钦定四库全书
御制历象考成下编卷三
　　月食历法
　　　推月食用数
　　　推月食法
　　　用表推月食法
　　　推各省月食法
　　　推月食带食法

　　　定望推平望法

推月食用数
康熙二十三年甲子天正冬至为历元
周天三百六十度(入算化作一百二/十九万六千秒)
周日一万分
周岁三百六十五日二四二一八七五
纪法六十
朔策二十九日五三○五九三(朔策者平朔相距之/日分也其数二十九)
　(日五十刻一十四分零三秒一十四微零六纤四/十三忽一十二芒以周日一万分通之得二十九)

　(日五千三百零/五分小馀九三)
望策一十四日七六五二九六五(望策者平望距平/朔之日分也以朔)
(策折半/即得)
太阳平行朔策一十万四千七百八十四秒小馀三
　○四三二四(以太阳每日平行与朔策日分相乘/即得以度分秒微收之得二十九度)
　(零六分二十四/秒一十八微)
太阳引数朔策一十万四千七百七十九秒小馀三
　五八八六五(太阳引数者太阳均轮心在本轮周/之行度也以太阳每日平行与最卑)
　(每日平行相减馀为太阳引数每日之平行与朔/策日分相乘即得以度分秒微收之得二十九度)

　(零六分一十九/秒二十二微)

太阴引数朔策九万二千九百四十秒小馀二四八
　五九(太阴引数者太阴均轮心在本轮周之行度/也以太阴每日平行与月孛每日平行相减)
　(馀为太阴引数每日之平行与朔策日分相乘满/周天去之即得以度分秒微收之得二十五度四)
　(十九分零/一十五微)
太阴交周朔策一十一万零四百一十四秒小馀○
　一六五七四(太阴交周者太阴距正交之行度也/以太阴每日平行与正交每日平行)
　(相加得太阴交周每日之平行与朔策日分相乘/满周天去之即得以宫度分秒微收之得一宫零)
　(四十分一十/四秒零一微)

太阳平行望策一十四度三十三分一十二秒零九
　微
太阳引数望策一十四度三十三分零九秒四十一
　微
太阴引数望策六宫一十二度五十四分三十秒零
　七微
太阴交周望策六宫一十五度二十分零七秒(各以/每日)
　(平行与望策日分相乘以/宫度分秒微收之即得)
一小时太阳平行一百四十七秒小馀八四七一○

　四九

一小时太阳引数一百四十七秒小馀八四○一二
　七
一小时太阴引数一千九百五十九秒小馀七四七
　六五四二
一小时太阴交周一千九百八十四秒小馀四○二
　五四九(各置每日平行以/二十四除之即得)
一小时月距日平行一千八百二十八秒小馀六一
　二一一○八(月距日者太阴距太阳之行度也以/太阳每日平行与太阴每日平行相)

　(减馀为月距日每日之平/行以二十四除之即得)
太阳本天半径一千万
太阳本轮半径二十六万八千八百一十二
太阳均轮半径九千六百零四
太阴本天半径一千万
太阴本轮半径五十八万
太阴均轮半径二十九万
太阴次均轮半径一十一万七千五百
太阳光分半径六百三十七(太阳光分半径为地半/径之六倍又百分之三)

　(十七今推月食命地半径为一百分故/太阳光分半径即为六百三十七也)

太阴实半径二十七(太阴实半径为地半径百分之/二十七今推月食命地半径为)
　(一百分故太阴实半/径即为二十七也)
太阳最高距地一千零一十七万九千二百零八与
　地半径之比例为一十一万六千二百(太阳最高/距地与地)
　(半径之比例为一千一百六十二今推月食命地/半径为一百分故与地半径之比例即为一十一)
　(万六千/二百也)
太阴最高距地一千零一十七万二千五百与地半
　径之比例为五千八百一十六(太阴最高距地与/地半径之比例为)

　(五十八又百分之一十六今推月食命地半径为/一百分故与地半径之比例即为五千八百一十)
　(六/也)
黄赤大距二十三度二十九分三十秒
黄白大距四度五十八分三十秒
气应七日六五六三七四九二六
纪日八
朔应二十六日三八五二六六六(朔应者历元甲子/年首朔距天正冬)
　(至次日子正初刻之日分也诸曜皆自天正冬至/起算故以天正冬至为应交食则自合朔起算故)
　(以首朔为应上考往古则于积日内加朔应日分/下推将来则于积日内减朔应日分皆以此为根)

　(也○按康熙六十年辛丑十一月十五日壬寅夜/子初三刻一十三分零五秒五十六微平望距本)

　(年天正冬至次日子正初刻为三百七十六日九/千九百八十六分小馀八○一减一望策一十四)
　(日七六五二九六五又减十二月朔策三百五十/四日三六七一一六馀七日八六六二六七六为)
　(辛丑年天正冬至后第一平朔距天正冬至次日/子正初刻之日分即辛丑年首朔之应又自辛丑)
　(年天正冬至次日子正初刻上溯至甲子年天正/冬正次日子正初刻得积日一万三千五百一十)
　(四加辛丑年首朔应七日八六六二六七六得一/万三千五百二十一日八六六二六七六为通朔)
　(即辛丑年首朔距甲子年天正冬至次日子正初/刻之日分以朔策二十九日五三○五九三除之)
　(得四百五十七朔馀二十六日三八五二六六六/为甲子年首朔距天正冬至次日子正初刻之日)
　(分即甲子/年朔应也)

首朔太阳平行应初宫二十六度二十分四十二秒
　五十七微(首朔太阳平行应者历元甲子年首朔/太阳本轮心距冬至之平行经度也合)
　(朔日月同度/故不用太阴)
首朔太阳引数应初宫一十九度一十分二十七秒
　二十一微(首朔太阳引数应者历元甲子年首朔/太阳均轮心距本轮最卑之行度也引)
　(数起于最卑行而太阳平行实行之差则专/生于引数故不用最卑应而用引数应也)
首朔太阴引数应九宫一十八度三十四分二十六
　秒一十六微(首朔太阴引数应者历元甲子年首/朔太阴均轮心距本轮最高之行度)
　(也引数起于月孛行而太阴平行实行之差则/专生于引数故不用月孛应而用引数应也)

首朔太阴交周应六宫初度三十分五十五秒一十

　四微(首朔太阴交周应者历元甲子年首朔太阴/距正交之行度也交周起于正交行而太阴)
　(入食限则专生于距交故不用正交应而用交周/应也○按康熙六十年辛丑十一月平望太阳平)
　(行初宫一十一度五十七分五十三秒五十微自/历元甲子年首朔至辛丑年十一月平望计四百)
　(六十九朔策一望策乃于辛丑年十一月平望太/阳平行内减四百六十九朔策一望策之太阳平)
　(行三十七周天外又十一宫一十五度三十七分/一十秒五十三微馀初宫二十六度二十分四十)
　(二秒五十七微即甲子年首朔太阳平行应也又/辛丑年十一月平望太阳引数初宫零四度零八)
　(分五十六秒二十微减四百六十九朔策一望策/之太阳引数三十七周天外又十一宫一十四度)
　(五十八分二十八秒五十九微馀初宫一十九度/一十分二十七秒二十一微即甲子年首朔太阳)

　(引数应也又辛丑年十一月平望太阴引数十一/宫一十九度三十一分五十二秒五十九微减四)
　(百六十九朔策一望策之太阴引数五百零三周/天外又二宫零五十七分二十六秒四十三微馀)
　(九宫一十八度三十四分二十六秒一十六微即/甲子年首朔太阴引数应也又辛丑年十一月平)
　(望太阴交周平行初宫初度二十分三十六秒零/一微减四百六十九朔策一望策之交周平行五)
　(百零八周天外又五宫二十九度四十九分四十/秒四十七微馀六宫初度三十分五十五秒一十)
　(四微即甲子年首/朔太阴交周应也)

推月食法
推首朔诸平行及入交
　(推首朔诸平行及入交为月食入算之首盖本年/逐月太阳太阴之行度必以首朔为根有首朔之)
　(日分然后可以求平望之日分有首朔诸平行然/后可以求平望诸平行至于入交乃当食之月数)
　(太阴每岁两次入交闰月之岁或三次入交其不/入交之月不必算也月食必在望不用首望而用)
　(首朔者以天正冬至或在十一月望前或在十/一月望后不若首朔之定为年前十二月朔也)
　　求积年
自历元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年

减一年得积年
　　求中积分
以积年与周岁三百六十五日二四二一八七五相
乘得中积分
　　求通积分
置中积分加气应七日六五六三七四九二六得通
积分上考往古则置中积分减气应得通积分
　　求天正冬至
置通积分其日满纪法六十去之馀为天正冬至日

分上考往古则以所馀转与纪法六十相减馀为天

正冬至日分
　　求纪日
以天正冬至日数加一日得纪日
　　求积日
置中积分加气应分六五六三七四九二六(不用/日)减
本年天正冬至分(亦不/用日)得积日上考往古则置中积
分减气应分加本年天正冬至分得积日
　　求通朔

置积日减朔应二十六日三八五二六六六得通朔
上考往古则置积日加朔应得通朔(通朔者乃所求/本年天正冬至)
(次日子正初刻距历元甲子年首朔之日分也积日/原为本年天正冬至距历元甲子年天正冬至之日)
(数故下推将来则于积日内减朔应上/考往古则于积日内加朔应得通朔也)
　　求积朔及首朔
置通朔以朔策二十九日五三○五九三除之得数
加一为积朔馀数与朔策相减为首朔上考往古则
置通朔以朔策除之得数为积朔馀数为首朔(积朔/者历)
(元甲子年首朔距所求本年首朔之月数而首朔者/本年天正冬至后第一朔距本年天正冬至次日子)

(故加一月为积朔其馀数亦为本年天正冬至次日/子正初刻距前一朔之日分故与朔策相减方为首)
(朔日分若上考往古则以朔策除通朔得数即历元/甲子年首朔距本年首朔之月数故即为积朔其馀)
(数亦即本年首朔距本年天正冬至次/日子正初刻之日分故亦即为首朔也)
　　求首朔太阳平行
以积朔与太阳平行朔策一十万四千七百八十四
秒三○四三二四相乘满周天一百二十九万六千
秒去之馀为积朔太阳平行加首朔太阳平行应初
宫二十六度二十分四十二秒五十七微得首朔太

阳平行上考往古则置首朔太阳平行应减积朔太
阳平行得首朔太阳平行(首朔太阳平行者乃所求/本年首朔太阳本轮心距)
(冬至之平行经度也以积朔与太阳平行朔策相乘/则得历元甲子年首朔距本年首朔之太阳平行度)
(故下推将来则置太阳平行应加积朔之太阳平行/上考往古则置太阳平行应减积朔之太阳平行而)
(得本年首朔之/太阳平行也)
　　求首朔太阳引数
以积朔与太阳引数朔策一十万四千七百七十九
秒三五八八六五相乘满周天一百二十九万六千
秒去之馀为积朔太阳引数加首数太阳引数应初

宫一十九度一十分二十七秒二十一微得首朔太

阳引数上考往古则置首朔太阳引数应减积朔太
阳引数得首朔太阳引数(首朔太阳引数者乃所求/本年首朔太阳均轮心距)
(本轮最卑之自行度/也馀与太阳平行同)
　　求首朔太阴引数
以积朔与太阴引数朔策九万二千九百四十秒二
四八五九相乘满周天一百二十九万六千秒去之
馀为积朔太阴引数加首朔太阴引数应九宫一十
八度三十四分二十六秒一十六微得首朔太阴引

数上考往古则置首朔太阴引数应减积朔太阴引
数得首朔太阴引数(首朔太阴引数者乃所求本年/首朔太阴均轮心距本轮最高)
(之自行度也馀/与太阳平行同)
　　求首朔太阴交周
以积朔与太阴交周朔策一十一万零四百一十四
秒○一六五七四相乘满周天一百二十九万六千
秒去之馀为积朔太阴交周加首朔太阴交周应六
宫初度三十分五十五秒一十四微得首朔太阴交
周上考往古则置首朔太阴交周应减积朔太阴交

周得首朔太阴交周(首朔太阴交周者乃所求本年/首朔太阴本轮心距正交之度)

(也馀与太/阳平行同)
　　求逐月望太阴交周
置本年首朔太阴交周加太阴交周望策六宫一十
五度二十分零七秒再以太阴交周朔策一宫零四
十分一十四秒零一微递加十三次得逐月望太阴
交周(逐月望太阴交周者乃所求本年逐年平望太/阴本轮心距正交之行度也以首朔太阴交周)
(加太阴交周望策则得年前十二月平望之太阴交/周故递加太阴交周朔策则得本年逐月平望之太)
(阴交周也递加十三次者其年或/有闰月则十二月为第十三月也)

　　求太阴入交月数
逐月望太阴交周自初宫初度至初宫一十四度五
十四分自五宫一十五度零六分至六宫一十四度
五十四分自十一宫一十五度零六分至十一宫三
十度皆为太阴入交第几月入交即第几月有食(太/阴)
(距交前后可食之限一十四度五十四分故逐月望/太阴交周在此限以内者为入交详交食历理太阴)
(食限/篇)
推平望诸平行第一
　(推平望诸平行为月食第一段盖既知本月入交/矣必求本月平望之日分然后可以求实望必求)

　(平望诸平行然后可以求实行太阳平行者所以/定太阳之经度而太阴之经度即在其对冲太阳)

　(太阴引数者所以定本轮周之自行度为求均数/之用也其不求平望太阴交周者因求入交月数)
　(已得本月平望太阴交周若知入交月数则不求/逐月望太阴交周及入交即以入交月数与太阴)
　(交周朔策一十一万零四百一十四秒○一六五/七四相乘得数加太阴交周望策六宫一十五度)
　(二十分零七秒与本年首朔太阴/交周相加即平望太阴交周也)
　　求平望
以太阴入交月数与朔策二十九日五三○五九三
相乘得数加望策一十四日七六五二九六五与本
年首朔日分相加再加纪日满纪法六十去之得平

望自初日甲子起算得平望干支以周日一千四百
四十分通其小馀得平望时分秒(平望者本月太阴/本轮心与太阴本)
(轮心相对之日时也以入交月数与朔策相乘加望/策日分则得平望距首朔之日分与首朔日分相加)
(则得平望距天正冬至次日子正初刻之日分又加/纪日则得平望距冬至前甲子日子正初刻之日分)
(故满纪法六十去之自初日甲子起算得平望干/支以一千四百四十分通其小馀得平望时分也)
　　求平望太阳平行
以太阴入交月数与太阳平行朔策一十万四千七
百八十四秒三○四三二四相乘得数加太阳平行
望策一十四度三十三分一十二秒零九微与本年

首朔太阳平行相加得平望太阳平行

　　求平望太阳引数
以太阴入交月数与太阳引数朔策一十万四千七
百七十九秒三五八八六五相乘得数加太阳引数
望策一十四度三十三分零九秒四十一微与本年
首朔太阳引数相加得平望太阳引数
　　求平望太阴引数
以太阴入交月数与太阴引数朔策九万二千九百
四十秒二四八五九相乘得数加太阴引数望策六

宫一十二度五十四分三十秒零七微与本年首朔
太阴引数相加得平望太阴引数
推日月相距第二
　(推日月相距为月食第二段盖平望固两本轮心/相对矣而日月皆有均数因生距弧既有距弧则)
　(必有距时也若两均加减同度分亦同则无距弧/亦无距时而平望即实望详交食历理朔望有平)
　(实之/殊篇)
　　求太阳均数
以平望太阳引数依日躔求均数法算之得太阳均
数引数初宫至五宫为加六宫至十一宫为减

　　求太阴均数

以平望太阴引数依月离求初均数法算之得太阴
均数引数初宫至五宫为减六宫至十一宫为加
　　求距弧
太阳太阴两均数同为加或同为减者则相减得距
弧一为加一为减者则相加得距弧(距弧者日月相/距之弧也两均)
(同为加或同为减者则相距为两均之较故相减得/距弧两均一为加一为减者则相距为两均之和故)
(相加得/距弧)
　　求距时

以一小时月距日平行一千八百二十八秒六一二
一一○八为一历三千六百秒为二历距弧化秒为
三历(一度化六十分/一分化六十秒)求得四历为秒以时分收之得
距时太阳太阴两均数同为加者大阳加均大则距
时为加太阳加均小则距时为减同为减者太阳减
均大则距时为减太阳减均小则距时为加一为加
一为减者太阳为加均则距时为加太阳为减均则
距时为减(距时者日月相距之时分也太阳均数为/加太阴均数为减或同为加而太阳加均)
(大或同为减而太阳减均小皆太阳在前太阴在后/月未及与日相对故距时为加太阳均数为减太阴)

(相对故距/时为减)
推实引第三
　(推实引为月食第三段盖日月既有距时则此相/距之时分内亦必有引数之自行故又以距时求)
　(得引弧以加减平望/之引数为实引数也)
　　求太阳引弧
以三千六百秒为一率一小时太阳引数一百四十
七秒八四○一七二为二率距时化秒为三率求得
四率为秒以度分收之得太阳引弧距时为加者亦

为加距时为减者亦为减
　　求太阴引弧
以三千六百秒为一历一小时太阴引数一千九百
五十九秒七四七六五四二为二历距时化秒为三
历求得四历为秒以度分收之得太阴引弧距时为
加者亦为加距时为减者亦为减
　　求太阳实引
置平望太阳引数加减太阳引弧得太阳实引
　　求太阴实引

置平望太阴引数加减太阴引弧得太阴实引

推实望第四
　(推实望为月食第四段前求日月相距以得距时/似可以加减平望而为实望矣然此相距之时分)
　(内引数既有微差则均数亦有微差而距弧与距/时亦必有微差故又以实引推实均以求实距弧)
　(而得实距时然后加/减平望为实望也)
　　求太阳实均
以太阳实引依日缠求均数法算之得太阳实均实
引初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求太阳
距地心之边为求太阳距地之用

　　求太阴实均
以太阴实引依月离求初均数法算之得太阴实均
实引初宫至五宫为减六宫至十一宫为加随求太
阴距地心之边为求太阴距地之用
　　求实距弧
太阳太阴两实均同为加或同为减者则相减得实
距弧一为加一为减者则相加得实距弧
　　求实距时
以一小时月距日平行一千八百二十八秒六一二

一一○八为一历三千六百秒为二率实距弧化秒

为三历求得四历为秒以时分收之得实距时定加
减之法与距时同
　　求实望
置平望加减实距时得实望加满二十四时则实望
进一日不足减者借一日作二十四时则实望退一
日
推实交周第五
　(推实交周为月食第五段盖实望与食甚尚有微/差而距纬与距交亦有进退故又求实望时太阴)

　(距正交之实行度然后时刻之早晚距/纬之远近食分之浅深皆可次第推也)
　　求交周距弧
以三千六百秒为一率一小时太阴交周一千九百
八十四秒四○二五四九为二历实距时化秒为三
率求得四历为秒以度分收之得交周距弧实距时
为加者亦为加实距时为减者亦为减(交周距弧者/平望距实望)
(太阴交周之行度也盖平望与实望既有距时则此/相距之时分内太阴又有距交行故又以实距时求)
(交周距/弧也)
　　求实望平交周

置平望太阴交周加减交周距弧得实望平交周(实/望)

(平交周者实望时太阴本轮心距正交之平行度也/平望太阴交周为平望时太阴本轮心距正交之度)
(加减交周距弧即为实望时太阴本轮心距正/交之度因其为本轮心行故仍名之曰平也)
　　求实望实交周
置实望平交周加减太阴实均得实望实交周自初
宫初度至初宫一十二度一十六分五十五秒自五
宫一十七度四十三分零五秒至六宫一十二度一
十六分五十五秒自十一宫一十七度四十三分零
五秒至十一宫三十度皆入食限为有食不入此限

者不食即不必算(实望实交周者实望时太阴距正/交之实行度也实望平交周为太)
(阴本轮心距正交之度而太阴实行又有加减之差/故加减太阴实均为实交周也其入限宫度乃太阴)
(距交必食之限详交/食历理太阴食限篇)
推太阳实经第六
　(推太阳实经为月食第六段盖月食之时刻由于/太阳而太阳之时刻定于赤道故求太阳实经所)
　(以为求时/差之用也)
　　求太阳距弧
以三千六百秒为一率一小时太阳平行一百四十
七秒八四七一○四九为二率实距时化秒为三率

求得四率为秒以度分收之得太阳距弧实距时为

加者亦为加实距时为减者亦为减(太阳距弧者平/望距实望太阳)
(本轮心之行度也与/交周距弧之理同)
　　求实望太阳平行
置平望太阳平行加减太阳距弧得实望太阳平行
(与实望平交/周之理同)
　　求太阳黄道经度
置实望太阳平行加减太阳实均得太阳黄道经度
(与实望实交/周之理同)

　　求太阳赤道经度
以半径一千万为一历黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之馀弦为二历太阳距春秋分黄道经度
之正切线为三历(太阳黄道经度不及三宫者与三/宫相减过三宫者减三宫过六宫)
(者与九宫相减过九宫者减九/宫得太阳距春秋分黄道经度)求得四历为赤道经
度之正切线检表得太阳距春秋分赤道经度以冬
至起初宫命之得太阳赤道经度
推实望用时第七
　(推实望用时为月食第七段盖实望固为日月相/对之时刻而验诸实测犹有微差因有时差也故)

　(加减二时差之/总为实望用时)

　　求均数时差
以太阳实均变时得均数时差(一度变为四分十五/分变为一分十五秒)
(变为/一秒)实均为加者则为减实均为减者则为加
　　求升度时差
以太阳黄道经度与太阳赤道经度相减馀数变时
得升度时差二分后为加二至后为减
　　求时差总
均数时差与升度时差同为加者则相加为时差总

仍为加同为减者亦相加为时差总仍为减一为加
一为减者则相减为时差总加数大为加减数大为
减(时差之理详日躔历理时差及交食历理朔望用/时篇其加减为时差总者合两次加减为一次加)
(减/也)
　　求实望用时
置实望加减时差总得实望用时距日出后日入前
九刻以内者可以见食九刻以外者则全在昼即不
必算(分昼夜之法以一小时月距日实行二十七分/四十三秒为一率六十分为二率最大月半径)
(与最大影半径相并得一度零三分三十九秒为三/率求得四率一百三十八分收作九刻实望在日出)

(刻最久亦不见/食矣故不必算)
推食甚距纬食甚时刻第八
　(推食甚距纬食甚时刻为月食第八段盖实望用/时固日月相对之时刻矣然太阴与地影斜距犹)
　(远故求其白道纬度为距纬以辨相掩之浅深求/其白道经差为交周升度差以定距时之早晚然)
　(后加减实望用时为食甚时刻也/详交食历理月食五限时刻篇)
　　求食甚距纬
以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦为二率实望实交周之正弦为三率求

得四率为食甚距纬之正弦检表得食甚距纬实交
周初宫五宫为北六宫十一宫为南(食甚距纬者食/甚时太阴距地)
(影心之白道纬度也月离求纬度乃黄道之纬度与/黄道成直角此所求之距纬乃白道之纬度与白道)
(成直角夫求白道纬度应以黄道立算今用实望实/交周者盖交食推朔望以白道当黄道太阴白道经)
(度与太阳黄道经度相同为朔相对为望与月离用/黄道经度推朔望者不同故实望时地影心距交之)
(黄道经度与太阴距交之白道经度等用白道即用/黄道也至于南北则以黄道为主实交周初宫至五)
(宫为正交后入阴历在黄道北六宫至十一宫为/中交后入阳历在黄道南月食方位所由定也)
　　求食甚交周
以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三

十秒之馀弦为二率实望实交周之正切线为三率

求得四率为食甚交周之正切线检表得食甚交周
(食甚交周者食甚时太阴距正交之白道经度也盖/实交周为实望时太阴距正交之白道经度与地影)
(心距正交之黄道经度等故用实望实交周为地影/心距交之黄道度求其相当之白道度为食甚时太)
(阴距交之白/道经度也)
　　求交周升度差
以食甚交周与实望实交周相减得交周升度差(交/周)
(升度差者食甚时太阴交周与实望时太/阴交周之差也故相减得交周升度差)
　　求月距日实行

以一小时太阴引数与太阴实引相加依月离求初
均数法算之为后均数与太阴实均相加减(实均与/后均同)
(为加或同为减者则相减/一为加一为减者则相加)得数与一小时月距日平
行一千八百二十八秒六一二一一○八相加减(实/均)
(与后均同为加者后均加数大则加后均加数小则/减同为减者后均减数大则减后均减数小则加一)
(为加一为减者后均/加则加后均减则减)得月距日实行(月距日实行者/一小时月距日)
(之实行度也盖初亏在食甚前复圆在食甚后其均/数皆以渐而差故设食甚后一小时之引数求其均)
(数与实均相较以得食甚后一小时月距日之实行/则食甚前一小时之实行视此矣以此一小时月距)
(日之实行与一小时为比例然后/各相距之时刻可以得其真也)

　　求食甚距时

以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率交
周升度差化秒为三率求得四率为秒以分收之得
食甚距时实望实交周五宫十一宫为加初宫六宫
为减(食甚距时者食甚与实望用时相距之时分也/盖食甚时太阴距交之白道度与实望时太阴)
(距交之白道度既有微差则食甚之时分与实望用/时之时分亦有微差故以一小时月距日实行与一)
(小时之比同于交周升度差与食甚距时之比也定/加减之法实望实交周五宫十一宫在交前黄道度)
(少白道度多故加初宫六宫在/交后黄道度多白道度少故减)
　　求食甚时刻

置实望用时加减食甚距时得食甚时刻自初时起
子正一时为丑初以次顺数至二十三时为夜子初
每十五分收为一刻不足一刻者为零分
推食分第九
　(推食分为月食第九段盖食分之多寡由于相掩/之浅深相掩之浅深由于视径之大小视径之大)
　(小又由于距地之远近故先求得距地数以得/视径及相掩之分数然后比例而得食分也)
　　求太阳距地
以太阳最高距地一千零一十七万九千二百零八
为一率地半径比例数一十一万六千二百为二率

太阳距地心之边为三率求得四率即太阳距地(太/阳)

(距地者月食时太阳距地/心与地半径之比例数也)
　　求太阴距地
以太阴最高距地一千零一十七万二千五百为一
率地半径比例数五千八百一十六为二率太阴距
地心之边内减次均轮半径一十一万七千五百馀
为三率求得四率即太阴距地(太阴距地者月食时/太阴距地心与地半)
(径之比例数也太阴距地心之边又减次均/轮半径者因望时太阴在次均轮下点故也)
　　求太阴半径

以太阴距地为一率太阴实半径二十七为二率半
径一千万为三率求得四率为太阴半径之正弦检
表得太阴半径
　　求地影半径
以太阳光分半径六百三十七内减地半径一百馀
五百三十七为一率太阳距地为二率地半径一百
为三率求得四率为地影之长又以地影之长为一
率地半径一百为二率半径一千万为三率求得四
率为地影角之正弦检表得地影角又以半径一千

万为一率地影角之正切线为二率地影之长内减

太阴距地馀为三率求得四率为太阴所当地影之
阔乃以太阴距地为一率地影之阔为二率半径一
千万为三率求得四率为地影半径之正切线检表
得地影半径(详交食历理/地影半径篇)
　　求并径
以太阴半径与地影半径相加得并径
　　求食分
以太阴半径倍之为一率十分为二率并径内减食

甚距纬馀为三率求得四率即食分
推初亏复圆时刻第十
　(推初亏复圆时刻为月食第十段盖初亏时太阴/与地影两周初相切复圆时太阴与地影两周初)
　(相离故以两半径相加为两心相距之度以此斜/距之度求其白道度则得距弧以距弧比例得距)
　(时与食甚时刻相加减即得初亏复圆/时刻矣详交食历理月食五限时刻篇)
　　求初亏复圆距弧
以食甚距纬之馀弦为一率并径之馀弦为二率半
径一千万为三率求得四率为初亏复圆距弧之馀
弦检表得初亏复圆距弧(初亏复圆距弧者初亏距/食甚或食甚距复圆之行)

　　求初亏复圆距时
以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率初
亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收
之得初亏复圆距时
　　求初亏时刻
置食甚时刻减初亏复圆距时得初亏时刻不足减
者加二十四时减之初亏即在前一日命时之法与
食甚同

　　求复圆时刻
置食甚时刻加初亏复圆距时得复圆时刻加满二
十四时去之复圆即在次日命时之法与食甚同
推食既生光时刻第十一
　(推食既生光时刻为月食第十一段盖食既时太/阴全入影中生光时太阴方出影外故以两半径)
　(相减为两心相距之度以此斜距之度求其白道/度则得距弧以距弧比例得距时与食甚时刻相)
　(加减即得食既生光时刻矣详/交食历理月食五限时刻篇)
　　求食既生光距弧
以食甚距纬之馀弦为一率地影半径内减太阴半

径馀为径较检其馀弦为二率半径一千万为三率

求得四率为食既生光距弧之馀弦检表得食既生
光距弧(如径较小于距纬则月食必/在十分以内即无食既生光)
　　求食既生光距时
以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率食
既生光距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收
之得食既生光距时
　　求食既时刻
置食甚时刻减食既生光距时得食既时刻不足减

者加二十四时减之食既即在前一日命时之法与
食甚同
　　求生光时刻
置食甚时刻加食既生光距时得生光时刻加满二
十四时去之生光即在次日命时之法与食甚同
推太阴经纬宿度第十二
　(推太阴经纬宿度为月食第/十二段所以验诸实测也)
　　求黄白升度差
以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三

十秒之馀弦为二率食甚交周之正切线为三率求

得四率为黄道之正切线检表得黄道度与食甚交
周相减馀为黄白升度差食甚距时加者亦为加食
甚距时减者亦为减(与月离历法/求升度差同)
　　求大阴黄道经度
置太阳黄道经度加减六宫(过六宫者减六宫不/及六宫者加六宫)再
加减食甚距弧又加减黄白升度差得太阴黄道经
度(太阴黄道经度者食甚时太阴黄道经度也求实/望时既以白道当黄道则以实望太阳黄道经度)
(加减六宫即得实望太阴白道经度再加减食甚距/弧即得食甚太阴白道经度故又加减黄白升度差)

(方为食甚时太/阴黄道经度也)
　　求太阴黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察太阴黄道
经度足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之馀为
太阴黄道宿度
　　求太阴黄道纬度
以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦为二率食甚交周之正弦为三率求得
四率为距纬之正弦检表得太阴黄道纬度食甚交

周初宫五宫为北六宫十一宫为南(与月离求黄道/纬度之法同)

　　求太阴赤道经度赤道纬度
以太阴距黄极度为一边(太阴在黄道北则以黄道/纬度与九十度相减在黄)
(道南则以黄道纬度与九十/度相加得太阴距黄极度)黄极距赤极二十三度
二十九分三十秒为一边太阴距冬至黄道经度为
所夹之外角(过半周者与全/周相减用其馀)用斜弧三角形知两边
一角而角在两边之间求对边之法求得对边为太
阴距赤极度过九十度者减九十度馀为赤道南纬
度不及九十度者与九十度相减馀为赤道北纬度

又求得近赤极之角为太阴距冬至赤道经度(与恒/星历)
(理推恒星赤道/经纬度之法同)
　　求太阴赤道宿度
依恒星历理求得本年赤道宿钤察太阴赤道经度
足减本年赤道宿钤内某宿度分则减之馀为太阴
赤道宿度
推月食方位及食限总时
　(推月食方位及食限总时亦以验诸实测盖方位/虽无关于行度而实有合于仰观仰观既合则黄)
　(道之出入白道之交错皆有明徵矣总时既有关/于迟疾又以验诸久暂久暂既验则并径之大小)

　(食分之浅深/皆有确据矣)

　　求春秋分距地平赤道度
以食甚时刻变赤道度(每时之四分变作一度每时/之一分变作十五分每时之)
(一秒变作/十五秒)又于太阳赤道经度内减三宫(不足减者/加十二宫)
(减/之)馀为太阳距春分赤道度两数相加(加满全/周去之)为春
分距子正赤道度过半周者减半周馀为春分距正
午西赤道度不及半周者与半周相减馀为春分距
正午东赤道度距正午西过九十度者与半周相减
馀为秋分距正午东赤道度距正午东过九十度者

与半周相减馀为秋分距正午西赤道度以春秋分
距正午东西赤道度与九十度相减馀为春秋分距
地平赤道度(春秋分为黄赤二道之交求得春秋分/距地平赤道度则春秋分距地平黄道)
(度与黄道地平交角皆可推矣然欲求春秋分距地/平赤道度必先求春秋分距正午赤道度而欲求春)
(秋分距正午赤道度必先求太阳距春分与距子正/赤道度盖太阳赤道度起于冬至右旋时刻赤道度)
(起于子正左旋故必于太阳赤道经度内减去三宫/馀为太阳距春分赤道度与时刻赤道度相加为春)
(分距子正赤道度知春分距子正赤道度即知春分/距正午前后赤道度或秋分距正午前后赤道度既)
(得春秋分距正午赤道度而正午距地平又恒为九/十度故以春秋分距正午赤道度与九十度相减得)
(春秋分距地/平赤道度也)

　　求黄道地平交角

以春秋分距地平赤道度为所知之一边黄赤交角
二十三度二十九分三十秒及赤道地平交角(春分/在正)
(午西秋分在正午东用对赤道高弧之角如京师为/五十度零五分春分在正午东秋分在正午西则以)
(赤道高弧与半周相减用其馀如/京师为一百二十九度五十五分)为所知之两角用
斜弧三角形知两角一边而边在两角之间求对角
之法求得对角春分在正午东秋分在正午西者则
求得之角即为黄道地平交角春分在正午西秋分
在正午东者则以求得之角与半周相减馀为黄道

地平交角(黄道地平交角者黄道与地平南半周相/交之角即黄平象限距地平之高也春分)
(在正午东秋分在正午西则地平黄道在赤道北故/求得对赤道之角即黄道与地平南半周相交之角)
(春分在正午西秋分在正午东则地平黄道在赤道/南故求得对赤道之角为黄道与地平北半周相交)
(之交必与半周相减方为黄/道与地平南相交之角也)
　　求春秋分距地平黄道度
以黄道地平交角之正弦为一率赤道地平交角之
正弦为二率春秋分距地平赤道度之正弦为三率
求得四率为春秋分距地平黄道度之正弦检表得
春秋分距地平黄道度

　　求太阴距春秋分黄道度

春分在地平上者(或在正午前或在正/午后皆为在地平上)以太阴黄道
经度与三宫相减馀为太阴距春分黄道度秋分在
地平上者以太阴黄道经度与九宫相减馀为太阴
距秋分黄道度春秋分宫度大于太阴宫度为距春
秋分前春秋分宫度小于太阴宫度为距春秋分后
　　求太阴距地平黄道度
春秋分在正午西者太阴在春秋分后则以太阴距
春秋分黄道度与春秋分距地平黄道度相加太阴

在春秋分前则以太阴距春秋分黄道度与春秋分
距地平黄道度相减得太阴距地平黄道度春秋分
在正午东者太阴在春秋分后则以太阴距春秋分
黄道度与春秋分距地平黄道度相减太阴在春秋
分前则以太阴距春秋分黄道度与春秋分距地平
黄道度相加得太阴距地平黄道度
　　求太阴距限
春秋分在正午西者太阴距地平黄道度不及九十
度为限西过九十度为限东春秋分在正午东者太

阴距地平黄道度不及九十度为限东过九十度为

限西
　　求黄道高弧交角
以太阴距地平黄道度之馀弦为一率半径一千万
为二率黄道地平交角之馀切线为三率求得四率
为黄道高弧交角之正切线检表得黄道高弧交角
(此以上即日食求黄平象限及黄道高弧交角之理/因月食未论及黄平象限故用春秋分距地平及太)
(阴距地平黄道度立算以从简易详交食历理定/月食方位篇与日食求黄平象限诸法可以参看)
　　求初亏交周

置食甚交周减初亏复圆距弧得初亏交周
　　求复圆交周
置食甚交周加初亏复圆距弧得复圆交周
　　求初亏距纬
以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦为二率初亏交周之正弦为三率求得
四率为初亏距纬之正弦检表得初亏距纬初亏交
周初宫五宫为纬北六宫十一宫为纬南
　　求复圆距纬

以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三

十秒之正弦为二率复圆交周之正弦为三率求得
四率为复圆距纬之正弦检表得复圆距纬复圆交
周初宫五宫为纬北六宫十一宫为纬南
　　求初亏纬差角
以并径之正弦为一率初亏距纬之正弦为二率半
径一千万为三率求得四率为初亏纬差角之正弦
检表得初亏纬差角
　　求复圆纬差角

以并径之正弦为一率复圆距纬之正弦为二率半
径一千万为三率求得四率为复圆纬差角之正弦
检表得复圆纬差角
　　求初亏定交角
太阴在限东者初亏纬南则以初亏纬差角与黄道
高弧交角相加初亏纬北则以初亏纬差角与黄道
高弧交角相减得初亏定交角太阴在限西者初亏
纬南则以初亏纬差角与黄道高弧交角相减初亏
纬北则以初亏纬差角与黄道高弧交角相加得初

亏定交角如初亏无距纬则无初亏纬差角而黄道

高弧交角即初亏定交角
　　求复圆定交角
太阴在限东者复圆纬南则以复圆纬差角与黄道
高弧交角相减复圆纬北则以复圆纬差角与黄道
高弧交角相加得复圆定交角太阴在限西者复圆
纬南则以复圆纬差角与黄道高弧交角相加复圆
纬北则以复圆纬差角与黄道高弧交角相减得复
圆定交角如复圆无距纬则无复圆纬差角而黄道

高弧交角即复圆定交角
　　求初亏方位
太阴在限东者初亏定交角在四十五度以内为下
偏左在四十五度以外为左偏下适足九十度为正
左过九十度为左偏上太阴在限西者初亏定交角
在四十五度以内为上偏左在四十五度以外为左
偏上适足九十度亦为正左过九十度为左偏下
　　求复圆方位
太阴在限东者复圆定交角在四十五度以内为上

偏右在四十五度以外为右偏上适足九十度为正

右过九十度为右偏下太阴在限西者复圆定交角
在四十五度以内为下偏右在四十五度以外为右
偏下适足九十度亦为正右过九十度为右偏上(京/师)
(北极高四十度故月食方位皆以黄平象限在天顶/南而定若北极高二十三度以下黄平象限有时在)
(天顶北则月食方位/之左右与此相反)
　　求食限总时
以初亏复圆距时倍之得食限总时(食限总时者初/亏至复圆之时)
(刻也初亏距食甚与食甚距复圆其时分恒相/等故以初亏复圆距时倍之即得食限总时也)

用表推月食法
推入交
　　求首朔太阴交周
用交食首朔诸根表察本年太阴交周宫度分秒(三/十)
(微进一秒/下仿此)得首朔太阴交周
　　求逐月望太阴交周
用交食朔望策表察正月太阴交周望策宫度分秒
与首朔太阴交周相加得正月望太阴交周以下递

加交周朔策一宫零四十分一十四秒得逐月望太
阴交周
　　求入交月数
逐月望太阴交周自初宫初度至初宫一十四度五
十四分自五宫一十五度零六分至六宫一十四度
五十四分自十一宫一十五度零六分至十一宫三
十度皆为太阴入交第几月入交即第几月有食
推平望诸平行第一
　　求首朔诸根

用交食首朔诸根表察本年首朔日时分秒得首朔

根察本年太阳平行宫度分秒得太阳平行根察本
年太阳引数宫度分秒得太阳引数根察本年太阴
引数宫度分秒得太阴引数根察本年太阴交周宫
度分秒得太阴交周根并察纪日
　　求诸望策
用交食朔望策表察本月望策日时分秒得望策察
本月太阳平行望策宫度分秒得太阳平行望策察
本月太阳引数望策宫度分秒得太阳引数望策察

本月太阴引数望策宫度分秒得太阴引数望策察
本月太阴交周望策宫度分秒得太阴交周望策
　　求平望
以首朔根纪日望策三数相加其日满纪法六十去
之得平望自初日甲子起算得平望干支自初时起
子正一时为丑初以次顺数至二十三时为夜子初
每十五分收为一刻不足一刻者为零分得平望时
分秒
　　求平望太阳平行

以太阳平行根与太阳平行望策相加得平望太阳

平行
　　求平望太阳引数
以太阳引数根与太阳引数望策相加得平望太阳
引数
　　求平望太阴引数
以太阴引数根与太阴引数望策相加得平望太阴
引数
　　求平望太阴交周

以太阴交周根与太阴交周望策相加得平望太阴
交周
推日月相距第二
　　求太阳均数
用日躔太阳均数表以平望太阳引数宫度分察其
所对之度分秒得太阳均数并记加减号
　　求太阴均数
用月离太阴初均数表以平望太阴引数宫度分察
其所对之度分秒得太阴均数并记加减号

　　求距弧

太阳太阴两均数同为加或同为减者则相减得距
弧一为加一为减者则相加得距弧
　　求距时
用交食周日诸平行表以距弧度分秒察月距日相
当之数取其所对之时分秒得距时凡太阳太阴两
均数同为加者太阳加均大则距时为加太阳加均
小则距时为减同为减者太阳减均大则距时为减
太阳减均小则距时为加一为加一为减者太阳为

加均则距时为加太阳为减均则距时为减
推实引第三
　　求太阳引弧
用交食周日诸平行表以距时之时分秒各察其与
太阳平行相对之数而并之得太阳引弧距时为加
者亦为加距时为减者亦为减(太阳每日之最卑行/不过十分秒之一则)
(太阳引数略与太阳平行同故/求太阳引弧即用太阳平行也)
　　求太阴引弧
用交食周日诸平行表以距时之时分秒各察其与

太阴引数相对之数而并之得太阴引弧距时为加

者亦为加距时为减者亦为减
　　求太阳实引
置平望太阳引数加减太阳引弧得太阳实引
　　求太阴实引
置平望太阴引数加减太阴引弧得太阴实引
推实望第四
　　求太阳实均
用日躔太阳均数表以太阳实引宫度分察其所对

之度分秒得太阳实均并记加减号
　　求太阴实均
用月离太阴初均数表以太阴实引宫度分察其所
对之度分秒得太阴实均并记加减号
　　求实距弧
太阳太阴两实均同为加或同为减者则相减得实
距弧一为加一为减者则相加得实距弧
　　求实距时
用交食周日诸平行表以实距弧度分秒察月距日

相当之数取其所对之时分秒得实距时定加减之

法与距时同
　　求实望
置平望加减实距时得实望加满二十四时则实望
进一日不足减者借一日作二十四时则实望退一
日
推实交周第五
　　求交周距弧
用交食周日诸平行表以实距时之时分秒各察其

与太阴交周相对之数而并之得交周距弧实距时
为加者亦为加实距时为减者亦为减
　　求实望平交周
置平望太阴交周加减交周距弧得实望平交周
　　求实望实交周
置实望平交周加减太阴实均得实望实交周自初
宫初度至初宫一十二度一十六分五十五秒自五
宫一十七度四十三分零五秒至六宫一十二度一
十六分五十五秒自十一宫一十七度四十三分零

五秒至十一宫三十度皆入食限为有食不入此限

者不食即不必算
推太阳实经第六
　　求太阳距弧
用交食周日诸平行表以实距时之时分秒各察其
与太阳平行相对之数而并之得太阳距弧实距时
为加者亦为加实距时为减者亦为减
　　求实望太阳平行
置平望太阳平行加减太阳距弧得实望太阳平行

　　求太阳黄道经度
置实望太阳平行加减太阳实均得太阳黄道经度
　　求太阳赤道经度
用日躔黄赤升度表以太阳黄道经度察其所对之
赤道宫度分秒得太阳赤道经度
推实望用时第七
　　求均数时差
用日躔均数时差表以太阳实引宫度察其所对之
分秒得均数时差并记加减号

　　求升度时差

用日躔升度时差表以太阳黄道经度察其所对之
分秒得升度时差并记加减号
　　求时差总
均数时差与升度时差同为加者则相加为时差总
仍为加同为减者亦相加为时差总仍为减一为加
一为减者则相减为时差总加数大为加减数大为
减
　　求实望用时

置实望加减时差总得实望用时距日出后日入前
九刻以内者可以见食九刻以外者则全在画即不
必算
推食甚距纬食甚时刻第八
　　求食甚距纬
用交食黄白距度表以实望实交周宫度分察其所
对之度分秒得食甚距纬并记南北号(交食黄白距/度表乃以白)
(道经度求黄道纬度与黄道成直角若以黄道经度/察表则其所得为白道纬度与白道成直角今实望)
(实交周宫度与地影心距交之黄道度等故/察表即得白道纬度而为食甚之距纬也)

　　求交周升度差

用月离黄白升度差表以实望实交周宫度察其所
对之分秒得交周升度差并记加减号(月离黄白升/度差表乃以)
(白道经度求黄道升度差若以黄道经度察表则其/所得为白道升度差今实望实交周与地影心距交)
(之黄道度等故察表即/得交周白道升度差也)
　　求食甚交周
实望实交周加减交周升度差得食甚交周(前法先/得食甚)
(交周而后相减得交周升度差此用表法先得/交周升度差而后相减得食甚交周其理一也)
　　求月距日实行

用交食月距日实行表以太阴实引宫度察其所对
之分秒得月距日实行
　　求食甚距时
以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率交
周升度差化秒为三率求得四率为秒以分收之得
食甚距时交周升度差为加者亦为加交周升度差
为减者亦为减
　　求食甚时刻
置实望用时加减食甚距时得食甚时刻命时之法

与平望同

推食分第九
　　求太阴半径
用交食视半径表以太阴实引宫度察其与月半径
相对之分秒得太阴半径
　　求地影半径
用交食视半径表以太阴实引宫度察其与影半径
相对之分秒得地影半径
　　求影差

用交食视半径表以太阳实引宫度察其与影差相
对之分秒得影差
　　求实影半径
置地影半径减影差得实影半径(地影半径表乃以/太阳在最高所生)
(之大影立算若太阳不在最高者其影皆有微差故/以太阳引数宫度察得影差以减地影半径方为实)
(影半径不用求日月距地者因以引/数察表则距地之高卑已在其中也)
　　求并径
以太阴半径与实影半径相加得并径
　　求食分

以太阴半径倍之为一率十分为二率并径内减食

甚距纬馀为三率求得四率即食分
推初亏复圆时刻第十
　　求初亏复圆距弧
用交食月行表以并径分及食甚距纬分察其所对
之分秒得初亏复圆距弧
　　求初亏复圆距时
以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率初
亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收

之得初亏复圆距时
　　求初亏时刻
置食甚时刻减初亏复圆距时得初亏时刻不足减
者加二十四时减之初亏即在前一日命时之法与
平望同
　　求复圆时刻
置食甚时刻加初亏复圆距时得复圆时刻加满二
十四时去之复圆即在次日命时之法与平望同
推食既生光时刻第十一

　　求食既生光距弧

用交食月行表以实影半径内减太阴半径之馀分
及食甚距纬分察其所对之分秒得食既生光距弧
　　求食既生光距时
以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率食
既生光距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收
之得食既生光距时
　　求食既时刻
置食甚时刻减食既生光距时得食既时刻不足减

者加二十四时减之食既即在前一日命时之法与
平望同
　　求生光时刻
置食甚时刻加食既生光距时得生光时刻加满二
十四时去之生光即在次日命时之法与平望同
推太阴经纬宿度第十二
　　求黄白升度差
用月离黄白升度差表以食甚交周宫度察其所对
之分秒得黄白升度差并记加减号

　　求太阴黄道经度

置太阳黄道经度加减六宫(过六宫者减六宫不/及六宫者加六宫)再
加减交周升度差又加减黄白升度差得太阴黄道
经度
　　求太阴黄道纬度
用交食黄白距度表以食甚交周宫度分察其所对
之度分秒得太阴黄道纬度
　　求太阴黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察太阴黄道

经度足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之馀为
太阴黄道宿度
　　求太阴赤道经度
用黄赤经纬互推表以太阴黄道经度及太阴黄道
纬度察其所对之宫度分秒得太阴赤道经度
　　求太阴赤道纬度
用黄赤经纬互推表以太阴黄道经度及太阴黄道
纬度察其所对之度分秒得太阴赤道纬度
　　求太阴赤道宿度

依恒星历理求得本年赤道宿钤察太阴赤道经度

足减本年赤道宿钤内某宿度分则减之馀为太阴
赤道宿度
推月食方位及食限总时
　　求春分距午时分
用交食北极高四十度黄平象限表以太阳黄道经
度察黄道宫度取其与时分所对之数为太阳距春
分后时分又以食甚时刻加减十二时(不及十二时/则加十二时)
(过十二时则/减十二时)为太阳距正午后时分两数相加(加满/二十)

(四时去之/用其馀)得春分距午时分(春分距午时分者食甚/时春分距正午后赤道)
(度所变之时分也不用度数而用时分者为与食甚/时刻相应也前法以距地平上立算或春分在地平)
(上或秋分在地平上故求春分或秋分距地平赤道/度此用表法以距正午后立算或在地平上或在地)
(平下皆自春分起数故/止求春分距午时分也)
　　求月距限
用交食北极高四十度黄平象限表以春分距午时
分察表内时分相近者取其与黄平象限相对之数
为黄平象限宫度与太阴黄道经度相减馀为月距
限度(有一宫作/三十度)太阴黄道经度太于黄平象限宫度

者为限东小于黄平象限宫度者为限西(月距限者/太阴距黄)

(平象限之度分也宫数之次皆自西而东故太阴黄/道经度大于黄平象限宫度者为限东小于黄平象)
(限宫度者/为限西也)
　　求限距地高
用交食北极高四十度黄平象限表以春分距正午
时分察表内时分相近者取其与限距地高相对之
数得限距地高
　　求黄道高弧交角
用交食黄道高弧交角表以月距限及限距地高之

度察其所对之度分秒得黄道高弧交角
　　求初亏交周
置食甚交周减初亏复圆距弧得初亏交周
　　求复圆交周
置食甚交周加初亏复圆距弧得复圆交周
　　求初亏距纬
用交食黄白距度表以初亏交周宫度察其所对之
度分秒得初亏距纬并记南北号
　　求复圆距纬

用交食黄白距度表以复圆交周宫度察其所对之

度分秒得复圆距纬并记南北号
　　求初亏纬差角
用交食纬差角表以并径分及初亏距纬分察其所
对之度分得初亏纬差角
　　求复圆纬差角
用交食纬差角表以并径分及复圆距纬分察其所
对之度分得复圆纬差角
　以下求定交角及方位并食限总时皆与前法同

推各省月食法
　　求各省月食时刻
以京师月食时刻按各省东西偏度加减之(与推各/省节气)
(时刻加/减法同)得各省月食时刻
　　求各省月食方位
以各省赤道高度及各省食甚时刻依京师推月食
方位法算之得各省月食方位
推月食带食法

　　求带食距时
以本日日出或日入时分与食甚时分相减馀为带
食距时(带食距时者太阴出入地平距食甚之时刻/也月食日月相对则日出时刻即月入时刻)
(日入时刻即月出时刻故初亏或食甚在日入前者/为带食出地食甚或复圆在日出后者为带食入地)
(带食出地者则以日入时分与食甚时分相减馀为/带食距时带食入地者则以日出时分与食甚时分)
(相减馀为带食距时各省带食以各省/日出入时刻及各省食甚时刻算之)
　　求带食距弧
以三千六百秒为一率一小时月距日实行化秒为
二率(即推月食所用/月距日实行也)带食距时化秒为三率求得四

率为秒以度分收之得带食距弧(带食距弧者太阴/出入地平距食甚)

(之行度也初亏复圆以距弧求距/时带食以距时求距弧其理同也)
　　求带食两心相距
以半径一千万为一率带食距弧之馀切线为二率
食甚距纬之馀弦为三率求得四率为两心相距之
馀切线检表得带食两心相距(带食两心相距者带/食时太阴心与地影)
(心相距之度也初亏复圆以并径斜距之度与距纬/求距弧之白道度带食以距弧之白道度与距纬求)
(两心斜距之/度其理同也)
　　求带食分秒

以太阴半径倍之为一率十分为二率并径内减带
食两心相距馀为三率求得四率即带食分秒(带食/分秒)
(者太阴出入地平时与地影相掩之分数为太阴全/径十分中之几分也食甚两心相距即距纬故于并)
(径内减距纬为三率带食则于并径内/减带食两心相距为三率其理同也)
定望推平望法
康熙六十年辛丑十一月十五日壬寅望月食初亏
戌正初刻十二分二十四秒零四微食甚亥正一刻
四分零一秒零六微复圆十六日子正一刻十分三
十八秒零八微食甚时太阳赤道经度初宫一十三

度零六分零九秒一十六微太阳平行过冬至一十

一度五十三分四十九秒四十一微(自历元甲子年/天正冬至次日)
(子正初刻至本日食甚时刻计一万三千八百九十/日九二九八七三八与太阳每日平行相乘加历元)
(甲子年天正冬至次曰子正初刻太阳平行/遇冬至二十分一十九秒一十八微即得)太阳引
数过最卑四度零四分五十二秒一十二微(以食甚/距历元)
(日分与最卑每日平行相乘加历元甲子年/最卑应得数与食甚太阳平行相减即得)太阴引
数过最高十一宫一十八度三十七分五十六秒四
十四微(自崇祯戊辰年首朔至本日食甚时刻计三/万四千三百二十九日二四五五五六二与)
(太阴每日自行相乘加崇祯戊辰年首朔太阴/遇最高一宫零七度三十四分三十四秒即得)太阳

实均加八分五十六秒五十四微太阴实均加五十
六分四十三秒四十四微太阴半径一十五分五十
七秒五十七微地影半径四十二分三十九秒五十
二微一小时月距日实行二十七分四十五秒四十
四微推得初亏复圆距弧五十八分三十五秒一十
九微食甚距纬在黄道北二分一十二秒三十八微
食甚交周为初宫初度二十五分二十二秒五十六
微实望实交周为初宫初度二十五分二十八秒三
十九微交周升度差五秒四十三微食甚距时减一

十二秒二十二微则实望用时为亥正一刻四分一

十三秒二十八微均数时差减三十五秒四十八微
升度时差减四分一十二秒四十二微则实望为亥
正一刻九分零一秒五十八微实距时减一时三十
四分零三秒五十八微则平望为夜子初三刻一十
三分零五秒五十六微以食甚时刻与平望时刻相
减得平望在食甚后一时三十九分零四秒五十微
乃以食甚距平望时分之太阳平行四分零四秒零
九微与食甚太阳平行相加得平望太阳平行为初

宫一十一度五十七分五十三秒五十微加六宫得
平望太阴平行为六宫一十一度五十七分五十三
秒五十微以食甚距平望之太阳引数四分零四秒
零八微与食甚太阳引数相加得平望太阳引数过
最卑四度零八分五十六秒二十微以食甚距平望
之太阴引数五十三分五十六秒一十五微与食甚
太阴引数相加得平望太阴引数过最高十一宫一
十九度三十一分五十二秒五十九微又以实距时
一时三十四分零三秒五十八微求得交周距弧五

十一分五十一秒零六微与实望实交周相加(因平/望求)

　(实望为减则实/望求平望为加)得实望平交周初宫一度一十八分
　一十九秒四十五微减太阴实均五十六分四十三
　秒四十四微得平望交周初宫初度二十分三十六
　秒零一微又置平望太阴平行减平望交周得平望
　正交过冬至六宫一十一度三十七分一十七秒四
　十九微置平望太阴平行减平望太阴引数得平望
　月孛过冬至六宫二十二度二十六分零五十一微
　

　
　
　
　
　
　
　
　
　

御制历象考成下编卷三