十二道金五十八两八铢已上共估值四十二万四
　千贯甲借乙钞乙借丙银丙借丁度蝶丁借甲金今
　合拨各借物归原主名下为率均分上件货物欲知
　金银袋盐度牒原价及四人各合得香椒牙几何
　　　按题意谓甲金乙盐丙银丁牒原本不同互借
　　　为同本买得香椒牙三色今有互借各物及同
　　　本贯数求原本以分所买之物盖方程而廉衰
　　　分之法也甲乙二条内盐钞二色寔即一色先

　　　言盐袋数乃一钞之数以钞数乘之始为盐数
　　　是钞数既赘又不明言其故皆故为隐晦也
　　答曰甲金每两四百八十贯文本一十二万四十
　　　　贯文　合得沉香一千四百八十八两胡椒
　　　　三千五十包一十一觔五两五十三分两之
　　　　七象牙六十二合
　　　　乙盐每袋二百五十贯文本七万六千贯文
　　　　　合得沉香九百一十二两胡椒一千八百

　　　　六十九包二十一觔二两五十三分两之六
　　　　象牙三十八合
　　　　丙银每两五十贯文本一十二万三千五百
　　　　贯文　合得沉香一千四百八十二两胡椒
　　　　三千三十七包三十九觔五两五十三分两
　　　　之二十三象牙六十一合四分合之三
　　　　丁度牒每道一千五百贯文本一十万五百
　　　　贯文　合得沉香一千二百六两胡椒二千

　　　　四百七十二包八觔三两五十三分两之十
　　　　七象牙五十合分合之一
　术曰以方程求之衰分入之正负入之置共钱以人
　数约之得数列入人数各为行积次置诸色各物数
　为段子对本色有分者通之可约者约之为定率以
　第一行为右以第二行为副以第三行为次第四行
　为左每以下位互遍乘之每验其积以少减多如同
　名相减异名相加正无人负之负无人正之如同名

　相加异名相减正无人正之负无人负之得一段为
　法以馀积为寔除之各得诸价以诸价列右行以各
　物数列左行以两行对乘各得本率以诸色求等约
　之得列衰并诸衰为总法以列衰遍乘各物诸数各
　为寔诸寔并如总法而一各得其物除不尽者以觔
　两通而除之或又分母命之
　草曰置估值四十二万四千贯以四人约之得一十
　万六千贯为各积以人数列四位次置甲金二百两

　于右上以四袋乘钞一十道得四十袋(按此条以四/袋为一钞相)
　(乘为盐数是二色止为/一色不如即用盐为正)　于右副为右行次置乙钞
　八十八道以三袋乘之得盐二百六十四袋(按此条/以三袋)
　(为一/钞)及银八百两为副行次置丙银一千六百七十
　两度牒一十五道为次行次置丁度牒五十二道金
　五十八两八铢为左行验得首图左行上段金带八
　铢是三分两之一乃以分母遍乘左行诸数只以分
　子一内入左上金内其左积得三十一万八千贯左

　金得一百七十五两左度牒得一百五十六道为次
　图验次图四行皆可求等右行求得四十约之副行
　求得八约之次行求得五约之左行求得一约之各
　得数为定
　　　率图

　定率图右积得二千六百五十贯金五两盐一袋副
　积得一万三千二百五十贯盐三十三袋银一百两
　次积得二万一千二百贯银三百三十四两度牒三
　道左积得三十一万八千贯金一百七十五两度牒
　一百五十六道乃以定图次行度牒三因左行左积
　得九十五万四千贯金五百二十五两度牒四百六
　十八道次以定图左下度牒一百五十六乘次行积
　得三百三十万七千二百贯银五万二千一百四两

　(按此下落度牒四/百六十八道八字)
　　　定率图　　　　　　维图

　
　
　乃验维图左及次行之下度牒等当相减之以积为
　端当以左之少积减次之多积按术曰同名相减其
　次行之金空而左行之金五百二十五两有为正次
　空为无按术曰正无人负之即以左行之金正加入
　次行金位为负名成音图仍置定图左行诸数乃验
　音图次行积得二百三十五万三千二百贯正金五

　百二十五两负银五万二千一百四两为正馀三行
　皆正
　　　音图　　　　　　　　　驳图

　
　
　
　
　今验音次行之负金当以右行之正金补之而其数
　不等先以右金五约次金五百二十五得一百五以
　乘音图右行毕其右积得二十七万八千二百五十
　贯金二百五十五两正盐一百五袋正其副次左三

　行如音图故乃成爻图今视爻图右行之金正与次
　行之金负适等即用右行直加次行按术以同名相
　加乃以右之金正减其次之金负为空按术以异名
　相减之其次盐空为无人按术以正无人正之乃以
　爻图右积二十七万八千二百五十贯加次积二百
　三十五万三千二百贯内得二百六十三万一千四
　百五十贯其次金空次盐一百五袋正次银五万二
　千一百四两正仍置定图右行数而成政图

　　　政图　　　　　　　　卜图
　
　
　
　
　
　
　

　今视政图从者乃择其诸行本色可求等首金可盐
　亦可盖金多盐少乃以政图副次两行盐数三十三
　与一百五求等得三故以三约三十三得一十一以
　乘次行又以三约一百五得三十五以乘副行毕其
　副积得四十六万三千七百五十贯盐一千一百五
　十五袋银三千五百两次积二千八百九十四万五
　千九百五十贯盐一千一百五十五袋银五十七万
　三千一百四十四两皆正列成卜图

　　　宫图
　
　
　
　
　
　
　

　及视上图副行积少次行积多即以副行求减次行
　皆是同名相减之既毕仍置定图副行数其次行乃
　得积二千八百四十八万二千二百贯银得五十六
　万九千六百四十四两列为宫图验宫图次行下只
　有银五十六万九千六百四十四两独一数以为法
　以次积二千八百四十八万二千二百贯为寔寔如
　法而一得五十贯为银一两价而成千图
　　　千图

　
　
　
　
　
　
　
　

　乃以千图副行银一百两乘两价五十贯得五千贯
　以减千图副行之积一万三千二百五十贯讫副积
　馀八千二百五十贯其下盐得三十三袋银空而成
　曜图
　　　曜图　　　　　　　　支图

　
　
　
　
　
　
　乃以曜图副行之积八千二百五十贯为盐寔以其
　下盐三十三袋为法除之得二百五十贯为盐一袋

　价而成支图乃以支图右行盐一袋遍乘副行毕其
　副积只得二百五十贯次以副行直减右行毕右积
　馀二千四百贯金五两盐空而成闰图　乃以闰图
　右积二千四百贯为寔金五两为法除之得四百八
　十贯为金一两价成定图次以左金一百七十五两
　遍乘右行直减左行讫左积得二十三万四千贯度
　牒一百五十六道左金空而成定图
　　　闰图　　　　　　　　定图

　
　
　
　
　
　
　
　

　今验定图左积二十三万四十贯为寔以左下度牒
　一百五十六道为法除之得一千五百贯为度牒一
　道价而成终图既得金银每两钞盐每袋度牒每各
　色之价次列甲乙丙丁四人乘之
　　　终图

　
　
　
　
　
　
　后以首图右金二百两并左金五十八两八铢得二
　百五十八两以八铢为三分两之一通分内子得七

　百七十五于左甲其右价四百八十贯乃以左甲母
　三约之为一百六十贯于左甲次以右盐四千袋并
　副盐二百六十四袋得三百四袋于左乙以盐价二
　百五十贯于右乙次以副银八百两并银一千六百
　七十两得二千四百七十两于左丙以银价五十贯
　于右丙又以次行度牒一十五道并左度牒五十二
　道得六十七道于左丁以度牒价一千五百贯于右
　丁两行对乘之

　
　
　
　
　以右甲一百六十乘左甲七百七十五两得一十二
　万四千贯为甲原本以右乙二百五十贯乘左乙三
　百四袋得七万六千贯为乙原本以右丙五十贯乘
　左丙二千四百七十两得一十二万三千五百贯为

　丙原本以右丁一千五百贯乘左丁六十七道得一
　十万五百贯为丁原本列四人各得原本求等得五
　百贯皆以五百贯为法除之甲行二百四十八乙得
　一百五十二丙得二百四十七丁得二百一各为列
　衰于右行并右行列衰得八百四十八为总法次置
　博到沉香五千八十八两遍乘列衰各为沉香寔次
　置胡椒一万四百三十包亦遍乘列衰为椒寔次置
　象牙四百二十四条以大小各半之得二百一十二

　合亦遍乘列衰为牙寔
　
　
　
　甲得一百二十六万一千八百二十四乙得七十七
　万三千三百七十六丙得一百二十五万六千七百
　二十六丁得一百二万三千六百八十八各为沉香
　寔以总法八百四十八除之甲得沉香一千四百八

　十八两乙得沉香九百一十二两丙得沉香一千四
　百八十二两丁得沉香一千二百六两
　
　
　甲得二百五十八万六千六百四十乙得一百五十
　八万五千三百六十丙得二百五十七万六千二百
　一十丁得二百九万六千四百三十各为椒寔以总
　法八百四十八除之甲得三千五十包不尽二百四

　十包以包率四十觔乘之得九千六百觔又以法除
　之得一十一觔不尽二百七十二觔以十六两通之
　得四千三百五十二两又以法除之得五两不尽一百一十二求
　等得一十六约之得五十三分两之七约甲得椒三千五
　十包一十一觔五两五十三分两之七乙得一千八百六十
　九包不尽四百四十八包以四十觔乘之得一万七千九
　百二十又以法除之得二十一觔不尽一百一十二觔以十
　六两通之得一千七百九十二两又以法除得二两不尽

　九十六两求等得十六约之得五十三分两之六为
　乙合得椒一千八百六十九包二十一觔二两五十
　三分两之六丙得三千三十七包不尽八百三十四以
　四十觔通之得三万三千三百六十觔又以法除之得
　三十九觔不尽二百八十八以十六两通之得四千六
　百八两又以法除之得五两不尽三百六十八两求
　等得十六约之得五十三分两之二十三为丙合得椒
　三千三十七包三十九觔五两五十三分两之二十

　三丁得二千四百七十二包不尽一百七十四以四
　十觔通之得六千九百六十觔又以法除之得八觔
　不尽一百七十六以十六两通之得二千八百一十
　六又以法除之得三两不尽二百七十二求等得十
　六约之得五十三分两之一十七为丁合得椒二千
　四百七十二包八觔三两五十三分两之一十七
　
　

　甲得五万二千五百七十六合乙得三万二千二百
　二十四合丙得五万二千三百六十四合丁得四万
　二千六百一十二合各为牙寔皆以总法八百四十
　八除之甲合得牙六十二合乙合得牙三十八合丙
　合得牙六十一合不尽六百三十六求等得二百一
　十二约之得四分合之三丁合得牙五十合不尽二
　百十二求等得二百一十二约之得四分合之一
　　　按此条于方程正负之用通分乘除之变多所

　　　　发明步算虽繁寔有条而不紊也
　　推求物价
问推货务三次支物准钱各一百四十七万贯文先拨
　沉香三千五百裹玳瑁二千二百觔乳香三百七十
　五套次拨沉香二千九百七十裹玳瑁二千一百三
　十觔乳香三千五十六套四分套之一后拨沉香三
　千二百裹玳瑁一千五百觔乳香三千七百五十套
　欲求沉乳玳瑁裹觔套各价几何

　　答曰沉香每裹三百贯文　乳香每套六十四贯
　　　文　玳瑁每斤一百八十贯文
　术曰以方程求之正负入之列积及物数于下布行
　数各对本色有分者通之可约者约之为定率积列数
　每以下项互遍乘之每视其积以少减多其下物数各随
　积正负之类如同名相减异名相加正无人负之负无
　人正之其如同名相加异名相减正无人正之负无人负
　之使其下项物数得一数者为法其积为寔寔如法

　而一所得不计遍损或益诸积各得法寔除之馀仿此
　草曰置准钱一百四十七万贯为三次拨钱为三行
　积数次置先拨沉香三千五百里玳瑁二千二百觔
　乳香三百七十五觔为右行物数又列次拨沉香二
　千九百七十裹玳瑁二千一百三十觔乳香三千五
　十六套四分套之一为中行物次列沉香三千二百
　裹玳瑁一千五百觔乳香三千七百五十套为左
　行之物各以本色相对列之

　　率图　　　　　　　　　　　　定率图

　其中行乳香有四分套之一便以母四通中行诸数
　只内子一入乳香段内积得五百八十八万贯沉香
　得一万一千八百八十裹玳瑁得八千五百二十觔
　乳香得一万二千二百二十五套　以右行求等得
　二十五俱约之积得五万八千八百贯沉香得一百
　四十裹玳瑁得八十八觔乳香得一十五套以中行
　求等得一十五约之积得三十九万二千贯沉香得
　七百九十二裹玳瑁得五百六十八觔乳香得八百

　一十五套以左行求等得五约之积得二万九千四
　百贯沉香得六十四裹玳瑁得三十觔乳香得七十
　五套列为定率图三行副置求之今先欲去定图下
　位乳香套数一十五与左下七十五互乘左右两行
　右积得四百四十一万贯沉香一万五百裹玳瑁得
　六千六百觔乳香得一千一百二十五套左积得四
　十四万一千贯沉香得九百六十一裹玳瑁得四百
　五十觔乳香得一千一百二十五套验左积少右积

　多当以左行直减右行毕仍置定图左行数
　　　维图(按以上三图名旧本未载/今依前题补之以便检阅)
　
　
　
　
　
　

　右积得三百九十六万九千贯沉香得九千五百四
　十裹玳瑁得六千一百五十觔次验中左两行各有
　下位段又以左下七十五互乘中行乃以中行下八
　百一十五互乘左行毕中积得二千九百四十万贯
　沉香得五万九千四百裹玳瑁得四万二千六百觔
　乳香得六万一千一百二十五套左积得二千三百
　九十六万一千贯沉香得五万二千一百六十觔玳
　瑁得二万四千四百五十觔乳香得六万一千一百

　二十五套验左积少中积多以左行同名直减中行
　毕仍置定图左行数
　　　　　　　　　卜图　　　　　宫图
　
　
　
　
　

　
　
　中积得五百四十三万九千贯沉香得七千二百四
　十裹玳瑁得一万八千一百五十觔今验右中两行
　数多又求约之其右行求得三十约之右积得一十
　三万二千三百贯沉香得三百一十八裹玳瑁得二
　百五觔中行求得一十约之中积得五十四万三千
　九百贯沉香得七百二十四裹玳瑁得一千八百一

　一十五觔今又欲去中左行之玳瑁乃以中行玳瑁
　一千八百一十五互乘右行右积得二亿四千一十
　二万四千五百贯沉香得五十七万七千一百七十
　裹玳瑁得三十七万二千七十五套以卜右玳瑁二
　百五觔互乘中行中积一亿一千一百四十九万九
　千五百贯沉香得一十四万八千四百二十裹玳瑁
　得三十七万二千七十五觔今验宫右积多中积少
　乃以中行直减右行毕仍置卜图中行数

　　干图　　　　　　　　　　　支图
　
　
　
　
　
　
　今验干图右行段数只有沉香四十二万八千七百

　五十裹以为法以右上积一亿二千八百六十二万
　五千贯为寔寔如法而一得三百贯为沉香一裹价
　便以中行沉香七百二十四乘三百贯得二十一万
　七千二百贯减中行五十四万三千九百贯馀三十
　二万六千七百贯为中积便减去中行沉香段之数
　次以左上沉香六十四乘三百贯得一万九千二百
　贯减左积二万九千四百贯馀一万二百贯为左积
　便减左上沉香裹数去之今验支图中行其下只有

　玳瑁一千八百一十五觔以为法中积三十二万六
　千七百贯为寔寔如法而一得一百八十贯为玳瑁价
　　　闰图(按此图旧本亦/未载名今补)

　今验闰图左行有玳瑁三十觔以乘价一百八十贯
　得五千四百贯减左积一万二百贯馀四千八百贯
　为左积其下只有乳香七十五套以为法以积四千
　八百贯为寔寔如法而一得六十四贯为乳香套价
　此题并系俱正补草
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　数学九章卷九下