钦定四库全书
御制历象考成下编卷五
　　土星历法
　　　推土星用数
　　　推土星法
　　　用表推土星法

推土星用数
康熙二十三年甲子天正冬至为历元
周天三百六十度(入算化作一百二/十九万六千秒)
周日一万分
周岁三百六十五日二四二一八七五
纪法六十
土星每日平行一百二十秒小馀六○二二五五一
　(土星每日平行二分零三十六微零八/纤零七忽零六芒以秒法通之即得)

土星最高每日平行十分秒之二又一九五八○三
　(土星最高每岁平行一分二十秒一十二微以周/岁三百六十五日二四二一八七五除之得最高)
　(每日平行一十三微一十纤二十/九忽二十一芒以秒法通之即得)
土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八
　(土星正交每岁平行四十一秒五十三微以周岁/三百六十五日二四二一八七五除之得正交每)
　(日平行六微五十二纤四十九/忽一十九芒以秒法通之即得)
土星本天半径一千万
土星本轮半径八十六万五千五百八十七
土星均轮半径二十九万六千四百一十三

土星次轮半径一百零四万二千六百

土星本道与黄道交角二度三十一分
气应七日六五六三七四九二六
土星平行应七宫二十三度一十九分四十四秒五
　十五微
土星最高应十一宫二十八度二十六分零六秒零
　五微
土星正交应六宫二十一度二十分五十七秒二十
　四微(按新法历书载崇祯元年戊辰土星平行距/冬至八宫二十八度零八分二十七秒最高)

　(距冬至十一宫二十七度一十一分一十五秒正/交距冬至六宫二十度四十一分五十二秒自崇)
　(祯戊辰年天正冬至次日至历元甲子年天正冬/至次日积二万零四百五十三日以积日各与每)
　(日平行相乘得数各与崇祯戊辰年/诸应相加即历元甲子年诸应也)

推土星法
　　求积年
自历元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年
减一年得积年
　　求中积分
以积年与周岁三百六十五日二四二一八七五相
乘得中积分
　　求通积分

置中积分加气应七日六五六三七四九二六得通
积分上考往古则置中积分减气应得通积分
　　求天正冬至
置通积分其日满纪法六十去之馀为天正冬至日
分上考往古则以所馀转与纪法六十相减馀为天
至冬至日分
　　求积日
置中积分加气应分六五六三七四九二六(不用/日)减
本年天正冬至分(亦不/用日)得积日上考往古则置中积

分减气应分加本年天正冬至分得积日

　　求土星年根
以积日与土星每日平行一百二十秒六○二二五
五一相乘满周天一百二十九万六千秒去之馀为
积日土星平行加土星平行应七宫二十三度一十
九分四十四秒五十五微得土星年根上考往古则
置土星平行应减积日土星平行得土星年根
　　求最高年根
以积日与土星最高每日平行十分秒之二又一九

五八○三相乘得数为积日最高平行加土星最高
应十一宫二十八度二十六分零六秒零五微得最
高年根上考往古则置土星最高应减积日最高平
行得最高年根
　　求正交年根
以积日与土星正交每日平行十分秒之一又一四
六七二八相乘得数为积日正交平行加土星正交
应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微得正
交年根上考往古则置土星正交应减积日正交平

行得正交年根

　　求土星日数
以所设日数与土星每日平行一百二十秒六○二
二五五一相乘得数为秒以度分收之得土星日数
　　求最高日数
以所设日数与土星最高每日平行十分秒之二又
一九五八○三相乘得数为秒以分收之得最高日
数
　　求正交日数

以所设日数与土星正交每日平行十分秒之一又
一四六七二八相乘得正交日数
　　求土星平行
以土星年根与土星日数相加得土星平行
　　求最高平行
以最高年根与最高日数相加得最高平行
　　求正交平行
以正交年根与正交日数相加得正交平行
　　求引数

置土星平行减最高平行得引数

　　求初均数
均轮心自本轮最高左旋行引数度次轮心自均轮
最近点右旋行倍引数度用两三角形法求得地心
之角为初均数(法详五星历理/二求初均数篇)引数初宫至五宫为
减六宫至十一宫为加随求次轮心距地心之边为
求次均数之用
　　求初实行
置土星平行加减初均数得初实行

　　求星距日次引
置本日太阳实行减初实行得星距日次引(月离历/法求月)
(距日次引置初实行减本日太阳实行此求星距日/次引置本日太阳实行减初实行盖太阴之行速于)
(太阳合朔后太阴差而东故置太阴经度减太阳经/度馀为距日度星行迟于太阳合伏后星差而西故)
(置太阳经度减星经/度馀为距日度也)
　　求次均数
星自次轮最远点右旋行距日度用三角形法以次
轮心距地心线为一边(即求初均数时所得/次轮心距地心之边)次轮半
径一百零四万二千六百为一边星距日度为所夹

之外角(过半周者与全/周相减用其馀)求得地心对次轮半径之角

为次均数星距日初宫至五宫为加六宫至十一宫
为减随求星距地心之边为求视纬之用
　　求本道实行
置初实行加减次均数得本道实行
　　求距交实行
置初实行减正交平行得距交实行(距交实行者次/轮心距正交之)
(度故置初实行减正交/平行得距交实行也)
　　求升度差

以半径一千万为一率本道与黄道交角二度三十
一分之馀弦为二率距交实行之正切线为三率求
得四率为黄道之正切线检表得黄道度与距交实
行相减馀为升度差距交实行不过象限为减过象
限为加过二象限为减过三象限为加
　　求黄道实行
置本道实行加减升度差得黄道实行
　　求初纬
以半径一千万为一率本道与黄道交角二度三十

一分之正弦为二率距交实行之正弦为三率求得

四率为初纬之正弦检表得初纬
　　求星距黄道线
以半径一千万为一率初纬之正弦为二率次轮心
距地心线为三率求得四率即星距黄道线
　　求视纬
以星距地心线为一率(即求次均数时所/得星距地心之边)星距黄道
线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之
正弦检表得视纬距交实行初宫至五宫为黄道北

六宫至十一宫为黄道南(星距地心线原以本道立/算而次轮面却与黄道平)
(行则星距地心线在合伏前后必差而近在退冲前/后必差而远故五星历理求纬度篇内又求星当黄)
(道视线点距地心之远与星距黄道线为比例然用/以求视纬所差甚微可以不计故即用星距地心线)
(与星距黄道线比例为省/算也木火金水四星仿此)
　　求黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行
足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之馀为黄道
宿度

用表推土星法
　　求诸年根
用土星年根表察本年距冬至宫度分秒(三十微进/一秒下仿)
(此/)得土星年根察本年最高行宫度分秒得最高年
根察本年正交行宫度分秒得正交年根
　　求诸日数
用土星周岁平行表察本日平行度分秒得土星日
数察本日最高行分秒得最高日数察本日正交行

秒微得正交日数
　　求土星平行
以土星年根与土星日数相加得土星平行
　　求最高平行
以最高年根与最高日数相加得最高平行
　　求正交平行
以正交年根与正交日数相加得正交平行
　　求引数
置土星平行减最高平行得引数

　　求初均及中分

用土星均数表以引数宫度分察其与初均所对之
度分秒得初均察其与中分所对之分秒得中分并
记初均加减号(初均者即本轮均轮所生之加减差/而中分者则次轮心距地心与最高)
(距地心之较为六十分中之几分也盖次轮心在最/高则距地心远次轮心在最卑则距地心近故以土)
(星次轮心在最高距地心之一○五六九一七四与/土星次轮心在最卑距地心之九四三○八二六相)
(减馀一一三八三四八乃以一一三八三四八与六/十分之比即同于今所得次轮心距地心之边与最)
(高距地心相减之数与六十分中几分之比也○前/法求初均数时即求次轮心距地心之边此求初均)
(数时则求次轮心距地心与最高距地心之较因表/中所列次均乃以次轮心在最高立算故先求中分)

(以为比例实次均之用/也木金水三星仿此)
　　求初实行
置土星平行加减初均数得初实行
　　求星距日次引
置本日太阳实行减初实行得星距日次引
　　求次均及较分
用土星均数表以星距日次引宫度分察其与次均
所对之度分秒得次均察其与较分所对之分秒得
较分并记次均加减号(次均者次轮心在最高所生/之加减差而较分者则次轮)

(最卑则距地心近而次均角大故设次轮心在最高/又设次轮心在最卑求其两次均之较以为比例实)
(次均之用也木/金水三星仿此)
　　求实次均
以三千六百秒为一率较分化秒为二率中分化秒
为三率求得四率为秒以分收之为加差与次均相
加得实次均加减号与次均同(实次均者即星在次/轮周实行之次均也)
(因表中所列次均以次轮心在最高立算故名实次/均以别之盖次轮心在最卑所生之次均既大于次)
(轮心在最高所生之次均则自最高至最卑其递加/之差必略相等今最高距地心与最卑距地心之较)

(既命为六十分则以六十分与较分之比即同于中/分与加差之比故以加差与次轮心在最高所生之)
(次均相加得/实次均也)
　　求本道实行
置初实行加减实次均得本道实行
　　求距交实行
置初实行减正交平行得距交实行
　　求升度差
用土星升度差表以距交实行宫度察其所对之分
秒得升度差并记加减号

　　求黄道实行

　置本道实行加减升度差得黄道实行
　　　求星距黄道线
　用土星距黄道表以距交实行宫度察其所对之数
　得星距黄道线并记南北号
　　　求星距地心线
　用土星距地表以星距日次引宫度察其所对之数
　得星距地心线
　　　求视纬

　以星距地心线为一率星距黄道线为二率半径一
　千万为三率求得四率为视纬之正弦检表得视纬
　(星距黄道线当以次轮心距地心线与初纬之正弦/为比例今表中所列星距黄道线即初纬之正弦而)
　(星距地心线亦以次轮心在/中距立算故其比例仍同也)
　　　求黄道宿度
　依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行
　足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之馀为黄道
　宿度
　

御制历象考成下编卷五