钦定四库全书
　几何原本卷二之首
　　　　　　　　　　　　　西洋利玛窦译
　　界说二则
　第一界
凡直角形之两边函一直角者为直角形之矩线
　　　　如甲乙偕乙丙函甲乙丙直角得此两边即
　　　　知直角形大小之度今别作戊线已线与甲

　　　　乙乙丙各等亦即知甲乙丙丁直角形大小
　　　　之度则戊偕已两线为直角形之矩线
　　　　此例与算法通如上图一边得三一边得四
　　　　相乘得十二则三偕四两边为十二之矩数
　凡直角诸形之内四角皆直故不必更言四边及平
　行线止名为直角形省文也
　凡直角诸形不必全举四角止举对角二字即指全
　形如甲乙丙丁直角形止举甲丙或乙丁亦省文也

　第二界
诸方形有对角线者其两馀方形任偕一角线方形为
　磬折形
　甲乙丙丁方形任直斜角作甲丙对角线从庚点作
　戊己辛壬两线与方形边平行而分本形为四方形
　　　　　其辛己庚乙两形为馀方形辛戊己壬两
　　　　　形为角线方形(一卷界/说三六)两馀方形任偕一
　　　　　角线方形为磬折形如辛己庚乙两馀方

　　　　　形偕己壬角线方形同在癸子丑圜界内
　　　　　者是癸子丑磬折形也用辛戊角线方形
　　　　　仿此
　
　
　
　
　几何原本卷二之首

钦定四库全书
　几何原本卷二
　　　　　　　　　　　　　西洋利玛窦撰
　第一题
两直线任以一线任分为若干分其两元线矩内直角
　形与不分线偕诸分线矩内诸直角形并等
　　　　　解曰甲与乙丙两线如以乙丙三分之为
　　　　　乙丁丁戊戊丙题言甲偕乙丙矩线内直

　角形与甲偕乙丁甲偕丁戊甲偕戊丙三矩线内直
　角形并等
　　　　　论曰试作乙己直角形在乙丙偕等甲之
　　　　　己丙矩线内(作法于乙界作庚乙丙界作/己丙两垂线俱与甲等为平)
　　　　　(行次作庚己直/线与乙丙平行)次于丁戊两点作辛丁壬
　戊两垂线与庚乙己丙平行(一卷/卅三)其辛丁与庚乙壬
　戊与己丙既平行则辛丁与壬戊亦平行而辛丁壬
　戊与己丙等即亦与甲等(一卷/卅四)如此则乙辛直角形

　在甲偕乙丁矩线内丁壬直角形在甲偕丁戊矩线
　内戊己直角形在甲偕戊丙矩线内并之则三矩内
　直角形与甲偕乙丙两元线矩内直角形等
　　注曰二卷前十题皆言线之能也(能者谓其上能/为直角形也如)
　　(十尺线其上能为/百尺方形之类)其说与算数最近故九卷之十
　　四题俱以数明此十题之理今未及详因题意难
　　显略用数明之如本题设两数当两线为六为十
　　以十任三分之为五为三为二六乘十为六十之

　　一大实与六乘五为三十及六乘三为十八六乘
　　二为十二之三小实并等
　第二题
一直线任两分之其元线上直角方形与元线偕两分
　线两矩内直角形并等
　　　　　解曰甲乙线任两分于丙题言甲乙上直
　　　　　角方形与甲乙偕甲丙甲乙偕丙乙两矩
　　　　　线内直角形并等

　论曰试于甲乙线上作甲丁直角方形从丙点作己
　丙垂线与甲戊乙丁平行(一卷/卅一)其甲戊与甲乙既等
　(一卷/卅四)则甲己直角形在甲乙甲丙矩线内乙丁与甲
　乙既等则丙丁直角形在甲乙丙乙矩线内而此两
　形并与甲丁直角方形等
　　　又论曰试别作丁线与甲乙等其甲乙线既任
　　　分于丙则甲乙偕丁矩线内直角形(即甲乙上/直角方形)
　　　与甲丙偕丁丙乙偕丁两矩线内直角形并等

　　(本篇/一)
　　注曰以数明之设十数任两分之为七为三十乘
　　七为七十及十乘三为三十之两小实与十自之
　　百一大羃等
　第三题
一直线任两分之其元线任偕一分线矩内直角形与
　分馀线偕一分线矩内直角形及一分线上直角方
　形并等

　　　　　　解曰甲乙线任两分于丙题言元线甲
　　　　　　乙任偕一分线如甲丙矩内直角形(不/论)
　　　　　　(甲丙为长/分为短分)与分馀丙乙偕甲丙矩线内
　　　　　　直角形及甲丙上直角方形并等
　　　　　　论曰试作甲丁直角方形从乙界作乙
　　　　　　巳垂线与甲戊平行(一卷/卅一)而于戊丁引
　长之遇于己其甲戊与甲丙等则甲己直角形在元
　线甲乙偕一分线甲丙矩内丙丁与甲丙等则丙己

　直角形在一分线甲丙偕分馀线丙乙矩内而甲己
　直角形与甲丙丙乙矩线内丙己直角形及甲丙上
　甲丁直角方形并等
　　　又论曰试别作丁线与一分线甲丙等其甲乙
　　　线既任分于丙则甲乙偕丁矩线内直角形(即/甲)
　　　(乙偕甲丙矩/线内直角形)与丁偕丙乙(即甲丙/偕丙乙)丁偕甲丙(即/甲)
　(丙上直/角方形)两矩线内直角形并等(本篇/一)
　　注曰以数明之设十数任两分之为七为三如前

　　图则十乘七为七十与七乘三之实二十一及七
　　自之羃四十九并等如后图十乘三为三十与七
　　乘三之实二十一及三之羃九并等
　第四题
一直线任两分之其元线上直角方形与各分上两直
　角方形及两分互偕矩线内两直角形并等
　解曰甲乙线任两分于丙题言甲乙线上直角方形
　与甲丙丙乙线上两直角方形及甲丙偕丙乙丙乙

　　　　　偕甲丙矩线内两直角形并等
　　　　　论曰试于甲乙线上作甲丁直角方形次
　　　　　作乙戊对角线次从丙作丙己线与乙丁
　平行遇对角线于庚末从庚作辛壬线与甲乙平行
　而分本形为四直角形即甲乙戊角形之甲乙甲戊
　两边等而甲乙戊与甲戊乙两角亦等(一卷/五)夫甲乙
　戊形之三角并与两直角等(一卷/卅二)而甲为直角即甲
　乙戊甲戊乙皆半直角(一卷卅/之二系)依显丁乙戊角形之

　丁乙戊丁戊乙两角亦皆半直角则戊己庚外角与
　内角丁等为直角(一卷/卅九)而己戊度既半直角则己庚
　戊等为半直角矣角既等则己庚己戊两边亦等(一/卷)
　(六/)庚辛辛戊亦等(一卷/卅四)而辛巳为直角方形也依显
　丙壬亦直角方形也又庚辛与甲丙两对边等(一卷/卅四)
　而乙丙与庚丙俱为直角方形边亦等则辛己为甲
　丙线上直角方形丙壬为丙乙线上直角方形也又
　甲庚及庚丁两直角形各在甲丙丙乙矩线内也则

　甲丁直角方形与甲丙丙乙两线上两直角方形及
　两线矩内两直角形并等矣
　系从此推知凡直角方形之角线形皆直角方形
　　　又论曰甲乙线既任分于丙则元线甲乙上直
　　　角方形与元线偕各分线矩内两直角形并等
　　　(本篇/二)又甲乙偕甲丙矩线内直角形与甲丙偕
　丙乙矩线内直角形及甲丙上直角方形并等(本篇/三)
　甲乙偕丙乙矩线内直角形与丙乙偕甲丙矩线内

　直角形及丙乙上直角方形并等(本篇/三)则甲乙上直
　角方形与甲丙丙乙上两直角方形及甲丙偕丙乙
　丙乙偕甲丙矩线内两直角形并等
　　注曰以数明之设十数任两分之为七为三十之
　　羃百与七之羃四十九三之羃九及三七互乘之
　　实两二十一并等
　第五题
一直线两平分之又任两分之其任两分线矩内直角

　形及分内线上直角方形并与平分半线上直角方
　形等
　　　　　解曰甲乙线两平分于丙又任两分于丁
　　　　　其丙丁为分内线(丙丁线者丙乙所以大/于丁乙之较又甲丁所)
　　　　　(以大于甲丙之/较故曰分内线)题言甲丁丁乙矩线内直
　　　　　角形及分内线丙丁上直角方形并与丙
　　　　　乙线上直角方形等
　论曰试于丙乙线上作丙己直角方形次作乙戊对

　　　　　角线从丁作丁庚线与乙己平行遇对角
　　　　　线于辛次从辛作壬癸线与丙乙平行次
　　　　　从甲作甲子线与丙戊平行末从壬癸线
　　　　　引长之遇于子夫丁壬癸庚皆直角方形
　　　　　(本篇四/之系)而辛丁与丁乙两线等(一卷/卅四)癸辛
　与丙丁两线等则甲辛直角形在任分之甲丁丁乙
　矩线内而癸庚为分内线丙丁上直角方形也今欲
　显甲辛直角形及癸庚直角方形并与丙己直角方

　形等者于丙辛辛己相等之两馀方形(一篇/四三)每加一
　丁壬直角方形即丙壬及丁己两直角形等矣而甲
　癸与丙壬两形同在平行线内又底等即形亦等(一/卷)
　(卅/六)则甲癸与丁巳亦等也即又每加一丙辛直角形
　则丑寅卯罄折形岂不与甲辛等次于罄折形又加
　一癸庚直角方形岂不与丙巳直角方形等也而甲
　辛癸庚两形并亦与丙己等也则甲丁丁乙矩线内
　直角形及丙丁上直角方形并与丙乙上直角方形

　等
　　注曰以数明之设十数两平分之各五又任分之
　　为八为二则三为分内数(三者五所以大于二之/较又八所以大于五之)
　　(较/)二八之实十六三之羃九与五之羃二十五等
　第六题
一直线两平分之又任引增一直线共为一全线其全
　线偕引增线矩内直角形及半元线上直角方形并
　与半元线偕引增线上直角方形等

　　　　　解曰甲乙线两平分于丙又从乙引长之
　　　　　增乙丁与甲乙通为一全线题言甲丁偕
　　　　　乙丁矩线内直角形及半元线丙乙上直
　　　　　角方形并与丙丁上直角方形等
　论曰试于丙丁上作丙戊直角方形次作丁己对角
　线从乙作乙庚线与丁戊平行遇对角线于辛次从
　辛作壬癸线与丙丁平行次从甲作甲子线与丙己
　平行末从壬癸线引长之遇于子夫乙壬癸庚皆直

　角方形(本篇四/之系)而乙丁与丁壬两线等(一卷/卅四)癸辛与
　丙乙两线等则甲壬直角形在甲丁偕乙丁矩线内
　而癸庚为丙乙上直角方形也今欲显甲壬直角形
　及癸庚直角方形并与丙戊直角方形等者试观甲
　癸与丙辛两直角形同在平行线内又底等即形亦
　等(一卷/卅六)而丙辛与辛戊等(一卷/四三)则辛戊与甲癸亦等
　即又每加一丙壬直角形则丑寅卯磬折形与甲壬
　等夫磬折形加一癸庚形本与丙戊直角方形等也

　即甲壬癸庚两形并亦与丙戊等也则甲丁乙丁矩
　线内直角形及丙乙上直角方形并岂不与丙丁上
　直角方形等
　　注曰以数明之设十数两平分之各五又引增二
　　共十二二乘之为二十四及五之羃二十五与七
　　之羃四十九等
　第七题
一直线任两分之其元线上及任用一分线上两直角

　方形并与元线偕一分线矩内直角形二及分馀线
　上直角方形并等
　　　　　解曰甲乙线任分于丙题言元线甲乙上
　　　　　及任用一分线如甲丙上两直角方形并
　　　　　(不论甲丙为/长分为短分)与甲乙偕甲丙矩内直角形
　　　　　二及分馀线丙乙上直角方形并等
　　　　　论曰试于甲乙上作甲丁直角方形次作
　　　　　乙戊对角线从丙作丙己线与乙丁平行

　遇对角线于庚末从庚作辛壬线与甲乙平行夫辛
　己丙壬皆直角方形(本篇四/之系)而辛庚与甲丙等(一卷/卅四)
　即辛己为甲丙上直角方形也又甲戊与甲乙等即
　甲己直角形在甲乙偕甲丙矩线内也又戊丁丁壬
　与甲乙甲丙各等即辛丁直角形亦在甲乙偕甲丙
　矩线内也夫甲己己壬两直角形(即癸子丑/罄折形)及丙壬
　直角方形并本与甲丁直角方形等今于甲己辛丁
　两直角形并加一丙壬直角方形即与甲丁直角方

　　　　　形加一辛巳直角方形等矣则甲乙甲丙
　　　　　矩线内直角形二及丙乙上直角方形并
　　　　　与甲乙上直角方形及甲丙上直角方形
　　　　　并等也
　　　　　注曰以数明之设十数任分之为六为四
　　　　　如前图十之羃百及六之羃三十六并与
　　十六互乘之两实百二十及四之羃十六等如后
　　图十之羃百及四之羃十六并与十四互乘之两

　　实八十及六之羃三十六等
　第八题
一直线任两分之其元线偕初分线矩内直角形四及
　分馀线上直角方形并与元线偕初分线上直角方
　形等
　　　　　　解曰甲乙线任分于丙题言元线甲乙
　　　　　　偕初分线丙乙矩内直角形四(不论丙/乙为长)
　　　　　　(分为/短分)及分馀线甲丙上直角方形并与

　　　　　　甲乙偕丙乙上直角方形等
　　　　　　论曰试以甲乙线引增至丁而乙丁与
　　　　　　丙乙等于全线上作甲戊直角方形次
　　　　　　作丁巳对角线从乙作乙庚线与丁戊
　　　　　　平行遇对角线于辛次从丙作丙壬线
　　　　　　与甲巳平行遇对角线于癸次从辛作
　　　　　　子丑线与甲丁平行遇丙壬于寅末从
　　　　　　癸作卯辰线与戊己平行遇乙庚于巳

　　　　　　其卯壬寅巳乙丑俱角线方形(一卷卅/四之系)
　　　　　　而卯癸与甲丙两线等(一卷/卅四)即卯壬为
　　　　　　甲丙上直角方形又寅辛与丙乙两线
　等(一篇/卅四)即寅巳为丙乙上直角方形与乙丑等(丙乙/与乙)
　(丁等/故)又乙辛辛巳两线亦各与丙乙等而甲辛子巳
　两直角形各在甲乙丙乙矩线内即等(子辛与甲/乙等故)寅
　庚辛戊两直角形亦各在甲乙丙乙矩线内即又等
　(寅辛辛丑与丙乙乙丁等辛庚/丑戊与等甲乙之子辛等故)寅巳既与乙丑等而

　每加一癸庚即乙丑癸庚并与寅庚又等是甲辛一
　子巳二辛戊三乙丑四癸庚五五直角形并为午未
　申磬折形与元线甲乙偕初分线丙乙矩内直角形
　四等而午未申磬折形及卯壬直角方形本与甲戊
　直角方形等则甲乙乙丙矩线内直角形四及甲丙
　上直角方形并与甲乙偕丙乙上直角方形等
　　注曰以数明之设十数任分之为六为四如前图
　　十六互乘之实四为二百四十及四之羃十六共

　　二百五十六与十六之羃等如后图十四互乘之
　　实四为一百六十及六之羃三十六共一百九十
　　六与十四之羃等
　第九题
一直线两平分之又任两分之任分线上两直角方形
　并倍大于平分半线上及分内线上两直角方形并
　解曰甲乙线平分于丙又任分于丁题言甲丁丁乙
　上两直角方形并倍大于平分半线甲丙上分内线

　　　　　丙丁上两直角方形并
　　　　　论曰试于丙上作丙戊垂线与甲丙等次
　　　　　作甲戊戊乙两腰次从丁作丁己垂线遇
　　　　　戊乙于己从己作己庚线与甲乙平行遇
　戊丙于庚末作甲己线其甲丙戊角形之甲丙丙戊
　两腰等即丙戊甲丙甲戊两角亦等(一卷/五)而甲丙戊
　为直角即馀两角皆半直角(一卷卅/二之系)依显丙戊乙亦
　半直角又戊庚己角形之戊庚己角为戊丙乙之外

　角即亦直角(一卷/廿九)而庚戊己半直角即庚己戊亦半
　直角(一卷卅/二之系)又庚戊己庚己戊两角等即庚戊庚己
　两腰亦等(一卷/六)依显丁乙己角形之丁乙丁己两腰
　亦等夫甲丙戊角形之丙为直角即甲戊线上直角
　方形与甲丙丙戊线上两直角方形并等(一卷/四七)而甲
　丙丙戊上两直角方形自相等即甲戊上直角方形
　倍大于甲丙上直角方形矣又戊庚己角形之庚为
　直角即戊己线上直角方形与庚戊庚己线上两直

　　　　　角方形并等(一卷/四七)而庚戊庚己上两直角
　　　　　方形自相等即戊己上直角方形倍大于
　　　　　等庚己之丙丁上直角方形矣(庚己丙丁/为丙己直)
　　　　　(角形之对边故/见一卷卅四)则是甲戊戊己上两直角
　方形并倍大于甲丙丙丁上两直角方形并也又甲
　己上直角方形既等于甲戊戊己上两直角方形并
　又等于甲丁丁己上两直角方形并(一篇/四七)则甲丁丁
　己上两直角方形并亦倍大于甲丙丙丁上两直角

　方形并矣而丁己与丁乙等则甲丁丁乙上两直角
　方形并岂不倍大于甲丙丙丁上两直角方形并也
　　注曰以数明之设十数两平分之各五又任分之
　　为七为三分内数二其七之羃四十九及三之羃
　　九倍大于五之羃二十五及二之羃四
　第十题
一直线两平分之又任引增一线共为一全线其全线
　上及引增线上两直角方形并倍大于平分半线上

　及分馀半线偕引增线上两直角方形并
　　　　　　解曰甲乙直线平分于丙又任引增为
　　　　　　乙丁题言甲丁线上及乙丁线上两直
　　　　　　角方形并倍大于甲丙线上及丙丁线
　　　　　　上两直角方形并
　论曰试于丙上作丙戊垂线与甲丙等自戊至甲至
　乙各作腰线次从丁作己丁垂线引长之又从戊乙
　引长之遇于庚次作戊己线与丙丁平行末作甲庚

　线依前题论推显甲戊乙为直角丙戊乙为半直角
　即相对之戊庚己亦半直角(一卷/廿九)又己为直角(一卷/卅四)
　即己戊庚亦半直角(一卷/卅二)而己戊己庚两腰必等(一/卷)
　(六/)依显乙丁丁庚两腰亦等夫甲戊上直角方形等
　于甲丙丙戊上两直角方形并(一卷/四七)必倍大于甲丙
　上直角方形而戊庚上直角方形等于戊己己庚上
　两直角方形并(一卷/四七)必倍大于对戊己边之丙丁上
　直角方形(一卷/卅四)则甲戊戊庚上两直角方形并倍大

　于甲丙丙丁上两直角方形并也又甲庚上直角方
　形等于甲戊戊庚上两直角方形并亦等于甲丁丁
　庚上两直角方形并则甲丁丁庚上两直角方形并
　亦倍大于甲丙丙丁上两直角方形并也而甲丁乙
　丁上两直角方形并倍大于甲丙丙丁上两直角方
　形并矣(丁庚与乙/丁等故)
　　注曰以数明之设十数平分之各五又任增三为
　　十三十三之羃一百六十九及三之羃九倍大于

　　五之羃二十五及八之羃六十四也
　第十一题
一直线求两分之而元线偕初分线矩内直角形与分
　馀线上直角方形等
　　　　　　法曰甲乙线求两分之而元线偕初分
　　　　　　小线矩内直角形与分馀大线上直角
　　　　　　方形等先于甲乙上作甲丙直角方形
　次以甲丁线两平分于戊次作戊乙线次从戊甲引

　增至己而戊己线与戊乙等末于甲乙线截取甲庚
　与甲己等即甲乙偕庚乙矩线内直角形与甲庚上
　直角方形等如所求
　论曰试于庚上作壬辛线与丁己平行次作己辛线
　与甲庚平行其壬庚与丙乙等即与甲乙等而庚丙
　直角形在甲乙偕庚乙矩线内也又甲庚与甲己等
　而甲为直角即己庚为甲庚上直角方形也(一卷/卅四)今
　欲显庚丙直角形与己庚直角方形等者试观甲丁

　两平分于戊而引增一甲己是丁己偕甲己矩线内
　直角形(即丁辛/直角形)及甲戊上直角方形并与等戊己之
　戊乙上直角方形等(本篇/六)夫戊乙上直角方形等于
　甲戊甲乙上两直角方形并(一卷/四七)即丁辛直角形及
　　　　　　甲戊上直角方形并与甲戊甲乙上两
　　　　　　直角方形并等矣次各减同用之甲戊
　　　　　　上直角方形即所存丁辛直角形不与
　甲乙上甲丙直角方形等乎此二率者又各减同用

　之甲壬直角形则所存己庚直角方形与庚丙直角
　形等而甲乙偕庚乙矩线内直角形与甲庚上直角
　方形等也
　　注曰此题无数可解说见九卷十四题
　第十二题
三边钝角形之对钝角边上直角方形大于馀边上两
　直角方形并之较为钝角旁任用一边偕其引增线
　之与对角所下垂线相遇者矩内直角形二

　　　　　解曰甲乙丙三边钝角形甲乙丙为钝角
　　　　　从馀角如甲下一垂线与钝角旁一边如
　　　　　丙乙之引增线遇于丁为直角题言对钝
　　　　　角之甲丙边上直角方形大于甲乙乙丙
　　　　　边上两直角方形并之较为丙乙偕乙丁
　矩线内直角形二反说之则甲乙乙丙上两直角方
　形及丙乙偕乙丁矩线内直角形二并与甲丙上直
　角方形等

　　　　　论曰丙丁线既任分于乙即丙丁上直角
　　　　　方形与丙乙乙丁上两直角方形及丙乙
　　　　　偕乙丁矩线内直角形二并等(本篇/四)此二
　　　　　率者每加一甲丁上直角方形即丙丁甲
　　　　　丁上两直角方形并与丙乙乙丁甲丁上
　直角方形三及丙乙偕乙丁矩线内直角形二并等
　也夫甲丙上直角方形等于丙丁甲丁上两直角方
　形并(一卷/四七)即亦等于丙乙乙丁甲丁上直角方形三

　及丙乙偕乙丁矩线内直角形二并也又甲乙线上
　直角方形既等于乙丁甲丁上两直角方形并(一卷/四七)
　即甲丙上直角方形与甲乙丙乙上两直角方形及
　丙乙偕乙丁矩线内直角形二并等矣
　第十三题
三边锐角形之对锐角边上直角方形小于馀边上两
　直角方形并之较为锐角旁任用一边偕其对角所
　下垂线旁之近锐角分线矩内直角形二

　　　　　解曰甲乙丙三边锐角形从一角如甲向
　　　　　对边乙丙下一垂线分乙丙于丁题言对
　　　　　甲丙乙锐角之甲乙边上直角方形小于
　　　　　乙丙甲丙边上两直角方形并之较为乙
　　　　　丙偕丁丙矩线内直角形二反说之则乙
　丙甲丙上两直角方形并与甲乙上直角方形及乙
　丙偕丁丙矩线内直角形二并等
　论曰乙丙线既任分于丁即乙丙丁丙上两直角方

　　　　　形并与乙丙偕丁丙矩线内直角形二及
　　　　　乙丁上直角方形并等(本篇/七)此二率者每
　　　　　加一甲丁上直角方形即乙丙丁丙甲丁
　　　　　上直角方形三与乙丙偕丁丙矩线内直
　　　　　角形二及乙丁甲丁上两直角方形并等
　也又甲丙上直角方形等于丁丙甲丁上两直角方
　形并(一卷/四七)即乙丙甲丙上两直角方形并与乙丙偕
　丁丙矩线内直角形二及乙丁甲丁上两直角方形

　并等也又甲乙上直角方形等于乙丁甲丁上两直
　角方形并(一卷/四七)即乙丙甲丙上两直角方形并与乙
　丙偕丁丙矩线内直角形二及甲乙上直角方形并
　等反说之则甲乙上直角方形小于乙丙甲丙上两
　直角方形并者为乙丙偕丁丙矩线内直角形二也
　　注曰题中止论锐角形不言直角钝角形而直角
　　钝角形中俱有两锐角(一卷十/七卅二)即对锐角边上形
　　亦同此论(如第二第/三图是)但三锐角形所作垂线任用

　　一角而直角形必用直角钝角形必用钝角此为
　　异耳(直角钝角形不用直/角钝角不能作垂线)
　第十四题
有直线形求作直角方形与之等
　　　　　　　法曰甲直线无法四边形求作直角
　　　　　　　方形与之等先作乙丁形与甲等而
　　　　　　　直角(一卷/四五)次任用一边引长之如丁
　　　　　　　丙引之至己而丙己与乙丙等次以

　丁巳两平分于庚其庚点或在丙点或在丙点之外
　若在丙即乙丁是直角方形与甲等矣(盖丙己与乙/丙等又与丙)
　(丁等而馀边俱相等故乙丁/为直角方形见一卷卅四)若庚在丙外即以庚为
　心丁巳为界作丁辛巳半圜末从乙丙线引长之遇
　圜界于辛即丙辛上直角方形与甲等
　论曰试自庚至辛作直线其丁巳线既两平分于庚
　又任两分于丙则丁丙偕丙巳矩内直角形(即乙丁/直角形)
　(盖丙己与/乙丙等故)及庚丙上直角方形并与等庚巳之庚辛

　上直角方形等(本篇/五)夫庚辛上直角方形等于庚丙
　丙辛上两直角方形并(一卷/四七)即乙丁直角形及庚丙
　上直角方形并与庚丙丙辛上两直角方形并等次
　各减同用之庚丙上直角方形则丙辛上直角方形
　与乙丁直角形等
　　增题凡先得直角方形之对角线所长于本形边
　　之较而求本形边
　　法曰直角方形之对角线所长于本形边之较为

　　　　　　甲乙而求本形边先于甲乙上作甲丙
　　　　　　直角方形次作乙丁对角线又引长之
　　　　　　为丁戊线而丁戊与甲丁等即得乙戊
　　线如所求
　　论曰试于乙戊作戊己垂线从乙甲线引长之遇
　　于己其乙戊己既直角而戊乙己为半直角(一卷/卅二)
　　即戊己乙亦半直角而戊乙与戊己两边等(一卷/六)
　　次作己庚与戊乙平行作乙庚与戊己平行即戊

　　庚形为戊乙边上直角方形也末作戊甲线即丁
　　戊甲丁甲戊两角等也(一卷/五)夫乙戊己丁甲己既
　　两皆直角试每减一相等之丁戊甲丁甲戊角即
　　所存己戊甲己甲戊两角必等而己戊己甲两边
　　必等(一卷/六)则乙己对角线大于乙戊边之较为甲
　　乙矣　此增不在本书因其方形故类附于此
　
　几何原本卷二