钦定四库全书
　测圆海镜分类释术卷八
　　　　　　　　　　　　元　李　冶　撰
　　　　　　　　　　　　明　顾应𥙶　释术
诸和立法测望一
甲丙二人俱在城外西北乾隅甲东行丙南行乙出南
　门东行丁出东门南行各不知步数而立四人遥相
　望与城相参直既而相会各言步数甲云我与乙共

　行了三百九十二步丙云我与丁共行了六百三十
　步问城径
　释曰此通勾明勾和与通股□股和立法测望甲从
　乾东行为通勾乙从南门外东行为明勾共行三百
　九十二步通勾明勾和也丙从乾隅南行为通股丁
　出东门南行为□股共行六百三十步通股□股和
　也
　术曰甲乙共步自之得一十五万三千六百六十四

　为通勾明勾和算丙丁共步自之得三十九万六千
　九百为通股□股和算　二算相乘得六百○九亿
　八千九百二十四万一千六百为三乘方实　丙丁
　共步互乘通勾明勾和算得九千六百八十○万八
　千三百二十　甲乙共步互乘通股□股和算得一
　亿五千五百五十八万四千八百　二数相并得二
　亿五千二百三十九万三千一百二十为从方　又
　以二算相并得五十五万○五百六十四步以七分

　半因之得四十一万二千九百二十三　二共步相
　乘得二十四万六千九百六十　二数相减馀一十
　六万五千九百六十三为从一廉　二共步相并得
　一千○二十二以七分半因之得七百六十六步半
　为第二廉　以七分半因七分半得五分六釐二毫
　五丝以减全步馀四分三釐七毫五丝为隅算作带
　从方廉隅以二廉减从开三乘方法除之得全径
　带从方廉隅算以二廉减从开三乘方曰置所得三

　　乘方实以廉隅约之　初商二百置一于左上为
　　法置一自之得四万以乘从二廉得三千○六十
　　六万以减从方馀二亿二千一百七十三万三千
　　一百二十为从　置一乘从一廉得三千三百一
　　十九万二千六百　置一自乘再乘得八百万以
　　隅算因之得三百五十万为隅法　并从方从廉
　　隅法共二亿五千八百四十二万五千七百二十
　　为下法与上法相乘除实五百一十六亿八千五

　　百一十四万四千馀实九十三亿○四百○九万
　　七千六百为次商之实四因隅法得一千四百万
　　为方法　初商自之六因又以隅算因之得一十
　　○万五千为上廉　初商四之又以隅算因之得
　　三百五十为下廉　约次商得四十置一于左上
　　为法倍初商加次商得四百四十以乘从二廉得
　　三十三万七千二百六十又并初次商得二百四
　　十因之得八千○九十四万二千四百为减廉以

　　减馀从馀一亿四千○七十九万○七百二十为
　　从　倍初商加次商得四百四十以乘从一廉得
　　七千三百○二万三千七百二十为益廉　置一
　　乘上廉得四百二十万　置一自之以乘下廉得
　　五十六万　置一自乘再乘得六万四千又以隅
　　算因之得二万八千为隅法并方法从方益廉上
　　下廉隅法共二亿三千二百六十○万二千四百
　　四十为下法与上法相乘除实尽

　　又为带从方廉隅以二廉添积开三乘方法
甲乙俱出东门甲东行乙南行丙丁俱出南门丙南行
　丁东行各不知步数而立四人遥相望俱与城相参
　直既而乙复斜行与甲会丙复斜行与丁会问其行
　步乙云我一直一斜共六十四步丙云我一直一斜
　共二百八十八步问城径
　释曰此明股弦和与□股弦和立法测望甲出东门
　东行为□勾乙南行为□股斜行会甲为□弦共行

　六十四步股弦和也丁出南门东行为明勾丙南行
　为股斜行会丁为弦共行三百八十八步股弦和也
　术曰二和相乘得一万八千四百三十二为二和相
　乘算　□和自之得四千○九十六为□和算　倍
　之以减二和相乘算馀一万○二百四十为实　一
　十四乘□和得八百九十六　以二十为隅算作带
　从负隅开平方法除之得一十六为□勾　勾自乘
　和除之得股弦较四　加和半之为弦减和半之为

　股十四即□勾股较二十即□弦较较
　　带从负隅开平方法见二卷底勾通弦条
甲乙二人俱出东门甲东行乙南行丙丁二人俱出南
　门丙南行丁东行各不知步数而立四人遥相望俱
　与城相参直既而甲复斜行与乙会丁复斜行与丙
　会询其行步甲云我直斜共五十步丁云我直斜共
　二百二十五步问城径
　释曰此明勾弦和与□勾弦和立法测望甲出东门

　直行为□勾斜行就乙为□弦共步和也丁出南门
　东行为明勾斜行就丙为明弦共步和也
　术曰以丁共步自之得五万○六百二十五为明和
　算　又自之得二十五亿六千二百八十九万○六
　百二十五于上　二共步相乘得一万一千二百五
　十半之得二亿八千四百七十六万五千六百二十
　五以减上位馀二十二亿七千八百一十二万五千
　为平实　二共步相减馀一百七十五为二和差以

　乘明和算倍之得一千七百七十一万八千七百五
　十于上　倍甲共步得一百以乘明和算又半之得
　二百五十三万一千二百五十并上共二千○二十
　五万为从　以二行相减差自之得三万○六百二
　十五于上　又以二共步相乘数半得五千六百二
　十五减上位馀二万五千为隅法作负隅减从开平
　方法除之得明股
　　负隅减从开平方法曰初商一百置一于左上为法

　　置一乘隅法得二百五十万以减从方馀一千七
　　百七十五万为下法与上法相乘除实一十七亿
　　七千五百万馀实五亿○三百一十二万五千为
　　实馀从内再减二百五十万馀一千五百二十五
　　万为从　次商三十　置一于左上为法置一乘
　　隅法得七十五万以减从方馀一千四百五十万
　　与上法相乘除实四亿三千五百万馀实六千八
　　百一十二万五千为实　馀从内再减七十五万

　　馀一千三百七十五万为从　次商五　置一于
　　左上为法　置一乘隅法得一十二万五千以减
　　馀从馀一千三百六十二万五千为下法　与上
　　法相乘除实尽
　　负隅减从开平方法已见二卷通勾□勾下因有
　　三位故重出
　　明股与勾弦和求勾弦股自乘和除之得勾弦较
　　减和半之为勾加和半之为弦

甲乙俱出东门甲东行乙南行丙丁俱出南门丙南行
　丁东行各不知步数而立四人遥相望俱与城相参
　直问其行步则甲乙共四十六步丙丁共二百○七
　步问城径
　释曰此明勾股和与□勾股和立法测望甲东行□
　勾乙南行□股丁出南门东行明勾丙南行明股甲
　乙共步□勾股和也丙丁共步明勾股和也
　术曰二共步相并得二百五十三自之得六万四千

　○○九　二共步相乘四之得三万八千○八十八
　　二数相减馀二万五千九百二十一为实　二共
　步相并以六步半因之得一千六百四十四步半
　二共步相并以四步半因之又四之得四千五百五
　十四步　二数相并得六千一百九十八步半为从
　方　以七十○步四分三釐七毫五丝为隅法作负
　隅带从开平方法除之得四步为□股弦较
　　负隅带从开平方法曰置实从方隅约之商得四

　　置一于左上为法　置一乘隅得二百八十一步
　　七分五釐带从方共六千四百八十○步二分五
　　釐与上法相乘除实尽
　又曰副置二和以约分法约之得二十三为平率以
　除明和得九除□和得二　二和相减馀一百六十一
　以平率除之得七为较率九因得明较六十三二因
　得□较一十四以较加和半之为股减和半之为勾
甲乙俱出东门甲东行乙南行丙丁俱出南门丙南行

　丁东行各不知步数而立四人遥相望俱与城相参
　直问其行步甲与丁共八十八步乙与丙共一百六
　十五步问城径
　释曰此明勾□勾和与明股□股和立法测望甲出
　东门东行为□勾丁出南门东行为明勾共行八十
　八步二勾和也乙出东门南行为□股丙出南门南
　行为明股共行一百六十五步二股和也
　术曰二和相减约得一十一相平为垒率以除勾和

　得八为勾率　除股和得一十五为股率勾股相并
　得二十三为和率相减得七为较率勾股求弦得一
　十七为弦率以勾减弦得九为大差率大差者勾弦
　较也以股减弦得二为小差率小差者股弦较也六
　为黄方率各以垒率乘二和共得二百五十三二较
　共得七十七二弦共得一百八十七二黄方共得六
　十六二大差共得九十九二小差共得二十二四差
　共一百二十一　二大差共与二小差共相乘得二

　千一百七十八为实　四差共为法除之得一十八
　即半虚黄方倍之加二黄共得一百○二即明勾□
　股共也减二弦共得一百五十一即明股□勾共也
　　二数相减馀四十九即明较□较较也名为旁差
　旁差减二弦共馀一百三十八为太虚和　加虚弦
　即城径虚弦与明勾□股共同数
　又曰虚黄方加二和共得二百八十九减旁差即城
　径

甲丙二人俱从城中心甲东行出城直行丙南行出城
　直行乙丁二人俱在城外东南巽隅乙西行丁北行
　各不知步数而立四人遥相望俱与城相参直问其
　行则甲东丙南共三百九十一步乙西丁北共一百
　三十八步问城径
　释曰此皇极勾股和与太虚勾股和立法测望甲从
　城心东行至川一百三十六为皇极勾丙从城心南
　行至日二百五十五步为皇极股共步勾股和也乙

　从巽隅西行至月四十八步即泛之山为太虚勾丁
　从巽隅北行九十步至山即月之泛为太虚股共步
　勾股和也
　术曰二和相乘得五万三千九百五十八为实相并
　得五百二十九为法实如法而一得太虚弦一百○
　二
圆城西门外往南二百五十五步有塔甲乙二人俱在
　塔下甲南行乙东行丙丁二人俱在城外东北艮隅

　丙东行丁南行戊巳二人俱出南门戊南行巳东行
　庚辛二人俱出东门庚东行辛南行各不知步数而
　八人遥相望俱与城相参直问其行步则乙之东不
　及甲之南与丙之东不及丁之南二不及数共一百
　六十一步己之东不及戊之南庚之东不及辛之南
　二不及数共七十七步问城径
　释曰此上高勾股较下平勾股较和与明勾股较□
　勾股较和立法测望西门外往南有塔乃西之旦与

　日之心同甲乙从塔下分行甲往东乃旦之日为上
　高勾乙复往南即天之旦为上高股勾不及股一百
　○五为高差丙丁从城外东北艮隅分行丙往东乃
　艮之地为下平勾丁往南即山之东为下平股勾不
　及股五十六为平差二不及共数高差平差和也戊
　己从南门分行己往东乃南之月为明勾戊往南即
　日之南为明股勾不及股六十三步为明差庚辛从
　东门分行庚往东乃东之川为□勾辛往南即山之

　东为□股勾不及股一十四步为□差二不及共步
　明差□差和也
诸和与较参互立法测望二
南门外不知步数有槐一株甲从城外西北乾隅直往
　东行至一柳树下望见槐树遂斜行至槐自云我直
　斜共行了七百四十五步乙从城外西南坤隅南行
　望见槐柳与城相参直亦斜行至槐自云我斜行不
　及直行一百○五步

　释曰此通勾底弦和与大差股上高弦较立法测望
　南门有槐乃日之南为明股甲从乾东行至柳乃乾
　之地为通勾斜行至槐下乃日之地为底弦共行七
　百四十五步者通勾底弦和也乙从坤隅南行至望
　处乃天之坤为大差股亦斜行至槐乃天之日为上
　高弦不及直行一百○五步者大差股上高弦较也
　术曰甲知步内减乙较步半之为通勾加乙较步半
　之为底弦用通勾底弦测城径法求之得半径

　又曰四较步乘通勾算得四千三百○○八千为立
　实　倍通勾乘通勾得二十○万四千八百　四较乘
　通勾得一十三万四千四百　相减馀七万○四百
　为从方　四之通勾得一千二百八十为益廉作带从
　减廉开立方法除之得全径
　　带从减从廉开立方曰列置所得立实方廉初商
　　二百置一于左上为法　置一乘从廉得二十五
　　万六千　置一自之得四万为隅法并从方共一

　　十一万○四百以减从廉馀一十四万五千六百
　　为下法　与上法相乘除实二千九百一十二万
　　馀一千三百八十八万○八千为次实　倍从廉
　　得五十一万二千　三因隅法得一十二万为方
　　法　三因初商得六百为廉法　次商四十　置
　　一于左上为法　置一乘从廉得五万一千二百
　　并入倍廉共五十六万三千二百为益廉　置一
　　乘廉法得二万四千　置一自之得一千六百为

　　隅法　并方法从方廉隅共二十一万六千以减
　　益廉馀三十四万七千二百与上法相乘除实尽
诸和与较参互立法三
圆城西门外直上南有柳树一株东门外往东有槐树一
　株俱不知步数甲从城外西北乾隅南行至柳树下
　望见槐树又斜行至槐树下直斜共行了一千一百
　四十四步乙从城外东北艮隅东行望槐柳与城相
　参直复斜行至槐树下与甲会乙东行不及斜行五

　十六步问城径
　释曰此通股边弦和与小差勾下平弦较立法测望
　甲从乾隅南行至柳下为通股斜行至槐为边弦共
　行一千一百四十四步通股边弦和也乙从艮隅东
　行乃艮之地为小差勾斜行至槐乃地之川为下平
　弦不及五十六步小差勾与下平弦较也
　术曰如乙直行不及斜行五十六即甲斜行不及直
　行差也副置甲共步其一加五十六而半之得甲直

　行六百步为通股其一减五十六而半之得甲斜行
　五百四十四步为边弦
　以五十六乘甲南行又倍南行得一千二百乘之得
　四千○三十二万为立方实　又以五十六乘南行
　倍之得六万七千二百　半甲南行乘二之甲南行
　得三十六万相并得四十二万七千二百为从方
　倍南行得一千二百为从廉　五分为隅法作从负
　隅以廉减从翻法开立方法除之得全径

　　带从负隅以廉减从翻法开立方曰置所得立方
　　实以从方廉隅约之初商二百　置一于左上为
　　法置一乘从廉得二十四万以减从方馀一十八
　　万七千二百为从　置一自之得四万隅因得二
　　万并从方共二十○万七千二百为下法与上法
　　相乘除实四千一百四十四万实不满法反除实
　　四千○三十二万馀一百一十二万为负积　馀
　　从内再减从廉二十四万亦不及减反减馀从一

　　十八万七千二百馀五万二千八百为负从　三
　　因隅法得六万为方法　三因初商得六百为廉
　　法　次商四十　置一于左上为法　置一乘从
　　廉得四万八千反并负从得一十○万○八百俱
　　为负从　置一乘廉法隅因得一万二千置一自
　　之隅因得八百为隅法　并方廉隅共七万二千
　　八百反减负从馀二万八千为下法四千相乘除
　　实尽

　　此法已见四卷通勾□弦条因用法不同故重出
　　又为带从负隅以廉添积开立方亦可
甲出南门东行乙出东门南行各不知步数而立相望
　与城相参直既而乙复斜行与甲会计乙行步一直一
　斜共一百三十二步直行不及斜行七十二步问城径
　释曰此□股虚弦和与□股虚弦较立法测望甲出
　南门东行为明勾七十二乙出东门南行为□股三
　十斜行与甲会为太虚弦一百　二直行不及斜行

　七十二为□股虚弦较适与明勾同数直斜相并则
　□股虚弦和也即两个乙南行一个甲东行去共二
　数相并即两个虚弦相减即两个乙南行也
　术曰倍不及得一百四十四以不及减共步馀六十
　乘之得八千六百四十为实　四之不及得二百八
　十八为法除之得乙直行三十为□股以减共步馀
　为虚弦
　求城径倍虚弦算减和算馀为实平方开之即太虚

　较四十二加和半之为股减和半之为勾以虚勾股
　求容圆即得
　又为带从负隅以廉添积开立方法
甲出南门东行不知步数而立乙出东门南行相望与
　城相参直乙复斜行与甲会二人共行了二百○四
　步甲东行不及共步一百三十二步
　释曰此明勾□股太虚弦和又与明勾相较立法测
　望甲出南门东行七十二步为明勾乙出东门南行

　三十步为□股斜行一百○二步与甲会为太虚弦
　共步明勾□股太虚弦和也甲行不及共步和与明
　勾相较之数也
　术曰以不及减共步馀七十二为明勾即甲东行步
　　半共步减明勾馀三十为□股即乙南行步　半
　共步得一百○二为太虚弦即乙斜行步　乙南行
　减甲东行馀四十二即太虚较　较自之与弦自之
　相减馀为实　平方开之即勾股和　加较半之为

　股减较半之为勾以虚勾股求容圆得城径
圆城南门之东有槐一株东门之南有柳一株甲出南
　门直行往南乙出东门直行往东各不知步数而立
　相望槐柳俱与城相参直甲复向东北斜行至槐树
　下乙复向西南斜行至柳树下问其行步则甲直斜
　共行二百八十八步乙直斜共行五十步甲直行乙
　直行相并多于槐柳相距四十九步问城径
　释曰此明股弦和□勾弦和又明股□勾和与太虚

　弦较立法测望槐在南门之东七十二步为明勾甲
　出南门直行为明股斜行至槐柳下为明弦共行二
　百八十八步明股弦和也柳在东门之南三十步为
　□股乙出东门直行为□勾斜行至柳树下为□弦
　共行五十步为□勾弦和也槐柳斜相距一百○二
　步为太虚弦甲直行与乙直行相并得一百五十一
　步为明股□勾和多于虚弦四十九步是明股□勾
　和与太虚弦较也

　术曰二和相并减二之多于太虚弦步即城径
　又曰二和相乘即半径算
圆城中心往南有大石塔一座城外东北艮隅往东有
　小石塔一座东门外正东有柳树一株东门外往南
　有大槐树一株其大槐树正与城中大石塔相对不差
　尺寸南门往东有榆树一株甲从石塔下起程出南门
　直行往南不知步数而立乙从东门起程直行至柳
　树下折而北至小石塔下又往东不知步数而立望

　柳槐榆与甲立处俱与城相参直问其步数则曰甲
　从南门至立处乙从东门至柳树下相并多于榆槐
　斜相距四十九步石塔穿城至甲立处多于石塔与
　槐相距柳树北往小石塔步数多小石塔下复往东
　步数二较相并一百六十一步问城径
　释曰此明股□勾和与太虚弦较下高勾股较与下
　平勾股较和立法测望南门外往东有榆乃南之月
　为明勾甲出南门复南行为明股东门外往南有槐

　乃山之东为□股乙从东至柳乃东之川为□勾榆
　与槐斜相距乃月之山为太虚弦甲南门至立处乙
　东门至柳下共步为明股□勾和多于槐榆相距四
　十九步乃明股□勾和与太虚弦较也城中有大石
　塔至南门外甲立处乃日之朱为下高股塔距槐乃
　朱之山为下高勾甲穿城南行步多于塔去槐步乃
　下高勾股较也城东柳树北至小石塔乃川之夕为
　平股石塔复东行至立处乃夕之地为下平勾南行

　多于东行步下平勾股较也二较相并一百六十一
　步高差平差和也
　术曰二数相减半之又自之得三千一百三十六为
　实　以四十九为法除之得平勾六十四
　又曰二数相减馀自之得一万二千五百四十四为
　实如四十九而一得平股弦和二百五十六
　勾自之和除之得平股弦较一十六加和半之为弦
　减和半之为股

城心上南有大石塔城南门往东有榆一株东门往
　南有大槐一株与城中石塔东西相对东门直东有
　柳一株城外东北艮隅往东有小石塔与城东柳树
　南北相对甲从城中塔下起程穿城出城直往南不
　知步数而立乙从东门起程直行至柳树下折而
　北往小石塔下又往东亦不知步数望甲与柳槐
　榆俱与城相参直甲复斜行向东北直至柳树下问其
　行步则曰甲从大石塔穿城南行立处多于大石塔

　与槐相去步数乙从柳树北行至小石塔多于从石
　塔东行步数二较相并共一百六十一步甲从南起
　程至立处多于南门距榆树步数东门南至槐多于
　东至柳步数二较相并共七十七步斜行至柳下多
　于城径四十九步问城径
　释曰此高较平较和与明较□较和并皇极弦与城
　径较立法测望甲从城中石塔下穿城往南而立乃
　日之朱下高股也大石塔与城外槐树相距乃朱之

　山下高勾也多步乃下高勾股较也乙从城东门柳
　树下折而往北至小石塔下乃川之夕下平股也复
　往东乃夕之地下平勾也多步乃下平勾股较也二
　较相并共一百六十一步乃平差高差和也又名角
　差甲自南门往南立处乃日之南明股也南门往东
　至榆树乃南之月明勾也多步明勾股较也东门往
　南至槐乃山之东□股也直东门至柳乃东之川□
　勾也多步□勾股较也二较相并七十七步明差□

　差和也甲从直南立处斜行至柳树下乃日之川皇
　极弦也多城径四十九步为皇极弦与城径较即皇
　极弦黄广勾较也
　术曰二和相并半之得一百十九为平率副置平率
　一加四十九一减四十九相乘得一万一千七百六
　十为实　四十九为法实如法而一得城径
城心往南有大石塔一座东门外往南有大槐一株与
　塔相对南门外往东有榆树一株东门外正东有柳

　树一株城外东北艮隅往东有小石塔一座甲从城
　中石塔下穿城直往南不知步数而立乙从东门直
　行至柳树下转往北至石塔复往东亦不知步数而
　立丙从城外东南巽隅往西至榆树下立三人遥相
　望与槐树俱与城相参直既而丙又斜行至槐树下
　复南行回还巽隅讫问其行步则曰甲从大石塔穿
　城往南立处多于槐距塔步数乙从东门外柳树下
　北至小石塔多于复东行步数二较相并共一百六

　十一步甲自南门起至立处多于南门距榆步数东
　门外往南至槐多于往东至柳步数二较相并共七
　十七步丙从巽隅西至榆步数与从柳南还步又少
　于斜行六十步问城径
　释曰此高差平差和明差□差和与太虚弦较较立
　法测望甲从城中石塔穿城往南而立为下高股石
　塔距槐为下高勾勾股相较为下高较亦曰高差乙
　从东门外柳树下北至小石塔为下平股又东行至

　立处为下平勾勾股相减为下平较亦曰平差共一
　百六十一步高差平差和也南门至甲立处为明股
　南门东至榆树为明勾勾股相减为明较即明差东
　门南至槐为□股东至柳为□勾勾股相减为□较
　即□差共七十七步明差□差和也丙从巽隅西至
　榆乃巽之月与泛之山同为太虚勾斜行至槐树下
　为太虚弦复南行还巽地与月之泛同为太虚股西
　行不及南行为太虚勾股较较步不及斜行六十为

　太虚弦较较也
　术曰二和相减馀八十四加太虚弦较较半之得七
　十二为泛率自之得五千一百八十四为实　角差
　内减二汎率馀一十七为从作带从开平方法除之
　得六十四为平勾　角差即高差平差并也
甲丙二人俱在城中心丙望南门直行出城不知步数
　而立甲望东门出城亦不知步数望见之丙复斜行
　与甲相会问其行步则曰甲丙直斜共行了六百八

　十步又曰甲东直行少于丙南直行一百一十九步
　问城径
　释曰此皇极弦和和与勾股较立法测望甲从城中
　心东行为皇极勾丙从中心南行为皇极股斜行与
　甲会为皇极弦共行六百八十步为皇极弦和和也
　甲东行不及丙南一百一十九步为皇极勾较也
　术曰二数相减馀五百六十一为差差自之得三十
　一万四千七百二十一为差算　较自之得一万四

　千一百六十一为较卑　二算相减馀三十○万○
　五百六十为平实　四其差二其较相并得二千四
　百八十二为从方　二为隅算　作负隅开减从开
　平方法除之得一百三十六为皇极勾
　　负隅减从开平方曰置所得平实以从方隅算约
　　之初商一百　置一于左上为法　置一乘隅算
　　得二百以从减方馀二千二百八十二为下法与
　　上法相乘除实二十三万八千二百　馀实七万

　　二千三百六十　从方内再减二百馀二千○八
　　十二次商三十置一于左上为法置一隅因得六
　　十以减从方馀二千○二十二为下法与上法相
　　乘除实六万○六百六十馀实一万一千七百为
　　实　馀从内再减六十馀一千九百六十二　次
　　商六　置一于左上为法　置一隅因得一十二
　　以减馀从馀一千九百五十为下法与上法相乘
　　除实尽

　　此法已见二卷通勾□勾条因有三位故重出
圆城南门往东有槐东门往南有柳甲乙二人俱在城
　中心甲出南门直行乙出东门各不知步数而立丙
　丁二人俱在城外东南巽隅丙西行至槐下丁北行
　至柳下四人遥相望俱与城参直既而甲复斜行与
　乙会丙复斜行与丁会问其行步则甲一直一斜与
　乙直行共六百八十步丙西丁北二直行较丙斜行
　多三十六步问城径

　释曰此皇极弦和和与太虚弦和较立法测望乙从
　城中心东行为皇极勾甲从城中心南行为皇极股
　斜行与乙会为皇极弦共步为皇极弦和和也丙从
　巽隅西至槐树下即太虚勾丁从巽隅北至柳树下
　即太虚股丙斜行与丁会为太虚弦丙西丁北相并
　即太虚勾股和多于斜行为太虚弦和较也
　术曰和较相乘得二万四千四百八十为实半较得
　一十八为从　半步为隅算　作以从添积负隅开

　平方法除之得全径
　　以从添积负隅开平方曰置所得平实以从约之
　　初商二百置一于左上为法　置一乘益从得三
　　千六百为益实添入积内共二万八千○八十为
　　实　置一以隅因之得一百为下法与上法相乘
　　除实一万馀八千○八十为实倍下法得二百为
　　廉法　次商四十置一于左上为法　置一乘益
　　从得七百二十为益实添入馀积得八千八百为

　　实　置一以隅因得二十并廉法共二百二十与
　　上法相乘除实尽
　　又为负隅以从减法开平方法
　　法见四卷大差勾黄长弦条下
　
　
　
　测圆海镜分类释术卷八