壬寅为黄平象限距地平
　　　　　　　　　　之度即丑角度子为太阴
　　　　　　　　　　实行经度(日食即为太阳/经度月食为太)
　　　　　　　　　　(阳对冲地/影之经度)子已为太阴距
　　　　　　　　　　春分后之经度子壬为太
　　　　　　　　　　阴距黄平象限之度甲子
　　　　　　　　　　卯为高弧丁子辰为赤道
　　　　　　　　　　经圈辰巳为赤道同升度

　　　　　　　　　　戊辰为太阴距正午赤道
　　　　　　　　　　度(日食即太阳距午正赤/道度月食为太阳距子)
　　　　　　　　　　(正赤/道度)丑子卯角为黄道高
　　　　　　　　　　弧交角求之之法先用戊
　　　　　　　　　　己弧求癸己癸戊二弧及
　　　　　　　　　　癸角次求癸丑弧及丑角
　　　　　　　　　　以求子角者日食三差之
　　　　　　　　　　法也先用己庚弧求己丑
　　　　　　　　　　弧及丑角以求子角者月

　　　　　　　　　　食方位之法也今按己子

　　　　　　　　　　辰角即黄道赤经交角甲
　　　　　　　　　　子丁角与辰子卯角为对
　　　　　　　　　　角即赤经高弧交角两角
　　　　　　　　　　相减即得丑子卯黄道高
　　　　　　　　　　弧交角夫黄道交地平之
　　　　　　　　　　丑角时时不同而己子辰
　　　　　　　　　　黄道赤经交角则初亏与
　　　　　　　　　　复圆无异然则先求得黄

　　　　　　　　　　道赤经交角至求黄道高
　　　　　　　　　　弧交角则惟求一赤经高
　　　　　　　　　　弧交角与之加减而己其
　　　　　　　　　　加减之法以太阴在夏至
　　　　　　　　　　前后各六宫与距正午之
　　　　　　　　　　东西为定试以甲为天顶
　　　　　　　　　　作乙庚丙己地平圈乙甲
　　　　　　　　　　丙为子午经圈庚甲己为
　　　　　　　　　　东西经圈庚戊己为赤道

　　　　　　　　　　丑己未为黄道己为春分

　　　　　　　　　　当黄平象限丑为冬至当
　　　　　　　　　　西地平未为夏至当东地
　　　　　　　　　　平是为夏至前六宫在地
　　　　　　　　　　平上癸为黄道当正午之
　　　　　　　　　　度己癸为黄平象限距午
　　　　　　　　　　东之度设太阴子点在正
　　　　　　　　　　午之西甲子卯为高弧丁
　　　　　　　　　　辰子为过赤极经圈己子

　　　　　　　　　　辰角为黄道赤经交角甲
　　　　　　　　　　子丁角为赤经高弧交角
　　　　　　　　　　丑子卯角为黄道高弧交
　　　　　　　　　　角与甲子癸角等是以甲
　　　　　　　　　　子丁赤经高弧交角与己
　　　　　　　　　　子辰黄道赤经交角相减
　　　　　　　　　　馀甲子癸角即黄道高弧
　　　　　　　　　　交角也设太阴申点在正
　　　　　　　　　　午之东甲申酉为高弧丁

　　　　　　　　　　申戌为过赤极经圈巳申

　　　　　　　　　　戌角为黄道赤经交角与
　　　　　　　　　　丁申未角等甲申丁角为
　　　　　　　　　　赤经高弧交角酉申未角
　　　　　　　　　　为黄道高弧交角乃甲申
　　　　　　　　　　未角之外角是以甲申丁
　　　　　　　　　　赤经高弧交角与丁申未
　　　　　　　　　　黄道赤经交角相加得甲
　　　　　　　　　　申未角与半周相减馀酉

　　　　　　　　　　申未角即黄道高弧交角
　　　　　　　　　　也若己为秋分当黄平象
　　　　　　　　　　限未为夏至当西地平丑
　　　　　　　　　　为冬至当东地平是为夏
　　　　　　　　　　至后六宫在地平上癸为
　　　　　　　　　　黄道当正午之度己癸为
　　　　　　　　　　黄平象限距午西之度设
　　　　　　　　　　太阴子点在正午之西甲
　　　　　　　　　　子卯为高弧丁子辰为过

　　　　　　　　　　赤极经圈己子辰角为黄

　　　　　　　　　　道赤经交角与丁子未角
　　　　　　　　　　等甲子丁角为赤经高弧
　　　　　　　　　　交角卯子未角为黄道高
　　　　　　　　　　弧交角乃甲子未角之外
　　　　　　　　　　角是以甲子丁赤经高弧
　　　　　　　　　　交角与丁子未黄道赤经
　　　　　　　　　　交角相加得甲子未角与
　　　　　　　　　　半周相减馀卯子未角即

　　　　　　　　　　黄道高弧交角也设太阴
　　　　　　　　　　申点在正午之东甲申酉
　　　　　　　　　　为高弧丁戌申为过赤极
　　　　　　　　　　经圈己申戌角为黄道赤
　　　　　　　　　　经交角甲申丁角为赤经
　　　　　　　　　　高弧交角丑申酉角为黄
　　　　　　　　　　道高弧交角与甲申癸角
　　　　　　　　　　等是以甲申丁赤经高弧
　　　　　　　　　　交角与己申戌黄道赤经

　　　　　　　　　　交角相减馀甲申癸角即

　　　　　　　　　　黄道高弧交角也此太阴
　　　　　　　　　　在午东而亦在限东太阴
　　　　　　　　　　在午西而亦在限西之常
　　　　　　　　　　法也若太阴在夏至前六
　　　　　　　　　　宫而在正午之东如乾以
　　　　　　　　　　己乾亥黄道赤经交角与
　　　　　　　　　　甲乾丁赤经高弧交角相
　　　　　　　　　　加得己乾甲角不足九十

　　　　　　　　　　度与酉乾丑角等则不与
　　　　　　　　　　半周相减即以酉乾丑角
　　　　　　　　　　为黄道高弧交角乃知太
　　　　　　　　　　阴乾点在黄平象限巳点
　　　　　　　　　　之西也盖惟正当黄平象
　　　　　　　　　　限高弧与黄道成直角在
　　　　　　　　　　限西者则高弧与限西之
　　　　　　　　　　黄道成锐角在限东者则
　　　　　　　　　　高弧与限东之黄道成锐

　　　　　　　　　　角今己乾甲角既不及九

　　　　　　　　　　十度故知乾点在黄平象
　　　　　　　　　　限己点之西而乾酉高弧
　　　　　　　　　　乃与限西之乾丑黄道相
　　　　　　　　　　交成锐角也太阴在午西
　　　　　　　　　　而在限东者仿此(左图以/二至当)
　　　　　　　　　　(地平乃黄平象限偏午东/午西之极大者如二分当)
　　　　　　　　　　(地平则黄平象限当/正午加减之法并同)至求
　　　　　　　　　　赤经高弧交角之法则以

　　　　　　　　　　北极距天顶为一边影距
　　　　　　　　　　北极为一边影距正午赤
　　　　　　　　　　道度(日食则为日距/正午赤道度)为所
　　　　　　　　　　夹之角用弧三角法算之
　　　　　　　　　　如太阴在申甲申丁三角
　　　　　　　　　　形申角为赤经高弧交角
　　　　　　　　　　甲丁为北极距天顶申丁
　　　　　　　　　　为影距北极丁角当戊戌
　　　　　　　　　　弧为影距正午赤道度因

　　　　　　　　　　丁角为锐角则自天顶甲

　　　　　　　　　　作甲坎垂弧于形内使坎
　　　　　　　　　　角成直角求得甲坎丁坎
　　　　　　　　　　二边以丁坎与丁申相减
　　　　　　　　　　即得坎申边用之与甲坎
　　　　　　　　　　边求申角也如太阴在艮
　　　　　　　　　　甲丁艮角当戊己弧适足
　　　　　　　　　　九十度成直角则甲丁即
　　　　　　　　　　为垂弧即用甲丁艮正弧

　　　　　　　　　　三角形以求艮角也如太
　　　　　　　　　　阴在震甲丁震角当戊巽
　　　　　　　　　　弧过于九十度成钝角则
　　　　　　　　　　自天顶甲作甲离垂弧于
　　　　　　　　　　形外使离角成直角求得
　　　　　　　　　　甲离离丁二边以离丁与
　　　　　　　　　　丁震相加即得离震边用
　　　　　　　　　　之与甲离边求震角也又
　　　　　　　　　　如黄道在天顶北太阴在

　　　　　　　　　　坤甲坤丁赤经高弧交角

　　　　　　　　　　大于九十度则自天顶甲
　　　　　　　　　　作垂弧至兑而所求之丁
　　　　　　　　　　兑距极分边反大于丁坤
　　　　　　　　　　影距北极则以坤兑甲兑
　　　　　　　　　　二边求坤角之外角即知
　　　　　　　　　　甲坤丁角为钝角也若所
　　　　　　　　　　求距极分边与影距北极
　　　　　　　　　　等即知赤经高弧交角为

　　　　　　　　　　直角不待求也至于赤经
　　　　　　　　　　高弧交角有与黄道赤经
　　　　　　　　　　交角相等者亦有与黄道
　　　　　　　　　　赤经交角共为一百八十
　　　　　　　　　　度者有反大于黄道赤经
　　　　　　　　　　交角而不足减者亦有与
　　　　　　　　　　黄道赤经交角相加大于
　　　　　　　　　　半周而又减去半周者如
　　　　　　　　　　北极出地二十三度二十

　　　　　　　　　　九分以下夏至前后黄道

　　　　　　　　　　正当天顶太阴子点在夏
　　　　　　　　　　至未点之前而在正午之
　　　　　　　　　　西当以赤经高弧交角与
　　　　　　　　　　黄道赤经交角相减为黄
　　　　　　　　　　道高弧交角今甲子丁赤
　　　　　　　　　　经高弧交角与己子辰黄
　　　　　　　　　　道赤经交角相等两角相
　　　　　　　　　　减无馀即知黄道与高弧

　　　　　　　　　　合无交角也又如太阴申
　　　　　　　　　　点在夏至未点之前而在
　　　　　　　　　　正午之东当以赤经高弧
　　　　　　　　　　交角与黄道赤经交角相
　　　　　　　　　　加为黄道高弧交角今甲
　　　　　　　　　　申丁赤经高弧交角与巳
　　　　　　　　　　申戌黄道赤经交角相加
　　　　　　　　　　共一百八十度亦如黄道
　　　　　　　　　　与高弧合无交角也又如

　　　　　　　　　　北极出地在二十三度以

　　　　　　　　　　下夏至前后黄道在天顶
　　　　　　　　　　北太阴子点在夏至未点
　　　　　　　　　　之前而在正午之西当于
　　　　　　　　　　黄道赤经交角内减赤经
　　　　　　　　　　高弧交角为黄道高弧交
　　　　　　　　　　角今甲子丁赤经高弧交
　　　　　　　　　　角与辰子卯角等反大于
　　　　　　　　　　巳子辰黄道赤经交角则

　　　　　　　　　　于辰子卯赤经高弧交角
　　　　　　　　　　内反减巳子辰黄道赤经
　　　　　　　　　　交角馀巳子卯角为黄道
　　　　　　　　　　高弧交角即知黄平象限
　　　　　　　　　　在天顶北也又如太阴申
　　　　　　　　　　点在夏至未点之前而在
　　　　　　　　　　正午之东当以赤经高弧
　　　　　　　　　　交角与黄道赤经交角相
　　　　　　　　　　加为黄道高弧交角今甲

　　　　　　　　　　申丁赤经高弧交角与戌

　　　　　　　　　　申酉角等与巳申戌黄道
　　　　　　　　　　赤经交角相加大于一百
　　　　　　　　　　八十度则减去巳申戌角
　　　　　　　　　　及戌申未角共一百八十
　　　　　　　　　　度馀未申酉角为黄道高
　　　　　　　　　　弧交角亦如黄平象限在
　　　　　　　　　　天顶北也总之黄道出入
　　　　　　　　　　于赤道之内外随天左旋

　　　　　　　　　　其高低斜正既随时不同
　　　　　　　　　　又以人所居之南北异地
　　　　　　　　　　改观益多变换然定之以
　　　　　　　　　　数自无遁形或从地平立
　　　　　　　　　　算或从子午圈立算或从
　　　　　　　　　　赤道经圈立算法虽不同
　　　　　　　　　　理实一致合而观之益见
　　　　　　　　　　弧线三角之用至通变矣

　　求月食初亏复圆并径黄道交角(即纬差角/)
定月食方位月当黄道无距纬即用黄道高弧交角
为定交角若月在交前后有距纬则又求纬差角与
黄道高弧交角相加减为定交角上编言之详矣(见/月)
(食方/位篇)然求纬差角之法必先用初亏复圆交周各求
距纬今初亏复圆距弧皆斜距之度须复以斜距与
白道为比例方得交周颇为费算且前已有斜距黄
道交角与九十度相加减即黄道交实纬角则求得

并径交实纬角与之相减馀并径交黄道之角即纬
差角甚为简便故质名之曰并径黄道交角至其与
黄道高弧交角相加减之法并同上编兹不复载
　　　　　　如图甲乙为黄道丙乙为白道丙丁
　　　　　　为黄道距等圈戊己为日月两经斜
　　　　　　距甲为地影心食甚时月心在庚初
　　　　　　亏时月心在戊复圆时月心在己戊
　　　　　　甲辛角为初亏并径黄道交角即初
　　　　　　亏纬差角己甲乙角为复圆并径黄

　　　　　　道交角即复圆纬差角求之之法先

　　　　　　以丙甲庚斜距黄道交角(丙甲庚角/与庚丙丁)
　　　　　　(角/等)与九十度相加得庚甲辛角为初
　　　　　　亏黄道交食甚实纬角(甲庚为食甚/两心相距不)
　　　　　　(系经圈以其为南北/之度故借名实纬)以丙甲庚斜距
　　　　　　黄道交角与九十度相减馀庚甲乙
　　　　　　角为复圆黄道交食甚实纬角(此论/在交)
　　　　　　(前地影由甲向乙月由丙向乙故戊/为初亏己为复圆若在交后地影由)
　　　　　　(乙向甲月由乙向丙则己为初亏其/角与九十度相减戊为复圆其角与)

　　　　　　(九十度/相加)次求得庚甲戊角与庚甲己
　　　　　　角等为并径交食甚实纬角初亏则
　　　　　　与庚甲辛角相减馀戊甲辛角即初
　　　　　　亏并径黄道交角复圆则与庚甲乙
　　　　　　角相减馀己甲乙角即复圆并径黄
　　　　　　道交角也乃视并径交实纬角小于
　　　　　　黄道交实纬角则初亏复圆在黄道
　　　　　　之南北与食甚同若并径交实纬角
　　　　　　转大于黄道交实纬角则南北与食

　　　　　　甚相反盖太阴近交初亏复圆一在

　　　　　　交前一在交后则距纬之南北必变
　　　　　　如乙为中交食甚地影心在甲月心
　　　　　　在庚甲庚为食甚实纬在黄道北初
　　　　　　亏庚甲壬并径交实纬角小于庚甲
　　　　　　辛黄道交实纬角则初亏亦为纬北
　　　　　　与食甚同复圆庚甲癸并径交实纬
　　　　　　角大于庚甲乙黄道交实纬角则复
　　　　　　圆变为纬南与食甚相反也食甚实

　　　　　　纬在黄道南及食甚在交后者皆仿
　　　　　　此既知初亏复圆并径黄道交角及
　　　　　　其在黄道之南北则与黄道高弧交
　　　　　　角相加减为定交角其理并与上编
　　　　　　同

　　求白经高弧交角
日食三差之法以黄白二道交角与黄道高弧交角
相加减得白道高弧交角白道与高弧及白道经圈
相交成正弧三角形直角对高下差交角对南北差
馀角对东西差上编言之详矣今以黄赤二经交角
加减黄白二经交角得赤白二经交角与赤经高弧
交角相加减得白经高弧交角对东西差馀角对南
北差盖白道与白道经圈相交其角必九十度白经

高弧交角即白道高弧交角之馀(凡弧角与九十度/相减所馀为馀)
(馀/角)是用白经高弧交角与用白道高弧交角等且以
赤经高弧交角与黄道赤经交角相加减得黄道高
弧交角(见前/篇)又加减黄白二道交角为白道高弧交
角须加减二次而黄赤二经交角即黄道赤经交角
之馀交食时日必近交黄白二经交角又即与黄白
二道交角等故以黄赤二经交角与黄白二经交角
相加减得赤白二经交角则为初亏食甚复圆同用
之数至求三限白经高弧交角止与赤经高弧交角

一加减而得之其法尤为省便也二经交角加减之

法以黄道之二至白道之二交为定盖惟冬夏二至
黄经与赤经合无交角冬至后黄道自南而北黄经
必在赤经西夏至后黄道自北而南黄经必在赤经
东交周初宫十一宫在正交前后白道自南而北白
经必在黄经西(犹黄道/冬至后)交周五宫六宫在中交前后
白道自北而南白经必在黄经东(犹黄道/夏至后)乃视黄经
在赤经西白经又在黄经西或黄经在赤经东白经
又在黄经东则相加得赤白二经交角东仍为东西

仍为西若黄经在赤经西而白经在黄经东或黄经
在赤经东而白经在黄经西则相减得赤白二经交
角黄赤二经交角大则从黄经之向黄白二经交角
大则从白经之向若两角相等而减尽无馀则白经
与赤经合无交角也其与赤经高弧交角加减之法
则以日距正午之东西为定盖惟日当正午则赤经
与高弧合无交角午前赤经必在高弧东午后赤经
必在高弧西乃视赤经在高弧西白经又在赤经西
或赤经在高弧东白经又在赤经东则相加得白经

高弧交角午东亦为限东午西亦为限西若赤经在

高弧东而白经在赤经西或赤经在高弧西而白经
在赤经东则相减为白经高弧交角赤白交角小则
午东仍为限东午西仍为限西赤白交角大则午东
变为限西午西变为限东若两角相等而减尽无馀
则白经与高弧合无交角即知太阳正当白平象限
上若两角相加适足九十度则白道在天顶与高弧
合若两角相加过九十度则与半周相减用其馀即
知白平象限在天顶北也是法也不用求黄道高弧

交角而径求白经高弧交角入算甚简而理亦无遗
新法用简平仪绘图尤为明显列图如左
　　　　　　　　　　如图甲为天顶乙丙丁戊
　　　　　　　　　　为地平圈丙己戊为赤道
　　　　　　　　　　庚己辛为黄道己为春分
　　　　　　　　　　庚为冬至辛为夏至癸为
　　　　　　　　　　赤极(即北/极)壬为黄极庚壬
　　　　　　　　　　癸辛为过二至经圈即过
　　　　　　　　　　二极经圈冬至日行在庚

　　　　　　　　　　黄赤二经合为一线无交

　　　　　　　　　　角冬至后日行自南而北
　　　　　　　　　　黄经必在赤经西渐远则
　　　　　　　　　　角渐大至春分而止如日
　　　　　　　　　　行在子壬子黄经在癸子
　　　　　　　　　　赤经西壬子癸角为黄赤
　　　　　　　　　　二经交角即癸子己黄道
　　　　　　　　　　赤经交角之馀(己子壬角/九十度)
　　　　　　　　　　春分日行在己壬己黄经

　　　　　　　　　　在癸己赤经西壬己癸角
　　　　　　　　　　为黄赤二经交角与戊己
　　　　　　　　　　辛二道交角等(壬己辛角/戊己癸角)
　　　　　　　　　　(皆九/十度)是为最大过此又渐
　　　　　　　　　　小夏至日行在辛则黄赤
　　　　　　　　　　二经又合为一线无交角
　　　　　　　　　　夏至后日行自北而南黄
　　　　　　　　　　经必在赤经东渐远则角
　　　　　　　　　　又渐大至秋分而止如日

　　　　　　　　　　行在丑壬丑黄经在癸丑

　　　　　　　　　　赤经东壬丑癸角为黄赤
　　　　　　　　　　二经交角即癸丑辛黄道
　　　　　　　　　　赤经交角之馀(癸丑辛角/与寅丑卯)
　　　　　　　　　　(角/等)秋分日行在寅壬寅黄
　　　　　　　　　　经在癸寅赤经东壬寅癸
　　　　　　　　　　角为黄赤二经交角与丙
　　　　　　　　　　寅辛二道交角等过此又
　　　　　　　　　　渐小至冬至乃复合为一

　　　　　　　　　　线也至白道之交于黄道
　　　　　　　　　　亦如黄道之交于赤道但
　　　　　　　　　　其行度自正交起算交食
　　　　　　　　　　时日月又必近交故其南
　　　　　　　　　　北东西及两经交角惟以
　　　　　　　　　　两交为定设白极在辰正
　　　　　　　　　　交在午白道自南而北(犹/黄)
　　　　　　　　　　(道之/春分)日行在正交点如午
　　　　　　　　　　或正交前如子正交后如

　　　　　　　　　　巳白经皆在黄经西黄白

　　　　　　　　　　二经交角皆与黄白二道
　　　　　　　　　　交角为相等(惟日在正交/午点其壬午)
　　　　　　　　　　(辰黄白二经交角与庚午/未黄白二道交角等若在)
　　　　　　　　　　(交前如子交后如巳其壬/子辰与壬巳辰黄白二经)
　　　　　　　　　　(交角皆微小于二道交角/然所差无多故为相等与)
　　　　　　　　　　(上编捷/法同)此黄经在赤经西
　　　　　　　　　　白经又在黄经西则以黄
　　　　　　　　　　白二经交角与黄赤二经

　　　　　　　　　　交角相加为赤白二经交
　　　　　　　　　　角也设白极在申中交在
　　　　　　　　　　酉白道自北而南(犹黄道/之秋分)
　　　　　　　　　　日行在中交点如酉或中
　　　　　　　　　　交前如子中交后如已白
　　　　　　　　　　经皆在黄经东黄白二经
　　　　　　　　　　交角亦与黄白二道交角
　　　　　　　　　　为相等此黄经在赤经西
　　　　　　　　　　而白经在黄经东则以黄

　　　　　　　　　　白二经交角与黄赤二经

　　　　　　　　　　交角相减为赤白二经交
　　　　　　　　　　角黄赤二经交角大则从
　　　　　　　　　　黄经之向白经亦在赤经
　　　　　　　　　　西也设黄经在赤经西而
　　　　　　　　　　中交近二至经圈如戌亥
　　　　　　　　　　戌白经在壬戌黄经东壬
　　　　　　　　　　戌亥黄白二经交角反大
　　　　　　　　　　于壬戌癸黄赤二经交角

　　　　　　　　　　相减馀癸戌亥角为赤白
　　　　　　　　　　二经交角则从白经之向
　　　　　　　　　　白经转在赤经东也既得
　　　　　　　　　　赤白二经交角是为初亏
　　　　　　　　　　食甚复圆同用之数(初亏/至复)
　　　　　　　　　　(圆太阳行度无几/故二经交角不改)随时求
　　　　　　　　　　得赤经高弧交角与之加
　　　　　　　　　　减即得各时白经高弧交
　　　　　　　　　　角如日行在子是为午后

　　　　　　　　　　甲子癸角为赤经高弧交

　　　　　　　　　　角辰子癸角为赤白二经
　　　　　　　　　　交角此赤经在高弧西白
　　　　　　　　　　经又在赤经西则相加得
　　　　　　　　　　辰子甲角为白经高弧交
　　　　　　　　　　角白经更在高弧西是知
　　　　　　　　　　太阳在白平象限西也又
　　　　　　　　　　如日行在己是为午前甲
　　　　　　　　　　己癸角为赤经高弧交角

　　　　　　　　　　辰己癸角为赤白二经交
　　　　　　　　　　角此赤经在高弧东白经
　　　　　　　　　　在赤经西则相减馀甲己
　　　　　　　　　　辰角为白经高弧交角赤
　　　　　　　　　　白二经交角大白经为在
　　　　　　　　　　高弧西是知太阳虽在午
　　　　　　　　　　东而却在白平象限西也
　　　　　　　　　　盖惟太阳正当白平象限
　　　　　　　　　　则白道经圈过天顶与高

　　　　　　　　　　弧合为一线限东者白经

　　　　　　　　　　必在高弧东限西者白经
　　　　　　　　　　必在高弧西是定白经之
　　　　　　　　　　东西与白平象限一理也
　　　　　　　　　　又与白道平行作乾坎线
　　　　　　　　　　则辰子坎角为九十度甲
　　　　　　　　　　子坎角为白道高弧交角
　　　　　　　　　　与乾子艮角等甲子辰白
　　　　　　　　　　经高弧交角即甲子坎角

　　　　　　　　　　之馀是用白经高弧交角
　　　　　　　　　　与用白道高弧交角一理
　　　　　　　　　　也又如癸丁北极出地二
　　　　　　　　　　十八度赤道距天顶之甲
　　　　　　　　　　震弧亦二十八度春分巳
　　　　　　　　　　点在午西夏至前巽点当
　　　　　　　　　　正午震巽距赤道北二十
　　　　　　　　　　三度馀正交在离巽甲距
　　　　　　　　　　黄道北又四度馀则白道

　　　　　　　　　　在天顶与高弧合日行在

　　　　　　　　　　离甲离癸赤经高弧交角
　　　　　　　　　　与癸离坤赤白二经交角
　　　　　　　　　　相加得甲离坤白经高弧
　　　　　　　　　　交角适足九十度盖白经
　　　　　　　　　　与白道相交其角必九十
　　　　　　　　　　度白道既与高弧合故白
　　　　　　　　　　经高弧交角亦九十度也
　　　　　　　　　　过此以往北极愈低则白

　　　　　　　　　　道极北入地平下南出地
　　　　　　　　　　平上白道即在天顶北白
　　　　　　　　　　经高弧交角即大于九十
　　　　　　　　　　度而成钝角则与半周相
　　　　　　　　　　减馀为白道南之经圈与
　　　　　　　　　　高弧相交之角是不求限
　　　　　　　　　　距地高而白平象限在天
　　　　　　　　　　顶之南北俱以白经高弧
　　　　　　　　　　交角为定也白经在赤经

　　　　　　　　　　东者仿此

　　求高下差
高下差者日月高下之视差也日食食甚用时乃从
地心立算人在地面视之则有地半径差而太阳地
半径差恒小太阴地半径差恒大故于太阴地半径
差内减去太阳地半径差始为高下差焉(见上编日/食三差及)
(日月地半/径差篇)如日月实高本系同度而太阳以地半径
差之故视高比实高低五秒太阴以地半径差之故
视高比实高低三十分则人之视太阴必比太阳低

二十九分五十五秒也然求两地半径差而后相减
其法甚繁今按半径一千万与日月距天顶正弦之
比既皆同于地平地半径差与本时地半径差之比
(见本编日躔/地半径差篇)而全与全之比又原同于较与较之比
则以半径一千万与日距天顶之正弦之比(交食时/日月高)
(弧略相等故即以/日高弧为月高弧)必亦同于地平高下差与本时高
下差之比矣故今求高下差唯以本时太阴距地数
求得太阴地平地半径差内减太阳地平地半径差
十秒馀为地平高下差初亏食甚复圆各以其时日

距天顶之正弦为比例其法甚为省便也

　　　　　　　　　　如图甲为地心乙为地面
　　　　　　　　　　丙丁为日天戊己为月天
　　　　　　　　　　假如日在庚实距天顶为
　　　　　　　　　　丙甲庚角视距天顶为丙
　　　　　　　　　　乙庚角与丙甲丁角等其
　　　　　　　　　　差庚甲丁角即地平太阳
　　　　　　　　　　地半径差与甲庚乙角等
　　　　　　　　　　甲乙地半径即其角之正

　　　　　　　　　　弦与庚辛等又如日在壬
　　　　　　　　　　实高为壬甲丁角视高为
　　　　　　　　　　壬乙庚角与癸甲丁角等
　　　　　　　　　　其差壬甲癸角即本时太
　　　　　　　　　　阳地半径差与甲壬乙角
　　　　　　　　　　等将壬乙线引长作甲子
　　　　　　　　　　垂线即其角之正弦与壬
　　　　　　　　　　丑等甲乙子勾股形子角
　　　　　　　　　　为直角乙角与丙乙壬角

　　　　　　　　　　为对角即太阳视距天顶

　　　　　　　　　　之度甲乙即地平太阳地
　　　　　　　　　　半径差之正弦甲子即本
　　　　　　　　　　时太阳地半径差之正弦
　　　　　　　　　　因其边度甚小正弦与弧
　　　　　　　　　　线可以相为比例则甲乙
　　　　　　　　　　即为地平太阳地半径差
　　　　　　　　　　与庚丁弧等甲子即为本
　　　　　　　　　　时太阳地半径差与壬癸

　　　　　　　　　　弧等故以子直角正弦与
　　　　　　　　　　乙角正弦之比即同于地
　　　　　　　　　　平太阳地半径差甲乙与
　　　　　　　　　　本时太阳地半径差甲子
　　　　　　　　　　之比也假如太阴在寅实
　　　　　　　　　　距天顶为寅甲戊角视距
　　　　　　　　　　天顶为寅乙戊角与已甲
　　　　　　　　　　戊角等其差寅甲巳角即
　　　　　　　　　　地平太阴地半径差与甲

　　　　　　　　　　寅乙角等甲乙地半径亦

　　　　　　　　　　其角之正弦(甲乙同为地/半径甲庚日)
　　　　　　　　　　(天半径大故角小甲寅/月天半径小故角大)与
　　　　　　　　　　寅卯等又如月在辰实高
　　　　　　　　　　为辰甲己角视高为辰乙
　　　　　　　　　　寅角与巳甲己角等其差
　　　　　　　　　　辰甲巳角即本时太阴地
　　　　　　　　　　半径差与甲辰子角等甲
　　　　　　　　　　子亦其角之正弦与辰午

　　　　　　　　　　等因以正弦作弧度则甲
　　　　　　　　　　乙即地平太阴地半径差
　　　　　　　　　　与寅己弦等甲子即本时
　　　　　　　　　　太阴地半径差与辰巳弧
　　　　　　　　　　等故以子直角正弦与乙
　　　　　　　　　　角太阴视距天顶正弦之
　　　　　　　　　　比亦同于地平太阴地半
　　　　　　　　　　径差甲乙与本时太阴地
　　　　　　　　　　半径差甲子之比也试以

　　　　　　　　　　日天半径与月天半径为

　　　　　　　　　　相等而比较之(日天月天/半径不等)
　　　　　　　　　　(故地半径虽等而差角不/等今以日天半径与月天)
　　　　　　　　　　(为相等则差角之不等者/其正弦亦不等乃可相较)
　　　　　　　　　　(也/)自地平太阳实高线割
　　　　　　　　　　月天之未点与乙庚视高
　　　　　　　　　　线平行作未申线则甲未
　　　　　　　　　　申角与甲庚乙角等甲申
　　　　　　　　　　即地平太阳地半径差(甲/申)

　　　　　　　　　　(本系甲未申角之正弦因/以正弦作弧度则甲申正)
　　　　　　　　　　(弦与未已弧等而月天之/未已弧与日天之庚丁弧)
　　　　　　　　　　(同当庚甲丁角其度相等/故甲申即为地平太阳地)
　　　　　　　　　　(半径/差)与甲乙地平太阴地
　　　　　　　　　　半径差相减馀申乙即地
　　　　　　　　　　平高下差(甲乙当寅已弧/甲申当未巳弧)
　　　　　　　　　　(乙申当/寅未弧)自本时太阳实高
　　　　　　　　　　线割月天之酉点与乙壬
　　　　　　　　　　视高线平行作酉申线引

　　　　　　　　　　长至戌则甲酉戌角与甲

　　　　　　　　　　壬乙角等甲戌即本时太
　　　　　　　　　　阳地半径差与甲子本时
　　　　　　　　　　太阴地半径差相减馀戌
　　　　　　　　　　子即本时高下差与申亥
　　　　　　　　　　等(甲子当辰巳弧甲戌当/酉巳弧子戌当辰酉弧)
　　　　　　　　　　申乙亥与甲乙子为同式
　　　　　　　　　　形故以亥直角正弦与乙
　　　　　　　　　　角日距天顶正弦之比亦

　　　　　　　　　　即同于地平高下差申乙
　　　　　　　　　　与本时高下差申亥之比
　　　　　　　　　　也
　　　　　　　　　　右求高下差以半径与太
　　　　　　　　　　阳视距天顶之正弦为比
　　　　　　　　　　例今日食所推太阳高弧
　　　　　　　　　　乃实距天顶之度而即以
　　　　　　　　　　其正弦比例高下差者盖
　　　　　　　　　　实高与视高所差无多故

　　　　　　　　　　借用之自来实高视高相

　　　　　　　　　　求皆同一地半径差加减
　　　　　　　　　　互用不列二表也如细辨
　　　　　　　　　　之地平太阳实高在丁太
　　　　　　　　　　阴实高在已丁乙庚角为
　　　　　　　　　　地平太阳地半径差与甲
　　　　　　　　　　丁乙角等甲乙地半径为
　　　　　　　　　　其角之切线当庚丁弧巳
　　　　　　　　　　乙辛角为地平太阴地半

　　　　　　　　　　径差与甲己乙角等亦以
　　　　　　　　　　甲乙地半径为其角之切
　　　　　　　　　　线当辛巳弧前以地半径
　　　　　　　　　　为其角之正弦此以地半
　　　　　　　　　　径为其角之切线其角度
　　　　　　　　　　虽有微差然最大者不过
　　　　　　　　　　半秒愈高则愈小故亦以
　　　　　　　　　　弧度为比例而甲乙即为
　　　　　　　　　　地平太阳地半径差亦即

　　　　　　　　　　为地平太阴地半径差也

　　　　　　　　　　本时太阳实高在壬太阴
　　　　　　　　　　在癸壬乙子角为本时太
　　　　　　　　　　阳地半径差与甲壬乙角
　　　　　　　　　　等乙丑为其角之垂线当
　　　　　　　　　　子壬弧癸乙寅角为本时
　　　　　　　　　　太阴地半径差与甲癸乙
　　　　　　　　　　角等亦以乙丑为其角之
　　　　　　　　　　垂线当寅癸弧丑壬之长

　　　　　　　　　　小于甲壬丑癸之长小于
　　　　　　　　　　甲癸则角度必较弧度为
　　　　　　　　　　稍大盖视高低于实高其
　　　　　　　　　　大固宜然所差甚微故亦
　　　　　　　　　　以弧度为比例而乙丑即
　　　　　　　　　　为本时太阳地半径差亦
　　　　　　　　　　即为本时太阴地半径差
　　　　　　　　　　也试自地平太阳视高线
　　　　　　　　　　割月天之卯点与甲丁实

　　　　　　　　　　高线平行作卯辰线则乙

　　　　　　　　　　卯辰角与甲丁乙角等乙
　　　　　　　　　　辰当辛卯弧即地平太阳
　　　　　　　　　　地半径差以乙辰与地平
　　　　　　　　　　太阴地半径差甲乙相减
　　　　　　　　　　馀甲辰当卯已弧即地平
　　　　　　　　　　高下差自本时太阳视高
　　　　　　　　　　线割月天之巳点与甲壬
　　　　　　　　　　实高线平行作巳辰线则

　　　　　　　　　　乙巳辰角与甲壬乙角等
　　　　　　　　　　乙午当寅巳弧即本时太
　　　　　　　　　　阳地半径差以乙午与本
　　　　　　　　　　时太阴地半径差乙丑相
　　　　　　　　　　减馀午丑与辰未等当巳
　　　　　　　　　　癸弧即本时高下差甲乙
　　　　　　　　　　丑与甲辰未为同式形丑
　　　　　　　　　　未二角为直角甲角为日
　　　　　　　　　　月实距天顶之度故以直

　　　　　　　　　　角正弦与实距天顶正弦

　　　　　　　　　　之比同于地平地半径差
　　　　　　　　　　甲乙与本时地半径差乙
　　　　　　　　　　丑之比亦同于地平高下
　　　　　　　　　　差甲辰与本时高下差辰
　　　　　　　　　　未之比也今日食用简平
　　　　　　　　　　仪法求地面日影心之所
　　　　　　　　　　在皆用实高比例高下差
　　　　　　　　　　设日实高在丁则正射地

　　　　　　　　　　心照至地面酉点之影当
　　　　　　　　　　月天巳点之度照至地面
　　　　　　　　　　乙点之影当月天卯点之
　　　　　　　　　　度是酉乙地面上应日天
　　　　　　　　　　实距天顶之丙丁弧而其
　　　　　　　　　　当月天之度则为卯巳高
　　　　　　　　　　下差也设日实高在壬则
　　　　　　　　　　正射地心照至地面申点
　　　　　　　　　　之影当月天癸点之度照

　　　　　　　　　　至地面乙点之影当月天

　　　　　　　　　　巳点之度是乙申地面上
　　　　　　　　　　应日天实距天顶之丙壬
　　　　　　　　　　弧而其当月天之度则为
　　　　　　　　　　巳癸高下差也若以地平
　　　　　　　　　　高下差为半径作地面平
　　　　　　　　　　圆则甲乙即卯巳之度为
　　　　　　　　　　地平高下差当乙酉地面
　　　　　　　　　　(以地球为平面则地面之/弧与正弦等甲乙为乙酉)

　　　　　　　　　　(弧之正弦故甲/乙当乙酉弧)与日天之
　　　　　　　　　　丙丁弧等乙丑即巳癸之
　　　　　　　　　　度为本时高下差当乙申
　　　　　　　　　　地面(乙丑为乙申弧之正/弦故乙丑当乙申弧)
　　　　　　　　　　与日天之丙壬弧等由此
　　　　　　　　　　推之时时实距天顶之度
　　　　　　　　　　在地面皆与本时高下差
　　　　　　　　　　等(实距天顶之度原与地/面之弧度等简平仪以)
　　　　　　　　　　(地球为平面则地面之弧/又与地面之正弦等今地)

　　　　　　　　　　(面之正弦既为高下差故/实距天顶之度即与高下)

　　　　　　　　　　(差/等)故随高弧之所向以高
　　　　　　　　　　下差之度自圆心取之即
　　　　　　　　　　日影心之所在随白经之
　　　　　　　　　　所向以实纬之度自圆心
　　　　　　　　　　取之即月影心之所在此
　　　　　　　　　　所以用实高为比例于视
　　　　　　　　　　差之理尤为显而易明也

　　求日食食甚真时及两心视相距
日食求食甚真时及食甚视纬新法算书用浑天仪
法以食甚用时之东西差与食甚近时之东西差相
较得视行以用时之东西差比例得时分与食甚用
时相加减(限西加/限东减)而得食甚真时以真时之南北差
与食甚实纬相加减(白平象限在天顶南纬南则加/纬北则减白平象限在天顶北)
(纬南则减/纬北则加)而得食甚视纬上编言之详矣(见日食三/限时刻及)
(求食甚真时/食甚视纬篇)然其求真时也必求太阴视行正当实

纬之度乃以视行之道与白道为平行故与实纬成
直角而视纬与实纬必合为一线也夫近时之东西
差与用时之东西差既不等(因白道高弧交角及/高下差不同之故)则
南北差亦不等而视行即不与白道平行视行既不
与白道平行则实纬即不与视行成直角而日月两
心相距最近之线亦不与实纬合为一线矣近日西
法用简平仪绘图算(浑仪从上视如观/平面是为简平仪)以本日地平
高下差(本日地平日月两地半径差/相减馀为本日地平高下差)为半径作平圆
(即地径当/月天之度)即地受日照之半面上应浑天半周圆心

即日射地面至地心之点以人视日则人所处之地

面即日影心以日照月则月所当之地面即月影心
假令人所处之地面正在圆心则必见日当天顶又
正当子午圈而月之实纬即日月两心视相距外此
则日影心之所在随时随地不同若日影心与月影
心同点则必见日全食若日影心与月影心之相距
大于并径则不见食故先以食甚用时求其两心视
相距复设一时(限西向后设/限东向前设)亦求其两心视相距以
此两视距线及所夹之角求其对边为视行自日影

心至视行作垂线与视行成直角是为两心相距最
近之处月影心临此直角之点即为食甚真时因垂
线不与实纬合故不曰视纬而曰两心视相距然后
以所得真时复考其两心视相距果与所求垂线合
则食甚真时即为定真时不然则又作垂线求之盖
太阴视差时时不同其视行之道既不与白道平行
又不能自成直线其两心视相距最近之线不与白
道成直角而与视行成直角(两心实相距不与白道/成直角而与斜距成直)
(角两心视相距又不与斜距成直角而与/视行成直角今法与旧法之不同在此)故反覆推

求务得太阴正当视行直角之点斯为两心最近之

处而食甚乃为确准也是法也可以图代算可以一
图而知各地见食之不同新奇精巧与旧法迥殊然
其理无不可以相通盖旧法以浑测浑可实指其东
西南北之差而视行之法甚简新法写浑于平可实
稽其实距视距之异而视差之理尤精今以新法合
旧名义参观而详解之则理之确者以并观而并明
法之奇者因相较而益显庶观者由旧径以适新途
不致有捍格之势而算者取新规以合旧范更坐收

密合之方矣
　　　　　　　　　　如雍正八年庚戌六月戊
　　　　　　　　　　戌朔日食太阴实引初宫
　　　　　　　　　　八度四十七分三十一秒
　　　　　　　　　　四○地平地半径差五十
　　　　　　　　　　三分五十九秒九○内减
　　　　　　　　　　太阳地平地半径差十秒
　　　　　　　　　　馀五十三分四十九秒九
　　　　　　　　　　○为本日地平高下差以

　　　　　　　　　　此为乾坎半径作坎艮震

　　　　　　　　　　巽平圆(以五十三分作五/寸三分以四十九)
　　　　　　　　　　(秒九○通作八釐三毫绘/图用四分之一后仿此)
　　　　　　　　　　即地球受日照之半面上
　　　　　　　　　　应浑天半周而其当月天
　　　　　　　　　　之度则为五十三分五十
　　　　　　　　　　秒(四十九秒九○进为五/十秒入算仍用小馀他)
　　　　　　　　　　(仿/此)故以地球上应浑天之
　　　　　　　　　　度而论则乾为日照地面

　　　　　　　　　　之正中距圆界各九十度
　　　　　　　　　　(以地球为平面则地面之/弧与正弦等半径为九十)
　　　　　　　　　　(度之正弦故半/径即九十度)假令人在
　　　　　　　　　　圆心乾则见日当天顶又
　　　　　　　　　　当正午坎震赤道径圈即
　　　　　　　　　　其地之子午圈艮巽即其
　　　　　　　　　　地之卯酉圈坎为北震为
　　　　　　　　　　南艮为东巽为西若人在
　　　　　　　　　　圆界则见日当地平在坎

　　　　　　　　　　震线之西者见日为午前

　　　　　　　　　　在坎震线之东者见日为
　　　　　　　　　　午后自是以外则见日之
　　　　　　　　　　高下随地不同要以人所
　　　　　　　　　　处之地面为日影心上应
　　　　　　　　　　本处天顶人距日照地面
　　　　　　　　　　正中之度即日距天顶之
　　　　　　　　　　度而以地面所当月天之
　　　　　　　　　　度而论则地之半径与地

　　　　　　　　　　平高下差等人距日照地
　　　　　　　　　　面正中之度与本时高下
　　　　　　　　　　差等(见前高/下差篇)故随高弧之
　　　　　　　　　　所向以本时高下差之度
　　　　　　　　　　自圆心取之即人所处之
　　　　　　　　　　地面亦即本时之日影心
　　　　　　　　　　随白经之所向以月实纬
　　　　　　　　　　之度自圆心取之即本时
　　　　　　　　　　之月影心夫月影心当月

　　　　　　　　　　天之度即太阴之实纬度

　　　　　　　　　　而日影心当月天之度不
　　　　　　　　　　为太阳之实高度而为太
　　　　　　　　　　阳之视高度则地面日月
　　　　　　　　　　两影心之相距因高下差
　　　　　　　　　　而殊而食甚之早晚食分
　　　　　　　　　　之浅深所以因视差而变
　　　　　　　　　　者皆可按图而稽矣乃以
　　　　　　　　　　本时日距赤道北二十一

　　　　　　　　　　度三十八分一十二秒○
　　　　　　　　　　二取艮离巽坤之分(即离/乾艮)
　　　　　　　　　　(角与坤乾/巽角等)作离坤线截赤
　　　　　　　　　　道经圈于兑作艮兑巽弧
　　　　　　　　　　为赤道则兑乾即日距赤
　　　　　　　　　　道北之纬度又作甲乾乙
　　　　　　　　　　弧为赤道距等圈即太阳
　　　　　　　　　　随天西转之轨又以坎艮
　　　　　　　　　　九十度之分自离截圆界

　　　　　　　　　　于丁自坤截圆界于丙作

　　　　　　　　　　丙丁线截子午圈于戊则
　　　　　　　　　　戊点为北极戊兑为九十
　　　　　　　　　　度戊乾为日距北极六十
　　　　　　　　　　八度二十一分四十七秒
　　　　　　　　　　九八又以本时黄赤二经
　　　　　　　　　　交角九度二十一分二十
　　　　　　　　　　秒五七取坎乾己角(本时/日在)
　　　　　　　　　　(夏至后黄经在赤/经东故向东取)作己庚

　　　　　　　　　　线为黄道经圈自乾与己
　　　　　　　　　　庚线取直角作辛乾线为
　　　　　　　　　　黄道辛为秋分乾辛为日
　　　　　　　　　　距秋分前六十七度四十
　　　　　　　　　　二分五十四秒四三是时
　　　　　　　　　　京师食甚用时为午正二
　　　　　　　　　　刻九分五十八秒九五日
　　　　　　　　　　距午西赤道度为九度五
　　　　　　　　　　十九分四十四秒二五则

　　　　　　　　　　京师地面必在坎震线之

　　　　　　　　　　东故以用时赤经高弧交
　　　　　　　　　　角二十二度四十三分八
　　　　　　　　　　秒三九取戊乾壬角以用
　　　　　　　　　　时日距天顶二十度九分
　　　　　　　　　　四十八秒二七之高下差
　　　　　　　　　　一十八分三十三秒三四
　　　　　　　　　　取壬乾之分作壬乾线自
　　　　　　　　　　戊向壬作戊壬癸弧则壬

　　　　　　　　　　点为京师之地面即用时
　　　　　　　　　　之日影心上应京师天顶
　　　　　　　　　　壬乾为用时日距天顶之
　　　　　　　　　　高弧在地则与用时高下
　　　　　　　　　　差等戊壬癸为京师子午
　　　　　　　　　　圈戊壬为京师北极距天
　　　　　　　　　　顶五十度五分戊角为用
　　　　　　　　　　时日距午西赤道度(戊乾/壬角)
　　　　　　　　　　(及乾壬弧俱用戊乾/壬三角形求之而得)又以

　　　　　　　　　　斜距黄道交角五度四十

　　　　　　　　　　四分五十五秒二九取已
　　　　　　　　　　乾子角(本时月在中交前/白经在黄经东故)
　　　　　　　　　　(向东/取)作丑寅线为白道经
　　　　　　　　　　圈(即斜距/经圈)以月实纬距黄
　　　　　　　　　　道北二十三分二十八秒
　　　　　　　　　　四五自乾向北截之于子
　　　　　　　　　　与丑寅线取直角作卯辰
　　　　　　　　　　线为白道(即两经/斜距)则子点

　　　　　　　　　　为用时月影心壬子即用
　　　　　　　　　　时日月两影心视相距乃
　　　　　　　　　　用乾壬子三角形乾子为
　　　　　　　　　　食甚用时日月两心实相
　　　　　　　　　　距乾壬为用时高下差以
　　　　　　　　　　己乾丑黄白二经交角与
　　　　　　　　　　坎乾己黄赤二经交角相
　　　　　　　　　　加得坎乾丑角一十五度
　　　　　　　　　　六分一十五秒八六为赤

　　　　　　　　　　白二经交角(黄经在赤经/东白经又在)

　　　　　　　　　　(黄经东/故相加)与坎乾壬赤经高
　　　　　　　　　　弧交角相减馀丑乾壬角
　　　　　　　　　　七度三十六分五十二秒
　　　　　　　　　　五三为用时白经高弧交
　　　　　　　　　　角即用时对两心视相距
　　　　　　　　　　角(赤经在高弧西白经在/赤经东故相减赤白交)
　　　　　　　　　　(角小白经仍/在高弧西)用切线分外
　　　　　　　　　　角法求得壬角一百四十

　　　　　　　　　　六度三十四分二秒○七
　　　　　　　　　　为用时对两心实相距角
　　　　　　　　　　又求得壬子边五分三十
　　　　　　　　　　八秒七四为用时日月两
　　　　　　　　　　影心视相距此时白经实
　　　　　　　　　　距在高弧西月影心必在
　　　　　　　　　　日影心之西则食甚用时
　　　　　　　　　　尚在食甚前也次向后取
　　　　　　　　　　未初初刻为设时(白经在/高弧西)

　　　　　　　　　　(月影心差而西用时尚在/食甚前故向后设若白经)

　　　　　　　　　　(在高弧东月影心差而东/用时已过食甚后则向前)
　　　　　　　　　　(设/)以设时赤经高弧交角
　　　　　　　　　　三十一度三十三分一秒
　　　　　　　　　　七三取戊乾己角以设时
　　　　　　　　　　日距天顶二十二度一十
　　　　　　　　　　七分四十二秒二六之高
　　　　　　　　　　下差二十分二十五秒三
　　　　　　　　　　五取乾己之分作乾己线

　　　　　　　　　　自戊向已作戊己弧则己
　　　　　　　　　　点为设时日影心乾己为
　　　　　　　　　　设时日距天顶之高弧在
　　　　　　　　　　地则与设时高下差等戊
　　　　　　　　　　己即京师北极距天顶五
　　　　　　　　　　十度五分与戊壬等(太阳/本随)
　　　　　　　　　　(距等圈西转今以太阳为/不动则影向东移亦与赤)
　　　　　　　　　　(道成距等圈其/距北极皆相等)己戊乾角
　　　　　　　　　　即设时日距午西一十五

　　　　　　　　　　度(戊乾己角及乾巳弧俱/用戊乾巳三角形求之)

　　　　　　　　　　(而/得)次以设时距用时二十
　　　　　　　　　　分一秒○五与一小时两
　　　　　　　　　　经斜距二十七分一十六
　　　　　　　　　　秒五六为比例得用时至
　　　　　　　　　　设时之月实行为九分六
　　　　　　　　　　秒自子向东截之于午则
　　　　　　　　　　午点为设时月影心午子
　　　　　　　　　　为设时距弧(月由白道东/行设时在用)

　　　　　　　　　　(时后故距/弧向东取)午乾子角为设
　　　　　　　　　　时对距弧角二十一度一
　　　　　　　　　　十一分二十秒九九午乾
　　　　　　　　　　为设时两心实相距二十
　　　　　　　　　　五分一十秒五八(午乾子/角及午)
　　　　　　　　　　(乾弧俱用午乾子/三角形求之而得)己午为
　　　　　　　　　　设时日月两影心视相距
　　　　　　　　　　乃用己乾午三角形以坎
　　　　　　　　　　乾己设时赤经高弧交角

　　　　　　　　　　与坎乾丑赤白二经交角

　　　　　　　　　　相减馀丑乾己角一十六
　　　　　　　　　　度二十六分四十五秒八
　　　　　　　　　　七为设时白经高弧交角
　　　　　　　　　　(加减之理与用时/白经高弧交角同)与午乾
　　　　　　　　　　子对距弧角相减馀巳乾
　　　　　　　　　　午角四度四十四度三十
　　　　　　　　　　五秒一二即设时对两心
　　　　　　　　　　视相距角(月在黄道北白/经在高弧西对)

　　　　　　　　　　(距弧角大则实距在高弧/东对距弧角小则实距在)
　　　　　　　　　　(高弧西白经在/高弧东者仿此)用切线分
　　　　　　　　　　外角法求得巳角一百五
　　　　　　　　　　十五度五十七分四十六
　　　　　　　　　　秒四○为设时对两心实
　　　　　　　　　　相距角又求得己午边五
　　　　　　　　　　分六秒六五为设时两心
　　　　　　　　　　视相距此时实距在高弧
　　　　　　　　　　东月影心必在日影心之

　　　　　　　　　　东则设时巳过食甚后而

　　　　　　　　　　食甚真时之月实行必在
　　　　　　　　　　子午二点之间矣于是与
　　　　　　　　　　巳午线平行作壬未线与
　　　　　　　　　　巳午等为设时两心视相
　　　　　　　　　　距又与巳乾平行作壬申
　　　　　　　　　　线为设时高弧则未壬申
　　　　　　　　　　角与午巳乾角等以丑乾
　　　　　　　　　　壬用时白经高弧交角与

　　　　　　　　　　丑乾巳设时白径高弧交
　　　　　　　　　　角相减馀壬乾巳角八度
　　　　　　　　　　四十九分五十三秒三四
　　　　　　　　　　为两白经高弧交角较与
　　　　　　　　　　乾壬申角等与乾壬子用
　　　　　　　　　　时对两心实相距角相减
　　　　　　　　　　馀申壬子角一百三十七
　　　　　　　　　　度四十四分八秒七三为
　　　　　　　　　　设时高弧交用时视距角

　　　　　　　　　　与未壬申角相加(未壬申/角与午)

　　　　　　　　　　(巳乾角等即对设/时两心实相距角)得二百
　　　　　　　　　　九十三度四十一分五十
　　　　　　　　　　五秒一三与三百六十度
　　　　　　　　　　相减馀未壬子角六十六
　　　　　　　　　　度一十八分四秒八七为
　　　　　　　　　　对设时视行角(用时实距/在高弧西)
　　　　　　　　　　(设时实距在高弧东两角/与高弧相背故相加若同)
　　　　　　　　　　(在高弧之一边则相减又/用时设时两月影心俱在)

　　　　　　　　　　(日影心之北两角与两视/距相背俱为钝角故相加)
　　　　　　　　　　(即过一百八十度与全周/相减方为两视距所夹之)
　　　　　　　　　　(角/)乃用未壬子三角形壬
　　　　　　　　　　子为用时两心视相距壬
　　　　　　　　　　未为设时两心视相距未
　　　　　　　　　　壬子角为所夹之角用切
　　　　　　　　　　线分外角法求得子角五
　　　　　　　　　　十二度二十九分四十五
　　　　　　　　　　秒六九为对设时视距角

　　　　　　　　　　又求得子未边五分五十

　　　　　　　　　　三秒九五为设时视行次
　　　　　　　　　　自壬作壬酉垂线与子未
　　　　　　　　　　视行成直角则壬酉相距
　　　　　　　　　　为最近故用壬子酉直角
　　　　　　　　　　形求得子酉分边三分二
　　　　　　　　　　十六秒二三为真时视行
　　　　　　　　　　以子未设时视行与设时
　　　　　　　　　　距分二十分一秒○五之

　　　　　　　　　　比即同于子酉真时视行
　　　　　　　　　　与真时距分一十一分三
　　　　　　　　　　十九秒八○之比与食甚
　　　　　　　　　　用时相加得午正三刻六
　　　　　　　　　　分三十九秒为食甚真时
　　　　　　　　　　(食甚用时白经在高弧西/月影视在西真时在用时)
　　　　　　　　　　(后故加若白经在高孤东/月影视在东真时在用时)
　　　　　　　　　　(前则/减)又求得壬酉垂线四
　　　　　　　　　　分二十九秒即食甚真时

　　　　　　　　　　两心视相距也夫京师之

　　　　　　　　　　地面一也既以人所处之
　　　　　　　　　　地面为日影心而用时日
　　　　　　　　　　影心在壬设时日影心在
　　　　　　　　　　已其故何也(此图用三/分之一)盖
　　　　　　　　　　人之所处原有定在而太
　　　　　　　　　　阳随天西转其所照之地
　　　　　　　　　　面时时不同设时太阳既
　　　　　　　　　　转而西人在壬视之则乾

　　　　　　　　　　点亦移而西矣今仍就原
　　　　　　　　　　乾点立算则人之视日如
　　　　　　　　　　在己视乾是非人所处之
　　　　　　　　　　地面改也日之所照者改
　　　　　　　　　　也若就一壬点立算则设
　　　　　　　　　　时日照地面正中之点随
　　　　　　　　　　距等圈西转至申白道经
　　　　　　　　　　圈西转至戌戊申为太阳
　　　　　　　　　　距北极与戊乾等申戌为

　　　　　　　　　　距纬与子乾等戊申戌角

　　　　　　　　　　为赤白二经交角与戊乾
　　　　　　　　　　丑角等戊壬为京师北极
　　　　　　　　　　距天顶与戊巳等申戊壬
　　　　　　　　　　角为设时日距午西赤道
　　　　　　　　　　度与乾戊巳角等戊申壬
　　　　　　　　　　角为设时赤经高弧交角
　　　　　　　　　　与戊乾巳角等申壬为设
　　　　　　　　　　时太阳距天顶即设时高

　　　　　　　　　　下差与乾已等戌申壬角
　　　　　　　　　　为设时白经高弧交角与
　　　　　　　　　　子乾巳角等戌未为设时
　　　　　　　　　　距弧与子午等未申戌角
　　　　　　　　　　为设时对距弧角与午乾
　　　　　　　　　　子角等壬申未角为设时
　　　　　　　　　　对两心视相距角与巳乾
　　　　　　　　　　午角等人在壬视之则日
　　　　　　　　　　影心总在壬而用时则见

　　　　　　　　　　月影心在子设时则见月

　　　　　　　　　　影心在未是自用时至设
　　　　　　　　　　时见月影心循子未线行
　　　　　　　　　　故子未为设时视行夫子
　　　　　　　　　　未视行线既不与白道平
　　　　　　　　　　行则壬酉两心相距最近
　　　　　　　　　　之线即不与白道成直角
　　　　　　　　　　而与视行成直角故以月
　　　　　　　　　　影心临于酉点为食甚真

　　　　　　　　　　时以壬酉垂线为食甚两
　　　　　　　　　　心视相距也然则与旧法
　　　　　　　　　　之可以相通者何也盖旧
　　　　　　　　　　法从太阴取高下差今从
　　　　　　　　　　日影心当月天之度取高
　　　　　　　　　　下差形象虽殊理数则一
　　　　　　　　　　试与白道平行作壬亥水
　　　　　　　　　　线与白经平行作壬火木
　　　　　　　　　　线及未土线则壬亥即用

　　　　　　　　　　时东西差乾亥即用时南

　　　　　　　　　　北差与乾子相减馀亥子
　　　　　　　　　　用壬亥子勾股形亦可求
　　　　　　　　　　壬子边壬水即设时东西
　　　　　　　　　　差申水即设时南北差以
　　　　　　　　　　申水与申戌相减馀壬火
　　　　　　　　　　(壬火与/水戌等)以壬水与戌未距
　　　　　　　　　　弧相减馀火未用壬火未
　　　　　　　　　　勾股形亦可求壬未边壬

　　　　　　　　　　亥与火未相加得子土(壬/亥)
　　　　　　　　　　(与子木等火/未与木土等)壬火与亥子
　　　　　　　　　　相减馀未土(亥子与壬木/等火木与未)
　　　　　　　　　　(土/等)用子未土勾股形亦可
　　　　　　　　　　求子未边既得三边则用
　　　　　　　　　　壬子未三角形亦可求中
　　　　　　　　　　垂线矣是则与旧法之可
　　　　　　　　　　以相通者然也然则与旧
　　　　　　　　　　法之所以异者何也按旧

　　　　　　　　　　法当以壬水设时东西差

　　　　　　　　　　与戌未设时距弧相减(旧/法)
　　　　　　　　　　(以用时东西差为距弧/故即以两东西差相减)馀
　　　　　　　　　　火未与子木用时东西差
　　　　　　　　　　相加(火未与木土等/子木与壬亥等)得子
　　　　　　　　　　土为设时视行乃以白道
　　　　　　　　　　度算故以太阴视行经度
　　　　　　　　　　临于白道木点为食甚真
　　　　　　　　　　时壬木线与白道成直角

　　　　　　　　　　今以子未为设时视行不
　　　　　　　　　　以白道度算故以月影心
　　　　　　　　　　临于酉点为食甚真时壬
　　　　　　　　　　酉线不与白道成直角而
　　　　　　　　　　与子未视行成直角是则
　　　　　　　　　　与旧法之所以异者然也
　　　　　　　　　　然则设时与近时之不同
　　　　　　　　　　何也盖旧法以木点为白
　　　　　　　　　　道当太阳之度故先求实

　　　　　　　　　　行至木点之时刻为近时

　　　　　　　　　　而近时视行又不正当木
　　　　　　　　　　点故又以近时视行与近
　　　　　　　　　　时距分为比例而得食甚
　　　　　　　　　　真时今以实行至未点之
　　　　　　　　　　时刻为设时故以设时视
　　　　　　　　　　行与设时距分为比例而
　　　　　　　　　　得食甚真时其所不同者
　　　　　　　　　　惟在视行与白道平行不

　　　　　　　　　　平行之殊若均以视行为
　　　　　　　　　　不与白道平行立算则或
　　　　　　　　　　用设时或用近时其所得
　　　　　　　　　　真时正自相同也然则简
　　　　　　　　　　平与浑天之同异何也盖
　　　　　　　　　　浑天以仰观立算故以太
　　　　　　　　　　阴当日天之度为视差简
　　　　　　　　　　平以俯视立算故以太阳
　　　　　　　　　　当月天之度为视差今乾

　　　　　　　　　　申二点之影自日心正射

　　　　　　　　　　　地心乃太阳实高当月天
　　　　　　　　　　　之度壬点之影自日心照
　　　　　　　　　　　至地面乃太阳视高当月
　　　　　　　　　　　天之度(见前高/下差篇)故壬乾壬
　　　　　　　　　　　申皆为高下差夫太阳视
　　　　　　　　　　　高既当月天壬点而用时
　　　　　　　　　　　月心原在月天子点设时
　　　　　　　　　　　月心原在月天未点故壬

　　　　　　　　　　　子壬未即皆为日月两心
　　　　　　　　　　　视相距是以日天当月天
　　　　　　　　　　　之度算也若以月天当日
　　　　　　　　　　　天之度而论则用时月天
　　　　　　　　　　　壬点之度当日天之乾而
　　　　　　　　　　　太阴子点即当日天之亢
　　　　　　　　　　　故子亢为用时高下差与
　　　　　　　　　　　乾壬等乾亢为用时两心
　　　　　　　　　　　视相距与壬子等设时月

　　　　　　　　　　　天己点之度当日天之乾

　　　　　　　　　　　而太阴午点即当日天之
　　　　　　　　　　　氐故午氐为设时高下差
　　　　　　　　　　　与乾己等乾氐为设时两
　　　　　　　　　　　心视相距与己午等亦与
　　　　　　　　　　　壬未等而亢氐亦与子未
　　　　　　　　　　　等是简平与浑天本属一
　　　　　　　　　　　理但自圆外观耳如以圆
　　　　　　　　　　　内仰观立算则上为北下

　　　　　　　　　　　为南东西犹旧(此以白平/象限在天)
　　　　　　　　　　　(顶南而论如白平象限在/天顶北则上为南下为北)
　　　　　　　　　　　(东西/相反)用时日心在乾月心
　　　　　　　　　　　实高在子视高在亢子亢
　　　　　　　　　　　为用时高下差一十八分
　　　　　　　　　　　三十三秒三四(此图用/全分)乾
　　　　　　　　　　　子亢角为用时白经高弧
　　　　　　　　　　　交角七度三十六分五十
　　　　　　　　　　　二秒五三与子亢房角等

　　　　　　　　　　　子房为用时东西差二分

　　　　　　　　　　　二十七秒五三与亢斗等
　　　　　　　　　　　房亢为用时南北差一十
　　　　　　　　　　　八分二十三秒五二与子
　　　　　　　　　　　斗等以子斗与子乾二十
　　　　　　　　　　　三分二十八秒四五相减
　　　　　　　　　　　馀斗乾五分四秒九三用
　　　　　　　　　　　乾斗亢勾股形求得乾亢
　　　　　　　　　　　弦五分三十八秒七四为

　　　　　　　　　　　用时两心视相距设时日
　　　　　　　　　　　心仍在乾月心实高在午
　　　　　　　　　　　视高在氐午氐为设时高
　　　　　　　　　　　下差二十分二十五秒三
　　　　　　　　　　　五午氐牛角为设时白经
　　　　　　　　　　　高弧交角一十六度二十
　　　　　　　　　　　六分四十五秒八七牛午
　　　　　　　　　　　为设时东西差五分四十
　　　　　　　　　　　六秒九一牛氐为设时南

　　　　　　　　　　　北差一十九分三十五秒

　　　　　　　　　　　二二与子女等以牛午与
　　　　　　　　　　　子午设时实距弧九分六
　　　　　　　　　　　秒相减馀子牛三分一十
　　　　　　　　　　　九秒○九为设时视距弧
　　　　　　　　　　　与女氐等以子女与子乾
　　　　　　　　　　　相减馀女乾三分五十三
　　　　　　　　　　　秒二三用乾女氐勾股形
　　　　　　　　　　　求得乾氐弦五分六秒六

　　　　　　　　　　　五为设时两心视相距次
　　　　　　　　　　　以女氐设时视距弧与亢
　　　　　　　　　　　斗用时东西差相加(女氐/与斗)
　　　　　　　　　　　(虚/等)得亢虚五分四十六秒
　　　　　　　　　　　六二为用设二时视距和
　　　　　　　　　　　以房亢用时南北差与牛
　　　　　　　　　　　氐设时南北差相减馀虚
　　　　　　　　　　　氐一分一十一秒七○为
　　　　　　　　　　　用设二时纬差较用亢氐

　　　　　　　　　　　虚勾股形求得亢氐弦五

　　　　　　　　　　　分五十三秒九六为设时
　　　　　　　　　　　视行次用乾亢氐三角形
　　　　　　　　　　　求中垂线分为两勾股法
　　　　　　　　　　　求得亢危分边三分二十
　　　　　　　　　　　六秒二四为真时视行乾
　　　　　　　　　　　危垂线四分二十九秒为
　　　　　　　　　　　真时两心视相距(乾亢乾/氐两腰)
　　　　　　　　　　　(各自乘相减以亢氐勾和/除之得勾较与勾和相加)

　　　　　　　　　　　(折半得亢危大勾勾/弦求股得乾危垂线)其数
　　　　　　　　　　　皆与前同是东西南北差
　　　　　　　　　　　与实距视距一理也如用
　　　　　　　　　　　近时之法算之先以子房
　　　　　　　　　　　用时东西差二分二十七
　　　　　　　　　　　秒五三取子甲之分为近
　　　　　　　　　　　时实距弧以一小时两经
　　　　　　　　　　　斜距二十七分一十六秒
　　　　　　　　　　　五六为比例而得近时距

　　　　　　　　　　　分五分二十四秒五二为

　　　　　　　　　　　太阴行子甲弧之时分(即/近)
　　　　　　　　　　　(时距用时/之时分)与食甚用时午
　　　　　　　　　　　正二刻九分五十八秒九
　　　　　　　　　　　五相加(用时月在白平象/限西视经度差而)
　　　　　　　　　　　(西近时在用时后故加若/月在白平象限东视经度)
　　　　　　　　　　　(差而东近时在/用时前则减)得午正三
　　　　　　　　　　　刻零二十三秒四七为食
　　　　　　　　　　　甚近时即太阴行至甲点

　　　　　　　　　　　之时刻惟时太阴实高在
　　　　　　　　　　　甲视高在乙甲乙为近时
　　　　　　　　　　　高下差一十九分零百分
　　　　　　　　　　　秒之三十七按法求得甲
　　　　　　　　　　　乙丙角一十度一十二分
　　　　　　　　　　　一秒九二为近时白经高
　　　　　　　　　　　弧交角甲丙为近时东西
　　　　　　　　　　　差三分二十一秒九五丙
　　　　　　　　　　　乙为近时南北差一十八

　　　　　　　　　　　分四十二秒三五与子丁

　　　　　　　　　　　等以子甲近时实距弧与
　　　　　　　　　　　甲丙近时东西差相减馀
　　　　　　　　　　　子丙五十四秒四二为近
　　　　　　　　　　　时视距弧在实纬西(即近/时视)
　　　　　　　　　　　(行距实纬之弧月在白平/象限西视经度差而西而)
　　　　　　　　　　　(东西差大于实距弧故为/纬西若小于实距弧则为)
　　　　　　　　　　　(纬东月在/限东反是)与乙丁等以子
　　　　　　　　　　　丁近时南北差与子乾实

　　　　　　　　　　　纬二十三分二十八秒四
　　　　　　　　　　　五相减与丁乾四分四十
　　　　　　　　　　　六秒一○用乾丁乙勾股
　　　　　　　　　　　形求得乾乙弦四分五十
　　　　　　　　　　　一秒二三为近时两心视
　　　　　　　　　　　相距次以子丙近时视距
　　　　　　　　　　　弧与子房用时东西差相
　　　　　　　　　　　减馀丙房一分三十三秒
　　　　　　　　　　　一一与亢戊等为用近二

　　　　　　　　　　　时视距较(用时东西差与/近时视距弧同)

　　　　　　　　　　　(在纬西故相减为视距较/若一东一西则相加为视)
　　　　　　　　　　　(距/和)以房亢用时南北差与
　　　　　　　　　　　丙乙近时南北差相减(房/亢)
　　　　　　　　　　　(与丙/戊等)馀戊乙一十八秒八
　　　　　　　　　　　三为用近二时纬差较用
　　　　　　　　　　　亢戊乙勾股形求得亢乙
　　　　　　　　　　　弦一分三十四秒九九为
　　　　　　　　　　　近时视行(即近时距用/时之视行)次

　　　　　　　　　　　用乾亢乙三角形求形外
　　　　　　　　　　　垂线补成两勾股法求得
　　　　　　　　　　　亢已分边三分二十五秒
　　　　　　　　　　　○三为真时视行(即真时/距用时)
　　　　　　　　　　　(之视/行)以亢乙近时视行与
　　　　　　　　　　　近时距分五分二十四秒
　　　　　　　　　　　五二之比同于亢已真时
　　　　　　　　　　　视行与真时距分一十一
　　　　　　　　　　　分四十秒四六之比(即真/时距)

　　　　　　　　　　　(用时之/时分)与食甚用时相加

　　　　　　　　　　　(限西故加限东/则减与近时同)得午正三
　　　　　　　　　　　刻六分三十九秒为食甚
　　　　　　　　　　　真时又求得乾己垂线四
　　　　　　　　　　　分二十九秒为真时两心
　　　　　　　　　　　视相距(乾亢乾乙两腰各/自乘相减以亢乙)
　　　　　　　　　　　(为法除之得数大于亢乙/则所得为两勾和而亢乙)
　　　　　　　　　　　(为两勾较故知垂线在形/外若有得之数小于除之)
　　　　　　　　　　　(之数则所得之数为两勾/较而除之之数为两勾和)

　　　　　　　　　　　(即知垂线在形内若除得/之数与除之之数等则知)
　　　　　　　　　　　(小腰即系垂/线成直角也)其数与用设
　　　　　　　　　　　时所得同是用近时与用
　　　　　　　　　　　设时一理也乃以真时午
　　　　　　　　　　　正三刻六分三十九秒按
　　　　　　　　　　　前法求其实高在庚视高
　　　　　　　　　　　在辛乾辛两心视相距果
　　　　　　　　　　　为四分二十九秒与前所
　　　　　　　　　　　求垂线合而辛角犹未为

　　　　　　　　　　　直角故又求得乙辛边一

　　　　　　　　　　　分五十秒四九为考真时
　　　　　　　　　　　视行乙壬边五十一秒○
　　　　　　　　　　　二为定真时视行乾壬垂
　　　　　　　　　　　线仍为四分二十九秒为
　　　　　　　　　　　定真时两心视相距以乙
　　　　　　　　　　　辛与考真时距分六分一
　　　　　　　　　　　十五秒五三之比(即真时/距近时)
　　　　　　　　　　　(之时/分)同于乙壬与定真时

　　　　　　　　　　　距分六分一十七秒三二
　　　　　　　　　　　之比与近时相加得午正
　　　　　　　　　　　三刻六分四十秒七九(进/为)
　　　　　　　　　　　(四十/一秒)始为食甚定真时焉
　　　　　　　　　　　盖食甚时两心视相距之
　　　　　　　　　　　线与视行成直角故前后
　　　　　　　　　　　数秒之间其相距皆相等
　　　　　　　　　　　若秒下加小馀细考之则
　　　　　　　　　　　午正三刻六分四十一秒

　　　　　　　　　　　之时相距为四分二十九

　　　　　　　　　　　秒二三八九其三十九秒
　　　　　　　　　　　之时则相距犹为四分二
　　　　　　　　　　　十九秒二三九九至四十
　　　　　　　　　　　三秒之时则相距又为四
　　　　　　　　　　　分二十九秒二三九一故
　　　　　　　　　　　以四十一秒之时为相距
　　　　　　　　　　　尤近然测候之际至分巳
　　　　　　　　　　　密故推算之法总以三十

　　　　　　　　　　　秒进一分秒下之小馀原
　　　　　　　　　　　可不计今考之又考者第
　　　　　　　　　　　以求其确准耳若用新数
　　　　　　　　　　　而以视行与白道为平行
　　　　　　　　　　　算之则早三分有奇故今
　　　　　　　　　　　推视行之法尤为精密至
　　　　　　　　　　　求近时则犹求设时之法
　　　　　　　　　　　也求视差则犹求视距之
　　　　　　　　　　　法也理无殊涂法归一致

　　　　　　　　　　　庶几质诸往昔而无疑用

　　　　　　　　　　　之推步而不忒矣

　　求日食初亏复圆时刻(方位附/)
日食求初亏复圆时刻先以食甚视纬为一边并径
为一边以视纬交白道之角为直角用正弧三角形
法求得初亏复圆距食甚之弧以一小时月距日实
行比例得时分与食甚真时相加减为初亏复圆用
时次以初亏复圆用时各求其东西差与食甚真时
之东西差相较得初亏复圆视行与初亏复圆距弧
比例得时分与食甚真时相加减为初亏复圆真时

上编言之详矣(见食食三限时刻及求/初亏复圆用时真时篇)今食甚真时
两心视相距与视行成直角初亏复圆距食甚之弧
亦即视行之度则求初亏复圆用时以食甚视行为
比例较之以月距日实行为比例者必为近之且初
亏复圆用时之东西差既不与食甚真时等则南北
差亦不等虽以初亏复圆视行比例得时分而其时
之两心视相距亦未必与并径等然则即以视行比
例之时分与食甚真时相加减犹未必即为初亏复
圆真时也近日西法初亏复圆各设一时为前设时

求其两心视相距(太阴在限西食甚真时在用时后/如食甚用时两心视相距与并径)

(相去不远则以食甚用时为初亏前设时小则向前/设大则向后设太阴在限东食甚真时在用时前如)
(食甚用时两心视相距与并径相去不远则以食/甚用时为复圆前设时小则向后设大则向前设)又
设一时为后设时亦各求其两心视相距(前设时两/心视相距)
(小于并径初亏向前设复圆向后设/大于并径初亏向后设复圆向前设)乃以两视距之
较为一率两设时之较为二率后设时两心视相距
与并径之较为三率求得四率为初亏复圆真时距
分与初亏复圆后设时相加减得初亏复圆真时(前/设)
(时两心视相距小于并径初亏减/复圆加大于并径初亏加复圆减)然后又以真时各

考其两心视相距果与并径等方为定真时焉盖初
亏两周初切复圆两周初离日月两心视相距必与
并径等故务求其恰合而初亏复圆乃为确准也虽
其数比旧法所差无多而其理甚为细密至于设时
之法则亦犹食甚用时近时之义耳今亦如食甚之
次第先求初亏复圆用时(即前/设时)次求初亏复圆近时
(即后/设时)俾学者知设时之准而其求两心视相距与以
两视距比例时分则犹是设时之法也既得初亏复
圆两心视相距与并径等则求得并径与高弧相交

之角即为方位角图说并详于左

　　　　　　　　　　　如雍正八年六月戊戌朔
　　　　　　　　　　　日食日月实并径三十分
　　　　　　　　　　　一十八秒六五食甚用时
　　　　　　　　　　　午正二刻九分五十八秒
　　　　　　　　　　　九五乾甲两心实相距在
　　　　　　　　　　　黄道北二十三分二十八
　　　　　　　　　　　秒四五甲乙两心视相距
　　　　　　　　　　　五分三十八秒七四小于

　　　　　　　　　　　并径远甚故向前取午初
　　　　　　　　　　　初刻四分为初亏前设时
　　　　　　　　　　　与食甚用时相减馀一时
　　　　　　　　　　　三十五分五十八秒九五
　　　　　　　　　　　与一小时两经斜距二十
　　　　　　　　　　　七分一十六秒五六为比
　　　　　　　　　　　例得四十三分三十八秒
　　　　　　　　　　　○一自甲向前截之于丙
　　　　　　　　　　　则丙点为初亏前设时月

　　　　　　　　　　　影心甲丙为初亏前设时

　　　　　　　　　　　距弧求得甲乾丙角六十
　　　　　　　　　　　一度四十三分一十三秒
　　　　　　　　　　　四七为对距弧角乾丙边
　　　　　　　　　　　四十九分三十二秒八三
　　　　　　　　　　　为初亏前设时两心实相
　　　　　　　　　　　距又以初亏前设时赤经
　　　　　　　　　　　高弧交角二十九度五十
　　　　　　　　　　　六分五十一秒○一取坎

　　　　　　　　　　　乾丁角(午前赤经在高弧/东故从赤经向西)
　　　　　　　　　　　(取高/ 角)以本时日距天顶二
　　　　　　　　　　　十一度四十九分一十一
　　　　　　　　　　　秒○八之高下差二十分
　　　　　　　　　　　零百分秒之五十一取乾
　　　　　　　　　　　丁之分则丁点为初亏前
　　　　　　　　　　　设时日影心求得甲乾丁
　　　　　　　　　　　白经高弧交角四十五度
　　　　　　　　　　　三分六秒八七与甲乾丙

　　　　　　　　　　　对距弧角相减馀丁乾丙

　　　　　　　　　　　角一十六度四十分六秒
　　　　　　　　　　　六○为对两心视相距角
　　　　　　　　　　　用乾丁丙三角形求得丁
　　　　　　　　　　　角一百五十二度三十八
　　　　　　　　　　　分零百分秒之八十三为
　　　　　　　　　　　对两心实相距角丁丙边
　　　　　　　　　　　三十分五十五秒○一为
　　　　　　　　　　　初亏前设时两心视相距

　　　　　　　　　　　比并径大三十六秒三六
　　　　　　　　　　　则初亏真时必在前设时
　　　　　　　　　　　之后故又向后取午初初
　　　　　　　　　　　刻八分为初亏后设时依
　　　　　　　　　　　法求得甲戊距弧四十一
　　　　　　　　　　　分四十八秒九一甲乾戊
　　　　　　　　　　　对距弧角六十度四十一
　　　　　　　　　　　分二十七秒六三乾戊两
　　　　　　　　　　　心实相距四十七分五十

　　　　　　　　　　　七秒二一甲乾己白经高

　　　　　　　　　　　弧交角四十三度二十二
　　　　　　　　　　　分六秒七一巳乾戊对两
　　　　　　　　　　　心视相距角一十七度一
　　　　　　　　　　　十九分二十秒九二戊己
　　　　　　　　　　　乾对两心实相距角一百
　　　　　　　　　　　五十一度二十二分四十
　　　　　　　　　　　四秒一一戊己两心视相
　　　　　　　　　　　距二十九分四十八秒四

　　　　　　　　　　　四比并径小三十秒二一
　　　　　　　　　　　夫丙丁既大于并径戊己
　　　　　　　　　　　既小于并径则并径必在
　　　　　　　　　　　二线之间如庚辛乃自丁
　　　　　　　　　　　至己作丁己线又取戊己
　　　　　　　　　　　之分截丙丁线于癸作戊
　　　　　　　　　　　癸线则癸丙为两视距之
　　　　　　　　　　　较一分六秒五七丙戊为
　　　　　　　　　　　两设时之较四分壬庚为

　　　　　　　　　　　后设时视距小于并径之

　　　　　　　　　　　较三十秒二一以丙癸与
　　　　　　　　　　　丙戊之比同于壬庚与庚
　　　　　　　　　　　戊一分四十八秒九一之
　　　　　　　　　　　比为初亏真时距分与初
　　　　　　　　　　　亏后设时相减(后设时两/心视相距)
　　　　　　　　　　　(小于并/径故减)得午初初刻六分
　　　　　　　　　　　一十一秒○九为初亏真
　　　　　　　　　　　时再以初亏真时考其两

　　　　　　　　　　　心视相距果得三十分一
　　　　　　　　　　　十八秒六三与并径合则
　　　　　　　　　　　初亏真时即为初亏定真
　　　　　　　　　　　时其对考真时两心实相
　　　　　　　　　　　距角一百五十一度五十
　　　　　　　　　　　七分二十秒即初亏方位
　　　　　　　　　　　角复圆仿此
　　　　　　　　　　　又法先求初亏用时乾甲
　　　　　　　　　　　为食甚实纬(即食甚用时/两心实相距)

　　　　　　　　　　　乙为食甚真时日影心丙

　　　　　　　　　　　为食甚真时月影心乙丙
　　　　　　　　　　　为食甚真时两心视相距
　　　　　　　　　　　四分二十九秒二四与乙
　　　　　　　　　　　丙取直角作线以日月并
　　　　　　　　　　　径三十分一十八秒六五
　　　　　　　　　　　取乙丁乙戊之分合成乙
　　　　　　　　　　　丙丁乙丙戊两勾股形求
　　　　　　　　　　　得丙丁股二十九分五十

　　　　　　　　　　　八秒六一与戊丙等为初
　　　　　　　　　　　亏复圆平距(初亏复圆距/食甚用时之)
　　　　　　　　　　　(度名距弧故此/名平距以别之)次以食甚
　　　　　　　　　　　定真时视行一分五十一
　　　　　　　　　　　秒○二为一率(即食甚定/真时距食)
　　　　　　　　　　　(甚近时/之视行)定真时距分六分
　　　　　　　　　　　一十七秒三二为二率(即/食)
　　　　　　　　　　　(甚定真时距食甚近/时之时分俱见前篇)初亏
　　　　　　　　　　　复圆平距为三率求得四

　　　　　　　　　　　率一时四十一分五十二

　　　　　　　　　　　秒六六为初亏复圆用时
　　　　　　　　　　　距分与食甚定真时相减
　　　　　　　　　　　得午初初刻九分四十八
　　　　　　　　　　　秒一三为初亏用时以用
　　　　　　　　　　　时距分与食甚定真时相
　　　　　　　　　　　加得未正二刻三分三十
　　　　　　　　　　　三秒四五为复圆用时
　　　　　　　　　　　初亏用时月影心在己甲

　　　　　　　　　　　己为初亏用时距弧四十
　　　　　　　　　　　分五十九秒七五(以初亏/用时与)
　　　　　　　　　　　(食甚用时相减馀一时三/十分一十秒八二与一小)
　　　　　　　　　　　(时两经斜距二十七分一/十六秒五六为比例得初)
　　　　　　　　　　　(亏用时/距弧)日影心在庚辛庚
　　　　　　　　　　　为京师北极距天顶五十
　　　　　　　　　　　度五分乾辛为日距北极
　　　　　　　　　　　六十八度二十一分四十
　　　　　　　　　　　七秒九八庚辛乾角为日

　　　　　　　　　　　距午东一十二度三十二

　　　　　　　　　　　分五十八秒○五乾庚为
　　　　　　　　　　　日距天顶二十一度一十
　　　　　　　　　　　分一十八秒二二在地则
　　　　　　　　　　　为初亏用时高下差一十
　　　　　　　　　　　九分二十六秒五三庚乾
　　　　　　　　　　　辛角为初亏用时赤经高
　　　　　　　　　　　弧交角二十七度二十八
　　　　　　　　　　　分四十五秒一○与辛乾

　　　　　　　　　　　甲赤白二经交角一十五
　　　　　　　　　　　度六分一十五秒八六相
　　　　　　　　　　　加得庚乾甲角四十二度
　　　　　　　　　　　三十五分零百分秒之九
　　　　　　　　　　　十六为初亏用时白经高
　　　　　　　　　　　弧交角(赤经在高弧东白/经又在赤经东故)
　　　　　　　　　　　(加/)庚壬为初亏用时东西
　　　　　　　　　　　差一十三分九秒三五与
　　　　　　　　　　　甲癸等乾壬为初亏用时

　　　　　　　　　　　南北差一十四分一十八

　　　　　　　　　　　秒九○以甲癸与甲己距
　　　　　　　　　　　弧相减馀己癸二十七分
　　　　　　　　　　　五十秒四○以乾壬与乾
　　　　　　　　　　　甲相减馀壬甲九分九秒
　　　　　　　　　　　五五与庚癸等用庚癸巳
　　　　　　　　　　　勾股形求得庚巳弦二十
　　　　　　　　　　　九分一十八秒四八为初
　　　　　　　　　　　亏用时两心视相距比并

　　　　　　　　　　　径小一分零百分秒之一
　　　　　　　　　　　十七则初亏真时必犹在
　　　　　　　　　　　用时前也乃以初亏用时
　　　　　　　　　　　两心视相距为一率初亏
　　　　　　　　　　　用时距分为二率初亏用
　　　　　　　　　　　时两心视相距小于并径
　　　　　　　　　　　之较为三率求得四率三
　　　　　　　　　　　分二十九秒一六为初亏
　　　　　　　　　　　近时距分与初亏用时相

　　　　　　　　　　　减(初亏用时两心视相/距小于并径故减)得

　　　　　　　　　　　午初初刻六分一十八秒
　　　　　　　　　　　九七为初亏近时盖就食
　　　　　　　　　　　甚真时乙点立算与庚巳
　　　　　　　　　　　平行作乙子线与庚巳等
　　　　　　　　　　　即初亏用时两心视相距
　　　　　　　　　　　自丙至子作丙子线即初
　　　　　　　　　　　亏用时视行(即初亏用时/距食甚定真)
　　　　　　　　　　　(时之/视行)以时刻而论即初亏

　　　　　　　　　　　用时距分(即初亏用时距/食甚定真时之)
　　　　　　　　　　　(时/分)试将乙子线以并径之
　　　　　　　　　　　分引长至丑则子丑即初
　　　　　　　　　　　亏用时两心视相距小于
　　　　　　　　　　　并径之较又将丙子线引
　　　　　　　　　　　长至寅使子丑寅与子乙
　　　　　　　　　　　丙成同式形则乙子与行
　　　　　　　　　　　丙子弧时分之比即同于
　　　　　　　　　　　子丑与行子寅弧时分之

　　　　　　　　　　　比以子寅与丙子时分相

　　　　　　　　　　　加(初亏在食甚前时刻减/而早则距食甚前之视)
　　　　　　　　　　　(行愈多故/视行为加)得丙寅与丙丑
　　　　　　　　　　　等故以丑点为初亏近时
　　　　　　　　　　　之月影心丙丑为初亏近
　　　　　　　　　　　时距食甚之视行其乙丑
　　　　　　　　　　　两心视相距乃与并径等
　　　　　　　　　　　也(子丑寅与子乙丙为同/式形则丙丑必长于丙)
　　　　　　　　　　　(寅然所差无多故以太阴/视行临于丑点为初亏近)

　　　　　　　　　　　(时/)
　　　　　　　　　　　初亏近时月影心在卯甲
　　　　　　　　　　　卯为初亏近时距弧四十
　　　　　　　　　　　二分三十四秒八四(以初/亏近)
　　　　　　　　　　　(时与食甚用时相减馀一/时三十三分三十九秒九)
　　　　　　　　　　　(八与一小时两经斜距为/比例得初亏近时距弧)
　　　　　　　　　　　日影心在辰辛辰为京师
　　　　　　　　　　　北极距天顶五十度五分
　　　　　　　　　　　辰辛乾角为日距午东一

　　　　　　　　　　　十三度二十五分一十五

　　　　　　　　　　　秒四五辰乾为日距天顶
　　　　　　　　　　　二十一度三十三分一十
　　　　　　　　　　　七秒九四在地为初亏近
　　　　　　　　　　　时高下差一十九分四十
　　　　　　　　　　　六秒六五辰乾辛角为初
　　　　　　　　　　　亏近时赤经高弧交角二
　　　　　　　　　　　十八度五十八分五十七
　　　　　　　　　　　秒四二与辛乾甲赤白二

　　　　　　　　　　　经交角相加得辰乾甲角
　　　　　　　　　　　四十四度五分一十三秒
　　　　　　　　　　　二八为初亏近时白经高
　　　　　　　　　　　弧交角辰已为初亏近时
　　　　　　　　　　　东西差一十三分四十五
　　　　　　　　　　　秒六一与甲午等乾巳为
　　　　　　　　　　　初亏近时南北差一十四
　　　　　　　　　　　分一十二秒三五以甲午
　　　　　　　　　　　与甲卯距弧相减馀午卯

　　　　　　　　　　　二十八分四十九秒二三

　　　　　　　　　　以乾巳与乾甲相减馀巳
　　　　　　　　　　甲九分一十六秒一○与
　　　　　　　　　　辰午等用卯辰午勾股形
　　　　　　　　　　求得辰卯弦三十分一十
　　　　　　　　　　六秒四五为初亏近时两
　　　　　　　　　　心视相距比初亏用时两
　　　　　　　　　　心视相距大五十七秒九
　　　　　　　　　　七而比并径仍小二秒二

　　　　　　　　　　○则初亏真时必犹在近
　　　　　　　　　　时前也乃以用近二时两
　　　　　　　　　　心视相距之较五十七秒
　　　　　　　　　　九七为一率近时距分三
　　　　　　　　　　分二十九秒一六为二率
　　　　　　　　　　用时两心视相距小于并
　　　　　　　　　　径之较一分零百分秒之
　　　　　　　　　　二十七为三率求得四率
　　　　　　　　　　三分三十七秒一一与初

　　　　　　　　　　亏用时相减得午初初刻

　　　　　　　　　　　六分一十一秒○二为初
　　　　　　　　　　　亏真时盖仍就乙点立算
　　　　　　　　　　　与辰卯平行作乙未线与
　　　　　　　　　　　辰卯等即初亏近时两心
　　　　　　　　　　　视相距自丙至未作丙未
　　　　　　　　　　　线即初亏近时视行试依
　　　　　　　　　　　乙未之分将初亏用时两
　　　　　　　　　　　心视相距之乙子线引长

　　　　　　　　　　　至土则子土即初亏用近
　　　　　　　　　　　二时两心视相距之较依
　　　　　　　　　　　丙未之分将初亏用时视
　　　　　　　　　　　行之丙子线引长至木则
　　　　　　　　　　　子木即初亏用近二时两
　　　　　　　　　　　视行之较又依并径之分
　　　　　　　　　　　将乙子线引长至火与土
　　　　　　　　　　　木平行作火金线将丙木
　　　　　　　　　　　线引长合之于金则子火

　　　　　　　　　　　即初亏用真二时两心视

　　　　　　　　　　相距之较子金即初亏用
　　　　　　　　　　真二时两视行之较故子
　　　　　　　　　　土与行子木弧时分之比
　　　　　　　　　　即同于子火与行子金弧
　　　　　　　　　　时分之比以子金与丙子
　　　　　　　　　　相加得丙金与丙水等故
　　　　　　　　　　以水点为初亏真时之月
　　　　　　　　　　影心丙水为初亏真时距

　　　　　　　　　　食甚之视行其乙水两心
　　　　　　　　　　视相距乃与并径相等也
　　　　　　　　　　于是以初亏真时依法求
　　　　　　　　　　其两心视相距果得三十
　　　　　　　　　　分一十八秒六五与并径
　　　　　　　　　　合则初亏真时即为初亏
　　　　　　　　　　定真时(如或大或小则/又用比例求之)又
　　　　　　　　　　以辰午与卯午之比同于
　　　　　　　　　　半径与卯辰午角正切线

　　　　　　　　　　之比而卯辰午角即并径

　　　　　　　　　　　白经交角与申辰午白经
　　　　　　　　　　　高弧交角相减(辰午与乾/甲平行即)
　　　　　　　　　　　(日影所当白道经圈故申/辰午角与辰乾甲角等申)
　　　　　　　　　　　(乾高弧在卯辰午角/之内故减在外则加)馀卯
　　　　　　　　　　　辰申角为并径高弧交角
　　　　　　　　　　　日在辰月在卯卯辰为并
　　　　　　　　　　　径申乾为高弧申为上乾
　　　　　　　　　　　为下初亏方位为上偏右

　　　　　　　　　　　(边角俱用初亏定真时立/算因与初亏近时相去不)
　　　　　　　　　　　(远故借近时/之图以明之)因即以并径
　　　　　　　　　　　立算故质名之曰并径高
　　　　　　　　　　　弧交角不必又求纬差角
　　　　　　　　　　　与黄道高弧交角相加减
　　　　　　　　　　　而后为定交角也复圆仿
　　　　　　　　　　　此

　　求日食带食
推日食带食法旧以初亏复圆距时之视行(带食在/食甚前)
(用初亏视行带食在/食甚后用复圆视行)与日出入距食甚之时分(即带/食距)
(时/)为比例得日出入距食甚之视行(即带食/距弧)而后与
食甚视纬求其两心视相距下编仍之今推食甚先
求两心视相距而后求视行初亏复圆止求两心视
相距更不求视行则带食亦可径求两心视相距不
待先求视行矣且旧法推视行虽不见初亏食甚或

不见食甚复圆皆犹多此一算今径求两心视相距
则以地平为断凡己初亏而带出者止求带出时之
相距不用求初亏视行未复圆而带入者止求带入
时之相距不用求复圆视行若己过食甚而带出者
即以带食视纬求复圆用时未及食甚而带入者即
以带食视纬求初亏用时固不用求视行亦不用求
食甚其法甚为省便况视行不与白道平行带食之
视纬必不与食甚等则径求带食两心视相距而不
用视行者其理尤为确准也

　　　　　　　　　　　如雍正九年辛亥十二月

　　　　　　　　　　　庚寅朔日食带食食甚用
　　　　　　　　　　　时辰正二刻一分五十一
　　　　　　　　　　　秒一六日出辰初一刻九
　　　　　　　　　　　分二十九秒二三在用时
　　　　　　　　　　　前四刻七分二十一秒九
　　　　　　　　　　　三以一小时两经斜距三
　　　　　　　　　　　十三分一十秒二三为比
　　　　　　　　　　　例得甲乙三十七分一十

　　　　　　　　　　　四秒五四为带食距弧甲
　　　　　　　　　　　为用时月影心乙为带食
　　　　　　　　　　　月影心乾甲为用时两心
　　　　　　　　　　　实相距四十三分三十七
　　　　　　　　　　　秒八○甲乾乙角为带食
　　　　　　　　　　　对距弧角四十度二十九
　　　　　　　　　　　分二秒二八乾乙为带食
　　　　　　　　　　　两心实相距五十七分二
　　　　　　　　　　　十一秒八一坎乾甲角为

　　　　　　　　　　　赤白二经交角八度四十

　　　　　　　　　　　分五十秒六八(本时日在/冬至后黄)
　　　　　　　　　　　(经在赤经西月在正交后/白经又在黄经西故白经)
　　　　　　　　　　　(更在赤/经西)坎乾丙角为日出
　　　　　　　　　　　时赤经高弧交角四十五
　　　　　　　　　　　度四十分四十八秒三八
　　　　　　　　　　　(赤经在/高弧东)内减坎乾甲角馀
　　　　　　　　　　　甲乾丙角三十六度五十
　　　　　　　　　　　九分五十七秒七○为日

　　　　　　　　　　　出时白经高弧交角(赤经/在高)
　　　　　　　　　　　(弧东白经在赤经西故以/赤白二经交角与赤经高)
　　　　　　　　　　　(弧交角相减馀为/白经高弧交角)与甲乾
　　　　　　　　　　　乙对距弧角相减馀乙乾
　　　　　　　　　　　丙角三度二十九分四秒
　　　　　　　　　　　五八为带食对两心视相
　　　　　　　　　　　距角丙为带食日影心丙
　　　　　　　　　　　乾为地平高下差五十九
　　　　　　　　　　　分二十秒二一用乾乙丙

　　　　　　　　　　　三角形求得丙角五十九

　　　　　　　　　　　度一十一分一十七秒四
　　　　　　　　　　　七为带食对两心实相距
　　　　　　　　　　　角即带食方位角与半周
　　　　　　　　　　　相减馀乙丙丁角一百二
　　　　　　　　　　　十度四十九分为带食视
　　　　　　　　　　　距高弧交角(方位角止用/度分故不计)
　　　　　　　　　　　(秒/)丁为上乾为下带食方
　　　　　　　　　　　位为右偏下又求得乙丙

　　　　　　　　　　　边四分三秒五七为带食
　　　　　　　　　　　两心视相距与日月实并
　　　　　　　　　　　径三十二分二十一秒四
　　　　　　　　　　　四相减馀二十八分一十
　　　　　　　　　　　七秒八七以日全径三十
　　　　　　　　　　　二分四十六秒作十分为
　　　　　　　　　　　比例得八分三十八秒一
　　　　　　　　　　　七即带食分秒也
　　　　　　　　　　　又法以甲乾丙白经高弧

　　　　　　　　　　　交角及丙乾高下差求得

　　　　　　　　　　　戊丙东西差三十五分四
　　　　　　　　　　　十二秒五六与甲己等乾
　　　　　　　　　　　戊南北差四十七分二十
　　　　　　　　　　　三秒三三以乾甲实纬与
　　　　　　　　　　　乾戊南北差相减馀戊甲
　　　　　　　　　　　三分四十五秒五三与丙
　　　　　　　　　　　己等为带食视纬以甲己
　　　　　　　　　　　东西差与甲乙带食距弧

　　　　　　　　　　　相减馀乙己一分三十一
　　　　　　　　　　　秒九八为带食视距弧用
　　　　　　　　　　　乙丙己勾股形求得乙丙
　　　　　　　　　　　弦四分三秒五七为带食
　　　　　　　　　　　两心视相距与前所得数
　　　　　　　　　　　同又以丙己与乙己之比
　　　　　　　　　　　同于半径一千万与丙角
　　　　　　　　　　　正切线之比而得丙角二
　　　　　　　　　　　十二度一十一分一十五

　　　　　　　　　　　秒与乾丙己白经高弧交

　　　　　　　　　　　角相加(乾丙己角与/甲乾丙角等)得乙
　　　　　　　　　　　丙乾角五十九度一十一
　　　　　　　　　　　分与半周相减馀乙丙丁
　　　　　　　　　　　角一百二十度四十九分
　　　　　　　　　　　为带食视距高弧交角亦
　　　　　　　　　　　与前所得数同此乙丙视
　　　　　　　　　　　距未与视行成直角(甲乙/虽非)
　　　　　　　　　　　(视行然相/去不远)带食在食甚前

　　　　　　　　　　　必按求食甚真时之法求
　　　　　　　　　　　得真时两心视相距再求
　　　　　　　　　　　复圆用时如带食在食甚
　　　　　　　　　　　后者则不用求食甚即以
　　　　　　　　　　　丙己带食视纬为勾丙庚
　　　　　　　　　　　并径为弦求得己庚股与
　　　　　　　　　　　乙己带食视距弧相加得
　　　　　　　　　　　乙庚为复圆距弧(甲乙带/食距弧)
　　　　　　　　　　　(大于东西差乙庚大于己/庚故加若甲乙带食距弧)

　　　　　　　　　　　(小于东西差而乙/庚小于己庚则减)以一小

　　　　　　　　　　　时两经斜距为比例即得
　　　　　　　　　　　复圆距时与日出时刻相
　　　　　　　　　　　加即得复圆用时也(带食/出地)
　　　　　　　　　　　(复圆在日出后故加若带/食入地初亏在日入前则)
　　　　　　　　　　　(减/)带食入地者仿此
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　
　

御制历象考成后编卷三