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卷十四 第 1a 页 WYG0790-0511a.png
钦定四库全书
御制历象考成上编卷十四
五星历理六(专论水星/)
水星平行度
用水星距太阳前后极远度求最高及本轮均轮
半径
求初均数
求次均数
御制历象考成上编卷十四
五星历理六(专论水星/)
水星平行度
用水星距太阳前后极远度求最高及本轮均轮
半径
求初均数
求次均数
卷十四 第 2a 页 WYG0790-0511c.png
水星平行度
水星之平行经度(即本轮/心行度)亦即太阳之平行经度其在
次轮周每日之平行亦用前后两测与金星同新法历
书载古测定四十六平年又十二日十分日之四或一
万六千八百零二日又十分日之四水星行次轮一百
四十五周(即会日一百四十五次/退合亦一百四十五次)置中积一万六千八
百零二日又十分日之四为实星行次轮周数一百四
十五为法除之得周率一百一十五日八十四刻五分
水星之平行经度(即本轮/心行度)亦即太阳之平行经度其在
次轮周每日之平行亦用前后两测与金星同新法历
书载古测定四十六平年又十二日十分日之四或一
万六千八百零二日又十分日之四水星行次轮一百
四十五周(即会日一百四十五次/退合亦一百四十五次)置中积一万六千八
百零二日又十分日之四为实星行次轮周数一百四
十五为法除之得周率一百一十五日八十四刻五分
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一十二秒五十一微一十五纤五十忽二十四芒(即一/百一)
(十五日零十分日之八分七八六二/授时历作一百一十五日八七六○) 乃以每周三百
六十度为实周率一十一十五日八十四刻五分一十
二秒五十一微一十五纤五十忽二十四芒为法除之
得三度零六分二十四秒零六微五十九纤二十九忽
二十二芒为每日水星在次轮周之平行(一名伏/见行)既得
每日之平行用乘法可得每年每月之平行用除法可
得每时每分之平行以立表
(十五日零十分日之八分七八六二/授时历作一百一十五日八七六○) 乃以每周三百
六十度为实周率一十一十五日八十四刻五分一十
二秒五十一微一十五纤五十忽二十四芒为法除之
得三度零六分二十四秒零六微五十九纤二十九忽
二十二芒为每日水星在次轮周之平行(一名伏/见行)既得
每日之平行用乘法可得每年每月之平行用除法可
得每时每分之平行以立表
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用水星距太阳前后极远度求最高及本轮均
轮半径
测水星两心差之法与金星同盖其行旋绕太阳不
得与太阳冲故亦须测其距太阳前后极远之度先
得最高所在而后得两心差也新法历书载西人多
录某于汉顺帝永和三年戊寅测得最高在寿星宫
一十度一十五分两心差为本天半径十万分之九
千四百零七取其六分之五为本轮半径六分之一
轮半径
测水星两心差之法与金星同盖其行旋绕太阳不
得与太阳冲故亦须测其距太阳前后极远之度先
得最高所在而后得两心差也新法历书载西人多
录某于汉顺帝永和三年戊寅测得最高在寿星宫
一十度一十五分两心差为本天半径十万分之九
千四百零七取其六分之五为本轮半径六分之一
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为均轮半径逮后西人第谷又于明万历十三年乙
酉测得最高在析木宫初度一十分一十七秒每年
最高行一分四十五秒一十四微定两心差为本天
半径千万分之六十八万二千一百五十五本轮半
径为五十六万七千五百二十三(比六分之/五微小)均轮半
径为一十一万四千六百三十二(比六分之/一微大)用其数
推算均数与天行密合今仍用其数而述其测法如
左
求最高之法用晨夕两测
酉测得最高在析木宫初度一十分一十七秒每年
最高行一分四十五秒一十四微定两心差为本天
半径千万分之六十八万二千一百五十五本轮半
径为五十六万七千五百二十三(比六分之/五微小)均轮半
径为一十一万四千六百三十二(比六分之/一微大)用其数
推算均数与天行密合今仍用其数而述其测法如
左
求最高之法用晨夕两测
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取其平行实行之大差相
卷十四 第 4a 页 WYG0790-0513a.png
等者用之假如第一次晨
测得水星实行在寿星宫
一十度一十五分一十四
秒如甲太阳平行在寿星
宫二十九度三十二分即
水星之平行如乙甲乙弧
一十九度一十六分四十
六秒为平行实行之大差
测得水星实行在寿星宫
一十度一十五分一十四
秒如甲太阳平行在寿星
宫二十九度三十二分即
水星之平行如乙甲乙弧
一十九度一十六分四十
六秒为平行实行之大差
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第二次夕测得水星实行
在星纪宫二十七度一十
二分四十六秒如丙太阳
平行在星纪宫七度五十
六分即水星之平行如丁
丁丙弧亦一十九度一十
六分四十六秒为平行实
行之大差两测平行实行
之大差既等则最高最卑
在星纪宫二十七度一十
二分四十六秒如丙太阳
平行在星纪宫七度五十
六分即水星之平行如丁
丁丙弧亦一十九度一十
六分四十六秒为平行实
行之大差两测平行实行
之大差既等则最高最卑
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线必在两平行宫度之中
卷十四 第 5a 页 WYG0790-0514a.png
试取乙丁两平行相距之
弧折半于戊从戊过地心
己至庚作戊庚线即为最
高最卑线而不同心天之
心必在此线之上乃于戊
庚线上任取辛点为心作
壬癸子丑不同心天复从
辛点作壬辛丑辛两线与
弧折半于戊从戊过地心
己至庚作戊庚线即为最
高最卑线而不同心天之
心必在此线之上乃于戊
庚线上任取辛点为心作
壬癸子丑不同心天复从
辛点作壬辛丑辛两线与
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乙巳丁巳平行即以壬丑
两点各为心作两次轮切
己甲线于寅切己丙线于
卯第一次晨测时次轮心
循不同心天行至壬以太
阳平行计之当恒星天之
乙(乙距戊之度与/壬距辰之度等)故乙点
为平行星循次轮周行至
寅从地心己计之当恒星
两点各为心作两次轮切
己甲线于寅切己丙线于
卯第一次晨测时次轮心
循不同心天行至壬以太
阳平行计之当恒星天之
乙(乙距戊之度与/壬距辰之度等)故乙点
为平行星循次轮周行至
寅从地心己计之当恒星
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天之甲故甲点为实行甲
卷十四 第 6a 页 WYG0790-0515a.png
乙相距之一十九度一十
六分四十六秒即癸巳寅
角第二次夕测时次轮心
循不同心天行至丑以太
阳平行计之当恒星天之
丁(丁距戊之度与/丑距辰之度等)故丁点
为平行星循次轮周行至
卯从地心己计之当恒星
六分四十六秒即癸巳寅
角第二次夕测时次轮心
循不同心天行至丑以太
阳平行计之当恒星天之
丁(丁距戊之度与/丑距辰之度等)故丁点
为平行星循次轮周行至
卯从地心己计之当恒星
卷十四 第 6b 页 WYG0790-0515b.png WYG0790-0515c.png
天之丙故丙点为实行丁
丙相距之一十九度一十
六分四十六秒即子己卯
角此癸巳寅及子己卯两
角之大小因平行距最高
之远近而殊盖平行距最
高近则不同心天距地心
之线长而角小平行距最
高远则不同心天距地心
丙相距之一十九度一十
六分四十六秒即子己卯
角此癸巳寅及子己卯两
角之大小因平行距最高
之远近而殊盖平行距最
高近则不同心天距地心
之线长而角小平行距最
高远则不同心天距地心
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之线短而角大也今两已
卷十四 第 7a 页 WYG0790-0516a.png
角既相等则癸巳与子巳
距地心之两线必等而乙
点与丁点距最高之度亦
必等故以乙点之寿星宫
二十九度三十二分与丁
点之星纪宫七度五十六
分相加折半得析木宫三
度四十四分如戊其冲为
距地心之两线必等而乙
点与丁点距最高之度亦
必等故以乙点之寿星宫
二十九度三十二分与丁
点之星纪宫七度五十六
分相加折半得析木宫三
度四十四分如戊其冲为
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实沈宫三度四十四分如
庚得戊庚为最高最卑之
线也欲定其孰为最高须
再测之假如再用晨测得
水星实行在鹑首宫一十
六度四十二分五十四秒
如已太阳平行在鹑火宫
六度三十分如午巳午弧
一十九度四十七分零六
庚得戊庚为最高最卑之
线也欲定其孰为最高须
再测之假如再用晨测得
水星实行在鹑首宫一十
六度四十二分五十四秒
如已太阳平行在鹑火宫
六度三十分如午巳午弧
一十九度四十七分零六
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秒为平行实行之大差试
卷十四 第 8a 页 WYG0790-0517a.png
从辛点作辛未线与巳午
平行即以未点为心作次
轮切己巳线于申次轮心
循不同心天行至未以太
阳平行计之当恒星天之
午故午点为平行星循次
轮周行至申从地心己计
之当恒星天之巳故巳点
平行即以未点为心作次
轮切己巳线于申次轮心
循不同心天行至未以太
阳平行计之当恒星天之
午故午点为平行星循次
轮周行至申从地心己计
之当恒星天之巳故巳点
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为实行巳午相距之一十
九度四十七分零六秒即
酉己申角比前所测癸巳
寅角多三十分二十秒夫
先测之平行乙点距析木
宫戊点近而平行实行之
差少是近最高而差角小
也后测之平行午点距析
木宫戊点远而平行实行
九度四十七分零六秒即
酉己申角比前所测癸巳
寅角多三十分二十秒夫
先测之平行乙点距析木
宫戊点近而平行实行之
差少是近最高而差角小
也后测之平行午点距析
木宫戊点远而平行实行
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之差多是远最高而差角
卷十四 第 9a 页 WYG0790-0518a.png
大也然则析木宫戊点为
最高而实沈宫庚点为最
卑可知矣
求两心差之法亦用两测
择其平行度一当最高一
当最卑而距太阳极远者
用之假如太阳平行在析
木宫三度正当水星最高
最高而实沈宫庚点为最
卑可知矣
求两心差之法亦用两测
择其平行度一当最高一
当最卑而距太阳极远者
用之假如太阳平行在析
木宫三度正当水星最高
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之点如戊于时测得水星
实行为析木宫二十三度
四十八分三十二秒如甲
其平行实行之差为二十
度四十八分三十二秒即
甲巳戊角又于太阳平行
在实沈宫三度亦正当水
星最卑之点如庚于时测
得水星实行为大梁宫八
实行为析木宫二十三度
四十八分三十二秒如甲
其平行实行之差为二十
度四十八分三十二秒即
甲巳戊角又于太阳平行
在实沈宫三度亦正当水
星最卑之点如庚于时测
得水星实行为大梁宫八
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度五十八分如乙其平行
卷十四 第 10a 页 WYG0790-0519a.png
实行之差为二十四度零
二分即乙己庚角乃以戊
点为心切己甲线于丙庚
点为心切己乙线于丁各
作一水星次轮又从戊点
至丙庚点至丁作两半径
即成己丙戊己丁庚两直
角三角形用己丙戊直角
二分即乙己庚角乃以戊
点为心切己甲线于丙庚
点为心切己乙线于丁各
作一水星次轮又从戊点
至丙庚点至丁作两半径
即成己丙戊己丁庚两直
角三角形用己丙戊直角
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三角形求戊己边此形有
丙直角有己角二十度四
十八分三十二秒命戊丙
半径为一○○○○○○
○求得戊巳边二八一四
九○三二又用己丁庚直
角三角形求己庚边此形
有丁直角有己角二十四
度零二分命庚丁半径为
丙直角有己角二十度四
十八分三十二秒命戊丙
半径为一○○○○○○
○求得戊巳边二八一四
九○三二又用己丁庚直
角三角形求己庚边此形
有丁直角有己角二十四
度零二分命庚丁半径为
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一○○○○○○○求得
卷十四 第 11a 页 WYG0790-0520a.png
己庚边二四五五三八五
○以戊己与己庚相加得
戊庚五二七○二八八二
为本天全径半之得戊辛
或辛庚二六三五一四四
一为本天半径辛庚半径
内减去己庚三四五五三
八五○馀辛巳一七九七
○以戊己与己庚相加得
戊庚五二七○二八八二
为本天全径半之得戊辛
或辛庚二六三五一四四
一为本天半径辛庚半径
内减去己庚三四五五三
八五○馀辛巳一七九七
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五九一为两心差乃用比
例法变先所得之本天半
径为同比例数以先所得
之本天半径二六三五一
四四一与先所得之两心
差一七九七五九一之比
即同于今所设之本天半
径一○○○○○○○与
今所得之两心差之比而
例法变先所得之本天半
径为同比例数以先所得
之本天半径二六三五一
四四一与先所得之两心
差一七九七五九一之比
即同于今所设之本天半
径一○○○○○○○与
今所得之两心差之比而
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得六八二一六○为两心
卷十四 第 12a 页 WYG0790-0521a.png
差也
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求初均数
水星之初均数授时历亦名盈缩差止用一表不分
盈缩其最大者二度二八六一四八四七以周天三
百六十度每度六十分约之得二度一十五分一十
一秒五十一微新法历书最大之初均数为三度三
十四分二十秒二十三微(即三度零十分度之/五分七二三二八七)惟星
在次轮周之行度正当最远最近二点之时止用此
均数加减若在最远最近前后仍有次均数之加减
水星之初均数授时历亦名盈缩差止用一表不分
盈缩其最大者二度二八六一四八四七以周天三
百六十度每度六十分约之得二度一十五分一十
一秒五十一微新法历书最大之初均数为三度三
十四分二十秒二十三微(即三度零十分度之/五分七二三二八七)惟星
在次轮周之行度正当最远最近二点之时止用此
均数加减若在最远最近前后仍有次均数之加减
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故此名初均数以别之
如图甲为地心即本天心乙丙丁为本
天之一弧丙甲半径为一千万戊己庚
为本轮戊丙半径为五十六万七千五
百二十三戊为最高庚为最卑辛壬癸
为均轮辛戊半径为一十一万四千六
百三十二辛为最远(去本轮/心远也)癸为最近
(去本轮/心近也)本轮心循本天右旋自乙而丙
如图甲为地心即本天心乙丙丁为本
天之一弧丙甲半径为一千万戊己庚
为本轮戊丙半径为五十六万七千五
百二十三戊为最高庚为最卑辛壬癸
为均轮辛戊半径为一十一万四千六
百三十二辛为最远(去本轮/心远也)癸为最近
(去本轮/心近也)本轮心循本天右旋自乙而丙
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而丁每日行五十九分零八秒有馀(与/太)
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(阳之平/行同)即水星经度均轮心循本轮左
旋自戊而己而庚每月亦行五十九分
零八秒有馀(微不及于经度之行每年/少一分四十五秒一十四)
(微/)即自行引数次轮心则循均轮右旋
自辛而壬而癸每日行二度五十七分
有馀为三倍引数也(土木火金四星之/次轮心皆起均轮)
(最近行倍引数惟水星则/起均轮最远行三倍引数)
旋自戊而己而庚每月亦行五十九分
零八秒有馀(微不及于经度之行每年/少一分四十五秒一十四)
(微/)即自行引数次轮心则循均轮右旋
自辛而壬而癸每日行二度五十七分
有馀为三倍引数也(土木火金四星之/次轮心皆起均轮)
(最近行倍引数惟水星则/起均轮最远行三倍引数)
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如均轮心在本轮之最高戊为初宫初
度则次轮心在均轮之最远辛或均轮
心从本轮最高戊向己行半周至最卑
庚为六宫初度则次轮心亦从均轮最
远辛历壬癸行一周至辛复自辛历壬
行半周至最近癸从地心甲计之俱成
一直线无平行实行之差故自行初宫
初度及六宫初度俱无均数也
度则次轮心在均轮之最远辛或均轮
心从本轮最高戊向己行半周至最卑
庚为六宫初度则次轮心亦从均轮最
远辛历壬癸行一周至辛复自辛历壬
行半周至最近癸从地心甲计之俱成
一直线无平行实行之差故自行初宫
初度及六宫初度俱无均数也
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如均轮心从本轮最高戊行三十度至
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子为一宫初度则次轮心从均轮最远
辛行九十度至丑(辛丑弧为戊/子弧之三倍)从地心
甲计之当本天之寅寅丙弧为实行不
及平行之度乃用丙子丑三角形求丙
角及丑丙边此形有子角九十度(当丑/癸弧)
有子丙本轮半径五十六万七千五百
二十三有丑子均轮半径一十一万四
辛行九十度至丑(辛丑弧为戊/子弧之三倍)从地心
甲计之当本天之寅寅丙弧为实行不
及平行之度乃用丙子丑三角形求丙
角及丑丙边此形有子角九十度(当丑/癸弧)
有子丙本轮半径五十六万七千五百
二十三有丑子均轮半径一十一万四
卷十四 第 15b 页 WYG0790-0523d.png WYG0790-0524a.png
千六百三十二求得丙角一十一度二
十五分一十秒丑丙边五十七万八千
九百八十五以丙角一十一度二十五
分一十秒与子丙庚角一百五十度相
加(当子庚弧为自行/度减半周之馀)得丑丙庚角一百
六十一度二十五分一十秒于是用丑
丙甲三角形求甲角此形有丙角一百
六十一度二十五分一十秒有丑丙边
十五分一十秒丑丙边五十七万八千
九百八十五以丙角一十一度二十五
分一十秒与子丙庚角一百五十度相
加(当子庚弧为自行/度减半周之馀)得丑丙庚角一百
六十一度二十五分一十秒于是用丑
丙甲三角形求甲角此形有丙角一百
六十一度二十五分一十秒有丑丙边
卷十四 第 15b 页 WYG0790-0523d.png WYG0790-0524a.png
五十七万八千九百八十五有丙甲本
卷十四 第 16a 页 WYG0790-0524c.png
天半径一千万求得甲角一度零七秒
即寅丙弧为自行一宫初度之初均数
是为减差以减于平行而得实行也(凡/求)
(得初均角即求得丑甲边为次轮心/距地心之数存之为后求次均之用)若
均轮心从最高戊向己历庚行三百三
十度至卯为十一宫初度则次轮心从
均轮最远辛行二周复自最远辛历壬
即寅丙弧为自行一宫初度之初均数
是为减差以减于平行而得实行也(凡/求)
(得初均角即求得丑甲边为次轮心/距地心之数存之为后求次均之用)若
均轮心从最高戊向己历庚行三百三
十度至卯为十一宫初度则次轮心从
均轮最远辛行二周复自最远辛历壬
卷十四 第 16b 页 WYG0790-0524d.png WYG0790-0525a.png
癸行二百七十度至辰从地心甲计之
当本天之己巳丙弧与寅丙弧等故自
行十一宫初度之初均数与一宫初度
等但为实行过于平行之度是为加差
以加于平行而得实行也用此法求得
最高后三宫之减差(初宫初度至/二宫末度)即得
最高前三宫之加差(九宫初度至/十一宫末度)
如均轮心从本轮最高戊行一百三十
当本天之己巳丙弧与寅丙弧等故自
行十一宫初度之初均数与一宫初度
等但为实行过于平行之度是为加差
以加于平行而得实行也用此法求得
最高后三宫之减差(初宫初度至/二宫末度)即得
最高前三宫之加差(九宫初度至/十一宫末度)
如均轮心从本轮最高戊行一百三十
卷十四 第 16b 页 WYG0790-0524d.png WYG0790-0525a.png
五度至午为四宫一十五度则次轮心
卷十四 第 17a 页 WYG0790-0525c.png
从均轮最远辛历壬癸行一周复行四
十五度至未从地心甲计之当本天之
申申丙弧为实行不及平行之度乃用
丙午未三角形求丙角及丙未边此形
有午角一百三十五度(当癸/未弧)有丙午本
轮半径五十六万七千五百二十三有
十五度至未从地心甲计之当本天之
申申丙弧为实行不及平行之度乃用
丙午未三角形求丙角及丙未边此形
有午角一百三十五度(当癸/未弧)有丙午本
轮半径五十六万七千五百二十三有
卷十四 第 17b 页 WYG0790-0525d.png WYG0790-0526a.png
午未均轮半径一十一万四千六百三
十二求得丙角七度零七分二十五秒
丙未边六十五万三千六百三十四以
丙角七度零七分二十五秒与午丙庚
角四十五度相加(当午庚弧为自行/度减半周之馀)得
未丙庚角五十二度零七分二十五秒
于是用未丙甲三角形求甲角此形有
十二求得丙角七度零七分二十五秒
丙未边六十五万三千六百三十四以
丙角七度零七分二十五秒与午丙庚
角四十五度相加(当午庚弧为自行/度减半周之馀)得
未丙庚角五十二度零七分二十五秒
于是用未丙甲三角形求甲角此形有
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丙角五十二度零七分二十五秒有丙
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未边六十五万三千六百三十四有丙
甲本天半径一千万求得甲角三度零
四分三十六秒即申丙弧为自行四宫
一十五度之初均数是为减差以减于
平行而得实行也若均轮心从最高戊
向已历庚行二百二十五度至酉为七
甲本天半径一千万求得甲角三度零
四分三十六秒即申丙弧为自行四宫
一十五度之初均数是为减差以减于
平行而得实行也若均轮心从最高戊
向已历庚行二百二十五度至酉为七
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宫一十五度则次轮心从均轮最远辛
行一周复自辛历壬癸行三百一十五
度至戌从地心甲计之当本天之亥亥
丙弧与申丙弧等故自行七宫一十五
度之初均数与四宫一十五度等但为
实行过于平行之度是为加差以加于
行一周复自辛历壬癸行三百一十五
度至戌从地心甲计之当本天之亥亥
丙弧与申丙弧等故自行七宫一十五
度之初均数与四宫一十五度等但为
实行过于平行之度是为加差以加于
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平行而得实行也用此法求得最卑前
三宫之减差(三宫初度至/五宫末度)即得最卑后
三宫之加差(六宫初度至/八宫末度)
三宫之减差(三宫初度至/五宫末度)即得最卑后
三宫之加差(六宫初度至/八宫末度)
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求次均数
求水星次均数之理与金星同新法历书载西人多
录某测得次轮半径为本天半径十万分之三万五
千七百二十其后西人第谷又改为本天半径千万
分之三百八十五万今从之
如图甲为地心即本天心
乙丙丁为本天之一弧丙
甲为本天半径一千万戊
求水星次均数之理与金星同新法历书载西人多
录某测得次轮半径为本天半径十万分之三万五
千七百二十其后西人第谷又改为本天半径千万
分之三百八十五万今从之
如图甲为地心即本天心
乙丙丁为本天之一弧丙
甲为本天半径一千万戊
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丙巳为本轮全径戊丙半
径为五十六万七千五百
二十三戊为最高己为最
卑庚戊辛为均轮全径庚
戊半径为一十一万四千
六百三十二庚为最远辛
为最近(此远近以距/本轮心言)壬庚
癸为次轮全径壬庚半径
为三百八十五万壬为最
径为五十六万七千五百
二十三戊为最高己为最
卑庚戊辛为均轮全径庚
戊半径为一十一万四千
六百三十二庚为最远辛
为最近(此远近以距/本轮心言)壬庚
癸为次轮全径壬庚半径
为三百八十五万壬为最
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远癸为最近(此远近以/距地心言)因
卷十四 第 21a 页 WYG0790-0528c.png
均轮心在最高故平远点
与最远点合而壬亦即为
平远癸亦即为平近本轮
心从本天冬至度右旋为
经度(即太阳/平行度)均轮心从本
轮最高戊左旋为引数(即/自)
(行/度)次轮心从均轮最远庚
右旋为三倍引数星从次
与最远点合而壬亦即为
平远癸亦即为平近本轮
心从本天冬至度右旋为
经度(即太阳/平行度)均轮心从本
轮最高戊左旋为引数(即/自)
(行/度)次轮心从均轮最远庚
右旋为三倍引数星从次
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轮平远点右旋行伏见度
如均轮心在本轮最高戊
为自行初宫初度次轮心
在均轮最远庚星在次轮
之最远壬或在次轮之最
近癸从地心甲计之与轮
心同在一直线故无均数
之加减过此二点则星在
次轮周之左右而次均生
如均轮心在本轮最高戊
为自行初宫初度次轮心
在均轮最远庚星在次轮
之最远壬或在次轮之最
近癸从地心甲计之与轮
心同在一直线故无均数
之加减过此二点则星在
次轮周之左右而次均生
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矣
卷十四 第 22a 页 WYG0790-0529c.png
如均轮心从最高戊行六
十度至子为自行二宫初
度次轮心则从均轮最远
庚行一百八十度至辛从
地心甲计之当本天之丑
其丙甲丑角二度一十一
分四十七秒(即丑/丙弧)为初均
数寅为平远卯为平近壬
十度至子为自行二宫初
度次轮心则从均轮最远
庚行一百八十度至辛从
地心甲计之当本天之丑
其丙甲丑角二度一十一
分四十七秒(即丑/丙弧)为初均
数寅为平远卯为平近壬
卷十四 第 22b 页 WYG0790-0529d.png WYG0790-0530a.png
为最远癸为最近其平远
距最远之寅辛壬角亦二
度一十一分四十七秒(即/壬)
(寅/弧)与初均数丙甲丑角等
加星从平远寅行三百五
十七度四十八分一十三
秒正当最远壬或从平远
寅行一百七十七度四十
八分一十三秒正当最近
距最远之寅辛壬角亦二
度一十一分四十七秒(即/壬)
(寅/弧)与初均数丙甲丑角等
加星从平远寅行三百五
十七度四十八分一十三
秒正当最远壬或从平远
寅行一百七十七度四十
八分一十三秒正当最近
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癸则与次轮心辛同在一
卷十四 第 23a 页 WYG0790-0530c.png
直线而无次均数若星从
次轮平远寅历卯行三百
三十度至辰则于寅癸卯
辰弧三百三十度加壬寅
弧二度一十一分四十七
秒(即初/均数)得壬寅癸卯辰弧
三百三十二度一十一分
四十七秒为星距次轮最
次轮平远寅历卯行三百
三十度至辰则于寅癸卯
辰弧三百三十度加壬寅
弧二度一十一分四十七
秒(即初/均数)得壬寅癸卯辰弧
三百三十二度一十一分
四十七秒为星距次轮最
卷十四 第 23b 页 WYG0790-0530d.png WYG0790-0531a.png
远之度从地心甲计之当
本天之己其丑甲巳角即
次均数乃用辛甲辰三角
形求甲角(即己/丑弧)此形有辛
角一百五十二度一十一
分四十七秒(于壬寅癸卯/辰弧内减去)
(壬寅癸半/周即得)有辰辛半径三
百八十五万有辛甲边一
千零二十三万三千九百
本天之己其丑甲巳角即
次均数乃用辛甲辰三角
形求甲角(即己/丑弧)此形有辛
角一百五十二度一十一
分四十七秒(于壬寅癸卯/辰弧内减去)
(壬寅癸半/周即得)有辰辛半径三
百八十五万有辛甲边一
千零二十三万三千九百
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六十五(求辛甲边法见/前求初均数篇)求
卷十四 第 24a 页 WYG0790-0531c.png
得甲角七度三十分零二
秒即己丑弧为次均数与
初均数丑丙弧二度一十
一分四十七秒相加(因初/均丑)
(点在平行丙点之后而次/均己点又在丑点之后故)
(相/加)得己丙弧九度四十一
分四十九秒为实行不及
平行之度是为减差以减
秒即己丑弧为次均数与
初均数丑丙弧二度一十
一分四十七秒相加(因初/均丑)
(点在平行丙点之后而次/均己点又在丑点之后故)
(相/加)得己丙弧九度四十一
分四十九秒为实行不及
平行之度是为减差以减
卷十四 第 24b 页 WYG0790-0531d.png WYG0790-0532a.png
于平行而得实行也若均
轮心从最高戊历己行三
百度至午为自行十宫初
度次轮心则从均轮最远
庚行二周复行一百八十
度至辛星从次轮平远寅
行三十度至未则初均数
丙甲申角与丙甲丑角等
次均数申甲酉角与丑甲
轮心从最高戊历己行三
百度至午为自行十宫初
度次轮心则从均轮最远
庚行二周复行一百八十
度至辛星从次轮平远寅
行三十度至未则初均数
丙甲申角与丙甲丑角等
次均数申甲酉角与丑甲
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巳角等两角相加之丙甲
卷十四 第 25a 页 WYG0790-0532c.png
酉角亦与丙甲巳角等但
为实行过于平行之度是
为加差以加于平行而得
实行也(若测得平行实行/之差及伏见度以)
(推次轮半径亦用辛/甲辰三角形求之)
如均轮心从最高戊行一
百一十度至子为自行三
宫二十度次轮心则从均
为实行过于平行之度是
为加差以加于平行而得
实行也(若测得平行实行/之差及伏见度以)
(推次轮半径亦用辛/甲辰三角形求之)
如均轮心从最高戊行一
百一十度至子为自行三
宫二十度次轮心则从均
卷十四 第 25b 页 WYG0790-0532d.png WYG0790-0533a.png
轮最远庚行三百三十度
至丑从地心甲计之当本
天之辰其丙甲辰角三度
三十四分二十六秒(即辰/丙弧)
为初均数寅为平远卯为
平近壬为最远癸为最近
其平远距最远之寅丑壬
角亦三度三十四分二十
六秒(即壬/寅弧)与初均数丙甲
至丑从地心甲计之当本
天之辰其丙甲辰角三度
三十四分二十六秒(即辰/丙弧)
为初均数寅为平远卯为
平近壬为最远癸为最近
其平远距最远之寅丑壬
角亦三度三十四分二十
六秒(即壬/寅弧)与初均数丙甲
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辰角等如星从平远寅行
卷十四 第 26a 页 WYG0790-0533c.png
三百五十六度二十五分
三十四秒正当最远壬或
从平远寅行一百七十六
度二十五分三十四秒正
当最近癸则与次轮心丑
同在一直线而无次均数
若星从次轮平远寅行二
百度至巳则于寅癸卯巳
三十四秒正当最远壬或
从平远寅行一百七十六
度二十五分三十四秒正
当最近癸则与次轮心丑
同在一直线而无次均数
若星从次轮平远寅行二
百度至巳则于寅癸卯巳
卷十四 第 26b 页 WYG0790-0533d.png WYG0790-0534a.png
弧二百度加壬寅弧三度
三十四分二十六秒(即初/均数)
得壬寅癸卯巳弧二百零
三度三十四分二十六秒
为星距次轮最远之度从
地心甲计之当本天之午
其辰甲午角即次均数乃
用丑甲巳三角形求甲角
(即午/辰弧)此形有丑角二十三
三十四分二十六秒(即初/均数)
得壬寅癸卯巳弧二百零
三度三十四分二十六秒
为星距次轮最远之度从
地心甲计之当本天之午
其辰甲午角即次均数乃
用丑甲巳三角形求甲角
(即午/辰弧)此形有丑角二十三
卷十四 第 26b 页 WYG0790-0533d.png WYG0790-0534a.png
度三十四分二十六秒(于/壬)
卷十四 第 27a 页 WYG0790-0534c.png
(寅癸卯巳弧内减去/壬寅癸半周即得)有己
丑半径三百八十五万有
丑甲边九百七十三万七
千零一十九求得甲角一
十三度五十五分四十四
秒即午辰弧为次均数与
初均数辰丙弧三度三十
四分二十六秒相加得午
丑半径三百八十五万有
丑甲边九百七十三万七
千零一十九求得甲角一
十三度五十五分四十四
秒即午辰弧为次均数与
初均数辰丙弧三度三十
四分二十六秒相加得午
卷十四 第 27b 页 WYG0790-0534d.png WYG0790-0535a.png
丙弧一十七度三十分一
十秒为实行不及平行之
度是为减差以减于平行
而得实行也若均轮心从
最高戊历己行二百五十
度至未为自行八宫十度
次轮心则从均轮最远庚
行二周复行三十度至申
星从次轮平远寅行一百
十秒为实行不及平行之
度是为减差以减于平行
而得实行也若均轮心从
最高戊历己行二百五十
度至未为自行八宫十度
次轮心则从均轮最远庚
行二周复行三十度至申
星从次轮平远寅行一百
卷十四 第 27b 页 WYG0790-0534d.png WYG0790-0535a.png
六十度至酉则初均数丙
卷十四 第 28a 页 WYG0790-0535c.png
甲戌角与丙甲辰角等次
均数戌甲亥角与辰甲午
角等两角相加之丙甲亥
角亦与丙甲午角等但为
实行过于平行之度是为
加差以加于平行而得实
行也
均数戌甲亥角与辰甲午
角等两角相加之丙甲亥
角亦与丙甲午角等但为
实行过于平行之度是为
加差以加于平行而得实
行也
卷十四 第 28b 页 WYG0790-0535d.png
御制历象考成上编卷十四