钦定四库全书
　礼书纲目卷八十二　　　　　婺源江永撰
钟律　　　　乐二
　补
伏羲氏作易纪阳气之初以为律法(刘昭续/后汉志)　黄帝使
伶伦自大夏之西昆仑之阴(应劭曰大夏/西戎之国也)取竹于嶰溪
之谷以生而空窍厚薄均者断两节间而吹之以为黄
钟之宫(孟康曰嶰溪昆仑之北谷名也灼曰取谷中之/竹生而内孔外内厚薄自然均者截以为筒不)

(复加削刮也师古曰黄/钟之宫律之最长者)制十二筒以听凤皇之鸣其雄
鸣为六雌鸣亦六以比黄钟之宫而皆可以生之故曰
黄钟律吕之本(师古曰比合也可以生之谓上下相生/也十一管皆生于黄钟之宫故曰律吕)
(之本秋前汉律历志上吕/氏春 与此小异见 篇)　大师掌六律六同以合阴
阳之声阳声黄钟大蔟姑洗蕤宾夷则无射阴声大吕
应钟南吕函钟小吕夹钟皆文之以五声宫商角徵羽
皆播之以八音金石土革丝木匏竹(以合阴阳之声者/声之阴阳各有合)
(黄钟子之气也十一月建焉而辰在星纪大吕丑之气/也十二月建焉而辰在玄枵大蔟寅之气也正月建焉)

(而辰在娵訾应钟亥之气也十月建焉而辰在析木姑/洗辰之气也三月建焉而辰在大梁南吕酉之气也八)
(月建焉而辰在寿星蕤宾午之气也五月建焉而辰在/鹑首林钟未之气也六月建焉而辰在鹑火夷则申之)
(气也七月建焉而辰在鹑尾中吕巳之气也四月建焉/而辰在实沈无射戌之气也九月建焉而辰在大火夹)
(钟卯之气也二月建焉而辰在降娄辰与建交错贸处/如表里然是其合也文之者以调五声使之相次如锦)
(绣之有文章播犹扬也扬之以八音乃可得而观之矣/金钟鏄也石磬也土埙也革鼓鼗也丝琴瑟也木柷敔)
(也匏笙也竹管箫也见其言相生/之法及十二律之长 后 春官)
　　右造律
郑康成曰黄钟长九寸大吕长八寸二百四十三分寸

之一百四大蔟长八寸夹钟长七寸二千一百八十七
分寸之千七十五姑洗长七寸九分寸之一中吕长六
寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四蕤
宾长六寸八十一分寸之二十六林钟长六寸夷则长
五寸七百二十七分寸之四百五十一南吕长五寸三
分寸之一无射长四寸六千五百六十一分寸之六千
五百二十四应钟长四寸二十七分寸之二十(周礼大/师注)
(月令/注同)　司马迁曰黄钟长八寸七分一(朱子曰七/当作十)大吕

七寸五分三分一(朱子曰一当作二强蔡元定曰/七寸五分三分二 四百五)大蔟
七寸七分二(朱子曰七/当作十)夹钟六寸一分三分一(朱子曰/一当作)
(七一蔡曰六寸七分三/分 强一百九十八)姑洗六寸七分四(朱子曰七/当作十)仲
吕五寸九分三分二(蔡曰强五/百八十一)蕤宾五寸六分三分一
(朱子曰一当作二百蔡曰五寸/六分三分二强四 八十六)林钟五寸七分四(朱子/曰七)
(当作/十)夷则五寸四分三分二(朱子曰四分字衍百蔡曰/五寸三分二弱二 一十)
(六/)南吕四寸七分八(朱子曰七/当作十)无射四寸四分三分二
(蔡曰强六百二十今按/当云强六百一 八)应钟四寸二分三分二(史记律/书 生)

(可知矣以戌为丝数而丑为丝法则毫有九丝可知矣/下而为忽亦因丝而九之虽出权宜而不害其得乎自)
(然之数以之损益则三分之数整齐简直易记而不差/也其曰黄钟八寸十分一者亦放此意但以正法之数)
(合其权法之分故不同耳其实则不异也又曰史记律/数十误作七者五皆误屈其下垂之笔本司马贞沈括)
(之说其夹蕤夷三律/误字则今以算得之)　朱子曰今依史记生钟法约定
分釐毫丝忽皆以十为九而止黄钟九寸林钟六寸太
蔟八寸南吕五寸三分(凡言分者皆/九分寸之一)姑洗七寸一分应
钟四寸六分六釐(凡言釐者皆/九分分之一)蕤宾六寸二分八釐大
吕八寸三分七釐六毫(凡言毫者皆/九分釐之一)夷则五寸五分五

釐一毫夹钟七寸四分三釐七毫三丝(凡言丝者皆/九分毫之一)无
射四寸八分八釐四毫八丝中吕六寸五分八釐三毫
四丝六忽(凡言忽者皆/九分丝之一)　郑康成曰凡律空围九分(月/令)
(注称蔡邕月令章句曰黄钟之管长九寸径三分其馀/皆 短虽大小围数无增减又邕铜龠铭曰龠黄钟之)
(宫长九寸空围九分又韦昭国语注曰黄钟之变也管/长九寸径三分围九分因而九之九九八十一故黄钟)
(之数立焉则今按蔡韦皆言径三分误也邕谓馀律围/数无增减 是孟康注汉书围皆随长而减误也孟说)
(见后/篇)　朱子曰黄钟之管长九寸围九分径三分四釐
六毫(今按此用胡琼之说/然算术亦未密也)　蔡元定曰黄钟长九寸空

围九分积八百一十分(以汉志斛/铭文定)
　　右十二律长围径之数(汉志说/见后篇)
班固曰太极元气函三为一行于十二辰始动于子参
之于丑得三又参之于寅得九又参之于卯得二十七
又参之于辰得八十一又参之于已得二百四十三又
参之于午得七百二十九又参之于未得二千一百八
十七又参之于申得六千五百六十一又参之于酉得
万九千六百八十三又参之于戌得五万九千四十九

又参之于亥得十七万七千一百四十七(汉/志)　司马迁
生黄钟术曰置一而九三之以为法实如法得长一寸
凡得九寸命曰黄钟之宫(律/书)　蔡元定曰子一黄钟之
律丑三为丝法寅九为寸数卯二十七为毫法辰八十
一为分数巳二百四十三为釐法午七百二十九为釐
数未二千一百八十七为分法申六千五百六十一为
毫数酉一万九千六百八十三为寸法戌五万九千四
十九为丝数亥一十七万七千一百四十七黄钟之实

(蔡曰黄钟九寸以三分为损益故以三历十二辰得一/十七万七千一百四十七为黄钟之实其十二辰所得)
(之数在子寅辰午申戌六阳辰为黄钟寸分釐毫丝之/数在亥酉未巳卯丑六阴辰为黄钟寸分釐毫丝之法)
(其寸分釐毫丝之法皆用九数故九丝为毫九毫为釐/九釐为分九分为寸九寸为黄钟盖黄钟之实一十七)
(万七千一百四十七之数以三约之为丝者五万九千/四十九以二十七约之为毫者六千五百六十一以二)
(百四十三约之为釐者七百二十九以二千一百八十/七约之为分者八十一以一万九千六百八十三约之)
(为寸者九由是三分损益以生十一律焉或曰径围之/分以十为法而相生之分釐毫丝以九为法何也曰以)
(十为法者天地之全数也以九为法者因三分损益而/立也全数者即十而取九相生者约十而为九即十而)
(取九者体之所以立约十而为九者用之所以/行体者所以定中声用者所以生十一律也)　又曰

十二律之实子黄钟十七万七千一百四十七丑林钟
十一万八千九十八寅太蔟十五万七千四百六十四
卯南吕十万四千九百七十六辰姑洗十三万九千九
百六十八巳应钟九万三千三百一十二午蕤宾十二
万四千四百一十六未大吕十六万五千八百八十八
申夷则十一万五百九十二酉夹钟十四万七千四百
五十六戌无射九万八千三百四亥仲吕十三万一千
七十二

　　右黄钟十一律之实
司马迁曰生钟分子一分(蔡元定曰一为九寸十朱子/曰黄钟全律之数凡 七万)
(七千一百/四十七算)丑三分二(蔡曰一为三寸之朱子曰以参乘/子数得三为子 丝法又三分子)
(数而去一得二为林钟林钟未律丑之冲也/凡阴律放此凡一十一万八千九十八算)寅九分八
(蔡曰一为一寸一朱子曰以三乘三得九为子之寸数/又三分二而益 得八为太簇凡一十五万七千四百)
(六十/四算)卯二十七分十六(蔡曰三为一寸一为三分十朱/子曰以三乘寅上数得二 七)
(为子之毫法又三分寅下数而去一得此下/数为南吕凡一十万四千九百七十六算)辰八十一
分六十四(蔡曰九为一寸一为一分分朱子曰以三乘/卯上数得此上数为子之 数又三分卯下)

(数而益一得此下数而为姑洗凡/一十三万九千九百六十八算)巳二百四十三分一
百二十八(蔡曰二十七为一寸三为一分一为三釐釐/朱子曰以三乘辰上数得此上数为子之)
(法又三分辰下数而去一得此下数/为应钟凡九万三千三百一十二算)午七百二十九分
五百一十二(蔡曰八十一为一寸九为一分一为一釐/ 朱子曰以三乘巳上数得此上数为子)
(之釐数又三分巳下数而益一得此下数/为蕤宾凡一十二万四千四百一十六算)未二千一百
八十七分一千二十四(蔡曰二百四十三为一寸二十/七为一分三为一釐一为三毫)
(分朱子曰以三乘午上数得此上数为子之分法又三/ 午下数而去一得此下数为大吕凡一十六万五千)
(八百八/十八算)申六千五百六十一分四千九十六(蔡曰七百/二十九为)

(一寸八十一为一分九为一釐一为一毫分朱子曰以/三乘未上数得此上数为子之毫数又三 未下数而)
(益一得此下数为夷则凡/一十一万五百九十二算)酉一万九千六百八十三分
八千一百九十二(蔡曰二千一百八十七为一寸二百/四十三为一分二十七为一釐三为)
(一毫一为三丝分朱子曰以三乘申上数得此上数为/子之寸法又三 申下数而去一得此下数为夹钟凡)
(一十四万七千/四百五十六算)戌五万九千四十九分三万二千七百
六十八(蔡曰六千五百六十一为一寸七百二十九为/一分八十一为一釐九为一毫一为一丝 朱)
(子曰以三乘酉上数得此上数为子之丝数又三分酉/下数而益一得此下数为无射凡九万八千三百四算)
亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六

(蔡曰一万九千六百八十三为一寸二千一百八十七/为一分二百四十三为一釐二十七为一毫三为一丝)
(一为三忽戌朱子曰以三乘戌上数得此上数为子之/实又三分 下数而去一得此下数为仲吕凡一十三)
(万一千七十/二算 律书)
　　右黄钟生十一律
司马迁生黄钟术曰以下生者倍其实三其法上生者
四其实三其法(律/书)　班固曰黄钟三分损一下生林钟
三分林钟益一上生太蔟三分太蔟损一下生南吕三
分南吕益一上生姑洗三分姑洗损一下生应钟三分

应钟益一上生蕤宾三分蕤宾损一下生大吕三分大
吕益一上生夷则三分夷则损一下生夹钟三分夹钟
益一上生无射三分无射损一下生仲吕(今按大吕夹/钟仲吕三律)
(皆用/倍数)阴阳相生自黄钟始而左旋八八为五(前汉志下/今按上)
(相生当以律书汉前后志为正吕氏春秋淮南子郑玄/周礼注韦昭国语注杜佑通典及朱子律寸新旧二法)
(皆云蕤宾夷则无射上生大吕夹钟仲吕下生与史汉/之说不同虽大吕夹钟仲吕三律用倍数则一然诸家)
(皆以数之多寡为生之上下蔡氏谓其律吕阴阳皆错/乱无伦非相生之本法者其说是也今除史汉以外惟)
(存郑氏之说以备/观考也他不尽录)　郑康成曰十二律相生以阴阳六

体为之黄钟初九也下生林钟之初六林钟又上生太
蔟之九二太簇又下生南吕之六二南吕又上生姑洗
之九三姑洗又下生应钟之六三应钟又上生蕤宾之
九四蕤宾又上生大吕之六四大吕又下生夷则之九
五夷则又上生夹钟之六五夹钟又下生无射之上九
无射又上生中吕之上六同位者象夫妻异位者象子
母所谓律取妻而吕生子也黄钟长九寸其实一籥下
生者三分去一上生者三分益一五下六上乃一终矣

(大师/注)
　　右十二律三分损益上下相生
黄钟正律十七万七千一百四十七全九寸半无变律
十七万四千七百六十二(小分四百/八十六)全八寸七分八釐
一毫六丝二忽不用半四寸三分八釐五毫三丝一忽
　林钟正律十一万八千九十八全六寸半三寸不用
变律十一万六千五百八(小分三百/二十四)全五寸八分二釐
四毫一丝一忽三初半二寸八分五釐六毫五丝六初

　太蔟正律十五万七千四百六十四全八寸半四寸
变律十五万五千三百四十四(小分四百/三十二)全七寸八分
二毫四丝四忽七初不用半三寸八分四釐五毫六丝
六忽八初　南吕正律十万四千九百七十六全五寸
三分半二寸六分不用变律十万三千五百六十三(小/分)
(四十/五)全五寸二分三釐一毫六丝一初六秒半二寸五
分六釐七丝四忽五初三秒　姑洗正律十三万九千
九百六十八全七寸一分半三寸五分变律十三万八

千八十四(小分/六十)全七寸一釐二毫二丝二初二秒不用
半三寸四分五釐一毫一丝一初一秒　应钟正律九
万三千三百一十二全四寸六分六釐半二寸三分三
釐不用变律九万二千五十六(小分/四十)全四寸六分七毫
四丝三忽一初四秒(馀一/算)半二寸三分三毫六丝六忽
六秒强不用　蕤宾正律(已下六律之实并见上/黄钟十一律之实章)全六
寸二分八釐半三寸一分四釐　大吕正律全八寸三
分七釐六毫半四寸一分八釐三毫　夷则正律全五

寸五分五釐一毫半二寸七分二釐五毫　夹钟正律
全七寸四分三釐七毫三丝半三寸六分六釐三毫六
丝　无射正律全四寸八分八釐四毫八丝半二寸四
分四釐二毫四丝　仲吕正律全六寸五分八釐三毫
四丝六忽半三寸二分八釐六毫二丝三忽(朱子钟律/蔡氏新书)
(参/定)
　　右十二律正变倍半之法　杜佑曰十二律长短
　　相生一终于仲吕又制十二钟以准十二律之正

　　声又凫氏为钟以律计自倍半以子声比正声则
　　正声为倍以正声比子声则子声为半如黄钟之
　　管正声九寸子声则四寸半也(朱子曰十二正律/各有一定之声而)
　　(旋相为宫则五声初无定位当高者或下当下者/或高则宫商失序而声不谐和故取其半律以为)
　　(子声当上生而所生者短则下取此声以为用然/以三分损益之法计之则亦适合下生之数而自)
　　(此律又以其正律下生则复得其本法而于半律/又合上生之数此唯杜氏言之而它书不及也黄)
　　(钟当以四寸半为半律而前以为无者以九分之/寸析至初秒终无可纪之数也林南应不用者相)
　　(生之不及也此又杜/氏所未言故详著之)又上下相生之法者以仲吕

　　之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二
　　千九百七十四上生黄钟三分益一(朱子曰不及/正律九寸之)
　　(数/)得八寸五万九千四十九分寸之五万一千八
　　百九十六(朱子曰以为/黄钟之变律)半之得四寸五万九千四
　　十九分寸之二万五千九百四十八以为黄钟(朱/子)
　　(曰以为黄钟变律之子声九又曰本数犹用十分/之寸计之尚为繁冗今以 分之寸更定见于上)
　　(而于此存/其本文)又上下相生以至仲吕皆以相生所得
　　之律寸数半之以为子声之律(朱子曰蕤宾以下/仲吕上生之所不)

　　(及故无变律而唯黄太姑林南应有之计正变通/十八律各有半声为三十六声其间又有八声虽)
　　(有而无所用实计二十八声而已杜氏又言变律/上下相生以至仲吕则是又当增十二声而合为)
　　(四十八声似太过而无所用也今雅乐俗乐皆有/四清声其原盖出于此然既欠八声且无变律则)
　　(其法又太疏略而用/有不周矣览者详之)
宫为土为君最下最浊商为金为臣次下次浊角为木
为民高下清浊之间徵为火为事次高次清羽为水为
物最高最清(朱子/钟律)
　　右五声　月令春其音角(谓乐器之声也三分羽/益一以生角角数六十)

　　(四属木者以其清浊中民象也春气和则角声调/乐记曰角乱则忧其民怨凡声尊卑取象五行数)
　　(多者浊数少者清大/不过宫细不过羽)夏其音徵(三分宫去一以生/徵徵数五十四属)
　　(火者以其微清事之象也夏气和则/徵声调乐记曰徵乱则哀其事勤)中央土其音
　　宫(声始于宫宫数八十一属土者以其最浊君之/象也季夏之气和则宫声调乐记曰宫乱则荒)
　　(其君/骄)秋其音商(三分徵益一以生商商数七十二/属金者以其浊次宫臣之象也秋)
　　(气和则商声调乐记/曰商乱则陂其官坏)冬其音羽(三分商去一以生/羽羽数四十八属)
　　(水者以为最清物之象也冬气和则/羽声调乐记曰羽乱则危其财匮)　宫为君商
　　为臣角为民徵为事羽为物五者不乱则无怗懘

　　之音矣(详见/乐记)　伶州鸠曰大不踰宫细不过羽夫
　　宫音之主也第以及羽(详见/乐记)
司马迁曰律数九九八十一以为宫三分去一五十四
以为徵三分益一七十二以为商三分去一四十八以
为羽三分益一六十四以为角(律/书)
　　右律生五声　管子曰凡将起五音凡首(谓音之/揔先也)
　　先主一而三之四开以合九九(一而三之即四也/以是四开合于五)
　　(音九也又九之/为八十一也)以是生黄钟小素之首以成宫(素/本)

　　(宫八十一数生黄钟/之宫为五音之本)三分而益之以一为百有八
　　为徵(本八十一益以三分之一二十七通前百有/八是为徵数 朱子曰百有八半之则为五)
　　(十/四)有三分而去其乘适足以是生商(乘亦三分之/一也三分百)
　　(八而去一馀七十/二是商之数也)有三分而复于其所以是成羽
　　(三分七十二而益其一分二十四合为九十六是/羽之数也 朱子曰九十六半之则为四十八)
　　有三分而去其乘适足以是成角(三分九十六去/其一分馀六十)
　　(四是角之数/ 管子地员)　杜佑曰古之神瞽考律均声必先
　　立黄钟之均黄钟之管以九寸为法故用九自乘

　　为管弦之数其增减之法又以三为度以上生者
　　皆三分益一以下生者皆三分去一宫生徵(三分/宫数)
　　(八十一分各二十七下生去一去二十/七馀五十四以为徵故徵数五十四也)徵生商(三/分)
　　(徵数五十四分各十八上生者加一加十八于/五十四得七十二以为商故商数七十二也)商
　　生羽(三分商数七十二分各二十四下生者去一/去二十四馀四十八以为羽故羽数四十八)
　　(也/)羽生角(三分羽数四十八分各十六上生者益/一加十六于四十八得六十四以为角)
　　(故角数六/十四也)此五声大小之次也是黄钟为均用五
　　声之法以下十一辰辰各有五声其为宫商之法

　　亦如之故辰各有五声合为六十声是十二律之
　　正声也(朱子曰沈括疑史记此说止是黄钟一均/之数非众律之通法今详通典云十一辰)
　　(宫商之法亦如之盖若以十一律为宫亦用此数/以乘本律之分数而损益之如林钟为均则以八)
　　(十一为五十四二十七/为十八之类也 通典)
变宫声四十二(小分六前/羽后宫)变徵声五十六(小分八/后徵前)　(角/钟)
(律新书/参定)
　　右变声　汉志引舜曰予欲闻六律五声八音七
　　始咏　晏子曰五声六律七音八风九歌以相成

　　也(左氏/传)　韦昭曰周有七音黄钟为宫太蔟为商
　　姑洗为角林钟为徵南吕为羽应钟为变宫蕤宾
　　为变徵(国语注盖朱子曰后汉志说与此/同此说 以黄钟为法馀律准此)　杜佑
　　曰殷已前但有五音自周以来加文武二声谓之
　　为七音五声为正二声为变者是也(通典/注)　淮南
　　子曰姑洗生应钟比于正音故为和应钟生蕤宾
　　不比于正音故为缪(朱子曰五声相生至于角位/则其数六十有四隔八下生)
　　(当得宫前一位以为变宫然其数三分损一每分/各得二十有一尚馀一分不可损益故五声之正)

　　(至此而穷若欲生之则须更以所馀一分析而为/九损其三分之一分乃得四十二分馀九分分之)
　　(六而后得成变宫之数又自变宫隔八上生当得/徵前一位其数五十有六馀九分分之八以为变)
　　(徵正合相生之法自此又当下生则又馀二分不/可损益而其数又穷故立均之法至于是而终焉)
　　(然而一变但为和缪/已不得为正声矣)
　　　　宫　商　角　　变徵徵　羽　变宫
第一宫　黄(正/)太(正/)　姑(正/)蕤(正/)林(正/)　南(正/)应(正/)
第二宫林(正/)南(正/)　应(正/)大(正/半)太(正/半)　姑(正/半)蕤(正/半)
第三宫太(正/)　姑(正/)蕤(正/)夷(正/)　南(正/)　应(正/)　大(正/半)

第四宫　南(正/)应(正/)大(正/半)夹(正/半)姑(正/半)蕤(正/半)　夷(正/半)
第五宫　姑(正/)蕤(正/)　夷(正/)　无(正/)　应(正/)　大(正/半)　夹(正/半)
第六宫　应(正/)大(正/半)　夹(正/半)　仲(正/半)蕤(正/半)夷(正/半)无(正/半)
第七宫　蕤(正/)　夷(正/)　无(正/半)黄(变/半)大(正/半)夹(正/半)　仲(正/半)
第八宫　大(正/)夹(正/)　仲(正/)　林(变/)　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)
第九宫　夷(正/)　无(正/)黄(变/半)太(变/半)　夹(正/半)　仲(正/半)林(变/半)
第十宫夹(正/)　仲(正/)　林(变/)　南(变/)无(正/)黄(变/半)太(变/半)
第十一宫　无(正/)　黄(变/半)太(变/半)　姑(变/半)仲(正/半)林(变/半)南(变/半)

第十二宫　仲(正/)林(变/)南(变/)应(变/)黄(变/半)太(变/半)姑(变/半)
　　右旋宫八十四声图(钟律新书参定变正律墨书/正律之半朱书 律朱书变)
　　(律之半/墨书)　舜典曰律和声　五声六律十二管还
　　相为宫也(疏曰十二辰各自为宫一宫各有五声/十二管相生之次至中吕而止凡六十)
　　(声及朱子曰按孔氏以本文但云五声十二管故/不 二变而止为六十声今增入二变二十四声)
　　(合为八十四声自唐以/来法皆如此云 礼运)　黄钟为宫则太蔟姑洗
　　林钟南吕皆以正声应无有忽微不复与他律为
　　役者同心一统之义也非黄钟而他律虽当其月

　　自宫者则其和应之律有空积忽微不得其正此
　　黄钟至尊无与并也(朱子曰此言黄钟唯于本宫/用正律若它律为宫则黄钟)
　　(之为商角徵羽二变者皆但用其变律而正律不/复与之为役也此与通典变律之说相发明而本)
　　(志所言有未尽/者 前汉志)
　　　为宫为商为角为徵为羽(十二管自本律之外为他/律之四声者合其律为调)
黄　于本律于无于夷于中　于夹(以上黄宫五调各用本均七声而以/黄钟起调黄钟毕曲馀律放此)
大　　本律　应　南　蕤　姑
太　　本律　黄　无　林　中

夹　　本律　大　应　夷　蕤
姑　　本律　太　黄　南　林
中　　本律　夹　大　无　夷
蕤　　本律　姑　太　应　南
林　　本律　中　夹　黄　无
夷　　本律　蕤　姑　大　应
南　　本律　林　中　太　黄
无　　本律　夷　蕤　夹　大

应　　本律　南　　林　姑　太
　　右六十调图(朱子曰六十调即前旋宫图内六十/声也其二变二十四声非五声之正)
　　(不可为调故/止于六十也)
候气之法为室三重户闭涂衅必周密布缇缦室中以
木为案每律各一律卑外高从其方位加律其上以葭
莩灰抑其内端按历而候之气至者灰去其为气所动
者其灰散人及风所动者其灰聚(后汉/志)　其升阳之数
在冬至则黄钟九寸(升五分一/釐三毫)大寒则大吕八寸三分

七釐六毫(升三分七/釐六毫)雨水则太蔟八寸(升四分五釐/一毫六丝)春
分则夹钟七寸四分三釐七毫三丝(升三分三釐/七毫三丝)榖雨
则姑洗七寸一分(升四分五毫/四丝三忽)小满则仲吕六寸五分
八釐三毫四丝六忽(升三分三毫/四丝六忽)夏至则蕤宾六寸二
分八釐(升二分/八釐)大暑则林钟六寸(升三分三/釐四毫)处暑则夷
则五寸五分五釐五毫(升二分五/釐五毫)秋分则南吕五寸三
分(升三分四/毫一丝)霜降则无射四寸八分八釐四毫八丝(升/二)
(分二釐四/毫八丝)小雪则应钟四寸六分六釐(律吕/新书)

　　右候气
度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄钟之长以
子榖秬黍中者一黍之广度之九十分黄钟之长一为
一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度
审矣(师古曰子榖犹言榖子秬即黑黍也中者不大不/小也言取黑黍榖子大小中者率为分寸也 汉)
(志/)
　　右审度
量者龠合升斗斛也所以量多少也本起于黄钟之龠

用度数审其容以子榖秬黍中者千有二百实其龠以
井水准其概合龠为合十合为升十升为斗十斗为斛
而五量嘉矣(孟康曰概欲其直故以水平之井水清清/则平也师古曰概所以概平斗斛之上者)
(也嘉/善也)其法用铜方尺而圜其外旁有庣焉其上为斛其
下为斗左耳为升右耳为合龠其状似爵上三下二参
天两地圜而函方左一右二阴阳之象也其圜象规其
重二钧声中黄钟之宫(汉/志)
　　右嘉量

衡权者衡平也权重也衡所以任权而均物平轻重也
(权者铢两斤钧石也所/以秤物平施知轻重也)本起于黄钟之重一龠容千二
百黍重十二铢两之为两二十四铢为两十六两为斤
三十斤为钧四钧为石五权之制以义起之以物钧之
其馀小大之差以轻重为宜圜而环之令之肉倍好者
(孟康曰谓锤之形如环也/如淳曰体为肉孔为好)周旋无端终而复始无穷已
而五权谨矣(汉/志)
　　右谨权衡

钟律义　　　乐三
　补
管子曰凡听徵如负猪豕觉而骇凡听羽如鸣马在树
(马疑当/作鸟)凡听宫如牛鸣窌中凡听商如离群羊凡听角
如雉登木以鸣音疾以清(以鸣下木字/疑衍 地员)　司马迁曰音
乐者所以动荡血脉通流精神而和正心也故宫动脾
而和正圣商动肺而和正义角动肝而和正仁徵动心
而和正礼羽动肾而和正智故闻宫音使人温舒而广

大闻商音使人方正而好义闻角音使人恻隐而爱人
闻徵音使人乐善而好施闻羽音使人整齐而好礼(史/记)
　汉志曰商之为言章也物成孰可章度也角触也物
触地而出载芒角也宫中也居中央畅四方唱始施生
为四声纲也徵祉也物盛大而繁祉也羽宇也物聚藏
宇覆之也夫声者中于宫触于角祉于徵章于商宇于
羽故四声为宫纪也协之五行则角为木五常为仁五
事为貌商为金为义为言徵为火为礼为视羽为水为

智为听宫为土为信为思以君臣民事物言之则宫为
君商为臣角为民徵为事羽为物唱和有象故言君臣
位事之体也五声之本生于黄钟之律九寸为宫或损
或益以定商角徵羽九六相生阴阳之应也　王将铸
无射(王景/王也)问律于伶州鸠(律钟/律也)对曰律所以立均出度
也(律谓六律六吕也阳为律阴为吕六律黄钟太蔟姑/洗蕤宾夷则无射也六吕林钟中吕夹钟大吕应钟)
(南吕也均者均钟木长七尺有弦系之以均钟/者度谓钟之大小清浊也汉大予乐官有之)古之神
瞽考中声而量之以制(神瞽古乐正知天道者也死以/为乐祖祭于瞽宗谓之神瞽考)

(合也谓合中和之声/而量度之以制乐也)度律均钟百官轨仪(均平也轨道/也仪法也度)
(律度律吕之长短以平其钟和其声以立/百事之道法也故曰律度量衡于是乎生)纪之以三(三/天)
(地人古者纪声合乐以舞天神地祗人鬼故能/神人以和 朱子曰此疑谓三分损益之法)平之以
六(平之以六律也上/章曰律以平声)成于十二(十二律吕也阴阳相扶/律取妻而吕生子上下)
(相生之/数备也)天之道也(天之大数/不过十二)夫六中之色也故名之曰
黄钟(十一月黄钟乾初九也六者天地之中天有六气/降生五味天有六母地有五子十一而天地毕矣)
(而六为中故六律六吕而成天道黄钟初九六律之首/故以六律正色为黄钟之名重元正始之义也黄钟阳)
(之变也管长九寸径三分围九分律长九寸因而九之/九九八十一故黄钟之数立而为宫法云九寸之六得)

(林钟初六六吕之首阴之变管长六寸六月之律坤之/始也故九六阴阳夫妇子母之道是以初九为黄钟黄)
(中之色也钟之言阳气钟聚于下也汉朱子曰六字之/义注虽粗通然似亦太牵合矣下章 志正作黄字而)
(其他说亦多出此疑此六字本是黄字刘歆时尚未误/至韦昭作注时乃灭其上之半而为六耳又注云九寸)
(之一亦疑有误当/是去其三分之一)所以宣养六气九德也(宣遍也六气/阴阳风雨晦)
(明也九德九功之德水火金木土榖正德利用厚生十/一月阳伏于下物始萌于五声为宫含元处中所以遍)
(养六气九/德之本也)由是第之(由从也第次/也次其月也)二曰太蔟(正月太蔟/乾九二也)
(管长八寸法云九分之八/太蔟言阳气太蔟达于上)所以金奏赞阳出滞也(赞佐/也贾)
(唐云太蔟正声为商故为金奏所以佐阳/发出滞伏也明堂月令正月蛰虫始震)三曰姑洗所

以修洁百物考神纳宾也(三月姑洗乾九三也管长七/寸一分律长七寸九分寸之)
(一姑洁也洗濯也考合也言阳气养生洗濯枯秽改柯/易叶也于正声为角是月百物修洁故用之宗庙合致)
(神人用之享宴/可以纳宾也)四曰蕤宾所以安靖神人献酬交酢也
(五月蕤宾乾九四也管长六寸三分律长六寸八十一/分寸之二十六蕤委蕤柔貌也言阴气为主委蕤于下)
(阳气盛长于上有似于宾主故可用之宗庙/宾客以安静神人行酬酢也酬劝酢报也)五曰夷则
所以咏歌九则平民无贰也(七月夷则乾九五也管长/五寸六分律长五寸七百)
(二十九分寸之四百五十一夷平也则法也言万物既/成可法则也故可以咏歌九功之则成民之志使无疑)
(贰/也)六曰无射所以宣布哲人之令德示民轨仪也(九月/无射)

(乾上九也管长四寸九分律长四寸六千五百六十一/分寸之六千五百二十四宣遍也轨道也仪法也九月)
(阳气上升阴气收藏万物无射见者故/可以遍布前哲之令德示民道法也)为之六间以扬
沈伏而黜散越也(六间六吕在阳律之间沈滞也黜去/也越扬也吕阴律所以侣间阳律成)
(其功发扬滞伏之气而去散越者也伏则不宣/散则不和阴阳序次风雨时至所以生物者也)元閒大
吕助宣物也(十二月大吕坤六四也管长八寸八分法/云三分之二四寸二百四十三分寸之五)
(十二倍之为八寸分寸之一百四下生律元一也阴系/于阳以黄钟为主故曰元间以阳为首不名其初臣归)
(功于上之义也大吕助阳宣散物也天气始于黄/钟萌而赤地受之于大吕牙而白成黄钟之功也)二閒
夹钟出四隙之细也(二月夹钟坤六五也管长七寸四/分律长三寸二千一百八十七分)

(寸之一千五百三十三倍之为七寸分寸之一千七十/五隙间也夹钟助阳钟聚曲细也四隙四时之间气微)
(细者春为春中万物始生四时之气皆始于春春发/而出之三时奉而成之故夹钟出四时之微气也)三
间中吕宣中气也(四月中吕坤上六也管长六寸六分/律长三寸万九千六百八十三分寸)
(之六千四百八十七倍之为六寸分寸之万二千九百/七十四阳气起于中至四月宣散于外纯乾用事阴闭)
(藏于内所以助阳成功也/故曰正月正阳之月也)四间林钟和展百事俾莫不
任肃纯恪也(六月林钟坤初六也管长六寸律长六寸/林众盛也钟聚也于正声为徵展审也俾)
(使也肃速也纯大也恪敬也言时务和审百事无/有伪诈使莫不任其职事速其功大敬其职事也)五间
南吕赞阳秀也(八月南吕坤六二也管长五寸三分律/长五寸三分寸之一不荣而实曰秀南)

(任也阴任阳事助/成万物赞佐也)六间应钟均利器用俾应复也(十月/应钟)
(坤六三也管长四寸七分律长四寸二十七分寸之二/十言阴应阳用事万物钟聚百嘉具备时务均利百官)
(器用程度庶品使皆应其礼复其常也月令孟冬命工/师效功陈祭器按程度母作淫巧以荡上心必功致为)
(上/也)律吕不易无奸物也(律吕不变易其正各顺其时/则神无奸行物无害生也)细
钧有钟无鏄昭其大也(细细声谓角徵羽也钧调也钟/大钟鏄小钟也昭明也有钟无)
(鏄为两细不相和故以钟为/节节明其大者以大平细)大钧有鏄无钟(大谓宫商/也举宫商)
(而但有鏄无钟为两大不相/和故去钟而用鏄以小平大)甚大无鏄鸣其细也(甚大/谓同)
(尚大声也则又去鏄独/鸣其细细谓丝竹革木)大昭小鸣和之道也(大声昭小/声鸣和平)

(之道/也)和平则久(久可久/乐也)久固则纯(固安也可久则安安/则纯也孔子曰从之)
(纯如/也)纯明则终(终成也书曰/箫韶九成)终复则乐(终复终则/复奏故乐)所以
成政也(言政象/乐也)故先王贵之(贵其和平可/以移风易俗)王曰七律者
何(周有七音王问七音之律意谓七律为音器用黄钟/为宫大蔟为商姑洗为角林钟为徵南吕为羽应钟)
(为变宫蕤/宾为变徵)对曰昔武王伐殷岁在鹑火(岁岁星也鹑火/次名周分野也)
(从柳九度至张十七度为鹑火谓武王始发师东行时/殷之十一月二十八日戊子于夏为十月是时岁星在)
(张十三度/张鹑火也)月在天驷(天驷房星也谓戊/子日月宿房五度)日在析木之津
(津天汉也析木次名从尾十度至斗十一度/为析木其间为汉津谓戊子日日宿箕七度)辰在斗柄

(辰日月之会斗柄斗前也谓戊子后三日得周正月辛/卯朔于殷为十二月夏为十一月是日月合在斗前一)
(度/)星在天鼋(星辰星也天鼋次名一曰玄枵从须女八/度至危十五度为天鼋谓周正月辛卯朔)
(二日壬辰辰星始见三日癸巳武王发行二十八日戊/午渡孟津距戊子三十一日二十九日己未晦冬至辰)
(星在须女伏/天鼋之首)星与日辰之位皆在北维(星辰星辰星在/须女日在析木)
(之津辰在斗柄故皆在/北维北维北方水位也)颛顼之所建也帝喾受之(建立/也颛)
(顼帝喾所代也帝喾周之先祖后稷所出也礼祭法曰/周人禘喾而郊稷颛顼水德之王立于北方帝喾木德)
(故受之于水今周亦木德当受/殷之水犹帝喾之受颛顼也)我姬氏出自天鼋(姬氏/周姓)
(天鼋即玄枵齐之分野也周之皇妣王季之母太姜者/逢伯陵之后齐女也故言出于天鼋有逢伯陵因之蒲)

(姑氏因之而后大公因之又曰有/星出于须女姜氏任氏实守其地)及析木者有建星及
牵牛焉(从斗一度至十一度分属析木日辰所在也建/星在牵牛间谓从辰星所在须女天鼋之首至)
(析木之分历建星及牵/牛皆水宿言得水类也)则我皇妣大姜之侄伯陵之后
逢公之所冯神也(皇君也生曰母死曰妣太姜大王之/妃王季之母姜女也女子谓昆弟之)
(子男女皆曰侄伯陵太姜之祖有逢伯陵也逢公伯陵/之后太姜之侄殷之诸侯封于齐地齐地属天鼋故祀)
(天鼋死而配食为其神主故云冯冯依也言天鼋乃皇/妣家之所冯依非但合于水木相承而已又我实出于)
(水家周道起于太/王故本于太姜)岁之所在则我有周之分野也(岁星/在鹑)
(火鹑火周之分野岁/星所在利以伐人)月之所在辰马农祥也(辰马谓房/心星也心)

(星所在大辰之次为天驷驷马也故曰辰马言月在房/合于农祥也祥犹象也房星晨正而农事起故谓之农)
(祥/)我太祖后稷之所经纬也(稷播百榖故农祥后稷之/所经纬也晋语曰辰以成)
(善后稷/是相)王欲合是五位三所而用之(王武王也五位岁/月日星辰也三所)
(逢公所冯神周分野/所在后稷所经纬也)自鹑及驷七列也(鹑鹑火之分张/十三度驷天驷)
(房五度岁月之所在从张至房七列/合七宿谓张翼轸角亢氐房之位)南北之揆七同也
(七同合七律也揆度也岁在鹑火午辰星在天鼋子鹑/火周分野天鼋及辰水星周所出自午至子其度七同)
(也/)凡神人以数合之以声昭之(凡凡合神人之乐也以/数合之谓取其七也以)
(声昭之用/律调音也)数合声和然后可同也(同谓神/人相应)故以七同其

数而以律和其声于是乎有七律(七同其数谓七列七/同七律也律和其声)
(律有阴阳/正变之声)王以二月癸亥夜陈未毕而雨(二月周二月/四日癸亥至)
(牧野之日夜陈师陈师未毕而/雨雨天地人神叶同之应也)以夷则之上宫毕之(夷/平)
(也则法也夷则所以平民无贰也上宫以夷则为宫声/夷则上宫也故以毕陈周礼大师执同律以听军声而)
(诏吉凶一曰阳气/在上故曰上宫)当辰辰在戌上故长夷则之上宫名
之曰羽(长谓先用之也辰时也辰日月之会斗柄也当/初陈之时周二月昏斗建丑而斗柄在戌上下)
(临其时名其乐为/羽羽翼其众也)所以藩屏民则也(屏蔽也羽之义取/能藩蔽民使中法)
(则/也)王以黄钟之下宫布戎于牧之野(布戎陈兵也谓夜/陈之晨旦甲子昧)

(爽左杖黄钺右秉白旄时也黄钟所以宣养气/德使皆自勉尚桓桓也黄钟在下故曰下宫)故谓之
厉所以厉六师也(名此乐为厉者所/以厉六军之众也)以大蔟之下宫布
令于商昭显文德底纣之多罪(商纣都也文文王也底/至也既杀纣入商之都)
(发号施令以昭明文王之德致纣之多罪太蔟所以赞/扬出滞盖谓释箕子之囚散鹿台之财发钜桥之粟)
(也太蔟在下/故曰下宫)故谓之宣所以宣三王之德也(三王太王/王季文王)
(也/)反及嬴内以无射之上宫布宪施舍于百姓(嬴内地/名宪法)
(也施施惠舍舍罪也无射所以宣布哲人/之令德示民轨仪无射在上故曰上宫)故谓之嬴乱
所以优柔容民也(乱治也柔安/也 周语)　汉志曰律十有二阳

六为律阴六为吕律以统气类物吕以旅阳宣气黄钟
黄者中之色君之服也钟者种也天之中数五(韦昭曰/一三在)
(上七九/在下)五为声声上宫五声莫大焉地之中数六(韦昭/曰二)
(四在上八/十在下)六为律律有形有色色上黄五色莫盛焉故
阳气施种于黄泉孳萌万物(师古曰孳读与滋/同滋益也萌始生)为六气
元也以黄色名元气律者著宫声也宫以九唱六(孟康/曰黄)
(钟阳九林钟阴/六言阳唱阴和)变动不居周流六虚始于子在十一月
大吕吕旅也言阴大吕助黄钟宣气而牙物也位于丑

在十二月大蔟族奏也言阳气大奏地而达物也(师古曰/奏进也)
位于寅在正月夹钟言阴夹助大族宣四方之气而出
种物也位于卯在二月姑洗洗洁也言阳气洗物辜絜
之也(孟康曰辜必也/必使之絜也)位于辰在三月中吕言微阴始起
未成著于其中旅助姑洗宣气齐物也位于已在四月
蕤宾蕤继也宾导也言阳始导阴气使继养物也位于
午在五月林钟林君也言阴气受任助蕤宾君主种物
使长大楙盛也(师古曰种物种生/之物楙古茂字也)位于未在六月夷则

则法也言阳气正法度而使阴气夷当伤之物也(师古/曰夷)
(亦/伤)位于申在七月南吕南任也言阴气旅助夷则任成
万物也位于酉在八月无射射厌也言阳气究物而使
阴气毕剥落之终而复始亡厌已也位于戌在九月应
钟言阴气应亡射该臧万物而杂阳阂种也(孟康曰阂/臧塞也阴)
(杂阳气臧塞为万物作/种也晋灼曰外开曰阂)位于亥在十月(朱子曰十二律/之名必有深指)
(然国语汉志所言如此支离附合/恐非本真今姑存之不足深究也)　孟子曰师旷之聪
不以六律不能正五音圣人既竭耳力焉继之以六律

正五音不可胜用也　司马迁曰细若气微若声圣人
因神而存之虽妙必效　班固曰至治之世天地之气
合以生风天地之风气正十二律定　刘昭曰截管为
律吹以考声列以候气道之本也(续后/汉志)　汉志曰易曰
参天两地而倚数天之数始于一终于二十五其义纪
之以三故置一得三又二十五分之六凡二十五置终
天之数得八十一以天地五位之合终于十者乘之为
八百一十分应历一统千五百三十九岁之章数黄钟

之实也由此之义起十二律之周径(孟康曰律孔径三/分参天数也围九)
(分终天/数也)地之数始于二终于三十其义纪之以两故置
一得二凡三十置终地之数得六十以地中六数乘之
为三百六十分当期之日林钟之实也(孟康曰林钟长/六寸围六分以)
(围乘长得三/百六十分)人者继天顺地序气成物统八卦调八风
理八政正八节谐八音舞八佾监八方被八荒以终天
地之功故八八六十四其义极天地之变以天地五位
之合终于十者乘之为六百四十分以应六十四卦太

蔟之实也(孟康曰太蔟长八寸围八分为积六百四十/分也 今按十二律之围径皆同孟康此注)
(误/也)　淮南子曰规始于一一不生故分而为阴阳阴阳
合和而万物生故曰一生二二生三三生万物天地三
月而为一时三参物三三如九黄钟之九寸而宫音调
因而九之九九八十一故黄钟之数立焉律之数六分
为雌雄故曰十二钟以副十二月十二各以三成故置
一而十一三之为积分十七万七千一百四十七黄钟
大数立焉　后汉志术曰阳以圆为形其性动阴以方

为节其性静动者数三静者数二以阳生阴倍之以阴
生阳四之皆三而一阳生阴曰下生阴生阳曰上生上
生不得过黄钟之清浊下生不得及黄钟之数实皆参
天两地圆盖方覆六耦承奇之道也
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　礼书纲目卷八十二