钦定四库全书

　　律吕成书卷二　　　　　　元　刘瑾　撰

　　黄钟生十一律法第十四(以新书本原三章四章及證辨四章参定)

　　子一分　一为九寸　黄钟九寸

　　子之一为九寸者是以一而约黄钟之全体也馀十
一辰所历之数各随其多寡约之而皆合黄钟寸分
釐毫丝之本数又以各辰所约黄钟之法就约各辰
之律亦皆合其律长短之数详见下文

　　黄钟之实十七万七千一百四十七

　　此即亥位所得之数乃黄钟之实也以寸法一万九
千六百八十三除之得九寸是黄钟本数也若以分
法二千一百八十七归除之得八十一分以釐法二
百四十三归除之得七百二十九釐以毫法二十七
归除之得六千五百六十一毫以丝法三归之得五
万九千四十九丝亦皆黄钟本数也馀十一律所得
之实亦皆以此黄钟寸分釐毫丝之法除之而各得

其律长短之数详见下文

　　丑三分二　一为三寸　林钟六寸

　　丑之三数约以一为三寸则共为九寸是黄钟本数
也二者倍其子之一以下生林钟也(盖以阳律生吕三分而损其一
即为加倍法凡律生吕皆然)㨿林钟所得二数约以一为三寸则
共为六寸此以所约黄钟之法而约林钟寸数也

　　林钟之实十一万八千□□九十八

　　析黄钟之实为三分每分五万九千四十九林钟于

三分之内得其二故其实总得此数以寸法一万九
千六百八十三除之得六是为林钟寸数也(按隔八相生与
十二月律之位林钟皆在未今居丑者盖循十二辰之位与数而递生之则六阳律皆当位自得六阴吕
皆居其对冲阳不可易而阴可易也)

　　寅九分八　一为一寸　太簇八寸

　　寅之九数约以一为一寸则共为九寸亦黄钟本数
也八者四倍林钟之二数以上生太簇也(阴吕生律三分而益
其一即为加四倍法凡吕生律皆然)据太簇所得八数约以一为一寸

则共为八寸此以所约黄钟之法而约太簇寸数也

　　太簇之实十五万七千四百六十四

　　析黄钟之实为九分每分一万九千六百八十三太
簇于九分之内得其八故其实总得此数又以林钟
之实三分益一亦得此数以寸法一万九千六百八
十三除之得八是为太簇寸数也

　　卯二十七分十六　三为一寸一为三分　南吕五寸
三分

　　卯之二十七数约以三为一寸则共为九寸约以一
为三分则共为八十一分亦皆黄钟本数也十六者
倍其太簇之数以下生南吕也据南吕所得十六数
内约以三为一寸则以十五数共为五寸而馀一为
三分此以所约黄钟之法而约南吕寸分之数也

　　南吕之实十万四千九百七十六

　　析黄钟之实为二十七分每分六千五百六十一南
吕得其内之十六分故其实总得此数又以太簇之

实三分损一亦得此数以寸法一万九千六百八十
三除之得五馀数以分法二千一百八十七除之得
三是为南吕寸分之数

　　辰八十一分六十四　九为一寸一为一分　姑洗七
寸一分

　　辰之八十一数约以九为一寸则共为九寸约以一
为一分则就为八十一分亦皆黄钟本数也六十四
者四倍南吕之数以上生姑洗也据姑洗所得六十

四数内约以九为一寸则以六十三数共为七寸而
馀一为一分此以所约黄钟之法而约姑洗寸分之
数也

　　姑洗之实十三万九千九百六十八

　　析黄钟之实为八十一分每分二千一百八十七姑
洗得其内之六十四分故其实总得此数又以南吕
之实三分益一亦得此数以寸法一万九千六百八
十三除之得七而馀二千一百八十七为一分是为

姑洗寸分之数

　　已二百四十三分一百二十八　二十七为一寸三为
一分一为三釐　应钟四寸六分六釐

　　已之二百四十三数约以二十七为一寸共为九寸
约以三为一分则共为八十一分约以一为三釐则
共为七百二十九釐亦皆黄钟本数也一百二十八
者倍姑洗之数以下生应钟也据应钟所得一百二
十八数内约以二十七为一寸则以一百八数共为

四寸馀数二十内约以三为一分则以十八数共为
六分犹馀二数约以一为三釐则共为六釐此以所
约黄钟之法而约应钟寸分釐之数也

　　应钟之实九万三千三百一十二

　　析黄钟之实为二百四十三分每分七百二十九应
钟得其内之一百二十八分故其实总得此数又以
姑洗之实三分损一亦得此数以寸法一万九千六
百八十三除之得四馀数以分法二千一百八十七

除之得六馀数又以釐法二百四十三除之得六是
应钟寸分釐之数

　　午七百二十九分五百一十二　八十一为一寸九为
一分一为一釐　蕤宾六寸二分八釐

　　午之七百二十九数约以八十一为一寸则共为九
寸约以九为一分则共为八十一分约以一为一釐
则就为七百二十九釐亦皆黄钟本数也五百一十
二者四倍应钟之数以上生蕤宾也据蕤宾所得五

百一十二数内约以八十一为一寸则以四百八十
六数共为六寸馀数二十六约以九为一分则以十
八数共为二分犹馀八为八釐此以所约黄钟之法
而约蕤宾寸分釐之数也

　　蕤宾之实十二万四千四百一十六

　　析黄钟之实为七百二十九分每分二百四十三蕤
宾得其内之五百一十二分故其实总得此数又以
应钟之实三分益一亦得此数以寸法一万九千六

百八十三除之得六馀数以分法二千一百八十七
除之得二馀数又以釐法二百四十三除之得八是
为蕤宾寸分釐之数

　　未二千一百八十七分一千□□二十四(加倍则为二千四十八)
二百四十三为一寸二十七为一分三为一釐一为

　　三毫　大吕八寸三分七釐六毫

　　未之二千一百八十七数约以二百四十三为一寸
则共为九寸约以二十七为一分则共为八十一分

约以三为一釐则共为七百二十九釐约以一为三
毫则共为六千五百六十一毫亦皆黄钟本数也一
千二十四者倍蕤宾之数以下生大吕然据未宫之
数止得半声盖大吕以对冲而居丑位则以阴吕而
居阳方必再倍其数方与丑月之气深浅相应故必
倍其数而为二千四十八也据大吕所得二千四十
八数内约以二百四十三为一寸则共得八寸馀数
约以二十七为一分则共得三分馀数又约以三为

一釐则共得七釐馀数又约以一为三毫则共得六
毫此以所约黄钟之法而约大吕寸分釐毫之数也

　　大吕之实八万二千九百四十四(加倍则为十六万五千八百八十八)

　　析黄钟之实为二千一百八十七分每分八十一大
吕得其内之一千二十四分止得实数八万二千九
百四十四必倍其数则得十六万五千八百八十八
又以蕤宾之实三分损一再加一倍亦得此数以寸
法一万九千六百八十三除之得八馀数以分法二

千一百八十七除之得三馀数又以釐法二百四十
三除之得七馀数又以毫法二十七除之得六是为
大吕寸分釐毫之数

　　申六千五百六十一分四千□□九十六　七百二十
九为一寸八十一为一分九为一釐一为一毫　夷则
五寸五分五釐一毫

　　申之六千五百六十一数约以七百二十九为一寸
则共为九寸约以八十一为一分则共为八十一分

约以九为一釐则共为七百二十九釐约以一为一
毫则就为六千五百六十一毫亦皆黄钟之本数也
四千九十六者四倍大吕元数以上生夷则也㨿夷
则所得四千九十六数内约以七百二十九为一寸
则共得五寸馀数约以八十一为一分则共得五分
馀数又约以九为一釐则共得五釐犹馀一为一毫
此以所约黄钟之法而约夷则寸分釐毫之数也

　　夷则之实十一万□□五百九十二

　　析黄钟之实为六千五百六十一分每分二十七夷
则得其内之四千九十六分故其实总得此数又以
大吕之实元数三分益一亦得此数以寸法一万九
千六百八十三除之得五馀数以分法二千一百八
十七除之得五馀数又以釐法二百四十三除之得
五犹馀二十七为一毫是为夷则寸分釐毫之数

　　酉一万九千六百八十三分八千一百九十二(加倍则为一万
六千三百八十四)　二千一百八十七为一寸二百四十三为

一分二十七为一釐三为一毫一为三丝　夹钟七寸
四分三釐七毫三丝

　　酉之一万九千六百八十三数约以二千一百八十
七为一寸则共为九寸约以二百四十三为一分则
共为八十一分约以二十七为一釐则共为七百二
十九釐约以三为一毫则共为六千五百六十一毫
约以一为一丝则共为五万九千四十九丝亦皆黄
钟本数也八千一百九十二者倍其夷则之数以下

生夹钟然夹钟对冲而居卯亦以阴吕而居阳方亦
必再倍其数则为一万六千三百八十四然后与卯
月之气相应据夹钟所得一万六千三百八十四数
内约以二千一百八十七为一寸则共得七寸馀数
约以二百四十三为一分则共得四分馀数又约以
二十七为一釐则共得三釐馀数又约以三为一毫
则共得七毫犹馀一为三丝此以所约黄钟之法而
约夹钟寸分釐毫丝之数也

　　夹钟之实七万三千七百二十八(加倍则为十四万七千四百五十六)

　　析黄钟之实为一万九千六百八十三分每分得九
夹钟得其内之八千一百九十二分止得实数七万
三千七百二十八必倍其数则得十四万七千四百
五十六又以夷则之实元数三分损一再加一倍亦
得此数以寸法一万九千六百八十三除之得七馀
数以分法二千一百八十七除之得四馀数又以釐
法二百四十三除之得三馀数又以毫法二十七除

之得七馀数又以丝法三除之得三丝是为夹钟寸
分釐毫丝之数

　　戌五万九千□□四十九分三万二千七百六十八
六千五百六十一为一寸七百二十九为一分八十一
为一釐九为一毫一为一丝　无射四寸八分八釐四
毫八丝

　　戌之五万九千四十九数约以六千五百六十一为
一寸则共为九寸约以七百二十九为一分则共为

八十一分约以八十一为一釐则共为七百二十九
釐约以九为一毫则共为六千五百六十一毫约以
一为一丝则就为五万九千四十九丝亦皆黄钟本
数也三万二千七百六十八者四倍夹钟元数以上
生无射也据无射所得三万二千七百六十八数内
约以六千五百六十一为一寸则共得四寸馀数约
以七百二十九为一分则共得八分馀数又约以八
十一为一釐则共得八釐馀数又约以九为一毫则

共得四毫犹馀八为八丝此以所约黄钟之数而约
无射寸分釐毫丝之数也

　　无射之实九万八千三百□□四

　　析黄钟之实为五万九千四十九分每分得三无射
得其内之三万二千七百六十八分故其实总得此
数又以夹钟之实元数三分益一亦得此数以寸法
一万九千六百八十三除之得四馀数以分法二千
一百八十七除之得八馀数又以釐法二百四十三

除之得八馀数又以毫法二十七除之得四馀数又
以丝法三除之得八是为无射寸分釐毫丝之数

　　亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
(加倍则为十三万一千七十二)　一万九千六百八十三为一寸二千
一百八十七为一分二百四十三为一釐二十七为一
毫三为一丝一为三忽　仲吕六寸五分八釐三毫四
丝六忽

　　亥为黄钟之实之全数故以黄钟寸分釐毫丝之本

法约之而各得寸分釐毫丝之本数又约以一为三
忽则为五十三万一千四百四十一忽虽在黄钟本
法之外固亦无不通也六万五千五百三十六者倍
其无射之数以下生仲吕然仲吕对冲而居阳方亦
必再倍其数则为十三万一千七十二然后与已月
之气相应据仲吕所得此数约以一万九千六百八
十三为一寸则共得六寸馀数约以二千一百八十
七为一分则共得五分馀数又约以二百四十三为

一釐则共得八釐馀数又约以二十七为一毫则共
得三毫馀数又约以三为一丝则共得四丝馀数又
约以一为三忽则共得六忽此以所约黄钟之数而
约仲吕寸分釐毫丝忽之数也

　　仲吕之实十三万一千□□七十二

　　析黄钟之实为十七万七千一百四十七分每分得
其一仲吕得其内之十三万一千七十二分故其实
总得此数又以无射之实三分损一再加一倍亦得

此数以寸法一万九千六百八十三除之得六馀数
以分法二千一百八十七除之得五馀数又以釐法
二百四十三除之得八馀数又以毫法二十七除之
得三馀数又以丝法三除之得四馀数又以一为三
忽则得六忽是为仲吕寸分釐毫丝忽之数也

　　后汉志曰术曰阳以圆为形其性动阴以方为节其
性静动者数三静者数二以阳生阴倍之以阴生阳
四之皆三而一阳生阴曰下生阴生阳曰上生上生

不得过黄钟之清浊下生不得及黄钟之数实皆三
天两地圆盖方覆六耦承奇之道也黄钟仲吕之首
而生十一律者也

　　蔡氏曰黄钟生十一律子寅辰午申戌六阳辰皆下
生丑卯己未酉亥六阴辰皆上生其上以三历十二
辰者皆黄钟之全数其下阴数以倍者(即算法倍其实)三分
本律而损其一也阳数以四者(即算法四其实)三分本律而
增其一也(又曰其分字以上者皆黄钟之全数分字以下者诸律所取于黄钟长短之数也

安成黄氏曰其上云者十二辰分字以上如子一分丑三分是也其下云者十二辰分字以下如二八十
六是也)六阳辰当位自得六阴辰则居其冲(安成黄氏曰子为阳
辰黄钟当位自得也未为丑冲林钟以丑而居未居其冲也他仿此)其林钟南吕应钟
三吕在阴无所增损其大吕夹钟仲吕三吕在阳则
用倍数方与十二月之气相应盖阴之从阳自然之
理也(按子寅辰午申戌为阳辰丑卯巳未酉亥为阴辰朱氏所谓小阴阳者也自子至巳为阳方自
午至亥为阴方朱子所谓大阴阳者也子寅辰为阳中阳丑卯巳为阳中阴午申戌为阴中阳未酉亥为
阴中阴其六阳律当位自得固无增损林钟南吕应钟阴居阴方亦无增损惟大吕夹钟仲吕以阴从阳

而居丑卯巳故用倍数然后与天地之气相符也)

　　又曰上下相生之叙则晋志所谓在六律为阳则当
位自得而下生于阴六吕为阴则得其所冲而上生
于阳者是也(又曰吕氏春秋淮南子上下相生与司马氏律书汉前志不同虽大吕夹钟仲
吕用倍数则一然吕氏淮南不过以数之多寡为生之上下律吕阴阳皆错乱而无伦非其本法也)

　　又曰十二律之实约以寸法则黄钟林钟太簇得全
寸约以分法则南吕姑洗得全分约以釐法则应钟
蕤宾得全釐约以毫法则大吕夷则得全毫约以丝

法则夹钟无射得全丝至仲吕之实十三万一千□
□七十二以三分之不尽二算其数不行此律之所
以止于十二也

　　律寸旧法新法图第十五(以仪礼经传通解钟律篇定)

　　黄钟之实九寸

　　下生者倍其实得十八以为法三分其法得一者六
为六寸以为林钟

　　林钟之实六寸

　　上生者四其实得二十四以为法三分其法得一者
八为八寸以为太簇

　　太簇之实八寸

　　下生者倍其实得十六以为法三其一得三以分其
法用十五得三者五为五寸馀一为三分寸之一合
之为南吕

　　南吕之实五寸三分寸之一(计十六分)

　　上生者四其实得六十四以为法三其三得九以分
其法用六十三得九者七为七寸馀一为九分寸之
一合之为姑洗

　　姑洗之实七寸九分寸之一(计六十四分)

　　下生者倍其实得一百二十八以为法三其九得二
十七以分其法用一百八得二十七者四为四寸馀
二十为二十七分寸之二十合之为应钟

　　应钟之实四寸二十七分寸之二十(计一百二十八分)

　　上生者四其实得五百十二以为法三其二十七得
八十一以分其法用四百八十六得八十一者六为
六寸馀二十六为八十一分寸之二十六合之为蕤
宾

　　蕤宾之实六寸八十一分寸之二十六(计五百十二分)

　　下生者倍其实得一千二十四再加一倍乃得二千
四十八以为法(必用倍数说见上章)三其八十一得二百四十
三以分其法用一千九百四十四得二百四十三者
八为八寸馀一百四为二百四十三分寸之一百四
合之为大吕

　　大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四(计二千四十八分其元数
则止一千二十四分)

　　上生者四其实据元数一千二十四得四千九十六
以为法三其二百四十三得七百二十九以分其法
用三千六百四十五得七百二十九者五为五寸馀
四百五十一为七百二十九分寸之四百五十一合
之为夷则

　　夷则之实五寸七百二十九分寸之四百五十一(计四千九
十六分)

　　下生者倍其实得八千一百九十二分再加一倍乃

得一万六千三百八十四以为法三其七百二十九
得二千一百八十七以分其法用一万五千三百九
得二千一百八十七者七为七寸馀一千七十五为
二千一百八十七分寸之一千七十五合之为夹钟

　　夹钟之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五
(计一万六千三百八十四分其元数则止八千一百九十二分)

　　上生者四其实据元数八千一百九十二得三万二
千七百六十八以为法三其二千一百八十七得六

千五百六十一以分其法用二万六千二百四十四
得六千五百六十一者四为四寸馀六千五百二十
四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四合
之为无射

　　无射之实四寸六千五百六十一分寸之六千五百二
十四(计三万二千七百六十八分)

　　下生者倍其实得六万五千五百三十六分再加一
倍乃得十三万一千七十二以为法三其六千五百

六十一得一万九千六百八十三以分其法用十一
万八千九十八得一万九千六百八十三者六为六
寸馀一万二千九百七十四为一万九千六百八十
三分寸之一万二千九百七十四合之为仲吕

　　仲吕之实六寸一万九千六百八十三分寸之一万二
千九百七十四(计十三万一千七十二分其元数则止六万五千五百三十六分)

　　上生者四其实得五十二万四千二百八十八以为
法三其一万九千六百八十三得五万九千四十九

以分其法用四十七万二千三百九十二得五万九
千四十九者八为八寸馀五万一千八百九十六为
五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六合
之为黄钟之变

　　右律寸旧法(朱子曰本周礼郑元注及杜佑通典法推之定为此数)

　　黄钟之实九寸

　　三分其实得三以为法下生者倍其法得六寸以为
林钟

　　林钟之实六寸

　　三分其实得二以为法上生者四其法得八寸以为
太簇

　　太簇之实八寸

　　三分其实得二寸六分以为法下生者倍其法得五
寸三分以为南吕(凡言分者皆九分寸之一)

　　南吕之实五寸三分

　　三分其实得一寸七分以为法上生者四其法得四

寸二十八分(内收二十七分得三寸)合之得七寸一分以为姑
洗

　　姑洗之实七寸一分

　　三分其实得二寸三分三釐以为法下生者倍其法
得四寸六分六釐以为应钟(凡言釐者皆九分分之一)

　　应钟之实四寸六分六釐

　　三分其实得一寸五分二釐以为法上生者四其法
得四寸二十分八釐(内收十八分为二寸)合之得六寸二分八

釐以为蕤宾

　　蕤宾之实六寸二分八釐

　　三分其实得二寸八釐六毫以为法下生者倍其法
得四寸十六釐十二毫再加一倍乃得八寸三十二
釐二十四毫(内收二十七釐为三分又收十八毫为二釐)合之得八寸三
分七釐六毫以为大吕(凡言毫者皆九分釐之一)

　　大吕之实八寸三分七釐六毫(据蕤宾下生元数止计四寸十六釐十二毫)

　　三分其实于元数四寸十六釐十二毫得一寸三分

五釐七毫以为法上生者四其法得四寸十二分二
十釐二十八毫(内收九分为一寸又收十八釐为二分又收二十七毫为三釐)合之
得五寸五分五釐一毫以为夷则

　　夷则之实五寸五分五釐一毫

　　三分其实得一寸七分七釐六毫三丝以为法下生
者倍其法得二寸十四分十四釐十二毫六丝再加
一倍乃得四寸二十八分二十八釐二十四毫十二
丝(内收二十七分为三寸又收二十七釐为三分又收十八毫为二釐又收九丝为一毫)合之

得七寸四分三釐七毫三丝以为夹钟(凡言丝者皆九分毫之一)

　　夹钟之实七寸四分三釐七毫三丝(据大吕下生元数止计二寸十四分
十四釐十二毫六丝)

　　三分其实据元数二寸十四分十四釐十二毫六丝
得一寸二分二釐一毫二丝以为法上生者四其法
得四寸八分八釐四毫八丝以为无射

　　无射之实四寸八分八釐四毫八丝

　　三分其实得一寸五分八釐七毫五丝六忽以为法

下生者倍其法得二寸十分十六釐十四毫十丝十
二忽再加一倍乃得四寸二十分三十二釐二十八
毫二十丝二十四忽(内收十八分为二寸又收二十七釐为三分又收二十七毫为
三釐又收十八丝为二毫又收十八忍为二丝)合之得六寸五分八釐三毫
四丝六忽以为中吕(凡言忽者皆九分丝之一)

　　中吕之实六寸五分八釐三毫四丝六忽

　　三分其实得二寸一分八釐七毫一丝五忽以为法
上生者四其法得八寸七分八釐一毫六丝二忽以

为黄钟之变

　　右律寸新法(朱子曰本太史公律书生钟分蔡元定以寸分釐毫丝忽约之得此
法)

　　朱子曰按郑氏与太史公说不同者郑氏之言分寸
审度之正法太史公之言欲其便于损益而为假设
之权制也盖律管之长以九为本上下相生以三其
法而郑氏所用正法破一寸以为十分而其下破分
为釐破釐为毫破毫为丝破丝为忽皆必以十为数

则其数中损益之际皆有馀分虽有巧历终不能尽
是以自分而下遂不可析而直以九相乘历十二管
至破一寸以为一万九千馀分而后略可得而纪焉
然亦苦于难记而易差终不若太史公之法为得其
要而易考也盖其以子为一而十一三之以至于亥
则得十七万七千一百四十七算而子为全律之数
亥为全律之实可知矣以寅为子之寸数而酉为寸
法则其律有九寸可知矣以辰为子之分数而未为

分法则其寸有九分可知矣以午为子之釐数而已
为釐法则其分有九釐可知矣以申为子之毫数而
卯为毫法则其釐有九毫可知矣以戌为丝数而丑
为丝法则毫有九丝可知矣下而为忽亦因丝而九
之虽出权宜而不害其得乎自然之数以之损益则
三分之数整齐简直易记而不差也

　　十二律名义第十六(以仪礼经传通解钟律义篇定)

　　国语伶州鸠曰黄钟所以宣养六气九德也(韦昭曰黄中之色也
钟之言阳气钟聚于下也宣遍也六气阴阳风雨晦明也九德九功之德十一月阳伏于下物始萌于五声为
宫含元处中所以遍养六气九德之本也)由是第之(第次也次其月也)二曰太簇(言阳
气太簇达于上)所以金奏赞阳出滞也(贾唐云太簇正声为商故为金奏所以佐阳发
出滞伏也)三曰姑洗所以修洁百物考神纳宾也(姑洁也洗濯也考合
也言阳气养生洗濯枯秽改柯易叶也于正声为角是月百物修洁故用之宗庙合致神人用之享宴可以纳
宾也)四曰蕤宾所以安靖神人献酬交酢也(蕤委蕤柔貌也言阴气为

主委蕤于下阳气盛长于上有似于宾主故可用之宗庙宾客以安靖神人行酬酢也)五曰夷则
所以咏歌九则平民无贰也(夷平也则法也言万物既成可法则也故可以咏九
功之则成民之志使无疑贰也)六曰无射所以宣布哲人之令德示民
轨仪也(九月阳气上升阴气收藏万物无射见者故可以遍布前哲之令德示民道法也)为之
六间以扬沉伏而黜散越也(六间六吕在阳律之间吕阴律所以旅间阳律成其
功发扬滞伏之气而去散越者也伏则不宣散则不和阴阳序次风雨时至所以生物者也)元间大
吕助宣物也(元一也阴系于阳以黄钟为主故曰元间以阳为首不名其初臣归功于上之义也
大吕助阳宣散物也)二间夹钟出四隙之细也(隙间也夹钟助阳钟聚曲细也四隙

四时之间气微细者春为阳中万物始生四时之气皆始于春春发而出之三时奉而成之故夹钟出四时之
微气也)三间中吕宣中气也(阳气起于中至四月宣散于外纯乾用事阴闭藏于内所
以助阳气成功也)四间林钟和展百事俾莫不任肃纯恪也(林众
盛也钟聚也于正声为徵展审也俾使也肃速也纯大也恪敬也言时务和审百事无有伪诈使莫不任其职
事速其功大敬其职也)五间南吕赞阳秀也(荣而不实曰秀南任也阴任阳事助成万
物赞佐也)六间应钟均利器用俾应复也(言阴阳用事万物钟聚百嘉具备时
务均利百官器用程度庶品使皆应其礼复其常也)律吕不易无奸物也(律吕不变易其
正各顺其时则神无奸行物无害生也)

　　汉志曰律有十二阳六为律阴六为吕律以统气类物
吕以旅阳宣气黄钟黄者中之色君之服也钟者种也
天之中数五(韦昭曰一三在上七九在下)五为声声上宫五声莫大
焉地之中数六(韦昭曰二四在上八十在下)六为律律有形有色色
上黄五色莫盛焉故阳气施种于黄泉孳萌万物(师古曰孳
读与滋同滋益也萌始生)为六气元也以黄色名元气律者著宫声
也宫以九唱六(孟康曰黄钟阳九林钟阴六言阳唱阴和)变动不居周流六
虚始于子在十一月大吕吕旅也言阴大旅助黄钟宣

气而芽物也位于丑在十二月太簇簇奏也言阳气大
奏地而达物也(师古曰奏进也)位于寅在正月夹钟言阴夹助
大簇宣四方之气而出种物也位于卯在二月姑洗洗
洁也言阳气洗物辜絜之也(孟康曰辜必也必使之絜也)位于辰在
三月中吕言微阴始起未成著于其中旅助姑洗宣气
齐物也位于已在四月蕤宾蕤继也宾导也言阳始导
阴气使继养物也位于午在五月林钟林君也言阴气
受任助蕤宾君主种(上声)物使长大楙盛也(师古曰种物种生之物楙

古茂字也)位于未在六月夷则则法也言阳气正法度而使
阴气夷当伤之物也(师古曰夷亦伤)位于申在七月南吕南任
也言阴气旅助夷则任成万物也位于酉在八月无射
射厌也言阳气究物而使阴气毕剥落之终而复始无
厌已也位于戌在九月应钟言阴气应无射该臧万物
而杂阳阂(音亥)种也(孟康曰阂臧塞也阴杂阳气臧塞为万物作种也晋灼曰外闭曰阂)位
于亥在十月

　　朱子曰十二律之名必有深指然国语汉志所言如

此支离附合恐非本真今姑存之不足深究也

　　隔八相生娶妻生子法第十七(以汉志及木钟集定)

　　前汉律历志曰黄钟之长三分损一下生林钟三分林
钟益一上生太簇三分太簇损一下生南吕三分南吕
益一上生姑洗三分姑洗损一下生应钟三分应钟益
一上生蕤宾三分蕤宾损一下生大吕三分大吕益一
上生夷则三分夷则损一下生夹钟三分夹钟益一上
生无射三分无射损一下生中吕阴阳相生自黄钟始
而左旋八八为伍(注曰从子数辰至未得八下生林钟数未至寅得八上生太簇律上下相
生皆以此为率伍耦也八八为耦　按蕤宾生大吕夷则生夹钟无射生仲吕皆用倍数汉志但云损一者举

其相生之大例耳)

　　如上章十二辰所生律吕长短之数既定复以十二
律分属十二辰环列为图自黄钟九寸居子次以大
吕八寸三分七釐六毫居丑又次以太簇八寸居寅
循其长短之序至应钟而极于亥焉则六律皆居其
本位六吕皆互换而居其对冲(阳有常尊而不动阴可移易而相从也)
乃复据此十二律周布之位而推其相生之法则皆
三分损益而隔八位(自黄钟左旋数至林钟隔八位也自林钟左旋数至太簇亦隔

八位馀仿此)其蕤宾生大吕本法三分损一而再加数倍
今图中乃云益一者兼其倍数而言以从简便是即
三分益一之数(必用倍数之义已见上章)数虽益一仍是阳律下
生也(夷则生夹钟无射生仲吕仿此)大吕生夷则本法三分益一今
图中乃云损一者并大吕所加倍数以生夷则则当
三分而反损一数虽损一仍是阴律上生也(夹钟生无射仿
此)盖但以律吕之阴阳分上下而不以数之损益分
上下(先儒乃因损益之数不同而自蕤宾以后变其阴阳上下之法乃有五下七上之说未为当也)

今以朱子所谓小阴阳者观之则自子至亥一阳一
阴相间律皆下生而吕皆上生盖阳尊而降阴卑而
升也以所谓大阴阳者观之则阳生于子自子至已
为阳方凡律吕居阳方者皆损一而始于黄钟阴生
于午自午至亥皆阴方凡律吕居阴方者皆益一而
始于蕤宾盖阳实而减阴虚而盈亦自然之理也且
阳极于已相生之法亦至仲吕而极阴极于亥长短
之数亦至应钟而极此子午己亥者其阴阳升降消

息之机欤

　　律娶妻吕生子图

　　无射夷则蕤宾姑洗太簇黄钟

　　上九九五九四九三九二初九

　　仲吕夹钟大吕应钟南吕林钟

　　上六六五六四六三六二初六



　　前汉志曰初九律之首初六吕之首律娶妻(如黄钟生林钟)而
吕生子(如林钟生太簇)六律六吕而十二辰立矣

　　潜室陈氏曰律所生者常同位吕所生者常异位故
曰律娶妻而吕生子也六律六吕十二辰位焉乾坤
之六爻位焉故子者阳数之始黄钟生焉是为乾之
初九至乎六阳盛于无射则为上九矣未者阴数之
始林钟生焉是为坤之初六至乎六阴盛于仲吕则
为上六矣且黄钟之初九下生林钟之初六同是初
位是为夫妇林钟之初六上生太簇之九二初与二
异位是为母子太簇之九二下生南吕之六二同是

二位是为夫妇南吕之六二上生姑洗之九三二与
三异位是为母子姑洗之九三下生应钟之六三同
是三位是为夫妇应钟之六三上生蕤宾之九四三
与四异位是为母子蕤宾之九四下生大吕之六四
同是四位是为夫妇大吕之六四上生夷则之九五
四与五异位是为母子夷则之九五下生夹钟之六
五同是五位是为夫妇夹钟之六五上生无射之上
九五与上异位是为母子无射之上九下生仲吕之

上六同是上位亦为夫妇大率同位娶妻隔八生子
也

　　候验中气审定十二律法第十八(以新书本原第十章定)

　　如前章律吕相生法制造十二律管长短既成复以
十二管悉依法埋置缇室仍须精审历数乃按历以
候十二月中气必其气皆应则合乎造化而律可用
矣气有不应则是造历未精更须审造必也候之而
气无不应然后吹之而声无不和也测候图说具下
文

　　三重缇室图(图已见第一章)

　　蔡氏曰以木为案每律各一案内庳外高从其方位
加律其上以葭灰实其端覆以缇素按历而候之气
至则吹灰动素(彭氏曰为十二月律布室内十二辰若其月气至则辰之管灰飞而管空
也然则十二月各当其辰斜埋地下入地处庳出地处高故云内庳外高)其升降之数在
冬至则黄钟九寸(升五分一釐三毫)大寒则大吕八寸三分
七釐六毫(升三分七釐六毫)雨水则太簇八寸(升四分五釐一毫六丝)
春分则夹钟七寸四分三釐七毫三丝(升三分三釐七毫三丝)
榖雨则姑洗七寸一分(升四分□五毫四丝三忽)小满则仲吕六

寸五分八釐三毫四丝六忽(升三分□三毫四丝六忽)夏至则蕤
宾六寸二分八釐(升二分八釐)大暑则林钟六寸(升三分三釐八
毫)处暑则夷则五寸五分五釐一毫(升二分五釐五毫)秋分
则南吕五寸三分(升三分□四毫一丝)霜降则无射四寸八分
八釐四毫八丝(升二分二釐四毫八丝)小雪则应钟四寸六分
六釐

　　又曰阳生于复阴生于姤如环无端今律吕之数三
分损益终不复始何也曰阳之升始于子午虽阴生

而阳之升于上者未巳至亥而后穷上反下阴之升
始于午子虽阳生而阴升于上者亦未巳至已而后
穷上反下律于阴则不书故终不复始也是以阳升
之数自子至已差强在律为尤强在吕为少弱自午
至亥渐弱在律为尤弱在吕为差强分数多寡虽若
不齐然其丝分毫别各有条理此气之所以飞灰声
之所以中律也或曰易以道阴阳而律不书阴何也
曰易者尽天下之变善与恶无不备也律者致中和

之用止于至善者也以声言之大而至于雷霆细而
至于蠛蠓无非声也易则无不备也律则写其所谓
黄钟一声而已矣虽有十二律六十调然实一黄钟
也是理也在声为中声在气为中气在人则喜怒哀
乐未发与发而中节也此圣人所以一天人赞化育
之道也

　　律寸九分复约为十分法第十九(以新书證辨第二章定)

　　司马迁律书

　　本文　　　　　　　　　改正

　　黄钟八寸七分一宫　　　八寸十分一

　　林钟五寸七分四角　　　五寸十分四

　　太簇七寸七分二商　　　七寸十分二

　　南吕四寸七分八徵　　　四寸十分八

　　姑洗六寸七分四羽　　　六寸十分四

　　应钟四寸二分三分二羽　四寸二分三分二

　　蕤宾五寸六分三分一　　五寸六分三分二(强四百八十六)

　　大吕七寸四分三分一　　七寸五分三分二(强四百□五)

　　夷则五寸四分三分二商　五寸□□三分二(弱二百一十六)

　　夹钟六寸一分三分一　　六寸七分三分一(强一百九十八)

　　无射四寸四分三分二　　四寸四分三分二(强六百一十八)

　　仲吕五寸九分三分二徵　五寸九分三分二(强五百八十一)

　　蔡氏曰按律书此章所记分寸之法与他记不同以

难晓故多误盖取黄钟之律九寸一寸九分凡八十
一分而又以十约之为寸故云八寸十分一本作七
分一者误也今以相生次序列而正之其应钟以下
则有小分小分以三为法如历家太少馀分强弱耳
其法未密也今以二千一百八十七为全分七百二
十九为三分一一千四百五十八为三分二馀分之
多者为强少者为弱列于逐律之下其误字悉正之
隋志引此章中黄钟林钟太簇应钟四律寸分以为

与班固司马彪郑氏蔡邕杜夔荀勖所论虽尺有增
减而十二律之寸数并同则是时律书尚未误也及
司马贞索隐始以旧本作七分一为误其误亦未久
也沈括亦曰此章七字皆当作十字误屈中画耳大
要律书用相生分数相生之法以黄钟为八十一分
今以十为寸法故有八寸一分汉前后志及诸家用
审度分数审度之法以黄钟之长为九十分亦以十
为寸法故有九十分法虽不同其长短则一故隋志

云寸数并同也(其黄钟下有宫太簇下有商姑洗下有羽林钟下有角南吕下有徵字晋
志论律书五音相生而以宫生角角生商商生徵徵生羽羽生宫求其理用罔见通达者是也仲吕下有
徵夷则下有商应钟下有羽字三者未详亦疑后人误增也下云上九商八羽七角六宫五徵九者即是
上文声律数太簇八寸为商姑洗七寸为羽林钟六寸为角南吕五寸为徵黄钟九寸为宫其曰宫五徵
九误字也)

　　全律半律第二十(以新书本原第四章定)

　　黄钟全九寸　半无

　　林钟全六寸　半三寸不用

　　太簇全八寸　半四寸

　　南吕全五寸三分　半二寸六分不用

　　姑洗全七寸一分　半三寸五分

　　应钟全四寸六分六釐　半二寸三分三釐不用

　　蕤宾全六寸二分八釐　半三寸一分四釐

　　大吕全八寸三分七釐六毫　半四寸一分八釐三毫

　　夷则全五寸五分五釐一毫　半二寸七分二釐五毫

　　夹钟全七寸四分三釐七毫三丝　半三寸六分六釐
三毫六丝

　　无射全四寸八分八釐四毫八丝　半二寸四分四釐
二毫四丝

　　仲吕全六寸五分八釐三毫四丝六忽(馀二算)　半三寸
二分八釐六毫二丝三忽

　　变律第二十一(以新书本原第五章定)

　　黄钟之实一万二千七百四十□万一千九百八十四
十七万四千七百六十二(小分四百八十六)

　　全八寸七分八釐一毫六丝二忽不用

　　半四寸三分八釐五毫三丝一忽

　　林钟之实八千四百九十三万四千六百五十六

　　十一万六千五百□□八(小分三百二十四)

　　全五寸八分二釐四毫一丝一忽三初

　　半二寸八分五釐六毫五丝□□六初

　　太簇之实一万一千三百二十四万六千二百□八

　　十五万五千三百四十四(小分四百三十二)

　　全七寸八分□□二毫四丝四忽七初不用

　　半三寸八分四釐五毫六丝六忽八初

　　南吕之实七千五百四十九万七千四百七十二

　　十□万三千五百六十三(小分四十五)

　　全五寸二分三釐一毫六丝□□一初六秒

　　半二寸五分六釐□□七丝四忽五初三秒

　　姑洗之实一万□□□□六十六万三千二百九十六
十三万八千□□八十四(小分六十)

　　全七寸□□一釐二毫二丝□□一初二秒不用

　　半三寸四分五釐一毫一丝□□一初一秒

　　应钟之实六千七百一十□万八千八百六十四

　　九万二千□□五十六(小分四十)

　　全四寸六分□□七毫四丝三忽一初四秒(馀一算)

　　半二寸三分□□三毫六丝六忽六秒彊不用

　　蔡氏曰十二律各自为宫以生五声二变其黄钟林
钟太簇南吕姑洗应钟六律则能具足至蕤宾大吕
夷则夹钟无射仲吕六律则取黄钟林钟太簇南吕
姑洗应钟六律之声少下不和故有变律(朱子曰黄钟君象也
非诸宫之所能役故虚其正而不复用所用只再生之变者就再生之变又缺其半所谓缺半者盖若大
吕为宫黄钟为变宫时黄钟管最长所以只得用其半其馀宫亦仿此)变律者其声近
正律而少高于正律也然仲吕之实一十三万一千

□□七十二以三分之不尽二算既不可行当有以
通之律当变者有六故置一而六三之得七百二十
九(置子之一而六次三之故得七百二十九数)以七百二十九因仲吕之
实十三万一千□□七十二为九千五百五十五万
一千四百八十八三分益一再生黄钟林钟太簇南
吕姑洗应钟六律又以七百二十九归之以从十二
律之数(以七百二十九归除其实各得其内七百二十九分之一仍以黄钟寸分釐毫丝之本法
除之各得全律半律长短之数)纪其馀分以为忽秒然后洪纤高下

不相夺伦至应钟之实六千七百一十□万八千八
百六十四以三分之又不尽一算数又不可行此变
律之所以止于六也变律非正律故不为宫也

　　通典曰以子声比正声则正声为倍以正声比子声
则子声为半但先儒释用倍声有二义一义云半十
二律正律为十二子声之钟二义云从于仲吕之管
寸数以三分益一上生黄钟以所得管之寸数然后
半之以为子声之钟其为变正声之法者以黄钟之

管正声九寸子声则四寸半又上下相生之法者以
仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万
二千九百七十四上生黄钟三分益一得八寸五万
九千□□四十九分寸之五万一千八百九十六半
之得四寸五万九千□□四十九分寸之二万五千
九百四十八以为黄钟又上下相生以至仲吕皆以
相生所得之律寸数半之以为子声之律(蔡氏又曰按此说黄
钟九寸生十二律有十二子律即谓正律正半律也又自仲吕上生黄钟黄钟八寸五万九千□□四十

九分寸之五万一千八百九十六又生十一律亦有十二子声即所谓变律变半律也正变及半凡四十
八声上下相生最得汉志所谓黄钟不复为他律役之意与律书五声小大次第之法但变律止于应钟
虽设而无所用则其实三十六声而已其间阳律不用变声而黄钟又不用正半声阴律不用正变声而
应钟又不用变半声其实又二十八声而已　又曰世之论律者皆以十二律为循环相生不知三分损
益之数往而不返仲吕再生黄钟止得八寸七分有奇不成黄钟正声京房觉其如此故仲吕再生别名
执始转生四十八律其三分损益不尽之算或弃或增夫仲吕上生不成黄钟京房之见则是矣至于转
生四十八律则是不知变律之数止于六者出于自然不可复加虽强加之而亦无所用也凡律学微妙
其生数立法正在毫釐秒忽之间今乃以不尽之算不容损益遂或弃之或增之则其畸赢赘亏之积亦

不得为此律矣又依行在辰上生包育编于黄钟之次乃是隔九其黄钟林钟太簇南吕姑洗每律统五
律蕤宾应钟每律统四律大吕夹钟仲吕夷则无射每律统三律参伍不周多寡不例其与反生黄钟相
去五十百步之间耳意者房之所得出于焦氏焦氏卦气之学亦去四而为六十故其推算亦必求合卦
气之数不知数之自然在律者不可增而于卦者不可减也何承天刘焯讥房之病盖得其一二然承天
与焯皆欲增林钟以下十一律之分使至仲吕反生黄钟还得十七万七千一百四十七之数如此则是
惟黄钟一律成律他十一律皆不应三分损益之数其失又甚于房矣可谓目察秋毫而不见其睫也)

　　五声大小次第第二十二(以新书本原第六章证辨第六章及木钟集参
定)

　　宫　八十一(此数起于黄钟为宫黄钟九寸九九八十一也)声最下最浊

　　商　七十二(此数起于黄钟为宫太簇为商太簇八寸八九七十二也)声次下次浊

　　角　六十四(此数起于黄钟为宫姑洗为角姑洗七寸一分七九六十三并馀一数也)声居
高下清浊之间

　　徵　五十四(此数起于黄钟为宫林钟为徵林钟六寸六九五十四也)声次高次清

　　羽　四十八(此数起于黄钟为宫南吕为羽南吕五寸三分五九四十五并馀数三也)声最

高最清

　　乐记曰宫为君商为臣角为民徵为事羽为物五者不
乱则无沾懘之音矣

　　潜室陈氏曰宫声最尊属土弦最多用八十一丝有
君之象故宫为君商属金以其浊次于宫弦用七十
二丝如臣能次于君之象故商为臣角属木以其清
浊中弦用六十四丝半清半浊居宫羽之中有民之
象故角为民徵属火弦用五十四丝其声清有事之

象有民而后有事事劣于民故徵次角羽属水弦用
四十八丝其声最清有物之象有事而后有物物劣
于事故羽次徵此五声大小之次也(朱子曰此五声五行之象高下
清浊之次)五声大小之相次固本于黄钟为宫若五声旋
相为宫则十二律皆可为宫非特黄钟为宫而已如
应钟为宫则大吕为商姑洗为角蕤宾为徵南吕为
羽然当高者或下当下者或高而有夺伦之患故立
此五象以调之宫必为君而不可下于臣商必为臣

而不可上于君若民若事若物皆当以次降杀所以
律中有半声相应者盖以其臣或过君民或过臣物
或过事故不用正声而用半声以应之此八音所以
克谐而不相夺伦也(管子曰凡听徵如负猪豕觉而骇凡听羽如鸣马在野凡听宫
如牛鸣窌中凡听商如离群羊凡听角如雉登木以鸣音疾以清　汉志曰商之为言章也物成孰可章
度也角触也物触地而出戴芒角也宫中也居中央畅四方唱始施生为四声纲也徵祉也物盛大而繁
社也羽宇也物聚藏宇覆之也夫声者中于宫触于角祉于徵章于商宇于羽故四声为宫纪也协之五
行则角为木五常为仁五事为貌商为金为义为言徵为火为礼为视羽为水为知为听宫为土为信为

思以君臣民事物言之则宫为君商为臣角为民徵为事羽为物唱和有象故言君臣位事之体也五声
之本生于黄钟之律九寸为宫或损或益以定商角徵羽九六相生阴阳之应也)

　　宫　八十一　下生徵

　　徵　五十四　上生商

　　商　七十二　下生羽

　　羽　四十八　上生角

　　角　六十四　下生变宫

　　通典曰古之神瞽考律均声必先立黄钟之宫(五声十二

律起于黄钟之数)黄钟之管以九为寸法(度其中气以明阳数之极也)故
用九自乘为管丝之数(九九八十一数)其增减之法又以三
为度以上生者皆三分益一以下生者皆三分去一
宫生徵(三分宫数八十一则分各二十七下生者去一去二十七馀有五十四以为徵故徵数五
十四也)徵生商(三分徵数五十四则分各十八上生者益一加十八于五十四得七十二以为
商故商数七十二也)商生羽(三分商数七十二则分各二十四下生者去其一去二十四得四十
八以为羽故羽数四十八也)羽生角(三分羽数四十八则分各十六上生者益一加十六于四
十八则得六十四以为角故角数六十四也)此五声大小之次也(朱子曰此五声

相生损益先后之次也)是黄钟为均用五声之法以下十一辰
辰各有五声其为宫商之法亦如之辰各有五声合
为六十声是十二律之正声也

　　蔡氏曰黄钟之数九九八十一是为五声之本三分
损一以下生徵徵三分益一以上生商商三分损一
以下生羽羽三分益一以上生角至角声之数六十
四以三分之不尽一算数不可行此声之数所以止
于五也或曰此黄钟一均五声之数他律不然曰置

本律之实以九因之三分损益以为五声再以本律
之实约之则宫固八十一商亦七十二角亦六十四
徵亦五十四羽亦四十八矣(假令应钟九万三千三百一十二以八十一乘
之得七百五十五万八千二百七十二为宫以九万三千三百一十二约之得八十一三分宫损一得五
百□□三万八千八百四十八为徵以九万三千三百一十二约之得五十四三分徵益一得六百七十
一万八千四百六十四为商以九万三千三百一十二约之得七十二三分商损一得四百四十有七万
八千九百七十六为羽以九万三千三百一十二约之得四十八三分羽益一得五百九十七万一千九
百六十八为角以九万三千三百一十二约之得六十四　又曰黄钟一均五声之数十一律皆于此取

法焉通典所谓十一辰辰各五声其为宫为商之法亦如之者是也夫以十二律之宫长短不同而其臣
民事物尊卑莫不有序而不相凌犯良以是耳沈括不知此理乃以为五十四在黄钟为徵在夹钟为角
在仲吕为商者其亦误矣俗乐之有清声盖亦略知此意但不知仲吕反生黄钟黄钟又自林钟再生太
蔟皆为变律已非黄钟太簇之清声耳胡安定知其如此故于四清声皆小其围径则黄钟太簇二声虽
合而大吕夹钟二声又非本律之半且自夷则至应钟四律皆以次小其围径以就之遂使十二律五声
皆有不得其正者则亦不成乐矣若李照蜀公止用十二律则又不知此理者也盖乐之和者在于三分
损益乐之辨者在于上下相生若李照蜀公之法其合于三分损益者则和矣自夷则已降则其臣民事
物岂能尊卑有辨而不相凌犯乎晋荀勖之笛梁武帝之通亦不知此而作者也)

　　变声第二十三(以新书本原七章及證辨七章参定)

　　变宫声四十二(小分六)

　　变徵声五十六(小分八)

　　蔡氏曰五声宫与商商与角徵与羽相去各一律至
角与徵羽与宫相去乃二律相去一律则音节和相
去二律则音节远故角徵之间近徵收一声比徵少
下故谓之变徵羽宫之间近宫收一声少高于宫故
谓之变宫也角声之实六十有四以三分之不尽一

算既不可行当有以通之声之变者二故置一而两
三之得九(谓置一而一三之得三再三之故得九)以九因角声之实六
十有四得五百七十六三分损益再生变徵变宫二
声以九归之以从五声之数(三分五百七十六每分一百九十二三分损一
于五百七十六数内去其一百九十二以生变宫则得三百八十四以九归之得四十二馀分六是为变
宫之声也又以变宫之数三百八十四以三分之每分一百二十八三分益一于三百八十四数内再添
一百二十八以生变徵则得五百一十二以九归之得五十六馀分八是为变徵之声也)存其馀
数以为强弱(即谓上文所注小分六小分八者是也)至变徵之数五百

一十二以三分之又不尽二算其数又不行此变声
所以止于二也(朱子曰宫商角徵羽变宫变徵皆是数之相生自然如此非人力所能加
损此其所以为妙)变宫变徵宫不成宫徵不成徵古人谓之
和缪

　　国语周景王问于伶州鸠曰七律者何韦昭注曰周
有七音黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为徵南
吕为羽应钟为变宫蕤宾为变徵(朱子曰后汉说与此同此说盖以黄
钟为法馀律仿此)

　　淮南子曰宫生徵徵生商商生羽羽生角姑洗为角
生应钟不比于正音故为和应钟生蕤宾不比于正
音故为缪

　　通典注曰按应钟为变宫蕤宾为变徵自殷以前但
有五音自周以来加文武二声谓之七声五声为正
二声为变变者和也(蔡氏曰宫羽之间有变宫角徵之间有变徵此亦出于自然左
氏所谓七音汉前志所谓七始是也然五声者正声故以起调毕曲为诸声之纲至二变声则宫不成宫
徵不成徵不比于正音但可以济五声之所不及而已然有五音而无二变亦不可以成乐也)

　　蔡氏曰周礼春官大司乐凡乐圜钟为宫黄钟为角
太簇为徵姑洗为羽冬日至于地上之圜丘奏之若
乐六变则天神皆降可得而礼矣凡乐函钟为宫太
簇为角姑洗为徵南吕为羽夏日至于泽中之方丘
奏之若乐八变则地示皆出可得而礼矣凡乐黄钟
为宫大吕为角太簇为徵应钟为羽于宗庙之中奏
之若乐九变则人鬼可得礼矣按此祭祀之乐不用
商声只用宫角徵羽四声无变宫变徵盖古人变宫

变徵不为调也左氏传曰中声以降五降之后不容
弹矣夫五降之后更有变宫变徵而曰不容弹者以
二变之不可为调也(朱子曰或问周礼大司乐说宫角徵羽与七声不合如何曰此
是降神之乐如黄钟为宫大吕为角太簇为徵应钟为羽自是四乐各举其一者而言之以大吕为角则
南吕为宫太簇为徵则林钟为宫应钟为羽则太簇为宫以七声推之合如此注家之说非也)

　　八十四声图第二十四(以新书第八章定)

　　(正律墨字　半声朱字变律朱字　半声墨字)

　　十一月

　　黄钟(宫)

　　六月

　　林钟(宫)黄钟(徵)

　　正月

　　太簇(宫)林钟(徵)黄钟(商)

　　八月

　　南吕(宫)太簇(徵)林钟(商)黄钟(羽)

　　三月

　　姑洗(宫)南吕(徵)太簇(商)林钟(羽)黄钟(角)

　　十月

　　应钟(宫)姑洗(徵)南吕(商)太簇(羽)林钟(角)黄钟(变宫)

　　五月

　　蕤宾(宫)应钟(徵)姑洗(商)南吕(羽)太簇(角)林钟(变宫)黄钟(变徵)

十二月

　　大吕(宫)蕤宾(徵)应钟(商)姑洗(羽)南吕(角)太簇(变宫)林钟(变宫)
七月

　　夷则(宫)大吕(徵)蕤宾(商)应钟(羽)姑洗(角)南吕(变宫)太簇(变徵)
二月

　　夹钟(宫)夷则(徵)大吕(商)蕤宾(羽)应钟(角)姑洗(变宫)南吕(变徵)
九月

　　无射(宫)夹钟(徵)夷则(商)大吕(羽)蕤宾(角)应钟(变宫)姑洗(变徵)

四月

　　仲吕(宫)无射(徵)夹钟(商)夷则(羽)大吕(角)蕤宾(变宫)应钟(变徵)

　　黄钟变仲吕(徵)无射(商)夹钟(羽)夷则(角)大吕(变宫)蕤宾(变徵)

　　林钟变　　　仲吕(商)无射(羽)夹钟(角)夷则(变宫)大吕(变徵)

　　太簇变　　　　　　仲吕(羽)无射(角)夹钟(变宫)夷则(变徵)

　　南吕变　　　　　　　　　仲吕(角)无射(变宫)夹钟(变徵)

　　姑洗变　　　　　　　　　　　　仲吕(变宫)无射(变徵)

　　应钟变　　　　　　　　　　　　　　　仲吕(变徵)

　　前汉志曰黄钟为宫则太簇姑洗林钟南吕皆以正声
应无有忽微不复与他律为役者同心一统之义也非
黄钟而他律虽当其月自宫者则其和应之律有空积
忽微不得其正此黄钟至尊亡与并也(孟康曰忽微若有若无细于发
者也谓正声无有残分也他律为宫则有空积若郑氏分一寸为数千是也)

　　蔡氏曰律吕之数往而不返故黄钟不复为他律役
所用七声皆正律无空积忽微自林钟而下则有半
声(大吕太簇一半声夹钟姑洗二半声蕤宾林钟四半声夷则南吕五半声无射应钟六半声仲吕为

十二律之穷三半声)自蕤宾而下则有变律(蕤宾一变律大吕二变律夷则三变
律夹钟四变律无射五变律中吕六变律)皆有空积忽微不得其正(潜室陈氏
曰黄钟为宫五声皆正声应皆全数是谓无空积忽微若其他十一宫则未必皆正声或变或半皆非全
数故有空积忽微如大吕之八寸二百四十三分寸之一百四除八寸是实数也外言二百四十三分者
皆空积也寸之一百四者忽微也盖虚起此算数其空积甚多而所得甚微细也)故黄钟独
为声气之元虽十二律八十四声皆黄钟所生然黄
钟一均所谓纯粹中之纯粹者也八十四声正律六
十三变律二十一六十三九七之数也二十一者三

七之数也

　　又曰他律无大于黄钟故其正声不为他律役其半
声当为四寸五分而前乃云无者以十七万七千一
百四十七之数不可分又三分损益上下相生之所
不及故亦无所用也至于大吕之变宫夹钟之羽仲
吕之徵蕤宾之变徵夷则之角无射之商自用变律
半声非复黄钟矣此其所以最尊而为君之象然亦
非人之所能为乃数之自然他律虽欲役之而不可

得也此一节最为律吕旋宫用声之纲领古人言之
已详惟杜佑通典再生黄钟之法为得之而他人皆
不及也

　　八十四声唱和图第二十五(以欧阳氏律通定)

　　黄钟宫七声

　　六浊之首黄钟　阳唱　宫　　大吕　阴

　　太簇　阳唱　商　　夹钟　阴

　　姑洗　阳唱　角　　中吕　阴

　　六清之首蕤宾　阳　　变徵　林钟　阴和　徵

　　夷则　阳　　　　　南吕　阴和　羽

　　无射　阳　　　　　应钟　阴和　变宫

　　大吕宫七声

　　六浊之首大吕　阴唱　宫　　太簇　阳

　　夹钟　阴唱　商　　姑洗　阳

　　中吕　阴唱　角　　蕤宾　阳

　　六清之首林钟　阴　　变徵　夷则　阳和　徵

　　南吕　阴　　　　　无射　阳和　羽

　　应钟　阴　　　　　黄钟　阳和　变宫

　　太簇宫七声

　　六浊之首太簇　阳唱　宫　　夹钟　阴

　　姑洗　阳唱　商　　中吕　阴

　　蕤宾　阳唱　角　　林钟　阴

　　六清之首夷则　阳　　变徵　南吕　阴和　徵

　　无射　阳　　　　　应钟　阴和　羽

　　黄钟　阳　　　　　大吕　阴和　变宫

　　夹钟宫七声

　　六浊之首夹钟　阴唱　宫　　姑洗　阳

　　中吕　阴唱　商　　蕤宾　阳

　　林钟　阴唱　角　　夷则　阳

　　六清之首南吕　阴　　变徵　无射　阳和　徵

　　应钟　阴　　　　　黄钟　阳和　羽

　　大吕　阴　　　　　太簇　阳和　变宫

　　姑洗宫七声

　　六浊之首姑洗　阳唱　宫　　中吕　阴

　　蕤宾　阳唱　商　　林钟　阴

　　夷则　阳唱　角　　南吕　阴

　　六清之首无射　阳　　变徵　应钟　阴和　徵

　　黄钟　阳　　　　　大吕　阴和　羽

　　太簇　阳　　　　　夹钟　阴和　变宫

　　中吕宫七声

　　六浊之首中吕　阴唱　宫　　蕤宾　阳

　　林钟　阴唱　商　　夷则　阳

　　南吕　阴唱　角　　无射　阳

　　六清之首应钟　阴　　变徵　黄钟　阳和　徵

　　大吕　阴　　　　　太簇　阳和　羽

　　夹钟　阴　　　　　姑洗　阳和　变宫

　　蕤宾宫七声

　　六浊之首蕤宾　阳唱　宫　　林钟　阴

　　夷则　阳唱　商　　南吕　阴

　　无射　阳唱　角　　应钟　阴

　　黄钟　阳　　变徵　大吕　阴和　徵

　　太簇　阳　　　　　夹钟　阴和　羽

　　姑洗　阳　　　　　仲吕　阴和　变宫

　　林钟宫七声

　　六浊之首林钟　阴唱　宫　　夷则　阳

　　南吕　阴唱　商　　无射　阳

　　应钟　阴唱　角　　黄钟　阳

　　六清之首大吕　阴　　变徵　太簇　阳和　徵

　　夹钟　阴　　　　　姑洗　阳和　羽

　　中吕　阴　　　　　蕤宾　阳和　变宫

　　夷则宫七声

　　六浊之首夷则　阳唱　宫　　南吕　阴

　　无射　阳唱　商　　应钟　阴

　　黄钟　阳唱　角　　大吕　阴

　　六清之首太簇　阳　　变徵　夹钟　阴和　徵

　　姑洗　阳　　　　　中吕　阴和　羽

　　蕤宾　阳　　　　　林钟　阴和　变宫

　　南吕宫七声

　　六浊之首南吕　阴唱　宫　　无射　阳

　　应钟　阴唱　商　　黄钟　阳

　　大吕　阳唱　角　　太簇　阳

　　六清之首夹钟　阴　　变徵　姑洗　阳和　徵

　　中吕　阴　　　　　蕤宾　阳和　羽

　　林钟　阴　　　　　夷则　阳和　变宫

　　无射宫七声

　　六浊之首无射　阳唱　宫　　应钟　阴

　　黄钟　阳唱　商　　大吕　阴

　　太簇　阳唱　角　　夹钟　阴

　　六清之首姑洗　阳　　变徵　中吕　阴和　徵

　　蕤宾　阳　　　　　林钟　阴和　羽

　　夷则　阳　　　　　南吕　阴和　变宫

　　应钟宫七声

　　六浊之首应钟　阴唱　宫　　黄钟　阳

　　大吕　阴唱　商　　太簇　阳

　　夹钟　阴唱　角　　姑洗　阳

　　六清之首中吕　阴　　变徵　蕤宾　阳和　徵

　　林钟　阴　　　　　夷则　阳和　羽

　　南吕　阴　　　　　无射　阳和　变宫

　　欧阳颖伯曰蔡季通云宫与商商与角徵与羽相去
皆一律角与徵羽与宫相去独二律一律则近而和
二律则远而不相及故宫羽之间有变宫角徵之间

有变徵此亦出于自然左氏所谓七音汉前志所谓
七始是也然五声者正声故以起调毕曲为诸声之
纲至二变声则宫不成宫徵不成徵不比于正音但
可济五声之所不及而已然有五声而无二变亦不
可以成乐也蔡氏之论亦七声之一义以其说而观
此图则宫商角变徵皆隔一律也徵羽变宫亦皆隔
一律也

　　又曰七声者一宫二徵三商四羽五角六变宫七变

徵也一唱而二和三唱而四和五唱而六和七则非
唱非和者也凡十二宫每宫前六律为浊后六律为
清故凡六浊中以律声唱者六清中以吕声和六浊
中以吕声唱者六清中以律声和又凡唱为阳和为
阴(不问本律阳律阴吕但在六浊中则为阳在六清中则为阴)故唱以阳律者为
阳中阳和以阴吕者为阴中阴唱以阴吕者为阳中
阴和以阳律者为阴中阳所以别阴阳中阴阳者在
乎先审清浊而后分律吕也清为阴浊为阳律为阳

吕为阴也阳律唱而阴吕和为正阴吕唱而阳律和
为变其归于一则浊者唱而清者和而已矣是以一
宫之中有三唱而三和焉三唱者宫商角也三和者
徵羽变宫也唱和之间又用变徵以和之(以和之和如字馀皆
去声)故为七声也夫三唱而三和阴阳亦既均且平矣
然必以变徵参厕其间者盖正宫为六浊之首十二
律之始也所以为三唱三和之本变徵为六清之首
十二律之终也所以济三唱三和之不及焉有始必

有终之义也(正宫与变徵在十二辰之冲乃其正对也)变宫虽与变徵同
为济五声之不及而一宫一调之中变宫常用之多
变徵常用之少者亦闰馀之义也乐记曰大小相成
始终相生唱和清浊迭相为经其斯之谓欤

　　六十调图第二十六(以新书本原第九章定)

　　宫　商　角　变徵徵　羽　变宫

　　黄钟宫　黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)

　　无射商　无(正)黄(变半)太(变半)姑(变半)仲(半)林(变半)南(变半)

　　夷则角　夷(正)无(正)黄(变半)太(变半)夹(半)仲(半)林(变半)

　　仲吕徵　仲(正)林(变)南(变)应(变)黄(变半)太(变半)姑(变半)

　　夹钟羽　夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(变半)太(变半)

　　大吕宫　大(正)夹(正)仲(正)林(变)夷(正)无(正)黄(变半)

　　应钟商　应(正)大(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)

　　南吕角　南(正)应(正)大(半)夹(半)姑(半)蕤(半)夷(半)

　　蕤宾徵　蕤(正)夷(正)无(正)黄(变半)大(半)夹(半)仲(半)

　　姑洗羽　姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)大(半)夹(半)

　　太簇宫　太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(半)

　　黄钟商　黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)

　　无射角　无(正)黄(变半)太(变半)姑(变半)仲(半)林(变半)南(变半)

　　林钟徵　林(正)南(正)应(正)大(半)太(半)姑(半)蕤(半)

　　仲吕羽　仲(正)林(变)南(变)应(变)黄(变半)太(变半)姑(变半)

　　夹钟宫　夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(变半)太(变半)

　　大吕商　大(正)夹(正)仲(正)林(变)夷(正)无(正)黄(变半)

　　应钟角　应(正)大(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)

　　夷则徵　夷(正)无(正)黄(变半)太(变半)夹(半)仲(半)林(变半)

　　蕤宾羽　蕤(正)夷(正)无(正)黄(变半)大(半)夹(半)仲(半)

　　姑洗宫　姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)大(半)夹(半)

　　太簇商　太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(半)

　　黄钟角　黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)

　　南吕徵　南(正)应(正)大(半)夹(半)姑(正)蕤(半)夷(半)

　　林钟羽　林(正)南(正)应(正)大(半)太(半)姑(半)蕤(半)

　　仲吕宫　仲(正)林(变)南(变)应(变)黄(变半)太(变半)姑(变半)

　　夹钟商　夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(变半)太(变半)

　　大吕角　大(正)夹(正)仲(正)林(正)夷(正)无(正)黄(变半)

　　无射徵　无(正)黄(变半)太(变半)姑(变半)仲(半)林(变半)南(变半)

　　夷则羽　夷(正)无(正)黄(变半)太(变半)夹(半)仲(半)林(变半)

　　蕤宾宫　蕤(正)夷(正)无(正)黄(变半)大(半)夹(半)仲(半)

　　姑洗商　姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)大(半)夹(半)

　　太簇角　太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(半)

　　应钟徵　应(正)大(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)

　　南吕羽　南(正)应(正)大(半)夹(半)姑(半)蕤(半)夷(半)

　　林钟宫　林(正)南(正)应(正)大(半)太(半)姑(半)蕤(半)

　　仲吕商　仲(正)林(变)南(变)应(变)黄(变半)太(变半)姑(变半)

　　夹钟角　夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(变半)太(变半)

　　黄钟徵　黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)

　　无射羽　无(正)黄(变半)太(变半)姑(变半)仲(半)林(变半)南(变半)

　　夷则宫　夷(正)无(正)黄(变半)太(变半)夹(半)仲(半)林(变半)

　　蕤宾商　蕤(正)夷(正)无(正)黄(变半)大(半)夹(半)仲(半)

　　姑洗角　姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)大(半)夹(半)

　　大吕徵　大(正)夹(正)仲(正)林(变)夷(正)无(正)黄(变半)

　　应钟羽　应(正)大(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)

　　南吕宫　南(正)应(正)大(半)夹(半)姑(半)蕤(半)夷(半)

　　林钟商　林(正)南(正)应(正)大(半)太(半)姑(半)蕤(半)

　　仲吕角　仲(正)林(变)南(变)应(变)黄(变半)太(变半)姑(变半)

　　太簇徵　太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(半)

　　黄钟羽　黄(正)大(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)

　　无射宫　无(正)黄(变半)太(变半)姑(变半)仲(半)林(变半)南(变半)

　　夷则商　夷(正)无(正)黄(变半)太(变半)夹(半)仲(半)林(变半)

　　蕤宾角　蕤(正)夷(正)无(正)黄(变半)大(半)夹(半)仲(半)

　　夹钟徵　夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(变半)太(变半)

　　大吕羽　大(正)夹(正)仲(正)林(变)夷(正)无(正)黄(变半)

　　应钟宫　应(正)大(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)

　　南吕商　南(正)应(正)大(半)夹(半)姑(半)蕤(半)夷(半)

　　林钟角　林(正)南(正)应(正)大(半)太(半)姑(半)蕤(半)

　　姑洗徵　姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)大(半)夹(半)

　　太簇羽　太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(半)

　　记礼运曰五声六律十二管还相为宫郑氏注曰始于
黄钟终于仲吕更相为宫凡六十也孔氏疏曰黄钟为

第一宫林钟第二宫太簇第三宫南吕第四宫姑洗第
五宫应钟第六宫蕤宾第七宫大吕第八宫夷则第九
宫夹钟第十宫无射第十一宫仲吕第十二宫十二宫
各有五声凡六十声(蔡氏曰五声者所以起调毕曲为诸声之纲领礼运所谓还相为宫
所以始于黄钟终于仲吕也后世以变宫变徵参而为八十四调其亦不考矣)

　　蔡氏曰十二律旋相为宫各有七声合八十四声宫
声十二商声十二角声十二徵声十二羽声十二为
六十调其变宫十二在羽声之后宫声之前变徵十

二在角声之后徵声之前宫不成宫徵不成徵凡二
十四声不可为调黄钟宫至夹钟羽并用黄钟起调
黄钟毕曲(朱子曰以上黄钟五调各用本均七声而以黄钟起调毕曲馀律仿此)大吕
宫至姑洗羽并用大吕起调大吕毕曲大簇宫至仲
吕羽并用太簇起调太簇毕曲夹钟宫至蕤宾羽并
用夹钟起调夹钟毕曲姑洗宫至林钟羽并用姑洗
起调姑洗毕曲仲吕宫至夷则羽并用仲吕起调仲
吕毕曲蕤宾宫至南吕羽并用蕤宾起调蕤宾毕曲

林钟宫至无射羽并用林钟起调林钟毕曲夷则宫
至应钟羽并用夷则起调夷则毕曲南吕宫至黄钟
羽并用南吕起调南吕毕曲无射宫至大吕羽并用
无射起调无射毕曲应钟宫至太簇羽并用应钟起
调应钟毕曲是为六十调(朱子曰旋宫且如大吕为宫则大吕用黄钟八十一
之数而三分损一下生夷则又用林钟五十四之数而三分益一上生夹钟其馀皆然　旋相为宫若到
应钟为宫则下四声都低去所以有半声亦谓之子声近时所谓清声是也　若以黄钟为宫则馀律皆
顺若以其他律为宫便有相陵处今且以黄钟言之自第九宫后四宫则或为角或为羽或为商或为徵

若为角则是民陵其君若为商则是臣陵其君徵为事羽为物皆可类推故制黄钟四清声用之清声短
其律之半是黄钟清长四寸半也若后四宫用黄钟为角徵商羽则以四清声代之不可用黄钟本律以
避陵慢沈存中云唯君臣民不可相陵事物则不必避)六十调即十二律也十
二律生五声二变五声各为纲纪以成六十调六十
调皆黄钟损益之变也宫商角三十六调老阳也其
徵羽二十四调老阴也调成而阴阳备也或曰日辰
之数由天五地六错综而生律吕之数由黄钟九寸
损益而生二者不同至数之成则日有六甲辰具五

子为六十日律吕有六律五声为六十调若合符节
何也曰即上文所谓调成而阴阳备也夫理必有对
待数之自然也以天五地六合阴与阳言之则六甲
五子究于六十其三十六为阳二十四为阴以黄钟
九寸纪阳不纪阴言之则六律五声究于六十亦三
十六为阳二十四为阴盖一阳之中又自有阴阳也
非知天地之化育者不能与于此(欧阳颖伯曰乐由阳来故声皆阳声
而数皆阳数也阴则分阳而已凡有声皆属阳无声皆属阴若周礼所谓阳声阴声则于有声之中又自

分阴阳者也蔡氏以三十六调配乾爻之策以二十四调配坤爻之策则亦周礼之义云尔)

　　同宫异调图(总八十四声　以欧阳氏律通定下图同此)

　　宫(为调)商(为调)角(为调)变徵徵(为调)羽(为调)变宫
　　(不为调　　　　不为调)

　　黄钟(一宫五调同用七声)黄(正)太(正)姑(正)蕤(正)林(正)南(正)应(正)

　　大吕(一宫五调同用七声)大(正)夹(正)仲(正)林(变)夷(正)无(正)黄(变半)

　　太簇(一宫五调同用七声)太(正)姑(正)蕤(正)夷(正)南(正)应(正)大(半)

　　夹钟(一宫五调同用七声)夹(正)仲(正)林(变)南(变)无(正)黄(变半)太(变半)

　　姑洗(一宫五调同用七声)姑(正)蕤(正)夷(正)无(正)应(正)大(半)夹(半)

　　仲吕(一宫五调同用七声)仲(正)林(变)南(变)应(变)黄(变半)太(变半)姑(变半)

　　蕤宾(一宫五调同用七声)蕤(正)夷(正)无(正)黄(变半)大(半)夹(半)仲(半)

　　林钟(一宫五调同用七声)林(正)南(正)应(正)大(半)太(半)姑(半)蕤(半)

　　夷则(一宫五调同用七声)夷(正)无(正)黄(变半)太(变半)夹(半)中(半)林(变半)

　　南吕(一宫五调同用七声)南(正)应(正)大(半)夹(半)姑(半)蕤(半)夷(半)

　　无射(一宫五调同用七声)无(正)黄(变半)太(变半)姑(变半)仲(半)林(变半)南(变半)

　　应钟(一宫五调同用七声)应(正)大(半)夹(半)仲(半)蕤(半)夷(半)无(半)

　　宫(第一声)商(第三声)角(第五声)变徵(第七声)徵(第二声)羽(第四声)变宫(第六声)

　　欧阳颖伯曰此方图以明同宫有五调并用七声而
律有正变起调毕曲各用一律而二变不为调焉

　　欧阳颖伯曰此圆图以明异宫五调其起调毕曲同
用一律焉而七声则不同矣(假如黄钟宫无射商夷则角仲吕徵夹钟羽凡
五调同用黄钟声起调毕曲其声之发固有正变律或半律之不同而名则一耳虽五调同用是律以起
以毕而调各不同不同者宫异而七声异也如黄钟宫则固属本宫之七声黄太姑蕤林南应但𢳣取黄
钟一声以为纲领而馀六声则交错以文之是以命之曰宫调如无射商则虽亦用黄钟宫一声以为调
之纲领而论其宫则自属无射宫之七声无黄太姑仲林南矣但于此七声𢳣取商声之黄钟以为起调
毕曲之纲而馀六声亦以交错而文之故命之曰无射商调虽七声与黄钟宫之七声差二律不同而用
黄钟宫以起以毕所以置其调名并列于黄钟一律之下也馀律皆仿此以推之

　　钦定四库全书　　　　　　　经部九

　　苑洛志乐　　　　　　　　　乐类

　　提要

　　(臣)等谨按苑洛志乐二十卷明韩邦奇撰邦奇有易学
启蒙意见已著录是书首取律吕新书为之直解凡
二卷前有邦奇自序后有卫淮序第三卷以
下乃为邦奇所自著其于律吕之原较明人
所得为密而亦不免于好奇如云门咸池大

章大夏大韶大穫六乐名虽见于周官而音
调节奏汉以来无能传者邦奇乃各为之谱
谓黄帝以土德王云门象天用火起黄钟之
徵以生为用则林钟也咸池象地用水起大
吕之羽以土所尅为用则无射也大章大韶
皆起于黄钟夏以金德王林钟律属金商声
故大夏用林钟之商南吕用南吕起声商以
水德王应钟律属水羽声故大濩用应钟之

羽夷则用夷则起声今考旋宫之法林钟一
律以黄钟之徵为火以仲吕之商为金若以
月律论之则是六月之律而非金也故邦奇
于大夏下自注云相缘如此还用夷则为是
则夷则为七月之律属金与大濩用应钟为
十月之律属水者一例矣然则林钟夷则不
已两岐其说乎又谓大司乐圜钟为宫以南
吕起声一变在姑洗至六变在圜钟故云若

乐六变则天神皆降函钟为宫以应钟起声
一变在蕤宾至八变在函钟故云若乐八变
则地只皆出黄钟为宫以南吕起声一变在
姑洗至九变在黄钟故云若乐九变则人鬼
可得而礼今考左氏传谓五降之后不容弹
矣则宫徵商羽角五声也前汉书礼乐志曰
八音七始则宫徵商羽角变宫变徵七声也
凡谱声者率不越此二端此书圜钟为宫初

奏以黄钟之羽南吕起声顺生至黄钟收宫
凡得十声次奏用林钟之羽姑洗起声而姑
洗实为前奏黄钟之角所谓用宫逐羽而清
角生也函钟为宫用太蔟之羽应钟起声顺
生至本宫太蔟又顺生徵商二律复自商逆
转徵宫二律收宫凡得十四声商不顺生羽
而逆转为徵所谓引商刻羽而流徵成也黄
钟为宫凡阳律之奏用宫逐羽阴吕之奏引

商刻羽是以十声与十四声各五奏也至谓
周乐皆以羽起声本于咸池而于黄钟为宫
起南吕则用黄钟本宫之羽函钟为宫起应
钟应钟为太蔟之羽太蔟为林钟之徵则又用徵
之羽矣圜钟为宫起南吕南吕为黄钟之羽
黄钟为圜钟之羽则又用羽之羽矣同一用
羽起声而所用之法又歧而为三推其意不过
误解周礼八变九变之文以函钟为宫当在

初奏之第九声方与八变合即不得不以应
钟为第一声而应钟非函钟之羽也以函钟
为宫当在初奏之第七声方与六变合即不
得不以南吕为第一声而南吕非圜钟之羽也
即又不得不谓应钟为羽之羽南吕为徵之
羽矣由杜撰而迁就由迁就而支离此数卷
最为偏驳其他若谓凡律空围九分无大小
之异其九分为九方分蕤宾损一下生大吕

优于益一上生大吕以黄钟至夹钟四清声
为可废以夷则至应钟四律围径不当递减
虽其说多本前人然决择颇允又若考定度
量权衡乐器乐舞乐曲之类皆能本经据史
具见学术与不知而妄作者究有径庭史称
邦奇性嗜学自诸经子史及天文地理乐律
术数兵法之书无不通究所撰志乐尤为世
所珍亦有以焉末有嘉靖二十八年其门人

杨继盛序据继盛自作年谱盖尝学乐于邦
奇所云夜梦虞舜击钟定律之事颇为荒渺
然继盛非妄语者亦足见其师弟覃精是事
寤寐不忘矣乾隆四十六年八月恭校上

　　总纂官(臣)纪羽(臣)陆锡熊(臣)孙士毅

　　总　校　官(臣)陆　费　墀

　　苑洛志乐序

　　昔子华有志于乐孔子扣之曰非曰能之愿学焉奇何
人也议及于斯窃有志而未能也故曰志乐云夫乐生
于心者也有是心而无所寄宣其意于言言成章为诗
而犹未足以尽其意也而歌咏之歌咏之而犹未足以
尽其意也而被之声容是之谓乐乐无诗非乐也亦无
乐也古乐之亡久矣周礼失其直乐记遗其制去籍于
诸侯之僭残坏于秦火之焚汉儒附会于其前诸家纷

纭于其后上诬天文下诬地理中诬人事配五行四时
八卦四隅十二辰此通彼滞小就大遗零星破碎补辏
牵合取其一庶或可用会其同则见难行卒皆人为之
私夫岂天然之妙于人心固已戾矣又何暇论雅与淫
古与今哉是编也一以质实为体敷施为用谐声为止
中律为的凡宫商之相应正变之相接全半之相济阴
阳之相宜如星之丽天如风之行水如织具之经纬乎
文绮虽万象错列而各有条理皆取诸造化之自然而

不敢附之以已意期于宣人情而承诗歌耳虽不必屑
屑乎考天文察地理稽人事配五行四时八卦四隅十
二辰自有所符契焉考之古人制作之极用之圜丘而天
神降用之方泽而地示出用之宗庙而祖考格用之朝
廷而庶尹谐用之房中而宫闱睦此无他顺其自然发
乎人心宫商正变全半阴阳中节而已矣顾兹薄艺亦
惟可以措之行事美其观听不失乎乐之情焉尔若夫
究其功用极感通之妙探其本原继夔伦之志以承古

人之绝学以备一时之制作则有子有言以俟君子云
苑洛韩邦奇识

　　志乐序

　　志乐者何大司马苑洛先生所作也夫乐所以宣天地
之和通阴阳之变平人心之感省民物之风罔不有理
寓焉慨自先王遗响日就泯没世儒沿袭莫或穷原古
乐所由沦缺先生博物不穷志复古雅乃稽诸典籍验
以气候竭其心思积以岁月依永谐声因变成方恊律
吕以和阴阳适声音以类万物而天地八方之音以定
真有以会声气之元继伯夔之绝响矣岁丁未先

生自少宰总宪留台宏以属吏尝侍记室偶语律吕新
书以所闻问难先生乃出兹编以示宏随请锓梓既而
先生晋今秩其属王君学吾陶君大年谷君钟秀李君
迁林君冕茅君坤龙君翔霄王君嘉孝李君庶余君文
献张君洽相与以继有终先生以宏齿稍长命识之宏
谓兹刻也先生及何大复氏序诸首简复何言哉方今
称艺穷书圃振古述作关中其选也先生独绍孔继轲
潜心经术如易占经纬禹贡详略正蒙注解诸书具可

为时作范此特其一耳若先生者又讵直关中人物也
哉

　　律吕直解叙

　　余读韩子律吕直解叙曰夫神理之弗著其器数之亡
乎天生一成万一上万下器数下也由后世以来弗之
详矣其上焉者又安有所达哉是故圣人得一而知万
智者由万以得一谈一者虚而寡用谈万者广而莫归
要之以知其要实者为至夫天地之间者气也制而利
用曰器生之节度曰数神理者气之宰也是故气数详
则神理日明而天下之事得矣此韩子之学也夫

　　律吕直解序

　　直解者何不文之也何以不文便初学也蔡氏之新书
固已极备而大明矣然其为书也理虽显而文隐数虽
著而意深初学难焉此直解之所以作也

　　弘治十七年三月中旬苑洛子韩邦奇识