生仲吕得二分
计三十○分八釐六毫二丝三忽在阳倍之六
寸五分八釐三毫四丝六忽(在阳谓居已也)
十二律之实第四解曰十二律各得于黄钟之数也
八釐六毫二丝三忽在阳倍之共六寸五分八
釐三毫四丝六忽为仲吕之数也○分无射四
寸八分八釐四毫八丝为三分每分一寸五分
八釐七毫五丝六忽去一分下生仲吕得二分
计三十○分八釐六毫二丝三忽在阳倍之六
寸五分八釐三毫四丝六忽(在阳谓居已也)
十二律之实第四解曰十二律各得于黄钟之数也
苑洛志乐卷二 第 21a 页 WYG0212-0213a.png
也
子黄钟十七万七千一百四十七
全九寸
解曰黄钟之数一万九千六百八十三为一寸积
则九个一万九千六百八十三为九寸共该十
七万七千一百四十七分
半无
一以十七万七千一百四十七之数不可分
子黄钟十七万七千一百四十七
全九寸
解曰黄钟之数一万九千六百八十三为一寸积
则九个一万九千六百八十三为九寸共该十
七万七千一百四十七分
半无
一以十七万七千一百四十七之数不可分
苑洛志乐卷二 第 21b 页 WYG0212-0213b.png
解曰一十七万七千一百四十七分作两分一分
得八万八千五百七十三馀一两分不得均平
故不可分而无半也
一以三分损益上下相生之所不及故亦无所用也
解曰黄钟不为他律所役故损益不及损益不及
故不用半如林钟受损于黄钟三分九寸林钟
得二分六寸一分三寸为半非半无以成其数
也如太簇受益于林钟三分六寸太簇得四分
得八万八千五百七十三馀一两分不得均平
故不可分而无半也
一以三分损益上下相生之所不及故亦无所用也
解曰黄钟不为他律所役故损益不及损益不及
故不用半如林钟受损于黄钟三分九寸林钟
得二分六寸一分三寸为半非半无以成其数
也如太簇受益于林钟三分六寸太簇得四分
苑洛志乐卷二 第 22a 页 WYG0212-0213c.png
八寸二分四寸为半非半亦无以成其数也独
黄钟不然
丑林钟十一万八千九十八
全六寸 半三寸不用
解曰凡律用半者以上律短而下律长故下律用
半以成宫商角徵羽之五声林钟南吕应钟三
律受役于黄钟太簇为徵羽其上太簇姑洗蕤
宾皆本然多寡之数其馀为宫商角皆依序而
黄钟不然
丑林钟十一万八千九十八
全六寸 半三寸不用
解曰凡律用半者以上律短而下律长故下律用
半以成宫商角徵羽之五声林钟南吕应钟三
律受役于黄钟太簇为徵羽其上太簇姑洗蕤
宾皆本然多寡之数其馀为宫商角皆依序而
苑洛志乐卷二 第 22b 页 WYG0212-0213d.png
下乃自为上律而上律更无短者而半又将何
所用哉虽为无射之羽所用则变林钟也以黄
钟用变之半故也
寅太簇十五万七千四百六十四
全八寸 半四寸
卯南吕十万四千九百七十六
全五寸三分 半二寸六分不用
解曰黄钟之数二千一百八十七为一分积而三
所用哉虽为无射之羽所用则变林钟也以黄
钟用变之半故也
寅太簇十五万七千四百六十四
全八寸 半四寸
卯南吕十万四千九百七十六
全五寸三分 半二寸六分不用
解曰黄钟之数二千一百八十七为一分积而三
苑洛志乐卷二 第 23a 页 WYG0212-0214a.png
之六千五百六十一为三分五寸得九万八千四
百一十五合三分之数共十万四千九百七十六
辰姑洗十三万九千九百六十八
全七寸一分 半三寸五分
已应钟九万三千三百一十二
全四寸六分六釐 半二寸三分三釐不用
解曰黄钟之数二百四十三为一釐积而六之一千
四百五十八为六釐四寸六分得九万一千八百
百一十五合三分之数共十万四千九百七十六
辰姑洗十三万九千九百六十八
全七寸一分 半三寸五分
已应钟九万三千三百一十二
全四寸六分六釐 半二寸三分三釐不用
解曰黄钟之数二百四十三为一釐积而六之一千
四百五十八为六釐四寸六分得九万一千八百
苑洛志乐卷二 第 23b 页 WYG0212-0214b.png
五十四合六釐之数共九万三千三百一十二
午蕤宾十二万四千四百一十六
全六寸二分八釐 半三寸一分四釐
未大吕十六万五千八百八十八
全八寸三分七釐六毫 半四寸一分八釐三毫
解曰黄钟之数二十七为一毫积而六之一百六十二
为六毫八寸三分七釐得十六万五千七百二十
六合六毫之数共十六万五千八百八十八
午蕤宾十二万四千四百一十六
全六寸二分八釐 半三寸一分四釐
未大吕十六万五千八百八十八
全八寸三分七釐六毫 半四寸一分八釐三毫
解曰黄钟之数二十七为一毫积而六之一百六十二
为六毫八寸三分七釐得十六万五千七百二十
六合六毫之数共十六万五千八百八十八
苑洛志乐卷二 第 24a 页 WYG0212-0214c.png
申夷则十一万五百九十二
全五寸五分五釐一毫
半二寸七分二釐五毫
酉夹钟十四万七千四百五十六
全七寸四分三釐七毫三丝
半三寸六分六釐三毫六丝
解曰黄钟之数三为一丝积而三之为九七寸四
分三釐七毫得十四万七千四百四十七合三
全五寸五分五釐一毫
半二寸七分二釐五毫
酉夹钟十四万七千四百五十六
全七寸四分三釐七毫三丝
半三寸六分六釐三毫六丝
解曰黄钟之数三为一丝积而三之为九七寸四
分三釐七毫得十四万七千四百四十七合三
苑洛志乐卷二 第 24b 页 WYG0212-0214d.png
丝之数共十四万七千四百五十六
戌无射九万八千三百四
全四寸八分八釐四毫八丝
半二寸四分四釐二毫四丝
亥仲吕十三万一千七十二
全六寸五分八釐三毫四丝六忽(馀二算)
半三寸二分八釐六毫二丝
解曰黄钟之数一为三忽积而六之为二六寸五
戌无射九万八千三百四
全四寸八分八釐四毫八丝
半二寸四分四釐二毫四丝
亥仲吕十三万一千七十二
全六寸五分八釐三毫四丝六忽(馀二算)
半三寸二分八釐六毫二丝
解曰黄钟之数一为三忽积而六之为二六寸五
苑洛志乐卷二 第 25a 页 WYG0212-0215a.png
分八釐三毫四丝得十三万一千七十合六忽
之数共十三万一千七十二
数至仲吕不生
解曰数止于仲吕十二不生者何也盖律吕相生
以三分损益至于仲吕寸分釐毫丝忽虽可三
分数十三万一千七十二并半数三分亦不足
故不以相生也(二算者三忽为一也)
寸忽可三分
之数共十三万一千七十二
数至仲吕不生
解曰数止于仲吕十二不生者何也盖律吕相生
以三分损益至于仲吕寸分釐毫丝忽虽可三
分数十三万一千七十二并半数三分亦不足
故不以相生也(二算者三忽为一也)
寸忽可三分
苑洛志乐卷二 第 25b 页 WYG0212-0215b.png
二寸一分八釐七毫一丝五忽
全 二寸一分八釐七毫一丝五忽
二寸一分八釐七毫一丝五忽
一寸八釐八毫七忽
半 一寸八釐八毫七忽
一寸八釐八毫七忽
数不可三分
一十三万一千七十二
全 二寸一分八釐七毫一丝五忽
二寸一分八釐七毫一丝五忽
一寸八釐八毫七忽
半 一寸八釐八毫七忽
一寸八釐八毫七忽
数不可三分
一十三万一千七十二
苑洛志乐卷二 第 26a 页 WYG0212-0215c.png
苑洛志乐卷二 第 26b 页 WYG0212-0215d.png
解曰变律者在正律之位而非正律之声也然律
所以有变者其故有三其一黄钟至尊为君不
为他律役而每一律皆当为五声二变共七声
如黄钟为宫则得其正矣其为无射之商夷则
角蕤宾之变徵仲吕之徵夹钟之羽大吕之变
宫皆受役于他律故皆当变黄钟既变其次所
生之若仍本律则长不成曲亦当变焉如黄钟
为商则太簇之角姑洗之变徵林钟之羽南吕
所以有变者其故有三其一黄钟至尊为君不
为他律役而每一律皆当为五声二变共七声
如黄钟为宫则得其正矣其为无射之商夷则
角蕤宾之变徵仲吕之徵夹钟之羽大吕之变
宫皆受役于他律故皆当变黄钟既变其次所
生之若仍本律则长不成曲亦当变焉如黄钟
为商则太簇之角姑洗之变徵林钟之羽南吕
苑洛志乐卷二 第 27a 页 WYG0212-0216a.png
之变宫皆随而变如黄钟为角则太簇之变徵
林钟之变宫皆随而变如为徵则应钟为变徵
为羽则太簇为变宫臣之从君理固然也其二
以黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟上六律长蕤
宾大吕夷则夹钟无射仲吕下六律短以上律
役下律则或正或半通而和以下律役上律则
或正或半戾而不和故以上律役上律以下律
役下律以上律役下律皆不必变惟以下律役
林钟之变宫皆随而变如为徵则应钟为变徵
为羽则太簇为变宫臣之从君理固然也其二
以黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟上六律长蕤
宾大吕夷则夹钟无射仲吕下六律短以上律
役下律则或正或半通而和以下律役上律则
或正或半戾而不和故以上律役上律以下律
役下律以上律役下律皆不必变惟以下律役
苑洛志乐卷二 第 27b 页 WYG0212-0216b.png
上律则必变其上律使少短而与下律适也其
三相生之法至仲吕而穷使不再生六律则上
律独不能遍七声之用下律亦无由而通故以
六三之七百二十九因仲吕之实十三万一千
七十二三分而益之再得六律以为变也其实
乃仲吕之实相乘三分益一再生黄钟不及旧
数止得十七万四千七百六十二其下相因而
生五律莫不于旧为减是皆数之自然而非人
三相生之法至仲吕而穷使不再生六律则上
律独不能遍七声之用下律亦无由而通故以
六三之七百二十九因仲吕之实十三万一千
七十二三分而益之再得六律以为变也其实
乃仲吕之实相乘三分益一再生黄钟不及旧
数止得十七万四千七百六十二其下相因而
生五律莫不于旧为减是皆数之自然而非人
苑洛志乐卷二 第 28a 页 WYG0212-0216c.png
力私智增损其间以求合乎音韵也其所以变
有六者以数至应钟而穷然至此则十二律七
声循环相役已遍莫非天然自有也律吕之数
妙矣哉
黄钟十七万四千七百六十二(小分四百八十六)
全八寸七分八釐一毫六丝二忽不用
解曰仲吕之实十三万一千七十二以三分之不
尽二算当有有以通之律当变者有六故置一
有六者以数至应钟而穷然至此则十二律七
声循环相役已遍莫非天然自有也律吕之数
妙矣哉
黄钟十七万四千七百六十二(小分四百八十六)
全八寸七分八釐一毫六丝二忽不用
解曰仲吕之实十三万一千七十二以三分之不
尽二算当有有以通之律当变者有六故置一
苑洛志乐卷二 第 28b 页 WYG0212-0216d.png
而六三之得七百二十九七百二十九因仲吕
之十三万一千七十二每仲吕之一当七百二
十九共九十五百五十五万一千四百八十八
以三分之每分得三千一百八十五万四百九
十六又益一分上生黄钟共一万二千七百四
十万一千九百八十四复以七百二十九归之
为十七万四千七百六十二个七百二十九零
四百八十六每黄钟之一当七百二十九为黄
之十三万一千七十二每仲吕之一当七百二
十九共九十五百五十五万一千四百八十八
以三分之每分得三千一百八十五万四百九
十六又益一分上生黄钟共一万二千七百四
十万一千九百八十四复以七百二十九归之
为十七万四千七百六十二个七百二十九零
四百八十六每黄钟之一当七百二十九为黄
苑洛志乐卷二 第 29a 页 WYG0212-0217a.png
钟十七万四千七百六十二零三分一之二以
寸法计之十五万七千四百六十四得寸者八
以分法计之一万五千三百九得分者十以釐
法计之一千九百四十四得釐者八以毫法计
之二十七得毫者一以丝法计之一十八得丝
者六七百二十九为一一小分七百二十九为
三得三分一之二为四百八十六为二忽积而
计之十七万四千七百六十二小分四百八十
寸法计之十五万七千四百六十四得寸者八
以分法计之一万五千三百九得分者十以釐
法计之一千九百四十四得釐者八以毫法计
之二十七得毫者一以丝法计之一十八得丝
者六七百二十九为一一小分七百二十九为
三得三分一之二为四百八十六为二忽积而
计之十七万四千七百六十二小分四百八十
苑洛志乐卷二 第 29b 页 WYG0212-0217b.png
六半四寸三分八釐五毫三丝一忽得八万七千三
百八十一小分二百四十三不用全者所受役之律
无长于此者也下同且黄钟君也
林钟十一万六千五百
全五寸八分二釐四毫一丝一忽三初
半二寸八分五釐六毫五丝六初
解曰以黄钟一万二千七百四十万一千九百八
十四三分之每分得四千二百四十六万七千
百八十一小分二百四十三不用全者所受役之律
无长于此者也下同且黄钟君也
林钟十一万六千五百
全五寸八分二釐四毫一丝一忽三初
半二寸八分五釐六毫五丝六初
解曰以黄钟一万二千七百四十万一千九百八
十四三分之每分得四千二百四十六万七千
苑洛志乐卷二 第 30a 页 WYG0212-0217c.png
三百二十八损一分下生林钟八千四百九十
三万四千六百五十六以七百二十九归之为
林钟之十一万六千五百八个七百二十九零
三百二十四八十一为一初
太簇十五万五千三百四十四(小分四百三十二)
全七寸八分二毫四丝四忽七初不用
半三寸八分四釐五毫六丝六忽八初
解曰以林钟八千四百九十三万四千六百五十
三万四千六百五十六以七百二十九归之为
林钟之十一万六千五百八个七百二十九零
三百二十四八十一为一初
太簇十五万五千三百四十四(小分四百三十二)
全七寸八分二毫四丝四忽七初不用
半三寸八分四釐五毫六丝六忽八初
解曰以林钟八千四百九十三万四千六百五十
苑洛志乐卷二 第 30b 页 WYG0212-0217d.png
六三分之每分得二千八百三十一万一千五百
五十二益一分上生太簇一万一千三百二
十四万六千二百八以七百二十九归之为太
簇之十九万五千三百四十四个七百二十九
零四百二十二
南吕十万三千五百
全五寸
半二寸五分六釐七毫四丝五初二秒
五十二益一分上生太簇一万一千三百二
十四万六千二百八以七百二十九归之为太
簇之十九万五千三百四十四个七百二十九
零四百二十二
南吕十万三千五百
全五寸
半二寸五分六釐七毫四丝五初二秒
苑洛志乐卷二 第 31a 页 WYG0212-0218a.png
解曰以太簇一万一千三百二十四万六千二百
八三分之每分得三千七百七十四万八千七
百三十六损一分下生南吕七千五百四十九
万七千四百七十二以七百二十九归之为南
吕之十万三千五百六十三个七百二十九零
四十五
姑洗十三万八千八十四(小分六十)
全七寸一釐二毫二丝一初二秒不用
八三分之每分得三千七百七十四万八千七
百三十六损一分下生南吕七千五百四十九
万七千四百七十二以七百二十九归之为南
吕之十万三千五百六十三个七百二十九零
四十五
姑洗十三万八千八十四(小分六十)
全七寸一釐二毫二丝一初二秒不用
苑洛志乐卷二 第 31b 页 WYG0212-0218b.png
半三寸四分五釐一毫一丝一初一秒
解曰以南吕七千五百四十九万七千四百七十
二三分之每分得二千五百十六万五千八百
二十四益一分上生姑洗一万六十六万三千
二百九十六以七百二十九归之为姑洗之十
三万八千八十四个七百二十九零六十
应钟九万二千五十六(小分四十)
全四寸六分七毫四丝三忽一初四秒(馀算)
解曰以南吕七千五百四十九万七千四百七十
二三分之每分得二千五百十六万五千八百
二十四益一分上生姑洗一万六十六万三千
二百九十六以七百二十九归之为姑洗之十
三万八千八十四个七百二十九零六十
应钟九万二千五十六(小分四十)
全四寸六分七毫四丝三忽一初四秒(馀算)
苑洛志乐卷二 第 32a 页 WYG0212-0218c.png
半二寸三分三毫六丝六忽六秒疆不用
解曰以姑洗一万六十六万三千二百九十六三
分之每分得三千三百五十五万四千四百三
十二损一分下生应钟六千七百十万八千八
百六十四以七百二十九归之为应钟之九万
二千五十个七百二十九零四十
应钟六千七百十万八千八百六十四三分之不尽一
算
解曰以姑洗一万六十六万三千二百九十六三
分之每分得三千三百五十五万四千四百三
十二损一分下生应钟六千七百十万八千八
百六十四以七百二十九归之为应钟之九万
二千五十个七百二十九零四十
应钟六千七百十万八千八百六十四三分之不尽一
算
苑洛志乐卷二 第 32b 页 WYG0212-0218d.png
二 二 三 六 九 六 二 一
二千二百三十六万九千六百二十一(不尽一算)
二 二 三 六 九 六 二
律生五声第六
解曰声生于律盖律管之从长周径围积面幕其
分寸釐毫丝忽无不通者以黄钟而吹之则为
宫以太簇而吹之则为商以姑洗而吹之则为
角以林钟而吹之则为徵以南吕而吹之则为
二千二百三十六万九千六百二十一(不尽一算)
二 二 三 六 九 六 二
律生五声第六
解曰声生于律盖律管之从长周径围积面幕其
分寸釐毫丝忽无不通者以黄钟而吹之则为
宫以太簇而吹之则为商以姑洗而吹之则为
角以林钟而吹之则为徵以南吕而吹之则为
苑洛志乐卷二 第 33a 页 WYG0212-0219a.png
羽此律管所以为声之元也然律管相生先后
上下自然有如此之声矣岂人为之哉
宫声八十一
解曰以此管吹之其声最浊为宫声曰八十一者
以此管有八十一分也此管之声即所谓宫夫
岂(缺)
商声七十二
上下自然有如此之声矣岂人为之哉
宫声八十一
解曰以此管吹之其声最浊为宫声曰八十一者
以此管有八十一分也此管之声即所谓宫夫
岂(缺)
商声七十二
苑洛志乐卷二 第 33b 页 WYG0212-0219b.png
解曰以此管而吹之其声次浊为商声曰七十二
者以此管有七十二分也
角声六十四
解曰以此管而吹之其声半浊半清清浊之间为
角曰六十四者以此管六十四分也
徵声五十四
苑洛志乐卷二 第 34a 页 WYG0212-0219c.png
解曰以此管而吹之其声次清为徵曰五十四者
以此管有五十四分也
羽声四十八
解曰以此管而吹之其声最清为羽曰四十八者
以此管有四十八分也
变声第七
苑洛志乐卷二 第 34b 页 WYG0212-0219d.png
解曰变声者所以接五声之音宫比于宫
徵比于徵虽有七名其实五声而已
变宫四十二(小分六)
解曰角声之实六十四以三分之不尽一算既不
可行当有以通之声之变者二故置一而两三
之得九以九因角声之实六十四一九而当角
数之一为六十四个九六十九得五百四十又
四九得三十六共五百七十六以三分之每分
徵比于徵虽有七名其实五声而已
变宫四十二(小分六)
解曰角声之实六十四以三分之不尽一算既不
可行当有以通之声之变者二故置一而两三
之得九以九因角声之实六十四一九而当角
数之一为六十四个九六十九得五百四十又
四九得三十六共五百七十六以三分之每分
苑洛志乐卷二 第 35a 页 WYG0212-0220a.png
一百九十二损一分下生变宫得三百八十四
以九归之得三百六十为四十九又为二九是
为宫之四十二又六为一分一之二即是姑洗
生应钟也
变徵五十六(小分八)
解曰以变宫三百八十四三分之每分得一百二
十八益一分上生变徵得五百一十二以九归
之得五百四为五十六个九是为徵之五十六
以九归之得三百六十为四十九又为二九是
为宫之四十二又六为一分一之二即是姑洗
生应钟也
变徵五十六(小分八)
解曰以变宫三百八十四三分之每分得一百二
十八益一分上生变徵得五百一十二以九归
之得五百四为五十六个九是为徵之五十六
苑洛志乐卷二 第 35b 页 WYG0212-0220b.png
又八为四分一之三是即应钟生蕤宾也
八十四声图第八
正律墨书 正声墨书
变律朱书 半声朱书
十一月黄钟宫
六月林钟宫黄钟徵
正月太簇宫林钟徵黄钟商
八月南吕宫太簇徵林钟商黄钟羽
八十四声图第八
正律墨书 正声墨书
变律朱书 半声朱书
十一月黄钟宫
六月林钟宫黄钟徵
正月太簇宫林钟徵黄钟商
八月南吕宫太簇徵林钟商黄钟羽
苑洛志乐卷二 第 36a 页 WYG0212-0220c.png
三月姑洗宫南吕徵太簇商林钟羽黄钟角
十月应钟宫姑洗徵南吕商太簇羽林钟角(黄钟变宫)
五月蕤宾宫应钟徵姑洗商南吕羽太簇角(林钟黄钟变宫变徵)
十二月大吕宫蕤宾徵应钟商姑洗羽南吕角(太簇林钟变宫变徵)
七月夷则宫大吕徵蕤宾商应钟羽姑洗角(南吕太簇变宫变徵)
二月夹钟宫夷则徵大吕商蕤宾羽应钟角(姑洗南吕变宫变徵)
九月无射宫夹钟徵夷则商大吕羽蕤宾角(应钟姑洗变宫变徵)
四月仲吕宫无射徵夹钟商夷则羽大吕角(蕤宾应钟变宫变徵)
十月应钟宫姑洗徵南吕商太簇羽林钟角(黄钟变宫)
五月蕤宾宫应钟徵姑洗商南吕羽太簇角(林钟黄钟变宫变徵)
十二月大吕宫蕤宾徵应钟商姑洗羽南吕角(太簇林钟变宫变徵)
七月夷则宫大吕徵蕤宾商应钟羽姑洗角(南吕太簇变宫变徵)
二月夹钟宫夷则徵大吕商蕤宾羽应钟角(姑洗南吕变宫变徵)
九月无射宫夹钟徵夷则商大吕羽蕤宾角(应钟姑洗变宫变徵)
四月仲吕宫无射徵夹钟商夷则羽大吕角(蕤宾应钟变宫变徵)
苑洛志乐卷二 第 36b 页 WYG0212-0220d.png
黄钟变仲吕徵无射商夹钟羽夷则角(大吕蕤宾变宫变徵)
林钟变 仲吕商无射羽夹钟角(夷则大吕变宫变徵)
太簇变 仲吕羽无射角(夹钟夷则变宫变徵)
南吕变 仲吕角(无射夹钟变宫变徵)
姑洗变 (仲吕无射变宫变徵)
应钟变 (仲吕变徵)
解曰十二律循其相生之序以次而为五声二变
必足其数而后已每一律役六律已往者退方
林钟变 仲吕商无射羽夹钟角(夷则大吕变宫变徵)
太簇变 仲吕羽无射角(夹钟夷则变宫变徵)
南吕变 仲吕角(无射夹钟变宫变徵)
姑洗变 (仲吕无射变宫变徵)
应钟变 (仲吕变徵)
解曰十二律循其相生之序以次而为五声二变
必足其数而后已每一律役六律已往者退方
苑洛志乐卷二 第 37a 页 WYG0212-0221a.png
来者进如黄钟为宫下生林钟为徵林钟上生
太簇为商太簇下生南吕为羽南吕上生姑洗
为角姑洗下生应钟为变宫应钟上生蕤宾为
变徵黄钟为第一林钟为第二太簇为第三南
吕为第四姑洗为第五应钟为第六蕤宾为第
七一均既毕黄钟者退大吕者进林钟为宫上
生太簇为徵太簇下生南吕为商南吕上生姑
洗为羽姑洗下生应钟为角应钟上生蕤宾为
太簇为商太簇下生南吕为羽南吕上生姑洗
为角姑洗下生应钟为变宫应钟上生蕤宾为
变徵黄钟为第一林钟为第二太簇为第三南
吕为第四姑洗为第五应钟为第六蕤宾为第
七一均既毕黄钟者退大吕者进林钟为宫上
生太簇为徵太簇下生南吕为商南吕上生姑
洗为羽姑洗下生应钟为角应钟上生蕤宾为
苑洛志乐卷二 第 37b 页 WYG0212-0221b.png
变宫蕤宾下生大吕为变徵一均既毕林钟者
退夷则者进自此以往至于蕤宾则变黄钟为
变徵大吕则变黄钟为变宫变林钟为变徵夷
则则变黄钟为角变林钟为变宫变大簇为变
徵夹钟则变黄钟为羽变林钟为角变太簇为
变宫变南吕为变徵无射则变黄钟为商变林
钟为羽变太簇为角变南吕为变宫姑洗为变
徵仲吕则变黄钟为徵变林钟为商变太簇为
退夷则者进自此以往至于蕤宾则变黄钟为
变徵大吕则变黄钟为变宫变林钟为变徵夷
则则变黄钟为角变林钟为变宫变大簇为变
徵夹钟则变黄钟为羽变林钟为角变太簇为
变宫变南吕为变徵无射则变黄钟为商变林
钟为羽变太簇为角变南吕为变宫姑洗为变
徵仲吕则变黄钟为徵变林钟为商变太簇为
苑洛志乐卷二 第 38a 页 WYG0212-0221c.png
羽变南吕为角变姑洗为变宫变应为变徵十
二律各备七声七声各尽十二律而后止焉然
黄钟一均既毕林钟为宫固相生之序而太簇
为徵至蕤宾亦仍前之序更以尽十二律莫不
皆然律吕之序其妙矣哉○把图中变黄钟以
下拿来放在黄钟以下折而员之则旋宫之义
愈为明白
六十调图第九
二律各备七声七声各尽十二律而后止焉然
黄钟一均既毕林钟为宫固相生之序而太簇
为徵至蕤宾亦仍前之序更以尽十二律莫不
皆然律吕之序其妙矣哉○把图中变黄钟以
下拿来放在黄钟以下折而员之则旋宫之义
愈为明白
六十调图第九
苑洛志乐卷二 第 38b 页 WYG0212-0221d.png
宫 商 角
黄钟宫黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)
此黄钟为宫黄钟第一调也所谓黄钟一均之备者也
无射商无(正)黄(半)大(半)姑(半)仲(半)林(半)南(半)
此黄钟为商黄钟第二调也
夷则角夷(正)无(正)黄(半)太(半)夹(半)仲(半)林(半)
此黄钟为角黄钟第三调也
仲吕徵仲(正)林(变)南(变)应(变)黄(半)太(半)姑(半)
黄钟宫黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)
此黄钟为宫黄钟第一调也所谓黄钟一均之备者也
无射商无(正)黄(半)大(半)姑(半)仲(半)林(半)南(半)
此黄钟为商黄钟第二调也
夷则角夷(正)无(正)黄(半)太(半)夹(半)仲(半)林(半)
此黄钟为角黄钟第三调也
仲吕徵仲(正)林(变)南(变)应(变)黄(半)太(半)姑(半)
苑洛志乐卷二 第 39a 页 WYG0212-0222a.png
此黄钟为徵黄钟第四调也
夹钟羽夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(半)太(半)
此黄钟为羽黄钟第五调也○上下宫商角徵羽者
黄钟得五声所谓黄钟一均之备者也左右宫商
角徵羽者五声尽黄钟所谓黄钟一调之备者也
下十二律并同
大吕宫大(正)夹(正)仲(正)林(变)夷(正)无(正)黄(半)
应钟商应(正)大(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)
夹钟羽夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(半)太(半)
此黄钟为羽黄钟第五调也○上下宫商角徵羽者
黄钟得五声所谓黄钟一均之备者也左右宫商
角徵羽者五声尽黄钟所谓黄钟一调之备者也
下十二律并同
大吕宫大(正)夹(正)仲(正)林(变)夷(正)无(正)黄(半)
应钟商应(正)大(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)
苑洛志乐卷二 第 39b 页 WYG0212-0222b.png
南吕角南(正)应(正)大(半)夹(半)姑(半)蕤(半)夷(半)
蕤宾徵蕤(正)夷(正)无(正)黄(半)大(半)夹(半)仲(半)
姑洗羽姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)大(半)夹(半)
此大吕一大调也
太簇宫太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(正)
黄钟商黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)
无射角无(正)黄(半)太(半)姑(半)仲(半)林(半)南(半)
林钟徵林(正)南(正)应(正)大(半)太(半)姑(半)蕤(半)
蕤宾徵蕤(正)夷(正)无(正)黄(半)大(半)夹(半)仲(半)
姑洗羽姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)大(半)夹(半)
此大吕一大调也
太簇宫太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(正)
黄钟商黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)
无射角无(正)黄(半)太(半)姑(半)仲(半)林(半)南(半)
林钟徵林(正)南(正)应(正)大(半)太(半)姑(半)蕤(半)
苑洛志乐卷二 第 40a 页 WYG0212-0222c.png
仲吕羽仲(正)林(变)南(变)应(变)黄(半)大(半)姑(半)
此太簇一大调也
夹钟宫夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(半)太(半)
大吕商大(正)夹(正)仲(正)林(变)夷(正)无(正)黄(半)
应钟角应(正)大(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)
夷则徵夷(正)无(正)黄(半)太(半)夹(半)仲(半)林(半)
蕤宾羽蕤(正)夷(正)无(正)黄(半)大(半)夹(半)仲(半)
此夹钟一大调也
此太簇一大调也
夹钟宫夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(半)太(半)
大吕商大(正)夹(正)仲(正)林(变)夷(正)无(正)黄(半)
应钟角应(正)大(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)
夷则徵夷(正)无(正)黄(半)太(半)夹(半)仲(半)林(半)
蕤宾羽蕤(正)夷(正)无(正)黄(半)大(半)夹(半)仲(半)
此夹钟一大调也
苑洛志乐卷二 第 40b 页 WYG0212-0222d.png
姑洗宫姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)大(半)夹(半)
太簇商太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(正)
黄钟角黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)
南吕徵南(正)应(正)太(半)夹(半)姑(半)蕤(半)夷(半)
林钟羽林(正)南(正)应(正)太(半)夹(半)姑(半)蕤(半)
此姑洗一大调也
仲吕宫仲(正)林(变)南(变)应(变)黄(半)太(半)姑(半)
夹钟商夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(半)太(半)
太簇商太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(正)
黄钟角黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)
南吕徵南(正)应(正)太(半)夹(半)姑(半)蕤(半)夷(半)
林钟羽林(正)南(正)应(正)太(半)夹(半)姑(半)蕤(半)
此姑洗一大调也
仲吕宫仲(正)林(变)南(变)应(变)黄(半)太(半)姑(半)
夹钟商夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(半)太(半)
苑洛志乐卷二 第 41a 页 WYG0212-0223a.png
大吕角大(正)夹(正)仲(正)林(变)夷(正)无(正)黄(半)
无射徵无(正)黄(半)太(半)姑(半)仲(半)林(半)南(半)
夷则羽夷(正)无(正)黄(半)太(半)夹(半)仲(半)林(半)
此仲吕一大调也
蕤宾宫蕤(正)夷(正)无(正)黄(半)太(半)夹(牛)仲(半)
姑洗商姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)大(半)夹(半)
太簇角太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(半)
应钟徵应(正)大(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)
无射徵无(正)黄(半)太(半)姑(半)仲(半)林(半)南(半)
夷则羽夷(正)无(正)黄(半)太(半)夹(半)仲(半)林(半)
此仲吕一大调也
蕤宾宫蕤(正)夷(正)无(正)黄(半)太(半)夹(牛)仲(半)
姑洗商姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)大(半)夹(半)
太簇角太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(半)
应钟徵应(正)大(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)
苑洛志乐卷二 第 41b 页 WYG0212-0223b.png
南吕羽南(正)应(正)大(半)夹(半)姑(半)蕤(半)夷(半)
此蕤宾一大调也
林钟宫林(正)南(正)应(正)大(半)太(半)姑(半)蕤(半)
仲吕商仲(正)林(变)南(变)应(变)黄(半)太(半)姑(半)
夹钟角夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(半)大(半)
黄钟徵黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)
无射羽无(正)黄(半)太(半)姑(半)仲(半)林(半)南(半)
此林钟一大调也
此蕤宾一大调也
林钟宫林(正)南(正)应(正)大(半)太(半)姑(半)蕤(半)
仲吕商仲(正)林(变)南(变)应(变)黄(半)太(半)姑(半)
夹钟角夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(半)大(半)
黄钟徵黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)
无射羽无(正)黄(半)太(半)姑(半)仲(半)林(半)南(半)
此林钟一大调也
苑洛志乐卷二 第 42a 页 WYG0212-0223c.png
夷则宫夷(正)无(正)黄(半)大(半)夹(半)仲(半)林(半)
蕤宾商蕤(正)夷(正)无(正)黄(半)大(半)夹(半)仲(半)
姑洗角姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)太(半)夹(半)
大吕徵大(正)夹(正)仲(正)林(变)夷(正)无(正)黄(半)
应钟羽应(正)太(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)
此夷则一大调也
南吕宫南(正)应(正)大(半)夹(半)姑 蕤 夷
林钟商林(正)南(正)应(正)大(半)太(半)姑(半)蕤(半)
蕤宾商蕤(正)夷(正)无(正)黄(半)大(半)夹(半)仲(半)
姑洗角姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)太(半)夹(半)
大吕徵大(正)夹(正)仲(正)林(变)夷(正)无(正)黄(半)
应钟羽应(正)太(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)
此夷则一大调也
南吕宫南(正)应(正)大(半)夹(半)姑 蕤 夷
林钟商林(正)南(正)应(正)大(半)太(半)姑(半)蕤(半)
苑洛志乐卷二 第 42b 页 WYG0212-0223d.png
仲吕角仲(正)林(变)南(变)应(半)黄(半)大(半)姑(半)
太簇徵太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(半)
黄钟羽黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)
此南吕一大调也
无射宫无(正)黄(半)太(半)姑(半)仲(半)林(半)南(半)
夷则商夷(正)无(正)黄(半)太(半)夹(半)仲(半)林(半)
蕤宾角蕤(正)夷(正)无(正)黄(半)太(半)夹(半)仲(半)
夹钟徵夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(半)太(半)
太簇徵太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(半)
黄钟羽黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)
此南吕一大调也
无射宫无(正)黄(半)太(半)姑(半)仲(半)林(半)南(半)
夷则商夷(正)无(正)黄(半)太(半)夹(半)仲(半)林(半)
蕤宾角蕤(正)夷(正)无(正)黄(半)太(半)夹(半)仲(半)
夹钟徵夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(半)太(半)
苑洛志乐卷二 第 43a 页 WYG0212-0224a.png
大吕羽大(正)夹(正)仲(正)林(变)夷(正)无(正)黄(半)
此无射一大调也
应钟宫应(正)大(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)
南吕商南(正)应(正)大(半)夹(半)姑(半)蕤(半)夷(半)
林钟角林(正)南(正)应(正)大(半)太(半)姑(半)蕤(半)
姑洗徵姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)大(半)夹(半)
太簇羽太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(半)
此应钟一大调也
此无射一大调也
应钟宫应(正)大(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)
南吕商南(正)应(正)大(半)夹(半)姑(半)蕤(半)夷(半)
林钟角林(正)南(正)应(正)大(半)太(半)姑(半)蕤(半)
姑洗徵姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)大(半)夹(半)
太簇羽太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(半)
此应钟一大调也
苑洛志乐卷二 第 43b 页 WYG0212-0224b.png
解曰始于黄钟终于黄钟有五调为一大调黄钟
为调首其下四调得调首为商徵角羽而一大
调备矣大调五律除调首中声必有二阴二阳
六十调皆同夫六十调之序虽以十二律长短
为先后然黄钟一均之备终于南吕南吕下即
无射起调一均之备终于林钟林钟下夷则起
调一均之备终于仲吕仲吕下该蕤宾然一阳
事毕阴当用事乃以仲吕起调一均之备终于
为调首其下四调得调首为商徵角羽而一大
调备矣大调五律除调首中声必有二阴二阳
六十调皆同夫六十调之序虽以十二律长短
为先后然黄钟一均之备终于南吕南吕下即
无射起调一均之备终于林钟林钟下夷则起
调一均之备终于仲吕仲吕下该蕤宾然一阳
事毕阴当用事乃以仲吕起调一均之备终于
苑洛志乐卷二 第 44a 页 WYG0212-0224c.png
大簇太簇下夹钟起调而一大调毕矣夹钟一
均之备终于黄钟黄钟下大吕起调首然以大
吕自左而右逆数已往为调四律即大吕一均
之备五声之序循是而去六十调皆然律吕之
数妙矣哉
候气第十
候气之法
下文皆是
均之备终于黄钟黄钟下大吕起调首然以大
吕自左而右逆数已往为调四律即大吕一均
之备五声之序循是而去六十调皆然律吕之
数妙矣哉
候气第十
候气之法
下文皆是
苑洛志乐卷二 第 44b 页 WYG0212-0224d.png
为室三重户闭涂衅必周密缇缦室中
陈氏曰为室三重室各有门为门之位外之以子中
之以午内复以子布缇上圆下方愚谓门位参差
(阙) 风气不通也为气所动者
灰散为物所动者灰聚
以木为案每律各一案内庳外高从其方位加律其上
以葭灰实其端覆以缇素
解曰以木为十二案加十二律其上埋于地中其
陈氏曰为室三重室各有门为门之位外之以子中
之以午内复以子布缇上圆下方愚谓门位参差
(阙) 风气不通也为气所动者
灰散为物所动者灰聚
以木为案每律各一案内庳外高从其方位加律其上
以葭灰实其端覆以缇素
解曰以木为十二案加十二律其上埋于地中其
苑洛志乐卷二 第 45a 页 WYG0212-0225a.png
管斜埋使其端与地齐入地处卑出地处高故
曰内庳外高黄钟埋于子位上头向南蕤宾埋
于午位上头向北夹钟埋于卯位上头向西南
吕埋于酉位上头向东其馀八律亦各依其辰
位中秋白露降采河内葭莩为灰实其管或以
素罗或以素纱覆之
按历而候之气至则吹灰动素小动为气和大动为君
弱臣强专政之应不动为君严猛之应
曰内庳外高黄钟埋于子位上头向南蕤宾埋
于午位上头向北夹钟埋于卯位上头向西南
吕埋于酉位上头向东其馀八律亦各依其辰
位中秋白露降采河内葭莩为灰实其管或以
素罗或以素纱覆之
按历而候之气至则吹灰动素小动为气和大动为君
弱臣强专政之应不动为君严猛之应
苑洛志乐卷二 第 45b 页 WYG0212-0225b.png
其升降之数(阳候则阳律升多阴律升少阴候则阴律升多阳律升少)
在冬至则黄钟九寸(升五分一釐三毫)
大寒则大吕八寸三分七釐六毫(升三分七釐六毫)
雨水则太簇八寸(升四分五釐一毫六丝)
春分则夹钟七寸四分三釐七毫三丝(升三分三釐七毫三丝)
榖雨则姑洗七寸一分(升四分 釐五毫四丝三匆)
小满则仲吕六寸五分八釐三毫四丝六忽(升三分吕三毫四丝六忽)
夏至则蕤宾六寸二分八釐(升二分八釐)
在冬至则黄钟九寸(升五分一釐三毫)
大寒则大吕八寸三分七釐六毫(升三分七釐六毫)
雨水则太簇八寸(升四分五釐一毫六丝)
春分则夹钟七寸四分三釐七毫三丝(升三分三釐七毫三丝)
榖雨则姑洗七寸一分(升四分 釐五毫四丝三匆)
小满则仲吕六寸五分八釐三毫四丝六忽(升三分吕三毫四丝六忽)
夏至则蕤宾六寸二分八釐(升二分八釐)
苑洛志乐卷二 第 46a 页 WYG0212-0225c.png
大暑则林钟六寸(釐四毫)
处暑则夷则五寸五分五釐五毫(升二分五釐五毫)
秋分则南吕五寸三分(升三分吕四毫一丝)
霜降则无射四十八分八釐四毫八丝(升二分二釐四毫八丝)
小雪则应钟四寸六分六釐(升三分一毫一丝)
审度第十一
度者分寸尺丈引所以度长短也生于黄钟之长以子
榖秬黍中者九十枚度之一为一分
处暑则夷则五寸五分五釐五毫(升二分五釐五毫)
秋分则南吕五寸三分(升三分吕四毫一丝)
霜降则无射四十八分八釐四毫八丝(升二分二釐四毫八丝)
小雪则应钟四寸六分六釐(升三分一毫一丝)
审度第十一
度者分寸尺丈引所以度长短也生于黄钟之长以子
榖秬黍中者九十枚度之一为一分
苑洛志乐卷二 第 46b 页 WYG0212-0225d.png
解曰凡黍积于管中则十三黍三分黍之一而满
一分积九十分则千有二百黍矣故此九十黍
之数与下章千二百黍之数其实一也
十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引数始于一终
于十者天地之全数也律未成之前有是数而未见律
成而后数始得以形焉度之成在律之后度之数在律
之前故律之长短围径以度之寸分之数而定焉
嘉量第十二
一分积九十分则千有二百黍矣故此九十黍
之数与下章千二百黍之数其实一也
十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引数始于一终
于十者天地之全数也律未成之前有是数而未见律
成而后数始得以形焉度之成在律之后度之数在律
之前故律之长短围径以度之寸分之数而定焉
嘉量第十二
苑洛志乐卷二 第 47a 页 WYG0212-0226a.png
量者龠合升斗斛所以量多少也生于黄钟之容以子
榖秬黍中者一千二百实其龠以升水准其槩以度数
审其容(一龠积八百一十分)合龠为合(两龠也积一千六百二十分)十合为升
(二十龠也积一万六千二百分)十升为斗(百合二百龠也积十六万二千分)十斗为斛
(二千龠千阙 也积一百六十二万分)
谨权衡第十三
权衡者铢两斤钧石所以权轻重也生于黄钟之重以
子榖秬黍中者一千二百实其龠百黍一铢一龠十二
榖秬黍中者一千二百实其龠以升水准其槩以度数
审其容(一龠积八百一十分)合龠为合(两龠也积一千六百二十分)十合为升
(二十龠也积一万六千二百分)十升为斗(百合二百龠也积十六万二千分)十斗为斛
(二千龠千阙 也积一百六十二万分)
谨权衡第十三
权衡者铢两斤钧石所以权轻重也生于黄钟之重以
子榖秬黍中者一千二百实其龠百黍一铢一龠十二
苑洛志乐卷二 第 47b 页 WYG0212-0226b.png
铢二十四铢为一两(两龠也)十六两为斤(三十二龠三百八十四铢也)
三十斤为钧(九百六十龠一万一千五百一十铢四百八十两也)四钧为石(三千八百
四十龠四万六千八十铢一万九千二百两也○)
苑洛志乐卷二
三十斤为钧(九百六十龠一万一千五百一十铢四百八十两也)四钧为石(三千八百
四十龠四万六千八十铢一万九千二百两也○)
苑洛志乐卷二