钦定四库全书
御纂周易折中卷二十一
　　启蒙附论
　　朱子之作启蒙盖因以象数言易者多穿穴而不根
　　支离而无据然易之为书实以象数而作又不可略
　　焉而不讲也且在当日言图书卦画蓍数者皆创为
　　异论以毁成法师其独智而訾先贤故朱子述此篇
　　以授学者以为欲知易之所以作者于此可得其门

　　户矣今摭图书卦画蓍数之所包蕴其错综变化之
　　妙足以发朱子未尽之意者凡数端各为图表而系
　　之以说盖所以见图书为天地之文章立卦生蓍为
　　圣神之制作万理于是乎根本万法于是乎权舆断
　　非人力私智之所能参而世之纷纷撰拟屑屑疑辨
　　皆可以熄矣

　大传言河图曰一二曰三四曰五六曰七八曰九十
　则是以两相从也大戴礼言洛书曰二九四曰七五
　三曰六一八则是以三相从也是故原河图之初则
　有一便有二有三便有四至五而居中有六便有七
　有八便有九至十而又居中顺而布之以成五位者
　也原洛书之初则有一二三便有四五六有四五六
　便有七八九层而列之以成四方者也若以阳动阴
　静而论则数起于上故河图之一二本在上也三四

　本在右也六七本在下也八九本在左也洛书之一
　二三四五六七八九本自上而下也于是阳数动而
　交易阴数静而不迁则成河图洛书之位矣如以阳
　静阴动而论则数起于下故河图之一二本在下也
　三四本在左也六七本在上也八九本在右也洛书
　之一二三四五六七八九本自下而上也于是阳数
　静而不迁阴数动而交易则又成河图洛书之位矣
　盖其以两相从者如有天则有地也有君则有臣也

　有夫则有妇也以三相从者如有天地则有人也有
　君臣则有民也有父母则有子也阳动阴静者如乾
　君而坤藏也君令而臣从也夫行而妇顺也自上而
　下以用而言者也阳静阴动者如乾主而坤役也君
　逸而臣劳也父安居而妻子勤职也自内而外以体
　而言者也同本相从以成合一之功动静相资以播
　生成之化造化人事之妙穷于此矣先后天图象之
　精蕴莫不于此乎出也

　自洛书以三三积数为数之原而自四以下皆以为
　法焉何则三者天数也故其象圆如前图居四方与
　居四隅者或动或静(居中者一/定不易)而各成纵横皆十五
　之数矣四者地数也故其象方如后图居中居四隅
　与居四方者或动或静亦各成纵横皆三十四之数
　矣自五五以下皆以三三图为根自六六以下皆以
　四四图为根而四四图又实以三三图为根故洛书
　为数之原不易之论也今附四四图如左以相證明

　其馀具数学中不悉载
　　四八十二十六　　四九五十六　　　十三八十二一
　　三七十一十五　　十四七十一二　　三十六十五
　　二六十十四　　　十五六十三　　　二十一七十四
　　一五九十三　　　一十二八十三　　十六五九四
　此以十六数自左而右自上而下列之(第一/图)其居中
　与居四隅者不易而居四方者交易则成纵横皆三
　十四之数(第二/图)若居四方者不易而居中与居四隅

　者交易亦成纵横皆三十四之数(第三/图)
　　十三九五一　　　十三八十二一　四九五十六
　　十四十六二　　　三十六十五　　十四七十一二
　　十五十一七三　　二十一七十四　十五六十三
　　十六十二八四　　十六五九四　　一十二八十三
　此以十六数自右而左自下而上列之(第一/图)用前法
　变为两图(第二图/第三图)并得纵横皆三十四之数但其不
　易者即前之交易者而其交易者即前之不易者(此/第)

　(二图同前第三图此/第三图同前第二图)盖亦阴阳互为动静之理云

　大傅曰天一地二天三地四天五地六天七地八天
　九地十天地之数皆自少而多多而复还于少此加
　减之原也又曰参天两地而倚数天数以三行地数
　以二行此乘除之原也是故河图以一二为数之体
　之始洛书以三二为数之用之始然洛书之用始于
　参两者以参两为根也实则诸数循环互为其根莫
　不寓乘除之法焉而又皆以加减之法为之本今推
　得洛书加减之法四乘除之法十六积方之法五句

　股之法四各为图表以明之如左
洛书加减四法
　一用奇数左旋相加得相连之耦数
　　(一加三为四六/九加七为十)　(三加九为十二/七加一为八)
　若用奇数减左旋相连之耦数得右旋相连之奇数
　　(三减四为一九/七减十六为)　(九减十二为三/一减八为七)
　一用耦数左旋相加得相连之耦数
　　(二加六为八二/八加四为十)　(六加八为十四/四加二为六)

　若用耦数减左旋相连之耦数得右旋相连之耦数
　　(六减八为二八/四减十二为)　(八减十四为六/二减六为四)
　一用奇数右旋加耦数得相连之奇数
　　(一加六为七三/九加四为十)　(七加二为九一/三加八为十)
　若用奇数减相连之奇数得相连之耦数
　　(一减七为六四/九减十三为)　(七减九为二八/三减十一为)
　一用耦数右旋加奇数得相对之奇数
　　(二加九为十一/八加一为九)　(四加三为七三/六加七为十)

　若用奇数减相对之奇数得相连之耦数
　　(九减十一为二/一减九为八)　(三减七为四六/七减十三为)
洛书乘除十六法
　一用三左旋乘奇数得相连之奇数
　　(三三如九一/三七二十)　　(三九二十七/三一如三)
　一用八左旋乘耦数得相连之耦数
　　(八八六十四/八二一十六)　　(八四三十二/八六四十八)
　一用三左旋乘耦数得相连之耦数

　　(三四一十二/三六一十八)　　(三二如六四/三八二十)
　一用八左旋乘奇数得相连之耦数
　　(八三二十四/八七五十六)　　(八九七十二/八一如八)
　一用二右旋乘耦数得相连之耦数
　　(二二如四六/二八一十)　　(二四如八二/二六一十)
　一用七右旋乘奇数得相连之奇数
　　(七七四十九/七三二十一)　　(七九六十三/七一如七)
　一用二右旋乘奇数得隔二位之耦数

　　(二九一十八/二一如二)　　(二三如六四/二七一十)
　一用七右旋乘耦数得相连之耦数
　　(七二一十四/七八五十六)　　(七四二十八/七六四十二)
　一用一乘奇数得本位之奇数
　　(一一如一/一九如九)　　　(一三如三/一七如七)
　一用六乘耦数得本位之耦数
　　(六六三十六/六四二十四)　　(六八四十八/六二一十二)
　一用一乘耦数得本位之耦数

　　(一二如二/一八如八)　　　(一四如四/一六如六)
　一用六乘奇数得相连之耦数
　　(六七四十二/六三一十八)　　(六九五十四/六一如六)
　一用四乘耦数得相对之耦数
　　(四四一十六/四二如八)　　(四六二十四/四八三十二)
　一用九乘奇数得相对之奇数
　　(九九八十一/九三二十七)　　(九一如九三/九七六十)
　一用四乘奇数得隔二位之耦数

　　(四九三十六/四一如四)　　(四七二十八/四三一十二)
　一用九乘耦数得相对之耦数
　　(九二一十八/九四三十六)　　(九八七十二/九六五十四)
　凡除法除其所得之数得其所乘之数
　洛书乘除十六法可约为八法何则五者河洛之中
　数自此以上由五以生五加一为六六减五为一是
　六与一同根也五加二为七七减五为二是七与二
　同根也三八四九其理如之今用三与八左旋乘奇

　耦而皆得相连之奇耦可以知八即三矣用二与七
　右旋乘奇耦而皆得相连之奇耦可以知七即二矣
　内惟二乘奇数得隔二位之耦数者其所得即相连
　奇位同根之数犹之乎相连也(如二九一十八八与/三同根得八犹之得)
　(相连之三/也馀放此)用一与六乘而皆得本位之奇耦可以知
　六即一矣内惟六乘奇数得相连之耦数者其所得
　即本位同根之数犹之乎本位也(如六七四十二七/与二同根得二犹)
　(之得本位之/七也馀放此)用四与九乘而皆得对位之奇耦可以

　知九即四矣内惟四乘奇数得隔二位之耦数者其
　所得即对位同根之数犹之乎对位也(如四九三十/六六与一同)
　(根得六犹之得对/位之一也馀放此)其但得同根之数者何凡奇乘耦
　耦乘耦所得皆耦数而同(如三四一十二/八四亦三十二)奇乘奇其
　得数为奇若耦乘奇不能得奇数而同故但得其同
　根之耦数也(如三三为九八三二十四九/与四同根得四犹之得九也)所以一六
　二七三八四九在河图则四方之相配在洛书则正
　隅之相连以其数之生于中五而同根也

　数有合数有对数合数生于五对数成于十一六二
　七三八四九此合数也皆相减而为五者也一九二
　八三七四六此对数也皆相并而为十者也在河图
　则合数同方而对数相连在洛书则合数相连而对
　数相对相合之相从者六从一也七从二也八从三
　也九从四也(如前乘除/十六法)相对之相从者九从一也八
　从二也七从三也六从四也(如后积/方五法)凡以合数共乘
　一数所得之数必同(乘耦既同数/乘奇则同根)若各自乘焉则又

　必合矣(如三三得九/八八六十四)以对数共乘一数所得之数必
　对(如三三得九/七三二十一)若各自乘焉则又必同矣(如一一得/一九九亦)
　(八十一二二得四/八八亦六十四)是以自乘之数相合之相从者此
　得自数则彼亦得自数也(如一得一/六得六)此得对数则彼
　亦得对数也(如四得六/九得一)此得连数则彼亦得连数也
　(如三得九八亦得四/二得四七亦得九)相对之相从者此得自数则彼
　得对数也(如一得一九亦得一/六得六四亦得六)此得连数则彼亦得
　连数也(如三得九七亦得九/二得四八亦得四)要皆会于一六四九而

　齐焉故开平方之自乘数止于一六四九而洛书之
　位一六四九居上下以为经二七三八居左右以为
　纬者此也

洛书对位成十互乘成百图
　　　　　　　　　　一与九对成十(十自乘其/积一百)
　　　　　　　　　　九自乘八十一　　一自乘一
　　　　　　　　　　　一乘九九乘一俱为九共
　　　　　　　　　　十八　合之一百(与十自/乘积同)
　　　　　　　　　　二与八对成十　八自乘六
　　　　　　　　　　十四　二自乘四　二乘八
　　　　　　　　　　八乘二俱十六共三十二

　　　　　　　　　　合之一百
　　　　　　　　　　三与七对成十　七自乘四
　　　　　　　　　　十九　三自乘九　三乘七
　　　　　　　　　　七乘三俱二十一共四十二
　　　　　　　　　　　合之一百
　　　　　　　　　　四与六对成十　六自乘三
　　　　　　　　　　十六　四自乘十六　四乘
　　　　　　　　　　六六乘四俱二十四共四十
　　　　　　　　　　八　合之一百

　　　　　　　　　　中五含五成十　五自乘二
　　　　　　　　　　十五　又五自乘二十五
　　　　　　　　　　又五互乘各二十五共五十
　　　　　　　　　　　合之一百
　
　
　
　

洛书句股图
　　　　　　　　　　句三股四弦五
　　　　　　　　　　句九股十二弦十五
　　　　　　　　　　句二十七股三十六弦四十
　　　　　　　　　　五
　　　　　　　　　　旬八十一股一百零八弦一
　　　　　　　　　　百三十五
　此洛书四隅合中方而寓四句股之法者推之至于
　无穷法皆视此

　
　
　
　
　
　
　
　

　河图之数五十有五洛书之数四十有五合为一百
　此天地之全数也以一百之全数为斜界而中分之
　则自一至十者积数五十有五自一至九者积数四
　十有五二者相交而成河洛数之两三角形矣凡积
　数自少而多必以三角而破百数之全方以为三角
　其形不离乎此二者下诸图之根实出于此

　
　
　
　
　
　
　
　

　河图之数自一至十洛书之数自一至九象之已分
　者也图则生数居内成数居外书则奇数居正耦数
　居偏位之已变者也如前图破全方之百数以为河
　洛二数又就点数十位中涵羃形之九层以为河洛
　合一之数则虽其象未分其位未变而阴阳相包之
　理三极互根之道己粲然默寓于其中矣故为分析
　以明之如后论

点数应河图十位
　
　　　　　　　　　　　　周围三角分三重中一
　　　　　　　　　　　　重九次内一重二九一
　　　　　　　　　　　　十八外一重三九二十
　　　　　　　　　　　　七除中心凡五十四○
　　　　　　　　　　　　若自上而下作三层亦
　　　　　　　　　　　　如之

　
　
　　　　　　　　　　　　中含六角亦分三重中
　　　　　　　　　　　　一重六次内一重二六
　　　　　　　　　　　　一十二外一重三六一
　　　　　　　　　　　　十八除中心凡三十六
　　　　　　　　　　　　○若自上而下作三层
　　　　　　　　　　　　亦如之

幂形应洛书九位
　
　　　　　　　　　　　　周围三角分三重中一
　　　　　　　　　　　　重九次内一重三九二
　　　　　　　　　　　　十七外一重五九四十
　　　　　　　　　　　　五凡八十一○若自上
　　　　　　　　　　　　而下作三层亦如之
　

　
　
　　　　　　　　　　　中含六角亦分三重中
　　　　　　　　　　　一重六次内一重三六
　　　　　　　　　　　一十八外一重五六三
　　　　　　　　　　　十凡五十四○若自上
　　　　　　　　　　　而下作三层亦如之

　以上诸图本同一根虽积数若异而其为九六之变
　则一也九六可分为内外中之三重亦可分为上下
　中之三层就每重每层论之则九为天而包地六为
　地而涵于天心为人而主乎天地统三重而论之则
　外为天内为地而中为人也统三层而论之则上为
　天下为地而中为人也又合而论之则九六者在天
　为阴阳在地为刚柔在人为阴阳刚柔之会而其心
　则天地人之极也以上下分者其心有三所谓三极

　之道三才各具一太极也以内外分者其心惟一所
　谓人者天地之心三才统体一太极也此图之中浑
　具理象数之妙者如此故分而为图则应乎阴阳刚
　柔之义根于极而迭运不穷圣人则之易有太极是
　生两仪阳九阴六命爻衍策者此也分而为书则应
　乎三才之义主于人而成位其中圣人则之皇极既
　建彝伦攸叙参天贰地垂范作畴者此也或曰河图
　洛书出于两时分为两象今以一图括之可乎曰十

　中涵九故数终于十而位止于九此天地自然之纪
　而图书所以相经纬而未尝相离也非有十者以为
　之经则九之体无以立非有九者以为之纬则十之
　用无以行不知图书之本为一者则亦不知其所以
　二矣或曰河图洛书有定位矣今以为有未变者何
　与曰易大传之言河图也曰天一地二天三地四天
　五地六天七地八天九地十顺而数之此其未变者
　也又曰天数五地数五五位相得而各有合分而置

　之此其定位者也如易卦一每生二以至六十有四
　则其未变者也乾南坤北离东坎西则其定位者也
　不知未变之根则亦不足以识定位之妙矣

　
　
　
　
　
　
　
　

　此图左方注者本数也自一至九而用数全矣中列
　注者加数也一加二为三二加三为五至于八加九
　而为十七皆以本数递加而每层之幂积如之右方
　注者乘数也一自乘一其幂积一二自乘四其羃积
　合一三两层而为四至于九自乘八十一则其羃积
　亦合自一至十七九层之数而为八十一皆以本数
　自乘而每形之幂积如之得加乘之法则减除在其
　中矣自此而衍之至于无穷其数无不合焉推之九

　章之术其理无不贯焉今考洛书纵横逆顺无往不
　得加减乘除之法开方句股之算乃自其未变之先
　而诸法浑具至洛书而始尽其参伍错综之致云尔

　凡有数则有象象不离乎数也万象起于方圆而测
　方圆者以三角此句股所以为算之宗也圆者天象
　方者地象三角形者人象何则天之道如环无端故
　其象圆也地之道奠定有常故其象方也人受性于
　天受形于地犹三角之形其心则圆之心其边则方
　之边也今就九数而三分之则一者圆之根也而十
　数之内惟六角八角为有法之圆形其自十以后角
　愈多以至于无角者视此矣此一六八所以为圆象

　之数也二者方之根也而十数之内惟四与九可以
　积成方面其自十以后积愈多而皆可成方者视此
　矣此二四九所以为方形之数也以十数裁为三角
　自一至四则三其心也自一至七则五其心也自一
　至十则七其心也所谓三角求心之法者如是其自
　十以后数愈多而皆可以求心者视此矣此三五七
　所以为三角形之数也洛书之位一六八居下为天
　道之下济二四九居上为地道之上行三五七居中

　为人道之中处其数其象亦于图形乎有合矣

先后天阴阳卦图
　　　☳☲☱☰阳
　先天
　　　☴☵☶☷阴
　　　☰☳☵☶阳
　后天
　　　☷☴☲☱阴
　先天之阳卦曰震离兑乾其阴卦曰巽坎艮坤后天

　之阳卦曰乾震坎艮其阴卦曰坤巽离兑不同何也
　盖先天分阴阳卦自两仪而分之由阳仪以生者皆
　阳卦也由阴仪以生者皆阴卦也后天分阴阳卦自
　爻画以定之其以阳为主者皆阳卦也其以阴为主
　者皆阴卦也先天则因乎画卦之序而中分之后天
　则卦之已成观其爻画之多寡而命之也其理如何
　曰阳仪上有阴卦此所谓立天之道曰阴与阳也阴

　仪上有阳卦此所谓立地之道曰柔与刚也其法象
　之自然者如何曰火之炎热光明其为阳也明矣泽
　者水之积湿为阳气所驱以滋润万物者也是亦阳
　也水之幽暗寒肃其为阴也明矣山者土之隆起与
　地为一体者也是亦阴也是故先天之卦阴阳之象
　之正也其变而后天则火与泽从风而俱为阴水与
　山从雷而俱为阳盖有由矣凡阴阳之气未有不合
　而成者也然有感应先后之别焉先有阳而遇阴者

　属阳先有阴而遇阳者属阴有阳气在下将发而遇
　阴压之则奋而为雷矣有阳气在中将散而遇阴包
　之则郁而为雨矣有阳气直腾而上而遇阴承之则
　止而为山矣此皆主于阳而遇阴所以皆为阳卦也
　有阴在内阳气必入而散之观之阴霾尽而后风息
　可见也有阴在中阳气必附而散之观之薪刍尽而
　后火灭可见也有阴在外阳气必敷而散之观之湿
　润尽而后泽竭可见也此皆主于阴而遇阳所以皆

　为阴卦也总而论之惟乾纯阳坤纯阴不可变也雷
　阳动之始风阴生之始亦不可变也火温煖泽发散
　故以用言之则阳然火根于阴之燥泽根于阴之湿
　故以体言之则阴水寒凉山凝固故以用言之则阴
　然水根于阳之嘘而流山根于阳之矗而起故以体
　言之则阳先天之象著其用也后天之象探其根也
　正如仁之发生为阳而其柔和亦可以为阴义之收
　敛为阴而其刚决亦可以为阳阴阳本一气而互根

　故其理并行而不悖也

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　造化所以为造化者天地水火而已矣易卦虽有八
　而实惟四何则风即天气之吹嘘而下交于地者也
　山即地形之隆起而上交于天者也雷即火之郁于
　地中而搏击奋发者也泽即水之聚于地上而布散
　滋润者也道家言天地日月释氏言地水火风西人
　言水火土气可见造化之不离乎四物也故先天以
　南北为经而天地居之体也以东西为纬而水火居
　之用也后天则以天地为体而居四维以水火为用

　而居四正雷者火之方发故动于春及火播其气则
　王于夏矣泽者水之未收故散于秋及水归其根则
　王于冬矣水火为天地之用故居四正以司时令也
　天气眹兆于西北至东南而下交于地易所谓天下
　有风姤也故乾巽相对而为天纲地功致役于西南
　至东北而上交于天易所谓天在山中大畜也故坤
　艮相对而为地纪天地为水火之体故居四维以运
　枢轴也天地水火体用互根以生成万物此先后天

　之妙也若以卦画论之则震即离也一阴闭之于上
　则为震兑即坎也一阳敷之于下则为兑巽即乾也
　一阴行于下则为巽艮即坤也一阳亘于上则为艮
　是以六十四卦始乾坤中坎离而终于既未济则知
　造化之道天地水火尽之矣

　
　
　
　
　
　
　
　

　此图先天凡四变而为后天也盖火之体阴也其用
　则阳而天用之故乾中画与坤交而变为离水之体
　阳也其用则阴而地用之故坤中画与乾交而变为
　坎火在地中阴气自上压之而奋出则雷之动也故
　离上画与坎交而变为震水聚地上阳气自下敷之
　而滋润则泽之说也故坎下画与离交而变为兑阳
　感于阴则山出云是山者雷与泽之上下相感者也
　故震以上下画与兑交而变为艮阴感于阳而水生

　风是风者泽与雷之上下相感者也故兑以上下画
　与震交而变为巽风本天气也因与山交而入其下
　则下与地接故巽以上二爻与艮下二爻交而变为
　坤山本地质也因与风交而出其上则上与天接故
　艮以下二爻与巽上二爻交而变为乾或曰此于经
　书有徵乎曰在易天与火同人是天以火为用也水
　与地比是地以水为用也离为火亦为电易曰雷电
　合而章又曰雷电皆至是雷与火一气也泽有水则

　为节泽无水则为困是泽与水一物也周礼云日西
　则多阴盖西方积山故多云雷今之近嶂者皆然也
　又云日东则多风盖东方积泽故多风飓今之滨海
　者皆然也庄周云大块噫气其名为风是风与地气
　相接也礼登山以祭升中于天是山与天气相接也
　夫天地水火者一阴一阳而已其情则交易而相通
　其体则变易而无定故先天交变以成后天莫不各
　得其位而妙其化各从其类而归其根也岂偶然哉

　
　
　
　
　
　
　
　

　图之左方阳内阴外即先天之震离兑乾阳长而阴
　消也其右方阴内阳外即先天之巽坎艮坤阴长而
　阳消也盖所以象二气之交运也

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　图之一六为水居北即后天之坎位也三八为木居
　东即后天震巽之位也二七为火居南即后天之离
　位也四九为金居西即后天兑乾之位也五十为土
　居中即后天之坤艮周流四季而偏旺于丑未之交
　也盖所以象五行之顺布也

先天卦配洛书之数图
　九八七六　四三二一
　乾震坎艮　兑离巽坤
　
　
　
　
　

　直列洛书九数而虚其中五以配八卦○阳上阴下
　故九数为乾一数为坤因自九而逆数之震八坎七
　艮六乾生三阳也又自一而顺数之巽二离三兑四
　坤生三阴也以八数与八卦相配而先天之位合矣

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　火上水下故九数为离一数为坎火生燥土故八次
　九而为艮燥土生金故七六次八而为兑为乾水生
　湿土故二次一而为坤湿土生木故三四次二而为
　震为巽以八数与八卦相配而后天之位合矣
　洛书之左边本一二三四也其右边本九八七六也
　然阴阳之道丑未之位必交洛书之二与八正东北
　西南之维丑未之位此其所以互易也以此类之则
　先天图之左方坤巽离兑其右方乾震坎艮以震巽

　互而成先天也后天图之左方坎坤震巽其右方离
　艮兑乾以艮坤互而成后天也
　据先儒说图书出有先后又或谓并出于伏羲之世
　然皆不必深辨先圣后圣其揆一也况天地之理虽
　更万年岂不合契哉洛书晚出而其理不妨已具于
　河图之中是故以易象推配亦无往而不合也

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　先天图者序卦之根也
　序卦之法以两卦相对为义有相对而翻覆不可变
　者乾坤坎离颐大过中孚小过是也有相对而翻覆
　可变者屯蒙以后既未济以前五十六卦皆是也就
　五十六卦之中则翻覆而二体不易者十二卦需讼
　师比泰否同人大有晋明夷既未济也翻覆而二体
　皆易者十二卦随蛊咸恒损益震艮渐归妹巽兑也
　其翻覆而止于一体易者三十二卦则自屯蒙至涣

　节皆是也盖翻覆而不可变者法八卦之乾坤坎离
　也翻覆而可变者法八卦之震艮巽兑也就翻覆可
　变之中其二体不易者又皆乾坤坎离相交者也其
　一体不易者亦皆交于乾坤坎离者也惟震艮巽兑
　相交之卦则二体皆易焉颐中孚大过小过虽为震
　艮巽兑相交之卦而翻覆不可变者颐中孚具离之
　象大过小过具坎之象也故序卦以之附于坎离既
　未济为其具离坎之象焉尔

　先天图八卦两两相对序卦之根也乾与坤对坎与
　离对震与巽对艮与兑对相对而不相变所以定序
　卦之体也然既相对则必相交四正之卦相交则虽
　翻覆而其体不易四维之卦相交则翻覆而其体遂
　易矣若四正之卦与四维之卦杂交则易者半不易
　者半所以极序卦之用也是故天地定位上经所以
　始于乾坤中于否泰也山泽通气雷风相薄下经所
　以始于咸恒中于损益也水火不相射上下经所以

　终于坎离既未济也

　艮☶(下去一阴上生/一阴则为坎)
　坎☵(下去一阴上生/一阴则为震)
　震☳(下去一阳上生/一阳复为艮)
　乾☰(下去一阳上生/一阳仍为乾)
　兑☱(下去一阳上生/一阳则为离)
　离☲(下去一阳上生/一阳则为巽)
　巽☴(下去一阴上生/一阴复为兑)
　坤☷(下去一阴上生/一阴仍为坤)

　艮☶(下去一阴上/生一阳为巽)
　坎☵(下去一阴上/生一阳为离)
　震☳(下去一阳上/生一阴为坤)
　乾☰(下去一阳上/生一阴为兑)
　兑☱(上去一阴下/生一阳为乾)
　离☲(上去一阳下/生一阴为坎)
　巽☴(上去一阳下/生一阴为艮)
　坤☷(上去一阴下/生一阳为震)

　后天图者杂卦之根也
　杂卦即互卦也互卦之法或上去一画而下生一画
　或下去一画而上生一画则其体遂变矣互体所成
　凡十六卦其阳卦从阳卦阴卦从阴卦者八乾坤颐
　大过蹇解家人睽也其阳卦交阴卦阴卦交阳卦者
　亦八剥复夬姤渐归妹既未济也以交互之法求之
　乾而上去一阳下生一阳或下去一阳上生一阳仍
　是乾矣坤而上去一阴下生一阴或下去一阴上生

　一阴仍是坤矣惟震而上去一阴下生一阴则变为
　坎下去一阳上生一阳则变为艮巽而上去一阳下
　生一阳则变为离下去一阴上生一阴则变为兑坎
　而上去一阴下生一阴则变为艮下去一阴上生一
　阴则变为震离而上去一阳下生一阳则变为兑下
　去一阳上生一阳则变为巽艮而上去一阳下生一
　阳则变为震下去一阴上生一阴则变为坎兑而上
　去一阴下生一阴则变为巽下去一阳上生一阳则

　变为离此八变者皆阳得阳卦阴得阴卦故乾之变
　则乾也坤之变则坤也震之变则雷水解也山雷颐
　也巽之变则风火家人也泽风大过也坎之变则水
　山蹇也雷水解也离之变则火泽睽也风火家人也
　艮之变则山雷颐也水山蹇也兑之变则泽风大过
　也火泽睽也皆因其能相变故能相合也又乾而上
　去一阳下生一阴则变为巽下去一阳上生一阴则
　变为兑坤而上去一阴下生一阳则变为震下去一

　阴上生一阳则变为艮震而上去一阴下生一阳则
　变为兑下去一阳上生一阴则变为坤巽而上去一
　阳下生一阴则变为艮下去一阴上生一阳则变为
　乾坎而上去一阴下生一阳或下去一阴上生一阳
　皆变为离离而上去一阳下生一阴或下去一阳上
　生一阴皆变为坎艮而上去一阳下生一阴则变为
　坤下去一阴上生一阳则变为巽兑而上去一阴下
　生一阳则变为乾下去一阳上生一阴则变为震此

　八变者皆阳得阴卦阴得阳卦故乾之变则天风姤
　也泽天夬也坤之变则地雷复也山地剥也震之变
　则雷泽归妹也地雷复也巽之变则风山渐也天风
　姤也坎之变则既济也未济也离之变则未济也既
　济也艮之变则山地剥也风山渐也兑之变则泽天
　夬也雷泽归妹也亦皆因其能相变故能相合也易
　互卦之法尽于此此其卦所以止于十六也
　后天图八卦阴阳上下画互变杂卦之根也何则后

　天之卦有各从其类以相变者焉有各得其对以相
　变者焉乾居西北而三阳从之坤居西南而三阴从
　之此各从其类者也乾与巽对坎与离对艮与坤对
　震与兑对此各得其对者也相从者除乾坤纯阳纯
　阴不变外坎而上去一阴下生一阴则为艮艮而上
　去一阳下生一阳则为震震而上去一阴下生一阴
　则复为坎此三阳相次之序也巽而上去一阳下生
　一阳则为离离而上去一阳下生一阳则为兑兑而

　上去一阴下生一阴则复为巽此三阴相次之序也
　相对者乾而上去一阳下生一阴则为巽坎而上去
　一阴下生一阳则为离艮而上去一阳下生一阴则
　为坤震而上去一阴下生一阳则为兑此四阳卦变
　为对位四阴卦之序也巽而下去一阴上生一阳则
　为乾离而下去一阳上生一阴则为坎坤而下去一
　阴上生一阳则为艮兑而下去一阳上生一阴则为
　震此四阴卦变为对位四阳卦之序也然寻其对位

　相变之根则又自父母男女长少而来盖四阴卦兑
　为最少离为中巽为长坤为老四阳卦艮为最少坎
　为中震为长乾为老凡变者自少而老故兑而上去
　一阴下生一阳则变为乾矣离而上去一阳下生一
　阴则变为坎矣巽而上去一阳下生一阴则变为艮
　矣坤而上去一阴下生一阳则变为震矣四阳卦之
　变自阴而来故又变而为对位之四阴也艮而下去
　一阴上生一阳则变为巽矣坎而下去一阴上生一

　阳则变为离矣震而下去一阳上生一阴则变为坤
　矣乾而下去一阳上生一阴则变为兑矣四阴卦之
　变自阳而来故又变而为对位之四阳也
　合而观之凡阳卦相变者震变坎艮也坎变震艮也
　艮又变震坎也凡阴卦相变者巽变离兑也离变巽
　兑也兑又变巽离也凡阳卦变阴卦者乾变巽兑也
　震变坤兑也坎变离也艮变坤巽也凡阴卦变阳卦
　者坤变震艮也巽变乾艮也离变坎也兑变乾震也

　易中所谓互卦者止于此而其错综次序皆具于后
　天也

大衍圆方之原
　　　　　　　　　　凡方圆可为比例惟径七者
　　　　　　　　　　方周二十八圆周二十二即
　　　　　　　　　　两积相比例之率也(用其半/故若十)
　　　　　　　　　　(四与/十一)合二十八与二十二共
　　　　　　　　　　五十是大衍之数函方圆同
　　　　　　　　　　径两周数
　

大衍句股之原
　
　　　　　　　　　　句三其积九
　　　　　　　　　　股四其积十六
　　　　　　　　　　弦五其积二十五
　　　　　　　　　　合之五十是大衍之数函句
　　　　　　　　　　股弦三面积

　蓍策之数必以七为用者盖方圆之形惟以径七为
　率则能得周围之整数句股之形亦惟以三四为率
　则能得斜弦之整数径七固七也句三股四之合亦
　七也是故论方圆周围之合数则五十论句股弦之
　合积亦五十此大衍之体也因而开方则不尽一数
　而止于四十九此大衍之用也开方而不尽一数则
　蓍策之虚一者是已方面之中函八句股而又不尽
　一数则蓍策之挂一者是已惟老阳老阴之数与此

　密合故作图以明之

老阳数合方法
　　　　　　　　　　　全方四十九
　　　　　　　　　　　中含大方六六三十六为
　　　　　　　　　　　过揲之数
　　　　　　　　　　　小角一一如一一六互乘
　　　　　　　　　　　为十二并成十三为挂扐
　　　　　　　　　　　之数
　此与前洛书以自乘互乘为积方之法同但洛书用

　对数如一与九之类是也大衍用合数则一与六是也
老阴数合句股法
　　　　　　　　　　　全方四十九
　　　　　　　　　　　句三股四其积六四因之
　　　　　　　　　　　得二十四为过揲之数
　　　　　　　　　　　弦五其积二十五为挂扐
　　　　　　　　　　　之数(弦实亦函四句股/积而多句股较一)
　十数之中除一一不变自二二至十十皆可成方然
　惟三三则五数居其中七七则二十五数居其中此

　二者为能得天地之中数馀则不能也盖三三者洛

　书之数也七七者蓍策之数也洛书之数五居其中
　矣而其四方则又成四句股之数而以中五为弦之
　法焉蓍策之数二十五居其中矣而其四方则又具
　四句股之积而即以二十五为弦之实焉是故卦数
　之八合乎河图之四也为其虚五十者同一根也蓍
　数之七合乎洛书之三也为其用中五者同一根也
　圣人因心之作与天地自然之文其相为经纬者如
　此

大衍迎日推策法
　史称黄帝迎日推策所谓策者盖即神蓍也推衍策
　数以候日月故曰迎日推策考之后代谭卦画者多
　以历法推配然孔子未尝言也惟于大衍之数则曰
　象四时象闰又曰当期之日则蓍策之与历法相表
　里也可见矣顾有以理言之而肖似者有以数推之
　而密合者以理言而肖似者孔子大传所陈是也盖
　四十九算排列成方以句股之数求之则零一者归

　于中而为心以开方之法求之则零一者归于隅而
　为角以其归于中也故分二以象天地而挂一者象
　人之为天地心也以其归于隅也故分二以象二气
　而挂一者象闰之为一岁馀也大传所谓挂一以象
　三者此零一之策也所谓归奇于扐以象闰者亦此
　零一之策也然当分二之初此一之挂者徒以象气
　盈耳至于每揲之后又得馀策而扐之然后以此挂
　一者归之而并以象闰则合气盈朔虚而为一者也

　此以理言之而大概相似是孔子之说也至于以数
　推之者自黄帝之法不传至唐僧一行始以大衍命
　历以策数起岁分闰馀之算然桉唐书历志考之其
　法盖未密合也故今以孔子之言为宗而参以一行
　之数康节之理据颛顼周髀之制以约略千载坐致
　之术为法表以明之如左
一年三百六十五日四分日之一　每日百分　凡三
万六千五百二十五分　以天数二十五除之得一千

四百六十一分为日数　又以地数三十除日数得四
十八零七分为月数　是为大衍用数
　大传言蓍数而以河图之数首之故一年全数以二
　十五除之得日数者日有晓午昏夜凡四限四分期
　日为一千四百六十一也以三十除之得月数者月
　有朔望上下弦凡四限四分岁月(每月三/十日算)为四十八
　零七分也与大衍用数相应
揲策合左右共四十八应四十八弦(每弦七/日半)为期日岁

月之经数(三百/六十)○挂策一应气盈之馀数(五日四方/日之一)○
以初变为主
　(日法十○揲策应弦每弦以十分为率○挂策应/气盈五日四分日之一于日法为十分弦之七)
扐策合阴阳共十二(得少则四为阳/得多则八为阴)应十二朔(每朔二/十九日)
(九百四十分日/之四百九十九)为一岁之实数(三百五十四日九百四/十分日之三百四十八)
○挂策一应朔虚之馀数(十日九百四十分/日之八百二十七)○亦以初
变为主
　(月法十九○扐策应朔每朔以十九分为率○挂策/应朔虚十日九百四十分日之八百二十七于月法)

　(为十九分/朔之七)
　以初变之揲策扐策计之揲策四十八以应四十八
　弦之整数其挂一者以应气盈五日四分日之一也
　扐策十二以应十二朔之实数其挂一者以应朔虚
　十日八百二十七分也据四分历法每日九百四十
　分故一岁之气盈有五日二百三十五分一岁之朔
　虚(此合气/盈总算)有十日八百二十七分每弦七日四百七
　十分如日法十分弦之七则为五日二百三十五分

　矣每朔二十九日四百九十九分如月法十九分朔
　之七则为十日八百二十七分矣(月每日行十二度/十九分度之七故)
　(以十/为法)九日月之法不同而其馀分皆七故汉儒卦气
　每卦直六日尚馀七分(每卦直六日七分者日以八/十分为法也盖岁数三百六)
　(十五日四分日之一四乘而三除之为四百八十七/故四百八十七者岁策也每卦直六日六八四十八)
　(得四百八十分又馀七分岁策之根也积六十卦直/三百六十日馀分之积共四百二十分以日法除之)
　(为五日四/分日之一)古今历法一章之内有七闰月者法由兹
　起也其在蓍数则何以见挂一之策为馀七之算乎

　盖亦以生蓍之法而知之尔卦数八八者体数也蓍
　数七七者用数也蓍以七为用而挂一者用中之用
　故其分数亦止于七也此皆以一行之历康节之说
　参而用之者然一行以弦为实弦而不足七日有半
　以挂一为实闰而其数又馀于一弦之外故今以弦
　为七日半之经弦以挂一为五日四分日之一之盈
　分必待扐馀之后然后其归奇之挂一乃得应十日
　八百二十七分之数而为一岁之实闰也似于大传

　之先后次序更为合
过揲为正策(乾策三十六合六爻二百一十有六/坤策二十四合六爻百四十有四)○凡
三百有六十当一期之日数
挂扐为馀策(乾策十三合六爻七十八十/坤策二十五合六爻百五)○凡二百二
十有八当一章之月数(正策以三十为进退之法故其/合皆六十馀策以十九为进退)
(之法故其合皆三十八三十/者日法也十九者朔法也)
二篇之策为全策(阳爻百九十二得六千九百一十二/阴爻百九十二得四千六百零八)
○凡万有一千五百二十当闰终之总数

　此因大传之说而推备之者岁者正数也太阳主之
　闰者馀数也太阴主之故尧典始而殷正四时则曰
　日中日永日短此以太阳为主者也终则曰以闰月
　定四时成岁此以太阴为主者也蓍策之正数三百
　有六十当一期之日盖日周天而为一期故为太阳
　所主也其馀数二百二十有八当一章之月盖气朔
　分齐而为一章故为太阴所主也其全数万有一千
　五百二十当闰终之总数盖三十二月而闰一月其

　辰万有一千五百二十三十二年而闰一年其日万
　有一千五百二十此则日月正馀会终蓍卦齐同之
　数也
　历代之历岁分消长不同故有五日四分日之一而
　有馀者亦有五日四分日之一而不足者然举其中
　者以该其变者则四分为常法故颛顼历周髀经皆
　用之而司马迁历书述焉盖古法也

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　以地平线分周天之度为二各一百八十度日出入
　朦景昏旦各十八度共三十六度以加昼景一百八
　十度合二百一十有六则乾之策之数也以减夜漏
　一百八十度馀一百四十有四则坤之策之数也
　大传曰乾坤之策凡三百有六十当期之日故各一
　百八十者寒暑昼夜并行之体数也然阳生而阴杀
　阳明而阴暗故阳饶而阴乏阳盈而阴虚今以昼夜
　平分推之其自然之数如此若一岁寒暑之候则若

　邵子之说开物于寅末是亦先十八日也闭物于戌
　初是亦后十八日也以故万物之数万有一千五百
　二十其从阳者六千九百一十二其从阴者四千六
　百八生气常盛则为丰年善类常多则为治世其
　消息盈虚之理亦若是而已矣

　
　
　
　
　
　
　
　

　此图用加一倍法(如第二层两一生第三层中位之/二并左右两一成四是倍二为四)
　(也第三层一二各生第四层中位之三并/左右两一成八是倍四为八也下放此)出于数学
　中谓之开方求廉率其法以左一为方右一为隅而
　中间之数则其廉法也(第三层为平方第四层万立/方第五层六层七层为三乖)
　(四乘五/乘方)于成卦之理亦相肖合何则阳大阴小阳如
　方阴如隅分居两端阴阳合则生中间之两象如平
　方之方隅合而生两廉其长如方其广如隅也又乘
　则生中间之六卦如立方之方隅合而生六廉三平

　　廉根于方而其厚如隅三长廉根于隅而其长如方
　　也故开方之法虽相乘至于无穷莫不依方隅以立
　　算成卦之法虽相加至于无穷莫不根阴阳以定体
　　成卦之始一阴一阳每每相加而已及卦成而分析
　　观之则自一画至六画惟纯阴纯阳者常不动其馀
　　则方其为四象也中间一阴一阳者二方其为八卦
　　也中间一阴二阳者三一阳二阴者三方其为四画
　　也中间一阴三阳者四一阳三阴者四二阴二阳者

　　六方其为五画也中间一阴四阳者五一阳四阴者
　　五二阴三阳者十二阳三阴者十及其六画之既成
　　也中间一阴五阳者六一阳五阴者六二阴四阳者
　　十五二阳四阴者十五三阴三阳者二十朱子卦变
　　之图以此而定也盖其倍法同于画卦而其多寡错
　　综之数则卦变用之
　
御纂周易折中卷二十一