钦定四库全书

　　奇器图说卷二

　　明　邓玉函　撰

　　款凡九十二

　　第一款

　　凡匠人器皿原多若人欲解此器皿之运重其钉与
绳等物俱可用也但其本用则可助运重之便非可
助器用者也故不解说钉绳等物之理

　　力艺所用诸具总名强运重之器

　　此力艺学所用器具总为运重而设重本在下强之
使上故总而名之曰强运重之器也

　　第二款

　　器之用有三一用小力运大重二凡一切人所难用

力者用器为便三用物力水力风力以代人力

　　假如一重物百人方可运动而此器止以一人运之
故为小力运大重也又若海船之内底有小隙日日
涩水人如不取舟必沉矣故必用气管探下取之则
水从此管中取出而取桶杓所不能取者是器为用
实便也其用物力水力风力以代人力诸器中有明
载者不赘

　　第三款

　　器之质不一种大都用木用铜用铁居多

　　木必用坚者如榆槐桑檀马栗等木总之要有筋丝有
横力不受变者为佳涂木时宜用核桃油或芝麻油菜
油绵花油更妙不可用脂油也脂油性热易烧木且易
磨有声耳铁要炼到铜则红者为佳黄者性脆故耳

　　第四款

　　器之模不一式一直线一辊圆一藤线

　　器有形象直线者杆杠柱梁之类是也辊圆者滑车

辊木辘轳车轮之类是也藤线则螺丝龙尾等类

　　第五款

　　器之能力最大最多然自不能用或止受人之力以
得所求或必待人用之而后能力可显

　　假如等子类受人金银等物乃可以权轻重又如斧
能劈木斧自不能劈也人用斧而后劈木之能力显
矣每器之公者皆然

　　第六款

　　运重之器与所运之重各各相称有比例

　　假如金银少者可用等子权度多至千两万两则等
子不足用矣故必天平之大者方可权度之耳诸如
此类比例各各有等难以尽述能者明者当自解之

　　第七款

　　器之能力最大者其用时必多

　　假如有石重万斤百人运之止可一刻以一人用器
运之则为时必待数刻而后可

　　器之总类有六一天平二等子三杠杆四滑车五圆
轮六藤线

　　天平等子杠杆皆直线之类滑车轮皆辊圆之类藤
线有类蛇盘皆螺丝龙尾之类上五者皆为权度之
器之象如以一端用手用力譬如等子小权下加手
之图则五者又皆运动之器之象也藤线亦可权度
但用以转运其用更多故不设权云

　　天平之物有三横梁一指针一垂准一

　　横梁分左右两分其中曰心心连于梁而不动者也
其左右两尽头处曰端指针者两端平则指针垂线
如一垂准者重垂之线也平则准但两端略轻略重
则指针必偏左偏右不准矣

　　天平用法有三其重或即在两端尽处或系于两端
或盛于盘中如上三图

　　天平针心有三在或在梁之上边或在梁之下边或
在梁之居中如上三图

　　天平梁其心在上其两端加重各等一端用手扶起
手离则必自动至平而后止

　　如上斜起者是扶起一端之图两平者是自动必至
于平之象也

　　天平梁其心在下其两端加重各等梁准地平则不
动倘或一端斜起则斜下者必翻转一过而后止
如上第一图有地平字者既与地平准则常平不动
倘如第二图斜起者则必翻转一过针心必反而在
上矣所以必反之者重之心在下故也

　　天平梁其心在中其两端加重各等与地平准者固
不动即或左斜右斜亦不动

　　两平不动人知之矣斜之而亦不动者何也因两重
相等故不动倘使一端略加些须则动矣

　　天平正立重

　　天平右端垂线联于重板中径如□板下支角如□
板在□尖上不动板因天平左端加重则垂线自起
至平而准是名天平正立重正立者因垂线而为名
者也

　　等子解

　　第十六款

　　等子之物有二一横梁一提系

　　横梁与天平之梁同但提系不在中微不同耳提系
者垂准之换体也

　　有两重不同左右系于等之横梁横梁与地平准则
两重名为准等

　　假如□一斤系于右□四斤系于左横梁两平两重
名为准等盖别于相等之等也

　　有两重相等相似一系横梁一端之下一横附于横
梁附横梁者其重心必在横梁一端尽处则横梁平
假如□重系于横梁一端之下其重与□重相等其
形与□形相似而□重则平附横梁其重心在□□□
端与□□端相等则等梁自两平也所以然者□重
心直在□下□重心横在□下故必相准

　　此欸乃重学之根本也诸法皆取用于此

　　有两系重是准等者其大重与小重之比例就为等
梁长节与短节之比例又为互相比例

　　假如□大重八斤与□小重二斤为准等其比例为
四倍则横梁长节从提系到□为四分短节从提系
到□但有一分其比例亦是四倍所以两比例等其
两比例又是互相比例法

　　第二十款(图缺)

　　重在提系长节一端愈远愈重其垂下愈速

　　假如上□二斤其重□八斤其梁愈长二斤则□为
十四斤矣

　　有两重相等系于等子为准等于权其重比例视远
比例

　　假如等梁为□□其长为十二分其纽□在第三分
之上其一重系□下者为□重六斤准等于□重之
在□下者一重为□重六斤在□下者准等□□□
之重比例视等梁□□与□□之比例假如用数□
□九分□□二分其名四倍半比例□十八斤与□

　　四斤亦是四倍半比例

　　有两重不等系于等子为准等于权其重比例视远
比例

　　假如等梁为十六分□小重为三斤系□下远于纽
心十二分□大重十八斤系□下距纽心二分□小
重准等于□九斤□大重准等于□九斤□重十八
斤与□重三斤为六倍比例□□十二分与□□二
分亦为六倍比例

　　有等梁是重体另有重系一端下其系纽不定可近
可远到梁准等于重其比例为后一二三四之两比
例

　　一重为六十斤　　　　　　　　　　　　六十

　　二等梁全体假如重四十斤　　　　　　　四十

　　三梁左长端八分与右短端二分之差为六　六

　　四右短端二分二倍为四分　　　　　　　四

　　第二十四款

　　有等梁是重体另有重系一端下若系纽定一所在
得前一二三四率之两比例自然梁之重与系重准
等

　　览上二十三款图自明

　　等子便天平准

　　等子与天平相较等子人用最便为止一权且随物
重轻皆可用也然而天平则更准何也等子纽前一
端最短故间有不准天平两端皆长故更准于等子
云

　　有两重系等梁两端求系纽之定位于准等

　　□重六斤在□一端□重二斤在□一端等梁全体
四分要知系纽宜在何分法曰□□相加为八就用
比例

　　(一八　为两重总数二二　为□重之数)

　　(三四　为梁体全数四一　为□□端数　纽宜□分之上)

　　有等子重体有其重亦有其分亦有一重系一端下
求系纽之定位于准等

　　等子之重为十二斤全梁六分系重□二十四斤要
知纽宜何分法曰平分等梁为两分自□至□是等
子重心则想□为十二斤加于□二十四斤为三十
六斤就用比例

　　(一　三十六斤　为两重总数二　十二斤　　为等梁重数)

　　(三　三分　　　为□□之数四　一分　　　为□□之分数　纽宜□分之上)

　　有等子重体有其重有其分亦有一重但系一端少
内求系纽之定位于准等

　　等梁重为二十四斤全分十八系重之□为十二斤
系于□分之下要知纽宜何分法曰得重心径在□
想□下所系二十四等重□至□为六分在两重之
中两重相加为三十六就用比例

　　(一　三十六斤　总数二　十二斤　　系重)

　　(三　六分　　　两重中梁四　二分　　　从□到□□纽宜□分之上)

有等子重有其分但两系重在内不在两端求系纽
之定位于准等
等子重十二斤其全分十八□大重为十八斤□小
重为六斤要知纽宜何分法曰依法二十八款用比
率

(一十八为梁之全分每用比率为两重总数所以□为纽二六为□重数一三十六为□下之重数线则两重)

(三六为□至七之分数为□至□之分　　数等体之重四二为从至□之分数为　　□至□之分数俱是)

　　有两重准等有定系纽位已得此重求彼重

　　□重为八斤等梁为六分系纽在二分之□求□重
若干法曰用第十九款比例

　　(一　四分　梁数长端二　二分　　　短端)

　　(三　八斤　　　□重四　四斤　　　　　□重当为四斤)

　　有系重有等梁重以准等求系纽之位

　　假如等梁之重为四十斤其分有十系重为六十斤
求系纽之位在何分法曰梁重心在□从□到□为
五分用比例法

　　(一　一百斤　为梁重系重总数二　六十斤　为系重之数)

　　(三　五分　　为□□之分四　三分　　为从□到□系纽之位分)

　　有两重准等已有此端梁之长求彼端梁之长

　　假如□重九斤□重三斤系两端之下已得□至□
二分之长求□至□长之分数法曰依第十九款比
例

　　(一　三斤　为小重二　九斤　为大重)

　　(三　二分　为梁之小端四　六分　为梁大端之分数)

　　有等梁重不用权权物之重

　　梁重有四十斤分作十分不知系重多少但那移系
纽至准等得其定位

　　假如从重到系位是二分则大端为八相减为六就
是差数用三率法

　　(一　四分　　为小端二倍二　六分　　为大小端差数)

　　(三　四十斤　为梁之重四　六十斤　为系重之重)

　　杠杆有三名一曰头一曰柄一曰定所外有依赖所
曰支矶

　　杠杆之类有三总以荐起其物者也一支矶在中力
在柄重在头其名曰揭二支矶在头重在中力亦在
柄其名曰挑三支矶在头力在中重在柄其名曰提

　　揭扛平在支矶之上头有重柄有力重与力之比例
为两端长短互相之比例

　　假如揭杠之长为九分支矶在□短端三分长端六
分□之重四十斤□力必定二十斤依第十九款比
例□与□二倍长端与短端亦二倍

　　挑扛平在支矶之上头在矶重在中力在柄之比例
从□重到支矶是扛之分与挑扛比例就是力与重
等

　　假如□至□九分□至□三分是为三分之一所以
重六十斤力止二十斤也盖系重愈近于攴矶用力
愈可少故挑扛常常省力

　　有挑杠之分十尺其本体重四百斤上另有千斤之
重得杠之重径重之中径求挑力

　　法曰□□与□□比例要等四百与一千比例

　　假如□□为二尺就用比例十尺与二尺比例为一
千四百斤两重之于二百八十斤比例

　　提杠头平在支矶上柄有重力在中之比例

　　全杠□□与从支矶到力□□分数比例等于力重
之比例

　　假如□□为十二分□□为四分是三倍比例力六
十斤与重二十斤亦是三倍系重力常要倍于重故
少用

　　力用杠子挑重其比率等与杠两分一分从支矶到
点垂线从心来到杠所二分从支矶到力所

　　假如□□为杠子□为支矶能力在□为三百斤□
□重为九百斤所以比率是三分之一今从□中心
打垂线到杠上到□点就□到□长与□到□长比
率亦是三分之一若□□为两分则□□为六分是
三分之一明矣

　　第二图□□重系杠下与□□二处只用□□垂线

则不用□□两点其后万法皆然

　　能力挑重中心在地平杠上起重愈高则用能愈大
若重愈低则用能力愈多

　　假如□□杠子在□上地平的其垂线为□□起重
在上则用能力在□从垂线□点到□其□到□短
于□到□之长故用四十款之能力少也

　　若重在地平之下则从垂线为□到□□与□□长
所用前款力在于□故力多

　　揭杠在平重心在上重心起愈高能力愈少

　　如上图重心起高垂线到□视下平重去支矶愈近
故用力愈少也

　　重心在揭杠头内杠杆或平或斜其能力等

　　如上图重心在平在斜去支矶皆等故其能力亦相
等也

　　有重系杠头上支矶在内杠柄用力从平向下相距
之所与杠头系重向上相距之所比例等于杠杆两
端之比例

　　假如上支矶前相距小端与支矶后相距大端为三
分之一盖小端与大端亦为三分之一也后挑杠亦
然

　　有重有杠杆有力运重求支矶所

　　假如□重百斤力十斤杠杆二十二分求支矶所在
用比例法

　　(一一百十斤　为能力与重之数二二十二分　为杠长之分数)

　　(三十斤　　　为能力之分数四二分　　　为支矶之所)

　　有几重有支矶有杠杆之长求能力几何

　　假如有三重□四十八斤在头□二十四斤在九分
界□十二斤在三十八分界支矶在二十一分界杠
杆共长六十分求能力宜用几何法曰□□中杠为
九分求两重支矶得小端三分为□自□至□杠有
三十五分用比例又得五分为□第三次支矶到力
□为三十九分从支矶到□为十三分比例等于三
重为八十四斤与力为二十八斤

　　第四十七款

　　有几重有杠长之数有能力之数求支矶所

　　法即用上四十六款之图先求准等如□为八分自
□至力为五十二分也用比例法

　　(一一百十二斤　为□□□□三重与力之数二二十八斤　　为能力之数)

　　(三　五十二分　为杠长短之分四　十三分　　为从□重心到支矶所之分)

　　有重物有重体杠杆有支矶所求能力几何

　　假如□重为二千斤其心为□杠杆两端为□□其
体重四百斤其重心在□杠杆斜起在支矶□上□
□是其定所重径为□□□□为六分□□为十二
分□用能力宜几何法曰先求重物与杠体之重心
用比例法

　　(一二千四百斤　　为重与杠两重之数二四百斤　　　　为杠重之数)

　　(三六分　　为从□重心到□重心之数四一分　　为从□到□之分数所以□为五分再用比例法)

　　(一十二分　　为力房到支矶□之分数二一分　　　为□□之分数)

　　(三二千四百斤为两重之全四二百斤　　为能力之数)

　　滑车全体是轮轮周之侧面两旁高中则凹无辐无
齿无轴而有轴之眼空

　　轮小而厚亦不多两旁高而中凹以容绳转其中者
也自身无轴止有容轴之空眼另有架安轴而此轮
贯于轴上其滑最利绳转故名为滑车南中呼为羊
头搰辘者此也如上□为小轮其中有空眼□为转
绳从凹槽中上下者也□乃其架□则其所贯之轴
耳

　　滑车亦是天平之类所以能力与重相等

　　天平两重相等则平一重一轻则必偏而下矣此滑
车之力所以常常与重相等或云□□一转则不平
矣何以云是天平曰□□径线周围悉是则辗转都
是天平无天平之名而有天平之实故谓与天平同
类

　　第五十一款

　　滑车大与小能力皆同

　　杠杆等器皿愈大其能力亦愈大滑车不然或大或
小其力皆一为何两径相等故耳

　　第五十二款

　　滑车不甚省人力但最便人用

　　如人从井提水则臂力易疲有此滑车在上而人从
下挽之虽不甚省人力乎而手挽视手提则必有分
矣

　　第五十三款

　　滑车之绳一端向上一端向下其向下之力与向上
之重相距常等其为时刻亦等

　　滑车之绳两端在上一端系重一端用力力半可起
重全

　　假如绳定于□从□□至□用力架之下端系重一百
斤如□从□用力起之五十斤力可起百斤之重为
何□□绳子不动所以□□似挑杠□似支矶因系
重在中□之下用挑杠比例□□与□□比例常为
半径与全径之比例故半力足起全重也

　　第五十五款

　　滑车之绳两端在上一端系重一端用力用力虽则
一半为时则须二倍且绳之向上相距之所必倍于
系重相距之所览上图自明

　　(圆体有三种一球二尖圆三长圆)

　　轮之物三其全体一其在中曰轴一其在外曰辋

　　有轮其轴两旁长出与轮相粘轴有系重人在辋边
平处用力其重与能力有轮半径与轴半径之比例
如上图轮之半径为□□轴之半径为□□□□要
平行□下有力或重如□轴上缠索系重为□因□
□四分□□一分两半径有四倍之比例所以□重
为八百斤能力止用二百斤即相准也再加少力则
重起矣

　　第五十八款

　　轮即等子类如滑车即天平之类

　　看上图□□平线为等子之梁□即等不动所力与
重准等即第十九款比例故轮即等子类也

　　第五十九款

　　用轮常常省力

　　因轮半径常大于轴半径故系重之起常常省力其
轴倘更细则用力愈更省也

　　轮半径线不平系重于线其比例亦不同

　　如上图有□□不平半径线其柄在□上下系重为□
其垂线从□到□在□□平线上轴之系重三百斤
如□与力□比例是□□与□□比例因□□为三
□□为一所以三百斤用力一百斤也若不用重而
用手则在□与在□省力常等盖因攀而斜下其垂
线常在轮之周也倘必欲用重则于轮周加一滑车
其重之系索从滑车而转则亦力省矣

　　轮周攀索之下与轴系重之上比例为两半径之比
例

　　假如□□为四丈与□□等人在□所攀□而下到
□即有四丈而□重之起但能到□止得一丈盖因
□□为四分□□为一分故比例为四倍也

　　第六十二款

　　轮之用省力而费时比例

　　假如不用轮法欲起千斤之重其费时止一刻耳若
用此轮法则费时当须四刻盖用力则省而为时则
多也

　　有重有力欲用轮起求轮法

　　有重为六十斤能□十斤用□□直线为轴与轮两
半径用比例法

　　(一七十斤　为重与力之总数二十斤　　为力之数)

　　(三十四分　为□□直线之分数四二分　　为□之分数即得轴之半径所以□□十二

　　为轮之半径也依赖前五十八款　力准等子□系重故得此法)

　　轮势多端论其辋有长有侧

　　辋轮有四第一长者如□

　　第二长者如□

　　第三侧者如□

　　第四侧者如□

　　论辋之物或牙齿或波浪或觚棱或光辋或辋外加
板或辋是灯轮或周围另安双角或安水筒或另安
风扇如上图

　　第六十六款

　　论轴有三或无轴止有轴眼滑车之类是或有轴甚
细自鸣钟之类是或围圆广厚以便转索如辘轳之
类是

　　第六十七款

　　论轮体有板轮有有辐之轮

　　第六十八款

　　论置轮位有平轮有斜轮有立轮

　　论轮之物有全有不全者不全者或缺一或缺二
但有辋无轴无体如□若有轴其辋半轮如□或为
四分之一如□或止一觚如□但是一线或轴外为
柄如□或轴中作曲柄如□

　　有轴有体无辋其类亦多轴有一径为天平如□或
几径为辘轳如□或止半径一个或几个如□

　　论轮之体有相合而为用

　　相合者有二种有全轮两个在内在外者如□有不
全两轮但同轴有两半径而无辋如□此皆相须为
用者也

　　第七十一款

　　轮子所多用者有八种

　　一行轮　(或人或兽行于轮内以转他重)

　　二搅轮　(或人或兽在辋外或推或曳)

　　三踏轮　(止是人用足踏)

　　四攀轮　(止是人用手攀)

　　五水轮　(水力激之而转)

　　六风轮　(风力鼓之而转)

　　七齿轮(齿与他轮齿递相转)

　　八飞轮(前七轮受力而不加力飞轮受力而又以己之重能加其力者也)

　　有线棱从圆体周围迤逦而上曰藤线器如藤蔓依
树周围而上或瓜蔓与葡萄枝攀缠他木皆是其类
其象

　　第七十三款

　　藤线之物有三一圆体二圆体之轴三藤线

　　如上□为圆体其内有□□直线为其轴外线棱周
围迤逦而上乃依赖于圆体并其轴者也

　　藤线器有三类一柱螺丝转二球螺丝转三尖螺丝
转

　　盖因圆体有三一柱圆二球圆三尖圆故藤线依赖
而上遂成三类柱圆用以起重球圆天文家所必须
至尖圆乃开坚深入之器工匠颇多用而此重学所
常用者柱圆而已

　　第七十五款

　　前诸器皆有妙用而此器之用更大更妙

　　何以见此器更妙于前诸器也为其用最广其能力
又最大耳假如水闸木重且长人力不能起者用螺
丝转则不难起又如长大木其尖为铁入地甚深人
力不能起者用螺丝转则能起之又或欲压有水有
汁之物他重物不能压即压不能尽其汁与水者惟
此螺丝转为能压之尽且令物之糟粕渣滓浮石不

能比其乾也西庠印书亦用螺丝转故其书浓淡浅
深曲尽款画之致至于定置诸物不拘铜铁金木之
器其钉一入便自安稳坚定又不费力抑且可开卸
也况别器有大能力者须用长用大此即最短最小
无不可作器愈小而愈有能力可怪也试观天象如
日一年一周从冬至到夏至也只是一个球螺丝转
又如雨风陡遇盘旋击抟即大木大石可挟而上又
如波中洄漩之水能吸人物下坠草木如藤如瓜如

豆如葡萄之类百种不一皆具此象海中水族如螺
丝之类者不可胜数故此物最贵重南人以之作贝
代金银也此盖天地显以大用妙用托示物象以诏
人用者不独运重之学不可离此即如人间日用绳
索微物及弓弩琴瑟等弦诸用匪此旋转交结之法
便不得成故其德方之前六器中此器为更妙也又
况其制简便长大者之坚固不待言即甚小者亦甚
坚固而绝无危险所以亚希默得常常多用此器盖

取其奇耳能通其所以然之妙凡天下之器都无难
作者矣细心之人不难晓解

　　有立三角形其㡳与地平每交上各有一球平系于
钩两球相等右交与左交之比例为右球与左球之
之比例假如右交一半与左交所以右球与左球其
位亦是一半其三角形两旁为斜立面如三棱柱状

　　有立三角形其㡳与地平右交为半于左交每交上
亦各有一球平系于钩但右球为半于左球必定两
球为准等

　　若三角形下是直角形其右交左交就是股弦之比
例等于右左两球之比例(直立曰股斜行曰弦下㡳曰勾直立与下㡳相交即
名勾股)

　　有三角形同前但不系于钩依赖滑车而过垂重向
下垂重与斜重比例亦是股弦之比例

　　钩与滑车似不同类然重从钩内过与从滑车之外
过则同一行也故其比例亦同

　　滑车一边系重一边有悬空系重在支矶尖上名斜
立重

　　假如□重板有重径斜行线一点不动者定于□支
矶上一点如□系于绳斜行而上过滑车有垂重为
□所悬重板不上不下因□□直线是斜行者所以
□重名为斜立重也

　　三角形两旁两重皆系于角上亦如天平等子之用
但其梁不是横平而是有角如后图

　　或从斜面上运重或用斜面起重理皆同

　　有斜面欲于其面运重或从面下边荐重使之上或
面上边提重使之上此两者斜面不动或有重球在
地将斜面尖斜入球下移进使重自上此又动斜面
以起重法也其义与前二者同理假如上第二图重
球在地如□前有所阻如□用斜面尖入球下如□
用力推进其球自起至□矣

　　斜面转行圆柱上即藤线形

　　用斜面形起重有不便者其体必长故也故即以斜
面之长转缠圆柱之上作藤线之器以约其长如上
斜面□□□弦其体甚长与柱之藤线等股□□与
柱之高等勾□□与柱之圆界等则知斜面必用长
体而圆线迤逦而上不必长也

　　重与能力比例就是藤长与高之比例等

　　如上弦为二倍于股重依赖七十八款亦是二倍于
力今弦为藤线之长股即藤线之高所以与重之比
例等

　　藤线愈密其能力愈大

　　假如上三角形藤线之长与前三角形等而股止一
半之高则弦上之重四斤能力前用二斤者此只用
一斤足矣

　　两柱不等藤线高等柱大则能力亦大

　　假如□柱小□柱大藤线高相等而大柱之弦四倍
于股小柱之弦二倍于股所以大柱四斤之重止用
一斤之力视小柱四斤之重须用二斤之力者不同
也与藤线密义同

　　藤线用力最省其费时必相反

　　藤线之弦二倍于股用力一半足矣但费时必二倍
于垂线如上图用力在□一垂重至□一重斜至□一时用力□
重到□□重止可到□再费一时方得到□然□重
用力止可二斤□重则须用力四斤所以用力一半
者路必二倍故费时与省力相反也

　　藤线器之料有三钢一木一铜一

　　以不致弯曲用钢须要平滑一律无滞为妙欲其行
之利宜用油油又可令其不锈也小藤线器牡者用
钢牝者可用红铜盖铜与钢相合不致锈涩故耳然
大器则必用钢而后可木须用坚已见前解

　　有柱径亦有藤线之斜作藤线器

　　假如□□是□□□柱之径亦有角定藤线斜上之
形要作藤线之器法曰先打直线□至□用规矩取
□□柱径之长按直线□□等于径要三个再加七
分之一为□□就有□□□柱之圆界又用规矩从
□□处作一角形等于斜角形□上打垂线遇角上
斜线至□就有三角形□□为柱㡳圆界一周则□
□为藤线之一周矣移□角之尖到□接转而上可

至无穷

　　有藤线高线之比例求其角

　　假如藤线之长八分其高线一分要求其角有数法
有线法数法用比例

　　(一八分　藤线之长二一分　藤线之高)

　　(三十万　圆径半界四一万二千五百　为半弦其角为七度十一分如所求)

　　线法有□□直线分两分于□以□为心以□为界作
半圆形如□□□因□□为八分取一分从□到□
在圆界线上为□□直线□与□作直线则□□□

角如所求

　　有藤线之器求其角

　　有柱径三分其高八分周要知藤线斜行之角法曰
以柱径求其圆界为□□上打垂线等于柱高分八
分□□为一分从□到打直线就得□□□角如所
求更有约法若从□□线上打垂线其高等于藤线
一周之高为□□相连于□亦得所求

　　有藤线器求其力

　　如用上法得其角矣用八十四款比例则得所求如
上图□□一分□至□为八分则八分止用一分之
能力矣

　　有重有力求藤线器运

　　假如有重一千斤人力一百斤用何等藤线之器可
运法曰用十分比例如上□□垂线十分内取一分
为□□用规矩取十分按直线上从□到□则得□
□□三角形用此三角形作藤线器则人力百斤可
起重千斤也

　　奇器图说卷二