钦定四库全书
御制历象考成上编卷十五
　　五星历理七(五星合论/)
　　　五星交周
　　　土木火三星纬度
　　　金水二星纬度
　　　五星伏见
　　　五星视差

　　五星交周
五星交周名义虽与太阴同而其行之顺逆实相反
也(太阴之交逆行/五星之交顺行)然而本道与黄道交周土木火三
星有之而金水二星则无何也土木火三星各有本
道与黄道斜交其自黄道南过黄道北之点亦为正
交自黄道北过黄道南之点亦为中交自交而后便
生距度此本道与黄道相距所生之纬度也若夫金
水二星则皆以黄道为本道因无二道之交点故亦

无二道相距之纬度也其所以又有纬度者由于次
轮之面不与本道平行星行次轮周凡离本道者皆
生纬度此又非独金水二星为然即土木火三星亦
然也是故土木火三星本道与黄道相交之两点仍
名之曰交周自两交点过地心作径线名之曰交线
自两交之中过地心作径线名之曰大距线其次轮
面之东西径线恒当本道之平面而与交线平行者
曰枢线次轮面之南北径线恒与本道斜交而与黄
道平行者曰次轮大距线其枢线之两端恒与本道

相当遂成两交点今名之曰次交点而金水二星次

轮面之东西径线亦曰枢线南北径线亦曰次轮大
距线其枢线之两端亦与本道(即黄/道)相当今亦名之
曰次交点而与枢线平行之本道径线仍名之曰交
线交线之两端仍名之曰交周(金水二星本无交周/因次轮最远距次轮)
(两交点之度即次轮心距交/线两端之度故仍名曰交周)又土木火三星之次轮
面不与本道平行而金水二星之次轮面亦不与本
道平行此五星之所同次轮心行至本道之两交点
则枢线与交线合次轮心行至本道两交之中星又

行至次轮两交点之中则纬度极大故五星之交周
点即纬度起算之端也新法历书载崇祯元年戊辰
土星正交在鹑首宫二十度四十一分五十二秒中
交在星纪宫二十度四十一分五十二秒每年交行
四十一秒五十三微本天与黄道相交之角为二度
三十一分木星正交在鹑首宫七度零九分零八秒
中交在星纪宫七度零九分零八秒每年交行一十
三秒三十六微本天与黄道相交之角为一度一十
九分四十秒火星正交在大梁宫一十七度零二分

二十九秒中交在大火宫一十七度零二分二十九

秒每年交行五十二秒五十七微本天与黄道相交
之角为一度五十分金星正交恒距最高一十六度
在实沈宫一十四度一十六分零六秒中交在析木
宫一十四度一十六分零六秒每年交行一分二十
二秒五十七微水星正交恒与最卑同在实沈宫一
度二十五分四十二秒(旧作/中交)中交在析木宫一度二
十五分四十二秒(旧作/正交)每年交行一分四十五秒一
十四微至于金水二星之次轮面与黄道相交之角

则未载其数今按其纬度表推之金星次轮面交黄
道之角为三度二十九分水星次轮心在正交当黄
道北之角为五度零五分一十秒当黄道南之角为
六度三十一分零二秒次轮心在中交当黄道北之
角为六度一十六分五十秒当黄道南之角为四度
五十五分三十二秒次轮心在两交之中当黄道南
北之角皆五度四十分夫五星之次轮面斜交本道
其交角宜相等而轮心南北之角为交错之角其度
尤宜相等惟水星独不等或因水星近日逼于阳光

低昂不定亦未可知然其体甚微且不数见于其应

见时谨候之随见即𨼆无从测验以得其确准也
　　　　　　　　　　土木火三星交周如甲为
　　　　　　　　　　地心乙丙丁戊为黄道乙
　　　　　　　　　　巳丁庚为星本道丙巳戊
　　　　　　　　　　庚为过二极经圈星本道
　　　　　　　　　　之乙巳丁半周在黄道北
　　　　　　　　　　丁庚乙半周在黄道南乙
　　　　　　　　　　为正交丁为中交己丙与

　　　　　　　　　　戊庚为大距当乙丁二交
　　　　　　　　　　角土星为二度三十一分
　　　　　　　　　　木星为一度一十九分四
　　　　　　　　　　十秒火星为一度五十分
　　　　　　　　　　乙丁为交线己庚为大距
　　　　　　　　　　线辛壬癸子为次轮其面
　　　　　　　　　　与本道斜交(本道上有本/轮均轮而次)
　　　　　　　　　　(轮心在均轮周然本轮均/轮皆与本道成一平面自)
　　　　　　　　　　(地心作视线与本道参直/故止将次轮画于本道以)

　　　　　　　　　　(便观/览)而与黄道平行辛壬

　　　　　　　　　　癸半周在本道南(低于本/道之下)
　　　　　　　　　　癸子辛半周在本道北(昂/于)
　　　　　　　　　　(本道/之上)其辛癸径线恒当本
　　　　　　　　　　道之平面而与乙丁交线
　　　　　　　　　　平行今名之曰枢线枢线
　　　　　　　　　　之辛癸两端自地心甲视
　　　　　　　　　　之恒当本道故与本道成
　　　　　　　　　　两交点今名之曰次交点

　　　　　　　　　　辛为次轮正交癸为次轮
　　　　　　　　　　中交其壬子径线恒与本
　　　　　　　　　　道面斜交(壬子线本在两/交之中因与本)
　　　　　　　　　　(道斜交非平行面故作/旁视之形以显交角)若
　　　　　　　　　　与本道面平行作丑寅线
　　　　　　　　　　则壬己丑及寅巳子诸角
　　　　　　　　　　即次轮面与本道面斜交
　　　　　　　　　　之角与二道之交角等其
　　　　　　　　　　壬子二点距本道最大故

　　　　　　　　　　壬子线今名之曰次轮大

　　　　　　　　　　距线次轮心在本道乙丁
　　　　　　　　　　两交点则无本道距黄道
　　　　　　　　　　之纬度次轮心在己或在
　　　　　　　　　　庚则本道距黄道之纬度
　　　　　　　　　　极大星在次轮辛癸两交
　　　　　　　　　　点则无星距本道之纬度
　　　　　　　　　　星在壬或在子则星距本
　　　　　　　　　　道之纬度极大然星距次

　　　　　　　　　　轮两交之度实由次轮心
　　　　　　　　　　距木道两交之度而知盖
　　　　　　　　　　土木火三星行次轮周皆
　　　　　　　　　　自合伏起算(即次轮/最远)而合
　　　　　　　　　　伏距次轮正交之度即与
　　　　　　　　　　次轮心距本道正交之度
　　　　　　　　　　等试自地心过次轮心作
　　　　　　　　　　卯辰远近线卯为合伏时
　　　　　　　　　　星当本道视线点辰为退

　　　　　　　　　　冲时星当本道视线点次

　　　　　　　　　　轮心行至本道正交乙则
　　　　　　　　　　合伏所当本道视线卯点
　　　　　　　　　　与次轮正交辛点合次轮
　　　　　　　　　　心行至本道中交丁则合
　　　　　　　　　　伏所当本道视线卯点与
　　　　　　　　　　次轮中交癸点合次轮心
　　　　　　　　　　行至本道大距己距正交
　　　　　　　　　　乙九十度则合伏所当本

　　　　　　　　　　道视线卯点距次轮正交
　　　　　　　　　　辛点亦九十度次轮心行
　　　　　　　　　　至本道大距庚距中交丁
　　　　　　　　　　九十度则合伏所当本道
　　　　　　　　　　视线卯点距次轮中交癸
　　　　　　　　　　点亦九十度若次轮心距
　　　　　　　　　　本道正交乙行四十五度
　　　　　　　　　　至己则合伏所当本道视
　　　　　　　　　　线卯点距次轮正交辛点

　　　　　　　　　　亦四十五度是知次轮心

　　　　　　　　　　距本道正交之度即合伏
　　　　　　　　　　距次轮正交之度以星距
　　　　　　　　　　合伏之度与次轮心距本
　　　　　　　　　　道正交之度相加即得星
　　　　　　　　　　距次轮正交之度故本道
　　　　　　　　　　之乙丁两交点为纬度起
　　　　　　　　　　算之端也
　　　　　　　　　　金水二星交周如甲为地

　　　　　　　　　　心乙丙丁戊为星本道即
　　　　　　　　　　黄道丙戊为过黄极经圈
　　　　　　　　　　本道与黄道既为一体故
　　　　　　　　　　无二道之交亦无相距之
　　　　　　　　　　纬辛壬癸子为次轮与黄
　　　　　　　　　　道斜交辛壬癸半周在黄
　　　　　　　　　　道北(昂于黄/道之上)癸子辛半周
　　　　　　　　　　在黄道南(低于黄/道之下)其辛癸
　　　　　　　　　　径线恒当黄道之平面任

　　　　　　　　　　次轮心在黄道之何处其

　　　　　　　　　　辛癸径线皆相为平行今
　　　　　　　　　　亦名之曰枢线枢线之辛
　　　　　　　　　　癸两端自地心甲视之恒
　　　　　　　　　　当黄道故与黄道成两交
　　　　　　　　　　点今亦名之曰次交点辛
　　　　　　　　　　为次轮正交癸为次轮中
　　　　　　　　　　交(因辛点为自黄道南过/黄道北之点故名正交)
　　　　　　　　　　(癸点为自黄道北过黄道/南之点故名中交与土木)

　　　　　　　　　　(火三星之本道两交点/相应与次交点相反)其
　　　　　　　　　　壬子径线恒与黄道面斜
　　　　　　　　　　交(壬子线本在两交之中/因与黄道斜交非平行)
　　　　　　　　　　(面故作旁视之/形以显交角)若与黄道
　　　　　　　　　　面平行作丑寅线则丑丙
　　　　　　　　　　壬及寅丙子诸角即次轮
　　　　　　　　　　面与黄道面斜交之角其
　　　　　　　　　　壬子二点距黄道最大故
　　　　　　　　　　壬子线今亦名之曰次轮

　　　　　　　　　　大距线星在次轮辛癸两

　　　　　　　　　　交点则无星距黄道之纬
　　　　　　　　　　度星在壬或在子则星距
　　　　　　　　　　黄道之纬度极大然金水
　　　　　　　　　　二星行次轮周自平远起
　　　　　　　　　　算而求次均与纬度皆自
　　　　　　　　　　最远起算其距次交点之
　　　　　　　　　　度无由而知故与枢线平
　　　　　　　　　　行作乙丁径线亦名曰交

　　　　　　　　　　线又自地心过次轮心作
　　　　　　　　　　卯辰远近线卯为最远时
　　　　　　　　　　星当本道视线点辰为最
　　　　　　　　　　近时星当本道视线点次
　　　　　　　　　　轮心行至交线乙则最远
　　　　　　　　　　所当本道视线卯点与次
　　　　　　　　　　轮正交辛点合次轮心行
　　　　　　　　　　至交线丁则最远所当本
　　　　　　　　　　道视线卯点与次轮中交

　　　　　　　　　　癸点合次轮心距交线乙

　　　　　　　　　　行九十度至丙则最远所
　　　　　　　　　　当本道视线卯点距次轮
　　　　　　　　　　正交辛点亦九十度次轮
　　　　　　　　　　心距交线丁行九十度至
　　　　　　　　　　戊则最远所当本道视线
　　　　　　　　　　卯点距次轮中交癸点亦
　　　　　　　　　　九十度若次轮心距交线
　　　　　　　　　　乙行四十五度至己则最

　　　　　　　　　　远所当本道视线卯点距
　　　　　　　　　　次轮正交辛点亦四十五
　　　　　　　　　　度故乙点亦命为正交下
　　　　　　　　　　点亦命为中交丙戊二点
　　　　　　　　　　亦命为大距所以纪次轮
　　　　　　　　　　最远距次交点之度而为
　　　　　　　　　　纬度起算之端其实无本
　　　　　　　　　　道之交周点也

　　土木火三星纬度
土木火三星纬度之原有四一由本道与黄道斜交
本轮心循本道右旋均轮次轮亦随之而右旋次轮
心虽不在本道然当本道之平面自地心计之与在
本道等若次轮心适当二道之交则无纬度距交渐
远则纬度渐大今名之曰初纬乃初经度所当本道
距黄道之纬度即次轮心距黄道之纬度也一由星
循次轮周行其经度既因次均数之加减而不同于

初经则纬度亦不同于初纬今名之曰实纬乃实经
度所当本道距黄道之纬度也一由次轮面与本道
斜交而与黄道平行半周在本道南半周在本道北
又生纬度今名之曰次纬乃星距本道之纬度也一
由纬度之角生于地心而次纬之角却生于次轮心
必求得次纬当地心之角与实纬相加减方为星距
黄道之纬度(实纬在黄道北而次纬又在本道北或/实纬在黄道南而次纬又在本道南则)
(相加若实纬在黄道北而次纬却在本道南/实纬在黄道南而次纬却在本道北则相减)今名之
曰视纬乃自地心作视线所得之真纬度也然如此

立法则甚繁且实纬与黄道成直角而次纬却与本

道成直角亦难于加减入算况次轮面与黄道平行
星距地心之远近虽不等而距黄道之远近必与次
轮心距黄道之远近等夫既有次轮心距黄道之弧
即可得星距黄道之边再有星距地心之边即可得
视纬之角又不必以实纬与次纬相加减而得之也
故今立法惟以次轮心距本道正交之度(初经度内/减正交度)
(即/得)求得初纬即以次轮心距地心线与初纬之正弦
为比例而得星距黄道线又以星距合伏之度(即次/轮最)

(远/)用三角形法求得星当黄道视线点距地心之远
与星距黄道线为比例而得视纬度要之初纬度小
星在合伏前后则距地心远而视纬度愈小初纬度
大星又在退冲前后则距地心近而视纬度愈大也
新法历书载西人第谷测得次轮心在两交之中星
又在次轮最近其视纬极大(两交之中为二道之大/距次轮心在此其初纬)
(极大星又在次轮最近其距/地心之线极短故视纬尤大)土星北纬为二度四十
八分南纬为二度四十九分木星北纬为一度三十
八分南纬为一度四十分火星北纬为四度三十一

分南纬为六度四十七分(本轮有高卑则次轮心距/地有远近远则纬小近则)

(纬大因次轮心在本道之北半周当最/高南半周当最卑故南纬大于北纬也)
　　　　　　　　　　如图甲为地心乙丙丁戊
　　　　　　　　　　为黄道乙巳丁庚为星本
　　　　　　　　　　道丙巳戊庚为过二极经
　　　　　　　　　　圈星本道之乙巳丁半周
　　　　　　　　　　在黄道北丁庚乙半周在
　　　　　　　　　　黄道南乙为正交丁为中
　　　　　　　　　　交辛壬癸子为次轮次轮

　　　　　　　　　　心所当宫度为初经度如
　　　　　　　　　　次轮心行至正交乙或中
　　　　　　　　　　交丁则无初纬度次轮心
　　　　　　　　　　距本道正交乙行九十度
　　　　　　　　　　至己或距本道中交丁行
　　　　　　　　　　九十度至庚则己丙或庚
　　　　　　　　　　戊为初纬度即大距度若
　　　　　　　　　　次轮心距本道正交乙行
　　　　　　　　　　四十五度至己则己年为

　　　　　　　　　　初纬度当己甲午角其法

　　　　　　　　　　以乙巳九十度之正弦与
　　　　　　　　　　己丙大距度正弦之比即
　　　　　　　　　　同于乙巳距交四十五度
　　　　　　　　　　之正弦与巳午距纬度正
　　　　　　　　　　弦之比也(此即正弧三角/形有黄赤交角)
　　　　　　　　　　(有黄道求距纬之法盖乙/角即如黄赤交角乙巳即)
　　　　　　　　　　(如黄道乙午即如赤/道己午即如距纬也)
　　　　　　　　　　又如次轮心距本道正交

　　　　　　　　　　乙行九十度至己星行至
　　　　　　　　　　次轮中交癸当本道之未
　　　　　　　　　　则未为实经度未申为实
　　　　　　　　　　纬度当未甲申角其法亦
　　　　　　　　　　以丁巳九十度之正弦与
　　　　　　　　　　己丙大距度正弦之比即
　　　　　　　　　　同于丁未距交度之正弦
　　　　　　　　　　与未申距纬度正弦之比
　　　　　　　　　　也(与求初/纬法同)

　　　　　　　　　　又如次轮心距本道正交

　　　　　　　　　　乙行九十度至己星合伏
　　　　　　　　　　时所当本道视线卯距次
　　　　　　　　　　轮正交辛亦九十度其实
　　　　　　　　　　经度仍当本道之己则己
　　　　　　　　　　甲丙角为初纬度(即己丙/大距度)
　　　　　　　　　　亦即实纬度然次轮面与
　　　　　　　　　　本道斜交自地心计之星
　　　　　　　　　　虽与卯辰远近线参直而

　　　　　　　　　　星实在壬低于卯点之下
　　　　　　　　　　壬巳卯角为次纬度壬酉
　　　　　　　　　　线为星距本道视线之远
　　　　　　　　　　其当地心之角为己甲壬
　　　　　　　　　　角与实纬己甲丙角相减
　　　　　　　　　　馀壬甲丙角乃为视纬度
　　　　　　　　　　也又如次轮心距本道正
　　　　　　　　　　交乙行九十度至己星退
　　　　　　　　　　冲时则当本道视线辰其

　　　　　　　　　　实经度仍当本道之己则

　　　　　　　　　　己甲丙角为初纬度(即己/丙大)
　　　　　　　　　　(距/度)亦即实纬度然次轮面
　　　　　　　　　　与本道斜交自地心计之
　　　　　　　　　　星虽与卯辰远近线参直
　　　　　　　　　　而星实在子昂于辰点之
　　　　　　　　　　上子己辰角为次纬度子
　　　　　　　　　　戌线为星距本道视线之
　　　　　　　　　　远其当地心之角为子甲

　　　　　　　　　　巳角与实纬己甲丙角相
　　　　　　　　　　加得子甲丙角乃为视纬
　　　　　　　　　　度也
　　　　　　　　　　今立求视纬法先求初纬
　　　　　　　　　　即求视纬而不用求实纬
　　　　　　　　　　及次纬焉盖次轮面与黄
　　　　　　　　　　道平行星距黄道视线之
　　　　　　　　　　远近必与次轮心距黄道
　　　　　　　　　　之远近等如次轮心行至

　　　　　　　　　　本道正交乙或中交丁其

　　　　　　　　　　壬子次轮大距线正当黄
　　　　　　　　　　道自地心视之则辛壬癸
　　　　　　　　　　子次轮面与壬子次轮大
　　　　　　　　　　距线合任星在次轮周之
　　　　　　　　　　何处无初纬亦无视纬如
　　　　　　　　　　次轮心行至本道大距己
　　　　　　　　　　或本道大距庚其壬子次
　　　　　　　　　　轮大距线与丙戊黄道径

　　　　　　　　　　线平行而辛壬癸子次轮
　　　　　　　　　　面亦与壬子大距线平行
　　　　　　　　　　任星在次轮周之何处其
　　　　　　　　　　距黄道视线之远近皆与
　　　　　　　　　　轮心距黄道之远近等惟
　　　　　　　　　　求得星当黄道视线点距
　　　　　　　　　　地心之远与星距黄道之
　　　　　　　　　　远近为比例即得视纬之
　　　　　　　　　　角其法甚便也

　　　　　　　　　　如次轮心距本道正交乙

　　　　　　　　　　行九十度至己则己甲丙
　　　　　　　　　　角为初纬(即己丙/大距度)星在合
　　　　　　　　　　伏壬求视纬则以本天半
　　　　　　　　　　径与初纬己丙弧正弦之
　　　　　　　　　　比即同于己甲次轮心距
　　　　　　　　　　地心与己亥之比(求次轮/心距地)
　　　　　　　　　　(心见前求/初均数篇)而得己亥与壬
　　　　　　　　　　乾等为星距黄道视线之

　　　　　　　　　　远又以本天半径与初纬
　　　　　　　　　　己丙弧馀弦之比即同于
　　　　　　　　　　己甲次轮心距地心与亥
　　　　　　　　　　甲之比而得亥甲其乾亥
　　　　　　　　　　一段即与壬巳次轮半径
　　　　　　　　　　等以乾亥与亥甲相加得
　　　　　　　　　　乾甲为星当黄道视线点
　　　　　　　　　　距地心之远乃以乾甲与
　　　　　　　　　　壬乾之比即同于半径全

　　　　　　　　　　数与壬甲乾角正切之比

　　　　　　　　　　而得壬甲乾角为星在合
　　　　　　　　　　伏壬之视纬度也如星在
　　　　　　　　　　退冲子则星距黄道视线
　　　　　　　　　　之远为子坎仍与己亥等
　　　　　　　　　　而亥坎亦与己子次轮半
　　　　　　　　　　径等以亥坎与亥甲相减
　　　　　　　　　　馀坎甲为星当黄道视线
　　　　　　　　　　点距地心之远乃以坎甲

　　　　　　　　　　与子坎之比即同于半径
　　　　　　　　　　全数与子甲坎角正切之
　　　　　　　　　　比而得子甲坎角为星在
　　　　　　　　　　退冲子之视纬度也
　　　　　　　　　　如次轮心距本道正交乙
　　　　　　　　　　行九十度至己则己甲丙
　　　　　　　　　　角为初纬(即己丙/大距度)星距合
　　　　　　　　　　伏壬行六十度至艮其距
　　　　　　　　　　黄道视线之远为艮震与

　　　　　　　　　　己亥等今所求之视纬即

　　　　　　　　　　艮甲震角艮甲为星距地
　　　　　　　　　　心之远震甲为星当黄道
　　　　　　　　　　视线点距地心之远艮巽
　　　　　　　　　　为艮壬弧六十度之正弦
　　　　　　　　　　与震离等巽己为艮壬弧
　　　　　　　　　　六十度之馀弦与离亥等
　　　　　　　　　　而巽离亦与己亥等故以
　　　　　　　　　　半径全数与六十度正弦

　　　　　　　　　　之比即同于艮己次轮半
　　　　　　　　　　径与艮巽次轮六十度正
　　　　　　　　　　弦之比而得艮巽又以半
　　　　　　　　　　径全数与六十度馀弦之
　　　　　　　　　　比即同于艮己次轮半径
　　　　　　　　　　与巽己次轮六十度馀弦
　　　　　　　　　　之比而得巽己又以半径
　　　　　　　　　　全数与初纬己丙弧馀弦
　　　　　　　　　　之比即同于己甲次轮心

　　　　　　　　　　距地心与亥甲之比而得

　　　　　　　　　　亥甲其离亥一段原与巽
　　　　　　　　　　己等以离亥与亥甲相加
　　　　　　　　　　得离甲乃用震离甲勾股
　　　　　　　　　　形求震甲离甲为股震离
　　　　　　　　　　为勾求得震甲弦为星当
　　　　　　　　　　黄道视线点距地心之远
　　　　　　　　　　于是以震甲与艮震之比
　　　　　　　　　　即同于半径全数与艮甲

　　　　　　　　　　震角正切之比而得艮甲
　　　　　　　　　　震角为星距合伏六十度
　　　　　　　　　　艮之视纬度也
　　　　　　　　　　如次轮心距本道正交乙
　　　　　　　　　　行四十五度至己则先求
　　　　　　　　　　得己甲午角为初纬(即己/午距)
　　　　　　　　　　(纬/度)又与甲午黄道径线平
　　　　　　　　　　行作坤兑线即知合伏时
　　　　　　　　　　星在坤低于卯辰远近线

　　　　　　　　　　之下退冲时星在兑昂于

　　　　　　　　　　卯辰远近线之上如星在
　　　　　　　　　　合伏坤则以本天半径与
　　　　　　　　　　初纬己午弧正弦之比即
　　　　　　　　　　同于己甲次轮心距地心
　　　　　　　　　　与己亥之比而得己亥与
　　　　　　　　　　坤乾等为星距黄道视线
　　　　　　　　　　之远又以本天半径与初
　　　　　　　　　　纬己午弧馀弦之比即同

　　　　　　　　　　于己甲次轮心距地心与
　　　　　　　　　　亥甲之比而得亥甲其乾
　　　　　　　　　　亥一段即与坤己次轮半
　　　　　　　　　　径等以乾亥与亥甲相加
　　　　　　　　　　得乾甲为星当黄道视线
　　　　　　　　　　点距地心之远乃以乾甲
　　　　　　　　　　与坤乾之比即同于半径
　　　　　　　　　　全数与坤甲乾角正切之
　　　　　　　　　　比而得坤甲乾角为星在

　　　　　　　　　　合伏坤之视纬度也如星

　　　　　　　　　　在退冲兑则星距黄道视
　　　　　　　　　　线之远为兑坎仍与己亥
　　　　　　　　　　等而亥坎亦与巳兑次轮
　　　　　　　　　　半径等以亥坎与亥甲相
　　　　　　　　　　减馀坎甲为星当黄道视
　　　　　　　　　　线点距地心之远乃以坎
　　　　　　　　　　甲与兑坎之比即同于半
　　　　　　　　　　径全数与兑甲坎角正切

　　　　　　　　　　之比而得兑甲坎角为星
　　　　　　　　　　在退冲兑之视纬度也
　　　　　　　　　　如次轮心距本道正交乙
　　　　　　　　　　行四十五度至己则己甲
　　　　　　　　　　午角为初纬星过退冲兑
　　　　　　　　　　行七十度至艮其距黄道
　　　　　　　　　　视线之远为艮震与己亥
　　　　　　　　　　等今所求之视纬即艮甲
　　　　　　　　　　震角艮甲为星距地心之

　　　　　　　　　　远震甲为星当黄道视线

　　　　　　　　　　点距地心之远艮巽为艮
　　　　　　　　　　兑弧七十度之正弦与震
　　　　　　　　　　离等巽己为艮兑弧七十
　　　　　　　　　　度之馀弦与离亥等而巽
　　　　　　　　　　离亦与己亥等故以半径
　　　　　　　　　　全数与七十度正弦之比
　　　　　　　　　　即同于艮己次轮半径与
　　　　　　　　　　艮巽次轮七十度正弦之

　　　　　　　　　　比而得艮巽又以半径全
　　　　　　　　　　数与七十度馀弦之比即
　　　　　　　　　　同于艮己次轮半径与巽
　　　　　　　　　　己次轮七十度馀弦之比
　　　　　　　　　　而得巽己又以半径全数
　　　　　　　　　　与初纬己午弧馀弦之比
　　　　　　　　　　即同于己甲次轮心距地
　　　　　　　　　　心与亥甲之比而得亥甲
　　　　　　　　　　其离亥一段原与巽己等

　　　　　　　　　　以离亥与亥甲相减馀离

　　　　　　　　　　甲乃用震离甲勾股形求
　　　　　　　　　　震甲离甲为股震离为勾
　　　　　　　　　　求得震甲弦为星当黄道
　　　　　　　　　　视线点距地心之远于是
　　　　　　　　　　以震甲与艮震之比即同
　　　　　　　　　　于半径全数与艮甲震角
　　　　　　　　　　正切之比而得艮甲震角
　　　　　　　　　　为星过退冲七十度艮之

　　　　　　　　　　视纬度也
　　　　　　　　　　又求合伏退冲视纬捷法
　　　　　　　　　　不用求星距黄道视线及
　　　　　　　　　　星当黄道视线点距地心
　　　　　　　　　　之远即以初纬度与次轮
　　　　　　　　　　心距地心及次轮半径为
　　　　　　　　　　三角形算之如次轮心在
　　　　　　　　　　本道大距己星在合伏壬
　　　　　　　　　　求视纬则用壬巳甲三角

　　　　　　　　　　形此形有己甲次轮心距

　　　　　　　　　　地心有壬巳次轮半径有
　　　　　　　　　　己角为初纬壬巳卯角之
　　　　　　　　　　外角(壬巳卯角与/己甲丙角等)求得甲
　　　　　　　　　　壬己角与壬甲丙角等即
　　　　　　　　　　星在合伏壬之视纬度也
　　　　　　　　　　如星在退冲子求视纬则
　　　　　　　　　　用子巳甲三角形此形有
　　　　　　　　　　己甲次轮心距地心有己

　　　　　　　　　　子次轮半径有己角为初
　　　　　　　　　　纬角(子巳甲角与/己甲丙角等)求得己
　　　　　　　　　　子甲角与半周相减馀甲
　　　　　　　　　　子丑角与子甲丙角等即
　　　　　　　　　　星在退冲子之视纬度也

　　金水二星纬度
金水二星纬度生于次轮本无初纬实纬盖因其本
道即黄道本轮心循黄道右旋均轮次轮亦随之而
右旋次轮心虽不在黄道然当黄道之平面自地心
计之与在黄道等故无初纬星循次轮周行其实行
所当本道经度亦即黄道度故无实纬也其次轮与
黄道斜交半周在南半周在北乃生纬度今亦名之
曰次纬次纬当地心之角即星距黄道之纬度今亦

名之曰视纬今立法先以星距次轮正交之度(以星/距次)
(轮最远度与次轮心距/黄道正交度相加即得)求得次纬即以次轮半径与
次纬之正弦为比例而得星距黄道线又以星距次
轮最远之度用三角形法求得星当黄道视线点距
地心之远与星距黄道线为比例而得视纬度要之
次纬度小星在最远前后则距地心远而视纬度愈
小次纬度大星又在最近前后则距地心近而视纬
度愈大也新法历书载西人第谷测得次轮心在两
交之中星在次轮最近其纬度极大(次轮心在两交/之中则最近即)

(次轮之大距/故纬度极大)金星为九度零二分水星为三度三十

三分(金水二星本道之交点皆近最高则两交之中/皆近中距故次轮心距地心之远近皆等而南)
(北之纬/度亦等)
　　　　　　　　　　如图甲为地心乙丙丁戊
　　　　　　　　　　为星本道即黄道丙戊为
　　　　　　　　　　过黄极经圈辛壬癸子为
　　　　　　　　　　次轮次轮心所当宫度为
　　　　　　　　　　初经度即黄道度故无初
　　　　　　　　　　纬度也

　　　　　　　　　　如次轮心距本道正交乙
　　　　　　　　　　行九十度至丙星行至次
　　　　　　　　　　轮正交辛当本道之己则
　　　　　　　　　　己为实经度亦即黄道度
　　　　　　　　　　故亦无实纬度也
　　　　　　　　　　又如次轮心距本道正交
　　　　　　　　　　乙行九十度至丙星在次
　　　　　　　　　　轮最远时所当本道视线
　　　　　　　　　　卯距次轮正交辛亦九十

　　　　　　　　　　度然次轮面与本道斜交

　　　　　　　　　　自地心计之星虽与卯辰
　　　　　　　　　　远近线参直而星实在壬
　　　　　　　　　　昂于卯点之上壬丙卯角
　　　　　　　　　　为次纬度壬午线为星距
　　　　　　　　　　黄道视线之远其当地心
　　　　　　　　　　之角为壬甲午角即视纬
　　　　　　　　　　度也又如次轮心距本道
　　　　　　　　　　正交乙行九十度至丙星

　　　　　　　　　　在次轮最近时则当本道
　　　　　　　　　　视线辰然次轮面与本道
　　　　　　　　　　斜交自地心计之星虽与
　　　　　　　　　　卯辰远近线参直而星实
　　　　　　　　　　在子低于辰点之下子丙
　　　　　　　　　　辰角为次纬度子未线为
　　　　　　　　　　星距黄道视线之远其当
　　　　　　　　　　地心之角为子甲未角即
　　　　　　　　　　视纬度也

　　　　　　　　　　今立求视纬法先求次纬

　　　　　　　　　　如次轮心距本道正交乙
　　　　　　　　　　行九十度至丙星在次轮
　　　　　　　　　　最远壬则次轮面与本道
　　　　　　　　　　斜交之壬丙卯角即次纬
　　　　　　　　　　以半径全数与壬丙卯角
　　　　　　　　　　正弦之比即同于壬丙次
　　　　　　　　　　轮半径与壬午之比而得
　　　　　　　　　　壬午为星距黄道视线之

　　　　　　　　　　远又以半径全数与壬丙
　　　　　　　　　　卯角馀弦之比即同于壬
　　　　　　　　　　丙次轮半径与午丙之比
　　　　　　　　　　而得午丙与丙甲次轮心
　　　　　　　　　　距地心相加得午甲为星
　　　　　　　　　　当黄道视线点距地心之
　　　　　　　　　　远乃以午甲与壬午之比
　　　　　　　　　　即同于半径全数与壬甲
　　　　　　　　　　午角正切之比而得壬甲

　　　　　　　　　　午角即星在次轮最远壬

　　　　　　　　　　之视纬度也如星在次轮
　　　　　　　　　　最近子则次轮面与本道
　　　　　　　　　　斜交之子丙辰角为次纬
　　　　　　　　　　以半径全数与子丙辰角
　　　　　　　　　　正弦之比即同于子丙次
　　　　　　　　　　轮半径与子未之比而得
　　　　　　　　　　子未为星距黄道视线之
　　　　　　　　　　远又以半径全数与子丙

　　　　　　　　　　辰角馀弦之比即同于子
　　　　　　　　　　丙次轮半径与未丙之比
　　　　　　　　　　而得未丙与丙甲次轮心
　　　　　　　　　　距地心相减馀未甲为星
　　　　　　　　　　当黄道视线点距地心之
　　　　　　　　　　远仍以未甲与子未之比
　　　　　　　　　　即同于半径全数与子甲
　　　　　　　　　　未角正切之比而得子甲
　　　　　　　　　　未角为星在次轮最近子

　　　　　　　　　　之视纬度也

　　　　　　　　　　如次轮心距本道正交乙
　　　　　　　　　　行九十度至丙星距次轮
　　　　　　　　　　最远壬行三十度至申则
　　　　　　　　　　以星距最远壬申弧三十
　　　　　　　　　　度与最远距次轮正交辛
　　　　　　　　　　壬弧九十度相加(辛壬弧/与乙丙)
　　　　　　　　　　(弧/等)得辛申弧一百二十度
　　　　　　　　　　为星距次轮正交度与半

　　　　　　　　　　周相减馀申癸弧六十度
　　　　　　　　　　为星距次轮中交度先求
　　　　　　　　　　次纬以半径全数与次轮
　　　　　　　　　　面斜交本道之壬丙卯角
　　　　　　　　　　正弦之比即同于距交申
　　　　　　　　　　癸弧之正弦与次纬申丙
　　　　　　　　　　酉角正弦之比而得申丙
　　　　　　　　　　酉角为次纬度复以半径
　　　　　　　　　　全数与次纬申丙酉角正

　　　　　　　　　　弦之比即同于申丙次轮

　　　　　　　　　　半径与申酉之比而得申
　　　　　　　　　　酉为星距黄道视线之远
　　　　　　　　　　今所求之视纬即申甲酉
　　　　　　　　　　角申甲为星距地心之远
　　　　　　　　　　酉甲为星当黄道视线点
　　　　　　　　　　距地心之远申戌为壬申
　　　　　　　　　　弧三十度之正弦与酉亥
　　　　　　　　　　等戌丙为壬申弧三十度

　　　　　　　　　　之馀弦而戌亥亦与申酉
　　　　　　　　　　等故以半径全数与三十
　　　　　　　　　　度正弦之比即同于申丙
　　　　　　　　　　次轮半径与申戌次轮三
　　　　　　　　　　十度正弦之比而得申戌
　　　　　　　　　　又以半径全数与三十度
　　　　　　　　　　馀弦之比即同于申丙次
　　　　　　　　　　轮半径与戌丙次轮三十
　　　　　　　　　　度馀弦之比而得戌丙又

　　　　　　　　　　以半径全数与次轮远近

　　　　　　　　　　线斜交本道远近线之壬
　　　　　　　　　　丙卯角馀弦之比(因次轮/最远距)
　　　　　　　　　　(次交点九十度故次轮面/与本道斜交之壬丙卯角)
　　　　　　　　　　(亦即为次轮远近线斜交/本道远近线之角过此则)
　　　　　　　　　　(先求次轮远近线斜交本/道远近线之角详见后)
　　　　　　　　　　即同于戌丙与亥丙之比
　　　　　　　　　　而得亥丙与丙甲次轮心
　　　　　　　　　　距地心相加得亥甲乃用

　　　　　　　　　　酉亥甲勾股形求酉甲亥
　　　　　　　　　　甲为股酉亥为勾求得酉
　　　　　　　　　　甲弦为星当黄道视线点
　　　　　　　　　　距地心之远于是以酉甲
　　　　　　　　　　与申酉之比即同于半径
　　　　　　　　　　全数与申甲酉角正切之
　　　　　　　　　　比而得申甲酉角为星距
　　　　　　　　　　次轮最远三十度申之视
　　　　　　　　　　纬度也

　　　　　　　　　　如次轮心距本道正交乙

　　　　　　　　　　行一百五十度至乾则次
　　　　　　　　　　轮最远所当本道视线卯
　　　　　　　　　　点距次轮正交辛亦一百
　　　　　　　　　　五十度而距次轮中交癸
　　　　　　　　　　即三十度然次轮面与本
　　　　　　　　　　道斜交最远时星在坎昂
　　　　　　　　　　于卯辰远近线之上最近
　　　　　　　　　　时星在艮低于卯辰远近

　　　　　　　　　　线之下如星在最远坎则
　　　　　　　　　　先以半径全数与次轮面
　　　　　　　　　　斜交本道之壬乾丑角正
　　　　　　　　　　弦之比即同于最远距交
　　　　　　　　　　坎癸弧之正弦与最远距
　　　　　　　　　　黄道视线之正弦之比而
　　　　　　　　　　得坎乾卯角为次轮远近
　　　　　　　　　　线与本道远近线斜交之
　　　　　　　　　　角即次纬度以半径全数

　　　　　　　　　　与坎乾卯角正弦之比即

　　　　　　　　　　同于坎乾次轮半径与坎
　　　　　　　　　　震之比而得坎震为星距
　　　　　　　　　　黄道视线之远又以半径
　　　　　　　　　　全数与坎乾卯角馀弦之
　　　　　　　　　　比即同于坎乾次轮半径
　　　　　　　　　　与震乾之比而得震乾与
　　　　　　　　　　乾甲次轮心距地心相加
　　　　　　　　　　得震甲为星当黄道视线

　　　　　　　　　　点距地心之远乃以震甲
　　　　　　　　　　与坎震之比即同于半径
　　　　　　　　　　全数与坎甲震角正切之
　　　　　　　　　　比而得坎甲震角即星在
　　　　　　　　　　次轮最远坎之视纬度也
　　　　　　　　　　如星在次轮最近艮则次
　　　　　　　　　　轮远近线与本道远近线
　　　　　　　　　　斜交之艮乾辰角即次纬
　　　　　　　　　　度以半径全数与艮乾辰

　　　　　　　　　　角正弦之比即同于艮乾

　　　　　　　　　　次轮半径与艮巽之比而
　　　　　　　　　　得艮巽为星距黄道视线
　　　　　　　　　　之远又以半径全数与艮
　　　　　　　　　　乾辰角馀弦之比即同于
　　　　　　　　　　艮乾次轮半径与巽乾之
　　　　　　　　　　比而得巽乾与乾甲次轮
　　　　　　　　　　心距地心相减馀巽甲为
　　　　　　　　　　星当黄道视线点距地心

　　　　　　　　　　之远乃以巽甲与艮巽之
　　　　　　　　　　比即同于半径全数与艮
　　　　　　　　　　甲巽角正切之比而得艮
　　　　　　　　　　甲巽角为星在次轮最近
　　　　　　　　　　艮之视纬度也如次轮心
　　　　　　　　　　距本道正交乙行一百五
　　　　　　　　　　十度至乾星距次轮最远
　　　　　　　　　　坎行一百五十五度过最
　　　　　　　　　　近艮一十五度至离则以

　　　　　　　　　　星距最远坎艮离弧一百

　　　　　　　　　　九十五度与最远距次轮
　　　　　　　　　　正交辛壬坎弧一百五十
　　　　　　　　　　度相加(辛壬坎弧与/乙丙乾弧等)得三
　　　　　　　　　　百四十五度为星距次轮
　　　　　　　　　　正交度而距次轮正交前
　　　　　　　　　　即一十五度先求次纬以
　　　　　　　　　　半径全数与次轮面斜交
　　　　　　　　　　本道之子乾寅角正弦之

　　　　　　　　　　比即同于距交离辛弧之
　　　　　　　　　　正弦与次纬离乾坤角正
　　　　　　　　　　弦之比而得离乾坤角为
　　　　　　　　　　次纬度复以半径全数与
　　　　　　　　　　次纬离乾坤角正弦之比
　　　　　　　　　　即同于离乾次轮半径与
　　　　　　　　　　离坤之比而得离坤为星
　　　　　　　　　　距黄道视线之远今所求
　　　　　　　　　　之视纬即离甲坤角离甲

　　　　　　　　　　为星距地心之远坤甲为

　　　　　　　　　　星当黄道视线点距地心
　　　　　　　　　　之远离兑为艮离弧一十
　　　　　　　　　　五度之正弦略与坤亥等
　　　　　　　　　　兑乾为艮离弧一十五度
　　　　　　　　　　之馀弦而离坤亦略与兑
　　　　　　　　　　亥等故以半径全数与一
　　　　　　　　　　十五度正弦之比即同于
　　　　　　　　　　离乾次轮半径与离兑次

　　　　　　　　　　轮一十五度正弦之比而
　　　　　　　　　　得离兑又以半径全数与
　　　　　　　　　　一十五度馀弦之比即同
　　　　　　　　　　于离乾次轮半径与兑乾
　　　　　　　　　　次轮一十五度馀弦之比
　　　　　　　　　　而得兑乾又以半径全数
　　　　　　　　　　与次轮远近线斜交本道
　　　　　　　　　　远近线之艮乾辰角馀弦
　　　　　　　　　　之比即同于兑乾与亥乾

　　　　　　　　　　之比而得亥乾与乾甲次

　　　　　　　　　　轮心距地心相减馀亥甲
　　　　　　　　　　乃用坤亥甲勾股形求坤
　　　　　　　　　　甲亥甲为股坤亥为勾求
　　　　　　　　　　得坤甲弦为星当黄道视
　　　　　　　　　　线点距地心之远于是以
　　　　　　　　　　坤甲与离坤之比即同于
　　　　　　　　　　半径全数与离甲坤角正
　　　　　　　　　　切之比而得离甲坤角为

　　　　　　　　　　距次轮最远一百九十五
　　　　　　　　　　度离之视纬度也
　　　　　　　　　　又求最远最近视纬捷法
　　　　　　　　　　不用求星距黄道视线及
　　　　　　　　　　星当黄道视线点距地心
　　　　　　　　　　之远即以次纬度与次轮
　　　　　　　　　　心距地心及次轮半径为
　　　　　　　　　　三角形算之如次轮心距
　　　　　　　　　　本道正交乙行九十度至

　　　　　　　　　　丙星在次轮最远壬求视

　　　　　　　　　　纬则用壬丙甲三角形此
　　　　　　　　　　形有丙甲次轮心距地心
　　　　　　　　　　有壬丙次轮半径有丙角
　　　　　　　　　　为次纬壬丙卯角之外角
　　　　　　　　　　求得丙甲壬角即星在次
　　　　　　　　　　轮最远壬之视纬度也如
　　　　　　　　　　星在次轮最近子求视纬
　　　　　　　　　　则用子丙甲三角形此形

　　　　　　　　　　有丙甲次轮心距地心有
　　　　　　　　　　丙子次轮半径有丙角为
　　　　　　　　　　次纬角求得子甲丙角即
　　　　　　　　　　星在次轮最近子之视纬
　　　　　　　　　　度也

　　五星伏见
五星近太阳则伏远太阳则见而伏见迟速之故有
三一由星体之大小一由黄道之斜正一由纬度之
南北如星体大黄道正升正降纬度在北则速见迟
伏星体小黄道斜升斜降纬度在南则迟见速伏要
皆视太阳在地平下之度为准新法历书载西人多
录某测得金星当地平太阳在地平下五度即可见
木星水星当地平太阳在地平下一十度方可见土

星当地平太阳在地平下一十一度方可见火星当
地平太阳在地平下一十一度三十分方可见盖五
星之体金星最大木水二星次之土星又次之火星
最小星体大则太阳在地平下之度少即可见星体
小则太阳在地平下之度多方可见夫太阳在地平
下之度既不等则五星距太阳之度亦不等而伏见
之迟速因之不等以此定为伏见之限加以黄道经
纬度推之则五星在黄道之何宫度距太阳若干度
则见若干度则伏皆可得而知矣

　　　　　　　　　　如图甲乙丙丁为过黄极

　　　　　　　　　　经圈甲为天顶乙丁为地
　　　　　　　　　　平戊为黄极己庚辛为黄
　　　　　　　　　　道庚为星当地平又正当
　　　　　　　　　　黄道无纬度壬为太阳癸
　　　　　　　　　　壬为太阳距地平之度即
　　　　　　　　　　伏见之限如庚为金星则
　　　　　　　　　　癸壬为五度庚为木星水
　　　　　　　　　　星则癸壬为一十度庚为

　　　　　　　　　　土星则癸壬为一十一度
　　　　　　　　　　庚为火星则癸壬为一十
　　　　　　　　　　一度三十分既知癸壬伏
　　　　　　　　　　见限度则用庚癸壬正弧
　　　　　　　　　　三角形此形有癸壬弧有
　　　　　　　　　　癸直角有庚角为黄道交
　　　　　　　　　　地平之角(知庚点为黄道/之某宫某度即)
　　　　　　　　　　(可求黄道与地平相交之/角法详交食历理求黄平)
　　　　　　　　　　(象限/篇)求得庚壬弧即星在

　　　　　　　　　　黄道上距太阳伏见之限

　　　　　　　　　　星距太阳之黄道度大于
　　　　　　　　　　庚壬弧则见小于庚壬弧
　　　　　　　　　　则伏癸壬弧五星既各不
　　　　　　　　　　等则庚壬弧亦不等此因
　　　　　　　　　　星体之大小而为伏见之
　　　　　　　　　　迟速者也
　　　　　　　　　　又癸壬伏见限五星各有
　　　　　　　　　　定数而庚角则时时不同

　　　　　　　　　　设黄道斜升斜降如子丑
　　　　　　　　　　则庚角小庚角小则庚壬
　　　　　　　　　　弧转大设黄道正升正降
　　　　　　　　　　如寅卯则庚角大庚角大
　　　　　　　　　　则庚壬弧转小此因黄道
　　　　　　　　　　之斜正而为伏见之迟速
　　　　　　　　　　者也
　　　　　　　　　　又设星在黄道北如辰其
　　　　　　　　　　距纬为辰庚其经度仍在

　　　　　　　　　　庚正当地平而星己在地

　　　　　　　　　　平之上则庚壬弧不足以
　　　　　　　　　　定伏见之限试作辰己距
　　　　　　　　　　等圈交地平于己从黄极
　　　　　　　　　　戊过己作经圈截黄道于
　　　　　　　　　　午则午壬弧为星距太阳
　　　　　　　　　　伏见之限乃用庚巳午正
　　　　　　　　　　弧三角形此形有午直角
　　　　　　　　　　有庚角为黄道交地平之

　　　　　　　　　　角有己午距纬与辰庚等
　　　　　　　　　　求得庚午弧与庚壬弧相
　　　　　　　　　　减馀午壬弧为伏见之限
　　　　　　　　　　盖星在辰其距太阳之黄
　　　　　　　　　　道度大于午壬弧则见小
　　　　　　　　　　于午壬弧则伏也设星在
　　　　　　　　　　黄道南如未其距纬为庚
　　　　　　　　　　未其经度仍在庚正当地
　　　　　　　　　　平而星尚在地平之下则

　　　　　　　　　　庚壬弧亦不足以定伏见

　　　　　　　　　　之限试作未申距等圈交
　　　　　　　　　　地平于申从黄极戊至申
　　　　　　　　　　作经圈截黄道于酉则酉
　　　　　　　　　　壬弧为星距太阳伏见之
　　　　　　　　　　限乃用庚申酉正弧三角
　　　　　　　　　　形此形有酉直角有庚角
　　　　　　　　　　为黄道交地平之角有酉
　　　　　　　　　　申距纬与庚未等求得酉

　　　　　　　　　　庚弧与庚壬弧相加得酉
　　　　　　　　　　壬弧为伏见之限盖星在
　　　　　　　　　　未其距太阳之黄道度大
　　　　　　　　　　于酉壬弧则见小于酉壬
　　　　　　　　　　弧则伏也此因纬度之南
　　　　　　　　　　北而为伏见之迟速者也

　　五星视差
五星视差生于地半径其测算之法并与太阳太阴
同土木二星距地极远地半径与本天半径之比例
土星为一与一万零九百五十三木星为一与五千
九百一十八其最大之视差俱不满一分可以不计
火星在最高之比例为一与三千一百二十三其最
大之视差为一分六秒在中距之比例为一与一千
七百四十四其最大之视差为一分五十八秒在最

卑之比例为一与四百一十其最大之视差为八分
二十三秒金星在最高之比例为一与一千九百八
十三其最大之视差为一分四十四秒在中距与太
阳同在最卑之比例为一与三百零一其最大之视
差为一十一分二十五秒水星在最高之此例为一
与一千六百三十三其最大之视差为二分零六秒
在中距与太阳同在最卑之北例为一与六百五十
一其最大之视差为五分一十七秒盖五星距地之
远近不等故视差之大小亦不等今亦约为最高中

距最卑三限用火金水三星距地心与地半径之比

例数逐度各求地半径差以立表
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　
　

御制历象考成上编卷十五