唐書卷二十五

宋翰林學士歐陽修撰

　志第十五

歴志

歴法尚矣自堯命羲和歴象日月星辰以閏月定四時成嵗其事略見于書而夏商周以三統改正朔為歴固已不同而其法不傳至漢造歴始以八十一分為統母其數起於黄鍾之龠盖其法一本於律矣其後劉歆又以春秋易象推合其數盖傅㑹之説也至唐一行始專用大衍之䇿則歴術又本於易矣盖歴起於數數者自然之用也其用無窮而無所不通以之於律於易皆可以合也然其要在於候天地之氣以知四時寒暑而仰察天日月星之行運以相參合而已然四時寒暑無形而運於下天日月星有象而見于上二者常動而不息一有一無出入升降或遲或疾不相為謀其久而不能無差忒者勢使之然也故為歴者其始未嘗不精密而其後多疎而不合亦理之然也不合則屢變其法以求之自堯舜三代以來歴未嘗同也唐終始二百九十餘年而歴八改初曰戊寅元歴曰麟徳甲子元歴曰開元大衍歴曰寳應五紀歴曰建中正元歴曰元和觀象歴曰長慶宣明歴曰景福崇玄歴而止矣髙祖受禪將治新歴東都道士傅仁均善推歩之學太史令庾儉丞傅奕薦之詔仁均與儉等參議合受命嵗名為戊寅元歴乃列其大要所可考驗者有七曰唐以戊寅嵗甲子日登極歴元戊寅日起甲子如漢太初一也冬至五十餘年輙差一度日短星昴合于堯典二也周幽王六年十月辛卯朔入蝕限合于詩三也魯僖公五年壬子冬至合春秋命歴序四也月有三大三小則日蝕常在朔月蝕常在望五也命辰起子半命度起虛六符隂陽之始六也立遲疾定朔則月行晦不東見朔不西脁七也髙祖詔司歴起二年用之擢仁均員外散騎侍郎三年正月望及二月八月朔當蝕比不効六年詔吏部郎中祖孝孫考其得失孝孫使筭歴博士王孝通以甲辰歴法詰之曰日短星昴以正仲冬七宿畢見舉中宿言耳舉中宿則餘星可知仁均專守昴中執文害意不亦謬乎又月令仲冬昏東壁中明昴中非為常準若堯時星昴昏中差至東壁然則堯前七千餘嵗冬至昏翼中日應在東井井極非去人最近故暑斗極南去人最逺故寒寒暑易位必不然矣又平朔定朔舊有二家三大三小為定朔望一大一小為平朔望日月行有遲速相及謂之合㑹晦朔無定由時消息若定大小皆在朔者合㑹雖定而蔀元紀首三端竝失若上合履端之始下得歸餘於終合㑹有時則甲辰元歴為通術矣仁均對曰宋祖沖之立嵗差隋張胄玄等因而修之雖差數不同各明其意孝通未曉乃執南斗為冬至常星夫日躔宿度如郵傳之過宿度既差黄道随而變矣書云季秋月朔辰弗集于房孔氏云集合也不合則日蝕可知又云先時者殺無赦不及時者殺無赦既有先後之差是知定朔矣詩云十月之交朔月辛卯又春秋傳曰不書朔官失之也自後歴差莫能詳正故秦漢以來多非朔蝕宋御史中丞何承天微欲見意不能詳究乃為散騎侍郎皮延宗等所抑孝通之語乃延宗舊説治歴之本必推上元日月如合璧五星如連珠夜半甲子朔旦冬至自此七曜散行不復餘分普盡總㑹如初唯朔分氣分有可盡之理因其可盡即有三端此乃紀其日數之元爾或以為即夜半甲子朔冬至者非也冬至自有常數朔名由於月起月行遲疾匪常三端安得即合故必須日月相合與至同日者乃為合朔冬至耳孝孫以為然但畧去尤疎濶者九年復詔大理卿崔善為與孝通等較定善為所改凡數十條初仁均以武徳元年為歴始而氣朔遲疾交㑹及五星皆有加減至是復用上元積筭其周天度即古赤道也貞觀初直太史李淳風又上疏論十有八事復詔善為課二家得失其七條改從淳風十四年太宗將親祀南郊以十一月癸亥朔甲子冬至而淳風新術以甲子合朔冬至乃上言古歴分日起於子半十一月當甲子合朔冬至故太史令傅仁均以減餘稍多子初為朔遂差三刻司歴南宫子明太史令薛頤等言子初及半日月未離淳風之法較春秋已來晷度薄蝕事皆符合國子祭酒孔頴達等及尚書八座參議請從淳風又以平朔推之則二歴皆以朔日冬至於事彌合且平朔行之自古故春秋傳或失之前謂晦日也雖癸亥日月相及明日甲子為朔可也從之十八年淳風又上言仁均歴有三大三小云日月之蝕必在朔望十九年九月後四朔頻大詔集諸解歴者詳之不能定庚子詔用仁均平朔訖麟徳元年仁均歴法祖述冑玄稍以劉孝孫舊議參之其大最疎於淳風然更相出入其有所中淳風亦不能逾之今所記者善為所較也戊寅歴上元戊寅嵗至武徳九年丙戌積十六萬四千三百四十八筭外

章嵗六百七十六(亦名行分法)章閏二百四十九章月八千三百六十一月法三十八萬四千七十五日法萬三千六時法六千五百三度法氣法九千四百六十四氣時法千一百八十三嵗分三百四十五萬六千六百七十五嵗餘二千三百一十五周分三百四十五萬六千八百四十五半斗分一千四百八十五半沒分七萬六千八百一十五沒法千一百三歴日二十七歴餘萬六千六十四歴周七十九萬八千二百歴法二萬八千九百六十八餘數四萬九千六百三十五

章月乗年如章嵗得一為積月以月法乗積月如日法得一為朔積日餘為小餘日滿六十去之餘為大餘命甲子筭外得天正平朔加大餘二十九小餘六千九百一得次朔加平朔大餘七小餘四千九百七十六小分四之三為上弦又加得望又加得下弦餘數乗年如氣法得一為氣積日命日如前得冬至加大餘十五小餘二千六十八小分八之一得次氣日加四季之節大餘十二小餘千六百五十四小分四得土王凡節氣小餘三之以氣時法而一命子半筭外各其加時置冬至小餘八之減沒分餘滿沒法為日加冬至去朔日筭依月大小去之日不滿月筭得沒日餘分盡為減加日六十九餘七百八得次沒

　

　

　

　

以平朔弦望入氣日筭乗損益率如十五得一以損益盈縮數為定盈縮分凡不盡半法已上亦從一以歴法乗朔積日滿歴周去之餘如歴法得一為日命日筭外得天正平朔夜半入歴日及餘次日加一累而裁之若以萬四千四百八十四乗平朔小餘如六千五百三而一不盡為小分以加夜半入歴日加之滿歴日及餘去之得平朔加時所入加歴日七餘萬一千八十四小分三千九百九十五命如前得上弦又加得望下弦及後朔

　

　

歴行分與次日相減為行差後多為進後少為退減去行分六百七十六為差法各置平朔弦望加時入歴日餘乗所入日損益率以損益其下積分差法除為定盈縮積分置平朔弦望小餘各以入氣積分盈加縮減之以入歴積分盈減縮加之滿若不足進退日法皆為定大小餘命日甲子筭外以嵗分乗年為積分滿周分去之餘如度法得一為度命以虛六經斗去分得冬至日度及分以冬至去朔日筭及分減之得天正平朔前夜半日度及分(以小分法十四約度分為行分凡小分滿法成行分行分滿法成度若注厯又以二十六約行分月星準此斗分百七十七小分七半)累加一度得次日以行分法乗朔望定小餘以九百二十九除為度分又以十四約為行分以加夜半度為朔望加時日度定朔加時日月同度望則因加日度百八十二行分四百二十六小分十太以夜半入歴日餘乗行差滿歴法得一以進加退減歴行分為行定分以朔定小餘乗之滿日法得一為行分以減加時月度為朔望夜半月度求次日加月行定分累之

嵗星率三百七十七萬五千二十三終日三百九十八行分五百九十六小分七平見入冬至初日減行分五千四百一十一自後日損所減百二十分立春初日増所加六十分春分均加四日清明畢榖雨均加五日立夏畢大暑均加六日立秋初日加四千八十分乃日損所加六十七分入寒露日増所減百一十七分入小雪畢大雪均減八日初見順日行百七十一分日益遲一分百一十四日行十九度二百九分而留二十六日乃退日九十七分八十四日退十二度三十六分又留二十五日五百九十六分小分七(凡五星留日有分者以初定見日分加之若滿行分法去之又増一日)乃順初日行六十分日益疾一分百一十四日行十九度四百三十七分而伏

熒惑率七百三十八萬一千二百二十三終日七百七十九行分六百二十六小分三平見入冬至初日減萬六千三百五十四分乃日損所減五百四十五分入大寒日増所加四百二十六分入雨水後均加二十九日立夏初日加萬九千三百九十二分乃日損所加二百一十三分入立秋初依平入處暑日増所減百八十四分入小雪後均減二十五日初見入冬至初率二百四十一日行百六十三度自後二日損日度各一自百二十八日率百七十七日行九十九度畢百六十一日又三日損一盡百八十二日率百七十日行九十二度畢百八十八日乃三日益一盡二百二十七日率百八十三日行百五度又二日益一盡二百四十九日率百九十四日行百一十六度又每日益一盡二百一十日率二百五十五日行百七十七度畢三百三十七日乃二日損一盡大雪復初見入小雪後三日去日率一入雨水畢立夏均去日率二十自後三日減所去一日畢小暑依平為定日率若入處暑畢秋分皆去度率六各依冬至後日數而損益之又依所入之氣以減之為前疾日度率若初行入大寒畢大暑皆差行日益遲一分其餘皆平行若入白露畢秋分初遲日行半度四十日行二十度(即去日率四十度率二十别為半度之行訖然後求平行分續之以行分法乗度定率如日定率而一為平行分不盡為小分求差行者減日率一又半之如平行分為初日行分)各盡其日度而遲初日行三百二十六分日益遲一分半六十日行二十五度五分(其前疾去度六者行三十一度五分此遲初日加六十七分小分六十分之三十六)而留十三日(前疾去日者分日於二留竒從後留)乃退日百九十二分六十日退十七度二十八分又留十二日六百二十六分小分三又順後遲初日行二百三十八分日益疾一分半六十日行二十五度三十五分(此遲在立秋至秋分者加六度行三十一度三十五分此遲初日加行分六十七小分六十分之三十六)而後疾入冬至初率二百一十四日行百三十六度乃每日損一盡三十七日率百七十七日行九十九度又二日損一盡五十七日率百六十七日行八十九度畢七十九日又三日益一盡百三十日率百八十四日行百六度又二日益一盡百四十四日率百九十一日行百一十三度又每日益一盡百九十日率二百三十七日行百五十九度又每日益一盡二百日率二百五十七日行百七十九度又每日益一盡二百一十日率二百六十七日行百八十九度畢二百五十九日乃二日損一畢大雪復初後遲加六度者此後疾去度率六為定各依冬至後日數而損益之為後疾日度率若入立夏畢夏至日行半度盡六十日行三十度若入小暑畢大暑盡四十日行二十度(皆去日度率别為半度之行訖然後求平行分續之)各盡其日度而伏鎮星率三百五十七萬八千二百四十六終日三百七十八行分六十一平見入冬至初日減四千八百一十四分乃日増所減七十九分入小寒均減九日乃每氣損所減一日入夏至初日均減二日自後十日損所減一日小暑五日外依平入大暑日増所加百八十一分入處暑均加九日入白露初日加六千二分乃日損所加百三十三分入霜降日増所減七十九分初見順日行六十分八十三日行七度二百四十八分而留三十八日乃退日四十一分百日退六度四十四分又留三十七日六十一分乃順日行六十分八十三日行七度二百四十八分而伏

太白率五百五十二萬六千二百終日五百八十三行分六百二十小分八晨見伏三百二十七日行分六百二十小分八夕見伏二百五十六日晨平見入冬至依平入小寒日増所加六十六分入立春畢立夏均加三日小滿初日加千九百六十四分乃日損所加六十分入夏至依平入小暑日増所減六十分入立秋畢立冬均減三日小雪初日減千九百六十四分乃日損所減六十六分初見乃退日半度十日退五度而留九日乃順遲差行日益疾八分四十日行三十度入大雪畢小滿者依此入芒種十日減一度入小暑畢霜降均減三度入立冬十日損所減一度畢小雪皆為定度(以行分法乗定度四十除為平行分又以四乗三十九以減平行為初日行分)平行日一度十五日行十五度入小寒十日益日度各一入雨水後皆二十一日行二十一度入春分後十日減一畢立夏依平入小滿後六日減一畢立秋日度皆盡無平行入霜降後四日加一畢大雪依平疾百七十日行二百四度(前順遲減度者計所減之數以益此度為定)而晨伏夕平見入冬至日増所減百分入唘蟄畢春分均減九日清明初日減五千九百八十六分乃日損所減百分入芒種依平入夏至日増所加百分入處暑畢秋分均加九日寒露初日加五千九百八十六分乃日損所減百分入大雪依平初見順疾百七十日行二百四度入冬至畢立夏者依此入小滿六日加一度入夏至畢小暑均加五度入大暑三日減一度入立秋畢大雪依平從白露畢春分皆差行日益疾一分半以一分半乗百六十九而半之以加平行為初日行分入清明畢於處暑皆平行乃平行日

　一度十五日行十五度入冬至後十日減日度各一入

唘蟄畢芒種皆九日行九度入夏至後五日益一入大暑依平入立秋後六日加一畢秋分二十五日行二十五度入寒露六日減一入大雪依平順遲日益遲八分四十日行三十度(前加度者此依數減之)又留九日乃退日半度十日退五度而夕伏

辰星率百九萬六千六百八十三終日百一十五行分五百九十四小分七晨見伏六十三日行分五百九十四小分七夕見伏五十二日晨平見入冬至均減四日入小寒依平入立春後均減三日入雨水畢立夏應見不見(其在唘蟄立夏氣内去日十八度外三十六度内晨有木火土金一星者亦見)入小滿依平入霜降畢立冬均加一日入小雪至大雪十二日依平若在大雪十三日後日増所減一日初見留六日順遲日行百六十九分入大寒畢唘蟄無此遲行乃平行日一度十日行十度入大寒後二日去日度各一畢於二十日日度俱盡無此平行疾日行一度六百九分十日行十九度六分(前無遲行者此疾日減二百三分十日行十六度四)分而晨伏夕平見入冬至後依平入榖雨畢芒種均減二日入夏至依平入立秋畢霜降應見不見(其在立秋霜降氣内夕有星去日如前者亦見)入立冬畢大雪依平初見順疾日行一度六百九分十日行十九度六分若入小暑畢處暑日減二百三分乃平行日一度十日行十度入大暑後二日去日及度各一畢於二十日日度俱盡無此平行遲日行百六十九分(若疾減二百三分者即不須此遲行)又留六日七分而夕伏

各以星率去嵗積分餘反以減其率餘如度法得一為日得冬至後晨平見日及分以冬至去朔日筭及分加之起天正依月大小計之命日筭外得所在日月金水各以晨見伏日及分加之得夕平見各以其星初日所加減之分計後日損益之數以損益之訖乃以加減平見為定見其加減分皆滿行分法為日以定見去朔日及分加其朔前夜半日度又以星初見去日度嵗星十四太白十一熒惑鎮星辰星皆十七晨減夕加之得初見宿度求次日各加一日所行度及分熒惑太白有小分者各以日率為母(其行有益疾遲者副置一日行分各以其差疾益遲損乃加之)留者因前退則依減伏不注度順行出斗去其分退行入斗先加分訖皆以二十六約行分為度分

交㑹法千二百七十四萬一千二百五八分交分法六百三十七萬六百二九分朔差百八萬五千四百九十四二分望分六百九十一萬三千三百五十

交限五百八十二萬七千八百五十五八分望差五十四萬二千七百四十七一分外限六百七十六萬七百八十二九分中限千二百三十五萬一千二十五八分内限千二百一十九萬一千四百五十八七分

以朔差乗積月滿交㑹法去之餘得天正月朔入平交分求望以望分加之求次月以朔差加之其朔望入大雪畢冬至依平入小寒日加氣差千六百五十分入驚蟄畢清明均加七萬六千一百分自後日損所加千六百五十分入芒種畢夏至依平加之滿法去之(若朔交入小寒畢雨水及立夏畢小滿值盈二時已下皆半氣差加之二時已上則否如望差已下外限已上有星伏木土去見十日外火去見四十日外金晨伏去見二十二日外有一星者不加氣差)入小暑後日増所減千二百分入白露畢霜降均減九萬五千八百二十五分立冬初日減六萬三千三百分自後日損所減二千一百一十分減若不足加法乃減之餘為定交分(朔入交分如交限内限已上交分中限已下有星伏如前者不減)不滿交分法者為在外道滿去之餘為在内道如望差已下為去先交分交限已上以減交分餘為去後交分皆三日法約為時數望則月蝕朔在内道則日蝕(雖在外道去交近亦蝕在内道去交逺亦不蝕)置蝕望定小餘入歴一日減二百八十若十五日即加之十四日加五百五十若二十八日即減之餘日皆盈加縮減二百八十為月蝕定餘十二乗之時法而一命子半筭外不盡得月蝕加時約定小餘如夜漏半已下者退日筭上置蝕朔定小餘入歴一日即減二百八十若十五日即加之十四日加五百五十若二十八日即減之為定後不入四時加減之限其内道春去交四時已上入歴盈加縮減二百八十夏盈加縮減二百八十秋去交十一時已下惟盈加二百八十已上者盈加五百五十縮加二百八十冬去交五時已下惟盈加二百八十皆為定餘十二乗之時法而一命子半筭外不盡為時餘副之仲辰半前以副減法為差率半後退半辰以法加餘以副為差率季辰半前以法加副為差率半後退半辰以法加餘倍法加副為差率孟辰半前三因其法以副減之餘為差率半後退半辰以法加餘又以法加副乃三因其法以副減之為差率又置去交時數三已下加三六已下加二九已下加一九已上依數十二已上從十二(若季辰半後孟辰半前去交六時已上者皆從其六六時已下依數不加)皆乗差率十四除為時差子午半後以加時餘卯酉半後以減時餘加之滿若不足進退時法(孟謂寅巳申仲謂午卯酉午季謂辰未戌)得日蝕加時望去交分冬先後交皆去二時春先交秋後交去半時春後交秋先交去二時夏則依定不足去者既乃以三萬六千一百八十三為法而一以減十五餘為月蝕分朔去交在内道五月朔加時在南方先交十三時外六月朔後交十三時外者不蝕唘蟄畢清明先交十三時外值縮加時在未西處暑畢寒露後交十三時外值盈加時在已東皆不蝕交在外道先後去交一時内者皆蝕若二時内及先交值盈後交值縮二時外者亦蝕夏去交二時内加時在南方者亦蝕若去分至十二時内去交六時内者亦蝕若去春分三日内後交二時秋分三日内先交二時内者亦蝕諸去交三時内有星伏土木去見十日外火去見四十日外金晨伏去見二十二日外有一星者不蝕各置去交分秋分後畢立春均減二十二萬八百分唘蟄初日畢芒種日損所減千八百一十分夏至後畢白露日増所減二千四百分以減去交分餘為不蝕分不足減反相減為不蝕分亦以減望差為定法後交值縮者直以望差為定法其不蝕分大寒畢立春後交五時外皆去一時時差值減者先交減之後交加之時差值加者先交加之後交減之不足減者皆既十五乗之定法而一以減十五餘為日蝕分置日月蝕分四已下因増二五已下因増三六已上因増五各為刻率副之以乗所入歴損益率四千五十七為法而一值盈反其損益值縮依其損益皆損益其副為定用刻乃六乗之十而一以減蝕甚辰刻為虧初又四乗之十而一以加食甚辰刻為復滿

　唐書卷二十五