钦定四库全书　　　　　子部六
　提要
　　益古演段三卷　　　　天文算法类二(算书之/属)
　　　　(臣/)等谨案益古演段三卷元李冶撰据至元
　　　　壬午砚坚序称冶测圆海镜既巳刻梓其亲
　　　　旧省掾李师徵复命其弟师圭请冶是编刋
　　　　行是书在测圆海镜之后矣其曰益古演段
　　　　者盖当时某氏算书(案冶序但称近世有某/是冶已不知作者名氏)

　　　　以方圆周径幂积和较相求定为诸法名益
　　　　古集冶以为其蕴犹匿而未发因为之移补
　　　　条目釐定图式演为六十四题以阐明奥义
　　　　故踵其原名其中有草有条段有图有义草
　　　　即古立天元一法条段即方田少广等法图
　　　　则绘其加减开方之理义则随图解之盖测
　　　　圆海镜以立天元一法为根此书即设为问
　　　　答为初学明是法之意也所列诸法文皆浅

　　　　显盖此法虽为诸法之根然神明变化不可
　　　　端倪学者骤欲通之茫无门径之可入惟因
　　　　方圆幂积以明之其理犹属易见故冶于方
　　　　圆相求各题下皆以此法步之为草俾学者
　　　　得以易入自序称今之为算者未必有刘李
　　　　之工而褊心跼见不肯晓然示人惟务隐互
　　　　错糅故为溟涬黯黮惟恐学者得窥其彷佛
　　　　云云可以见其著书之旨矣至其条段图义

　　　　触类杂陈则又以必习于诸法而后可以通
　　　　此法故取以互相发也其书世无傅本顾应
　　　　祥唐顺之等见测圆海镜而不解立天元一
　　　　法遂谓秘其机以为奇则明之中叶业已散
　　　　佚今检永乐大典尚载有全编特录存之俾
　　　　复见于世以为算家之圭臬永乐大典所载
　　　　不分卷数砚坚序称三卷今约略篇页仍釐
　　　　为三卷其傅写讹谬者各以本法推之咸为

　　　　校正焉乾隆四十六年七月恭校上
　　　　　　　总纂官(臣/)纪昀(臣/)陆锡熊(臣/)孙士毅
　　　　　　　总　校　官　(臣/)　陆　费　墀

益古演段序
算数之学其来尚矣率自九章支分派委刘徽李淳风
又为之注后之学者咸祖其法敬斋先生天资明敏世
间书凡所经见靡不洞究至于薄物细故亦不遗焉近
代有移补方圆自成一家号益古集者大小七十问(按/书)
(中六十/四问)先生一寓目见其用心之勤惜其秘而未尽剖
露翻图式绎条段可移则移之可补则补之祥(按祥字/有脱误)
(应作说/之详)非若溟涬黯黮之不可晓析之明非若浅近觕

俗之无足观釐为三卷目曰益古演段颇晓十百披而
览之辟如登坦途前无滞碍旁蹊曲径自可纵横而通
嘉惠后来为视隐互杂糅惟恐人窥其彷佛者相去大
有径庭矣先生又尽摅已见辑为测圆海镜一编二百
问(按今本一/百七十问)同出一原致密纤悉备而不繁参考互见
真学者之指南也海镜既命工刻梓省掾李师徵其亲
旧也嘱弟师圭请是编刋而行之将与众共推善及人
良可尚也已数学在六艺为未求之人最为切要迩来

精其能者殊鲜自非先生学有馀力诚能搜剔轩辕隶
首之奥有不暇矣虽然是特大烹之一脔耳若夫先生
胸中浑涵停蓄测之愈深挹之不穷时发于翰墨昭不
可掩者则大全集在当嗣此出愿肃衽以观至元壬午
仲秋二十六日郧城砚坚序

自序
术数虽居六艺之末而施之人事则最为切务故古之
博雅君子马郑之流未有不研精于此者也其撰著成
书者无虑百家然皆以九章为祖而刘徽李淳风又加
注释而此道益明今之为算者未必有刘李之工而褊
心跼见不肯晓然示人惟务隐互错糅故为溟涬黯黮
惟恐学者得窥其彷佛也不然则又以浅近觕俗无足
观者致使轩辕隶首之术三五错综之妙尽堕于市井

沾沾之儿及夫荒村下里蚩蚩之民殊可悯悼近世有
某者以方圆移补成编号益古集真可与刘李相颉颃
予犹恨其闭匿而不尽发遂再为移补条段细翻图式
使粗知十百者便得入室啖其文顾不快哉客有订愚
曰子所述果能尽轩隶之秘乎愚应之曰吾所述虽不
敢追配作者诚令后生辈优而柔之则安知轩隶之秘
不于是乎始客退因书以为自序时大元己未夏六月
二十有四日栾城李冶序