钦定四库全书
　晋书卷十八
唐　太　宗　文　皇　帝　御　撰
　志第八
律历下
魏尚书郎杨伟表曰臣览载籍断考历数时以纪农月
以纪事其所由来遐而尚矣乃自少昊则玄鸟司分颛
顼帝喾则重黎司天唐帝虞舜则羲和掌日三代因之
则世有日官日官司历则颁之诸侯诸侯受之则颁于

境内夏后之世羲和湎淫废时乱日则书载胤征由此
观之审农时而重人事历代然之也逮至周室既衰战
国横骛告朔之羊废而不绍登台之礼灭而不遵闰分
乖次而不识孟陬失纪而莫悟大火犹西流而怪蛰虫
之不藏也是时也天子不协时司历不协日诸侯不受
职日御不分朔人事不恤废弃农时仲尼之拨乱于春
秋说褒贬纠黜司历失闰则讥而书之登台颁朔则谓

之有礼自此以降暨于秦汉乃复以孟冬为岁首闰为
后九月中节乖错时月纰缪加时后天蚀不在朔累载
相袭久而不革也至武帝元封七年始乃悟其缪焉于
是改正朔更历数使大才通人更造太初历校中朔所
差以正闰分课中星得度以考迹密以建寅之月为正
朔以黄钟之月为律历初其历斗分太多后遂疏阔至
元和二年复用四分历施而行之至于今日考察日蚀
率常在晦是则斗分太多故先密后疏而不可用也是
以臣前以制典馀日推考天路稽之前典验之以蚀朔

详而精之更建密历则不先不后古今中天以昔在唐
帝协日正时允釐百工咸熙庶绩也欲使当今国之典
礼凡百制度皆蹈合往古郁然备足乃改正朔更历数
以大吕之月为岁首以建子之月为历初臣以为昔在
往代则法曰颛顼曩自轩辕则历曰黄帝暨至汉之孝
武革正朔更历数改元曰太初因名太初历今改元为
景初宜曰景初历臣之所建景初历法数则约要施用

则近密治之则省功学之则易知虽复使研桑心算隶
首运筹重黎司晷羲和察景以考天路步验日月究极
精微尽术数之极者皆未能并臣如此之妙也是以累
代历数皆疏而不密自黄帝以来常改革不已壬辰元
以来至景初元年丁巳岁积四千四十六算止此元以
天正建子黄钟之月为历初元首之岁夜半甲子朔旦
冬至元法万一千五十八
纪法千八百四十三
纪月二万二千七百九十五

章岁十九
章月二百四十五
章闰七
通数十三万四千六百三十
日法四千五百五十九
馀数九千六百七十
周天六十七万三千一百五十

纪岁中十二
气法十二
没分六万七千三百一十五
没法九百六十七
月周二万四千六百三十八
通法四十七
会通七十九万百一十
朔望合数六万七千三百一十五
入交限数七十三万二千七百九十五

通周十二万五千六百二十一
周日日馀二千五百二十八
周虚二千三十一
斗分四百五十五
甲子纪第一
纪首合朔月在日道里
　交会差率四十一万二千九百一十九

　迟疾差率十万三千九百四十七
甲戍纪第二
纪首合朔月在日道里
　交会差率五十一万六千五百二十九
　迟疾差率七万三千七百六十七
甲申纪第三
纪首合朔月在日道里
　交会差率六十二万一百三十九
　迟疾差率四万三千五百八十七

甲午纪第四
纪首合朔月在日道里
　交会差率七十二万三千七百三十九
　迟疾差率一万三千四百七
甲辰纪第五
纪首合朔月在日道里
　交会差率三万七千二百四十九

　迟疾差率一万八千八百四十八
甲寅纪第六
纪首合朔月在日道里
　交会差率十四万八百五十九
　迟疾差率十万八千六百六十八
交会纪差十万三千六百一十求其数之所生者置一
纪积月以通数乘之会通去之所去之馀纪差之数也
以之转加前纪则得后加之未满会通者则纪首之岁
天正合朔月在日道里满去之则月在日道表加表满

在里加里满在表
迟疾纪差三万一百八十求其数之所生者置一纪积
月以通数乘之通周去之馀以减通周所减之馀纪差
之数也以之转减前纪则得后不足减者加通周
求次元纪差率转减前元甲寅纪差率馀则次元甲子
纪差率也求次纪如上法也
推朔积月术曰置壬辰元以来尽所求年外所求以纪

法除之所得算外所入纪第也馀则入纪年数也以章
月乘之如章岁而一为积月不尽为闰馀闰馀十二以
上其年有闰闰月以无中气为正
推朔术曰以通数乘积月为朔积分如日法而一为积
日不尽为小馀以六十去积日馀为大馀大馀命以纪
算外所求年天正十一月朔日也
求次月加大馀二十九小馀二千四百一十九小馀满
日法从大馀命如前次月朔日也小馀二千一百四十
以上其月大也

推弦望加朔大馀七小馀千七百四十四小分一小分
满二从小馀小馀满日法从大馀大馀满六十去之馀
命以纪算外上弦日也又加得望下弦后月朔其日蚀
望者定小馀如在中节者定小馀如所近中节间限数
限数以下者算上为日望在中节前后各四日以还者
视限数望在中节前后各五日以上者视间限
推二十四气术曰置所入纪年外所求以馀数乘之满

纪法为大馀不尽为小馀大馀满六十去之馀命以纪
算外天正十一月冬至日也
求次气加大馀十五小馀四百二小分十一小分满气
法从小馀小馀满纪法从大馀命如前次气日也
推闰月术曰以闰馀减章岁馀以岁中乘之满章闰得
一月馀满半法以上亦得一月数从天正十一月起算
外闰月也闰有进退以无中气御之
大雪十一月节　　　(限数千二百四十二间限千二百四十八)
冬至十一月中　　　(限数千二百五十四间限千二百四十五)

小寒十二月节　　　(限数千二百四十五间限千二百二十四)
大寒十二月中　　　(限数千二百一十三间限千一百九十二)
立春正月节　　　　(限数千一百七十二间限千一百四十七)
雨水正月中　　　　(限数千一百二十九间限千九十二)
惊蛰二月节　　　　(限数千六十七间限千四十六)
春分二月中　　　　(限数千八间限九百七十九)
清明三月节　　　　(限数九百五十一间限九百二十五)

谷雨三月中　　　　(限数九百间限八百七十九)
立夏四月节　　　　(限数八百五十七间限八百四十)
小满四月中　　　　(限数八百二十三间限八百一十三)
芒种五月节　　　　(限数八百间限七百九十九)
夏至五月中　　　　(限数七百九十八间限八百)
小暑六月节　　　　(限数八百五间限八百一十五)
大暑六月中　　　　(限数八百二十五间限八百四十五)
立秋七月节　　　　(限数八百五十九间限八百八十三)
处暑七月中　　　　(限数九百七间限九百三十五)

白露八月节　　　　(限数九百六十三间限九百九十二)
秋分八月中　　　　(限数千二十一间限千五十一)
寒露九月节　　　　(限数千八十间限千一百七)
霜降九月中　　　　(限数千一百三十二间限千一百五十七)
立冬十月节　　　　(限数千一百八十一间限千一百九十八)
小雪十月中　　　　(限数千二百一十五间限千二百三十九)
推没灭术曰因冬至积日有小馀者加积一以没分乘

求次日日加一度分不加经斗除斗分分少进退一度
推月度术曰以月周乘朔积日满周天去之馀以纪法
除之所得为度不尽为分命如上法则天正十一月朔
夜半月所在度及分也
求次月小月加度二十二分八百六大月又加一日度
十三分六百七十九分满纪法得一度则次月朔夜半
月所在度及分也其冬下旬夕在张心署之
推合朔度术曰以章岁乘朔小馀满通法为大分不尽
为小分以大分从朔夜半日夜分满纪法从度命如前

则天正十一月合朔日月所共合度也
求次月加度二十九大分九百七十七小分四十二小
分满通法从大分大分满纪法从度经斗除其分则次
月合朔日月所共合度也
推弦望日所在度加合朔度七大分七百五小分十微
分一微分满二从小分小分满通法从大分大分满纪
法从度命如前则上弦日所在度也又加得望下弦后

月合也
推弦望月所在度加合朔度九十八大分千二百七十
九小分四十四满数命如前即上弦月所在度也又加
得望下弦后月合也
推日月昏明度术曰日以纪法月以月周乘所近节气
夜漏二百而一为明分日以减纪法月以减月周馀为
昏分各以分如夜半如法为度
推合朔交会月蚀术曰置所以入纪朔积分以所入纪
下交会差率之数加之以会通去之馀则所求年天正

十一月合朔去交度分也以通数加之满会通去之馀
则次月合朔去交度分也以朔望合数各加其月合朔
去交度分满会通去之馀则各其月望去度分也朔望
去交分如朔望合数以下入交限数以上者朔则交会
望则月蚀
推合朔交会月蚀月在日道表里术曰置所入纪朔积
分以前所入纪下交会差率之数加之倍会通去之馀

不满会通者纪首表天正合朔月在表纪首里天正合
朔月在里满会通去之表满在里里满在表
求次月以通数加之满会通去之加里满在表加表满
在里先交会后月蚀者朔在表则望在表朔在里则望
在里先月蚀后交会者看蚀月朔在里则望在表朔在
表则望在里交会月蚀如朔望合数以下则前交后会
如入交限数以上则前会后交其前交后会近于限数
者则豫伺之前会后交近于限数者则后伺之
求去交度术曰其前交后会者今去交度分如日法而

一所得则却去交度分也其前会后交者以去交度分
减会通馀如日法而一所得则前去交度也馀皆度分
也去交度十五以上虽交不蚀也十以下是蚀十以上
亏蚀微少光晷相及而已亏之多少以十五为法
求日蚀亏起角术曰其月在外道先交后会者亏蚀而
西南角起先会后交者亏蚀东南角起其月在内道先
交后会者亏蚀西北角起先会后交者亏蚀东北角起

亏蚀分多少如上以十五为法会交中者蚀尽月蚀在
日之冲亏角与上反也
月行迟疾度　　损益率
　盈缩积分　　　　　　　　　　　月行分
一日十四度(十四分)益二十六
　盈初　　　　　　　　　　　　　二百八十
二日十四度(十一分)益二十三
　盈积分一十一万八千五百四十四　二百七十七
三日十四度(八分)益二十

　盈积分二十二万三千三百九十二　二百七十四
四日十四度(五分)益十七
　盈积分三十一万四千五百七十一　二百七十一
五日十四度(一分)益十三
　盈积分三十九万二千七十四　　　二百六十九
六日十三度(十四分)益七
　盈积分四十五万一千三百四十一　二百六十一

七日十三度(七分)损一
　盈积分四十八万三千三百五十四　二百五十四
八日十三度(一分)损六
　盈积分四十八万三千三百五十四　二百四十八
九日十二度(十六分)损十
　盈积分四十五万五千九百　　　　二百四十四
十日十二度(十三分)损十三
　盈积分四十一万三百一十　　　　二百四十一
十一日十二度(十一分)损十五

　盈积分四十五万一千四十二　　　二百三十九
十二日十二度(八分)损十八
　盈积分二十八万二千六百五十八　二百三十六
十三日十二度(五分)损二十一
　盈积分二十万五百九十六　　　　二百三十六
十四日十二度(三分)损二十三
　盈积分十万四千八百五十七　　　二百三十一

十五日十二度(五分)益二十一
　缩初　　　　　　　　　　　　　二百三十三
十六日十二度(七分)益十九
　缩积分九万五千七百三十九　　　二百三十五
十七日十二度(九分)益十七
　缩积分十八万二千三百六十　　　二百三十七
十八日十二度(十二分)益十四
　缩积分二十五万九千八百六十三　二百四十
十九日十二度(十五分)益十一

　缩积分三十二万三千六百八十九　二百四十一
二十日十二度(十八分)益八
　缩积分四十七万三千八百四十八　二百四十六
二十一日十二度(三分)益四
　缩积分三十一万三百二十　　　　二百五十
二十二日十二度(七分)损一
　缩积分四十二万八千五百四十六　二百五十四

二十三日十三度(十二分)损五
　缩积分四十二万八千五百四十六　　二百五十九
二十四日十三度(十八分)损十一
　缩积分四十万五千七百五十一　　　二百六十五
二十五日十四度(五分)损十七
　缩积分三十五万五千六百三　　　　二百七十一
二十六日十四度(十一分)损二十三
　缩积分二十七万八千九十九　　　　二百七十七
二十七日十四度(十一分)损二十四

　缩积分十七万三千二百四十　　　　二百七十八
周日十四度(十三有小分六百二十六)损二十五(有小分六百二十六)
　缩积分六万二千八百二十六　二百七十九(有小分六百二十六)
推合朔交会月蚀入迟疾历术曰置所入纪朔积分以
所入纪下迟疾差率之数加之以通周去之馀满日法
得一日不尽为日馀命日算外则所求年天正十一月
合朔入历日也

求次月加一日馀四千四百五十求望加十四日日馀
三千四百八十九日馀满日法成日日满二十七去之
又除馀如周日馀日馀不足除者减一日加周虚
推合朔交会月馀定大小馀以历日馀乘所入历损益
率以损益盈缩积分为定积分以章岁减所入历月行
分馀以除之所得以盈减缩加大小馀加之满日法者
交会加时在后日减之不足者交会加时在前日月蚀
者随定大小馀为日加时入历在周日者以周日馀乘
缩积分为定积分以损率乘入历日馀又以周日日馀

乘之以周日日度小分并之以损定积分馀为后定积
分以章岁减周日月行分馀以周日月馀乘之以周日
度小分并之以除后定积分所得以加本小馀如上法
推加时以十二乘定小馀满日法得一辰数从子起算
外则朔望加时所在辰也有馀不尽者四之如日法而
一为少二为半三为太又有馀者三之如日法而一为
彊半法以上排成之不满法废弃之以强并少为少强

并半为半强并太为太强得二强者为少弱以之并少
为半弱以之并半为太弱以之并太为一辰弱以所在
辰命之则各得其少太半及强弱也其月馀蚀望在中
节前后四日以还日以上者视限数在中节前后五日
以上者视间限定小馀如间限限数以下者以算上为
日
斗二十六(分四百五十五)牛八　　女十二　　虚十
危十七　　　室十六　　壁九

北方九十八度(分四百五十五)
奎十六　　　娄十二　　胃十四　　昴十一
毕十六　　　觜二　　　参九
西方八十度
井三十三　　鬼四　　　柳十五　　星七
张十八　　　翼十八　　轸十七
南方百十二度
角十二　　　亢九　　　氐十五　　房五

心五　　　　尾十八　　箕十一
东方七十五度
中节(日行在度)　　　日行(黄道去极度)　　日中晷影
　昼漏刻　　　　夜漏刻　　　　昏中星
明中星
冬至(十一月中斗二十少)　百一十五度　　丈三尺三寸
　四十五　　　　五十五　　　　奎六(弱)
亢二(少强)
小寒(十二月节女二)　百一十三(强)　　丈二尺三寸

　四十五(八分)　　　五十四(二分)　　　娄(半强)
氐七(强)
大寒(十二月中虚半强)　百一十一(太强)　　丈一尺
　四十六(八分)　　　五十二(二分)　　　胃十一(太强)
心半
立春(正月节危十太弱)　百六(少弱)　　　　九尺六寸
　四十八(六分)　　　五十一(四分)　　　毕五(少弱)

立夏(四月节毕七)　　七十三(少强)　　　二尺五寸(二分)
　六十二(四分)　　　三十七(六分)　　　翼十七(太)
女十(少弱)
小满(四月中参四少弱)　六十九　太　　 　　尺九寸(八分)
　六十三(九分)　　　三十六(一分)　　　角(太弱)
危(太弱)
芒种(五月节井少半弱)　六十七(少弱)　　　尺六寸(八分)
　六十四(九分)　　　三十五(一分)　　　亢五(太)

危十四(强)
夏至(五月中井二十五半弱)六十七(强)　　尺五寸
　六十五　　　　三十五　　　　氐十二(少弱)
室十二(强)
小暑(六月节柳三太弱)　六十七(太强)　　　尺七寸
　六十四(七分)　　　三十五(三分)　　　尾一(太强)
奎二(太强)
大暑(六月中星四强)　　七十　　　　　二尺

　六十三(八分)　　　三十六(二分)　　　尾十五(半强)
娄三(太)
立秋(七月节张十二少)　七十三(半强)　　　二尺五寸(五分)
　六十二(二分)　　　三十七(八分)　　　箕九(太强)
胃九(太强)
处暑(七月中翼九半)　　七十八(半强)　　　三尺三寸(三分)
　六十三(二分)　　　三十九(八分)　　　斗十(少)
毕三(太)
白露(八月节轸六太)　　八十四(少强)　　　四尺二寸(五分)

　五十七(八分)　　　四十二(三分)　　　斗二十一(强)
参五(少强)
秋分(八月中角五弱)　　九十(半强)　　　　五尺五寸(二分)
　五十五(二分)　　　四十四(八分)　　　牛五(少)
井十六(少强)
寒露(九月节亢八少弱)　九十六(太强)　　　六尺八寸(五分)
　五十二(六分)　　　四十七(四分)　　　女七(太)

鬼三(少强)
霜降(九月中氐十四少强)百二(少强)　　　　八尺四寸
　五十(三分)　　　　四十九(七分)　　　虚六(太)
星三(太)
立冬(十月节尾四半强)　百七(少强)　　　　丈八寸(二分)
　四十八(二分)　　　五十一(八分)　　　危八(强)
张十五(太)
小雪(十月中箕一太强)　一百一十一(弱)　丈一尺四寸
　四十六(七分)　　　五十三(三分)　　　室三(半弱)

翼十五(太)
大雪(十一月节斗六)　百一十三(太强)　　丈二尺五寸(六分)
　四十五(五分)　　　五十四(五分)　　　壁(半强)
翼十五(太)
右中节二十四气如术求之得冬至十一月中也加之
得次月节加节得其月中星以日所在为正置所求年
二十四气小馀四之如法得一为少不尽少三之如法

为强所得以减其节气昏明中星各定
推五星术
五星者木曰岁星火曰荧惑星土曰填星金曰太白星
水曰辰星凡五星之行有迟有疾有留有逆曩自开辟
清浊始分则日月五星聚于星纪发自星纪并而行天
迟疾留逆互相逮及星与日会同宿共度则谓之合从
合至合之日则谓之终各以一终之日与一岁之日通
分相约终而率之岁数岁则谓之合终岁数岁终则谓
之合终合数二率既定则法数生焉以章岁乘合数为

合月法以纪法乘合数为日度法以章月乘岁数为合
月分如合月法为合月合月之馀为月馀以通数乘合
月数如日法而一为大馀以六十去大馀为星合朔大
馀大馀之馀为朔小馀以通数乘月馀以合月法乘朔
小馀并之以日法乘合月法除之所得星合入月日数
也馀以朔通法约之为入月日以朔小馀减日法馀为
朔虚分以历斗分乘合数为星度斗分木火土各以合

数减岁馀以周天乘之如日度法而一所得则行星度
数也馀则度馀金水以周天乘岁数如日度法而一所
得则行星度数也馀则度馀也
木合终岁数一千二百五十五
合终合数一千一百四十九
合月度法二万一千八百四十一
日度法二百一十一万七千六百七
合月数一十三
月馀一万一千一百二十二

朔大馀二十三
朔小馀四千九十三
入月日一十五
日馀一百九十九万五千六百六十四
朔虚分四百六十六
斗分五十二万一千七百九十五
行星度三十三

度馀一百四十七万二千八百六十九
火合终岁数五千一百五
合终合数三千三百八十八
合月法四万五千三百七十二
日度法四百三十万一千八百一十四
合月数二十六
月馀二万二
朔大馀四十七
朔小馀三千六百二十七

入月日一十三
日馀三百五十八万五千二百四十
朔虚分九百三十三
斗分一百八万六千五百三十
行星度五十
度馀一百四十一万二千一百五十
土合终岁数三千九百四十三

合终合数三千八百九
合月法七万二千三百七十一
日度法七百一万九百八十七
合月数一十二
月馀五万八千一百五十三
朔大馀五十四
朔小馀一千六百七十四
入月日二十四
日馀六十七万五千三百六十四

朔虚分二千八百八十五
斗分一百七十三万三千九十五
行星度一十二
度馀五百九十六万二千二百五十六
金合终岁数一千九百七
合终合数二千三百八十五
合月法四万五千三百一十五

日度法四百三十九万五千五百五十四
合月数九
月馀四万三百一十
朔大馀二十五
朔小馀三千五百三十五
入月日二十五
日馀十九万四千九百九十
朔虚分一千二十四
斗分一百八万五千二百七十五

行星度二百九十二
度馀十九万四千九百九十
水合终岁数一千八百七十
合终合数一万一千七百八十九
合月法二十二万三千九百九十一
日度法二千一百七十二万七千一百二十七
合月数一

月馀二十一万五千四百五十九
朔大馀二十九
朔小馀二千四百一十九
入月日二十八
日馀二千三十四万四千二百九十一
朔虚分二千
斗分五百三十六万三千九百九十五
行星度五十七
度馀二千三十四万四千三百六十一

推五星术曰置壬辰元以来尽所求年以合终合数乘
之满合终岁数得一名积合不尽名为合馀以合终合
数减合馀得一者星合往年得二者合前往年无所得
合其年馀以减合终合数为度分金水积合偶为晨奇
为夕
推五星合月以月数月馀各乘积合馀满合月满法从
月为积月不尽为月馀以纪月除积月所得算外所入

纪也馀为入纪月副以章闰乘之满章月得一为闰以
减入纪月馀以岁中去之馀为入岁月命以天正起算
外星合月也其在闰交际以朔御之
推合月朔以通数乘入纪月满日法得一为积日不尽
为小馀以六十去积日馀为大馀命以所入纪算外星
合朔日也
推入月日以通数乘月馀合月法乘朔小馀并之通法
约之所得满日度法得一则星合入月日也不满日馀
命日以朔算外入月日也

推星合度以周天乘度分满日度法得一为度不尽为
馀命以牛前五度起算外星所合度也
求后合月以月数加入岁月以馀加月馀馀满合法得
一月月不满岁中即在其年满去之有闰计焉馀为后
年再满在后二年金水加晨得夕加夕得晨也
求后合朔以朔大小馀数加合朔月大小馀其月馀上
成月者又加大馀二十九小馀二千四百一十九小馀

满日法从大馀命如前法
求后入月日以入月日日馀加入月日及馀馀满日度
法得一其前合朔小馀满其虚分者去一日后小馀满
二千四百九十一以上去二十九日不满去三十日其
馀则后合入月日命以朔求后合度数及分如前合宿
次命之
木晨与日合伏顺十六日九十九万七千八百四十二
分行星二度百七十九万五千二百三十八分而晨见
东方在日后顺疾日行五十七分之十一五十七日行

十一度顺迟日行九分五十七日行九度而留不行二
十七日而旋逆日行七分之一八十四日退十二度而
复留二十七日后迟日行九分五十七日行九度而复
顺疾日行十一分五十七日行十一度在日前
夕伏西方顺十六日九十九万七千八百三十二分行
星二度百七十九万五千二百三十八分而与日合凡
一终三百九十八日九百九十九万五千六百六十四

分行星三十三度百四十七万二千八百六十九分
火晨与日合伏七十二日一百七十九万二千六百一
十五分行星五十六度百二十四万九千三百三十五
分而晨见东方在日后顺日行二十三分之十四一百
八十四日行百一十二度更顺迟日行十二分九十二
日行四十八度而留不行十一日而旋逆日行六十二
分之十七六十二日退十七度而复留十一日复顺迟
日行十二分九十二日行四十八度而复疾日行十四
分百八十四日行百一十二度在日前

夕伏西方顺七十二日百七十九万二千六百一十五
分行星五十六度百二十四万九千三百四十五分而
与日合凡一终七百八十日三百五十八万五千二百
三十分行星四百一十五度二百四十九万八千六百
九十分
土晨与日合伏十九日三百八十四万七千六百七十
五分半行星二度六百四十九万一千一百二十一分

半而晨见东方在日后顺行百七十二分之十三八十
六日行六度半而留不行三十二日半而旋逆日行七
分之一百二日半而退六度而复留不行三十二日半
复顺日行十三分八十六日行六度半在日前
夕伏西方顺十九日三百八十四万七千六百七十五
分半行星二度六百四十九万一千一百二十一分半
而与日合凡一终三百七十八日六十七万五千三百
六十四分行星十二度五百九十六万二千二百五十
六分

金晨与日合伏六日退四度而晨见东方在日后而逆
迟日行五分之三十日退六度留不行七日而旋顺迟
日行四十五分之三十三四十五日行三十三度而顺
疾日行一度九十一分之十四九十一日行百五度而
顺益疾日行一度九十一分之二十一九十一日行百
一十二度在日后而晨伏东方顺四十二日十九万四
千九百九十分行星五十二度十九万四千九百九十

分而与日合一合二百九十三日十九万四千九十分
行星如之
金夕与日合伏顺四十二日百十九万四千九百九十
分行星五十二度十九万四千九百九十分而夕见西
方在日前顺疾日行一度九十一分之二十一六十一
日行百一十二度而更顺迟日行一度十四分九十一
日行五度而顺益迟日行四十五分之三十三四十五
日行三十三度而留不行七日旋逆日行五分之三十
日退六度在日前夕伏西方逆六日退四度而与日合

再合一终五百八十四日三十八万九千八百八十分
行星如之
水晨与日合伏十一日退七度而晨见东方在日后逆
疾一日退二度而留不行一日而旋顺迟日行八分之
七八日行七度而顺疾日行一度十八分之四十八日
行二十二度在日后晨伏东方顺十八日二千三十四
万四千二百六十一分行星三十六度二千三十四万

四千二百六十一分而与日合凡一合五十七日二千
二十四万四千二百六十一分行星如之
水夕与日合伏十八日二千三十四万四千二百六十
一分行星三十六度二千三十四万四千二百六十一
分而夕见西方在日前顺疾日行一度十八分之四十
八日行二十二度而更顺迟日行八分之七十八日行
七度而留不行一日而旋逆一日退一度在日前夕伏
西方逆十一日退七度而与日合凡再合一终百一十
五日千八百九十六万一千三百九十五分行星如之

五星历步术以法伏日度馀加星合日度馀馀满日度
法得一从金命之如前得星见日及馀度也以星行分
母乘见度分如日度法得一分不尽半法以上亦得一
而日加所得分满其母得一度逆顺母不同以当行之
母乘故分如故母而一当行分也留者承前逆则减之
伏不尽度除斗分以行母为率分有损益前后相御武
帝侍中平原刘智以斗历改宪推四分法三百年而减

一日以百五十为度法三十七为斗分
推甲子为上元至泰始十年岁在甲午九万七千四百
一十一岁上元天正甲子朔夜半冬至日月五星始于
星纪得元首之端馀以浮说名为正历当阳侯杜预著
春秋长历说云日行一度月行十三度十七分之七有
奇日官当会集此之迟疾以考成晦朔以设闰月闰月
无中而北斗邪指两辰之间所以异于他月积此以相
通四时八节无违乃得成岁其微密至矣得其精微以
合天道则事叙而不故传曰闰以正时时以作事然

阴阳之运随动而差差而不已遂与历错故仲尼丘明
每于朔闰发文盖矫正得失因以宣明历数也刘子骏
造三正历以脩春秋日蚀有甲乙者三十四而三正历
惟得一蚀比诸家既最疏又六千馀岁辄益一日凡岁
当累日为次而故益之此不可行之甚者自古已来诸
论春秋者多述谬误或造家术或用黄帝已来诸历以
推经传朔日皆不谐合日蚀于朔此乃天验经传又书

其朔蚀可谓得天而刘贾诸儒说皆以为月二日或三
日公违圣人明文其弊在于守一元不与天消息也余
感春秋之事尝著历论极言历之通理其大指曰天行
不息日月星辰各运其舍皆动物也物动则不一虽行
度有大量可得而限累日为月累月为岁以新故相涉
不得不有毫末之差此自然之理也故春秋日有频月
而蚀者旷年不蚀者理不得一而算守恒数故历无不
有先后也始失于毫毛而尚未可觉积而成多以失弦
望晦朔则不得不改宪以从之书所谓钦若昊天历象

日月星辰易所谓治历明时言当顺天以求合非为合
以验天者也推此论之春秋二百馀年其治历变通多
矣虽数术绝灭远寻经传微旨大量可知时之违谬则
经传有验学者固当曲循经传月日日蚀以考晦朔以
推时验而皆不然各据其学以推春秋此异于度已之
迹而欲削他人足也余为历诸论之后至咸宁中善笇
者李修卜显依论体为术名乾度历表上朝廷其术合

日行四分数而微增月术用三百岁改宪之意二元相
推七十馀岁承以彊弱彊弱之差盖少而适足以远通
盈缩时尚书及史官以乾度与泰始历参校古今记注
乾度历殊胜泰始历上胜官历四十五事今其术具存
又并考古今十历以验春秋知三统之最疏也
春秋大凡七百七十九日(三百九十三经三百八十六传)其四十七日蚀(三无甲乙)
黄帝历得四百六十六日　　　一蚀
颛顼历得五百九日　　　　　八蚀
夏历得五百三十六日　　　　十四蚀

真夏历得四百六十六日　　　一蚀
殷历得五百三日　　　　　　十三蚀
周历得五百六日　　　　　　十三蚀
真周历得四百八十五日　　　一蚀
鲁历得五百二十九日　　　　十三蚀
三统历得四百八十四日　　　一蚀
乾象历得四百九十五日　　　七蚀

泰始历得五百一十日　　　　十九蚀
乾度历得五百三十八日　　　十九蚀
今长历得七百三十六日
　三十日蚀(失三十三日经传误)　　　　四日蚀(三无甲乙)
汉末宋仲子集七历以考春秋案其夏周二历术数皆
与艺文志所记不同故更名为真夏真周历也
穆帝永和八年著作郎琅邪王朔之造通历以甲子为
上元积九万七千年四千八百八十三为纪法千三百
五为斗分因其上元为开辟之始

后秦姚兴时当孝武太元九年岁在甲申天水姜岌造
三纪甲子元历其略曰治历之道必审日月之行然后
可以上考天时下察地化一失其本则四时变移故仲
尼之作春秋日以继月月以继时时以继年年以首事
明天时者人事之本是以王者重之自皇羲以降暨于
汉魏各自制历以求厥中考其疏密惟交会薄蚀可以
验之然书契所记惟春秋著日蚀之变自隐公讫于哀

公凡二百四十二年之间日蚀三十有六考其晦朔不
知用何历也班固以为春秋因鲁历鲁历不正故置闰
失其序鲁以闰馀一之岁为蔀首捡春秋置闰不与此
蔀相符也命历序曰孔子为治春秋之故退修殷之故
历使其数可传于后如是春秋宜用殷历正之今考其
交会不与殷历相应以殷历考春秋月朔多不及其日
又以捡经率多一日传率少一日但公羊经传异朔于
理可从而经有蚀朔之验传为失之也服虔解传用太
极上元太极上元乃三统历刘歆所造元也何缘施于

春秋于春秋而用汉历于义无乃远乎传之违失多矣
不惟斯事而已襄公二十七年冬十有一月乙亥朔日
有蚀之传曰辰在申司历过再失闰也考其去交分交
会应在此月而不为再失闰也案歆历于春秋日蚀一
朔其馀多在二日因附五行传著朓与侧匿之说云春
秋时诸侯多失其政故月行恒迟歆不以历失天而为
之差说日之蚀朔此乃天验也而歆反以已历非此冤

天而负时历也杜预又以为周衰世乱学者莫得其真
今之所传七历皆未必是时王之术也今诚以七家之
历以考古今交会信无其验也皆由斗分疏之所致也
殷历以四分一为斗分三统以一千五百三十九分之
三百八十五为斗分乾象以五百八十九分之一百四
十五为斗分今景初以一千八百四十三分之四百五
十五为斗分疏密不同法数各异殷历斗分粗故不施
于今乾象斗分细故不得通于古景初斗分虽在粗细
之中而日之所在乃差四度日月亏已皆不及其次假

使日在东井而蚀以月验之乃在参六度差违乃尔安
可以考天时人事乎今治新历以二千四百五十一分
之六百五为斗分日在斗十七度天正之首上可以考
合于春秋下可以取验于今世以之考春秋三十六蚀
正朔者二十有五蚀二日者二蚀晦者二误者五凡三
十三蚀其馀蚀经元日讳之名无以考其得失图纬皆
云三百岁斗历改宪以今新历施于春秋之世日蚀多

在朔春秋之世下至于今凡一千馀岁交会弦望故进
退于三蚀之间此法乃可永载用之岂三百岁斗历改
宪者乎甲子上元以来至鲁隐公元年己未岁凡八万
二千七百三十六至晋孝武太元九年甲申岁凡八万
三千八百四十一算上
元法七千三百五十
纪法二千四百五十一
通数十七万九千四十四
日法六千六十三

月周三万二千七百六十六
气分万二千八百六十
元月九万九百四十五
纪月三万三百一十五
没分四万四千七百六十一
没法六百三十三(斗分六百五)
周天八十九万五千二百二十(一名纪日)

章月二百三十五
章岁十九
章闰七
章中十二
会数四十七(日月八百九十三岁凡四十七会分尽)
气中十二
甲子纪　　　　交差九千一百五十七
甲申纪　　　　交差六千三百四十七
甲辰纪　　　　交差三千一百一十七

周半一百二十七
朔望合数九百四十一
周天八十万五千二百二十
会岁八百九十三
会月万一千四十五
日分法二千五百
章数一百二十七

小分二千一百八十三
周闰大分七万六千二百六十九
历周四十万七千六百一十(半周天)
会分三万八千一百四十四
月周三万二千七百六十六
差分一万一千九百八十六
会率一千八百八十三
小分法二千二百九
入交限一万一百四

小周二百五十四
甲子纪　　　　差率四万九千一百七十八
甲申纪　　　　差率五万八千二百四十一
甲辰纪　　　　差率六万七千二百八十四
通周十六万七千六百三
周日日馀三千三百六十三
周虚二千七百一

五星约法
据出见以为正不系于元本然则算步究于元初约法
施于今用曲求其趣则各有宜故作者两设其法也岌
以月蚀捡日宿度所在为历术者宗焉又著浑天论以
步日于黄道駮前儒之失并得其中矣
　晋书卷十八

　晋书卷十八考證
律历志下章月二百四十五○四十五宋书作三十五
会通七十九万百一十○一十宋书作二十
甲戍纪第二迟疾差率七万三千九百六十七○监本
　脱六十七三字今补入
甲午纪第四交会差率七十二万三千七百三十九○
　三十九宋书作四十九
又迟疾差率一万三千四百七○七宋书作九
甲辰纪第五迟疾差率一万八千八百四十八○一万

　宋书作十万
甲寅纪第六迟疾差率十万八千六百六十八○十万
　宋书作七万
求次月加大馀二十九小馀二千四百一十九○(臣永)
　(祚)按小馀系二千一百四十九兹云二千四百一十
　九疑字有误
小寒十二月节注限数千二百四十五○(臣龙官)按此

　书小寒及下文立春惊蛰春分大暑霜降立冬注中
　数目俱与宋书小异
雨水注正月中室八太弱○太弱宋本作太强
木合终岁数一千二百五十五○五十五宋书作五十
　三又下文合月度法二万一千八百四十一四十一
　宋书作三十一度馀一百四十七万二千八百六十
　九宋书无六十九三字
馀满日度法得一从金命之○金应作全
　晋书卷十八考證