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《志》第一

后汉书志第一 律历上 律准候气

古之人论数也,曰:「物生而后有象,像而后有滋,滋而后有数」。然则天地初形,人物既著,则算数之事生矣。记称大桡作甲子[1],隶首作数[2]。二者既立,以比日表[3],以管万事。夫一、十、百、千、万,所同用也;律、度、量、衡、历,其别用也。故体有长短,检以度[4];物有多少,受以量[5];量有轻重,平以权衡[6];声有清浊,协以律吕;三光运行,纪以历数:然后幽隐之情,精微之变,可得而综也[7]

汉兴,北平侯张苍首治律历。孝武正乐,置协律之官。至元始中,博徵通知钟律者,考其意义,羲和刘歆典领条奏,前史班固取以为志。而元帝时,郎中京房,房字君明,知五声之音,六律之数。上使太子太傅韦玄成、字少翁谏议大夫章,杂试问房于乐府。房对:「受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法:以上生下,皆三生二,以下生上,皆三生四,阳下生阴,阴上生阳,终于中吕,而十二律毕矣。中吕上生执始,执始下生去灭,上下相生,终于南事,六十律毕矣。夫十二律之变至于六十,犹八卦之变至于六十四也。宓羲作易,纪阳气之初,以为律法。建日冬至之声,以黄钟为宫,太蔟为商,姑洗为角,林钟为徵,南吕为羽,应钟为变宫,蕤宾为变徵[8]。此声气之元,五音之正也。故各终一日。其馀以次运行,当日者各自为宫,而商徵以类从焉[9]

礼运篇曰『五声、六律、十二管还相为宫』,此之谓也[10]。以六十律分期之日,黄钟自冬至始,及冬至而复,阴阳寒燠风雨之占生焉。于以检摄群音,考其高下,苟非草木之声,则无不有所合。虞书曰『律和声』,此之谓也。」

房又曰:「竹声不可以度调,故作准以定数。准之状如瑟,长丈而十三弦,隐閒九尺,以应黄钟之律九寸;中央一弦,下有画分寸,以为六十律清浊之节。」房言律详于歆所奏,其术施行于史官,候部用之。文多不悉载。故总其本要,以续前志。

律术曰:阳以圆为形,其性动。阴以方为节,其性静。动者数三,静者数二。

以阳生阴,倍之;以阴生阳,四之:皆三而一。阳生阴曰下生,阴生阳曰上生。

上生不得过黄钟之清浊,下生不得及黄钟之数实。皆参天两地,圆盖方覆,六耦承奇之道也。黄钟,律吕之首,而生十二律者也[11]。其相生也,皆三分而损益之。是故十二律之,得十七万七千一百四十七,是为黄钟之实[12]。又以二乘而三约之,是为下生林钟之实。又以四乘而三约之,是为上生太蔟之实。推此上下,以定六十律之实。以九三之,数万九千六百八十三为法。律为寸,于准为尺。不盈者十之,所得为分。又不盈十之,所得为小分。以其馀正其强弱。

黄钟,十七万七千一百四十七。下生林钟。黄钟为宫,太蔟商,林钟徵。一日律九寸,准九尺。

色育,十七万六千七百七十六。下生谦待。色育为宫,未知商,谦待徵。六日。

律,八寸九分小分八微强。准,八尺九寸万五千九百七十三。执始,十七万四千七百六十二。下生去灭。执始为宫,时息商,去灭徵。六日。律,八寸八分小分七大强。准,八尺八寸万五千五百一十六。丙盛,十七万二千四百一十。

下生安度。丙盛为宫,屈齐商,安度徵。六日。律,八寸七分小分六微弱。准,八尺七寸万一千六百七十九。分动,十七万八十九。下生归嘉。分动为宫,随期商,归嘉徵。六日。律,八寸六分小分四强。准,八尺六寸八千一百五十二。

质末,十六万七千八百。下生否与。质末为宫,形晋商,否与徵。六日。律,八寸五分小分二强。准,八尺五寸四千九百四十五。

大吕,十六万五千八百八十八。下生夷则。大吕为宫,夹钟商,夷则徵。八日。

律,八寸四分小分三弱。准,八尺四寸五千五百八。分否,十六万三千六百五十四。下生解形。分否为宫,开时商,解形徵。八日。律,八寸三分小分一强。

准,八尺三寸二千八百五十一。凌阴,十六万一千四百五十二。下生去南。凌阴为宫,族嘉商,去南徵。八日。律,八寸二分小分一弱。准,八尺二寸五百一十四。少出,十五万九千二百八十。下生分积。少出为宫,争南商,分积徵。

六日。律,八寸小分九强。准,八尺万八千一百六十。太蔟,十五万七千四百六十四。下生南吕。太蔟为宫,姑洗商,南吕徵。一日。律,八寸。准,八尺。

未知,十五万七千一百三十四。下生白吕。未知为宫,南授商,白吕徵。六日。

律,七寸九分小分八强。准,七尺九寸万六千三百八十三。时息,十五万五千三百四十四。下生结躬。时息为宫,变虞商,结躬徵。六日。律,七寸八分小分九少强。准,七尺八寸万八千一百六十六。屈齐,十五万三千二百五十三。

下生归期。屈齐为宫,路时商,归期徵。六日。律,七寸七分小分九弱。准,七尺七寸万六千九百三十九。随期,十五万一千一百九十。下生未卯。随期为宫,形始商,未卯徵。六日。律,七寸六分小分八强。准,七尺六寸万五千九百九十二。形晋,十四万九千一百五十五。下生夷汗。形晋为宫,依行商,夷汗徵。六日。律,七寸五分小分八弱。准,七尺五寸万五千三百二十五。

夹钟,十四万七千四百五十六。下生无射。夹钟为宫,中吕商,无射徵。六日。

律,七寸四分小分九强。准,七尺四寸万八千一十八。开时,十四万五千四百七十。下生闭掩。开时为宫,南中商,闭掩徵。八日。律,七寸三分小分九微强。准,七尺三寸万七千八百四十一。族嘉,十四万三千五百一十三。下生邻齐。族嘉为宫,内负商,邻齐徵。八日。律,七寸二分小分九微强。

准,七尺二寸万七千九百五十四。争南,十四万一千五百八十二。下生期保。

争南为宫,物应商,期保徵。八日。律,七寸一分小分九强。准,七尺一寸万八千三百二十七。姑洗,十三万九千九百六十八。下生应钟。姑洗为宫,蕤宾商,应钟徵。一日。律,七寸一分小分一微强。准,七尺一寸二千一百八十七。

南授,十三万九千六百七十。下生分乌。南授为宫,南事商,分乌徵。

六日。律,七寸小分九大强。准,七尺万八千九百三十。变虞,十三万八千八十四。下生迟内。变虞为宫,盛变商迟内徵。六日。律,七寸小分一半强。

准,七尺三千三十。路时,十三万六千二百二十五。下生未育。路时为宫,离宫商,未育徵。六日。律,六寸九分小分二微强。准,六尺九寸四千一百二十三。形始,十三万四千三百九十二。下生迟时。形始为宫,制时商,迟时徵。

五日。律,六寸八分小分三弱。准,六尺八寸五千四百七十六。依行,十三万二千五百八十二。上生色育。依行为宫,谦待商,色育徵。七日。律,六寸七分小分三大强。准,六尺七寸七千五十九。

中吕,十三万一千七十二。上生执始。中吕为宫,去灭商,执始徵。八日。律,六寸六分小分六弱。准,六尺六寸万一千六百四十二。南中,十二万九千三百八。上生丙盛。南中为宫,安度商,丙盛徵。七日。律,六寸五分小分七微弱。

准,六尺五寸万三千六百八十五。内负,十二万七千五百六十七。上生分动。

内负为宫,归嘉商,分动徵。八日。律,六寸四分小分八强。准,六尺四寸万五千九百五十八。物应,十二万五千八百五十。上生质末。物应为宫,否与商,质末徵。七日。律,六寸三分小分九强。准,六尺三寸万八千四百七十一。蕤宾,十二万四千四百一十六。上生大吕。蕤宾为宫,夷则商,大吕徵。

一日。律,六寸三分小分二微强。准,六尺三寸四千一百三十一。

南事,十二万四千一百五十四。*(下)**[不]*生。南事穷,无商、徵,不为宫。

七日。律,六寸三分小分一弱。准,六尺三寸一千五百*(三)**[一]*十一。盛变,十二万二千七百四十一。上生分否。盛变为宫,解形商,分否徵。七日。

律,六寸二分小分三*(大)**[半]*强。准,六尺二寸七千六十四。离宫,十二万一千八*(百一)*十九。上生凌阴。离宫为宫,去南商,凌阴徵。七日。律,六寸一分小分五微强。准,六尺一寸万二百二十七。制时,十一万九千四百六十。上生少出。制时为宫,分积商,少出徵。八日。律,六寸小分七弱。准,六尺万三千六百二十。林钟,十一万八千九十八。上生太蔟。林钟为宫,南吕商,太蔟徵。一日。律,六寸。准,六尺。

谦待,十一万七千八百五十一。上生未知。谦待为宫,白吕商,未知徵。五日。

律,五寸九分小分九弱。准,五尺九寸万七千二百一十三。去灭,十一万六千五百八。上生时息。去灭为宫,结躬商,时息徵。七日。律,五寸九分小分二弱。准,五尺九寸三千七百八十三。安度,十一万四千九百四十。上生屈齐。

安度为宫,归期商,屈齐徵。六日。律,五寸八分小分四*[微]*弱。准,五尺八寸七千七百八十六。归嘉,十一万三千三百九十三。上生随期。归嘉为宫,未卯商,随期徵。六日。律,五寸七分小分六微强。准,五尺七寸万一千九百九十九。否与,十一万一千八百六十七。上生形晋。否与为宫,夷汗商,形晋徵。五日。律,五寸六分小分八强。准,五尺六寸万六千四百二十二。

夷则,十一万五百九十二。上生夹钟。夷则为宫,无射商,夹钟徵。八日。律,五寸六分小分二弱。准,五尺六寸三千六百七十二。解形,十*(一)*万九千一百三。上生开时。解形为宫,闭掩商,开时徵。八日。律,五寸五分小分四强。

准,五尺五寸八千四百六十五。去南,十万七千六百三十五。上生族嘉。去南为宫,邻齐商,族嘉徵。八日。律,五寸四分小分六大强。准,五尺四寸万三千四百六十八。分积,十万六千一百八十*(八)**[七]*。上生争南。分积为宫,期保商,争南徵。七日。律,五寸三分小分九半强。准,五尺三寸万八千六百*(八)**[七]*十一。南吕,十万四千九百七十六。上生姑洗。南吕为宫,应钟商,姑洗徵。一日。律,五寸三分小分三强。准,五尺三寸六千五百六十一。

白吕,十万四千七百五十六。上生南授。白吕为宫,分乌商,南授徵。五日。

律,五寸三分小分二强。准,五尺三寸四千三百*(七)**[六]*十一。结躬,十万三千五百六十三。上生变虞。结躬为宫,迟内商,变虞徵。六日。律,五寸二分小分六*(少)*强。准,五尺二寸万二千一百一十四。归期,十万二千一百六十九。上生路时。归期为宫,未育商,路时徵。六日。律,五寸一分小分九微强。准,五尺一寸万七千八百五十七。未卯,十万七百九十四。上生形始。

未卯为宫,迟时商,形始徵。六日。律,五寸一分小分二微强。准,五尺一寸四千*(八十)**[一百]*七。夷汗,九万九千四百三十七。上生依行。夷汗为宫,色育商,依行徵。七日。律,五寸小分五强。准,五尺万二百二十。

无射,九万八千三百四。上生中吕。无射为宫,执始商,中吕徵。八日。律,四寸九分小分九强。准,四尺九寸万八千五百七十三。闭掩,九万六千九百八十。上生南中。闭掩为宫,丙盛商,南中徵。八日。律,四寸九分小分三弱。

准,四尺九寸五千三百三十三。邻齐,九万五千六百七十五。上生内负。邻齐为宫,分动商,内负徵。七日。律,四寸八分小分六微强。准,四尺八寸万一千九百六十六。期保,九万四千三百八十八。上生物应。期保为宫,质末商,物应徵。八日。律,四寸七分小分九*(微)**[半]*强。准,四尺七寸万八千七百七十九。应钟,九万三千三百一十二。上生蕤宾。应钟为宫,大吕商,蕤宾徵。一日。律,四寸七分小分四微强。准,四尺七寸八千十九。

分乌,九万三千一百一十*(七)**[六]*。上生南事。分乌穷次,无徵,不为宫。

七日。律,四寸七分小分三微强。准,四尺七寸六千五十九。迟内,九万二千五十六。上生盛变。迟内为宫,分否商,盛变徵。八日。律,四寸六分小分八弱。准,四尺六寸万五千一百四十二。未育,九万八百一十七。上生离宫。未育为宫,凌阴商,离宫徵。八日。律,四寸六分小分一少强。准,四尺六寸二千七百五十二。迟时,八万九千五百九十五。上生制时。迟时为宫,少出商,制时徵。六日。律,四寸五分小分五强。准,四尺五寸万二百一十五。

截管为律,吹以考声,列以物气,道之本也[13]。术家以其声微而体难知,其分数不明,故作准以代之。准之声,明畅易达,分寸又粗。然弦以缓急清浊,非管无以正也。均其中弦,令与黄钟相得,案画以求诸律,无不如数而应者矣。

音声精微,综之者解。元和元年,待诏候钟律殷肜上言:「官无晓六十律以准调音者。故待诏严崇具以准法教子男宣,宣通习。愿召宣补学官,主调乐器。」

诏曰:「崇子学审晓律,别其族,协其声者,审试。不得依托父学,以聋为聪。

声微妙,独非莫知,独是莫晓。以律错吹,能知命十二律不失一,方为能传崇学耳。」太史丞弘试十二律,其二中,其四不中,其六不知何律,宣遂罢。自此律家莫能为准施弦,候部莫知复见[14]。熹平六年,东观召典律者太子舍人张光等问准意。光等不知,归阅旧藏,乃得其器,形制如房书,犹不能定其弦缓急,音不可书以时人,知之者欲教而无从,心达者体知而无师,故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者,唯大搉常数及候气而已。

夫五音生于阴阳,分为十二律,转生六十,皆所以纪斗气,效物类也。天效以景,地效以响,即律也。阴阳和则景至,律气应则灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿,合八能之士,陈八音,听乐均,度晷景,候钟律,权土灰,放阴阳。冬至阳气应,则乐均清,景长极,黄钟通,土灰轻而衡仰。夏至阴气应,则乐均浊,景短极,蕤宾通,土灰重而衡低[15]。进退于先后五日之中,八能各以候状闻,太史封上。效则和,否则占[16]

候气之法,为室三重,户闭,涂衅必周,密布缇缦。室中以木为案,每律各一,内庳外高,从其方位,加律其上,以葭莩灰抑其内端[17],案历而候之。

气至者灰*(去)**[动]*。其为气所动者其灰散,人及风所动者其灰聚。殿中候,用玉律十二。惟二至乃候灵台,用竹律六十。候日如其历[18]

校勘记

二九九九页一0行作子丑以名*(日)**[月]*集解引卢文弨说,谓「日」当为「月」。案子丑等亦谓十二辰,则当系于月明矣。后人因下有枝干相配,以成六旬,遂改为「日」,泥甚。今据改。

二九九九页一三行以粟生之*(十)**[一]*粟为一分集解引卢文弨说,谓「以粟」说苑作「以黍」,无「十粟」二字。按:校补谓「十」当作「一」,粟犹黍也。虽说苑亦无「一黍」二字,然不别出数,即是就一黍言。前书律历志云「一黍之广,度之九十分,黄钟之长。一为一分」。夫黄钟长九寸,一黍之广当之长九十分之一,亦即是一黍为一分,故知此一粟为一分矣。今据校补说改。

三000页二行十粟重一圭十圭重一铢按:集解引卢文弨说,谓说苑「十粟」作「十六黍」,「十圭」作「六圭」。

三000页四行广于万按:集解引卢文弨说,谓前志「广」作「衍」。

三000页六行郎中京房*(房字君明)*知五声之音六律之数「房字君明」四字据集解引卢文弨说删,卢说见下。又集解引卢文弨说,谓「五声之音,六律之数」通典作「五音六十律之数」。王先谦谓晋、宋志并作「五音六十律」,此文斗也。今按:「六律」一词于此泛用作律吕解亦可通,今不改。

三000页七行上使太子太傅*(韦)*玄成*(字少翁)*按:集解引卢文弨说,谓甄鸾五经算术无「韦」字,与下王章亦不书姓合。下「字少翁」三字亦无。盖阅者偶作旁记,而误写入正文,与上「房字君明」并当删去,不可以史记有「解扬字子虎」相比例。今据删。

三000页一二行故各*(终)**[统]*一日按:集解引惠栋说,谓「终」礼记正义引作「统」,北史牛宏传同。又引卢文弨说,谓算术亦作「统」。今据改。

三000页一五行苟非*(草)**[革]*木之声集解引卢文弨说,谓「草」当依算术作「革」。今据改。按:王先谦谓晋志作「草」。

三00一页六行以*(制)**[律]*长短为制据汲本改。

三00一页一四行上生不得过黄钟之*(清)*浊下生不得及黄钟之*(数实)**[清]*集解引卢文弨说,谓「清」字衍。「之数实」当作「之清」,依算术改正。今据改。卢又谓「及」上脱「不」字。今按:上生不得过黄钟之浊者,意即所生之音不得低于黄钟本律,下生不得及黄钟之清者,意即所生之音不得高于或等于黄钟半律,「过」与「及」字异而义同,非有脱字也。今不改。

三00一页一六行而生十一律者也「十一」汲本、殿本作「十二」。集解引卢文弨说,谓通鉴注引「十二」作「十一」。今按:作「十二」者斗,参阅下条校记自明。

三00一页一六行是故十二律之得十七万七千一百四十七按:「十二律之」语意不明,疑有脱斗。依文当作「十一三之」,盖以三自乘十一次,所得之数为十七万七千一百四十七也。

三00二页二行*(数)**[得]*万九千六百八十三为法据集解引卢文弨说改。

三00二页二行*[于]*律为寸集解引卢文弨说,谓「律」上脱「于」字,算术有。今据补。

三00二页四行以为黄钟之管按:集解引卢文弨说,谓前志「管」作「宫」。

三00二页五行比黄钟之音按:集解引卢文弨说,谓前志「音」作「宫」。

三00二页一一行故滋萌于子按:王先谦谓前志「滋」作「孳」。

三00二页一一行振羡于辰前志「羡」作「美」。按:王念孙谓「美」当为「羡」,字之斗也。

三00二页一一行昧暧于未按:王先谦谓前志「暧」作「薆」。

三00二页一二行大成于丁按:集解引卢文弨说,谓前志「成」作「盛」。

三00二页一二行丰茂于戊按:王先谦谓前志「茂」作「楙」。

三00二页一三行而变化之情则可见矣按:王先谦谓前志无「则」字。

三00三页一行色育集解引卢文弨说,谓「色」隋志及律吕新书俱作「包」,当是也。算术、礼记正义并作「色」。

三00三页二行下生谦待按:隋志「谦待」作「谦侍」。下同。

三00三页六行律八寸八分小分七大强集解引惠栋说,谓「七大强」一作「八弱」。今按:礼记正义作「小分八弱」。又按:集解引卢文弨说,谓「大」当作「太」。

三00三页一0行分动集解引惠栋说,谓「动」一作「勋」。今按:隋志作「动」。下同。

三00三页一三行质末集解引卢文弨说,谓隋志﹑礼运正义「末」作「未」。按:殿本作「未」。下同。

三00三页一四行形晋按:隋志「形」作「刑」。下同。

三00三页一五行小分二*[半]*强集解引卢文弨说,谓算术「强」上有「半」字,是。今据补。

三00四页五行下生解形按:隋志「解形」作「解刑」。下同。

三00四页七行凌阴按:集解引卢文弨说,谓隋志﹑正义「凌」俱作「陵」。

三00四页八行族嘉按:隋志作「佚喜」。下同。

三00五页一一行下生未卯按:隋志「未卯」作「未卬」。

三00五页一三行十四万九千一百五十*(五)**[六]*集解引卢文弨说,谓「五十五」算术作「五十六」,是。今据改。

三00五页一四行下生夷汗按:隋志「夷汗」作「夷污」。下同。又按:「夷」原斗「无」,径改正。

三00五页一五行七尺五寸万五千三百*(二)**[三]*十五按:各本并作「二十五」,今据算理改。

三00六页五行下生闭掩按:隋志「闭掩」作「闭奄」。下同。

三00六页六行小分九微*(弱)**[强]*按:集解引卢文弨说,谓算术作「微强」,是。今据改。

三00六页八行内负按:隋志「负」作「贞」。下同。

三00七页一行十三万九千六百七十*[四]*集解引钱大昕说,谓当作「七十四」,脱「四」字。又引卢文弨说,谓算术有「四」字。今据补。

三00七页二行下生分乌按:隋志「分乌」作「分焉」。下同。

三00七页一0行形始按:隋志「形」作「刑」。

三00七页一五行小分三*(大)**[半]*强集解引卢文弨说,谓算术作「半强」,是。今据改。

三00八页九行小分八*[微]*强集解引卢文弨说,谓算术作「微强」,是。今据补。

三00九页二行*(下)**[不]*生集解引钱大昕说,谓十二律之变穷于南事,安得云下生乎?疑「下」为「不」字之斗。又引卢文弨说,谓「下生」当作「不生」。今据改。

三00九页三行六尺三寸一千五百*(三)**[一]*十一按:各本作「三十一」,今据算理改。

三00九页六行小分三*(大)**[半]*强集解引卢文弨说,谓算术作「半强」,是。今据改。

三00九页七行十二万一千八*(百一)*十九集解引钱大昕说,谓当云「一千八十九」。又引卢文弨说,谓「百一」二字误衍,算术无。今据删。

三0一0页九行小分四*[微]*弱集解引卢文弨说,谓算术作「微弱」,是。今据补。

三0一一页四行十*(一)*万九千一百三集解引钱大昕说,谓当云「十万」。又引卢文弨说,谓「十」下「一」字衍,算术无。今据删。

三0一一页一0行十万六千一百八十*(八)**[七]*集解引钱大昕说,谓当云「八十七」。又引卢文弨说,谓「八」斗,算术「七」。今据改。

三0一一页一二行小分九半强集解引卢文弨说,谓算术无「半」字,当作「少强」。今按:依算理当作「半弱」。

三0一一页一二行五尺三寸万八千六百*(八)**[七]*十一按:各本作「八十一」,今据算理改。

三0一二页三行五尺三寸四千三百*(七)**[六]*十一按:各本作「七十一」,今据算理改。

三0一二页六行小分六*(少)*强集解引卢文弨说,谓算术作「微强」,案止当作「强」。今据删。

三0一二页一二行五尺一寸四千*(八十)**[一百]*七按:各本作「四千八十七」,今据算理改。

三0一三页一二行小分九*(微)**[半]*强集解引卢文弨说,谓算术作「半强」,是。今据改。

三0一四页一行九万三千一百一十*(七)**[六]*集解引钱大昕说,谓当作「一十六」。又引卢文弨说,谓算术作「六」。今据改。

三0一四页一三行列以物气集解引惠栋说,谓晋志「物」作「效」。今按:作「效」似合。

三0一四页一四行然弦以缓急清浊集解引张文虎说,谓「弦以」之「以」疑当作「之」,或「缓怎」下脱「为」字。

三0一五页一行泠道县按:「泠」原斗「冷」,径改正。

三0一五页三行故待诏严崇按:晋﹑宋志「崇」并作「嵩」,魏志亦作「嵩」。集解引钱大昕说,谓古文崇嵩通,汉武帝改嵩高山为「崇高」。

三0一五页五行方为能传崇学耳「方」原斗「力」,径改正。按:晋﹑宋志并作「乃」。

三0一五页八行音不可书以*(时)**[晓]*人王先谦谓晋志作「音不可书以晓」,宋志作「音不可以书晓」,盖「书以」误倒,明「时」字误。按:王氏以「晓」字为句,「人」字连下读。今依晋志改「时」为「晓」,而以「人」字属上读。

三0一五页一二行皆不应*(日)**[月]*律据汲本﹑殿本改。

三0一五页一二行乃能顺天地按:汲本﹑殿本「顺」作「感」。

三0一五页一五行可顺上天之明*(待)**[时]*隋书音乐志下引「待」作「时」。今据改。

三0一六页二行皆所以纪斗气按:「斗」字疑有误,或当作「卦」。

三0一六页四行权土*(灰)**[炭]*集解引惠栋说,谓晋灼引蔡邕律历记作「土炭」,汉书律历志亦云「悬土炭」。今据改,下同。

三0一六页四行*(放)**[效]*阴阳集解引惠栋说,谓「放」一作「效」,晋志作「效」。今据改。

三0一六页八行气至者灰*(去)**[动]*集解引钱大昭说,谓闽本作「动」。王先谦谓殿本作「动」,晋志作「去」。今按:下云「其为气所动者其灰散」,则作「去」者非,今据改。

三0一七页一行*[孔]*径三分据御览十六补。

三0一七页一行其馀皆*(补)**[渐]*短集解引惠栋说,谓李氏本「补」作「渐」。

  1. 吕氏春秋曰:「黄帝师大桡。」博物记曰:「容成氏造历,黄帝臣也。」月令章句:「大桡探五行之情,占斗纲所建,于是始作甲乙以名日,谓之干,作子丑以名月,谓之枝,枝干相配,以成六旬。」
  2. 博物记曰:「隶首,黄帝之臣。」一说,隶首,善算者也。
  3. 表即晷景。
  4. 说苑曰:「以粟生之,十粟为一分,十分为一寸,十寸为一尺,十尺为一丈。」
  5. 说苑曰:「千二百粟为一籥,十籥为一合,十合为一升,十升为一斗,十斗为一斛。」
  6. 说苑曰:「十粟重一圭,十圭重一铢,二十四铢重一两,十六两重一斤,三十斤重一钧,四钧重一石。」
  7. 前志曰:「夫推历生律,制器规圆矩方,权重衡平,准绳嘉量,探赜索隐,钩深致远,莫不用焉。度长短者不失毫釐,量多少者不失圭撮,权轻重者不失黍累。纪于一,协于十,长于百,大于千,广于万。」
  8. 月令章句曰:「以姑洗为角,南吕为羽,则微浊也。」
  9. 月令章句曰:「律,率也,声之管也。上古圣人本阴阳,别风声,审清浊,而不可以文载口传也。于是始铸金作钟,以主十二月之声,然后以效升降之气。钟难分别,乃截竹为管,谓之律。律者,清浊之率法也。声之清浊,以长短为制。」
  10. 郑玄曰:「宫数八十一,黄钟长九寸,九九八十一也。三分宫去一生徵,徵数五十四,林钟长六寸,六九五十四也。三分徵益一生商,商数七十二,太蔟长八寸,八九七十二也。三分商去一生羽,羽数四十八,南吕长五寸三分寸之一,五九四十五又三分寸之一,为四十八也。三分羽益一生角,角数六十四,姑洗长七寸九分寸之一,七九六十三又九分寸之一,为六十四也。三分角去一生变宫,三分变宫益一生变徵。自此已后,则随月而变,所谓『还相为宫。』」
  11. 前书曰:「黄帝使伶伦,自大夏之西,昆崙之阴,取竹之嶰谷生,其窍厚均者,断两节閒而吹之,以为黄钟之管。制十二筒以听凤之鸣,其雄鸣为六,雌鸣亦六,比黄钟之音,而皆可以生之,是为律本。至治之世,天地之气合以生风。天地之风气正,十二律乃定。」
  12. 前书曰:「太极元气,函含三为一。极,中也。元,始也。行于十二辰,始动于子。参之于丑,得三。又参之于寅,得九。又参之于卯,得二十七。又参之于辰,得八十一。又参之于巳,得二百四十三。又参之于午,得七百二十九。 又参之于未,得二千一百八十七。又参之于申,得六千五百六十一。又参之于酉,得万九千六百八十三。又参之于戌,得五万九千四十九。又参之于亥,得十七万七千一百四十七。此阴阳合德,气钟于子,化生万物者也。故滋萌于子,纽牙于丑,引达于寅,冒茆于卯,振羡于辰,巳盛于巳,咢布于午,昧暧于未,申坚于申,留孰于酉,毕入于戌,该阂于亥,出甲于甲,奋轧于乙,明炳于丙,大成于丁,丰茂于戊,理纪于己,敛更于庚,悉新于辛,怀任于壬,陈揆于癸。 故阴阳之施化,万物之终始,既类旅于律吕,又经历于日辰,而变化之情则可见矣。」
  13. 前书注曰:「章帝时,零陵文学奚景于泠道县舜祠下得白玉琯管。古以玉为琯。」
  14. 薛莹书曰,上以太常乐丞鲍邺等上乐事,下车骑将军马防。防奏言:「建初二年七月,邺上言:『王者饮食,必道须四时五味,故有食举之乐,所以顺天地,养神明,求福应也。移风易俗,莫善于乐。乐者天地之和,不可久废。今官乐但有太蔟,皆不应月律。可作十二月均,各应其月气,乃能顺天地,和气宜应。明帝始令灵台六律候,而未设其门。乐经曰十二月行之,所以宣气丰物也。月开斗建之门,而奏歌其律。诚宜施行。愿与待诏严崇及能作乐器者共作治,考工给所当。』诏下太常。太常上言:『作乐器直钱百四十六万,请太仆作成上。』奏寝。今明诏下臣防,臣辄问邺及待诏知音律者,皆言圣人作乐,所以宣气致和,顺阴阳也。臣愚以为可顺上天之明待,因岁首令正,发太蔟之律,奏雅颂之音,以立太平,以迎和气。其条贯甚备。」诏书以防言下三公。
  15. 淮南子曰:「水胜故夏至湿,火胜故冬至燥。燥故灰轻,湿故灰重。」
  16. 易纬曰:「冬至人主不出宫,寝兵,从乐五日,击黄钟之磬。公卿大夫列士之意得,则阴阳之晷如度数。夏至之日,如冬至之礼。冬至之日,树八尺之表,日中视其晷。晷如度者其岁美,人民和顺。晷不如度者则岁恶,人民多斗言,政令为之不平。晷进则水,晷退则旱。进一尺则日食,退一尺则月食。月食则正臣下之行,日食则正人主之道。」
  17. 葭莩出河内。
  18. 月令章句曰:「古之为钟律者,以耳齐其声。后不能,则假数以正其度,度数正则音亦正矣。钟以斤两尺寸中所容受升斗之数为法,律亦以寸分长短为度。故曰黄钟之管长九寸,径三分,围九分,其馀皆补短,虽大小围数无增减。以度量者可以文载口传,与觿共知,然不如耳决之明也。」