钦定四库全书
　浑盖通宪图说卷下
　　　　　　　　　　　　明　李之藻　撰
　　经星位置图说第十三
太阳当空列曜俱熄至夜而星可测也星莫灿于五纬
然各有迟留伏匿不易取齐又金水去地最近犹太阴
然不可以地面为较是故弃纬求经(地周九万里半径/一万四千三百一)
(十八里九分里之二为地面人所测处月离地中心四/十八万二千五百二十二里有馀辰星离地中九十一)

(万八千七百五十里馀太白离地中二百四十万○六百/八十一里馀日离地中一千六百○五万五千六百九十)
(里馀荧惑离二千七百四十一万二千一百里馀岁星离/一万二千六百七十六万九千五百八十四里馀填星离)
(二万○五百七十七万○五百六十四里馀经星离三万/二千二百七十六万九千八百四十五里馀此外即系一)
(日一周之天包络转运此天离地六万四千七百三十三/万八千六百九十里有馀自太阳以上诸星离地绝远且)
(其体极钜以之较地为甚微则地面地心总之不异故可/以通宪测之若太阴金水二星去地不甚远必须就地心)
(测之法宜另/算地形半径)凡经星以四万九千岁一周天(是为/岁差)亦时有
移动但其移也密百年之内所差未多故可以定仪取之
其细古称万有一千五百二十可名者中外星官三百六

十未易悉列然品其光耀约有数等(凡经星之体分为六/等上等全径大于地)
(全径一百零六倍乂六分之一次等大于地八十九倍又/八分之一其三等大七十一倍又三分之一其四等大五)
(十三倍又十二分之十一五等大三十五倍又八之一六/等大一十七倍十之一 附载七曜形体填星全径大)
(于地全径九十倍又八之一岁星大于地九十四倍半荧/惑大半倍日径大于地一百六十五倍八之三地大于太)
(白三十六倍二十七之一地大于辰星二万一千九百五/十一地大于月三十八倍又三之一然则日大于月六千)
(五百三十八倍又五之一也别有算法人目所睹近/者虽小亦大远者虽大亦小不可以井窥泥之)今略
举大者一二以俟宵测其法有依黄道算者有依赤道算
者总之先论各星所值宫度次察各星所离黄赤道度分

几何与其在于黄道或赤道之南北以至异体大小之等
而各布其所当之位凡依黄道起算者以黄道分南北以
黄道之极为枢(说见分/黄道度)依赤道起算者以赤道分南北而
以北极为枢具列于后
　　用黄道经度赤道纬度立算
　　　　　　　黄道过宫　　离赤道　　　体等
(一/)勾陈三星　白羊(一五度/十 分)　北(八十五度/五十一分)　三
(二/)阁道南二星　白羊(三度/)　北(五十三度/四十五分)　三

(三/)天纲星　　白羊(四十一度/三 分)　南(二十度分/二十六)　三
(四/)奎宿大星　白羊(十十三度/四 分)　北(三十四度/一十三分)　三
(五/)天仓右三星　白羊(二十三分/二 分)　南(十二九度/三十 分)　三
(六/)大陵大星　金牛(十一度/二十分)　北(三十九度/三十二分)　二
(七/)天囷东一星　金牛(十十一度/二 三分)　北(二八度/十 分)　　三
(八/)天船西三星　金牛(十四度/五 分)　北(四十七度/四十二分)　　二
(九/)昴宿二星　金牛　　　　北　　　　俱五
(十/)毕宿大星　阴阳(三八度/十 分)　北(十五度分/五十五)　　一

(十一/)五车右北　阴阳(十十一度/二 一分)　北(四十四度/五十六分)　一
(十二/)参右足星　阴阳(十三度分/四十八)　南(九四度/十 分)　　一
(十三/)参左肩星　阴阳(二十二度/三十七分)　北(六六度/十 分)　　一
(十四/)天狼星　　巨蟹(五十三度/三 分)　南(十五度分/四十九)　　一
(十五/)北河中星　巨蟹(十四度/)　北(三十一度/二十八分)　二
(十六/)南河东星　巨蟹(十六度分/四十三)　北(六/九)　(度/分)　　一
(十七/)北河东星　巨蟹(十十六度/四 九分)　北(二十八度/四十三分)　二
(十八/)星宿大星　狮子(十三度/十四分)　南(四十二度/三 分)　　二

(十九/)轩辕大星　狮子(二十二度/十一 分)　北(十四度/十九分)　一
(二十/)轩辕南三星　狮子(二十四度/四十九分)　北(二十二度/一十九分)　二
(二十一/)北斗天枢　双女(五九度/十 分)　北(六十二度/三十六分)　二
(二十二/)太微西垣上相　双女(九十度/三 分)　北(二十二度/五十一分)　二
(二十三/)太微帝座　双女(十九度/十六分)　北(十七度/九 分)　一
(二十四/)北斗玉衡　天秤(七七度/十 分)　北(五十八度/七 分)　二
(二十五/)角宿南星　天秤(十五度/十三分)　南(八六度/十 分)　　一
(二十六/)北斗开阳　天秤(十五度/三十分)　北(五十七度/二十四分)　二

(二十七/)北斗摇光　天秤(二十二度/五十七分)　北(五十一度/四十二分)　二
(二十八/)大角　　　天秤(二十九度/二十一分)　北(二十一度/四十五分)　一
(二十九/)招摇　　　天蝎(四/)　(度/)　北(四十二度/三十 分)　三
(三十/)氐右南星　天蝎(七十一度/五 分)　南(十三度分/二十九)　二
(三十一/)氐右北星　天蝎(十十四度/二 八分)　南(七八度/十 分)　二
(三十二/)贯索大星　天蝎(二十度/十一分)　北(二十八度/五十一分)　二
(三十三/)市垣梁　　天蝎(二十九度/)　南(一十八度/五 分)　三
(三十四/)心宿中星　人马(一十七度/二 分)　南(二十四度/三十六分)　二

(三十五/)市垣帝座　人马(十一度分/四十六)　北(十十五度/二 七分)　三
(三十六/)天棓大星　人马(十六度/一 分)　北(五十二度/一十一分)　三
(三十七/)市垣候星　人马(十八度/十 分)　北(十三度/十一分)　二
(三十八/)织女大星　磨羯(三十一度/五 分)　北(三十八度/三十六分)　　一
(三十九/)河鼓中星　磨羯(十八度分/五十二)　北(七九度/十 分)　　二
(四十/)天津右北三　宝瓶(三十五度/五 分)　北(四十三度/四十三分)　二
(四十一/)天钩大星　宝瓶(十四度/十 分)　北(六十度/四十分)　三
(四十二/)垒壁西星　宝瓶(十五度/八 分)　南(十八度分/四十六)　三

(四十三/)危宿北星　宝瓶(十七度分/四十一)　北(七/五)　(度/分)　　三
(四十四/)羽林军大星　双鱼(四五度/十 分)　南(十八度/)　　三
(四十五/)室宿北星　双鱼(七十七度/四 分)　北(二十五度/三 分)　二
(四十六/)室宿南星　双鱼(八/)　(度/)　北(十二度分/四十一)　二
右法用黄道经度先稽此星在何宫何度于黄规所当
之度为齘对盘心作一虚弦为经度线已知此星只在
此线之上矣次论星位在南在北(在赤道内为/北外为南)凡星在
北方者去极为近法自赤道午中顺天左旋数至本星

所离赤道之数为齘望黄赤相交酉中作一虚弦名纬
度线而专取其与子午线交处为准自此回量取其至于
盘心长短几何以此转置黄道经线用规自盘心起视
其所当何地即是安星正位若星在南方者去极为远
则于午中逆天右转数起至其离赤道度亦对酉中作
弦取其子午交处量至盘心移归经线此法经线则一
而纬线有左右之殊远者取度于右遇子午于赤道外
近者取度于左遇子午于赤道内(此图以角宿南/星为例后图同)

　　用赤道经度北极纬度立算(依台本宿度以二/百六十度折算)
　　　　　　　赤道入宿　离北极　　体等
　(一/)勾陈三星　壁(一十九度/五 分)　(三/)　(度/)　　三
(二/)阁道南二星　壁(六三度/十 分)　(三十六度/三十分)　　三
(三/)天纲星　　　壁(七十六度/四 分)　(一百一度/五十八分)　　三
(四/)奎左北五星　奎(三十六度/五 分)　(六十/三)　(度/分)　　三
(五/)天仓右三星　奎(七十六度/四 分)　(一百一度/五十八分)　　三
(六/)天船西三星　胃(五十二度/四 分)　(四十一度/五十二分)　　二

(七/)大陵大星　　胃(三十五度/四 分)　(五十三度/四十六分)　　二
(八/)昴宿二星　　(胃十五度十分/昴一度五分)　　　　俱五
(九/)天囷东大星　胃(八/七)　(度/分)　(八十五度/四十二分)　　三
(十/)毕左大星　毕(一十八度/五 分)　(七十五度/二十一分)　　一
(十一/)五车右北　毕(八十三度/五 分)　(四十五度/四十八分)　　一
(十二/)参右足星　　毕(十十二度/四 八分)　(九十八度/三十分)　　一
(十三/)参左肩星　参(五十度/二 分)　(八十二度/四十四分)　　一
(十四/)天狼星　　井(八十二度/二 分)　(一百六度/二十二分)　　一

(十五/)北河中星　井(十六度分/三十三)　(五十八度/ 六)　(分/)　　二
(十六/)北河东星　井(二十度/十八分)　(六十度/五 分)　　二
(十七/)南河东星　井(二十度/十八分)　(八十四度/十 三分)　　一
(十八/)星宿大星　星(初十八度/二 分)　(九十七度/四十三分)　　二
(十九/)轩辕大星　张(三/八)　(度/分)　　(七十五度/四十五分)　　一
(二十/)轩辕南三星　张(三十七度/二 分)　(六十八度/二十八分)　　二
(二十一/)北斗天璇　　张(十五度/八 分)　　(三十一度/十 分)　　二
(二十二/)北斗天枢　张(十五八度/二十 分)　　(二十五度/三十六分)　　二

(二十三/)北斗天玑　翼(十三度/)　(三十三度/十 分)　　二
(二十四/)北斗天权　翼(十三度/二十分)　(二十九度/四十分)　　三
(二十五/)太微帝座　翼(十三度分七十一度分/三十六 五十四)　　一
(二十六/)微西垣上相　翼(二十七度/五 分)　(六十六度/三十分)　　二
(二十七/)北斗玉衡　轸(十十一度/二 分)　(三十一度/一 分)　　二
(二十八/)角宿南星　角(初/)　(度/)　(九十八度/三十分)　　一
(二十九/)北斗开阳　角(一一度/十 分)　(三十二度/一 分)　　一
(三十/)北斗摇光　角(七十二度/五 分)　　(三十七度/二十六分)　　二

(三十一/)大角　　　亢(一十六度/四 分)　(六十七度/五十八分)　　一
(三十二/)招摇　　　亢(六十六度/三 分)　(四十九度/十五分)　　三
(三十二/)氐宿右北　　氐(初/)　(度/)　(一百三度/五十五分)　　二
(三十四/)氐宿右南　氐(四十六度/五 分)　　(九十八度/五十分)　　二
(三十五/)贯索大星　氐(四十六度/四 分)　　(五十六度/九 分)　　二
(三十六/)天市垣梁　房(四十六度/五 分)　　(九十一度/三十六分)　　三
(三十七/)心宿中星　　心(一十八度/五 分)　　(一百十五度/一十 五分)　　二
(三十八/)天市垣候星　尾(二十九度/四 分)　　(七十六度/二十一分)　　一

(三十九/)天市垣帝座　尾(七十二度/五 分)　(七十四度/五十一分)　　三
(四十/)天棓南二星　箕(三十六度/五 分)　(四十度分/二十三)　　三
(四十一/)河鼓中星　斗(十八度/二十分)　(八十三度/四十四分)　　二
(四十二/)织女大星　　斗(二十度/三十分)　(五十一度/四十三分)　　一
(四十三/)天津右北三星　　女(二/十)　(度/分)　(四十七度/十七分)　　二
(四十四/)天钩大星　　虚(二十二度/二 分)　(三十度/五十分)　　三
(四十五/)垒壁西星　　虚(三五度/十 分)　(一百九度/五十分)　　三
(四十六/)危宿北星　危(初十八度/二 分)　(八十七度/十 分)　　三

(四十七/)室宿北星　室(初/)　(度/)　　(六十五度/三十分)　　二
(四十八/)室宿南星　室(初/)　(度/)　(七十八度/十 九分)　　二
(四十九/)羽林大星　室(九十五度/四 分)　　(一百六度/五十二分)　　三
右法先定各宿之度以检各星入宿所在自星度对盘
心画经线其纬度自盘心起算自一度至九十度皆在
赤道规内视前法则为倒除其九十一度以外者皆出
赤道之南用法同(此亦用角宿南星/而以宿度代宫度)

　　黄道经纬合度立算(此黄道枢入磨羯初度离北/极廿三度半截算以万历甲)
　　(辰夏至/为准)　过宫　离白羊　　离黄道　　体等
(一/)天钩大星　白羊　(八/八)　(度/分)　北(六十九度/)　三
(二/)天仓右三星　白羊　(十十六度/二 八分)　南(二十度/三十分)　三
(三/)奎左北五星　白羊　(二十五度/十 八分)　北(二十五度/二十分)　三
(四/)娄宿中星　白羊　(二/八)　(八度/ 分)　北(七十度/二 分)　三
(五/)阁道南二星　金牛　(三十二度/十 八分)　北(四十六度/四十五分)　三
(六/)天囷东大星　金牛　(三/八)　(九度/ 分)　南(十一度/二十分)　三

(七/)大陵大星　金牛　(五十一度/八 分)　北(三十三度/)　二
(八/)昂宿二星　金牛　　　　　北(四度三十分/五度)　俱五
(九/)天船西三星　金牛　(五十六度/十一分)　北(三十度/)　二
(十/)毕宿大星　阴阳　(六十四度/八 分)　南(五/十)　(度/分)　一
(十一/)参右足星　阴阳　(七十十度/二 九分)　南(三十一度/三十分)　一
(十二/)参左肩星　阴阳　(八十三度/二十八分)　南(十七度/)　一
(十三/)句陈三星　阴阳　(八十一度/三十八分)　北(六十六度/)　三
(十四/)五车西北　阴阳　(七十六度/二十八分)　北(二十二度/三十 分)　一

(十五/)天狼星　　巨蟹　(九十九度/八 分)　南(三十九度/十 分)　一
(十六/)北河中星　巨蟹　(一百四度/二十八分)　北(九十度/三 分)　二
(十七/)北河东星　巨蟹　(一百七度/五十八分)　北(六五度/十 分)　二
(十八/)南河东星　巨蟹　(一百十度/三十八分)　南(十六度/十 分)　一
(十九/)北斗天枢　狮子　(一百三十二度/八 分)　北(四十九度/)　二
(二十/)星宿大星　狮子　(一百四十一度/二十八分)　南(三十度/三十分)　二
(二十一/)轩辕南三星　狮子　(一百四十二度/三十八分)　北(八十度/三 分)　二
(二十二/)轩辕大星　狮子　(一百四十三度/五十八分)　北(○/十)　(度/分)　一

(二十三/)北斗玉衡　双女　(一百五十三度/三十八分)北(五十三度/三十分)　二
(二十四/)北斗开阳　双女　(一百五十九度/二十八分)　北(五十五度/四十分)　二
(二十五/)北斗摇光　双女　(一百七十一度/十八 分)　北(五十四度/)　二
(二十六/)微西垣上相　双女　(一百五十五度/三十八分)　北(十三度/四十分)　二
(二十七/)太微帝座　双女　(一百六十五度/五十八分)　北(十一度/五十分)　一
(二十八/)招摇　　　天秤　(一百九十一度/八 分)　北(四十九度/)　三
(二十九/)角宿南星　天秤　(一百九十八度/八 分)　南(二/)　(度/)　一
(三十/)大角　　　天秤　(一百九十八度/二十八分)　北(三十一度/三十分)　一

(三十一/)贯索大星　天蝎(二百十六度/八 分)　北(四十四度/三十分)　二
(三十二/)氐宿右南　天蝎　(二百十九度/二十八 分)　北(○十度/四 分)　二
(三/)　(二/)氐宿右北　天蝎　(二百二十三度/三十八分)　北(八十度/三 分)　二
(三十四/)市垣梁　　天蝎　(二百三十七度/二十八分)　北(十六度/三十分)　三
(三十五/)星宿中星　人马　(二百四十四度/八 分)　南(四/)　(度/)　二
(三十六/)市垣帝座　人马　(二百四十九度/八 分)　北(三十七度/三十分)　三
(三十七/)市垣候星　人马　(二百五十六度/十 八分)　北(三十六度/)　二
(三十八/)尾宿　　人马　(二百五十八度/五十八分)　南(十三度/二十分)　三

(三十九/)天棓南二星　人马(二百六十一度/三十八分)　北(七十五度/三十分)　三
(四十/)织女大星　磨羯(二百七十八度/四十八分)　北(六十二度/)　一
(四十一/)河鼓中星　磨羯(二百九十五度/十 八分)　北(二/十)　(九度/ 分)　二
(四十二/)危宿北星　宝瓶(三百二十六度/四十八分)　北(二十一度/三 十分)　三
(四十三/)北落师门　宝瓶(三百二十八度/二十八分)　南(三十三度/)　一
(四十四/)天津右北三星　宝瓶　(三百三十度/三十八分)　北(六十度/)　二
(四十五/)羽林大星　双鱼　(三百三十三度/八 分)　南(七十度/三 分)　三
(四十六/)室宿南星　双鱼　(三百四十八度/八 分)　北(十九度/四十八)　二

(四十七/)室宿北星　双鱼　(三百五十三度/三十八分)　北(三十一度/)　二
(四十八/)天纲　　双鱼　(三百五十七度/八 分)　南(二十度/二十分)　三
右法先稽此星离白羊几度又离黄道几度在南在北
而立黄道分天曲线依前分宫法寻黄道极次于酉中
左行寻廿三度半作弦取遇子线止为对极之心折半
求枢旋大规横画地心长线如前法乃以大规分周天
度而自黄极午中左旋数四十七度齘用尺按对斜望
地心横线画记以此为心旋规到黄极际作一曲线即

为黄道分天线此线交于赤道处右去午中左去子中
各得二十三度半覈定为准自此线之内为北此线之
外为南于是乃察星离白羊经度几何仪法以卯中为
白羊(即初交白/羊之际)从此循黄道右行寻其定在几度依前
黄极大规度法于地心横线取枢上际黄道极旋而规
之即得本星经度然未知纬度何在则稽此星所离黄
道纬度几何就以分天曲线限其内外假如星在北方
黄道之内却于赤道规分天线外南北并向外数至本

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
星纬度为齘望酉中各作斜弦此二弦又皆取其子午
交处以之为齘上下相对折半求中以规按此中为极
尽界为限运规移置本处经度曲线之上即其经纬相
值正位若星在南方却于赤道规分天线以内数其离
黄纬度馀法相同

假如欲置毕宿大星已知此星之去白羊六十四度八
分即从白羊右行寻其躔度要从此望黄道之极作一
曲线以成经度之规即于黄道大规横线寻一枢心法
于黄道极顶与本星度齘上各作半规相向取其两交
画线直望黄道大规横线上求之即得经线之枢又知
此星在黄道南五度十分即于赤道分天线内两头各
数纬度望酉作弦以取交于子午之处折中运规移
置原有经度(凡度数自白羊起者逆行至子中为/九十度酉中为百八十度馀仿此)

又法兼用黄赤二道另立平行规起式尤为简便借天
秤为心(初交天秤/即酉位中)侧望仪度以布星位作大半规分周
天度如前法而稍赢其西南缩其东北法就赤道规子
午线二中际各数二十三度半(南数则左旋/北数则右转)各为齘望
天秤画长弦此二弦名黄道斜络线南北皆当黄道规
之尽际次自白羊南行亦数二十三度半再对天秤画
弦以分前二弦之中而透过黄道之枢名北极直线其
左右各匀作九十度共百八十度得半规之半凡星在

黄道以内者此百八十度主之又将斜络线外两际各
匀九十度亦共百八十度当半规之半凡星在黄道以
外者此百八十度主之乃于外作一长界线贯天秤心
为半规弦此弦直下适当天秤以下二十三度半之度
与前北下南极之心相准亦以验分度之齐否又于黄
道旋规之枢横一线名黄道截心线(白羊上寻四十七/度望天秤虚一线)
(看午线所/得为枢)以待求度直线而一一量之为寻枢旋规张
本其说详后(此法斜络两线与前图/黄道分天曲线同齘)

　
　
　
　
　
　
　
　

次查星离黄道内外几度假如角宿南星离黄道南二
度当于前图斜络线之西上下皆循西数各二度望天
秤为虚弦取其过子午处两刻其界而折半求心以规
之但折半求心未能无错则取其虚弦之过黄道规处
上下相连再虚一直线与子午线并行而取其经于黄
道截心线者(从横相交/小十字线)自天秤对此作弦透出子午之
线以所经子午线处为枢然后尽前子午所刻两界为
际而旋为一规此法无误是名黄道平行之规本星纬

度只在此规之上若星在黄道之北者就前斜络线之
东上下皆循东数到其纬度亦望天秤分界取枢作规
如前法
　
　
　
　
　

次乃求其经度则作赤道平行之规其法取赤道规度
起算而以子午线东西分列其数如星在黄道之南则
取午线东为数如星在黄道之北则取午线西为数假
如此星离黄道以南二度则于赤道规午中右旋望白
羊数二度之齘而对天秤画弦以过午线处为旋规之
际乃就盘心为枢成小圜于赤道内是为赤道平行之
规或星在黄道之北者于赤道午中望天秤左旋数去
如前法大都星在黄道南则规在赤道之内而小星在

黄道北则规在赤道之外而大此其槩也次察此星离
白羊若干假如角宿南星原离白羊百九十八度八分
即于平行赤规分其躔度而从白羊右转数及所当度分
乃自黄道之极直画一线贯出遇前黄道平行规而止
是为此星经度其赤道平行规度难于一一细分自有
原立赤道规度可以对较此安星法其午线南出务令
赢而有馀(星在南则赤规反小星在北则赤规反大原/所重在黄道之极故互换其规引极度以就)
(规/度)

又法已有黄道平行规即不立赤道平行规但以黄道
平规分周天度而取其对宫对度贯黄道之极而画弦
求之假如角宿南星在天秤之十八度却寻白羊十八
度齘从此画弦以贯黄道之极直至对宫规上相值之
处即是星位盖匀分不合黄道惟从对宫贯极上疏下
密其度自合(此与前分黄道/宫与黄极者同)与前赤道平规所得无异
而法更捷云(凡分匀度法不能每规细量但设一平版/或铜或坚木为式细画周天度四分之一)
(如扇面然用时以规/移置其上量取即得)

凡位置星辰必须兼前数术以相参验始可无爽若盘
小星密只择简要大星用之如左
　(娄宿中星星大陵大星星毕宿大星轩参左肩星/五车北右 天狼星 宿中星 辕大星)
　(太微帝座/织女大星)　(角宿南星/北落师门)　(大角右二星心宿大星/天津 室宿北星)

　
　
　
　
　
　
　
　

右凡安星之法皆取针铓为星以对度分缘星体遥远
微茫不能别为他法故剉铜为针根巨末锐系之天盘
稍取屈曲以防损坏

岁周对度图说第十四
　
　
　
　
　
　
　

凡平仪皆列三百六十度以从捷要若乃一岁之周实
三百六十五日三时则每日太阳之行实不能及一度
若槩以每日一度求之其失不细今于仪之背周天度
内另立一规以合岁周以对节气中气其法先定奥日
奥日者从天顶中线入巨蟹九度为齘望盘心作一线
用规自度齘至盘心折半求中又自中至盘心折半凡
为折半者五其第五次之心则自盘心至度齘三十二
分之一也即以此处为旋规之枢上尽九度齘旋大规

分三百六十五度四之一为岁周规较周天规稍偏以岁规自
天顶中匀分十二得中气又匀分二十四得节气而各画其
界盖历家以南至北至分二至复折二至相距之中以定春秋
分故太阳已过赤道三日半而为春分太阳未交赤道三
日半而为秋分先后共差七日必以规筒先考内轮岁
周之度视其所当外轮天度在于某齘然后准此以视
天盘黄道方与天合也其二十八宿细度亦随岁周锲
之自冬至起交箕四度(以甲辰/躔为率)右行至春分交壁三度

夏至交参九度秋分交翼十七度凡二十八宿定度箕
九度半斗二十三度半(其三度太/入丑宫)牛七度女十一度(其/二)
(度入/子宫)虚九度危十六度(十二度太/入亥宫)室十八度少壁九度
少奎十七度太(一度太/入戌宫)娄十二度少胃十五度太(三度/太入)
(酉/宫)昴十一度毕十六度半(七度/入申)觜五分参一十度少井
三十一度(八度少/入未宫)鬼二度柳十三度(四度/入午)星六度少张
十七度太(十五度/少入巳)翼二十度轸十八度太(十度/入辰)角十二
度太亢九度半氐十六度半(一度少/入卯)房五度半心六度

少尾十八度(三度/入寅)此皆约其大略不能细具分秒(大约/过三)
(之二为太三之一/为少二之一为半)而台历过宫之度亦可槩见(仪载白/羊等宫)
(率取便于锲度盖西国历法不动的月从戌推/起所谓步戍成岁若中历太阳过宫见前注)

六时晷影图说第十五
　
　
　
　
　
　
　

昼夜长短刻数前法备矣又有不论长短但以自晨至
昏匀为六时者古法有之按轨顾影亦可知一日之中
已过几许起学人寸阴之惜也刻之平仪之背隙处旁
借周天度以测日景中取地平横线上半规为用于半
规之中为枢上际规线下际盘心横线作一小规此为
午线规(当第六/停之界)次以平线上之大半规匀分十二停各
刻其界以为规际而俱过盘心以旋之其各规之枢依
三点联圜之法取诸天顶直线之中大约皆在午线南

上以为规枢也东第一规为第一分界其次规为二界
以渐计之其用先审本日是何节气午中日高几度几
分取其最高之景为用以瞡筒中线置于旁镌分天度
而审其正当内规所在以墨点记尺上(此点有二/三日可用)因以
所点测太阳景视其所到高低以占时候

勾股弦度图说第十六
　
　
　
　
　
　
天地之道尽于方圜圜以规天方以条地刻方度于圜

度之内而用瞡筒四游以准之九数以归之以御远近
高深之数有灿然者矣法取仪背地平线下半规为半
方形两角对枢心各作一斜线曰弦以为勾股相交之
限在下者曰勾在侧者曰股以望高若深为大股率取
仪小股准之以望远若近为大句率取仪小句准之皆
据瞡筒以定其度凡二股二弦一句其句匀分二十四
度其两股各匀分十二度而每度之中又各匀为十二
度其两股各匀分十二度而每度之中又各匀为十二

分每停共一百四十四分如不能细分则刻作三分或
五分七分举其大略亦可但每画皆宗枢极凡有所测
以筒对影而审察其度云其法另具

定时尺分度图说第十七
　
　
　
　
　
　
取仪面半衡为用当中分一直线首设横线如十字以

十字为枢就平衍器上用规量度先仿仪度作赤道半
规自平线至顶际左右各列九十度而从卯上一度起
望酉中作弦就午线一一刻之如取长短规法至一百
十三度半而会于短规之际稍引长焉仍去其分中之
半以便检对十字心钻窍与瞡筒共入一枢此尺度用
定时刻若以审太阳列星出入赤道几何此亦切用或
不能逐度细分则二度一齘亦可

　　用例图说第十八
凡盘阴外轮度专藉瞡筒为用其瞡筒全用立表二窍
仰对日景以测日高几度几分及星高几度几分先以
二大窍睹其略次以一细窍审其微
凡昼观太阳者先以瞡筒定其度分高卑因检是日太
阳在某节气之几日以岁周对度图定之置其躔于黄
道度上因以黄道躔配合地盘所当渐升之度次以定
时尺加黄道齘直指外轮时刻不惟可知时刻抑且知

其细度云
凡审知太阳每日所在宫度即知太阳对冲宫度若未
审太阳宿所在确度而欲以通宪检正之者一面另下
漏箭至子正四刻以筒求星对地盘度而视午中线得
对冲视子中线得本躔度
凡以瞡筒测太阳午影而未知其为已过午未过午者
用参伍法初测之在某度再测之在某度若初下再高
则未过午也初高再下是已过午也未过午置日度于

盘左已过午置日度于盘右
凡夜观近南星宿未知其在东在西亦如前以筒连瞡
二次渐高者在东方渐卑者在西方
凡欲知太阳列宿高低几何不论何日何时但以黄道
星宿盘按时旋转就地盘渐升度求之虽未测景可以
尽算
凡欲求太阳出地最高之度于正午时验之用参伍法
取本日最高影为据但定一岁则他岁同节候及同离

节候第几日者其太阳皆同凡欲遍考每节每日午景
最高几度即审其日黄道所躔何在而以躔加于午线
后就渐升度算之顷刻可以周知一岁即以定时尺检
之亦同此在已知地度之后又法即以本地所离赤道
之度与后所列太阳出入赤道纬度二数相参若春分
后太阳北行即加所得纬度于地度外秋分后太阳南
行即减所得纬度于地度内
太阳离赤道纬度图

右图以节气配过宫聊便检阅其白羊天秤之初为太
阳正交赤道之候今历注昼夜五十刻之日是也乃是
春秋正中独有此日立表于地自朝至暮表颠日景如
矢直指卯酉之正天下皆同制有晷影可验历法但定
二至日因折衷以取二分共作四大限所以春分在太
阳未交赤道前三日秋分在太阳已交赤道后三日今
但依岁周对度图考之自准
凡天阴测日其景不能通窍但以瞡筒二大窍仰窥云

内微景亦可略知
凡稽时于夜者以星为准以瞡筒二窍仰望所求之星
在何度分务求确当以星检盘按度加于渐升度上仍
查本日太阳所躔黄道度处而以定时尺所指视其某
时某刻此法惟太阳及经星可用若太阴去地甚近则
当算地中为准难以地面测之辰星太白亦然又五星
各有迟留退逆故虽荧惑岁填去地绝远亦不繁及
凡昼夜不拘长短可以匀作十二分而以太阳所到测

定但因地盘渐升度密难以细载且将地平规下匀分
但以太阳对冲法推之自可互见盘阴又有小规若天
盘黄道正仪以之用星亦可
凡欲知各节候昼夜长短须考日出日入时刻以黄
道先定日躔加于地平线界而以定时尺视其刻分
循此上至午中得几何刻为半昼数倍之得全昼
数其外轮时刻每三十度得一时每三度四十五分
得一刻

右图且以四刻为一时以便推算每时共六十分每刻
得一十五分而以一分为六十秒一秒为六十忽自上
视之则以度化时化分自下视之则以度之分化时之
分若秒以度之秒化时之秒若忽也
凡计日百刻者每刻作六十分每时有八刻又零二十
分作二小刻今节去馀分以便镌记故每日止九十六
刻通算另有乘除之法(以瞡筒所测得时刻或逐节所/查得度与中法一百相乘为实)
(而以九十六为法除之即/得若有零分零秒者化之)凡欲查天下昼夜长短细数

以北极出地多寡为候先检前图日离赤道远近纬度乃与
本地方下所列黄赤差率相准(如后/图)视其所差若干度
依前化度为时即得其地昼夜长短之数盖北极多寡
既异则黄道斜转其度自各不同极之出地少则所差
度少昼夜刻差亦少若北极渐高则黄道所差视赤道
之下渐多故北方冬至昼短夜长比于南方迥异夏至
亦然周髀曰北极之下其人朝种暮穫盖以春秋分之
际判朝暮一昼夜当期之日若地当赤道之下则通年

昼夜平分以浑仪视之可知非诞说也
黄道纬与赤道经差率(第一行七曜所躔黄道纬也/以后皆北极出地度下所注)
(度乃赤道三百六十内外增减之数此/北极度已尽中国幅员远国不暇具载)

右图以黄道所离赤道之纬而对北极度下所注以算
天下各节气之昼夜长短应有馀为长率不足为短率
依此可得半昼之数加一倍为全昼数就九十六刻内
减昼刻分数可得夜刻分数以减夜数亦得昼数此图
不能细具零分其纬度有零分者视前格与后格中差
几何而以零分并全度所化乘之以度法六十归之若
求百刻法则另用乘除如前
凡盘中未定朦线而欲以时尺定之者取平线以上十

八度为准假如欲知晨段朦景几刻则将本日所躔加
于西地平日未没前十八度齘而以定时尺审其相去
日没几刻其对冲度即是晨度刻数求昏度者仿此如
已定朦线者则以日躔置朦线上与日出日入之时相较
而其刻数多寡可知大约北极愈高则朦胧影亦愈久
而一日之内晨昏可以互见一岁之内日躔纬度相同
者亦可以互见
凡匀分一昼为十二度而测定之者有盘背小度名分

曜晷以本日太阳午影最高度点识瞡筒随日高低望
之法具前图如欲分为五分而审其已过几分则以黄
道置地盘日所到度而以对宫度详之看在分更线上
第几画即是日间已过几分之数如大暑日则视大寒
度是也
凡昏旦中星昼夜刻数不齐朦影又不齐殊难确当此
仪却有四要可考一天中一地中乃子午之正向一出
地一入地定东西之升沉以日以星定其时时正而某

星当中某星初出某星初入暸然也因而推日躔某宿
某度亦瞭然也但以节气为限则每岁皆同至过百年
后列宿推移未免稍差则天盘度当推改耳
凡查太阳离赤道内外几度以日躔加午线上而视其
地盘赤道之瞡相离度分若干列宿同法或以定时尺
度加上日星之躔亦得其数日躔每日有差星位终年
不动百馀年或差一度半度亦以去极远近为率推改
如前例云

凡察北极高卑昼取太阳夜取列宿皆可审定于正午
时瞡望太阳出地高几何度而查是日节气所躔原在
某度因以前日离赤道纬度为算如日行赤道内则用
减日行赤道外则用加如前法假如大寒后十四日离
赤道外十六度五十七分日影高三十三度三分以日
影加赤道数得五十度便知赤道高五十度其北极去
赤道九十度除去五十度即知北极出地四十度(若历/纪昼)
(夜各五十刻之日午景所得/正在赤道之上最为易算)

又法以筒测影专算正午日离天顶几度假如大寒后
十四日验得日离天顶五十六度五十七分是日太阳
行赤道南十六度五十七分除十六度五十七分仍剩
四十度则知赤道出地五十度北极出地四十度(大约/于九)
(十度内除赤道度即得北极/度若除北极度即得赤道度)
凡以星察北极出地几度者随取一大星为准以筒测
其曾到午位正中否若未知地位之正亦如观太阳法
参伍验之如已知地正者俟其既到午位再看离地几

度因查此星原去北极几度去赤道南北几度而乘除
算之假如毕宿大星原在赤道北十六度今测之离地
六十六度二十分内除十六度尚有五十度二十分便
知本地赤道出地五十度二十分于九十度内除去五
十度二十分即是北极出地三十九度四十分须知地
方北极高低度分乃可安顿地盘
凡南北相悬者验以北极至于东西异地则当以月蚀
验之先知一处地方月食定在何时何刻为食初候或

食甚复圆之候至于他处蚀时按宪观其初蚀及蚀甚
复圆在于何时何刻与前所定时刻相去几度或以合
朔推算其法亦同俱可测其地差大约每四刻应差十
五度假如时差八刻则晷影应差三十度是地方相距
亦三十度也再以北极高低参算斜直定其里数自北
至南每北极差一度即地差二百五十里其自东至西
者赤道之下亦如之渐南渐北其度渐窄则其里数亦
减有立成算法

　
　
　
　
　
　
　
　

　(右法以地准之则每度径得二百五二里每分径得/四里零六分里之一凡积十四秒零 十四忽为一)
　(里积二一分二十四秒为十里积里十四分为百里积/四度为 千里积四十度为一万 此皆以弦直道论)
　(云/)
凡视地盘度不知为何地合用之度者自地平线数至
盘心可以知北极出地之数自天顶数至赤道可以知
地方去赤道之数
凡察太阳同出同入之星先定太阳躔度置地平线而
视其同在线上者是何星宿即系当日同出同入之星

若欲求某星以何日与太阳同出同入则以星置地平
线检黄道躔即得欲求同过午中者亦如之而以午线为法
凡欲豫定各星当以何时出地何时入地或何时到某
位何时过午中俱以星盘轮转而审其太阳所躔以时
尺按之以外轮对之一一可见
凡经星随日东出或西入欲知何日离日可以晨见者
以其星置东地平规上而视其日出以前朦影是值黄
道何度即得此星东方晨见之期若视西朦影下黄道

所值即知此时此星西方昏见之期或查某星何日入
地不见或近太阳不见者则置西平地规亦检太阳其
法正与前反
凡审辩方位者以子午线定南北以过顶曲线之交于
赤道者定东西其馀八方或十二辰或二十四向或六
十四卦位或三百六十度皆以地盘定之兹且设二十四
线每线该十五度自地平达天顶凡太阳及诸星见在
某位或豫定某时当在某位及从何位下出地何位下

入地按图皆如指掌故已知方隅正位虽不用升度亦可
若未知方隅正位即以通宪定之亦自精当不拘何时
以筒瞡得日高度即运黄道躔加于地盘升度视其见
在何方及何细度乃以背仰顿平处移瞡筒之中线向
之复以目仰望日影令其上下相对既定一向则其馀
东西南北皆据仪背外轮之度一切审定夜用列星亦
同此法
凡星辰隐见多寡皆视北极高卑古称近北极三十六

度星辰常见不隐近南极三十六度星辰常隐不见殊
未必然兹以盘心为极枢以列宿盘旋转观之凡不
离地平线上者皆为常见之星其馀随时各有出入则
南北显见多寡迟疾皆可推测
凡查五更时候瞡定星度安置升度以尺就太阳视所
躔见在朦影之下几线若在初一线内为初更其馀依次
凡初学未识星宿者但认取一星见在之度馀星以瞡
筒测望而准之以在垣度分参之以地盘宫位亦可推

广假如到晚朦影尽时向高旷可望处所置本日所躔
于朦线上即视何星方出何星将入或在正东或在正
西正南北者一一认取何向次将宪背仰顿平处先定
南北之位次以瞡筒旋转与星相望则可知地平以上之
星若欲辩认稍高之星则查其星在于何方及离地几
度然后对度向方亦可检取如京师夏至二日安本日
度于朦线上则见危宿北星自正东卯中出室南星出
地离正东以北一十八度天船大星出地离正北以东

十一度壁北星将出离东北艮方稍东一十四度轩辕
大星将没离正西稍北十三度依前法以宪背观之自
当了了又查河鼓大星在东地平上十一规有半即是
高三十四度半位在正东稍南十二度则置瞡筒于三
十四度上向东测求馀星仿此
凡历家每日以七曜之一为本日所直宿盖取天体层
数定之昼夜匀作二十四分如第一分属太阳则第二
为金三为水四为月五为土六为木七为火周而复始

则其第八第十五第二十二皆属太阳至二十四属水
而一日终焉次日之第一乃当属月历取首分之曜为
一日之直因以月继日而以日月火水木金土作每日
之序云其所云二十四分者不论昼夜长短但匀日出
后十二分日入后十二分亦非一时截作两时今以地
盘匀分二十四分相对推之可见其序此外别有推论
祲祥及人诞生所值智愚寿夭诸法此不悉载
　　句股测望图说第十九

凡句股以御远近高深但有影可射者用瞡筒窍视其
影如无影可射者以目力对望之凡所望皆如筒窍所
指为据凡筒在句股之交者句与股等知句即知股知
股即知句其不适在句股之间者别有算法
凡以矩法御勾股者先须熟识变互之法变法者变句
度为股度变股度为句度也各以方仪细度为准方仪
每隅皆分细度共作一百四十四数立此为积而以筒
中綖所值之度分焉即得变度假如筒在股三度今欲

化为句度即以一百四十四为实以三数为法归之是
得四十八为句度数假如筒在勾五度零三分度之二
今欲化为股度即以一百四十四为实而以五度三分
度之二为法归之是得二十五度零十七分度之七为
股度数也因句法平行股法直上直上之度逾上逾宽
不可以平度等假如股之一度乃句之一百四十四度
故必须立算互换始穷真数矩法之妙全在于此有馀
分者悉以全度化为零分其细度百四十四者亦从化法

凡以筒望高者以所望为大股以我足下至彼股下为
大句而以仪之小句股知之参伍于仪度以准之　若筒
之齘在小句则大股之长过于大句也已知大句是几
何步即以仪度乘之(即十/二度)以小句所得度分之而其大
股之高可知焉假如望之而筒齘在小句八度(无馀/分)其
大句长三十步则以仪度十二乘大句三十(得三百/六十步)而
以小句之八数分之(得四/十五)是知大股之高四十五步也
若齘在小股则大股不及大句也已知大句是几何步

却以小股所得度乘之而以仪度分之(即十/二度)假如齘在
小股七度而大句长六十步以小股之七乘大句六十
(共四百/二十步)而以表度之十二分之(得三/十五)是知大股高三十
五步　大抵所求在大股者筒在句则用以分而乘数
在仪筒在股则用以乘而分数在仪　然须以自目至
足之数加大股上　如先知大股而欲求大句之数者
其乘分之法反用如已知塔高若干而欲覆知其塔影
所底之类筒在句则用以乘而分用仪度筒在股则用

以分而乘用仪度一互换之
凡以筒望高而筒齘所值有馀分者取其总度悉化为
馀分以乘之亦化为馀分以归之假如筒齘在小股七
度零五分度之一是有馀分也即每度皆化为五分是
为三十六分此望股值股与大股为乘法其大句长六
十步以所值小股数(三十/六分)乘大股六十数(共二千一/百六十)而
以仪度为分法亦每度皆化五分(共六/十分)以归之(得三/十六)是
知大股高三十六步也如筒齘在小句者亦仿前例化

用之皆加自目至足数
若以筒望高既不知大股之数亦不知大句之数须以
重差测之先以筒遥望审其齘在于某度又或前或却
若干步(要取/径直)审其齘在于某度其两次筒上所测凡差
几度为筒差在人足所立为表差各以仪度(十/二)乘表差
而以筒差为法分之然有正算有变算凡望大股之数
而筒在句度用正法若望大股之数而筒在股度者用
变法　假如初测筒齘在句一度次测齘在句十一度

此望股得句也用正法其筒差十度用为分法其表差
二十五步用以与仪度(十/二)相乘是为正算而取其乘之
所得(计三/百)以筒差归之(得三/十)加以自足至目之数或加
一步并入大股为高三十一步　假如初测筒齘在股
九度次测齘在股四度此望股得股也用变法变股为
句变九度为一十六度变四度为三十六度(九分一百/四十四得)
(十六四四分一百/四十 得三十六)其法如前两筒齘差二十度用为分
法其表差五十步与仪度(十/二)相乘而取其乘之所得(计/六)

(百/)以筒差归(得三/十数)加自目至足一步为三十一步高
其已知大股几何高而欲覆知其大句之数为几何远
是为以高量远即以前法互换为乘分云

附录
　
　
　
　
　
　
　

　一法以镜量高置一镜于平地对所量处却立取其
　最高倒影入镜中心先定自目至足为小股几何尺
　自镜心至所求之足为大句几何尺两数相乘而以
　吾足至镜心为小句之数以分之其分得之数即其
　所望之数或以水㿻代镜亦同

　
　
　
　
　
　
　
　

　又法立表求高先对望立一长表次依直线退行若干
　步直立一短表(或不用短表即以已身/自目至足数代之尤便)以目自短表
　际(或即吾/目处)望长表际及所望最高之际三际相齐以
　所望为大股而取前表较后表高差几何为小股又
　自后表至所望最高之址几何尺为大句以小股与
　大句相乘而以前后表相距之尺寸为法分之加短
　表颠至地之数即知大股之高

　
　
　
　
　
　
　
　

　如不能知其大句之数则立四表而互徵之先立一
　表退立一短表(或即以已/目代之)望短表际与长表际及所
　望最高之际相齐乃量长短表相距几何为前数又
　或前或郤但取直线再立长表(移前表用/之亦可)亦退后立
　短表自短表际望长表际及最高际皆齐又量长短表
　相距几何为后数乃较前后数相差几何为表句差次
　以长表较短表多几何为表股差次察前短表距后
　短表地几何为大句差以大句差与表股差相乘而

　分之以表句差焉算定加短表之数即得大股数
凡以筒测深者以所望之深为大股以水径为大句以
仪中度为小句数而参伍于仪度以准之先以筒窍自此
对射水际审值何度如在句度则以仪度乘水径数而
以小句所值度分之假如以筒量井深几何其小句值
三度上其井水径十二尺即以十二乘仪度(亦十二一/共乘得)
(百四/十四)以小句三数归之(得四十/八尺)是知井深四十八尺也
如在股度则以小股度与井水径相乘却以仪度分焉

凡以筒望远者务取身立处与所望处相平或望极远
则立于高台大山以望之亦须先知台址山址到吾目
几何丈尺方可布算而以所望之远为大句以吾目至
足或台址山址之与彼相准处为大股以仪为小句股
而测之凡筒在句度者是大句不及大股也以小句所
值度乘大股而以仪度(十/二)分之其分之所得为大句数
　若筒在股度者是大句远于大股也以仪度(十/二)乘大
股而以小股所值度分之亦如前

附录
　
　
　
　
　
　
　

　一法立表求远者遥望立一长表(或以已身自/目至足代之)取直
　进几步立一短表自长表际望短表际及所取最远
　之际相齐乃以长表较短表多几何为表股差率次
　量二表相距几何为表句差率长表高几何为大股
　率以表句与大股相乘而以表股差分之即得大句
　远数

　
　
　
　
　
　
　
　

　又有望极远平立四表者不论表之长短但取四隅
　立算其法尤精先对所望立一表为前表次退若干
　步立一表为后表作直弦相望次于前表或左或右
　相去几何立一表为前辅表(前后表与所望处如弦/直射则此表与前表须)
　(取方横列不可稍遍于前后也/谓之直角形与前后表如曲矩)又于后表左右立一
　表为后辅表自后辅望前辅及所望之远处亦如直
　弦(后辅亦与后表横对不可稍差盖/前后二表与后辅亦如曲矩是也)其自后表至后
　辅比于前表至前辅尺寸必多乃较其所多之数为

　大句差以前表至后表数为小股差以前辅表至
　前表为小句差而以小股乘小句以大句差分之
　即得远数

　又法立表用矩者(即木匠/曲尺)立一表置矩心于表颠
　其矩专视曲转两际以稍昂一际直射所望之远
　处须自矩角对矩昂际及远处如直弦然次乃回
　望稍低一际视其射于何处亦自矩角对低际及
　地上如直弦然而画记之其画处至表址甚近也
　乃以矩角至表址数自乘而以表址至画记之数
　分之即得所望远数

　又法欲知江河之阔若干就水旁立一表加一短尺
　或竹木之枝但以一物为标斜射彼岸水际望定表
　端所射即将其表旋向平地视其所射之际量之即
　得河水阔数如不用表则以身代之及取一器映目
　为率回身取数更便
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　浑盖通宪图说卷下