钦定四库全书
御制历象考成下编卷四
　　日食历法
　　　推日食用数
　　　推日食法
　　　用表推日食法
　　　推各省日食法
　　　推日食带食法

推日食用数
康熙二十三年甲子天正冬至为历元
周天三百六十度(入算化作一百二/十九万六千秒)
周日一万分
周岁三百六十五日二四二一八七五
纪法六十
朔策二十九日五三○五九三
太阳平行朔策一十万四千七百八十四秒小馀三

　○四三二四
太阳引数朔策一十万四千七百七十九秒小馀三
　五八八六五
太阴引数朔策九万二千九百四十秒小馀二四八
　五九
太阴交周朔策一十一万零四百一十四秒小馀○
　一六五七四
一小时太阳平行一百四十七秒小馀八四七一○
　四九

一小时太阳引数一百四十七秒小馀八四○一二

　七
一小时太阴引数一千九百五十九秒小馀七四七
　六五四二
一小时太阴交周一千九百八十四秒小馀四○二
　五四九
一小时月距日平行一千八百二十八秒小馀六一
　二一一○八
太阳本天半径一千万

太阳本轮半径二十六万八千八百一十二
太阳均轮半径八万九千六百零四
太阴本天半径一千万
太阴本轮半径五十八万
太阴均轮半径二十九万
太阴次均轮半径一十一万七千五百
太阳实半径五百零七(太阳实半径为地半径之五/倍又百分之七今推日食命)
　(地半径为一百分故太阳/实半径即为五百零七也)
太阴实半径二十七

太阳最高距地一千零一十七万九千二百零八与

　地半径之比例为一十一万六千二百
太阴最高距地一千零一十七万二千五百与地半
　径之比例为五千八百一十六
黄赤大距二十三度二十九分三十秒
黄白大距四度五十八分三十秒
气应七日六五六三七四九二六
纪日八
朔应二十六日三八五二六六六

首朔太阳平行应初宫二十六度二十分四十二秒
　五十七微
首朔太阳引数应初宫一十九度一十分二十七秒
　二十一微
首朔太阴引数应九宫一十八度三十四分二十六
　秒一十六微
首朔太阴交周应六宫初度三十分五十五秒一十
　四微

推日食法
推首朔诸平行及入交
　(推首朔诸平行及入交为日食入算之首其/理与月食同但日食在朔故皆不用望策)
　　求积年
自历元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年
减一年得积年
　　求中积分
以积年与周岁三百六十五日二四二一八七五相

乘得中积分
　　求通积分
置中积分加气应七日六五六三七四九二六得通
积分上考往古则置中积分减气应得通积分
　　求天正冬至
置通积分其日满纪法六十去之馀为天正冬至日
分上考往古则以所馀转与纪法六十相减馀为天
正冬至日分
　　求纪日

以天正冬至日数加一日得纪日

　　求积日
置中积分加气应分六五六三七四九二六(不用/日)减
本年天正冬至分(亦不/用日)得积日上考往古则置中积
分减气应分加本年天正冬至分得积日
　　求通朔
置积日减朔应二十六日三八五二六六六得通朔
上考往古则置积日加朔应得通朔
　　求积朔及首朔

置通朔以朔策二十九日五三○五九三除之得数
加一为积朔馀数与朔策相减为首朔上考往古则
置通朔以朔策除之得数为积朔馀数为首数
　　求首朔太阳平行
以积朔与太阳平行朔策一十万四千七百八十四
秒三○四三二四相乘满周天一百二十九万六千
秒去之馀为积朔太阳平行加首朔太阳平行应初
宫二十六度二十分四十二秒五十七微得首朔太
阳平行上考往古则置首朔太阳平行应减积朔太

阳平行得首朔太阳平行

　　求首朔太阳引数
以积朔与太阳引数朔策一十万四千七百七十九
秒三五八八六五相乘满周天一百二十九万六千
秒去之馀为积朔太阳引数加首朔太阳引数应初
宫一十九度一十分二十七秒二十一微得首朔太
阳引数上考往古则置首朔太阳引数应减积朔太
阳引数得首朔太阳引数
　　求首朔太阴引数

以积朔与太阴引数朔策九万二千九百四十秒二
四八五九相乘满周天一百二十九万六千秒去之
馀为积朔太阴引数加首朔太阴引数应九宫一十
八度三十四分二十六秒一十六微得首朔太阴引
数上考往古则置首朔太阴引数应减积朔太阴引
数得首朔太阴引数
　　求首朔太阴交周
以积朔与太阴交周朔策一十一万零四百一十四
秒○一六五七四相乘满周天一百二十九万六千

秒去之馀为积朔太阴交周加首朔太阴交周应六

宫初度三十分五十五秒一十四微得首朔太阴交
周上考往古则置首朔太阴交周应减积朔太阴交
周得首朔太阴交周
　　求逐月朔太阴交周
置本年首朔太阴交周以太阴交周朔策一宫零四
十分一十四秒零一微递加十三次得逐月朔太阴
交周
　　求太阴入交月数

逐月朔太阴交周自初宫初度至初宫二十度五十
二分自五宫九度零八分至六宫八度五十一分自
十一宫二十一度零九分至十一宫三十度皆为太
阴入交第几月入交即第几月有食(太阴距正交后/中交前在黄道)
(北可食之限二十度五十二分太阴距中交后正交/前在黄道南可食之限八度五十一分故逐月朔太)
(阴交周在此限以内者为入/交详交食历理太阳食限篇)
推平朔诸平行第一
　(推平朔诸平行为日食第/一段其理亦与月食同)
　　求平朔

以太阴入交月数与朔策二十九日五三○五九三

相乘得数与本年首朔日分相加再加纪日满纪法
六十去之得平朔自初日甲子起算得平朔干支以
周日一千四百四十分通其小馀得平朔时分秒
　　求平朔太阳平行
以太阴入交月数与太阳平行朔策一十万四千七
百八十四秒三○四三二四相乘得数与本年首朔
太阳平行相加得平朔太阳平行
　　求平朔太阳引数

以太阴入交月数与太阳引数朔策一十万四千七
百七十九秒三五八八六五相乘得数与本年首朔
太阳引数相加得平朔太阳引数
　　求平朔太阴引数
以太阴入交月数与太阴引数朔策九万二千九百
四十秒二四八五九相乘得数与本年首朔太阴引
数相加得平朔太阴引数
推日月相距第二
　(推日月相距为日食第二段其理亦与月食同若/两均加减同度分亦同则无距弧亦无距时而平)

　(朔即实朔详交食历理/朔望有平实之殊篇)

　　求太阳均数
以平朔太阳引数依日躔求均数法算之得太阳均
数引数初宫至五宫为加六宫至十一宫为减
　　求太阴均数
以平朔太阴引数依月离求初均数法算之得太阴
均数引数初宫至五宫为减六宫至十一宫为加
　　求距弧
太阳太阴两均数同为加或同为减者则相减得距

弧一为加一为减者则相加得距弧
　　求距时
以一小时月距日平行一千八百二十八秒六一二
一一○八为一率三千六百秒为二率距弧化秒为
三率求得四率为秒以时分收之得距时太阳太阴
两均数同为加者太阳加均大则距时为加太阳加
均小则距时为减同为减者太阳减均大则距时为
减太阳减均小则距时为加一为加一为减者太阳
为加均则距时为加太阳为减均则距时为减

推实引第三

　(推实引为日食第三/段其理亦与月食同)
　　求太阳引弧
以三千六百秒为一率一小时太阳引数一百四十
七秒八四○一七二为二率距时化秒为三率求得
四率为秒以度分收之得太阳引弧距时为加者亦
为加距时为减者亦为减
　　求太阴引弧
以三千六百秒为一率一小时太阴引数一千九百

五十九秒七四七六五四二为二率距时化秒为三
率求得四率为秒以度分收之得太阴引弧距时为
加者亦为加距时为减者亦为减
　　求太阳实引
置平朔太阳引数加减太阳引弧得太阳实引
　　求太阴实引
置平朔太阴引数加减太阴引弧得太阴实引
推实朔第四
　(推实朔为日食第四/段其理亦与月食同)

　　求太阳实均

以太阳实引依日躔求均数法算之得太阳实均实
引初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求太阳
距地心之边为求太阳距地之用
　　求太阴实均
以太阴实引依月离求初均数法算之得太阴实均
实引初宫至五宫为减六宫至十一宫为加随求太
阴距地心之边为求太阴距地之用
　　求实距弧

太阳太阴两实均同为加或同为减者则相减得实
距弧一为加一为减者则相加得实距弧
　　求实距时
以一小时月距日平行一千八百二十八秒六一二
一一○八为一率三千六百秒为二率实距弧化秒
为三率求得四率为秒以时分收之得实距时定加
减之法与距时同
　　求实朔
置平朔加减实距时得实朔加满二十四时则实朔

进一日不足减者借一日作二十四时则实朔退一

日
推实交周第五
　(推实交周为日食第五/段其理亦与月食同)
　　求交周距弧
以三千六百秒为一率一小时太阴交周一千九百
八十四秒四○二五四九为二率实距时化秒为三
率求得四率为秒以度分收之得交周距弧实距时
为加者亦为加实距时为减者亦为减

　　求实朔平交周
置平朔太阴交周加减交周距弧得实朔平交周
　　求实朔实交周
置实朔平交周加减太阴实均得实朔实交周自初
宫初度至初宫一十八度一十五分自五宫一十一
度四十五分至六宫六度一十四分自十一宫二十
三度四十六分至十一宫三十度皆入食限为有食
不入此限者不食即不必算(入限宫度乃实朔距交/可食之限详交食历理)
(太阳食/限篇)

推太阳实经第六

　(推太阳实经为日食第六段后求黄平象限皆以/太阳经度为根非但为求时差之用而己馀与月)
　(食/同)
　　求太阳距弧
以三千六百秒为一率一小时太阳平行一百四十
七秒八四七一○四九为二率实距时化秒为三率
求得四率为秒以度分收之得太阳距弧实距时为
加者亦为加实距时为减者亦为减
　　求实朔太阳平行

置平朔太阳平行加减太阳距弧得实朔太阳平行
　　求太阳黄道经度
置实朔太阳平行加减太阳实均得太阳黄道经度
　　求太阳赤道经度
以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之馀弦为二率太阳距春秋分黄道经度
之正切线为三率(太阳黄道经度不及三宫者与三/宫相减过三宫者减三宫过六宫)
(者与九宫相减过九宫者减九/宫得太阳距春秋分黄道经度)求得四率为赤道经
度之正切线检表得太阳距春秋分赤道经度以冬

至起初宫命之得太阳赤道经度

推实朔用时第七
　(推食朔用时为日食第/七段其理亦与月食同)
　　求均数时差
以太阳实均变时得均数时差(一度变为四分十五/分变为一分十五秒)
(变为/一秒)实均为加者则为减实均为减者则为加
　　求升度时差
以太阳黄道经度与太阳赤道经度相减馀数变时
得升度时差二分后为加二至后为减

　　求时差总
均数时差与升度时差同为加者则相加为时差总
仍为加同为减者亦相加为时差总仍为减一为加
一为减者则相减为时差总加数大为加减数大为
减
　　求实朔用时
置实朔加减时差总得实朔用时距日出前日入后
五刻以内者可以见食五刻以外者则全在夜即不
必算(分昼夜之法以一小时月距日实行二十七分/四十三秒为一率六十分为二率最大日半径)

(五刻以内日入前可见初亏实朔在日出前五刻以/内日出后可见复圆若五刻以外虽食分最大时刻)
(最久亦不见食/矣故不必算)
推食甚实纬食甚用时第八
　(推食甚实纬食甚用时为日食第八段详交食历/理日食三限时刻及求日食食甚用时食甚交周)
　(食甚实/纬篇)
　　求食甚实纬
以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦为二率实朔实交周之正弦为三率求

得四率为食甚实纬之正弦检表得食甚实纬实交
周初宫五宫为北六宫十一宫为南
　　求食甚交周
以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三
十秒之馀弦为二率实朔实交周之正切线为三率
求得四率为食甚交周之正切线检表得食甚交周
　　求交周升度差
以食甚交周与实朔实交周相减得交周升度差
　　求月距日实行

以一小时太阴引数与太阴实引相加依月离求初

均数法算之为后均数与太阴实均相加减(实均与/后均同)
(为加或同为减者则相减/一为加一为减者则相加)得数与一小时月距日平
行一千八百二十八秒六一二一一○八相加减(实/均)
(与后均同为加者后均加数大则加后均加数小则/减同为减者后均减数大则减后均减数小则加一)
(为加一为减者后均/加则加后均减则减)得月距日实行
　　求食甚距时
以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率交
周升度差化秒为三率求得四率为秒以分收之得

食甚距时食甚交周五宫十一宫为加初宫六宫为
减
　　求食甚用时
置实朔用时加减食甚距时食甚用时
推食甚近时第九
　(推食甚近时为日食第九段详交食/历理求食甚真时及食甚视纬篇)
　　求用时春分距午赤道度
以太阳赤道经度减三宫(不足减者加/十二宫减之)为太阳距春
分后赤道度又以食甚用时变赤道度(一小时变为/十五度一分)

(变为十五分一/秒变为十五秒)加减半周(不及半周则加半周/过半周则减半周)为太

阳距正午后赤道度两数相加(加满全周去/之用其馀)得用时
春分距午赤道度(用时春分距午赤道度专以距午/后立算盖太阳赤道度自西而东)
(时刻赤道度自东而西时刻既以距午后起算则太/阳在正午之西太阳又以距春分后起算则春分更)
(在太阳之西故两数相加得春/分距午后赤道度也后仿此)
　　求用时春秋分距午赤道度
用时春分距午赤道度不过象限者其度数即为春
分距午西赤道度过一象限者则与半周相减馀为
秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限馀

为秋分距午西赤道度过三象限者则与全周相减
馀为春分距午东赤道度(用时春秋分距午赤道度/专以地平上立算不论距)
(午东西如春分距午不过象限则春分仍在地平上/故其度数即为春分距午西赤道度过一象限则春)
(分在地平下而在子正前春分既在子正前则秋分/必在午正前故与半周相减馀为秋分距午东赤道)
(度也他/仿此)
　　求用时春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之馀弦为
一率半径一千万为二率用时春秋分距午赤道度
之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表

得用时春秋分距午黄道度

　　求用时正午黄赤距纬
以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之正弦为二率用时春秋分距午黄道度
之正弦为三率求得四率为距纬之正弦检表得用
时正午黄赤距纬
　　求用时黄道与子午圈交角
以用时春秋分距午黄道度之正弦为一率半径一
千万为二率用时春秋分距午赤道度之正弦为三

率求得四率为黄道与子午圈交角之正弦检表得
用时黄道与子午圈交角
　　求用时正午黄道宫度
春分在午西者以用时春秋分距午黄道度加三宫
秋分在午西者以用时春秋分距午黄道度加九宫
春分在午东者以用时春秋分距午黄道度与三宫
相减秋分在午东者以用时春秋分距午黄道度与
九宫相减得用时正午黄道宫度(春分在午西则正/午黄道当春分后)
(故加春分距冬至之三宫仍自冬至初宫/起算得用时正午黄道宫度也他仿此)

　　求用时正午黄道高

用时正午黄道宫度三宫至八宫则以用时正午黄
赤距纬与京师赤道高五十度零五分相加用时正
午黄道宫度九宫至二宫则以用时正午黄赤距纬
与京师赤道高五十度零五分相减得用时正午黄
道高(正午黄道宫度三宫至八宫则在春分后秋分/前距赤道北故加九宫至二宫则在秋分后春)
(分前距赤/道南故减)
　　求用时黄平象限距午度分
以用时黄道与子午圈交角之馀弦为一率半径一

千万为二率用时正午黄道高之正切线为三率求
得四率为黄道之正切线检表得黄道度与九十度
相减馀为用时黄平象限距午度分
　　求用时黄平象限宫度
用时正午黄道宫度初宫至五宫则以用时黄平象
限距午度分与用时正午黄道宫度相加用时正午
黄道宫度六宫至十一宫则以用时黄平象限距午
度分与用时正午黄道宫度相减得用时黄平象限
宫度(正午黄道宫度初宫至五宫则冬至后宫度当/正午而黄极在子午圈之西黄平象限必在子)

(必在子午圈之西故减用时正午/黄道高过九十度者加减反是)
　　求用时月距限
以太阳黄道经度与用时黄平象限宫度相减馀为
月距限度(有一宫作/三十度)太阳黄道经度大于用时黄平
象限宫度者为限东小于用时黄平象限宫度者为
限西
　　求用时限距地高
以半径一千万为一率用时黄道与子午圈交角之

正弦为二率用时正午黄道高之馀弦为三率求得
四率为限距地高之馀弦检表得用时限距地高
　　求用时太阴高弧
以半径一千万为一率用时限距地高之正弦为二
率用时月距限之馀弦为三率求得四率为太阴高
弧之正弦检表得用时太阴高弧
　　求用时黄道高弧交角
以用时月距限之正弦为一率用时限距地高之馀
切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道

高弧交角之正切线检表得用时黄道高弧交角(以/上)

(并详交食历理求黄平象限及/黄道高弧交角并太阳高弧篇)
　　求用时白道高弧交角
置用时黄道高弧交角加减黄白交角四度五十八
分三十秒(食甚交周为初宫十一宫用时月距限东/则加月距限西则减食甚交周为五宫六)
(宫用时月距限东则/减月距限西则加)得用时白道高弧交角加过九
十度者则限东变为限西限西变为限东不足减者
则于黄白交角内反减黄道高弧交角馀为用时白
道高弧交角限距地高在天顶北者白平象限为在

天顶南限距地高在天顶南者白平象限为在天顶
北(详交食历理求白平象限及白/道高弧交角并太阴高弧篇)
　　求太阳距地
以太阳最高距地一千零一十七万九千二百零八
为一率地半径比例数一十一万六千二百为二率
太阳距地心之边为三率求得四率即太阳距地
　　求太阴距地
以太阴最高距地一千零一十七万二千五百为一
率地半径比例数五千八百一十六为二率太阴距

地心之边内减次均轮半径一十一万七千五百馀

为三率求得四率即太阴距地
　　求用时高下差
以地半径一百为一边太阳距地为一边用时太阴
高弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之
角为太阳地半径差又以地半径一百为一边太阴
距地为一边用时太阴高弧与九十度相减为所夹
之角求得对地半径之角为太阴地半径差两地半
径差相减馀为用时高下差(日食时太阳与太阴同/度其高弧略等故借用)

(之其求高下差之理详日躔月离地/半径差及交食历理日食三差篇)
　　求用时东西差
以半径一千万为一率用时白道高弧交角之馀弦
为二率用时高下差之正切线为三率求得四率为
东西差之正切线检表得用时东西差(详交食历理/求东西南北)
(差/篇)
　　求近时距分
以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率用
时东西差化秒为三率求得四率为秒以时分收之

得近时距分用时月距限西为加月距限东为减(以/用)

(时白道高弧交角/变限不变限为定)
　　求食甚近时
置食甚用时加减近时距分得食甚近时
推食甚真时第十
　(推食甚真时为日食第十段盖近时既与用时不/同则近时之东西差亦必与用时不同故又以近)
　(时春分距午赤道度求近时东西差以定视行惟/于太阳距春分后赤道度与太阳距地太阴距地)
　(仍用前数者因用时与近时之太阳行度所差甚/微其距地之差可以不计太阴行度虽或差至数)
　(十分而太阴距地之关于高下/差者亦相去不远故仍用前数)

　　求近时春分距午赤道度
以食甚近时变赤道度加减半周(不及半周则加半/周过半周则减半)
(周/)与太阳距春分后赤道度相加(太阳距春分后赤/道度即前求用时)
(春分距午赤道度/条内所得之数)得近时春分距午赤道度(加满全/周去之)
(用其/馀)
　　求近时春秋分距午赤道度
近时春分距午赤道度不过象限者其度数即为春
分距午西赤道度过一象限者则与半周相减馀为
秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限馀

为秋分距午西赤道度过三象限者则与全周相减

馀为春分距午东赤道度
　　求近时春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之馀弦为
一率半径一千万为二率近时春秋分距午赤道度
之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表
得近时春秋分距午黄道度
　　求近时正午黄赤距纬
以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九

分三十秒之正弦为二率近时春秋分距午黄道度
之正弦为三率求得四率为距纬之正弦检表得近
时正午黄赤距纬
　　求近时黄道与子午圈交角
以近时春秋分距午黄道度之正弦为一率半径一
千万为二率近时春秋分距午赤道度之正弦为三
率求得四率为黄道与子午圈交角之正弦检表得
近时黄道与子午圈交角
　　求近时正午黄道宫度

春分在午西者以近时春秋分距午黄道度加三宫

秋分在午西者以近时春秋分距午黄道度加九宫
春分在午东者以近时春秋分距午黄道度与三宫
相减秋分在午东者以近时春秋分距午黄道度与
九宫相减得近时正午黄道宫度
　　求近时正午黄道高
近时正午黄道宫度三宫至八宫则以近时正午黄
赤距纬与京师赤道高五十度零五分相加近时正
午黄道宫度九宫至二宫则以近时正午黄赤距纬

与京师赤道高五十度零五分相减得近时正午黄
道高
　　求近时黄平象限距午度分
以近时黄道与子午圈交角之馀弦为一率半径一
千万为二率近时正午黄道高之正切线为三率求
得四率为黄道之正切线检表得黄道度与九十度
相减馀为近时黄平象限距午度分
　　求近时黄平象限宫度
近时正午黄道宫度初宫至五宫则以近时黄平象

限距午度分与近时正午黄道宫度相加近时正午

黄道宫度六宫至十一宫则以近时黄平象限距午
度分与近时正午黄道宫度相减得近时黄平象限
宫度(近时正午黄道高过/九十度者加减反是)
　　求近时月距限
置太阳黄道经度加减用时东西差(近时距分加者/亦为加近时距)
(分减者/亦为减)得近时太阴黄道经度与近时黄平象限宫
度相减馀为近时月距限度(有一宫作/三十度)太阴黄道经
度大于近时黄平象限宫度为距限东小于近时黄

平象限宫度为距限西(用时太阴与太阳同度故即/以太阳黄道经度与用时黄)
(平象限宫度相减为用时月距限度既因东西差而/变用时为近时则太阳在限西者太阴实在太阳之)
(东太阳在限东者太阴实在太阳之西故加减用时/东西差为近时太阴黄道经度以此求太阴高弧及)
(黄道高弧交角得/数又为亲切也)
　　求近时限距地高
以半径一千万为一率近时黄道与子午圈交角之
正弦为二率近时正午黄道高之馀弦为三率求得
四率为限距地高之馀弦检表得近时限距地高
　　求近时太阴高弧

以半径一千万为一率近时限距地高之正弦为二

率近时月距限之馀弦为三率求得四率为太阴高
弧之正弦检表得近时太阴高弧
　　求近时黄道高弧交角
以近时月距限之正弦为一率近时限距地高之馀
切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道
高弧交角之正切线检表得近时黄道高弧交角
　　求近时白道高弧交角
置近时黄道高弧交角加减黄白交角四度五十八

分三十秒(加减与用时白/道高弧交角同)得近时白道高弧交角
　　求近时高下差
以地半径一百为一边太阳距地为一边近时太阴
高弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之
角为太阳地半径差又以地半径一百为一边太阴
距地为一边近时太阴高弧与九十度相减为所夹
之角求得对地半径之角为太阴地半径差两地半
径差相减馀为近时高下差
　　求近时东西差

以半径一千万为一率近时白道高弧交角之馀弦

为二率近时高下差之正切线为三率求得四率为
东西差之正切线检表得近时东西差
　　求食甚视行
以用时东西差倍之减近时东西差馀为食甚视行
　　求真时距分
以食甚视行化秒为一率近时距分化秒为二率用
时东西差化秒为三率求得四率为秒以时分收之
得真时距分加减号与近时距分同

　　求食甚真时
置食甚用时加减真时距分得食甚真时
推食分第十一
　(推食分为日食第十一段详交食历理求/食甚真时及食甚视纬并日食分秒篇)
　　求真时春分距午赤道度
以食甚真时变赤道度加减半周(不反半周则加半/周过半周则减半)
(周/)与太阳距春分后赤道度相加得真时距午赤道
度(加满全用去/之用其馀)
　　求真时春秋分距午赤道度

真时春分距午赤道度不过象限者其度数即为春

分距午西赤道度过一象限者则与半周相减馀为
秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限馀
为秋分距午西赤道度过三象限者则与全周相减
馀为春分距午东赤道度
　　求真时春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之馀弦为
一率半径一千万为二率真时春秋分距午赤道度
之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表

得真时春秋分距午黄道度
　　求真时正午黄赤距纬
以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之正弦为二率真时春秋分距午黄道度
之正弦为三率求得四率为距纬之正弦检表得真
时正午黄赤距纬
　　求真时黄道与子午圈交角
以真时春秋分距午黄道度之正弦为一率半径一
千万为二率真时春秋分距午赤道度之正弦为三

率求得四率为黄道与子午圈交角之正弦检表得

真时黄道与子午圈交角
　　求真时正午黄道宫度
春分距午西者以真时春秋分距午黄道度加三宫
秋分距午西者以真时春秋分距午黄道度加九宫
春分距午东者以真时春秋分距午黄道度与三宫
相减秋分距午东者以真时春秋分距午黄道度与
九宫相减得真时正午黄道宫度
　　求真时正午黄道高

真时正午黄道宫度三宫至八宫则以真时正午黄
赤距纬与京师赤道高五十度零五分相加真时正
午黄道宫度九宫至二宫则以真时正午黄赤距纬
与京师赤道高五十度零五分相减得真时正午黄
道高
　　求真时黄平象限距午度分
以真时黄道与子午圈交角之馀弦为一率半径一
千万为二率真时正午黄道高之正切线为三率求
得四率为黄道之正切线检表得黄道度与九十度

相减馀为真时黄平象限距午度分

　　求真时黄平象限宫度
真时正午黄道宫度初宫至五宫则以真时黄平象
限距午度分与真时正午黄道宫度相加真时正午
黄道宫度六宫至十一宫则以真时黄平象限距午
度分与真时正午黄道宫度相减得真时黄平象限
宫度(真时正午黄道高过/九十度者加减反是)
　　求真时月距限
置太阳黄道经度加减近时东西差(真时距分加者/亦为加真时距)

(分减者/亦为减)得真时太阴黄道经度与真时黄平象限宫
度相减馀为真时月距限度(有一宫作/三十度)太阴黄道经
度大于真时黄平象限宫度为距限东小于真时黄
平象限宫度为距限西
　　求真时限距地高
以半径一千万为一率真时黄道与子午圈交角之
正弦为二率真时正午黄道高之馀弦为三率求得
四率为限距地高之馀弦检表得真时限距地高
　　求真时太阴高弧

以半径一千万为一率真时限距地高之正弦为二

率真时月距限之馀弦为三率求得四率为太阴高
弧之正弦检表得真时太阴高弧
　　求真时黄道高弧交角
以真时月距限之正弦为一率真时限距地高之馀
切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道
高弧交角之正切线检表得真时黄道高弧交角
　　求真时白道高弧交角
置真时黄道高弧交角加减黄白交角四度五十八

分三十秒(加减与用时白/道高弧交角同)得真时白道高弧交角
　　求真时高下差
以地半径一百为一边太阳距地为一边真时太阴
高弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之
角为太阳地半径差又以地半径一百为一边太阴
距地为一边真时太阴高弧与九十度相减为所夹
之角求得对地半径之角为太阴地半径差两地半
径差相减馀为真时高下差
　　求真时东西差

以半径一千万为一率真时白道高弧交角之馀弦

为二率真时高下差之正切线为三率求得四率为
东西差之正切线检表得真时东西差
　　求真时南北差
以半径一千万为一率真时白道高弧交角之正弦
为二率真时高下差之正弦为三率求得四率为南
北差之正弦检表得真时南北差
　　求食甚视纬
置食甚实纬加减真时南北差得食甚视纬白平象

限在天顶南者实纬在黄道南则加而视纬仍为南
实纬在黄道北则减而视纬仍为北若实纬在黄道
北而南北差大于实纬则反减而视纬即变为南白
平象限在天顶北者实纬在黄道北则加而视纬仍
为北实纬在黄道南则减而视纬仍为南若实纬在
黄道南而南北差大于实纬则反减而视纬即变为
北
　　求太阳半径
以太阳距地为一率太阳实半径五百零七为二率

半径一千万为三率求得四率为太阳半径之正弦

检表得太阳半径
　　求太阴半径
以太阴距地为一率太阴实半径二十七为二率半
径一千万为三率求得四率为太阴半径之正弦检
表得太阴半径
　　求并径
以太阳半径与太阴半径相加得并径
　　求食分

以太阳半径倍之为一率十分为二率并径内减食
甚视纬馀为三率求得四率即食分
推初亏真时第十二
　(推初亏真时为日食第十二段详交食历理/求初亏复圆用时及求初亏复圆真时篇)
　　求初亏复圆距弧
以食甚视纬之馀弦为一率并径之馀弦为二率半
径一千万为三率求得四率为初亏复圆距弧之馀
弦检表得初亏复圆距弧
　　求初亏复圆距时

以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率初

亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收
之得初亏复圆距时
　　求初亏用时
置食甚真时减初亏复圆距时得初亏用时
　　求初亏春分距午赤道度
以初亏用时变赤道度加减半周(不及半周则加半/周过半周则减半)
(周/)与太阳距春分后赤道度相加得初亏春分距午
赤道度(加满全周去/之用其馀)

　　求初亏春秋分距午赤道度
初亏春分距午赤道度不过象限者其度数即为春
分距午西赤道度过一象限者则与半周相减馀为
秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限馀
为秋分距午西赤道度过三象限者则与全周相减
馀为春分距午东赤道度
　　求初亏春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之馀弦为
一率半径一千万为二率初亏春秋分距午赤道度

之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表

得初亏春秋分距午黄道度
　　求初亏正午黄赤距纬
以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之正弦为二率初亏春秋分距午黄道度
之正弦为三率求得四率为距纬之正弦检表得初
亏正午黄赤距纬
　　求初亏黄道与子午圈交角
以初亏春秋分距午黄道度之正弦为一率半径一

千万为二率初亏春秋分距午赤道度之正弦为三
率求得四率为黄道与子午圈交角之正弦检表得
初亏黄道与子午圈交角
　　求初亏正午黄道宫度
春分距午西者以初亏春秋分距午黄道度加三宫
秋分距午西者以初亏春秋分距午黄道度加九宫
春分距午东者以初亏春秋分距午黄道度与三宫
相减秋分距午东者以初亏春秋分距午黄道度与
九宫相减得初亏正午黄道宫度

　　求初亏正午黄道高

初亏正午黄道宫度三宫至八宫则以初亏正午黄
赤距纬与京师赤道高五十度零五分相加初亏正
午黄道宫度九宫至二宫则以初亏正午黄赤距纬
与京师赤道高五十度零五分相减得初亏正午黄
道高
　　求初亏黄平象限距午度分
以初亏黄道与子午圈交角之馀弦为一率半径一
千万为二率初亏正午黄道高之正切线为三率求

得四率为黄道之正切线检表得黄道度与九十度
相减馀为初亏黄平象限距午度分
　　求初亏黄平象限宫度
初亏正午黄道宫度初宫至五宫则以初亏黄平象
限距午度分与初亏正午黄道宫度相加初亏正午
黄道宫度六宫至十一宫则以初亏黄平象限距午
度分与初亏正午黄道宫度相减得初亏黄平象限
宫度(初亏正午黄道高过/九十度者加减反是)
　　求初亏月距限

置太阳黄道经度减初亏复圆距弧又加减真时东

西差(真时距分加者亦为加/真时距分减者亦为减)得初亏太阴黄道经度
与初亏黄平象限宫度相减馀为初亏月距限度太
阴黄道经度大于初亏黄平象限宫度为距限东小
于初亏黄平象限宫度为距限西
　　求初亏限距地高
以半径一千万为一率初亏黄道与子午圈交角之
正弦为二率初亏正午黄道高之馀弦为三率求得
四率为限距地高之馀弦检表得初亏限距地高

　　求初亏太阴高弧
以半径一千万为一率初亏限距地高之正弦为二
率初亏月距限之馀弦为三率求得四率为太阴高
弧之正弦检表得初亏太阴高弧
　　求初亏黄道高弧交角
以初亏月距限之正弦为一率初亏限距地高之馀
切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道
高弧交角之正切线检表得初亏黄道高弧交角
　　求初亏白道高弧交角

置初亏黄道高弧交角加减黄白交角四度五十八

分三十秒(食甚交周为初宫十一宫初亏月距限宫/则加月距限西则减食甚交周为五宫六)
(宫初亏月距限东则/减月距限西则加)得初亏白道高弧交角加过九
十度者则限东变为限西限西变为限东不足减者
则于黄白交角内反减黄道高弧交角馀为初亏白
道高弧交角限距地高在天顶北者白平象限为在
天顶南限距地高在天顶南者白平象限为在天顶
北
　　求初亏高下差

以地半径一百为一边太阳距地为一边初亏太阴
高弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之
角为太阳地半径差又以地半径一百为一边太阴
距地为一边初亏太阴高弧与九十度相减为所夹
之角求得对地半径之角为太阴地半径差两地半
径差相减馀为初亏高下差
　　求初亏东西差
以半径一千万为一率初亏白道高弧交角之馀弦
为二率初亏高下差之正切线为三率求得四率为

东西差之正切线检表得初亏东西差

　　求初亏南北差
以半径一千万为一率初亏白道高弧交角之正弦
为二率初亏高下差之正弦为三率求得四率为南
北差之正弦检表得初亏南北差
　　求初亏视行
初亏与食甚同在限东或同在限西者以初亏东西
差与真时东西差相减为差分以加减初亏复圆距
弧(初亏与食甚同在白平象限东初亏东西差大则/以差分减初亏东西差小则以差分加初亏与食)

(甚同在白平象限西初亏东西差大则/以差分加初亏东西差小则以差分减)得初亏视行
初亏在限东食甚在限西者以初亏东西差与食甚
东西差相并为差分以减初亏复圆距弧得初亏视
行
　　求初亏距分
以初亏视行化秒为一率初亏复圆距时化秒为二
率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时
分收之得初亏距分
　　求初亏真时

置食甚真时减初亏距分得初亏真时

推复圆真时第十三
　(推复圆真时为日食第/十三段其理与初亏同)
　　求复圆用时
置食甚真时加初亏复圆距时得复圆用时
　　求复圆春分距午赤道度
以复圆用时变赤道度加减半周(不及半周则加半/周过半周则减半)
(周/)与太阳距春分后赤道度相加得复圆春分距午
赤道度(加满全周去/之用其馀)

　　求复圆春秋分距午赤道度
复圆春分距午赤道度不过象限者其度数即为春
分距午西赤道度过一象限者则与半周相减馀为
秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限馀
为秋分距午西赤道度过三象限者则与全周相减
馀为春分距午东赤道度
　　求复圆春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之馀弦为
一率半径一千万为二率复圆春秋分距午赤道度

之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表

得复圆春秋分距午黄道度
　　求复圆正午黄赤距纬
以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之正弦为二率复圆春秋分距午黄道度
之正弦为三率求得四率为距纬之正弦检表得复
圆正午黄赤距纬
　　求复圆黄道与子午圈交角
以复圆春秋分距午黄道度之正弦为一率半径一

千万为二率复圆春秋分距午赤道度之正弦为三
率求得四率为黄道与子午圈交角之正弦检表得
复圆黄道与子午圈交角
　　求复圆正午黄道宫度
春分距午西者以复圆春秋分距午黄道度加三宫
秋分距午西者以复圆春秋分距午黄道度加九宫
春分距午东者以复圆春秋分距午黄道度与三宫相
减秋分距午东者以复圆春秋分距午黄道度与九
宫相减得复圆正午黄道宫度

　　求复圆正午黄道高

复圆正午黄道宫度三宫至八宫则以复圆正午黄
赤距纬与京师赤道高五十度零五分相加复圆正
午黄道宫度九宫至二宫则以复圆正午黄赤距纬
与京师赤道高五十度零五分相减得复圆正午黄
道高
　　求复圆黄平象限距午度分
以复圆黄道与子午圈交角之馀弦为一率半径一
千万为二率复圆正午黄道高之正切线为三率求

得四率为黄道之正切线检表得黄道度与九十度
相减馀为复圆黄平象限距午度分
　　求复圆黄平象限宫度
复圆正午黄道宫度初宫至五宫则以复圆黄平象
限距午度分与复圆正午黄道宫度相加复圆正午
黄道宫度六宫至十一宫则以复圆黄平象限距午
度分与复圆正午黄道宫度相减得复圆黄平象限
宫度(复圆正午黄道高过/九十度者加减反是)
　　求复圆月距限

置太阳黄道经度加初亏复圆距弧又加减真时东

西差(真时距分加者亦为加/真时距分减者亦为减)得复圆太阴黄道经度
与复圆黄平象限宫度相减馀为复圆月距限度太
阴黄道经度大于复圆黄平象限宫度为距限东小
于复圆黄平象限宫度为距限西
　　求复圆限距地高
以半径一千万为一率复圆黄道与子午圈交角之
正弦为二率复圆正午黄道高之馀弦为三率求得
四率为限距地高之馀弦检表得复圆限距地高

　　求复圆太阴高弧
以半径一千万为一率复圆限距地高之正弦为二
率复圆月距限之馀弦为三率求得四率为太阴高
弧之正弦检表得复圆太阴高弧
　　求复圆黄道高弧交角
以复圆月距限之正弦为一率复圆限距地高之馀
切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道
高弧交角之正切线检表得复圆黄道高弧交角
　　求复圆白道高弧交角

置复圆黄道高弧交角加减黄白交角四度五十八

分三十秒(食甚交周为初宫十一宫复圆月距限东/则加月距限西则减食甚交周为五宫六)
(宫复圆月距限东则/减月距限西则加)得复圆白道高弧交角加过九
十度者则限东变为限西限西变为限东不足减者
则于黄白交角内反减黄道高弧交角馀为复圆白
道高弧交角限距地高在天顶北者白平象限为在
天顶南限距地高在天顶南者白平象限为在天顶
北
　　求复圆高下差