钦定四库全书
钦定仪象考成卷首下
御制玑衡抚辰仪说卷下
　　用法
　　算法

御制玑衡抚辰仪说卷下之一
　用法
　　测太阳时刻
　　测日出入时刻及昼夜永短
　　测太阳赤道纬度
　　测午正太阳高弧
　　测太阳赤道经度
　　测月星赤道经纬度

　　测恒星求时刻
　　测月五星求时刻
　　测月星当中及偏度
　　测月星出入地平时刻
　　测南北真线
　　测北极高度
　　测黄赤距度
　　测黄白距度

　　测太阳时刻
法以四游圈东西推转窥衡南北低昂令太阳从衡孔
透光圆正或用薰黑玻璃置于下端衡孔视上端圆孔
十字线正当太阳中心则窥衡与太阳参直乃视四游
圈下周指时度表临于天常赤道之某时刻分即太阳
时刻也若二分前后日影为赤道所碍则用窥衡上面
立表测之(常时不为赤道所/碍亦用此表为便)若午正及卯酉前后日影
为子午圈及龙柱所碍则用窥衡上面平行立表测之

以四游窥衡对准太阳令上端表圆孔十字线影从下
端表圆孔正中透出上端表直线影从下端表直缝正
中透出(测时刻止用经度可止取直线影/若测纬度则必取圆孔十字线影)视指时度表
所指即得太阳时刻若指时度表为子午圈所碍则易
用借弧指时度表次用平行立表测定日影视借弧指
时度表所指时刻加一小时即得太阳时刻盖借弧之
长当游旋赤道之十五度当天常赤道之一小时又借
表在四游圈之西所指时刻在本时前故加一小时即

为本时刻分也
　　测日出入时刻及昼夜永短
法于太阳出入地平时按前法测得太阳出入时刻乃
计距午正前后若干刻分倍之即得昼刻计距子正前
后若干刻分倍之即得夜刻
　　测太阳赤道纬度
法如前测准太阳视窥衡下端指纬度表所指四游圈
右面距赤道度分即得太阳赤道纬度表指赤道北太

阳纬度为在赤道南表指赤道南太阳纬度为在赤道
北盖窥管以圆心为枢上端所窥在赤道北下端所指
必在赤道南上端所窥在赤道南下端所指必在赤道
北也
　　测午正太阳高弧
法于午正时测得太阳赤道纬度在赤道北与赤道高
五十度五分相加在赤道南与赤道高五十度五分相
减即午正太阳高弧也

　　测太阳赤道经度
法用恒星作距测之取所知近午正前后一恒星(午正/前后)
(取其蒙气少/易得确准也)以其赤道经度之对冲用绾经度表于游
旋赤道绾定四游圈(凡以仪器测星其上当星处为星/之正位其下当人目处则星之对)
(冲故以星经度之对冲于/游旋赤道绾定四游圈)又任设一时用绾时度表于
其时刻之对冲绾定天常赤道(天常环面乃日影所照/之时其对冲则太阳所)
(临之正位故于设时之对冲绾之如设丑正初/刻则绾于未正初刻即太阳临于丑正之位也)乃将四
游圈带定游旋赤道用窥衡测准距星随之左旋候至

所设时刻(或钟表或漏/壶须得确准)视绾时度表对于游旋赤道之
某宫度分即太阳赤道经度也(环面时刻之对冲即太/阳所临之正位故其所)
(对游旋赤道之宫/度即太阳经度)
又法先以恒星作距测金星次以金星作距测太阳如
金星晨见则于太阳未出之前取在金星西之一恒星
作距以其赤道经度用平行线测经度表于游旋赤道
安定(三测皆系经度若距星之经度用对冲则测得之/经度又须加减半周故距星不用对冲所测亦即)
(得本/度也)令一人用此平行线表窥定距星随之左旋一人

用四游窥衡测金星两人同时测定乃视四游圈指时
度表所指游旋赤道之宫度分即金星赤道经度次以
金星赤道经度用平行线测经度表于游旋赤道安定
令一人窥定金星随之左旋一人于太阳始出时用四
游窥衡测太阳乃视四游圈指时度表所指游旋赤道
之宫度分即得太阳赤道经度若金星夕见则于太阳
将入时任于某宫初度安定平行线测经度表令一人
窥定金星又令一人用四游窥衡测太阳视太阳距金

星若干度记定俟太阳既入后取金星东之一恒星作
距按前法测得金星赤道经度内减太阳距金星之度
(星在东日/在西故减)即得太阳赤道经度也(太阳光大惟月及金/星可以两见然月有)
(视差不如用/金星为准也)
　　测月星赤道经纬度
法于昏后晓前任设一时以本日太阳赤道经度与次
日太阳赤道经度比例得本时太阳赤道经度(七政时/宪书所)
(列乃子正之度子正后七政皆有行分故以本日子正/之度分与次日子正之度分相减馀为一日十二时所)

(行之分与设时距子正之时分为比例得设时距子/正之行分加于本日子正之度分得本时之度分)用
绾时度表于游旋赤道绾定又以所设时刻之对冲于
天常赤道绾定候至所设时刻用四游窥衡测月星乃
视指时度表所指游旋赤道宫度加半周(环面时刻之/对冲即为太)
(阳之正位环面之宫度却/为月星之对冲故加半周)即得所测月星赤道经度随
察指纬度表所指四游圈距赤道南北度分即得所测
月星赤道纬度也(纬之南北与前测/太阳纬度法同)
又法用恒星作距测之以距星之赤道经度用平行线

测经度表于游旋赤道安定令一人用此平行线表窥
定距星随之左旋一人用四游窥衡测月星两人同时
测定乃视指时度表所指游旋赤道之度分即所测月
星之赤道经度随察指纬度表所指四游圈之度分即
得所测月星之赤道纬度也
　　测恒星求时刻
法先以恒星赤道经度用绾经度表于游旋赤道绾定
四游圈次约计测时为某时依前法比例得本时太阳

赤道经度(太阳每日行一度于时为四分每一时行五/分于时为二十秒故约计测量之时比例得)
(其时赤道经度即/可用以测时刻也)用绾时度表绾定游旋赤道将四游
圈带游旋赤道推转用窥衡测定恒星乃视绾时度表
对于天常赤道之某时刻分加六时即太阳时刻也(天/常)
(赤道之时刻乃日影对照之时故/加六时始为太阳所临之时刻也)
　　测月五星求时刻
法以本时太阳赤道经度用绾时度表绾定游旋赤道
以月五星本时赤道经度之对冲用绾经度表于游旋

赤道绾定四游圈将四游圈带游旋赤道推转用窥衡
测定月星乃视绾时度表对于天常赤道之某时刻分
加六时即得太阳时刻若太阳近子正前后绾时度表
为子午圈所碍则向东或西借三十度绾定测之视所
对时刻加减一时(向东借则加/向西借则减)即得太阳时刻若月五
星近赤道或近午正前后为诸圈所碍则用窥管上面
立表及平行立表测之与前测太阳时刻法同
　　测月星当中及偏度

法以四游窥衡随时测月或星视指时度表当天常赤
道之某时刻分记之(近午正则易用借弧/指时度表加一小时)午正为当中
无偏度午正前为偏东午正后为偏西乃以距午时分
变赤道度每一时为三十度每一小时为十五度每一
分为十五分每一秒为十五秒共之为所偏度凡推月
星当中及偏度者用此法测之则离合可辨凡有求时
刻者用此法测定则时刻可推也
　　测月星出入地平时刻

法以本日子正月五星赤道经度或恒星经度之对冲
用绾经度表于游旋赤道绾定四游圈又以本日子正
太阳经度用绾时度表绾定游旋赤道爰以四游窥衡
于月星出入地平时测之视绾时度表当天常赤道之
某时刻分加六时为本日月星出入时刻之通数复计
测时距本日子正后若干时刻比例得太阳行分变时
(每一度为四分每十五分/为一分每十五秒为一秒)为太阳时差比例得月五星
行分变时为月五星时差(恒星则无行/分亦无时差)乃于前所测月

星出入时刻之通数减太阳时差加月五星时差即得
月星出入地平时刻盖日与月星测时皆用子正经度
而子正后太阳有右旋之行分则时刻必差而早月五
星亦有右旋之行分则时刻必差而迟(时刻左旋七政/皆右旋太阳有)
(右旋之行分则测时太阳之经度必在所测时刻之前/故差而早月五星有右旋之行分则测时月星之方位)
(必在所测时刻/之后故差而迟)故减太阳时差加月五星时差(若五星/逆行则)
(时差/亦减)方为月星出入地平真时此与前测月星求时刻
法同理设时可以预知故先求本时经度而后测月星

出入难以悬定故先测而后加减时差其理相通其用
尤便也
　　测南北真线
法于太阳出地平时测其距午东赤道度又于太阳入
地平时测其距午西赤道度(测得太阳出入地平距午/正前后若干时分变赤道)
(度即得距午正/东西赤道度)两距午度相等则子午圈之向即南北
真线若日出距午东之度多日入距午西之度少则子
午圈之午正偏西若日出距午东之度少日入距午西

之度多则子午圈之午正偏东(此言午正乃子/午圈之正南)以两测
之距午度相减折半即所偏之赤道经度(若求地平偏/度则用三角)
(法推之见算/法第八则)依所偏之度作线即南北真线也
又法于冬至后测织女第一星昏刻此星当酉正之位
以四游圈安于酉正测其去极度若干(九十度内减赤/道纬度馀即去)
(极/度)旦刻此星当卯正之位以四游圈安于卯正测其去
极度若干(织女星在赤道丑宫七度赤道北三十八度/半冬至后半月内昏旦可以两见故专取此)
(星测/之)两去极度相等则子午圈之向即南北真线若卯

正位测得去极度多酉正位测得去极度少则东远西
近即子午圈之北极偏西若卯正位测得去极度少酉
正位测得去极度多则东近西远即子午圈之北极偏
东以两测之去极度相减折半即所偏之赤道纬度(若/求)
(地平偏度则用三角法/推之见算法第十五则)依所偏之度作线即南北真线
也盖南北真线自北极过天顶平分赤道之地平上半
周是为午正故向南测者以午正为准向北测者以北
极为准太阳随天左旋其出地入地距午必相等若其

不等必仪之午正偏也恒星绕地左旋其在东在西去
极必相等若其不等必仪之北极偏也依其偏度正之
则南北真线得矣又按浑仪经纬与天同象测太阳亦
可用纬度测恒星亦可用经度然不及右二法之简明
推测精熟法理自见今不具悉也
　　测北极高度
法于冬至前后以四游圈安于正北测天权星(即北斗/第四星)
昏刻此星在北极之下测其去极度若干旦刻此星在

北极之上测其去极度若干(天权星今在赤道辰宫初/度赤道北五十八度冬至)
(前后半月内昏旦可以/两见故专取此星测之)两去极度相等则仪之北极高
度与天合若在上之去极度少在下之去极度多则仪
之北极差高若在上之去极度多在下之去极度少则
仪之北极差下以两测之去极度相减折半即所差之
地平纬度于仪之北极高度加减之(差高则减/差下则加)即天之
北极高度也盖天之北极无星故取大星之环绕北极
上下者测之星之去极有定度则上下两测之去极必

等若其不等则仪之高下差也依其差度加减之则在
天之北极高度得矣又按旧法用地平纬仪测钩陈大
星以其在北极上下两高度相加折半得北极高度取
其距地高无蒙气也今用浑仪测之则钩陈大星为仪
枢所碍须用借弧故取用天权星测其去极之较以备
一例若以所测在北极上之去极度与所设北极高度
相加以所测在北极下之去极度与所设北极高度相
减得两地平高度相加折半得北极高度与用钩陈大

星之理同
　　测黄赤大距
法于冬至日午正初刻测太阳在赤道南若干度分夏
至日午正初刻测太阳在赤道北若干度分若冬至夏
至皆在午正初刻则所测日距赤道南北之纬度即黄
赤大距度若冬至夏至不正当午正则又用前测太阳
赤道经度法测得太阳距冬夏至前后若干度分用有
太阳赤道经纬度求黄赤交角之法(见算法/第四则)求得黄赤

交角即黄赤大距度也盖黄道与赤道斜交春秋分时
太阳正当赤道春分后秋分前太阳在赤道北夏至而
极北秋分后春分前太阳在赤道南冬至而极南故致
日者必于冬夏二至今用弧线三角形法测得逐日之
距纬皆可以推大距然春秋分前后黄道斜而纬差大
以推大距其理𨼆而难知冬夏至前后黄道横而纬差
微以推大距其象显而易见故冬夏致日古今之通义
也

　　测黄白距限(距限即大距因大距又有大小故/名距限以别之见数象考成后编)
法于春分日上弦秋分日下弦月距交九十度时测得
月距赤道北若干度分春分日下弦秋分日上弦月距
交九十度时测得月距赤道南若干度分与黄赤大距
相减馀为黄白二道最大之距限又于冬至日望月距
交九十度时测得月距赤道北若干度分夏至日望月
距交九十度时测得月距赤道南若干度分与黄赤大
距相减馀为黄白二道最小之距限盖白道与黄道斜

交月距交九十度则距黄道最远故测黄白大距必于
月距交九十度时然黄白大距与黄道成直角黄赤大
距与赤道成直角惟冬夏二至黄道经圈与赤道经圈
合为一线故测黄白大距又必于月当冬夏二至时(上/编)
(专取月当夏至为其距地高也/若以对待而言则兼用冬夏至)夫月距交九十度而又
当冬夏二至则两交必在春秋二分当是时而值两弦
则日必在春秋分而适当两交值朔望则日必在冬夏
至而距交九十度上编之法谓两弦时交角大(交角之/度即大)

(距/度)朔望时交角小后编之法谓日在两交时交角大日
距交九十度时交角小极二说之异致至此而得其合
故测黄白大距必于春秋分两弦冬夏至望日(朔日不/见月故)
(惟用/望日)月距交九十度时测之春分之日上弦秋分之日
下弦而月距交九十度是月当夏至而日在两交也春
分之日下弦秋分之日上弦而月距交九十度是月当
冬至而日在两交也以两弦与日在两交而论皆交角
大冬至之日望而月距交九十度是月当夏至而日距

交九十度也夏至之日望而月距交九十度是月当冬
至而日距交九十度也以朔望与日距交九十度而论
皆交角小各测其距赤道度与黄赤大距相减则最大
最小之黄白距限皆得矣按月行出黄道南为阳历为
正交(今为/中交)入黄道北为阴历为中交(今为/正交)夏至在阴历
冬至在阳历则月距赤道校黄道为远故于所测距赤
道度内减黄赤大距馀为黄白大距夏至在阳历冬至
在阴历则月距赤道校黄道为近故于黄赤大距内减

所测距赤道度馀为黄白大距又按古法黄白大距不
逾六度弦望无殊故曰春秋致月今法交角有大小故
又必兼于冬夏至测之也
又法推得月离黄道冬夏至时预于前数刻或以太阳
作距用绾时度表绾定时刻或以恒星作距用平行线
测经度表对定距星皆以四游圈指时度表对冬夏至
宫度安定候月行至二至线上乃以窥衡测月距赤道
南北纬度若干与黄赤大距相减馀为月距黄道南北

纬度以正交宫度与冬夏至宫度相减馀为月距正交
黄道经度用有太阳赤道经纬度求黄赤交角之法(见/算)
(法第/四则)求得交角度分即黄白距限盖月之纬度与黄道
成直角其三角形之比例则黄道如赤道白道如黄道
黄纬如赤纬黄白交角即如黄赤交角黄白大距即如
黄赤大距也前法于分至弦望测月纬度乃测黄白大
距正法然其时不易得此法于月离冬夏至时凡见月
即可测参之弦望与日距交之远近则交角有大小之

故亦可得而稽矣

御制玑衡抚辰仪说下之二
　算法
　　有太阳赤道纬度求午正高弧
　　有太阳视高弧求午正晷影
　　有太阳赤道纬度求赤道经度
　　有太阳赤道经纬度求黄赤大距
　　有太阳赤道纬度求黄道经度
　　有太阳赤道纬度求出入地平及昼夜时刻

　　有太阳赤道纬度求昏旦时刻
　　有太阳赤道纬度求太阳出入地平偏度(二题/)
　　有时刻有太阳赤道纬度求地平经纬度
　　有节气有太阳午正高弧求交节气时刻
　　有日月星赤道经度求月星当中时刻
　　有日月星赤道经度有时刻求月星当中及偏度
　　有日月星赤道经纬度求月星出入地平时刻
　　有月星赤道经纬度求黄道经纬度

　　有月星距午赤道度有赤道纬度求地平经纬度
　　有二星赤道经纬度求二星斜距度
　　有日月五星视高度求实高度

设如北极出地三十九度五十五分午正初刻测得
　太阳距赤道北十五度求高弧几何
　　　　　　　　　　如图甲为天顶甲乙丙丁
　　　　　　　　　　为子午圈乙丙为地平丁
　　　　　　　　　　为北极戊己为赤道丁丙
　　　　　　　　　　为北极出地三十九度五
　　　　　　　　　　十五分戊乙为赤道高五
　　　　　　　　　　十度五分庚为太阳庚戊

　　　　　　　　　　为太阳距赤道北十五度
　　　　　　　　　　庚乙为太阳高弧太阳正
　　　　　　　　　　当午正赤经与高弧合则
　　　　　　　　　　以庚戊距纬与戊乙赤道
　　　　　　　　　　高度相加得庚乙六十五
　　　　　　　　　　度五分为午正太阳高度
　　　　　　　　　　若太阳距赤道南则以距
　　　　　　　　　　纬与赤道高度相减即午
　　　　　　　　　　正太阳高度也

设如测得午正太阳高弧四十度中表高八尺求影

　长几何
　　　　　　　　　　法以半径一千万为一率
　　　　　　　　　　午正太阳高弧四十度之
　　　　　　　　　　馀切一千一百九十一万
　　　　　　　　　　七千五百三十六为二率
　　　　　　　　　　表高八尺为三率求得四
　　　　　　　　　　率九尺五寸三分四釐零
　　　　　　　　　　二丝八忽八微为所求之

　　　　　　　　　　影长也如图甲乙为中表
　　　　　　　　　　之高丙为太阳丁为中影
　　　　　　　　　　心甲丁乙角为午正太阳
　　　　　　　　　　高度乙丁为影长则以丁
　　　　　　　　　　戊半径与太阳高弧馀切
　　　　　　　　　　戊已之比同于甲乙表高
　　　　　　　　　　与乙丁影长之比也
设如春分后测得太阳距赤道北十五度黄赤交角
　二十三度二十九分求赤道经度几何

　　　　　　　　　　如图甲乙丙丁为赤道甲

　　　　　　　　　　戊丙己为黄道相交于甲
　　　　　　　　　　丙甲为春分丙为秋分戊
　　　　　　　　　　为夏至己为冬至庚为北
　　　　　　　　　　极辛为南极庚戊乙辛己
　　　　　　　　　　丁为过二极二至经圈乙
　　　　　　　　　　至戊丁至己俱二十三度
　　　　　　　　　　二十九分为黄赤大距即
　　　　　　　　　　甲丙黄赤二道相交之角

　　　　　　　　　　壬为太阳甲壬为太阳距
　　　　　　　　　　春分后黄道经度自庚辛
　　　　　　　　　　南北二极过太阳壬作庚
　　　　　　　　　　壬癸辛赤极经圈交赤道
　　　　　　　　　　于癸癸点为太阳所当赤
　　　　　　　　　　道宫度甲癸为太阳距春
　　　　　　　　　　分后赤道经度壬癸为太
　　　　　　　　　　阳距赤道北十五度法用
　　　　　　　　　　甲壬癸正弧三角形有甲

　　　　　　　　　　角黄赤交角有癸直角有

　　　　　　　　　　壬癸距纬求甲癸赤道度
　　　　　　　　　　以甲角二十三度二十九
　　　　　　　　　　分之乙子正切四百三十
　　　　　　　　　　四万四千六百六十六为
　　　　　　　　　　一率乙丑半径一千万为
　　　　　　　　　　二率壬癸距纬十五度之
　　　　　　　　　　癸寅正切二百六十七万
　　　　　　　　　　九千四百九十二为三率

　　　　　　　　　　求得四率六百一十六万
　　　　　　　　　　七千三百一十四为甲癸
　　　　　　　　　　弧之正弦癸卯检表得三
　　　　　　　　　　十八度四分四十秒即甲
　　　　　　　　　　癸太阳距春分后赤道经
　　　　　　　　　　度与甲丁春分距冬至三
　　　　　　　　　　宫相加得四宫八度四分
　　　　　　　　　　四十秒即太阳赤道宫度
　　　　　　　　　　也

设如春分后测得太阳距赤道北十五度距春分后

　赤道经度三十八度四分四十秒求黄赤大距度
　几何
　　　　　　　　　　如图甲为春分甲角为黄
　　　　　　　　　　赤交角当戊乙黄赤大距
　　　　　　　　　　壬为太阳壬癸为太阳距
　　　　　　　　　　赤道北十五度甲癸为太
　　　　　　　　　　阳距春分后赤道经度三
　　　　　　　　　　十八度四分四十秒用甲

　　　　　　　　　　壬癸正弧三角形以甲癸
　　　　　　　　　　赤道三十八度四分四十
　　　　　　　　　　秒之癸卯正弦六百一十
　　　　　　　　　　六万七千三百一十四为
　　　　　　　　　　一率壬癸距纬十五度之
　　　　　　　　　　寅癸正切二百六十七万
　　　　　　　　　　九千四百九十二为二率
　　　　　　　　　　乙丑半径一千万为三率
　　　　　　　　　　求得四率四百三十四万

　　　　　　　　　　六千六百六十六为甲角

　　　　　　　　　　之正切乙子检表得二十
　　　　　　　　　　三度二十九分即甲角黄
　　　　　　　　　　赤大距度也
设如春分后测得太阳距赤道北十五度黄赤交角
　二十三度二十九分求黄道经度几何
　　　　　　　　　　如图甲为春分甲角为黄
　　　　　　　　　　赤交角二十三度二十九
　　　　　　　　　　分壬为太阳甲壬为太阳

　　　　　　　　　　距春分后黄道经度壬癸
　　　　　　　　　　为距赤道北十五度用甲
　　　　　　　　　　壬癸正弧三角形有甲角
　　　　　　　　　　黄赤交角有癸直角有壬
　　　　　　　　　　癸距纬求甲壬黄道度以
　　　　　　　　　　甲角二十三度二十九分
　　　　　　　　　　之戊辰正弦三百九十八
　　　　　　　　　　万四千八百二十三为一
　　　　　　　　　　率戊丑半径一千万为二

　　　　　　　　　　率壬癸距纬十五度之壬

　　　　　　　　　　巳正弦二百五十八万八
　　　　　　　　　　千一百九十为三率求得
　　　　　　　　　　四率六百四十九万五千
　　　　　　　　　　一百一十九为甲壬弧之
　　　　　　　　　　正弦壬午检表得四十度
　　　　　　　　　　三十分十七秒即甲壬太
　　　　　　　　　　阳距春分后黄道经度与
　　　　　　　　　　甲已春分距冬至三宫相

　　　　　　　　　　加得四宫十度三十分十
　　　　　　　　　　七秒即太阳黄道宫度也
设如北极出地三十九度五十五分测得太阳距赤
　道北十五度求出入地平及昼夜时刻
　　　　　　　　　　如图甲为天顶甲乙丙丁
　　　　　　　　　　为子午圈乙丙为地平丁
　　　　　　　　　　为北极丁丙为北极出地
　　　　　　　　　　三十九度五十五分戊己
　　　　　　　　　　为赤道戊乙为赤道高五

　　　　　　　　　　十度零五分庚为太阳庚

　　　　　　　　　　辛为太阳距赤道北十五
　　　　　　　　　　度壬为卯正酉正之位辛
　　　　　　　　　　壬为日出入在卯前酉后
　　　　　　　　　　赤道度用庚辛壬正弧三
　　　　　　　　　　角形有辛直角有壬角赤
　　　　　　　　　　道高度有庚辛边求辛壬
　　　　　　　　　　边以壬角五十度五分之
　　　　　　　　　　正切一千一百九十五万

　　　　　　　　　　二千七百九十九为一率
　　　　　　　　　　半径一千万为二率庚辛
　　　　　　　　　　十五度之正切二百六十
　　　　　　　　　　七万九千四百九十二为
　　　　　　　　　　三率求得四率二百二十
　　　　　　　　　　四万一千七百二十八为
　　　　　　　　　　辛壬弧之正弦检表得十
　　　　　　　　　　二度五十七分十五秒即
　　　　　　　　　　辛壬弧为日出入在卯前

　　　　　　　　　　酉后赤道度变时得三刻

　　　　　　　　　　六分四十九秒为卯前酉
　　　　　　　　　　后分以减卯正得日出卯
　　　　　　　　　　初初刻八分十一秒以加
　　　　　　　　　　酉正得日入酉正三刻六
　　　　　　　　　　分四十九秒复倍卯前酉
　　　　　　　　　　后分得六刻十三分三十
　　　　　　　　　　八秒与四十八刻相加得
　　　　　　　　　　五十四刻十三分三十八

　　　　　　　　　　秒为昼刻与四十八刻相
　　　　　　　　　　减得四十一刻一分二十
　　　　　　　　　　二秒为夜刻也又法求己
　　　　　　　　　　辛日出入距子正前后赤
　　　　　　　　　　道度用丁丙庚正弧三角
　　　　　　　　　　形有丙直角有丁丙北极
　　　　　　　　　　出地度有丁庚日距北极
　　　　　　　　　　度求丁角以丁庚七十五
　　　　　　　　　　度之正切三千七百三十

　　　　　　　　　　二万零五百零八为一率

　　　　　　　　　　丁丙三十九度五十五分
　　　　　　　　　　之正切八百三十六万六
　　　　　　　　　　千二百四十二为二率半
　　　　　　　　　　径一千万为三率求得四
　　　　　　　　　　率二百二十四万一千七
　　　　　　　　　　百二十八为丁角之馀弦
　　　　　　　　　　检表得七十七度二分四
　　　　　　　　　　十五秒即辛已弧为日出

　　　　　　　　　　入距子正前后赤道度变
　　　　　　　　　　时得五小时零八分十一
　　　　　　　　　　秒为日出入距子正前后
　　　　　　　　　　分自子正起算为卯初初
　　　　　　　　　　刻八分十一秒即日出时
　　　　　　　　　　刻与二十四小时相减得
　　　　　　　　　　酉正三刻六分四十九秒
　　　　　　　　　　为日入时刻复倍日出入
　　　　　　　　　　距子正前后分得四十一

　　　　　　　　　　刻一分二十二秒为夜刻

　　　　　　　　　　与九十六刻相减馀五十
　　　　　　　　　　四刻十三分三十八秒为
　　　　　　　　　　昼刻也
设如北极出地三十九度五十五分测得太阳距赤
　道北十五度求昏旦时刻
　　　　　　　　　　如图甲为天顶甲乙丙丁
　　　　　　　　　　为子午圈乙丙为地平丁
　　　　　　　　　　为北极丁丙为北极出地

　　　　　　　　　　三十九度五十五分甲丁
　　　　　　　　　　为北极距天顶五十度五
　　　　　　　　　　分戊己为赤道庚为太阳
　　　　　　　　　　庚辛为太阳距赤道北十
　　　　　　　　　　五度丁庚为太阳距北极
　　　　　　　　　　七十五度壬癸为太阳随
　　　　　　　　　　天西转之赤道距等圈庚
　　　　　　　　　　子为昏旦曚影限十八度
　　　　　　　　　　甲庚为太阳距天顶一百

　　　　　　　　　　零八度丑寅为地平下曚

　　　　　　　　　　影距等圈辛点为太阳所
　　　　　　　　　　当昏旦时刻戊辛为太阳
　　　　　　　　　　距午正前后赤道度用甲
　　　　　　　　　　庚丁斜弧三角形有甲丁
　　　　　　　　　　边北极距天顶有丁庚边
　　　　　　　　　　日距北极有甲庚边日距
　　　　　　　　　　天顶求丁角距午赤道度
　　　　　　　　　　以夹丁角之丁庚边七十

　　　　　　　　　　五度与甲丁边五十度五
　　　　　　　　　　分相加得一百二十五度
　　　　　　　　　　五分为总弧其馀弦五百
　　　　　　　　　　七十四万七千六百七十
　　　　　　　　　　二又以甲丁丁庚二边相
　　　　　　　　　　减馀二十四度五十五分
　　　　　　　　　　为较弧其馀弦九百零六
　　　　　　　　　　万九千二百一十五两馀
　　　　　　　　　　弦相加(总弧较弧一过象/限一不过象限则)

　　　　　　　　　　(两馀弦相加若两弧俱不/过象限或俱过象限则两)

　　　　　　　　　　(馀弦/相减)得一千四百八十一
　　　　　　　　　　万六千八百八十七折半
　　　　　　　　　　得七百四十万零八千四
　　　　　　　　　　百四十四为中数为一率
　　　　　　　　　　以对丁角之甲庚边一百
　　　　　　　　　　零八度之大矢一千三百
　　　　　　　　　　零九万零一百七十(馀弦/与半)
　　　　　　　　　　(径相加/得大矢)与较弧二十四度

　　　　　　　　　　五十五分之正矢(馀弦与/半径相)
　　　　　　　　　　(减得/正矢)九百三十万零七百
　　　　　　　　　　八十五相减馀一千二百
　　　　　　　　　　一十五万九千三百八十
　　　　　　　　　　五为矢较为二率半径一
　　　　　　　　　　千万为三率求得四率一
　　　　　　　　　　千六百四十一万二千八
　　　　　　　　　　百七十三为丁角之大矢
　　　　　　　　　　(凡矢过于半径者为/大矢其角即为钝角)内减

　　　　　　　　　　半径一千万馀六百四十

　　　　　　　　　　一万二千八百七十三为
　　　　　　　　　　丁角之馀弦检表得五十
　　　　　　　　　　度六分四十四秒与半周
　　　　　　　　　　相减馀一百二十九度五
　　　　　　　　　　十三分十六秒为丁角度
　　　　　　　　　　即旦刻太阳距午前昏刻
　　　　　　　　　　太阳距午后赤道度变时
　　　　　　　　　　得八小时二刻九分三十

　　　　　　　　　　三秒与午正十二小时相
　　　　　　　　　　减得寅初一刻五分二十
　　　　　　　　　　七秒即旦刻与午正十二
　　　　　　　　　　小时相加得戌正二刻九
　　　　　　　　　　分三十三秒即昏刻也如
　　　　　　　　　　图丁庚与丁甲相加得甲
　　　　　　　　　　癸为总弧(丁庚丁癸丁壬/三弧同为癸壬)
　　　　　　　　　　(距等圈所截/故其度相等)其正弦为癸
　　　　　　　　　　卯馀弦为卯辰丁庚与丁

　　　　　　　　　　甲相减馀甲壬为较弧其

　　　　　　　　　　正弦为壬己馀弦为己辰
　　　　　　　　　　以卯辰与己辰两馀弦相
　　　　　　　　　　加得巳卯折半得己午与
　　　　　　　　　　未申等为中数又对丁角
　　　　　　　　　　之甲庚边与甲丑甲寅等
　　　　　　　　　　其正弦为丑酉或寅酉馀
　　　　　　　　　　弦为酉辰大矢为甲酉以
　　　　　　　　　　甲酉与甲壬较弧之正矢

　　　　　　　　　　甲已相减馀己酉与戌庚
　　　　　　　　　　等为矢较遂成壬庚戌与
　　　　　　　　　　壬申未同式两勾股形故
　　　　　　　　　　未申与戌庚之比必同于
　　　　　　　　　　壬申与壬庚之比也又戊
　　　　　　　　　　辰为半径壬申为距等圈
　　　　　　　　　　之半径壬庚与戊辛两段
　　　　　　　　　　同为丁庚辛赤道经圈之
　　　　　　　　　　所分则壬申与壬庚之比

　　　　　　　　　　原同于戊辰与戊辛之比

　　　　　　　　　　是以中数未申与矢较戌
　　　　　　　　　　庚之比即同于半径戊辰
　　　　　　　　　　与丁角大矢戊辛之比也
　　　　　　　　　　既得戊辛大矢内减戊辰
　　　　　　　　　　半径馀辛辰即丁外角馀
　　　　　　　　　　弦检表得丁外角所当辛
　　　　　　　　　　巳弧之度复与半周相减
　　　　　　　　　　即得丁角所当戊辛弧之

　　　　　　　　　　度也
设如北极出地三十九度五十五分太阳出地平时
　测得距赤道北十五度求地平偏度几何
　　　　　　　　　　如图甲为天顶甲乙丙丁
　　　　　　　　　　为子午圈乙丙为地平丁
　　　　　　　　　　为北极丁丙为北极出地
　　　　　　　　　　三十九度五十五分戊己
　　　　　　　　　　为赤道庚为太阳庚辛为
　　　　　　　　　　太阳距赤道北十五度壬

　　　　　　　　　　为卯正庚壬为日出地平

　　　　　　　　　　偏度用庚辛壬正弧三角
　　　　　　　　　　形有辛直角有壬角赤道
　　　　　　　　　　高度有庚辛边求庚壬边
　　　　　　　　　　以壬角五十度五分之正
　　　　　　　　　　弦七百六十六万九千七
　　　　　　　　　　百八十五为一率半径一
　　　　　　　　　　千万为二率庚辛十五度
　　　　　　　　　　之正弦二百五十八万八

　　　　　　　　　　千一百九十为三率求得
　　　　　　　　　　四率三百三十七万四千
　　　　　　　　　　五百二十七为庚壬弧之
　　　　　　　　　　正弦检表得十九度四十
　　　　　　　　　　三分十八秒为庚壬弧度
　　　　　　　　　　即太阳出地平时正东偏
　　　　　　　　　　北之度也
设如北极出地三十九度五十五分太阳入地平时
　测得距赤道南十五度求地平偏度几何

　　　　　　　　　　如图甲为天顶甲乙丙丁

　　　　　　　　　　为子午圈乙丙为地平丁
　　　　　　　　　　为北极丁丙为北极出地
　　　　　　　　　　三十九度五十五分戊己
　　　　　　　　　　为赤道庚为太阳庚辛为
　　　　　　　　　　太阳距赤道南十五度壬
　　　　　　　　　　为酉正庚壬为日入地平
　　　　　　　　　　偏度用辛庚壬正弧三角
　　　　　　　　　　形有辛直角有壬角赤道

　　　　　　　　　　高度有庚辛边求庚壬边
　　　　　　　　　　以壬角五十度五分之正
　　　　　　　　　　弦七百六十六万九千七
　　　　　　　　　　百八十五为一率半径一
　　　　　　　　　　千万为二率庚辛十五度
　　　　　　　　　　之正弦二百五十八万八
　　　　　　　　　　千一百九十为三率求得
　　　　　　　　　　四率三百三十七万四千
　　　　　　　　　　五百二十七为庚壬弧之

　　　　　　　　　　正弦检表得十九度四十

　　　　　　　　　　三分十八秒为庚壬弧度
　　　　　　　　　　即太阳入地平时正西偏
　　　　　　　　　　南之度也
设如北极出地三十九度五十五分己正初刻测得
　太阳距赤道北十五度求地平经纬度各几何
　　　　　　　　　　如图甲为天顶甲乙丙丁
　　　　　　　　　　为子午圈乙丙为地平丁
　　　　　　　　　　为北极戊己为赤道丁丙

　　　　　　　　　　为北极出地三十九度五
　　　　　　　　　　十五分甲丁为北极距天
　　　　　　　　　　顶五十度五分庚为太阳
　　　　　　　　　　庚辛为太阳距赤道北十
　　　　　　　　　　五度丁庚为太阳距北极
　　　　　　　　　　七十五度辛为己正初刻
　　　　　　　　　　戊辛为太阳距午东赤道
　　　　　　　　　　度三十度即丁角甲庚为
　　　　　　　　　　太阳距天顶庚壬为太阳

　　　　　　　　　　高弧即地平纬度乙壬为

　　　　　　　　　　太阳正南偏东地平经度
　　　　　　　　　　即甲角之外角用甲丁庚
　　　　　　　　　　斜弧三角形有丁角距午
　　　　　　　　　　东赤道度有甲丁北极距
　　　　　　　　　　天顶有丁庚太阳距北极
　　　　　　　　　　求甲庚边及甲角度乃自
　　　　　　　　　　太阳庚点作庚癸垂弧于
　　　　　　　　　　形外补成丁庚癸甲庚癸

　　　　　　　　　　两正弧三角形先用丁庚
　　　　　　　　　　癸形以半径一千万为一
　　　　　　　　　　率丁角三十度之馀弦八
　　　　　　　　　　百六十六万零二百五十
　　　　　　　　　　四为二率丁庚七十五度
　　　　　　　　　　之正切三千七百三十二
　　　　　　　　　　万零五百零八为三率求
　　　　　　　　　　得四率三千二百三十二
　　　　　　　　　　万零五百零八为丁癸弧

　　　　　　　　　　之正切检表得七十二度

　　　　　　　　　　四十八分二十八秒即丁
　　　　　　　　　　癸弧内减甲丁五十度五
　　　　　　　　　　分馀二十二度四十三分
　　　　　　　　　　二十八秒即甲癸弧又以
　　　　　　　　　　半径一千万为一率丁角
　　　　　　　　　　三十度之正切五百七十
　　　　　　　　　　七万三千五百零三为二
　　　　　　　　　　率丁癸七十二度四十八

　　　　　　　　　　分二十八秒之正弦九百
　　　　　　　　　　五十五万三千一百八十
　　　　　　　　　　四为三率求得四率五百
　　　　　　　　　　五十一万五千五百三十
　　　　　　　　　　四为庚癸弧之正切次用
　　　　　　　　　　甲庚癸形以甲癸二十二
　　　　　　　　　　度四十三分二十八秒之
　　　　　　　　　　正弦三百八十六万二千
　　　　　　　　　　九百九十六为一率前所

　　　　　　　　　　得庚癸弧之正切五百五

　　　　　　　　　　十一万五千五百三十四
　　　　　　　　　　为二率半径一千万为三
　　　　　　　　　　率求得四率一千四百二
　　　　　　　　　　十七万七千八百六十六
　　　　　　　　　　为甲角之正切检表得五
　　　　　　　　　　十四度五十九分三十五
　　　　　　　　　　秒为甲角度即太阳正南
　　　　　　　　　　偏东地平经度又以甲角

　　　　　　　　　　五十四度五十九分三十
　　　　　　　　　　五秒之馀弦五百七十三
　　　　　　　　　　万六千七百五十六为一
　　　　　　　　　　率半径一千万为二率甲
　　　　　　　　　　癸二十二度四十三分二
　　　　　　　　　　十八秒之正切四百一十
　　　　　　　　　　八万八千一百零四为三
　　　　　　　　　　率求得四率七百三十万
　　　　　　　　　　零四百七十四为甲庚弧

　　　　　　　　　　之正切检表得三十六度

　　　　　　　　　　七分五十二秒为甲庚弧
　　　　　　　　　　即太阳距天顶之度与甲
　　　　　　　　　　壬象限九十度相减馀庚
　　　　　　　　　　壬五十三度五十二分八
　　　　　　　　　　秒为太阳高弧即地平纬
　　　　　　　　　　度也
　　　　　　　　　　又法自太阳庚点至卯正
　　　　　　　　　　癸点作庚癸弧成庚辛癸

　　　　　　　　　　庚壬癸两正弧三角形算
　　　　　　　　　　之先用庚辛癸形以辛癸
　　　　　　　　　　距卯正后赤道度六十度
　　　　　　　　　　之正弦八百六十六万零
　　　　　　　　　　二百五十四为一率庚辛
　　　　　　　　　　太阳距赤道北十五度之
　　　　　　　　　　正切二百六十七万九千
　　　　　　　　　　四百九十二为二率半径
　　　　　　　　　　一千万为三率求得四率

　　　　　　　　　　三百零九万四千零一十

　　　　　　　　　　一为庚癸辛角之正切检
　　　　　　　　　　表得十七度十一分三十
　　　　　　　　　　二秒即庚癸辛角与辛癸
　　　　　　　　　　壬角五十度五分相加得
　　　　　　　　　　六十七度十六分三十二
　　　　　　　　　　秒即庚癸壬角又以庚癸
　　　　　　　　　　辛角十七度十一分三十
　　　　　　　　　　二秒之馀弦九百五十五

　　　　　　　　　　万三千一百八十四为一
　　　　　　　　　　率半径一千万为二率辛
　　　　　　　　　　癸六十度之正切一千七
　　　　　　　　　　百三十二万零五百零八
　　　　　　　　　　为三率求得四率一千八
　　　　　　　　　　百一十三万零六百一十
　　　　　　　　　　三为庚癸弧之正切检表
　　　　　　　　　　得六十一度七分一十五
　　　　　　　　　　秒为庚癸弧度次用庚壬

　　　　　　　　　　癸形以半径一千万为一

　　　　　　　　　　率庚癸壬角六十七度十
　　　　　　　　　　六分三十二秒之馀弦三
　　　　　　　　　　百八十六万二千九百九
　　　　　　　　　　十六为二率前所得庚癸
　　　　　　　　　　弧之正切一千八百一十
　　　　　　　　　　三万零六百一十三为三
　　　　　　　　　　率求得四率七百万零三
　　　　　　　　　　千八百四十九为壬癸弧

　　　　　　　　　　之正切检表得三十五度
　　　　　　　　　　零二十五秒即壬癸弧度
　　　　　　　　　　与乙癸象限相减馀乙壬
　　　　　　　　　　五十四度五十九分三十
　　　　　　　　　　五秒即太阳正南偏东地
　　　　　　　　　　平经度又以半径一千万
　　　　　　　　　　为一率庚癸壬角六十七
　　　　　　　　　　度十六分三十二秒之正
　　　　　　　　　　弦九百二十二万三千七

　　　　　　　　　　百三十三为二率庚癸弧

　　　　　　　　　　六十一度七分十五秒之
　　　　　　　　　　正弦八百七十五万六千
　　　　　　　　　　四百零一为三率求得四
　　　　　　　　　　率八百零七万六千六百
　　　　　　　　　　七十为庚壬弧之正弦检
　　　　　　　　　　表得五十三度五十二分
　　　　　　　　　　七秒为庚壬太阳高弧即
　　　　　　　　　　地平纬度也

　　　　　　　　　　又法用总较法算之以半
　　　　　　　　　　径一千万为一率丁角三
　　　　　　　　　　十度之正矢(馀弦与半径/相减得正矢)
　　　　　　　　　　一百三十三万九千七百
　　　　　　　　　　四十六为二率以夹丁角
　　　　　　　　　　之甲丁边五十度五分与
　　　　　　　　　　丁庚边七十五度相加得
　　　　　　　　　　一百二十五度五分为总
　　　　　　　　　　弧其馀弦五百七十四万

　　　　　　　　　　七千六百七十二又以甲

　　　　　　　　　　丁丁庚两边相减馀二十
　　　　　　　　　　四度五十五分为较弧其
　　　　　　　　　　馀弦九百零六万九千二
　　　　　　　　　　百一十五两馀弦相加(总/弧)
　　　　　　　　　　(过象限较弧不过象/限故两馀弦相加)得一
　　　　　　　　　　千四百八十一万六千八
　　　　　　　　　　百八十七折半得七百四
　　　　　　　　　　十万八千四百四十四为

　　　　　　　　　　中数为三率求得四率九
　　　　　　　　　　十九万二千五百四十三
　　　　　　　　　　为矢较与较弧二十四度
　　　　　　　　　　五十五分之正矢九十三
　　　　　　　　　　万零七百八十五相加得
　　　　　　　　　　一百九十二万三千三百
　　　　　　　　　　二十八为甲庚对边之正
　　　　　　　　　　矢与半径一千万相减馀
　　　　　　　　　　八百零七万六千六百七

　　　　　　　　　　十二为甲庚弧之馀弦检

　　　　　　　　　　表得三十六度七分五十
　　　　　　　　　　三秒为甲庚太阳距天顶
　　　　　　　　　　度与甲壬象限相减馀五
　　　　　　　　　　十三度五十二分七秒为
　　　　　　　　　　庚壬太阳高弧即地平纬
　　　　　　　　　　度也如图戊癸为半径戊
　　　　　　　　　　辛为丁角之正矢甲丁与
　　　　　　　　　　丁庚相加得甲子为总弧

　　　　　　　　　　(丁庚丁子丁寅三弧同为/子寅距等圈所截故其度)
　　　　　　　　　　(相/等)其正弦为子丑馀弦为
　　　　　　　　　　癸丑甲丁与丁庚相减得
　　　　　　　　　　甲寅为较弧其正弦为寅
　　　　　　　　　　卯馀弦为癸卯两馀弦相
　　　　　　　　　　加得卯丑折半得卯辰与
　　　　　　　　　　巳午等为中数又对丁角
　　　　　　　　　　之甲庚边与甲未等其正
　　　　　　　　　　弦为未申馀弦为申癸正

　　　　　　　　　　矢为甲申以甲申与甲寅

　　　　　　　　　　较弧之正矢甲卯相减馀
　　　　　　　　　　卯申与酉庚等为矢较遂
　　　　　　　　　　成寅午巳寅庚酉同式两
　　　　　　　　　　勾股形而寅午与寅庚之
　　　　　　　　　　比同于已午与酉庚之比
　　　　　　　　　　又寅午为子寅距等圈之
　　　　　　　　　　半径寅庚与戊辛两段同
　　　　　　　　　　为丁庚辛过赤极经圈之

　　　　　　　　　　所分则寅午与寅庚之比
　　　　　　　　　　原同于戊癸与戊辛之比
　　　　　　　　　　是以半径戊癸与丁角正
　　　　　　　　　　矢戊辛之比即同于中数
　　　　　　　　　　巳午与酉庚之比而酉庚
　　　　　　　　　　与卯申矢较等既得卯申
　　　　　　　　　　矢较与甲寅较弧之正矢
　　　　　　　　　　甲卯相加得甲申即为甲
　　　　　　　　　　庚弧之正矢与甲癸半径

　　　　　　　　　　相减馀癸申为甲庚弧之

　　　　　　　　　　馀弦检表得甲庚弧之度
　　　　　　　　　　与甲壬象限相减馀庚壬
　　　　　　　　　　弧即太阳高弧之度也次
　　　　　　　　　　求甲角则以甲庚弧三十
　　　　　　　　　　六度七分五十三秒之正
　　　　　　　　　　弦五百八十九万六千三
　　　　　　　　　　百八十九为一率丁庚弧
　　　　　　　　　　七十五度之正弦九百六

　　　　　　　　　　十五万九千二百五十八
　　　　　　　　　　为二率丁角三十度之正
　　　　　　　　　　弦五百万为三率求得四
　　　　　　　　　　率八百一十九万零八百
　　　　　　　　　　二十五为甲外角之正弦
　　　　　　　　　　检表得五十四度五十九
　　　　　　　　　　分三十五秒为甲外角度
　　　　　　　　　　即太阳正南偏东之地平
　　　　　　　　　　经度也

设如北极出地三十九度五十五分春分日测得午

　正太阳高五十度求春分时刻
　　　　　　　　　　法先以午正太阳视高五
　　　　　　　　　　十度减蒙气差五十秒加
　　　　　　　　　　地半径差六秒得午正太
　　　　　　　　　　阳实高四十九度五十九
　　　　　　　　　　分十六秒与赤道高五十
　　　　　　　　　　度五分相减馀五分四十
　　　　　　　　　　四秒为太阳距赤道南之

　　　　　　　　　　纬度即知春分在午正东
　　　　　　　　　　春分时刻在午正后也如
　　　　　　　　　　图甲为天顶甲乙丙丁为
　　　　　　　　　　子午圈乙丙为地平丁为
　　　　　　　　　　北极丁丙为北极出地三
　　　　　　　　　　十九度五十五分戊已为
　　　　　　　　　　赤道戊乙为赤道高五十
　　　　　　　　　　度五分庚为太阳庚乙为
　　　　　　　　　　午正太阳实高四十九度

　　　　　　　　　　五十九分十六秒庚戊为

　　　　　　　　　　太阳距赤道南五分四十
　　　　　　　　　　四秒爰用庚戊辛正弧三
　　　　　　　　　　角形有戊直角有辛角黄
　　　　　　　　　　赤交角有庚戊距纬求庚
　　　　　　　　　　辛太阳距春分黄道度以
　　　　　　　　　　辛角二十三度二十九分
　　　　　　　　　　之正弦三百九十八万四
　　　　　　　　　　千八百二十三为一率半

　　　　　　　　　　径一千万为二率庚戊五
　　　　　　　　　　分四十四秒之正弦一万
　　　　　　　　　　六千六百七十七为三率
　　　　　　　　　　求得四率四万一千八百
　　　　　　　　　　五十一为庚辛弧之正弦
　　　　　　　　　　检表得十四分二十三秒
　　　　　　　　　　十五微为太阳距春分黄
　　　　　　　　　　道度乃以一日之日平行
　　　　　　　　　　五十九分八秒二十微为

　　　　　　　　　　一率(二分时太阳之实行/与平行相近故即用)

　　　　　　　　　　(平行为一率若他节气须/用本日之实行为一率)
　　　　　　　　　　周日一千四百四十分为
　　　　　　　　　　二率太阳距春分黄道度
　　　　　　　　　　十四分二十三秒十五微
　　　　　　　　　　为三率求得四率三百五
　　　　　　　　　　十分十九秒四十微以六
　　　　　　　　　　十分收之得五时五十分
　　　　　　　　　　十九秒四十微为春分距

　　　　　　　　　　午正后之时刻即酉初三
　　　　　　　　　　刻五分十九秒四十微也
设如太阳赤道经度为戌官十五度木星赤道经度
　为午宫初度求木星当中之时刻(月恒/星同)
　　　　　　　　　　如图甲为天顶甲乙丙丁
　　　　　　　　　　为子午圈乙丙为地平丁
　　　　　　　　　　为北极戊已为赤道庚辛
　　　　　　　　　　为黄道戊点为木星所当
　　　　　　　　　　赤道之午宫初度亦即正

　　　　　　　　　　午赤道经度壬为太阳当

　　　　　　　　　　赤道之癸为戌宫十五度
　　　　　　　　　　则于正午戊点赤道经度
　　　　　　　　　　午宫初度内减癸点太阳
　　　　　　　　　　赤道经度戌宫十五度馀
　　　　　　　　　　戊癸三宫十五度为太阳
　　　　　　　　　　距午西赤道度变时得七
　　　　　　　　　　小时自午正初刻起算得
　　　　　　　　　　戌初初刻即木星当中之

　　　　　　　　　　时刻也
设如亥初初刻测得太阳赤道经度为戌宫十五度
　太阴赤道经度为巳宫初度求太阴当中及偏度
　(五星恒/星同)
　　　　　　　　　　如图甲为天顶甲乙丙丁
　　　　　　　　　　为子午圈乙丙为地平丁
　　　　　　　　　　为北极戊已为赤道庚辛
　　　　　　　　　　为黄道壬为太阳当赤道
　　　　　　　　　　之癸为戌宫十五度戊为

　　　　　　　　　　正午之位癸为亥初初刻

　　　　　　　　　　距正午九小时变赤道度
　　　　　　　　　　得戊癸太阳距午西赤道
　　　　　　　　　　度四宫十五度与癸点太
　　　　　　　　　　阳赤道经度戌宫十五度
　　　　　　　　　　相加得巳宫初度为正午
　　　　　　　　　　戊点赤道经度与太阴赤
　　　　　　　　　　道经度相合即为亥初初
　　　　　　　　　　刻太阴当中如太阴赤道

　　　　　　　　　　经度大于正午赤道经度
　　　　　　　　　　为偏东小于正午赤道经
　　　　　　　　　　度为偏西也
设如北极出地三十九度五十五分本日子正初刻
　太阳赤道经度为戌宫十五度太阴赤道经度为
　申宫初度距赤道北十八度至次日子正初刻太
　阳赤道经度为戌宫十六度太阴赤道经度为申
　宫十三度求太阴入地平时刻(太阴出地仿此/五星恒星并同)
　　　　　　　　　　如图甲为天顶甲乙丙丁

　　　　　　　　　　为子午圈乙丙为地平丁

　　　　　　　　　　为北极丁丙为北极出地
　　　　　　　　　　三十九度五十五分戊已
　　　　　　　　　　为赤道戊乙为赤道高五
　　　　　　　　　　十度五分庚辛为黄道本
　　　　　　　　　　日子正初刻太阳在壬当
　　　　　　　　　　赤道之癸为戌宫十五度
　　　　　　　　　　太阴在子当赤道之丑为
　　　　　　　　　　申宫初度丑癸为太阴距

　　　　　　　　　　太阳四十五度子丑为太
　　　　　　　　　　阴距赤道北十八度寅为
　　　　　　　　　　酉正之位丑寅为太阴入
　　　　　　　　　　地在酉正后赤道度用子
　　　　　　　　　　丑寅正弧三角形有丑直
　　　　　　　　　　角有寅角有子丑边求丑
　　　　　　　　　　寅边以寅角五十度五分
　　　　　　　　　　之正切一千一百九十五
　　　　　　　　　　万二千七百九十九为一

　　　　　　　　　　率半径一千万为二率子

　　　　　　　　　　丑十八度之正切三百二
　　　　　　　　　　十四万九千一百九十七
　　　　　　　　　　为三率求得四率二百七
　　　　　　　　　　十一万八千三百五十七
　　　　　　　　　　为丑寅弧之正弦检表得
　　　　　　　　　　十五度四十六分二十五
　　　　　　　　　　秒为丑寅太阴入地在酉
　　　　　　　　　　正后赤道度与丑癸太阴

　　　　　　　　　　距太阳四十五度相加得
　　　　　　　　　　寅癸六十度四十六分二
　　　　　　　　　　十五秒为太阳距酉正后
　　　　　　　　　　赤道度变时得四小时三
　　　　　　　　　　分六秒加酉正十八小时
　　　　　　　　　　得二十二小时三分六秒
　　　　　　　　　　为本日太阴入地时刻之
　　　　　　　　　　通数复以本日次日子正
　　　　　　　　　　初刻太阳赤道经度相减

　　　　　　　　　　得一度为一日之日行度