钦定四库全书
御制历象考成上编卷一
　　历理总论
　　　天象
　　　地体
　　　历元
　　　黄赤道
　　　经纬度

　　　岁差

　　天象
虞书尧典曰钦若昊天历象日月星辰楚词天问曰
圜则九重孰营度之后世历家谓天有十二重非天
实有如许重数盖言日月星辰运转于天各有所行
之道即楚词所谓圜也欲明诸圜之理必详诸圜之
动欲考诸圜之动必以至静不动者准之然后得其
盈缩盖天道静专者也天行动直者也至静者自有
一天与地相为表里故群动者运于其间而不息若

无至静者以验至动则圣人亦无所成其能矣人恒
在地面测天而七政之行无不可得者正为以静验
动故也十二重天最外者为至静不动次为宗动南
北极赤道所由分也次为南北岁差次为东西岁差
此二重天其动甚微历家姑置之而不论焉次为三
垣二十八宿经星行焉次为填星所行次为岁星所
行次为荧惑所行次则太阳所行黄道是也次为太
白所行次为辰星所行最内者则太阴所行白道是
也要以去地之远近而为诸天之内外然所以知去

地之远近者则又从诸曜之掩食及行度之迟疾而

得之盖凡为所掩食者必在上而掩之食之者必在
下月体能蔽日光而日为之食是日远月近之徵也
月能掩食五星而月与五星又能掩食恒星是五星
高于月而卑于恒星也五星又能互相掩食是五星
各有远近也又宗动天以浑灏之气挈诸天左旋其
行甚速故近宗动天者左旋速而右移之度迟渐远
宗动天则左旋较迟而右移之度转速今右移之度
惟恒星最迟土木次之火又次之日金水较速而月

最速是又以次而近之證也是故恒星与宗动相较
而岁差生焉太阳与恒星相会而岁实生焉黄道与
赤道出入而节气生焉太阳与太阴循环而朔望盈
虚生焉黄道与白道交错而薄蚀生焉五星与太阳
离合而迟速顺逆生焉地心与诸圜之心不同而盈
缩生焉历代专家多方测量立法布算积久愈详已
得其大体其间或有豪芒之差诸说不无同异者盖
因仪器仰测穹苍失之纤微年久则著虽有圣人莫
能预定惟立穷源竟委之法随时实测取其精密附

近之数折中用之每数十年而一修正斯为治历之

通术而古圣钦若之道庶可复于今日矣

　　地体
欲明天道之流行先达地球之圆体日月星辰每日
出入平地一次而天下大地必非同时出入居东方
者先见居西方者后见东西相去万八千里则东方
人见日为午正者西方人见日为卯正也周天三百
六十度每度当地上二百里是故推验大地经纬度
分皆与天应测纬度者用午正日晷或测南北二极
测经度则必于月蚀取之盖月蚀与日蚀异日之食

限分数随地不同月之食限分数天下皆同但入限
有昼夜人有见不见耳此处食甚于子者处其东三
十度必食甚于丑处其西三十度必食甚于亥是故
相去九十度则此见食于子而彼见食于酉相去百
八十度则此见食于子而彼当食于午虽食而不可
见矣
　　　　　　　　　　　设如午酉子卯为日天甲
　　　　　　　　　　　乙丙丁为地球日在午人
　　　　　　　　　　　居甲者日正在其天顶得

　　　　　　　　　　　午时人居丙者日却在其

　　　　　　　　　　　天顶对冲而得子时东去
　　　　　　　　　　　甲九十度居丁者得酉时
　　　　　　　　　　　而西去甲九十度居乙者
　　　　　　　　　　　又得卯时矣夫居甲丙者
　　　　　　　　　　　以酉乙丁卯为地平而居
　　　　　　　　　　　乙丁者则又以午甲丙子
　　　　　　　　　　　为地平盖大地皆以日到
　　　　　　　　　　　天顶为午正也是故测东

　　　　　　　　　　　西之经度者两地同测月
　　　　　　　　　　　食亏复时刻或相约于同
　　　　　　　　　　　夜测月与某星同经度分
　　　　　　　　　　　为其时刻分秒相隔一时
　　　　　　　　　　　则东西相去六千里如测
　　　　　　　　　　　南北之纬度则于两地测
　　　　　　　　　　　北极出地之度所差一度
　　　　　　　　　　　即相去二百里此皆地球
　　　　　　　　　　　圆体之明验也

　　历元
治历者必有起算之端是谓历元其法有二一则远
溯古初冬至七曜齐元之日为元自汉太初以来诸
历所用之积年是也一则截算为元若元授时历以
至元辛巳天正冬至为元今时宪历以崇祯元年戊
辰天正冬至为元是也二者虽同为起算之端然积
年实不如截算之简易也夫所谓七曜齐元者乃溯
上古冬至之时岁月日时皆会甲子日月如合璧五

星如联珠是以为造历之元使果有此虽万世遵用
可矣而廿一史所载诸家历元无一同者是其所用
积年之久近皆非有所承受但以巧算取之而已当
其立法之初亦必有所验于近测遂援之以立术于
是溯而上之至于数千万年之远庶几各曜之躔次
可以齐同然既欲其上合历元又欲其不违近测奇
零分秒之数决不能齐势不能不稍为迁就以求其
巧合其始也据近测以求积年其既也且将因积年
而改近测矣杜预云治历者当顺天以求合不当为

合以验天积年之法是为合以验天也安得为立法

之尽善乎若夫截算之法不用积年虚率而一以实
测为凭诚为顺天求合之道治历者所当取法也今
定康熙二十三年甲子天正冬至次日壬申子正初
刻为历元(即康熙二十二年十一/月初五日子正初刻)七政皆从此起算
其应用诸数皆系实测庶数有可徵而理有所据矣

　　黄赤道
天包地外圜转不息南北两极为运行之枢纽地居
天中体圆而静人环地面以居随其所至适见天体
之半中华之地面近北故北极常现南极常隐平分
两极之中横带天腰者为赤道赤道距天顶之度即
北极出地之度也赤道以北为内为阴以南为外为
阳斜交赤道而半出其南半出其北者为黄道乃太
阳一岁所躔之轨迹也黄赤道相交之两界为春秋

分距赤道南二十三度半为冬至距赤道北二十三
度半为夏至七政所行之道纷然不齐惟恃黄赤二
道以为推测之本盖太阳循黄道东行而出入于赤
道之南北太阴与五星各循本道东行而又出入于
黄道之南北故弦赤二道之位定则昼夜永短寒暑
进退以及晦朔弦望薄蚀朓朒皆从此可稽矣

　　经纬度
恒星七政各有经纬度盖天周弧线纵横交加即如
布帛之经纬然故以东西为经南北为纬然有在天
之经纬有随地之经纬在天则为赤道为黄道随地
则为地平赤道均分三百六十度平分之为半周各
一百八十度四分之为象限各九十度六分之为纪
限各六十度十二分之为宫为时各三十度是为赤
经从经度出弧线与赤道十字相交各引长之会于

南北极皆成全圜亦分为三百六十度两极相距各
一百八十度两极距赤道俱九十度是为赤纬依纬
度作圜与赤道平行名距等圈此圈大小不一距赤
道近则大距赤道远则小其度亦三百六十俱与赤
道之度相应也赤道之用有动有静动者随天左旋
与黄道相交日躔之南北于是乎限静者太虚之位
亘古不移昼夜之时刻于是乎纪焉黄道之宫度并
如赤道其与赤道相交之两点为春秋分相距皆半
周平分两交之中为冬夏至距两交各一象限六分

象限为节气各十五度是为黄经从经度出弧线与

黄道十字相交各引长之周于天体即成全圜其各
圜相凑之处不在赤道之南北两极而别有其枢心
是为黄极黄极之距赤极即两道相距之度其距黄
道亦皆九十度是为黄纬而月与五星出入黄道之
南北者悉于是而辨焉故凡南北圈过赤道极者必
与赤道成直角而不能与黄道成直角其过黄道极
者亦必与黄道成直角而不能与赤道成直角惟过
黄赤两极之圈其过黄赤道也必当冬夏二至之度

所以并成直角名为极至交圈又若赤道度为主而
以黄道度准之则互形大小何也浑圆之体当腰之
度最宽渐近两端则渐狭(距等圈/之度也)二至时黄道以腰
度当赤道距等圈之度故黄道一度当赤道一度有
馀二分时两道虽皆腰度然赤道平而黄道斜故黄
道一度当赤道一度不足也此所谓同升之差而七
政升降之斜正伏见之先后皆由是而推焉至于地
平经纬则以各人所居之天顶为极盖人所居之地
不同故天顶各异而经纬从而变也地在天中体圆

而小随人所立凡目力所极适得大圆之一半则地

虽圆而与平体无异故谓之地平乃诸曜出没之界
昼夜晦明之交也地平亦分三百六十度四分之为
四方(子午/卯酉)各相距九十度二十四分之为二十四向
各十五度是为地平经从经度出弧线上会于天顶
并皆九十度(从地平下至天顶/之冲亦九十度)是为地平纬又名高
弧高弧从地平正午上会天顶者其全圜必过赤道
南北两极名为子午圈乃诸曜出入地平适中之界
而北极之高下晷影之长短中星之推移皆由是而

测焉是故经纬相求黄赤互变因黄赤而求地平或
因地平而求黄赤乃历象之要务推测之所取准也

　　　岁差
　岁差者太阳每岁与恒星相距之分也如今年冬至
　太阳躔某宿度至明年冬至时不能复躔原宿度而
　有不及之分但其差甚微古人初未之觉至晋虞喜
　始知之因立岁差法历代治历者宗焉而所定之数
　各家不同喜以五十年差一度刘宋何承天以百年
　差一度祖冲之以四十五年差一度隋刘焯以七十
　五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行

　以八十二年差一度惟宋杨忠辅以六十七年差一
　度以周天三百六十度每度六十分每分六十秒约
　之得每年差五十二秒半元郭守敬因之较诸家为
　密今新法实测晷影验之中星得七十年有馀而差
　一度每年差五十一秒此所差之数在古法为冬至
　西移之度新法为恒星东行之度徵之天象恒星原
　有动移则新法之理长也(详恒星/历理)
　
　

御制历象考成上编卷一