钦定四库全书

　　律吕新书卷二

　　宋　蔡元定　撰

　　律吕證辨

　　造律第一

　　班固汉前志曰黄帝使伶伦自大夏之西昆崙之阴取
竹之解谷生其窍厚筠者断两节间而吹之以为黄钟
之宫制十二筒以听凤之鸣其雄鸣为六雌鸣亦六此

黄钟之宫而皆可以生之是为律本至治之世天地之
气合以生风天地之风气正十二律定　刘昭汉后志
曰伏羲作易纪阳气之初以为律法建日冬至之声以
黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为徵南吕为羽应
钟为变宫蕤宾为变徵此声气之元五音之正也又曰
截管为律吹以考声列以候气道之本也　国朝会要
曰古者黄钟为万事之根本故尺量权衡皆起于黄钟
至晋隋间累黍为尺而以制律容受卒不能合及平陈

得古乐遂用之唐兴因声以制乐其器虽无法而其声
犹不失于古五代之乱大乐沦散王朴始用尺定律而
声与器皆失之故太祖患其声高特减一律至是又减
半律然太常乐比唐之声犹高五律此今燕乐高三律
帝虽勤劳于制作而未得其当者有司失之于以尺而
生律也(案此皆范蜀公之说)　河南程氏曰黄钟之声亦不难定
世自有知音者将上下声考之既得正便将黍以实其
管看管实得几粒然后推而定法可也古法律管当实

千二百粒黍今羊头黍不相应则将数等验之看如何
大小者方应其数然后为正昔胡先生定乐取羊头山
黍用三等筛子筛之取中等者特未定也又曰以律管
定尺乃是以天地之气为准非秬黍之比也秬黍积数
在先王时惟此适与度量合故可用今时则不同　横
渠张氏曰律吕有可求之理德性淳厚者必能知之

　　案律吕散亡其器不可复见然古人所以制作之意
则犹可考也太史公曰细若气微若声圣人因神而

存之虽妙必效言黄钟始于声气之元也班固所谓
黄帝使伶伦取竹断两节间吹之以为黄钟之宫又
曰天地之风气正而十二律定刘昭所谓伏义纪阳
气之初以为律法又曰吹以考声列以候气皆以声
之清浊气之先后求黄钟者也是古人制作之意也
夫律长则声浊而气先至极长则不成声而气不应
律短则声清而气后至极短则不成声而气不应此
其大凡也今欲求声气之中而莫适为准则莫若且

多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长长短之
内每差一分以为一管皆即以其长权为九寸而度
其围径如黄钟之法焉如是而更迭以吹则中声可
得浅深以列则中气可验苟声和气应则黄钟之为
黄钟者信矣黄钟者信则十一律与度量衡权者得
矣后世不知出此而唯尺之求晋氏而下则多求之
金石梁隋以来又参之秬黍下至王朴刚果自用遂
专恃累黍而金石亦不复考矣夫金石真伪固难尽

信若秬黍则岁有凶丰地有肥瘠种有长短小大圆
妥不同尤不可恃况古人谓子谷秬黍中者实其龠
则是先得黄钟而后度之以黍不足则易之以大有
馀则易之以小约九十黍之长中容千二百黍之实
以见周径之广以生度量衡权之数而已非律生于
黍也百世之下欲求百世之前之律者其亦求之于
声气之元而毋必之于秬黍则得之矣

　　律长短围径之数第二

　　司马迁律书

　　本文　　　　　　　　改正

　　黄钟八寸七分一宫　　八寸十分一

　　林钟五寸七分四角　　五寸十分四

　　太簇七寸七分二商　　七寸十分二

　　南吕四寸七分八徵　　四寸十分八

　　姑洗六寸七分四羽　　六寸十分四

　　应钟四寸二分三分二羽　四寸二分三分二

　　蕤宾五寸六分三分一　五寸六分三分二(强四百八十六)

　　大吕七寸四分三分一　七寸五分三分二(强四百□□五)

　　夷则五寸四分三分二商　五寸□□三分二(弱二百一十六)

　　夹钟六寸一分三分一　六寸七分三分一(强一百九十八)

　　无射四寸四分三分二　四寸四分三分二(强六百□□二)

　　仲吕五寸九分三分二徵　五寸九分三分二(强五百八十一)

　　案律书此章所记分寸之法与他记不同以难晓故
多误盖取黄钟之律九寸一寸九分凡八十一分而

又以十约之为寸故云八寸十分一本作七分一者
误也今以相生次序列而正之其应钟以下则有小
分小分以三为法如历家太少馀分强弱耳其法未
密也今以二千一百八十七为全分七百二十九为
三分一一千四百五十八为三分二馀分之多者为
强少者为弱列于逐律之下其误字悉正之隋志引
此章中黄钟林钟太簇应钟四律寸分以为与班固
司马彪郑氏蔡邕杜夔荀勖所论虽尺有增减而十

二律之寸数并同则是时律书尚未误也及司马贞
索隐始以旧本作七分一为误其误亦未久也沈括
亦曰此章七字皆当作十字误屈中画耳大要律书
用相生分数相生之法以黄钟为八十一分今以十
为寸法故八寸一分汉前后志及诸家用审度分数
审度之法以黄钟之长为九十分亦以十为寸法故
有九十分法虽不同其长短则一故隋志云寸数并
同也(其黄钟下有宫太簇下有商姑洗下有羽林钟下有角南吕下有徵字晋志论律书五音相生

而以宫生角角生商商生徵徵生羽羽生宫求其理用罔见通达者是也仲吕下有徵夷则下有商应钟
下有羽字三者未详亦疑后人误增也下云上九商八羽七角六宫五徵九者即是上文声律数太簇八
寸为商姑洗七寸为羽林钟六寸为角南吕五寸为徵黄钟九寸为宫其曰宫五徵九误字也)

　　汉志曰易曰参天两地而倚数天之数始于一终于二
十五其义纪之以三故置一得三又二十五分之六凡
二十五置终天之数得八十一以天地五位之合终于
十者乘之为八百一十分应历一统(孟康曰十九岁为一章一统凡八十
一章)千五百三十九岁之章数黄钟之实也由此之义起

十二律之周径(孟康曰律孔径三分参天数也围九分终天数也)地之数始于
二终于三十其义纪之以两故置一得二凡三十置终
地之数得六十以地中六数乘之为二百六十分当期
之日林钟之实也(孟康曰林钟长六寸围六分以围乘长得二百六十分)人者继
天顺地序气成物统八卦调八风理八政正八节谐八
音舞八风监八方被八荒以终天地之功故八八六十
四其义极天地之变以天地五位之合终于十者乘之
为六百四十分以应六十四卦太簇之宾也(孟康曰太簇长八寸

围八分为积六百四十分也)

　　案汉志以黄钟林钟太簇三律之长自相乘又因之
以十也黄钟长九寸九九八十一又以十因之为八
百一十林钟长六寸六六三十六又以十因之为三
百六十太簇长八寸八八六十四又以十因之为六
百四十黄钟应历一统林钟当期之日太簇应六十
四卦皆倚数配合为说而已独黄钟云由此之义起
十二律之周径盖黄钟十其广之分以为长十一其

长之分以为广故空围九分积八百一十分其数与
此相合长九寸积八百一十分则其周径可以数起
矣即胡安定所谓径三分四釐六毫围十分二釐八
毫者是也孟康不察乃谓凡律围径不同各以围乘
长而得此数者盖未之考也

　　后汉郑康成月令注曰凡律空围九(孔颖达疏曰诸律虽短长有差其围
皆以九分为限)蔡邕铜龠铭曰龠黄钟之宫长九寸空围九分
容秬黍一千二百粒称重十二铢两之为一合三分损

益转生十一律(月令章句曰古之为钟律者以耳齐其声后人不能则假数以正其度度正则
音已正矣钟以斤两尺寸中所容受升斗之数为法律亦以寸分长短为度故曰黄钟之管长九寸径三分其
馀稍短虽大小围数无增减以度量者可以文载口传与众共知然不如耳决之明也)　韦昭周
语注曰黄钟之变也管长九寸径三分围九分因而九
之九九八十一故黄钟之数立焉

　　案郑康成月令注云凡律空围九分蔡邕铜龠铭亦
云空围九分盖空围中广九分也东都之乱乐律散
亡邕之时未乱当亲定之又晓解律吕而月令章句

云径三分何也孟康韦昭之时汉斛虽在而律不存
矣康昭等不通律吕故康云黄钟林钟太簇围径各
异昭云黄钟径三分皆无足怪者隋氏之失岂康昭
等有以启之与不知而作宜圣人所深戒也

　　魏徵隋志曰开皇元年平陈后牛弘辛彦之郑译何妥
等参考古律度合依时代制律其黄钟之管俱径三分
长九寸度自有损益故声有高下围径长短与度而差
故容黍不同今列其数云

　　晋前尺黄钟容黍八百八粒

　　梁法尺黄钟容八百二十八

　　梁表尺黄钟三其一容九百二十五其一容九百一
十其一容一千一百二十

　　汉官尺黄钟容九百三十九

　　古银错题黄钟龠容一千二百

　　宋氏尺即铁尺黄钟凡二其一容一千二百其一容
一千四十七

　　后魏前尺黄钟容一千一百一十五

　　后周玉尺黄钟容一千二百六十七

　　后魏中尺黄钟容一千五百五十五

　　后魏后尺黄钟容一千八百一十九

　　东魏尺黄钟容二千八百六十九

　　万宝常水尺律母黄钟容黍一千三百二十

　　梁宝铁尺律黄钟副别者其长短及日空之围径并
同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈

虚

　　案梁表尺三律与宋氏尺二律容受不同史谓作者
旁庣其腹使有盈虚则当时制作之疏亦可见矣晋
前尺律黄钟止容八百八黍者失在于径三分也古
银错与玉尺玉斗合玉斗之容受与晋前尺径三分
四釐六毫者不甚相远但玉尺律径不及三分故其
律遂长而尺长于晋前尺寸五分八釐盖自汉魏而
下造律竟不能成而度之长短量之容受权衡之轻

重皆戾于古大率皆由径三分之说误之也

　　本朝胡安定律吕议曰案历代律吕之制黄钟之管长
九十黍之广积九寸度之所由起也容千二百黍积八
百一十分量之所由起也重十有二铢权衡之所由起
也既度量权衡皆出于黄钟之龠则黄钟之龠围径容
受可取四者之法交相酬验使不失其实也今验黄钟
律管每长一分内实十三黍又三分黍之一围中容九
方分也后世儒者执守孤法多不能贯知权量之法但

制尺求律便为坚證因谓围九分者取空围圆长九分
尔以是围九分之误遂有径三分之说若从径三围九
之法则黄钟之管止容九百黍积止六百七分半如此
则黄钟之声无从而正权量之法无从而生周之嘉量
汉之铜斛皆不合其数矣

　　案十二律围径自先汉以前传记并无明文惟班志
云黄钟八百一十分由此之义起十二律之周径然
其说乃是以律之长自乘而因之以十盖配合为说

耳未可以为据也惟审度章云一黍之广度之九十
分黄钟之长一为一分嘉量章则以千二百黍实其
龠谨权衡章则以千二百黍为十二铢则是累九十
黍以为长积千二百黍以为广可见也夫长九十黍
容千二百黍则空当围有九方分乃是围十分三釐
八毫径三分四釐六毫也每一分容三十黍又三分
黍之一以九十因之则一千二百也又汉斛铭文云
律嘉量方尺圆则外庣旁九釐五毫羃百六十二寸

深尺积一千六百二十寸容十斗嘉量之法合龠为
合十合为升十升为斗十斗为石十石积一千六百
二十寸为分者一百六十二万一斗积一百六十二
寸为分者十六万二千一升积十六寸二分为分者
一万六千二百一合积一寸六分二釐为分者一千
六百二十则黄钟为龠为八百一十分明矣空围八
百一十分则长累九十黍广容一千二百黍矣盖十
其广之分以为长十一其长之分以为广自然之数

也自孟康以律之长十之一为围之谬其后韦昭之
徒遂皆有径三分之说而隋志始著以为定论然累
九十黍径三黍止容黍八百有奇终与一千二百黍
之法两不相通而律竟不成唐因声制乐虽近于古
而律亦非是本朝承袭皆不能觉独胡安定以为九
分者方分也以破径三分之法然所定之律不本于
声气之元一取之秬黍故其度量权衡皆与古不合
又不知变律之法但见仲吕反生不及黄钟之数乃

迁就林钟以下诸律围径以就黄钟清声以夷则南
吕为径三分围九分无射为径二分八釐围八分四
釐应钟为径二分六釐五毫围七分九釐五毫夫律
以空围之同故其长短之异可以定声之高下而其
所以为广狭长短者又莫不有自然之数非人之所
能为也今其律之空围不同如此则亦不成律矣遂
使十二律之声皆不当位反不如和岘旧乐之为条
理亦可惜也房庶以径三分周围九分累黍容受不

能相通遂废一黍为三分之法而增益班志八字以
就其说范蜀公乃从而信之过矣

　　黄钟之实第三

　　淮南子曰规始于一一不生故分而为阴阳阴阳合和
而万物生故曰一生二二生三三生万物天地三月而
为一时故祭祀三饭以为礼丧纪三踊以为节兵重三
军以为制三参物三三如九故黄钟之九寸而宫音调因
而九之九九八十一故黄钟之数立焉黄者土德之色

钟者气所钟也日冬至德气为土土色黄故曰黄钟律
之数六分为雌雄故曰十二钟以副十二月十二各以
三成故置一而十一三之为积分十七万七千一百四
十七黄钟大数立焉　前汉志曰太极元气函三为一
极中也元始也行于十二辰始动于子参之于丑得三
又参之于寅得九又参之于卯得二十七又参之于辰
得八十一又参之于已得二百四十三又参之于午得
七百二十九又参之于未得二千一百八十七又参之

于申得六千五百六十一又参之于酉得万九千六百
八十三又参之于戌得五万九千□□四十九又参之
于亥得十七万七千一百四十七此阴阳合德气钟于
子化生万物者也　律书曰置一而九三之以为法实
如法得长一寸凡得九寸命曰黄钟之律

　　案淮南子谓置一而十一三之以为黄钟之大数即
此置一而九三之以为寸法者其术一也夫置一而
九三之既为寸法则七三之为分法五三之为釐法

三三之为毫法一三之为丝法从可知矣律书独举
寸法者盖已生于钟分内默具律寸分釐毫丝之法
而又于此律数之下指其大者以明凡例也一三之
而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十
三七三之而得二千一百八十七九三之而得一万
九千六百八十三故一万九千六百八十三以九分
之则为二千一百八十七二千一百八十七以九分
之则为二百四十三三百四十三以九分之则为二

十七二十七以九分之则为三三者丝法也九其三
得二十七则毫法也九其二十七得二百四十三则
釐法也九其二百四十三得二千一百八十七则分
法也九其二千一百八十七得一万九千六百八十
三则寸法也一寸九分一分九釐一釐九毫一毫九
丝以之生十一律以之生五声二变上下乘除参同
契合无所不通盖数之自然也顾自淮南太史公之
后即无识其意者如京房之六十律虽亦用此十七

万七千一百四十七之数然乃谓不盈寸者十之所
得为分又不盈分者十之所得为小分以其馀为强
弱不知黄钟九寸以三损益数不出九苟不盈分者
十之则其奇零无时而能尽虽泛以强弱该之而卒
无以见强弱之所几何则其数之精微固有不可得
而纪者矣至于杜佑胡瑗范蜀公等则又不复知有
此数而以意强为之法故通典则自南吕而下各自
为法固不可以见分釐毫丝之实胡范则止用八百

一十分乃是以积实生量之数为律之长而其因乘
之法亦用十数故其馀算亦皆弃而不录盖非有意
于弃之实其重分累析至于无数之可纪故有所不
得而录耳夫自丝以下虽非目力之所能分然既有
其数而或一算之差则法于此而遂变不以约十为
九之法分之则有终不可得而齐者故淮南太史公
之书其论此也已详特房等有不察耳(司马贞史记索隐注黄钟
八寸十分一云律九九八十一故云八寸十分一汉书云长九寸者九分之寸也此则古人论律以九分

为寸之明验也)

　　三分损益上下相生第四

　　吕氏春秋曰黄钟生林钟林钟生太簇太簇生南吕南
吕生姑洗姑洗生应钟应钟生蕤宾蕤宾生大吕大吕
生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕三分所
生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄钟
大吕太簇夹钟姑洗仲吕蕤宾为土林钟夷则南吕无
射应钟为下　淮南子曰黄钟位子其数八十一主十

一月下生林钟林钟之数五十四主六月上生太簇太
簇之数七十二主正月下生南吕南吕之数四十八主
八月上生姑洗姑洗之数六十四主三月下生应钟应
钟之数四十二主十月上生蕤宾蕤宾之数五十六主
五月上生大吕大吕之数七十六主十二月下生夷则
夷则之数五十一主七月上生夹钟夹钟之数六十八
主二月下生无射无射之数四十五主九月上生仲吕
仲吕之数六十主四月极不生

　　案吕氏淮南子上下相生与司马氏律书汉前志不
同虽大吕夹钟仲吕用倍数则一然吕氏淮南不过
以数之多寡为生之上下律吕阴阳皆错乱而无伦
非其本法也

　　律书生钟分

　　子一分　丑三分二　寅九分八　卯二十七分十
六　辰八十一分六十四　已二百四十三分一百
二十八　午七百二十九分五百一十二　未二千

十一分四千□□九十六　酉一万九千六百八十
三分八千一百九十二　戌五万九千□□四十九
分三万二千七百六十八　亥一十七万七千一百
四十七分六万五千五百三十六

　　案此即三分损益上下相生之数其分字以上者皆
黄钟之全数(子律数寅寸数辰分数午釐数申毫数戌丝数其正卯己未酉亥则三分律寸
分釐毫丝之法也)其分字以下者诸律所取于黄钟长短之
数也(假令子一分则一为九寸是黄钟之全数丑三分二则一为三寸三三如九亦是黄钟之九寸

二分取其二故林钟得六寸寅九分八则一为一寸亦是黄钟之九寸九分取其八故太簇得八寸)其
上下相生之叙则晋志所谓在六律为阳则当位自
得而下生于阴六吕为阴则得其所冲而上生于阳
者是也(丑为林钟卯为南吕已为应钟未为大吕酉为夹钟亥为仲吕)大吕夹钟仲
吕止得半声必用倍数乃与天地之气相应其寸分
釐毫丝皆积九以为法详见上章

　　汉前志曰黄钟三分损一下生林钟三分林钟益一上
生太簇三分太簇损一下生南吕三分南吕益一上生

姑洗三分姑洗损一下生应钟三分应钟益一上生蕤
宾三分蕤宾损一下生大吕三分大吕益一上生夷则
三分夷则损一下生夹钟三分夹钟益一上生无射三
分无射损一下生仲吕阴阳相生自黄钟始而左旋八
八为伍　律书曰术曰以下生者倍其实三其法上生
者四其实三其法(假令黄钟九寸下生则倍其实为一尺八寸三其法乃为六寸而得林钟
林钟六寸上生则四其实为二尺四寸三其法乃为八寸而得太簇他皆仿此)　汉后志曰术
曰阳以圆为形其性动阴以方为节其性静动者数三

静者数二以阳生阴倍之以阴生阳四之皆三而一阳
生阴曰下生阴生阳曰上生上生不得过黄钟之清浊
下生不得及黄钟之数实皆参天两地圆盖舌覆六耦
承奇之道也黄钟律吕之首而生十一律者也

　　和声第五

　　汉前志曰黄钟为宫则太簇姑洗林钟南吕皆以正声
应无有忽微不复与他律为役者同心一统之义也非
黄钟而他律虽当其月自宫者则其和应之律有空积

忽微不得其正此黄钟至尊无与并也

　　案黄钟为十二律之首他律无大于黄钟故其正声
不为他律役其半声当为四寸五分而前乃云无者
以十七万七千一百四十七之数不可分又三分损
益上下相生之所不及故亦无所用也至于大吕之
变宫夹钟之羽仲吕之徵蕤宾之变徵夷则之角无
射之商自用变律半声非复黄钟矣此其所以最尊
而为君之象然亦非人之所能为乃数之自然他律

虽欲役之而不可得也此一节最为律吕旋宫用声
之纲领古人言之已详唯杜佑通典再生黄钟之法
为得之而他人皆不及也(佑说见下条)

　　汉后志京房六十律

　　黄钟　　　(子)　　黄钟生林钟(未)

　　林钟生太簇(寅)　　太簇生南吕(酉)

　　南吕生姑洗(辰)　　姑洗生应钟(亥)

　　应钟生蕤宾(午)　　蕤宾生大吕(丑)

　　大吕生夷则(申)　　夷则生夹钟(卯)

　　夹钟生无射(戌)　　无射生仲吕(已)

　　仲吕生执始(子)　　执始生去灭(未)

　　去灭生时息(寅)　　时息生结躬(酉)

　　结躬生变虞(辰)　　变虞生迟内(亥)

　　迟内生盛变(午)　　盛变生分否(丑)

　　分否生解形(申)　　解形生开时(卯)

　　开时生闭掩(戌)　　闭掩生南中(已)

　　南中生丙盛(子)　　丙盛生安度(未)

　　安度生屈齐(寅)　　屈齐生归期(酉)

　　归期生路时(辰)　　路时生未育(亥)

　　未育生离宫(午)　　离宫生凌阴(丑)

　　凌阴生去南(申)　　去南生族嘉(卯)

　　族嘉生邻齐(戌)　　邻齐生内负(已)

　　内负生分动(子)　　分动生归嘉(未)

　　归嘉生随时(寅)　　随时生未卯(酉)

　　未卯生形始(辰)　　形始生迟时(亥)

　　迟时生制时(午)　　制时生少出(丑)

　　少出生分积(申)　　分积生争南(卯)

　　争南生期保(戌)　　期保生物应(已)

　　物应生质未(子)　　质未生否与(未)

　　否与生形晋(寅)　　形晋生惟汗(酉)

　　惟汗生依行(辰)　　依行生包育(亥)

　　包育生谦待(未)　　谦待生未知(寅)

　　未知生白吕(酉)　　白吕生南授(辰)

　　南授生分乌(亥)　　分乌生南事(午)

　　案世之论律者皆以十二律为循环相生不知三分
损益之数往而不返仲吕再生黄钟止得八寸七分
有奇不成黄钟正声京房觉其如此故仲吕再生别
名执始转生四十八律其三分损益不尽之算或弃
或增夫仲吕上生不成黄钟京房之见则是矣至于
转生执始八律则是不知变律之数止于六者出于

自然不可复加虽强加之而亦无所用也况律学微
妙其生数立法正在毫釐秒忽之间今乃以不尽之
算不容损益遂或弃之或增之则其畸赢赘亏之积
亦不得为此律矣又依行在辰上生包育编于黄钟
之次乃是隔九其黄钟林钟太簇南吕姑洗每律统
五律蕤宾应钟每律统四律大吕夹钟仲吕夷则无
射每律统三律三五不周多寡不例其与反生黄钟
相去五十百步之间耳意者房之所传出于焦氏焦

氏卦气之学亦去四而为六十故其推律亦必求合
卦气之数不知数之自然在律者不可增而于卦者
不可减也何承天刘焯讥房之病盖得其一二然承
天与焯皆欲增林钟已下十一律之分使至仲吕反
生黄钟还得十七万七千一百四十七之数如此则
是惟黄钟一律成律他十一律一不应三分损益之
数其失又甚于房矣可谓目察秋毫而不见其㫸也

　　杜佑通典曰陈仲儒云调声之体宫商宜浊徵羽宜清

若依公孙崇止以十二律而云还相为宫清浊悉足非
惟未练五调调器之法至于五声次第自是不足何者
黄钟为声气之元其管最长故以黄钟为宫太簇为商
林钟为徵则一相顺若均之八音犹须错采众声配成
其美若以应钟为宫大吕为商蕤宾为徵则徵浊而宫
清虽有其韵不成音典若以无射为宫则十二律中惟
得取吕为徵其商角羽并无其韵若以仲吕为宫则十
二律内全无所取何者仲吕为十二律之穷变律之首

也依京房书仲吕为宫乃以去灭为商执始为徵然后
成韵而崇乃以仲吕为宫犹用林钟为商黄钟为徵何
由可谐

　　案仲儒所以考公孙崇者当矣其论应钟为宫大吕
为商蕤宾为徵商徵皆浊于宫虽有其韵不成音曲
又谓仲吕为宫则十二律内全无所取尤为的切然
仲儒所生是京氏六十律不知依行为宫包育为徵
果成音曲乎果有其韵乎盖仲儒知仲吕之反生不

可为黄钟而不知变至于六则数穷不生虽或增或
弃或就使然之数强生馀律亦无所用也

　　通典曰十二律相生之法自黄钟始(黄钟之管九寸)三分损益
下生林钟林钟上生太簇太簇下生南吕南吕上生姑
洗姑洗下生应钟应钟上生蕤宾蕤宾上生大吕大吕
下生夷则夷则上生夹钟夹钟下生无射无射上生仲
吕(仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四)此谓十二律长
短相生一终于仲吕之法又制十二钟以准十二律之

正声又凫氏为钟以律计自倍半以子声则正声则正
声为倍以正声比子声则子声为半但先儒释用倍声
有二义一义云半十二律正律为十二子声之钟二义
云从于仲吕之管寸数以三分益一上生黄钟以所得
管之寸数然后半之以为子声之钟其为变正声之法
者以黄钟之管正声九寸子声则四寸半又上下相生
之法者以仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分
寸之万二千九百七十四上生黄钟三分益一得八寸

五万九千□□四十九分寸之五万一千八百九十六
半之得四寸五万九千□□四十九分寸之二万五千
九百四十分以为黄钟又上下相生以至仲吕皆以相
生所得之律寸数半之以为子声之律

　　案此说黄钟九寸生十一律有十二子声所谓正律
正半律也又自仲吕上生黄钟黄钟八寸五万九千
□□四十九分寸之五万一千八百九十六又生十
一律亦有十二子声即所谓变律变半律也正变及

半凡四十八声上下相生最得汉志所谓黄钟不复
为他律役之意与律书五声大小次第之法但变律
止于应钟虽设而无所用则其实三十六声而已其
间阳律不用变声而黄钟又不用正半声阴律不用
正半声而应钟又不用变半声其实止二十八声而
已其详见于前篇之八章

　　五声小大之次第六

　　国语曰大不踰宫细不过羽夫宫音之主也第以及羽

律书曰律数九九八十一以为宫三分去一五十四

　　以为徵三分益一七十二以为商三分去一四十八以
为羽三分益一六十四以为角　通典曰古之神瞽考
律均声必先立黄钟之均(五声十二律起于黄钟之气数)黄钟之管以
九寸为法(度其中气明其阳数之极)故用九自乘为管丝之数(九九八十
一数)其增减之法又以三为度以上生者皆三分益一下
生者皆三分去一宫生徵(三分宫数八十一则分各二十七下生者去一去二十七
馀有五十四以为徵故徵数五十四也)徵生商(三分徵数五十四则分各十八上生者益一加十八

于五十四得七十二以为商故商数七十二也)商生羽(三分商数七十二则分各二十四下生者去其
一去二十四得四十八以为羽故羽数四十八也)羽生角(三分羽数四十八则分各十六上生者益
一加十六于四十八则得六十四以为角故角数六十四也)此五声小大之次也是
黄钟为均用五声之法以下十一辰辰各有五声其为
宫商之法亦如之辰各有五声合为六十声是十二律
之正声也

　　案宫声之数八十一商声之数七十二角声之数六
十四徵声之数五十四羽声之数四十八是黄钟一

均之数而十一律于此取法焉通典所谓以下十一
辰辰各五声其为宫为商之法亦如之者是也夫以
十二律之宫长短不同而其臣民事物尊卑莫不有
序而不相陵犯良以是耳沈括不知此理乃以为五
十四在黄钟为徵在夹钟为角在仲吕为商者其亦
误矣俗乐之有清声盖亦略知此意但不知仲吕反
生黄钟黄钟自林钟再生太簇皆为变律己非黄钟
太簇之清声耳胡安定知其如此故于四清声皆小

其围径则黄钟太簇二声虽合而大吕夹钟二声又
非本律之半且自夷则至应钟四律皆以次小其围
径以就之遂使十二律五声皆有不得其正者则亦
不成乐矣若李照蜀公止用十二律则又全然不知
此理者也盖乐之和者在于三分损益乐之辨者在
于上下相生若李照蜀公之法其合于三分损益者
则和矣自夷则已降则其臣民事物岂能尊卑有辨
而不相陵犯乎晋荀勖之笛梁武帝之通亦不知此

而有作者也

　　变宫变徵第七

　　春秋左氏传晏子曰先王之济五味和五声也以平其
心成其政也声亦如味一气二体三类四物五声六律
七音八风九歌以相成也　汉前志曰书曰予欲闻六
律五声八音七始咏以出纳五言汝听　淮南子曰宫
生徵徵生商商生羽羽生角角生应钟不比于正音故
为和应钟生蕤宾不比于正音故为缪　通典注曰应

钟为变宫蕤宾为变徵自殷以前但有五音自周以后
加文武二声谓之七声五声为正二声为变变者和也

　　案宫与商商与角徵与羽相去皆一律角与徵羽与
宫相去独二律一律则近而和三律则远而不相及
故宫羽之间有变宫角徵之间有变徵此亦出于自
然左氏所谓七音汉前志所谓七始是也然五声者
正声故以起调毕曲为诸声之纲至二变声则宫不
成宫徵不成徵不比于正音但可以济五声之所不

及而已然有五音而无二变亦不可以成乐也

　　六十调第八

　　周礼曰春官大司乐凡乐圜钟为宫黄钟为角太簇为
徵姑洗为羽雷鼓雷鼗孤竹之管云和之琴瑟云门之
舞冬日至于地上之圜丘奏之若乐六变则天神皆降
可得而礼矣凡乐函钟为宫大簇为角姑洗为徵南吕
为羽灵鼓灵鼗丝竹之管空桑之琴瑟咸池之舞夏日
至于泽中之方丘奏之若乐八变则地示皆出可得而

礼矣凡乐黄钟为宫大吕为角太簇为徵应钟为羽路
鼓路鼗阴竹之管龙门之琴瑟九德之歌九磬之舞于
宗庙之中奏之若乐九变则人鬼可得而礼也

　　案此祭祀之乐不用商声只有宫角徵羽四声无变
宫变徵盖古人变宫变徵不为调也左氏传曰中声
以降五降之后不容弹矣夫五降之后更有变宫变
徵而曰不容弹者以二变之不可为调也(或问周礼大司乐说
宫角徵羽与七声不合如何朱子曰此是降神之乐如黄钟为宫大吕为角太簇为徵应钟为羽自是四

律举其一者而言之以大吕为角则南吕为宫太簇为徵则林钟为宫应钟为羽则太簇为宫以七声推
之合如此注家之说非也)

　　礼记礼运曰五声六律十二管还相为宫也郑氏注曰
五声宫商角徵羽也其管阳曰律阴曰吕布十二辰始
于黄钟管长九寸下生者三分去一上生者三分益一
终于仲吕更相为宫凡六十也孔氏疏曰黄钟为第一
宫下生林钟为徵上生太簇为商下生南吕为羽上生
姑洗为角林钟为第二宫上生太簇为徵下生南吕为

商上生姑洗为羽下生应钟为角太簇为第三宫下生
南吕为徵上生姑洗为商下生应钟为羽上生蕤宾为
角南吕为第四宫上生姑洗为徵下生应钟为商上生
蕤宾为羽下生大吕为角姑洗为第五宫下生应钟为
徵上生蕤宾为商上生大吕为羽下生夷则为角应钟
为第六宫上生蕤宾为徵上生大吕为商下生夷则为
羽上生夹钟为角蕤宾为第七宫上生大吕为徵下生
夷则为商上生夹钟为羽下生无射为角大吕为第八

宫下生夷则为徵上生夹钟为商下生无射为羽上生
仲吕为角夷则为第九宫上生夹钟为徵下生无射为
商上生仲吕为羽上生黄钟为角夹钟为第十宫下生
无射为徵上生仲吕为商上生黄钟为羽下生林钟为
角无射为第十一宫上生仲吕为徵上生黄钟为商下
生林钟为羽上生太簇为角仲吕为第十二宫上生黄
钟为徵下生林钟为商上生太簇为羽下生南吕为角
是十二宫各有五声凡六十声　淮南子曰一律而五

音十二律而为六十音因而六之六六三十六故三百
六十音以当一岁之日故律历之数天之道也

　　案声者所以起调毕曲为诸声之纲领礼运所谓还
相为宫所以始于黄钟终于南吕也后世以变宫变
徵参而八十四调其亦不考也

　　候气第九

　　后汉志候气之法为室三重户闭涂衅必周密布缇缦
室中以木为案每律各一内卑外高从其方位加律其

上以葭莩灰抑其内端案历而候之气至者灰去其为
气所动者其灰散人及风所动者其灰聚　隋志后齐
神武霸府田曹参军信都芳深有巧思能以管候气仰
观云色尝与人对语即指天曰孟春之气至矣人往验
管而飞灰以应每月所候言皆无爽又为轮扇二十四
埋地中以测二十四气每一气感则一扇自动他扇自
住与管灰相应若符契焉开皇九年平陈后高祖遣毛
爽及蔡子元于普明等以候节气依古于三重密室之

内以木为案十有二具每取律吕之管随十二辰位置
于案上而以土埋之上平于地中实葭莩之灰以轻缇
素覆律口每其月气至与律冥符则灰飞冲素散出于
外而气应有早晚灰飞有多少或初入月其气即应或
至中下旬间气始应者或灰飞出三五夜而尽或终月
才飞少许者高祖异之以问牛弘牛弘对曰灰飞半出
为和气吹灰全出为猛气吹灰不能出者为衰气和气
应者其政平猛气应者其臣纵衰气应者其君暴高祖

驳之曰臣纵君暴其政不平非月别而有异也今十二
月于一岁之内应用不同安得暴君纵臣若斯之甚也
弘不能对令爽等草定其法爽因稽诸故实以著于篇
名曰律谱其略云汉兴张苍定律乃推五胜之法以为
水德实因战国官失其守后秦灭学其道浸微苍补缀
之未获详究及孝武创制乃置协律之官用李延年以
为都尉颇解新声变曲未达音律之源至于元帝自晓
音律郎官京房亦达其妙于后刘歆典领奏著其始末

理渐研精班氏汉志尽歆所出也司马彪志并房所出
也至于汉后尺度稍长魏代杜夔亦制律吕以之候气
灰悉不飞晋光禄大夫荀勖得古铜管校夔所制长古
四分方知不调事由其误乃依周礼更造古尺用之定
管韵始调左晋之后渐又讹谬至梁式帝时犹有汲冢
玉律宋苍梧时钻为横吹然其长短厚薄大体具存臣
先人栖诚学算祖暅问律于何承天沈研三纪颇达其
妙后为太常丞典司乐职乃取玉管及宋太史尺并以

闻奏诏付大匠依样制管自斯以后律又飞灰侯景之
乱臣兄喜于大乐得之后陈宣帝诣荆州为质俄遇梁
元帝败喜没于周适欲上闻陈武帝立遂以十二管衍
为六十律私候气序并有徵应至大建乃与均钟器合

　　案律者阳气之动阳声之始必声和气应然后可以
见天地之心今不此之先而乃区区于黍之纵横古
钱之大小其亦难矣然非精于律数则气节亦未易
正也

　　度量权衡第十

　　用礼典瑞璧羡以起度玉人璧羡度尺好三寸以为度

　　案尔雅曰肉倍好谓之璧羡延也此璧本圆径九寸
好三寸肉六寸而裁其两旁各半寸以益上下也其
好三寸所以为璧也裁其两旁以益上下所以为羡
也袤十寸广八寸所以为度尺也以为度者以为长
短之度也则周家十寸八寸皆为尺矣陈氏曰以十
寸之尺起度则十尺为丈十丈为引以八寸之尺起

度则八尺为寻倍寻为常(说文曰人手却十分动脉为寸口十寸为尺周制寸
咫尺寻常初皆以人体为法又曰妇人手八寸谓之周尺也又曰丈夫手也周制以八寸为尺十尺为丈
人长八尺故曰丈夫)

　　淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之数十二故十二
蔈而当一粟十二粟而当一寸律以当辰音以当日日
之数十故十寸而为尺十尺而为丈　说苑曰度量权
衡以粟生之一粟为一分十分为一寸十寸为一尺十
尺为一丈　易纬通卦验以十马尾为一分　孙子算

子术曰蚕所吐丝为忽十忽为一丝十丝为一毫十毫
便为一釐十釐为一分十分为一寸十寸为一尺十尺
为一丈　汉前志曰度者分寸尺丈引也所以度长短
也本起黄钟之长以子谷秬黍中者一黍(房庶云得古本汉书一黍
字下冇之起积一千二百黍八字今本汉书阙之)之广度之九十分黄钟之长
一为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而
五度审焉

　　案一黍之广为分故累九十黍为黄钟之长积二千

百黍为黄钟之广古人盖三五以存法也自晋宋以
来儒者论律围径始有同异至隋因定围径三分之
说苟径三分则九十黍之长止容黍八百有奇与千
二百黍之广两不相通矣房庶不知径三分之为误
乃欲增益汉志之文以就其说范蜀公又从而信之
其过益又甚矣

　　隋志十五等尺

　　一周尺(前汉志王莽时刘歆铜斛尺　后汉建武铜尺　晋荀勖律尺为晋前尺　祖冲之所传

铜尺)晋武帝泰始九年中书监荀勖校太乐八音不和
始知为后汉至魏尺长于古尺四分有馀勖乃部著
作郎刘恭依周礼制尺所谓古尺也依古尺更铸铜
律吕以调声韵以尺量古器与本铭尺寸无差又汲
郡盗发魏襄王冢得古周时玉律及钟磬与新律声
韵闇同于时郡国或得汉时故钟吹新律命之皆应
梁武钟律纬云祖冲之所传铜尺其铭曰晋泰始十
年中书考古器揆校今尺长四分半所校古法有七

一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三曰西京铜望臬
四曰金错望臬五曰铜斛六曰古钱七曰建武铜尺
姑洗微强西京望臬微弱其馀与此尺同(铭八十二字)此
尺者勖新尺也今尺者杜夔尺也　案此尺出于汲
冢之律与刘歆之斛最为近古盖汉去古未远古之
律度量权衡犹在也故班氏所志无诸家异同之论
王莽之制作虽不足据然律度量衡当不敢变于古
也自董卓之乱而乐律散亡故杜夔之律围径差小

而尺因以长荀勖虽定此尺然其乐声高急不知当
时律之围径又果何如也后周以玉斗生律玉斗之
容受则近古矣然当时以斗制律围径不及三分其
尺遂长于此尺一寸五分八釐意者后世尺度之差
皆由律围径之误也今司马公所传此尺者(阙)

而不可忽也　二晋田父玉尺(梁法尺)实比晋前尺一
尺七釐世说称有田父于野地中得周时玉尺便是
天下正尺荀勖试以校已所造金石丝竹皆短校一
米梁武帝钟律纬称从上相传有周时铜尺一枚古
玉律八枚检周尺东昏用为章信尺不复存玉律一
口萧馀定七枚夹钟有昔题刻乃制为尺以相参验
取细毫中黍积次训定最为详密以新尺制为四器
名曰通又依新尺为笛以命古钟　案此两尺长短

近同　三梁表尺实比晋前尺一尺二分二釐一毫
有奇萧吉云出于司马法梁朝刻其度于影表以测
影　案此即祖暅所算造铜圭影表者也　四汉官
尺(晋时始平掘地得古铜尺)实比晋前尺一尺三分七毫萧吉云
汉章帝时零陵文学史奚景于冷道县舜庙下得玉
律度为此尺傅畅晋诸公赞云荀勖新造钟律时人
并称其精密惟陈留阮咸讥其声高后始平掘地得
古铜尺嵅久欲腐以校荀勖今尺短校四分时人以

咸为神解此两尺长短近同　五魏尺杜夔所调之
律实比晋前尺一尺四分七釐　案刘徽九章注云
此尺长于王莽斛尺四分五釐然即其斛分以二千
龠约之知其律止容七百二十分六釐六毫六丝有
奇则其径为三分三釐弱尔然则其斛分数与王莽
斛分虽不同而其容受多寡相去未悬远也　六晋
后尺实比晋前尺一尺六分二釐萧吉云晋氏江东
所用　七后魏前尺实比晋前尺一尺二寸七釐

八中尺实比晋前尺一尺二寸一分一釐　九后尺
实比晋前尺一尺二寸八分一釐(后周市尺开皇官尺即鑯尺一尺二
寸)　此后魏初及东西分国后周未用玉尺之前杂
用此等尺　十东魏后尺实比晋前尺一尺五寸八
毫魏史律历志云公孙崇永平中更造新尺以一黍
之长累为寸法寻太常卿刘芳受诏修乐以秬黍中
者一黍之广即为一分而中尉元匡以一黍之广度
黍二缝以取一分三家统竞久不能决太和十九年

高祖诏以一黍之广用成分体九十之黍黄钟之长
以定铜尺有司奏从前诏而芳尺同高祖所制故遂
典修金石迄武定未有论律者　十一蔡邕铜龠尺
(后周玉尺)实比晋前尺一尺一寸五分八釐从上相承有
铜龠一以银错题其铭(见制律篇中)祖孝孙云相承传是
蔡邕铜龠后周武帝保定中诏遣卢景宜长孙绍远
斛斯徵等累黍造尺从横不定后因修仓掘地得古
玉斗以为正器据斗造律度量衡因用此尺大赦改

元天和百司行用终于大象之末其律与蔡邕古龠
同　案铜龠玉斗二者当见古之嘉量当时据斗造
尺但以容受乘除求之然自魏而下论律者多惑于
三分之径今以隋志所载玉斗容受析之为一十一万八
百分有奇一斗记二百龠以二百约之得五百五十
四分有奇为一龠之分以算法考之其径不及三分
故其尺律遂长然权量与声尚相依近也唐之度量
权衡与玉斗相符则此尺尔　十二宋氏尺(钱乐之浑天仪

尺后周铁尺)实比晋前尺一尺六分四釐开皇初调钟律
尺及平陈后调钟律水尺此宋代人间所用尺传入
齐梁陈以制乐制与晋后尺及梁时俗尺刘曜浑仪
尺略相依近当由人间常用增损讹替之所致也周
建德六年平齐后即以此同律度量颁于天下其后
宣帝时达奚震及牛弘等议曰窃惟权衡度量经邦
懋轨诚须详求故实考校得衷谨寻今之铁尺是太
祖遣尚书故苏绰所造当时检勘用为前周之尺验

其长短与宋尺符同即以调钟律并用均田度地今
以上党羊头山黍后汉书历志度之若以大者稠黍
依数满尺实于黄钟之律须撼乃容若以中者累尺
虽复小稀实于黄钟之律不动而满计此二事之殊
良由消息未善其于铁尺终有一会且上党之黍有
异他乡其色至乌其形圆重用之为量定不徒然正
以时有水旱之差地有肥瘠之异取黍大小未必得
中案许慎解秬黍体大本异于常疑今之大者正是

其中累百满尺即是会古实龠之外才剩十馀此恐
围径或差造律未妙就如撼动取满论理亦通今勘
周汉古钱大小有合宋氏浑仪尺度又依淮南累粟
十二成寸明先王制法索隐钩深以律计分义无差
异汉书食货志云黄金方寸其重一斤今铸金校验
铁尺为近依文据理符会处多且平齐之始已用宣
布今因而为定弥合时宜至于玉尺累黍以广为长
累既有剩实复不满寻访古今恐不可用其晋梁尺

量过为短小以黍实管弥复不容据律调声必致高
急且八音克谐明王盛轨同律度量哲后通规臣等
详校前经勘量时事谓用铁尺于理未便未及详定
高祖受终牛弘辛彦之郑译何妥等久议不决既平
陈一以江东乐为善曰此华夏旧声虽随俗改变大
体犹是古法祖孝孙云平陈后废周玉尺律便用此
铁尺律以一尺二寸即为市尺　案此即本朝和岘
所用影表尺也平陈以后盖用此尺范蜀公以为即

今大府帛尺误矣　十三开皇十年万宝常所造律
吕水尺实比晋前尺一尺一寸八分六釐今大乐库
及内出铜律一部是万宝常所造名水尺律说称其
黄钟律当铁尺南吕倍声南吕黄钟羽也故谓之水
尺律

　　案万宝常之律与祖孝孙相近然亦皆径三分之法
也　十四杂尺(刘晖浑天仪土圭尺)实比晋前尺一尺五分
十五梁朝俗间尺实比晋前尺一尺七分一釐　案

十五等尺其间多无所取證所以存而不削者要见
诸代之不同多由于累黍及围径之误也

　　五代王朴准尺比汉前尺一尺二分(见丁度表)　本朝和岘
用景表石尺比汉前尺一尺六分(见丁度表)

　　大府布市尺(李照尺)比汉前尺一尺三寸五分(见温公尺图)
　阮逸胡瑗尺横累一百黍(比大府布帛尺七寸八分六釐与景表尺同见
胡瑗乐义)　邓保信尺纵累百黍(短于大府尺九分长于胡瑗尺九分五釐见邓
保信奏议)　大晟乐尺徽宗皇帝指三节为三寸(长于王朴尺二

寸一分和岘尺一寸八分弱阮逸胡瑗尺一寸七分短于邓保信尺三分大府帛尺四分见大晟乐书)

　　仁宗景祐三年丁度等详定黍尺钟律丁度等言邓保
信所制尺用上党秬黍圆者一黍之长累百而成尺律
管一据尺裁九十黍之长空径三分围九分容秬黍千
二百遂用黍长为分再累成尺校保信尺律不同其龠
合升斗深阔推以算法类皆差舛不同周汉量法阮逸
胡瑗所制亦上党秬黍中者累广求尺制黄钟之律今
用再累成尺比逸所制又复不同至于律管龠合升斗

斛豆区釜亦率类是盖黍有圆长大小而保信所用者
圆黍又首尾相衔逸等止用大者故再考之即不同尺
既有差故难以定钟磬详考古今之制自晋至隋累黍
之法但求尺管不以权量参校故历代黄钟之管容黍
之数不同惟后周掘地得古玉斗据斗造律兼制权量
亦不同周汉制度故汉志有备数和声审度嘉量权衡
之说悉起于黄钟今欲数器之制参伍无失则班志积
分之法为近逸等以大黍累尺小黍实龠自戾本法保

信黍尺以长为分虽合后魏公孙崇说然当时已不施
用况保信今尺以圆黍累之及首尾相衔又与实龠之
黍再累成尺不同其量器分寸既不合古即权衡之法
不可独用诏悉罢之　又诏丁度等详定大府寺并邓
保信阮逸胡瑗所制四尺度等言汉志审度之法云一
黍之广为分十分为寸十寸为尺先儒训解经籍多引
以为义历世祖袭著之定令然而岁有丰俭地有硗肥
就令一岁之中一境之内取黍校验亦复不齐是盖天

之生物理难均一古人立法存其大槩尔故前代制尺
非特累黍必求古雅之器以黍校焉晋泰始十年荀公
鲁等校定尺度以调钟律是为晋之前尺前史称其意
精密隋志所载诸代尺度十有五等以晋之前尺为本
以其与姬周之尺刘歆铜斛尺建武铜尺相合窃惟周
汉二代享年永久圣贤制作可取则马而隋氏铸毁金
石典正之物罕复存者矣夫古物之有分寸明著史籍
可以酬验者惟有法钱而以周之圜法历代旷远莫得

而详察之半两实重八铢汉初四铢其文亦曰半两孝
武之世始行五铢下洎隋朝多以五铢为号既历代尺
度屡改故小大轻重鲜有同者惟刘歆制铜斛之世所
铸错刀并大泉五十王莽天凤元年改铸货布货钱之
类不闻后世复有铸者臣等检详汉志通典唐六典大
泉五十重十二铢径一寸二分错刀环如大泉身形如
刀长二寸货布重二十五铢长二寸五分广一寸首长
八分有奇广八分足枝长八分间广二分圆好径二分

半货泉重五铢径一寸今以大泉错刀货布货泉四物
相参校分寸正同或有小大轻重与本志微差者盖当
时盗铸既多不必皆中法度但当校其首足肉好长广
分寸皆合正史者用之则铜斛之尺从而可知矣有唐
享国三百年其制作法度虽未逮周汉然亦可谓治安
之世矣今朝廷必求尺度之中当依汉钱分寸若以为
太祖膺图受禅创制垂法尝诏和岘等用景表尺典脩
金石七十年间荐之郊庙稽合唐制以示诒谋则可且

依景表旧尺俟有妙达钟律之学者俾考正以从周汉
之制王朴律准尺此汉钱尺寸长二分有奇比景表尺
短四分既前代未尝施用复经太祖朝更易其逸瑗保
信照所用太府寺尺其制弥长去古弥远不可依用谨
考旧文再造景表尺一校汉钱尺二并大泉错刀货布
货泉总十七枚上进而高若讷卒用汉货泉度一寸依
隋书定尺十五种上之藏于太常寺　周礼㮚氏为量
改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后准之准之

然后量之量之以为釜深尺内方尺而圆其外其实一
釜(郑氏注曰以其容为之名也四升曰豆四豆曰区四区曰釜釜六斗四升也釜十则钟方尺积千寸于今
粟米法少二升八十一分升之二十二其数必容釜此言方耳圜其外者为之唇)其臀一寸其
实一豆(故书臀作唇杜子春云当为臀谓覆之其底深一寸也)其耳三寸其实一
升(耳在旁可举也)重一均(三十斤)声中黄钟之宫

　　案周釜容六斗四升实一千二百八十龠计一百三
万六千八百分为一千三十六寸分尝考汉制斛容
十斗实二千龠计一百六十二万分为一千六百二

十寸盖方尺圆其外庣旁九釐五毫故羃百六十二
寸深尺积一千六百二十寸今考周家八寸十寸皆
为尺范蜀公曰周釜方尺者八寸之尺深尺者十寸
之尺方八寸圆其外庣其旁则羃一百三寸六分八
釐深十寸则积一千三十六寸八分与汉斛同法无
疑也郑氏云方尺积千寸又云圆其外者为之唇二
说皆非是方郑氏之世汉斛尚在岂偶不及见欤抑
郑氏以为周釜之制异于汉斛欤

　　汉志曰量者龠合升斗斛也所以量多少也本起于黄
钟之龠用度数审其容以子谷秬黍中者千有二百实
其龠以井水准其槩合龠为合十合为升十升为斗十
斗为斛而五量嘉矣其法用铜方尺而圜其外旁有庣
焉其上为斛其下为斗左耳为升右耳为合龠其状似
爵上三下二参天两地圜而函方左一右三阴阳之象
也其圜象规其重二钧备气物之数合万有一千五百
二十声中黄钟之宫始于黄钟而反覆焉　隋志载斛

铭曰律嘉量斛方尺而圆其外庣旁九釐五毫羃百六
十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗　魏陈留王
景元四年刘徽注九章商功曰当今大司农斛围径一
尺三寸五分五釐深一尺积一千四百四十一寸十分
寸之三王莽铜斛于今寸为深九寸五分五釐径一尺
三寸六分八釐七毫以徽计于今斛为容容九斗七升
四合有奇比魏斛大而尺长王莽斛小而尺短也　祖
冲之以圜率考之此斛当径一尺四寸三分六釐一毫

九秒二忽庣旁一分九毫有奇刘歆庣旁少一釐四毫
有奇歆数术不精之所致也

　　案斛铭文云方尺者所以起数也圜其外循四角而
规圜之其径当一尺四寸有奇也庣旁九釐五毫者
径一尺四寸有奇之数犹未足也羃百六十二寸者
方尺羃百寸围其外每旁约十五寸合六十寸庣其
旁约二寸也深尺积一千六百二十者以十而登也
容十斗者一寸羃百六十二寸为容一斗积十寸容

一千六百二十寸为容十斗也汉志止言旁有庣焉
不言九釐五毫者数犹有未足也祖冲之所算云少
一釐四毫有奇是也胡安定之法积一千六百二十
寸其律是也范蜀公之法积一千二百五十寸其律
非也蜀公惑乎径三分之说遂生圆分之法自古算
法无所谓圆分也圆其外以为之唇与安定之法一
尺六寸二分蜀公之深一尺二寸五分其制皆非也
律之围径古无明文向非因量之积分则黄钟之龠

亦无由可得其实自汉以下律之所以不成者其失
皆所由也

　　淮南子曰十二栗而当一分十二分而当一铢十二铢
而当半两衡有左右因倍之故二十四铢为一两天有
四时以成一岁因而四之四四十六故十六两为一斤
三月而为一时三十日为一月故三十斤为一钧四时
而为岁故四钧而为石　汉前志曰衡权者衡平也权
重也衡所以任权而均物乎轻重也本起于黄钟之宫

一龠容千二百黍重十二铢两之为两二十四铢为两
十六两为斤一十六斤为钧四钧为石忖为十八易有
十八变之象也五权之制以义立之以物钧之其馀小
大之差以轻重为宜圜而环之令之肉倍好者周旋无
端终而复始无穷已也　隋开皇中以古斗三升为一
升以古称三斤为一斤以一尺二寸为一尺大业中依
复古法　大唐贞观中张文收铸铜斛称尺升合咸得
其数诏以其副藏于乐署至武延秀为太常卿以为奇

玩以律与古玉尺玉斗升合献焉开元十七年将考宗
庙乐有司请出之敕唯以铜律付太常而亡其九管今
正声有铜律三百五十六铜斛二铜称二铜瓯十四斛
左右耳与臀皆正方积十而登以至于斛铭云大唐贞
观十年岁次玄枵月旅应钟依新令累黍尺定律枝龠
成兹嘉量与古玉斗相符同律度量衡协律郎张文收
奉敕脩定称磬名云大唐贞观称同律度权衡匣上有
朱漆题称尺二字尺亡其迹犹存以今常用度量校之

尺当六之五衡量皆三之一一斛二称是文收总章年
所造斛正圆而小与称相符也

　　案万宝常之乐当时以为近前汉之乐则是隋代汉
律虽已亡而乐声犹存也魏延陵得玉律当时以汉
律较之所谓黄钟乃当太簇肃宗之时不应更有汉
律盖律之声调耳张文收所定度量衡权与玉斗相
符者即此声也夫后周玉斗意者必古之嘉量但无
寸分之数当时造律特以容受乘除取之自魏而降

律之围径不得其真多惑于径三分之说故当时据
斗造律围径既小其律必长律长则尺亦长矣今以
隋志所载玉斗分数求之其黄钟之管止径二分七
釐七毫有奇围八分一釐有奇羃五分五釐四毫有
奇积五百五十四分有奇夫容受同则量与权当与
古无异而乐之声亦必依近焉故会要云唐乐器虽
无法而声不失于古自王朴以黍定尺以尺生律又
惑于三分之径声与器始皆失之矣好古博雅君子

于此盖不能无憾焉(朱子曰礼记注疏说五声六律十二管还相为宫处极分明汉
书所载甚详然不得其要史记所载甚略却是要紧处如说律数盖自然之理与先图皆一般更无安排
但数到穷处又须变而生之却生变律国语有七声之说但韦昭解得无理会杜佑通典所算分数极精
盖唐以前乐律尚有制度可考唐以后都无可考胡安定与阮逸李照议不合仁宗以胡安定阮逸乐书
令天下名山藏之意思甚好司马公与范蜀公议又不合司马比范又低诸公于通典皆似未曾看只如
沈存中笔谈所收器数甚精亦似未曾看笔谈所论过于范马远甚今世人无晓音律者即以器论器又
纷纷如此是故季通之书诸儒莫能及也　廖子晦曰河出图洛出书而起八卦九畴之数听凤鸣而生
六律六吕之序然则黄帝造律一事与伏羲画八卦大禹锡畴同功况度量权衡起于律而衡运生规规

生圆圆生矩绳直准平至于定四时兴六乐悉由是出故曰律者万事之根本学者讵可废而不讲哉)







　　律吕新书卷二