钦定四库全书　　　　子部六
御制数理精蕴　　　　　　　天文算法类二(算书之/属)
　　　提要
　　　　　(臣/)等谨案
　　御制数理精蕴五十三卷康熙五十二年
　　圣祖仁皇帝御定律历渊源之第二部也上编五卷
　　　　　曰立纲明体其别有五曰数理本源曰河图
　　　　　曰洛书曰周髀经解曰几何原本曰算法原

　　　　　本下编四十卷曰分条致用其别亦有五曰
　　　　　首部曰线部曰面部曰体部曰末部又表八
　　　　　卷其别有四曰八线表曰对数阐微表曰对
　　　　　数表曰八线对数表皆通贯中西之异同而
　　　　　辨订古今之长短如旧传方程分二色为一
　　　　　法三色为一法四色五色以上为一法头绪
　　　　　纷然所立假如仅可施之本例而不可移之
　　　　　他处至于正负加减法实并分母诸例率皆

　　　　谬误今则约之为和数较数和较兼用和较
　　　　交变四例而和数不分正负较数任以一色
　　　　为正即以相当之一色为负皆以异名相并
　　　　同名相减实足正旧法之讹误又割圆术古
　　　　以径一围三为周径之率宋祖冲之用圆容
　　　　六边起算元赵友钦用圆容四边起算皆屡
　　　　求勾股得径一者周三一四一五九六二五
　　　　泰西法亦同其率古今周率之密无逾于此

　　　　而旧所传弧矢诸术周径皆用古率又弧弦
　　　　弦背互求诸术立法极为疏舛今则以六宗
　　　　三要二简法求得一象限内弦矢割切正馀
　　　　八线立为一表洵极勾股弧矢之变又几何
　　　　原本止于测面七卷以下徐光启李之藻后
　　　　无译之者新法算书往往有杂引之处读者
　　　　未之能详且理分中末线但有求作之法而
　　　　莫知所用今则求得各等面体及球内容外

　　　　切各等面体之积至十二等面及二十等面
　　　　之体皆以理分中末线为之比例足以补测
　　　　量全义量体诸率之简略至末部借根方法
　　　　即古人天元一之术唐宋诸算家咸用之至
　　　　明而失传是以顾应祥唐顺之于元李冶测
　　　　圆海镜一书所立天元一皆茫然不解今则
　　　　具明其加减乘除之例而后根与平方以下
　　　　诸乘方之多少者咸得其开法与古所云𢃄

　　　　纵立方三乘方诸变同归一揆且线面体一
　　　　以贯之而本法所不能求者皆可以借根而
　　　　得至为精妙他若对数表以假数求真数比
　　　　例规解以量代算皆西法之迥异于中法者
　　　　咸为疏通證明绘图立表粲然毕备寔为从
　　　　古未有之书虽专门名家未能窥高深于万
　　　　一也乾隆四十六年九月恭校上
　　　　　　　总纂官(臣/)纪昀(臣/)陆锡熊(臣/)孙士毅

　　　　　　　　总　校　官　(臣/)　陆　费　墀