潜研堂文集卷三十九
　　　　　　　　　　　　　　嘉定钱大昕
　　传(三)
　　　惠先生(栋)传
惠先生栋字定宇号松厓侍读学士士奇之次子初为
吴江学生员复改归元和籍自幼笃志向学家多藏书
日夜讲诵自经史诸子百家杂说释道二藏靡不津逮
父友临川李公绂一见奇之曰仲孺有子矣学士视学
粤东先生从之任所粤中高才生苏珥罗天尺何梦瑶
陈海六时称惠门四子常入署讲论文艺与先生为莫

逆交至于学问该洽则四子皆自以远不逮也及学士
毁家修城先生往来京口饥寒困顿甚于寒素遭两丧
不以贫废礼中年课徒自给陋巷屡空处之坦如雅爱
典籍得一善本倾囊弗惜或借读手钞校勘精审于古
书之真伪瞭然若辨黑白乾隆十五年
诏举经明行修之士总督尹文端公黄文襄公交章论
荐有博通经史学有渊源之称然先生于两公非有半
面识也年五十后专心经术尤邃于易谓宣尼作十翼
其微言大义七十子之徒相传至汉犹有存者自王弼
兴而汉学亡幸存其略于李氏集解中精研三十年引

伸触类始得贯通其旨乃撰次周易述一编专宗虞仲
翔参以荀郑诸家之义约其旨为注演其说为疏汉学
之绝者千有五百馀年至是而粲然复章矣书垂成而
疾革遂阙革至未济十五卦及序卦杂卦二篇然先生
之绪言具在好学深思之士因其义例推而演之阙者
尚可补也孔氏正义据马融陆绩说以爻辞为周公所
作与郑学异其所执者明夷六五云箕子升六四云王
用享岐山皆文王后事也先生独能辨之于明夷之五
曰箕子当从古文作其子其古音亥亦作萁刘向云今
易萁子作荄兹荀爽据以为说读萁子为荄兹其与亥

子与兹文异而音义同三统术云该阂于亥孳萌于子
该荄亦同物也五本坤也坤终于亥乾出于子用晦而
明明不可息故云其子之明夷马融俗儒不识七十子
传易之大义读其为箕盖涉彖传而讹五为天位箕子
臣也而当君位乖于易例甚矣谬种流传兆于西汉博
士施雠读其为箕蜀人赵宾述孟氏之学以为箕子明
夷阴阳气无箕子萁子者万物方荄兹也宾据古义以
难诸儒诸儒皆屈于是施雠梁邱贺皆嫉之孟喜与雠
贺同事田王孙喜未贵而学独高喜所传易家候阴阳
灾变书得自王孙而贺恶之谓无此事语闻于上宣帝

遂以喜为改师法中梁邱之谮也雠贺嫉喜而并及宾
班固作喜传亦用雠贺之单词皆非实录刘向别录犹
循孟学故马融俗说荀爽独知其非复用宾古义而晋
人邹湛以漫衍无经讥之盖魏晋以后经师道丧王肃
诋郑氏而禘郊之义乖袁准毁蔡服而明堂之制亡邹
湛讥荀谞而周易之学晦郢书燕说一倡百和何尤乎
后世之纷纭也于升之四曰文王爻辞皆据夏商之制
春秋传引夏书惟彼陶唐帅彼天常有此冀方服虔云
尧居冀州虞夏因之禹贡冀州治梁及岐尔雅云梁山
晋望也诸侯三望天子四望梁山为晋望明梁岐皆冀

州之望此王谓夏后氏受命告祭非文王也其说乾之
四德曰元者天地之始说文元从一道立于一造分天
地化生万物乾之初九积善在下阳气始生东方为仁
故云善之长阴阳交而后亨乾之九二当上升坤五为
天子故文言再言君德经凡言亨者皆谓乾坤交也乾
六爻二四上匪正坤六爻初三五匪正乾变坤化六爻
皆正成两既济故云各正性命保合太和和即利正即
贞也经凡言利贞者皆爻当位或变之正或刚柔相易
惟既济一卦六爻皆正故云刚柔正而位当杂卦篇所
谓既济定也卦具四德者七乾坤变化而成两既济屯

三爻变革四爻变皆成既济随三四易位成既济无妄
三四易位上爻又变而成既济临二升居五位三爻又
变而成既济故皆言元亨利贞也其论占筮之法曰易
称天下之动贞夫一故卦爻之动一则正两则惑京氏
筮法一爻变者为九六二爻以上变为八晋公子得贞
屯悔豫皆八乃三爻变不称屯之豫而称八穆姜遇艮
之八乃五爻变不称艮之随而称八所谓贞夫一也七
者蓍之数八者卦之数蓍圆而神卦方以知神以知来
知以藏往知来为卦之未成者藏往为卦之已成者故
不曰七而曰八春秋内外传无筮得某卦之七者以七

为蓍之数未成卦也又因学易而悟明堂之法撰明堂
大道录八卷禘说二卷大略谓说卦帝出乎震帝者五
帝也在太微之中五德相次以成四时圣人法之立明
堂为治天下之大法明堂有五室四堂室以祭天堂以
布政王者承天统物各于其方以听事谓之明堂月令
今所传月令是也古之圣人生有配天之德没有配天
之祭故太皞以下历代所禘太皞以木德炎帝以火德
黄帝以土德少皞以金德颛顼以水德王者行大享之
礼于明堂谓之禘祖宗其郊则行之南郊禘郊祖宗四
大祭而总谓之禘者禘其祖之所自出故也郑注大传

不王不禘及诗长发大禘笺皆云郊祀天是郊称禘也
周颂雍序云禘太祖也郑笺云太祖谓文王是祖称禘
也刘歆云大禘则终王是宗称禘也董子曰天地者先
祖之所出也禘者禘其祖之所自出故四大祭皆蒙禘
名禘礼上溯远祖旁及毁庙下逮功臣圣人居天子之
位行配天之祭推人道以接天而天神降地示出人鬼
格夫然而阴阳和风雨时五谷熟草木茂群生咸遂物
无疵厉所谓既济定也先儒皆以明堂上有灵台下有
辟雍四门有太学颖容春秋释例云太庙有八名肃然
清静谓之清庙行禘祫序昭穆谓之太庙告朔行政谓

之明堂行飨射养国老谓之辟雍占云物望气祥谓之
灵台其四门之学谓之太学其中室谓之太室总谓之
宫卢植注礼记亦云明堂即太庙与灵台辟雍古法皆
同一处近世殊异分为三耳而晋时袁准著论非之昧
于古制矣王者觐诸侯或巡守四岳则有方明方明者
放乎明堂之制也亦谓之明堂荀子所谓筑明堂于塞
外以朝诸侯战国时齐有泰山明堂即方明也周书朝
诸侯则于明堂仪礼觐诸侯则设方明故虞禋六宗而
觐四岳群牧周礼方明而觐公侯伯子男六宗方明即
明堂六天之神郑氏谓天之司盟非也自明堂之制不

详而禘礼亦废郑氏知圜丘方泽之为禘而不知为明
堂六帝王肃又误据鲁禘改禘为宗庙之祭无配天之
事故魏明帝谓汉氏四百馀年废无禘祀也禘行于明
堂明堂之法本于易中庸言至诚可以赞化育与天地
参此明堂配天之义也又有易汉学七卷易例二卷皆
推演古义针砭俗说有益于学者于书有古文尚书考
二卷谓孔壁中古文得多十六篇内有九共九篇析之
为二十四郑康成所传之二十四篇即孔壁真古文东
晋晚出之二十五篇与汉书不合可决其伪唐人诋郑
所传为张霸伪造者妄也今文太誓三篇其略见于太

史公书史公从安国问故其载当可信唐人尊信晚出
之太誓而以今文太誓为伪亦非也于春秋有左传补
注六卷自序云尝见郑康成之周礼韦宏嗣之国语纯
采先儒之说末乃下以已意令学者审其异同杜元凯
春秋集解虽根本前修而不著其说又其持论閒与诸
儒相违于是乐逊序义刘炫规过之书出焉今刺取经
传附以先世遗闻宗韦郑之遗前修不掩效乐刘之意
有失必规而于古今文之同异辨之尤悉云其注秦穆
姬属贾君用唐尚书说以贾君为申生妃令尹蔿艾猎
用世木说为叔敖之兄同盟于亳城北用服虔本證亳

为京之讹堑防门而守之广里用续汉书及京相璠说
以防门广里为地名吴句馀用服虔说以为吴子馀祭
万者二人用吴仁杰说二人当为二八臧文仲废六关
训废为置读如公羊废其有声者之废皆前人所未及
道也又言公羊有严颜二家蔡邕石经所定者严氏春
秋也何邵公所注者颜氏春秋也石经公羊末云桓公
二年颜氏有所见异辞云云僖公三十年颜氏言君出
则已入今何本皆有之又云颜氏无伐而不言围者非
取邑之辞也今何本亦无之以此知何所注者颜氏本
也郑康成注三礼引隐二年放于此乎隐三年登戾之

桓十一年迁郑焉而鄙留皆与何氏异与石经同盖郑
所据者严氏本也又云应邵风俗通称谷梁为子夏门
人杨士勋谓受经于子夏案桓谭新论云左氏传世遭
战国寝藏后百馀年鲁谷梁赤为春秋残略多所违失
然则谷梁子非亲受经于子夏矣古人亲受业者称弟
子转相援者称门人则谷梁于子夏犹孟子之于子思
故魏麋信注谷梁以为与秦孝公同时也杨士勋言谷
梁作传传孙卿卿传鲁人申公申公传博士江翁案孙
卿齐湣襄时人当秦之惠王则在其后卿所著书言天
子庙数及赗赠襚含之义述春秋善胥命而言盟诅不

及三王诸侯相见仁者居守皆本谷梁说其言传孙卿
信矣隐元年传成人之美不成人之恶僖廿二年传过
而不改是谓之过廿三年传以不教民战则是弃其师
今皆在论语中传所载与仪礼二记合者尤多故郑康
成云谷梁善于经也其论论语曰宣尼言述而不作于
鲁论见之乡党一书半是礼经尧曰数章全书训典论
君臣则人言不废讥无恒则南国有言于善人为邦则
曰诚哉是言于隐居行义则曰吾闻其语素绚唐棣逸
诗可颂百官冢宰古典可稽出门如见大宾使民如承
大祭此胥臣多闻之所述也视其所以观其所由察其

所安此文王官人之所记也克已复礼左氏以为古志
已所不欲勿施于人管子以为古语(见小/问篇)参分天下而
有其二周志之遗文也(今逸周书即周/志也在程典篇)陈力就列不能
者止周任之遗言也推此言之圣人岂空作哉其论尔
雅曰释诂释训乃周公所作以教成王故诗称古训是
式汉时谓之故训又谓之诂训诂训者雅言也周之古
训仲山式之子之雅言门人记之尔雅以观于古故又
谓之尔雅俗儒不信尔雅而仲山之古训夫子之雅言
皆不存矣又撰九经古义十六卷讨论古字古言以博
异闻正俗学益都李进士文藻见其书而善之为锓板

粤中李与先生亦素不相识也予尝论宋元以来说经
之书盈屋充栋高者蔑弃古训自誇心得下者剿袭人
言以为已有儒林之名徒为空疏藏拙之地独惠氏世
守古学而先生所得尤深拟诸汉儒当在何邵公服子
慎之閒马融赵岐辈不能及也先生少时已好撰述有
王文简公精华录训纂二十四卷盛行于世论者以为
过于任渊之注山谷李壁之注荆公焉有太上感应篇
注二卷證其为魏晋人所作亦经好事刋刻又有后汉
书补注十五卷九曜斋笔记二卷松厓笔记二卷予皆
见之其周易本义辩證五卷松厓文钞二卷及诸史会

最竹南漫录则未之见也其弟子知名者江声余萧客
皆布衣通经学江于尚书用功尤专云先生卒于戊寅
五月年六十有二
　　　江先生(永)传
江先生永字慎修婺源人少就外傅与里中儿治世俗
学一日见邱浚大学衍义补书中多徵引周礼奇之求
诸积书家得写周礼正文晨夕讽诵为诸生数十年楗
户授徒束修所入尽以购书遂博通古今尤专心于十
三经注疏自壮至老丹黄不去手尝一游京师同郡程
编修恂延主其邸桐城方侍郎苞素以三礼自负闻先

生名愿一见见则以所疑士冠礼士昏礼中数事为问
先生从容置答乃大折服剕溪吴编修绂于仪礼功深
及交先生质以三礼中疑义往复辩难叹日先生非常
人也休宁戴震少不誉于乡曲先生独重之引为忘年
交震之学得诸先生为多乾隆壬午岁三月十三日卒
年八十有二所著有周礼疑义举要六卷礼记训义择
言六卷深衣考误一卷礼经纲目八十八卷律吕阐微
十一卷春秋地理考寔四卷乡党图考十一卷读书随
笔十二卷古韵标准六卷四声切韵表四卷音学辩微
一卷推步法解五卷七政衍金水二星发微冬至权度

恒气注历辨岁实消长辩历学补论中西合法拟草各
一卷近思录集注十四卷读书好深思长于比勘于步
算钟律声韵尤明其论岁实消长曰日平行于黄道是
为恒气恒岁实因有本轮均轮高冲之差而生盈缩谓
之视行视行者日之实体所至而平行者本轮之心也
以视行加减平行故定气时刻多寡不同高冲为缩末
盈初之端岁有推移故定气时刻之多寡且岁岁不同
而恒气恒岁实终古无增损也当以恒者为率随其时
之高冲以算定气而岁实消长可勿论犹之步月行者
先有平朔平望之策以求定朔定策而此月与彼月多

于朔策几何少于朔策几何不必计也其论黄钟之宫
曰吕氏春秋称伶伦作律先为黄钟之宫次制十二筒
以别十二律黄钟之宫者黄钟半律后世所谓黄钟清
声也唐时风雅十二诗谱以清黄起调毕曲琴家正宫
调黄钟不在大弦而在第三弦合于古者黄钟宫为律
本之意声律自然古今不异也国语伶州鸠论七律而
及武王之四乐夷则无射曰上宫黄钟太簇曰下宫盖
律长者用其清声律短者用其浊声古乐用均之法虽
亡而因端可推韩子外储篇曰瑟以小弦为大声大弦
为小声虽诡辞以讽然因是知古者调瑟之法黄钟大

吕太簇夹钟姑洗仲吕蕤宾用半而居小弦林钟夷则
南吕无射应钟用全而居大弦也管子书五声徵羽宫
商角之序亦如此其论古韵曰考古音者昉于吴才老
昆山顾氏援證益精博然顾氏考古之功多审音之功
浅顾氏分古音为十部犹未密也真谆以下十四韵当
析为二部而先韵半属真谆半属元寒考之三百篇用
韵画然侯之正音近幽当别为一部虞模部之隅渝驱
娄等字萧豪部之萧寥炰好等字皆侯幽之类与本部
源流各别三百篇亦画然侵覃以下九韵亦当以侈敛
分为二部而覃盐半属侵半属严添盖平上去三声皆

当为十三部入声当为八部而三代以上之音始有条
不紊也论今韵曰平上去三声多者六十部少亦五十
馀部惟入声祇三十四部或谓支至咍萧至麻尤至幽
无入声昆山顾氏古音表又反其说于是旧有者无旧
无者有皆拘于一偏盖入声有二三韵而同一入者如
东尤侯同以屋为入真脂同以质为入文微同以物为
入寒桓歌戈同以曷末为入之类按其呼等察其偏旁
参以古音乃无憾也其说易卦变曰卦变之义言人人
殊当于反卦取之否反为泰泰反为否故曰小往大来
曰大往小来是其例也彖传言来言下言反者自反卦

之外卦来居内卦也言往言上言进言升者自反卦之
内卦往居外卦也其论春秋军制云儒者多称井田废
而兵农始分考春秋之世兵农固已分矣管仲参国伍
鄙之法齐三军出之士乡十有五公与国子高子分率
之而鄙处之农不与也为农者治田供税不以隶于师
旅也乡田但有兵赋无田税似后世之军田屯田此外
更无养兵之费晋之始惟一军既而作二军作三军作
五军既舍二军旋作六军后为四军以新军无帅而复
三军其既增又损也盖除其军籍使之归农若军尽出
于农则农民固在安用屡易军制乎随武子曰楚国荆

尸而举商农工贾不败其业此农不从军之證也鲁之
作三军也季氏取其乘之父兄子弟尽征之孟氏取半
焉以其半归公叔孙氏臣其子弟而以其父兄归公所
谓子弟者兵之壮者也父兄兵之老者也皆其素在军
籍隶之卒乘者非通国之父兄子弟也其后舍中军季
氏择二二子各一皆尽征之而贡之于公若民之为农
者出田税自仍然归之君故哀公曰二吾犹不足三家
虽专亦惟食其采邑岂尝使通国之农尽属已哉阳虎
壬辰戒都车令癸已至此近都之民为兵之證其野处
之农固不为兵也其论深衣之制曰后儒为深衣图考

者数十家大率踵裳交解十二幅之讹而续衽钩边致
滋异说考玉藻篇言衽当旁则非前后之正幅矣郑氏
注云衽谓裳幅所交裂也则在旁名衽者交裂而馀幅
不交裂也续衽者裳之左旁连合其衽钩边者裳之右
旁别用布一幅斜裁之缀于后衽之上使钩曲而前以
掩裳际汉时谓之曲裾故郑注云钩边若今曲裾也其
解论语摄齐升堂曰古者诸侯三朝外朝治朝皆有位
而无堂古之朝仪甚简日出视朝君与卿大夫士相揖
而朝事毕君反乎路寝卿以下各就治事之所君召与
图事乃入内朝内朝有堂有寝孔子摄齐升堂谓内朝

非治朝也路门为君乘车出入之地故考工记云路门
不容乘车之五个治朝在路门外若治朝有堂碍于车
行矣礼记言雨沾服失容则废朝此亦治朝无堂之證
先生于经传制度名物考稽精审多类此殁后一年
诏修音韵述微尚书秦文恭公请于
朝令江南督臣檄取先生所著韵书三种进
呈贮馆以备采择丙午江南乡试以乡党篇命题士子
主先生说者皆得中式由是海内益重其学
　　　戴先生(震)传
戴先生震字东原休宁人少从婺源江慎修游讲贯礼

经制度名物及推步天象皆洞彻其原本既乃研精汉
儒传注及方言说文诸书由声音文字以求训诂由训
诂以寻义理寔事求是不偏主一家亦不过骋其辩以
排击前贤尝谓今人读书尚未识字辄薄训诂之学夫
文字之未能通妄谓通其语言语言之未能通妄谓通
其心志此惑之甚者也论者又曰有汉儒之经学有宋
儒之经学一主于训诂一主于义理此愚之大不解者
夫使义理可以舍经而求将人人凿空得之奚取乎经
学惟空凭胸臆之无当于义理然后求之古经求之古
经而遗文垂绝今古县隔然后求之诂训训诂明则古

经明而我心所同然之义理乃因之而明古圣贤之义
理非他存乎典章制度者是也昧者乃岐训诂义理而
二之是训诂非以明义理而训诂胡为义理不存乎典
章制度势必流入于异端曲说而不自知矣又尝与友
人书云仆数十年来得于行事者立身则曰不苟待人
则曰无憾事事不苟犹未能远耻辱也念念求无憾犹
未能免怨尤也其得于学者不以人蔽已不以已自蔽
不为一时之名亦不期后世之名凡求名之弊有二非
掊击前人以自表襮即依傍昔儒以附骥尾二者不同
而鄙吝之心同是以君子务在闻道也今之博雅能文

章善考核者徒株守先儒而笃信之如唐人所讥宁言
周孔误不道郑服非此非志乎闻道者也其私智穿凿
者即不自表襮而学不师古积非成是惑以终身无鄙
吝之心而先与之等其于道亦远矣讲明正道修辞立
诚以俟后学其或听或否或传或坠或尊信或非议所
不计也性介特多与物忤落落不自得年三十馀策蹇
至京师困于逆旅饘粥几不继人皆目为狂生一日携
其所著书过予斋谈论竟日既去予目送之叹曰天下
奇才也时金匮秦文恭公蕙田兼理算学求精于推步
者予辄举先生名秦公大喜即日命驾访之延主其邸

与讲观象授时之旨以为闻所未闻秦公撰五礼通考
往往采其说焉高邮王文肃公安国亦延致先生家塾
令其子念孙师之一时馆阁通人河间纪太史昀嘉定
王编修鸣盛青浦王舍人昶大兴朱太史筠先后与先
生定交于是海内皆知有戴先生矣乾隆壬午中江南
乡试明年试礼部不第薄游汾晋间会汾州修郡志朱
方伯圭请先生任其事乃博稽史籍駮正旧志之讹谓
汾阳于汉为兹氏县战国时属赵不属魏汉时属太原
郡不属西河郡后魏太和八年改六壁镇置西河郡治
兹氏城而西河之名移于此郦道元注水经以武侯浮

西河事系之夏阳子夏陵及庙室系之合阳而于谒泉
山及文水绝不涉及子夏设教事张守节李吉甫辈始
指为魏之西河子夏退老居此皆非其寔吉甫又谓黄
初二年于汉兹氏县置西河郡即今州理不知魏晋之
西河皆治离石非兹氏吉甫又谓周宣帝于此置汾州
大业三年废汾州不知周隋之汾州皆非西河郡境吉
甫元和郡县志叙述最有法而犹有舛谬甚矣地理之
不易言也癸已岁
天子开四库馆妙选校雠之职总裁诸公疏荐先生以
乡贡士入馆充纂修官

特命与会试中式者同赴
廷对乙未夏授翰林院庶吉士先生起自单寒独以文
学为
天子所知出入著作之庭馆中有奇文疑义辄就咨访
先生为考究颠末各得其意以去先生亦思勤修其职
以称塞
明诏经进图籍论次精审晨夕披检靡间寒暑竟以积
劳致疾丁酉夏卒于官年五十有五平生无他嗜好惟
专于读书虽词义钩棘难晓者一再读之辄已涣然冰
解旁观皆惊为宿悟要由精诚所致其学长于考辩每

立一义初若创获及参互考之果不可易后儒多言易
乱于费直先生以汉书證之曰蓺文志易经十二篇施
孟梁邱三家十二篇者经上下二篇十翼十篇此三家
所同也儒林传云费直易无章句徒以彖象系辞十篇
之言解说上下经盖费氏不自立章句其解说经即用
十篇之言而十二篇之目未尝改也刘向以中古文易
校施孟梁邱经或脱去无咎悔亡惟费氏经与古文同
初不言篇题与诸家异后人误读儒林传辄咎费氏改
经不察之甚也周礼大驭右祭两轵祭轨注云故书轵
为𨊻杜子春云𨊻当为轵轵谓两轊或读𨊻为簪笄之

笄先生辨之曰𨊻当从或读如笄杜君改为轵与輢内
之轵二名混淆非也以轊释毂端之𨊻亦非也轵者车
軨𨊻者毂末轊者轴末后代字书并𨊻字无之矣祭軓
字刋本多讹为轨毛公释济盈不濡轨云自辀以上为
轨陆德明依说文别之以轨从九车辙也轨从凡军式
前也依传意宜音犯若音犯则字当作䡄以韵考之又
不合疑汉时轨軓二字相溷毛君殆误并二字为一与
其述明堂之制曰明堂五室十二堂故曰明堂月令中
央曰太室正室也一室而四堂东堂曰青阳太庙南堂
曰明堂太庙西堂曰总章太庙北堂曰元堂太庙四隅

之室夹室也四室而八堂东北隅之室元堂之右夹青
阳之左夹也其北堂曰元堂右个东堂曰青阳左个东
南隅之室青阳之右夹明堂之左夹也其东堂曰青阳
右个南堂曰明堂左个西南隅之室明堂之右夹总章
之左夹也其南堂曰明堂右个西堂曰总章左个西北
隅之室总章之右夹元堂之左夹也其西堂曰总章右
个北堂曰元堂左个凡夹室前堂或谓之箱或谓之个
左氏传寘馈于个杜云个东西箱是也个者两旁之名
也古者宫室之制前堂后室有夹有个有房惟南向一
面明堂四面闿达亦前堂后室有夹有个而无房礼妇

人在房明堂非妇人所得至也四正之堂皆曰太庙曰
正之室共一太室故曰太庙太室世之言明堂者有室
无堂不分个夹失其传矣春秋昭二十二年十月王子
猛卒而其夏秋已两书王猛说者莫得其解先生曰王
猛与郑忽皆以国氏者也王者诸侯目王畿之辞非天
王之号春秋凡书王犹列国之书其国书天王犹列国
之书爵故王人与列国书人同为微者王猛与郑忽同
为以国氏忽未即位而出奔归不得书爵书世子正其
复国也王子猛未即位称王故卒称王子若先正其号
曰王不得复称王子矣周髀言北极璿玑四游又言正

北极枢璿玑之中后人多疑其说先生解之曰正北极
者鲁论之北辰今人所谓赤道极也北极璿玑者今人
所谓黄道极也正北极者左旋之枢北极璿玑每昼夜
环之而成规冬至夜半在正北极下是为北游所极日
加卯之时在正北极左是为东游所极日加午之时在
正北极上是为南游所极日加酉之时在正北极右是
为西游所极此璿玑之一日四游所极也冬至夜半起
正北子位昼夜左旋一周而又过一度渐进至四分周
之一则春分夜半为东游所极又进至夏至夜半为南
游所极又进至秋分夜半为西游所极此璿玑之一岁

四游所极也虞夏书在璿玑玉衡以齐七政盖设璿玑
以拟黄道极后世失其传也今人所用三角八线之法
本出于句股而尊信西术者辄云句股不能御三角先
生折之曰周髀云圜出于方方出于矩矩出于九九八
十一三角中无直角则不应乎矩无例可比矣必以法
御之使成句股而止八线比例之术皆句股法也尝谓
儒者治经宜自尔雅始世所传郭注已删节不全邢疏
又多疏漏如释言桄充也六经无桄字郑注乐记孔子
閒居皆训横为充横桄古通用书光被四表汉书引作
横被今孔传犹训光为充文讹而义不殊也释言庥荫

也即诗不可休思之休释木桑柳丑条即诗蚕月条桑
之条庄子云已而为之者已而不知其然当从释诂解
已为此其考證通悟多如此水经注讹舛久矣王伯厚
引经文四事其三事皆注之溷于经者则经注之淆南
宋时已然先生独寻其义例区而别之云经文每一水
云某水出某郡县此下不更举水名注则兼及所纳群
川故须重举经云过某县者统一县而言注则详言所
径委曲故有一县而再三见者经据当时县治善长作
注时县邑流移是以多称故城经无言故城者也经例
云过注例云径以是推之经注之淆者可正也阎百诗

顾景范胡朏明虽善读古书犹未悟斯失先生始釐正
之同时颇有狂而不信者予深赞成其说今
武英殿所刋用先生校本海内始复见此书之真面目
焉先生在书局校定五经算术海岛算经孙子算经等
书皆官为板行其所撰述有毛郑诗考正四卷考工记
图二卷孟子字义说三卷方言疏證十三卷原善三卷
原象一卷句股割圜记三卷策算一卷声韵考四卷声
类表九卷屈原赋注九卷文集十卷则曲阜孔户部继
涵为刋行之
　　　溉亭别传

溉亭姓钱氏名塘字学渊一字禹美世居嘉定之望仙
桥曾大父惟亮廪膳生与先奉政公为从祖昆弟生太
学生衡臣有三子彦昭早卒彦辉永辉皆太学生溉亭
为永辉长子甫在抱而彦辉抚以为后始就傅习举业
出语便不凡既补博土弟子与诸淀䑳汪翼青王鹤溪
王耿仲唱和为古今体诗即为王西庄光禄王兰泉侍
郎激赏然溉亭意慊然犹未足不欲以词人自命及选
拔入成均试
阙下归益肆力于经史之学乾隆四十五年举江南乡
试对策为通场第一明年成进士需次当得县宰而溉

亭自以不习吏事呈吏部愿就教职选授江宁府学教
授公务多暇益刻苦撰述于声音文字律吕推步之学
尤有神解体素羸弱夏月常畏寒拥絮而考辩精到议
论风生不假公明三斗酒也春秋五十有六终于江宁
官廨溉亭著律吕古义六卷自序云古之律传而尺不
传律法待尺以为用尺不传则律不传矣自荀勖以刘
歆铜斛尺为周尺载于史志莫有知其非者予得虑俿
尺知勖所谓周尺之即汉尺复得周尺知汉尺之非周
尺因周尺以求律尺得今车工尺之八寸一分盖周本
八寸尺不可以制律律必用十寸尺即昔人所云夏尺

者然则周不能自用其尺制律后人顾必曰周尺哉古
律当无异度周必因乎夏商夏商必因唐虞十寸尺之
为二帝三王时律尺明矣周尺传而律尺传律尺传而
古律已无不传其愈于用汉尺也不远乎然予之为此
书非徒传古尺而已兼以明律法焉夫累黍尺之千二
百不能实八百十分之管也考律之不必千二百黍也
径三分之积不盈八百十分也周釜之非兼用八寸十
寸尺也后周玉律至隋而失其本数也雅乐燕乐之调
法不同也中管调器之非律吕元声也校律之用尺积
也今权之用何度也皆律家所当知者也不知实管之

宜异黍则容受必不符不知考律之用方龠则黄钟必
非八百十分不知径三分之积六百四十分则必以方
径为员径不知周釜止用十寸尺则声不能中黄钟之
宫不知玉律之积数增多则隋志错误之故不明不知
雅乐燕乐异调则郊庙与房中无别不知中管之非元
声则八音俱乖本律不知校律用尺再乘方则得数必
舛不知今权所应之度则不能审古物之应律与否如
是而律不可通矣夫言律必求其实用律之数寓于度
量权衡而其声应乎金石丝竹律本无不通故以是数
物为其用通则有法焉即黄钟之律是也故曰为万事

根本其明算篇曰算莫难于算圜圜周者圜幂之本也
以方容圜径同而周异圜周之有圜幂若方周之有方
幂故周异则幂亦异倍其径者四其幂则初以为周者
继以为幂矣以方周除圜周而十之亦即圜之幂也由
是定为方圜之率任所得之为方为圜无不可以推知
其所未得而术有古今疏密之不同古术方周四则圜
周三是幂亦方四而圜三也至刘徽注九章推得圜周
三一四有奇而去其馀数故徽术算幂亦方四而圜三
一四也后人知古术之疏以徽术为密依而用之虽间
有修改要不离此率自予观之亦未见其密也试度取

一物之径命之为一则周且至三一六以上矣夫古术
泥于阳奇阴偶之说其疏固宜徽术则本之割圜割圜
之术有觚有弧矢其算之也有半径与弦半径常为大
弦而迭为句股以求其小弦半径为小弦所截成弧矢
有弧矢则半径不尽半径不尽则小弦不尽而割圜之
以为弧者即小弦也弦直而弧曲合之以为周非其类
矣周之为物如环无端割而为觚必且无尽而割圜不
能无尽也斯则名为周而实非周也而又不能无所弃
始之开方以求大股也可开而至于无尽也既以其不
能尽而弃之后之开方以求小弦也亦可开而至于无

尽也复以共不能尽而弃之有所弃则非全数矣徽之
割圜也止于九十六觚其于股于矢于小弦固皆曰馀
分弃之是以二尺为方之圜周尚以六分半有奇为小
弦夫以如环之圜而以六分以上之小弦九十六之以
为周谓其与圜合体也其孰能信之是故求圜周者可
无割圜也度之亦略近矣度法丝豪以下常无象而不
可以名则有一术焉更密于度周而可以相代者曰十
倍其径幂以为周幂而已我盖得之于方方之径幂即
圜之径幂也方之周幂犹圜之周幂也唯以十六为十
是已数皆以十成而权衡独以十六即其理也是故径

幂一则方周幂十六而圜周幂十径幂十则方周幂百
六十而圜周幂百是为周径之幂异位而同名夫如是
则圜幂至十倍即周为径而十倍其径以为周矣是反
覆不衰之术也旧术周幂不足径幂之十倍故反覆之
则必衰衰不衰何足深论顾如方之容圜有舒促何容
圜无舒促则无如此术矣是术也可不用比例而得周
径与方圜不出乎乘除进退以开方而巳矣求周径者
径自乘而十乘之即周之自乘周自乘而十除之即径
之自乘求方圜者方自乘而十六除之复十乘之即圜
之自乘圜自乘而十六乘之复十除之即方之自乘所

得皆平方开之也旧唯周径有幂今则方圜之幂又有
幂然皆因数以立术非为术以设数也然则其数几何
曰术在数可不言也以径一为例则径幂百周幂千而
方幂之幂十万圜幂之幂六千二百五十是为径一则
周三一六有奇而方百者圜七九零也立圜立方何如
日亦不过三一六为圜则六为方而已矣其较度篇曰
晋志列十五等尺以晋前尺为主谓之周尺玉海列六
等尺以司马公所摹高若讷汉泉尺为主谓之周尺共
时汉尺之外实未见周尺也今曲阜孔氏所藏汉虑俿
铜尺建初六年八月造当今工匠尺七寸四分与晋志

云晋前尺即刘歆钟律尺建武铜尺者正同即司马公
家周尺亦无不同也周尺今藏曲阜颜氏以今匠尺校
之长六寸四分八釐昔人以汉尺为周尺者非也周有
八寸十寸尺以颜氏尺四分加一得今匠尺之八寸一
分是为古十寸尺昔人谓之夏尺别于周也商尺蔡邕
言长九寸郑樵言长一尺二寸半按考工记夏后氏世
室度以步殷人重屋度以寻步长六尺十寸尺也寻长
八尺八寸尺也殷制用寻明别无殷尺矣盖二尺三代
同用也蔡说出自臆撰郑樵则据三司尺言之三司尺
范景仁谓之黄帝时尺虽未可信要非宋始有之以汉

尺推算当长一尺三寸五分即今匠尺也三司尺之八
寸一分即古十寸尺十寸尺制律三代当同愈于用汉
尺远矣又著史记三书释疑于律秝天官家言皆究其
原本而以它书疏通證明之律书上九商八羽七角六
宫五徵九数语注家皆不能晓小司马疑其数错溉亭
据淮南子太元经證之始信其确不可易又以淮南天
文训一篇多周官冯相保章遗法高氏注颇阙略罕所
證明作补注三卷以阐其旨晚年读春秋左氏经传精
心有得作古义若干卷以补杜氏之阙且纠其谬其所
作古文曰述古编四卷诗曰　斋吟稿皆刊刻行世

溉亭少时执经于先君子予长于溉亭七岁相与共学
予入都以后溉亭与其弟坫及予弟大昭相切磋为实
事求是之学蕲至于古人而止比予归田而溉亭学已
大成每相见辄互證其所得吾邑言好学者称钱氏而
溉亭尤群从之白眉也惜其未及中寿而撰述或不尽
传因仿魏晋人别传之例述其事日如石
潜研堂文集卷三十九　门人吴嘉泰校字