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五礼通考 卷一百九十 (自动笺注)
欽定四庫全書
 五禮通考卷一百九十
           刑部尚書秦蕙田
  嘉禮六十三
   觀象授時
夏書胤征惟時羲和顛覆厥德沉亂於酒畔官離次俶擾天紀遐棄厥司乃季秋月朔辰弗集於房(傳辰日月所會房所含之次集合不合即日可知)瞽奏鼔嗇夫庶人走(傳凡日食天子伐鼓于社瞽樂官樂官進鼔則伐之嗇夫主幣之官馳取幣禮天神衆人走供救日食之百役也)羲和尸厥官罔聞知昬迷天象以干先王之誅政典先時者殺無赦(傳政夏后為政典籍若周六卿治典先時謂律象之法四時節弦望晦朔先天時罪死無赦)不及時者殺無赦(傳不及謂推象後天時雖治其官苟有先後差則無赦廢官乎日疏昭七年左傳晉侯問于士文伯何謂辰對曰月之會是謂辰日月右行天日行遲月行疾日每日行一度月日行十三度十九分度之七計二十七日過半月行天一周又逐及日而與日聚會謂此聚會為辰一嵗十二會故為十二辰子丑寅卯之屬是也房謂室之房也故為所含之次日月當聚會共含今言日月不合于含則是日可知日食者月掩之也月體掩日日被月映不成共處故以不集日食也或以為房謂房星九月日月會于大火之次房心共為大火言辰在房星有似矣知不然者以集是止含之處言其不集于含故得以日食若言不集房星似太遲太疾惟可見算錯不得以表日食也且日之所在星宿不見止可推算以知之非能舉目見之君子慎疑寜當日在之宿為文以此知其必非房星也先時不及者謂此推象之法四時節弦望晦朔不得先天時不得後天時四時時各九十日有餘分為八節節各四十五日有餘節氣者周天三百六十五日四分日之一四時分均分十二月則月各得三十日十六分日之七以初為節氣半為中氣一嵗二十四氣也計十二月每月二十九日彊半也以月初朔月盡為晦當月之中日月相故以月半望望晦朔不滿十五日也又半此望去晦朔之數名之曰弦弦者言其月光正半如弓弦也晦者月盡無月言其闇也朔者蘇也言月死而更蘇先天時者所名之日在天時之先假令天之正時當以甲子為朔今律乃以癸亥為朔是造律先天時也若以乙丑為朔是造律後天時也律後即是不及時也其氣望等皆亦如此)
公元前1948年
 大衍議書曰乃季秋月朔辰弗集于房劉炫曰房所含之次也集會會合不合日蝕可知或以房為房星不然者日之所在正可推而知之君子慎疑寜當日在之宿為文代善術者仲康時九月合朔已在房星北矣案古文集與輯義同日月嘉會隂陽輯睦則陽不疚乎位以常其明隂亦含章示冲以隱其形若變而相傷則不輯矣房者辰之所次星者次之名其揆一也又春秋傳辰在斗柄天策焞焞降婁之初辰尾之末君子言之不以為謬何獨慎疑于房星新術仲康五年癸巳嵗九月庚戌朔日蝕在房二五子之歌仲康當是其一肇位四海復修大禹之典其五年羲和失職王命徂征虞𠠎以為仲康元年非也
    蕙田掩食不安輯因呈象而置辭耳房如皆火房也之房非房宿也仍當從舊説或因小雅十月之詩有月食常日不臧之文疑古人但推月食不推日食非也左傳梓慎二至二分日有食之不為日月之行也分同道也至相過其他月則為災陽弗克也古人精于天象其言有本盖如此小雅詩人春秋時不甚逺豈相懸至此特為憂時致儆之詞耳陳師凱云觀中有渠魁脇從之語羲和聚黨助羿明矣仲康乘日食之變正昏迷之罪羿亦不得而庇之使非聚黨助逆則禠職奪邑司冦行戮足矣何至興師誓衆哉此論雖似得當時情事特日食亦非借辭也羲和司天之官天變皆當測驗先時後時司天者之大戒況如交食又為顯明向使羲和克舉厥職早為測定君臣上下預先誡傋何至臨時瞽與嗇夫庶人忽奏忽馳忽走為此倉惶驚駭之狀哉觀瞽與嗇夫三句可知伐鼓用幣之禮古已有之而日食之必為推騐無疑矣況欽若授時上古聖人精心創制迥非後人沿襲推算者所可及寜有天象之變如日食之大者而顧不及耶堯典命羲和乃統舉大綱語其常而不及其變耳
    觀承案羲和之事引證自無不可解經則自以陳説為長盖日食失占鰥官之罪難辭然非常赦不原者何至興師動衆必欲滅此而殺無赦哉且仲康原是乘其有罪而討之初非借詞則知罪固有於此者特因是以誅之可以冺然無迹聖賢自有作用原非宋襄仁義可比者耳
小雅十月之交朔日辛卯日有食之亦孔之醜(傳之交日月交會醜惡也而箋周之十月夏之八月八月朔日日月交會日隂侵陽臣侵君之象)彼月而㣲此日而㣲(傳月臣道日君道月箋㣲謂不明也在疏每月皆交會而或在日道表或日道裏不食其食要于交㑹又月與日同道乃食也日者太陽精至尊之物不宜有所侵侵之則為異計古今天度數一也日月食本無常時故律象為日月交會之術大率以百七十三日有竒為限日月行天各自有道雖至朔相逢而道有表裏若月先在裏依限而食者多若月先在表雖依限而食者少日月之食于算可推而知則是數自當然而云為異者人君者位貴居尊恐其志移心易聖假之靈神作為鑒戒耳夫以昭昭大明照臨下土忽爾殱亡俾晝作夜其為怪異莫斯之甚故有伐鼔用幣之儀貶膳樂之數皆所以重天變警人君者也而天道深逺有時而騐或亦人之禍釁偶與相逢聖人得因其變常假為勸戒使智達之士識先聖深情中下主信妖祥以自懼但神道可以助教不可以為教神之則惑衆去之則害宜故其言若有若無其事若信若不信期于大通而已矣)
 戴氏震詩補傳交者月道交于黄道也月以黄道為中其南至則在黄道南不滿六度(步算家謂之陽律)其北至則在黄道不滿六度(謂之隂律)其自北而南(古名為正交今名為中交)自南而北(古名為中交今名為正交)斜穿黄道而過是為交交乃有食以步算之法上推幽王六年乙丑建酉之月辛卯辰時日食詩據周正十月非夏(以為夏十月周十二月建亥者誤也)凡日食掩日也月在日下人又在月之下三者相凖有日食故日食恒在朔日月正相對而地在中央三者相凖則有月食月食在望月食由于地影日食主人目盖月卑日髙相去尚逺自地視之食分淺深及虧復之時刻南北東西而移故視會與實會不同(步算家三差求之髙下差也東西差也南北差也)前人之為術疎有當不食不當食而食之説占家之妄也然則日月之行有常終古不變聖人以為天變而懼何也曰日月之主乎明者常也其有所掩之者則為變也君道比于日故以日引喻尤切宜常明而不宜有蔽者也聖人恐懼修省無時不然所謂日食修德月食修刑又其敬天變加警惕耳古人鑒白圭之玷慎言豈以圭之玷為災異乎此詩借日食以警王欲王自知掩蔽也知其為一時揜蔽而醜之則修德而復乎常明之體矣
日月告凶不用其行四國無政不用其良(箋行道度不用之者相干犯也)彼月而食則惟其常此日而食于何不臧
 戴氏震詩補傳行道也日月常明為道有時虧食以告凶于上是不用其道也告凶所謂日月之災是也君當用善以為今四無政不用其良也日之所繫大矣故其食非月食之比以喻君之所繫大也詩中凡理道皆曰行(如示我周行女子有行之類)先儒以為行度遂有日失行之説誤矣
    觀承案行即道也道即度也赤道黄道是日月之道即是日月之度各行其道故日月並明即交於其道亦不相掩食是之謂能用其行也盖行道之道即道理之道無二道也今必謂日月行度不失其常乃是失其常明道理試思下人見為交食而無光者天上視之常明道理無少損也其故全在交道行非如常行之度耳則謂失其常行之度者亦何不可戴氏此解不免己見改舊說矣
公元前532年
春秋隱公三年春王二月己巳日有食之公羊何以書記異也日食曷為或日不日或言朔或不言朔曰某月某日朔日有食之者正朔也其或日不日或失之前或失之後之前者朔在前也(注謂二日食)失之後者朔在後也(注謂晦日食)穀梁傳言不言朔食晦日也其日有食之何也吐者外壤食者内壤(注凡所吐出者其壤在外其所吞咽者壤入于内)闕然不見其壤有食之者也有内辭也或外辭也有食之者内于日也(注内于日以壤不見于外)其不言之者何也知其不可知知也(疏徐邈云己巳謂二月晦則三月不得有庚戌也明宣十年四月丙辰十七年六月癸卯皆是前月之晦也則己巳正月晦冠以二月者盖交會之正必主于朔今雖未朔而食著之此月所以正其本亦猶成十七年十月壬申而繫之十一月也取前月之日而冠以後月故不得稱晦以其不得稱晦知非二月晦也穀梁之例書日食凡有四種之别言日不言朔食晦日也言朔不言日食既朔不言不言夜食也言日言朔食正朔李氏光地日食日書朔日食也書日不書朔朔後食也書朔不書日朔前食也不書日不書朔隂雨食也隂雨食則國都不見他處見之非靈臺所覩測則未知其為正朔與朔之前後與是以闕之也若夫夜食説則日食不占夜猶月食不占晝是以唐一行之作律也上溯徃古必使千有餘年日食必在晝月食必在夜也襄之二十一年連月日食非變也盖史者異文或曰九月庚戌或曰十月庚辰而夫兩存之以闕疑如甲戌己丑陳侯鮑卒之例)
公元前2010年
 梅氏文鼎曰案古日食不在朔者以古用平朔耳古所以平朔者以日月並紀平度東漢劉洪乾象術始知月有遲北齊張子信積修二十年始知日有盈縮有此二端以生定朔然而人猶不敢用也至唐李淳風僧一行始用之至今遵用乃騐律之要然非有洛下閎渾儀張衡靈憲測騐且無其器又何以加宻測愚故曰古人之功不可沒也
公元前679年
桓公三年秋七月壬辰朔日有食之既(杜注既盡也術家之説日月同會掩日日食食有上下髙下日光輪存而中食相揜宻故日光溢出皆既正相當而相揜間疏也然聖人不言月食日而以自食為文闕于所不疏食既者謂日光盡也術家之説當日之衝有大如日者謂之闇虚闇虚當月則月必滅光故為月食張衡靈憲當日之衝光常不合是謂闇虚在星則星㣲遇月則月食若是應毎望常食而望亦有不食者由其道度異也日月異道有時交交相犯日月遞食交在望前朔則日食望則月食在望後望則月食月朔日食正在朔則日食前後不食正在望則月食前後不食大率一百七十三日有餘而道始一交非交則不侵犯朔望不常有食也道不正交則日斜照月月光盛道若正交則日衝當月月光即滅日月同會道度相交揜日光故日食月食是日光所衝日是月體所映故日食常在朔月常在望也食有上下髙下謂月在日南南入南下北髙則食起于下月在日北從北入食則食𤼵于髙是髙下故食不同也故異義云月髙則其食虧于上月下則其食虧于下也相揜宻者二體相近正映其形故光得溢出中食相揜疎者二體相逺月近日逺人望之則月之所映者廣故日光不復能見而日食既也日食實是月映之也但日之所在月體不見聖人不言月來食日而云有物食之以自食為文闕于所不見也)公羊傳既者何盡也(注光明滅盡也)穀梁傳言日朔正朔也(注朔日食也)既者盡也有繼之辭也(注盡而復生謂之既)
公元前665年
十有七年冬十月朔日有食之(注甲乙者數之紀也晦朔日月之會也日食不可以不晦朔晦朔甲乙而可推故日食必以書朔日為例)左氏冬十月朔日有食之不書日官失之也天子有日諸侯有日日官居卿以底日禮也日御不失日以授百官于朝
穀梁傳言不言日食既朔
公元前1354年
莊公十有八年春王三月日有食之穀梁不言不言夜食何以知其夜食也曰王者朝日(注何休曰春秋不言月食日者以其無形闕疑夜食何縁書乎鄭君釋之曰一日一夜合為一日朔日日始出其食有虧傷之處未復故知此自以夜食夜食則亦屬前月之晦故穀梁不以)故雖為天子必有尊也貴為諸侯必有長也故天子朝日諸侯朝朔
公元前657年
二十五年夏六月辛未朔日有食之鼓用牲于社左氏夏六月辛未朔日有食之鼔用牲于社非常也(注非常鼔之長律推之辛未七月朔置閏失所故致月錯)唯正月之朔慝未作(注正月四月周之六月正陽之月今書六月而傳云唯者明此月正陽月也慝隂氣)日有食之于是乎用幣于社伐鼓于朝公羊日食曷為鼓用牲于社求乎隂之道也以朱絲營社或曰脇之或曰為闇恐人犯之故營之穀梁傳言日言朔食正朔鼓禮也用牲非禮天子救日五麾五兵五鼓諸侯三麾三鼓三兵大夫門士擊柝言充其陽也(注凡有聲皆陽事以壓隂氣充實也者五麾者麋信云各以方色之旌置之五處五兵徐邈云矛在東㦸在南鉞在西楯在北弓矢在中央麋信與范數五兵與之同是相傳説也五鼓者麋信徐邈並云東方鼓南赤鼓西方白鼓北方鼓中央黄鼓諸侯三者則云降殺雨去黑黄二色)
公元前656年
二十有六年冬十有二月癸亥朔日有食之
公元前652年
三十年秋九月庚午朔日有食之鼓用牲于社
公元前655年
僖公五年秋九月戊申朔日有食之
公元前648年
十有二年春王三月庚午日有食之
公元前645年
十有五年夏五月日有食之左氏夏五月日有食之不書朔與日官失之也
公元前636年
文公元年春二月癸亥日有食之
公元前645年
十有五年夏六月辛丑朔日有食之鼓用牲于社左氏六月辛丑朔日有食之鼓用牲于社非禮也(注得常鼓之月而于社用牲為非禮)日有食之天子不舉伐鼓于社諸侯用幣于社伐鼓于朝以昭事訓民事君示有等威古之道也
公元前601年
宣公八年秋七月甲子日有食之
公元前599年
十年夏四月丙辰日有食之
公元前592年
十有七年夏六月癸卯日有食之
公元前575年
成公十有六年夏六月丙寅朔日有食之
公元前574年
十有七年冬十有二月丁巳朔日有食之
公元前559年
襄公十有四年春二月乙未朔日有食之
公元前558年
十有五年秋八月丁巳日有食之
公元前553年
二十年冬十月丙辰朔日有食之
公元前552年
二十有一年秋九月庚戌朔日有食之
冬十月庚辰朔日有食之
公元前550年
二十有三年春王二月癸酉朔日有食之
公元前549年
二十有四年秋七月甲子朔日有食之既(疏七月日食既而八月又食于推步之術必無此理盖古書磨滅致有錯誤劉炫漢末以來八百餘載考其注記莫不皆爾都無月日食之事計天道轉運古今一也後世既無其事前世理亦當然此與二十一年頻月日食理必不然但其字則變古為篆改篆為隷書則縑以代簡紙以代縑多厯世代或轉寫誤失本真執文求義理不通後之學者宜知此意也)
八月癸巳朔日有食之
公元前546年
二十有七年冬十有二月乙亥朔日有食之(注今長律十一月朔十二月傳曰辰在申再失若是十二月則為三失故知經誤)左氏十一月乙亥朔日有食之辰在申司律過也再失矣(注文十一年三月甲子至今年七十一嵗應有二十六長律得二十四通計再閏古法十九年為一章章有七閏從文十一年至襄十三年凡五十七年已成三章當有二十一又從襄十四年至今為十四年又當有五閏故為應有二十六也魯之司律漸失其至此日食之月以儀審望于是始覺其謬遂頓置兩閏以應天正叙事然則閏月建酉閏月為建戍十二月建亥嵗終是故明年經書無氷傳以為時災也若不頓置則明年春是今九月十月十一月也今之九月十月十一月無氷非天時之異無縁總書也)
公元前425年
昭公七年夏四月甲辰朔日有食之左氏夏四月甲辰朔日有食之晉侯問于士文伯曰誰將當日食對曰魯衛惡之衛大魯小公曰何故對曰去衛地如魯地(注衛地豕韋也魯地降婁日食豕韋之末及降婁之始乃息故禍在衛大在魯小也周四月二月故曰在降婁名疏娵訾之次一豕韋)于是有災魯實受之(注災𤼵于衛而魯受其餘禍)其大咎其衛君乎魯將上卿(注八月衛侯卒十一月季孫宿卒)公曰詩所謂彼日而食于何不臧者何也對曰不善政之謂也國無政不用善則自取謫于日月之災
公元前558年
十有五年夏六月丁巳朔日有食之
公元前556年
十有七年夏六月甲戌朔日有食之左氏夏六月甲戌朔日有食之祝史所用昭子曰日有食之天子不舉伐鼓于社諸侯用幣于社伐鼓朝禮平子禦之曰止也唯正月朔慝未作日有食之于是乎伐鼓用幣禮也其餘則否太史曰在此月也(注正月建巳正陽之月也于周為六月四月四月純陽用事隂氣未動而侵陽災重故伐鼔用幣之禮也平子以為六月正月太史答言此月也)日過分而未至(注過春分而未夏至)三辰有災于是乎百官降物不舉移時樂奏鼓祝用幣史用辭故夏書曰辰不集于房瞽奏鼓嗇夫庶人走此月朔之謂也當夏四月是謂孟夏平子弗從昭子退曰夫子將異志不君君矣
公元前552年
二十有一年秋七月壬午朔日有食之左氏秋七月壬午朔日有食之公問于梓慎曰是何物禍福何為對曰二至二分日有食之不為日月之行也分同道也至相過也(注二分日夜等故言同道二至長短極故相過疏日之行天一日一周月之行天二十九日有餘已得一周日月異道互相交錯月之一周半在日道裏從外而入内半在日道表從内而出外也或六入七出七入六出凡十三出入而與日一會律家謂之交道通而計之一百七十三日有餘而有一交在望前朔則日食望則月食在望後望則月食月朔日食自然常數也交數滿則相過二至相過也)其他月則為災陽不克故常為水于是叔輒哭日食昭子子叔將死非所哭也八月叔輒卒二十有二年冬十有二月癸酉朔日有食之(杜注此月庚戌又以長律推校前後當為癸卯朔書癸酉誤十疏案傳十二月庚戌晉籍談云云庚戌上去癸酉二七日若此癸酉朔其月不得庚戌也又傳十二月下有閏月晉箕遺云云又云辛丑伐辛丑壬寅前日也二十三年傳曰正月壬寅朔二師圍郊則辛丑閏月晦日也又計明年正月之朔與今年十二月朔中有一閏相去當為五十九日此年十二月當為癸卯經書癸酉明是誤也故言長律推交十一月甲戌朔傳有乙酉十二日也又有己丑十六日十二月癸卯朔傳有庚戌八日閏月癸酉朔傳有閏月辛丑二十九日明年正月壬寅朔上下符合矣)
公元前549年
二十四年夏五月乙未朔日有食之左氏夏五月乙未朔日有食之梓慎曰將水昭子曰旱也日過分而陽猶不克克必甚能無旱乎陽不克莫將積聚
公元前542年
三十有一年冬十有二月辛亥朔日有食之左氏十有二月辛亥朔日有食之是夜也趙簡子童子臝而轉以歌旦占諸史墨曰吾夢若是今而日食何也對曰六年及此月也吳其入郢乎終亦弗克入郢必以庚辰(注庚日有變日在辰尾故曰以庚辰定四年十一月庚辰入郢疏于天文房心尾為大辰尾是辰後之星也日在辰尾自謂在辰星庚辰入郢乃謂日是辰日二辰不同而以日在辰尾配庚為庚辰二辰實雖不同同名曰辰以其名同故取以為占此則史墨能知非是人情所測此十二月日食十一月入郢則是未復其月而云及此月者長律定四年閏十月庚辰入郢十一月二十九日杜云昭二十一年傳曰六年十二月庚辰入郢十一月者并閏數也然則彼是新閏之後十一月二十九日又其月垂盡故得為及此月也)日月辰尾(注辰尾龍尾也周十二月今之十月日月合朔辰尾而食)庚午日日始有謫火勝金故弗克(注謫變氣庚午十月十九日辛亥朔四十一日雖食在辛亥更以始變為占也午南方楚之位也午火庚金也日以庚午變故災在楚楚仇敵惟吳故知入郢必吳火勝金者金為火妃食在辛亥亥水也水數六故六年也疏長律此年十月壬子朔庚午十月十九日從庚下去十二月辛亥朔為四十一日雖食在辛亥之日而更以庚午為占舎近而取逺自是史墨所見其意不可知也)
公元前1111年
定公五年春王三月辛亥朔日有食之
公元前561年
十有二年冬十有一月丙寅朔日有食之
公元前558年
十有五年秋八月庚辰朔日有食之(陸氏九淵春秋日食三十六而食之既者三日之食與食之深淺術家所能知是盖有數若不為變也然天人之際實相感通雖有其數亦有其道昔之聖人未嘗不因天變自治洊雷君子恐懼修省君子無終食之間違仁造次于是顛沛于是所以修其身者素矣然洊震之必因恐懼修省此君所以無失德而盡是天之道焉況日月之𤯝見于上乎遇災而懼側身修行欲銷去之此宣王所以中興也知天災有可銷去之理則無疑天人之際而知所以自求多福日者陽也陽為君為父苟有食之斯為變矣食至于既變又大矣言日不言朔食不在朔也日之食必在朔食不在朔律差也)觀承案象山此論至為精當天人感通理非道者不能知考禮者雖得其數不可不以此理立其本也
公元前555年
哀公十有四年左氏夏五月庚申朔日有食之
後漢書志朔會望衡鄰于所交虧薄生焉
宋書志曰行黄道陽路也月者隂精不由陽路故或出其外或入其内出入去黄道不得六度入十三日有竒出出亦十三日有竒而入凡二十七日而一入一出矣交于黄道之上與日相揜則蝕焉
唐書大衍日蝕小雅十月之交朔日辛卯虞𠠎以數推之在幽王六年開元定交分四萬三千四百二十九入蝕限加時在晝交會而蝕數之常也詩云彼月而食則維其常此日而食于何不臧日君道也無朏魄之變月臣道逺日益明近日益虧望與日軌相會則徙而寖逺逺極又徙而近交所以臣人之象也望而正于黄道是謂臣干君明則陽斯蝕之矣朔而正于黄道是謂臣壅君則陽為之蝕矣且十月之交于數當蝕君子以為詩人悼之然則古之太平日不蝕星不孛盖有之矣若過至未分月或變行而避之或五星潛在日下禦侮而救之或涉交數淺或在陽律陽盛隂㣲則不蝕或德之休明而有小𤯝焉則天為之隱雖交而不蝕此四者皆德教所由生也四序中分同道相過交而有蝕則天道之常如劉歆賈逵近古大儒豈不軌道所交朔望同術哉以日蝕非常故闕而不論黄初已來治律者始課日蝕疎宻張子信而益詳劉焯張胄元之徒自負其術謂日月可以宻率求是專于律紀者也以戊寅麟德術推春秋日蝕大最皆入蝕限于數應蝕而春秋不書者尚多則日蝕必在交限其入限不必盡蝕開元十二年七月戊午朔于數當蝕半彊自交趾至于朔方候之不蝕十三年十二月庚戌朔于厯當蝕太半東封泰山還次梁宋間皇帝徹膳不舉不葢素服日亦不蝕時羣臣與八荒君長之來助祭降物以需不可勝數皆奉夀稱慶肅然神服算術乖舛不宜如此然後知德動天不俟終日矣若因開元二蝕曲變交限而從之則差者益多自開元治律史官每嵗較節氣中晷因撿加時小餘雖大數有常然亦與時推移每嵗不等晷變而長則日行道南晷變而短則日行黄道北行而南則隂律之交也或失行而北則陽律之交也或失日黄道之中且猶有變況月行九道杜預云日動物行度大量不能不小有盈縮故有交㑹而不蝕者或有頻交而蝕者是也故交稽古虧蝕深淺加時朓朒隂陽數相叶者反覆相求由律數之中以合辰象之變觀辰象之變反求律數之中類其所同而中可知矣辯其所異而變可知矣其循度合于失行合于占占順成執中以追變律逆數執中以俟變知此之説者天道如視諸掌使日蝕不可常數求則無以稽律數之疎宻若皆可以常數求則無以知政教之休咎今更設考日蝕或限術得常合于數又日月交會大小相若而月在日下自京師斜射而望之假中國食既南方戴日之下所虧纔半月外反觀則交而不蝕步九服日晷以定蝕分晨昏漏刻與地變則宇宙雖廣可以一術齊之矣
    蕙田日食雖云數有定而其為天變顯然者不知其數一定非也知其一定不謹天變不加警惕亦非也唐時日食猶未能宻合又不知變差氣差等尋常食法之外而亦具一定之謬為月變行五禦侮之説弗知妄作矣其言里差則可取畧識梗概而已
宋史志四正食差正交如累璧漸減則有差在内食分多在外食分少交淺則間遥交深則相薄所觀之地又偏所食之時亦别苟非地中皆隨所在而漸異縱交分正等同在南方食則多夏食乃少假均冬夏早晚又殊處南辰髙居東西下視有斜正理不可
元史志術法疎宻騐在交食推步之術難得其宻加時有早晚食分淺深取其宻合不容偶然推術加時必本于躔離朓朒考求食分必本于距交逺近苟入氣盈縮入轉遲疾未得其正則合朔不失之先必失之後合朔失之先後則虧食時刻其能宻乎日月東行日遲月疾追日及是為一會交直之道有陽律隂律交會之期有中前中後加以地形南北東西不同人目髙下直之各異此食分多寡不得一者也今合朔正則加時無早晚之差氣刻中則食分無强弱之失推而上之自詩書春秋三國以來所載虧食無不合焉者合于既徃則行之悠久自可無弊矣
公元1520年
明史志正德十五年禮部員外郎鄭善夫日月交食日食為難測葢月食分數但論距交逺近别無四時加減月小闇虚八方所見皆同若日為月所揜則日大而月小日上月下日逺月近日行有四時之異月行九道之分故南北殊觀時刻亦異必須據地定表因時求合如正德九年八月辛卯日臺官報食八分六十七秒而閩廣之地遂至食既時刻分秒安得而同今宜案交食以更律元時分秒必使竒零剖析詳盡不然積以嵗月躔離朓朒不合
公元前555年
 鄭世子日道月道相交處有二若正會于交則食既若但在交前後相近者則食而不既此天之交限也又有人之交限假令中國食既戴日之下所虧纔半化外之地則交而不食易地反觀如之何則日如大赤丸月如小黑丸共縣一線日上月下即其下正望之黑丸必揜赤丸似食之既及旁觀逺近差則食數有多寡春分已後日行赤道北畔交外偏多交内偏少秋分已後日行道南畔交外偏少交内偏多是故南北冬至已後日行黄道東畔午前偏多午後偏少夏至已後日行黄道西畔午前偏少午後偏多是故東西日中仰視髙旦平視則低是故有距午差食于中前見早食于中後見遲是故有時凡此諸差唯日有之月則無也故推交食惟日頗難欲推九服之變必各據其處考晷景短長辰極髙下庶幾得之術經推定之數徒以燕都所見者言之耳舊云月内道食多有騐月行外道食多不騐云天之交限雖係内道若在人之交限之外類同外道日不食說似矣而未盡也假若夏至前後日食于寅卯酉戌之間人東北西北觀之則外道食分多于内道日體大于月月不能盡揜之或遇食既日光四溢形如金環故日無食十分之理雖既亦止九分八十秒授時日食陽律六度定法六十隂律八度定法八十各置限度如其定法一皆十分今于其定法下各加一數以除限度則得九分八十餘秒崇禎四年夏四月戊午夜月食光啟推分時刻方位奏言日食隨地不同則用地緯度算其食分多少地經度算其加時早宴月食分秒海内並同止用地經推求先後時刻臣從輿地圗約畧推步開載布政司月食初虧度分葢食分多少天下皆同則餘率可以類推不若日食經緯各殊必須詳備也又月體一十五分則盡入闇虚亦十五分止耳今推二十六分六十秒者葢闇虚體大于月若食時去交稍逺則月體不能全入闇虚止從月體論其分數是夕之食極近于交故月入闇虚十五分方食既更進一十五分有竒得生故為二十六分有竒囘囘術推十八分四十七秒畧同此法也
 冬十月辛丑朔日食新法預推順天見食二分一十二秒應天以南不食大漠以北食既例以京師見食不及三分不救光啟月食在夜加時早晚無定據日食案晷定時無可遷就立法疎宻此為的證臣等纂輯新法漸次就緒向後交食為期尚逺此時不與監臣共見至成書後將何徵信且是食之必當測候更有説焉舊法食在正中無時差今此食既日中新法有時差者葢以七政運行皆依黄道不由赤道舊法所謂中乃赤道之午中非黄道正中黄赤二道之中獨冬夏至時正午乃得同度今十月朔去冬度數尚逺兩中之差二十三度有竒豈可因加時近午不加不減乎適際此日又值此時足可騐時差正術一也本方之地經度未得真率則加時難其法必從交食測騐數次乃可較勘畫一今此食依新術測候其加時刻分或前後未合當取從前所記地經度分斟酌改定可以求里差之真率二也時差一法但知中無加減而不知中分黄赤一經目見人人知加時之因黄道因此推彼他術皆然足以學習之甚易三也即分數甚少亦宜詳加測候以求顯騐帝是其言至期光啟率監臣預㸃日晷調壺漏用測髙儀器測食甚日晷髙度又于宻室中斜開一隙窺筩逺鏡以測虧圓盡曰體分圗板以定食方其時髙度悉合惟食甚分數未及二分于是光啟言今食甚之度分宻合經度里差已無煩更定矣獨食分未合原推者葢因太陽光大能減月魄必食及四五分以上乃得與原推相合然此測用宻室窺筩故能得此分數倘止慿目力水盆照映眩耀不定恐少尚不止此也
公元1024年
 又曰宋仁宗天聖二年甲子嵗五月丁亥朔司天推當食不食諸術推算皆云當食夫于法則實當食而于時則實不食今當何以解之葢日食有變差一法月在隂律距交十度强于法當食而獨此日此地南北差變為東西差故論天則地心與日月相參值實不失食而從人所見日月相距近變為逺實不得食顧獨汴京為然若從汴以東數千里漸見食至東北萬餘里外則全見食也夫變差時時不同多變為少或少變為多或有變為無或無變為有推步之難此等
公元前564年
 五年九月十五日食監推初虧在卯初一刻光啟推在卯初三刻囘囘科推在辰初初刻三法異同致奉詰問至期測候隂雲不見無可徵騐光啟具陳三法不同之故言時刻加減由于盈縮遲疾兩差而盈縮舊法起冬夏至新法起最髙最髙有行分惟宋紹興間夏至同度郭守敬後此百年去離一度有竒故未覺今最髙在夏至六度兩法盈縮所以不同遲疾舊法只用一轉新法謂之自行自行之外又有兩次輪此兩法遲疾所以不同至于囘囘又異者或由于四應由于里差臣實未曉其故總之三家俱依本法推步不能變法遷就將來有宜講求二端一曰食分多寡日食時陽晶晃耀每先食而後月食時游氣紛侵每先見而後食其差至一以上今欲灼見實分有近造窺筩日食時于宻室中取其光景映照尺素之上初虧至復圓分數真確畫然不爽月食用以仰觀二體離合之際鄞鄂著明與目測迥異定分法也一曰加時早晚定時之術壺漏古法輪鐘為新法然不若求端于日星晝則用日夜任用一星皆以儀器測取經緯度推算得之此定時法二法既立則諸術之疎宻毫末莫遁古今月食諸史不載日食自漢至隋凡二百九十三而食于晦者七十七晦前一日者三初二日者三其疎如此唐至五代凡一百一十而食于晦者一初二日者一稍宻矣宋凡一百四十八無晦食者更宻矣猶有推食不食十三元凡四十五亦無晦食猶有推食不食一食而失推者一夜食而書晝者一至時差至四五刻者當其時已然可知髙逺無窮之事必積時累世乃稍見其端倪故漢至今千七百嵗立法者十有三家守敬最優不能無數刻之差而況沿習舊法者何能責其精宻
公元前563年
 六年李天經交食之議四一曰日月景徑分恒不一日月有時行最髙有時行最卑因相距逺近見有大小又因逺近太隂過景時有厚薄所以徑分不能為一二曰日食午正中限乃以黄道九十度限為中限南北東西差俱依黄道時差安得不從黄道論其初末以求中限乎且黄道地平上兩象限自有其髙亦自有其中此理未明或宜加反減宜減反加時不合者由此也三曰日食初虧復圓時刻多寡不等二時折半之説葢視差能變實行為視行則以視差食甚前後鮮有不參差者夫視差食甚前後不一又安能令視前後一乎今以視推變時刻則初虧復圓不能相等也明矣四曰諸方各以地經推算時刻日食葢地面上東西日月出沒各有前後不同所得時刻不同故見食雖一而時刻異此日月食一理日食則因視差隨地不一太隂視距不一所見食分異焉
新法算書步交食之術有二一曰加時早晚一曰食分淺深加時者日食朔月食于望當豫定食甚某時分秒食分者月所借之日光食于地景地所受之日光食于月景當豫定其失光幾何分秒也加時早晚在日月正相㑹相望實時而在人目所見儀器所測之視時乃視時無均度可推故日月兩食皆先求其實時既得實然後從視處宻求日食定時月食實時近視時也然日與月實相會之度分未定欲求其實無從可得故須先推中會時計平行自行而得均數然後以均數加減求得其實會因得其實時矣若食甚之前為初虧食甚之後為復圓此兩限間亦應推定時刻分秒其法于前後數刻間推步日躔月離其實行視(月有遲經時生變易故宜近取)以得起復之間時刻久近也食分多寡日食時月揜日若干月食時月入地若干也其法以日月兩半徑較太隂距黄道度分得大小次求二曜距交逺近古法不異日月各有最髙庳景徑因之小大黄白距度有廣狹食限為之多少至於日食三差尤多曲折此為異矣
定本地之日食必先定本地之䝉氣差以限本地之視徑又宜累騐本地食分加時然後酌量消息䝉差視徑可得而定也今所考求定者太陽在最髙得徑三十○分在最庳徑三十一分太隂不分朔望(䝉氣稍薄故也)在最髙視徑三十○分三十○秒在最庳視徑三十四分四十○秒地景最小者四十三分最大者四十七分日月行最髙最庳處之間視徑亦漸次不一
食限日月兩道各推其經度距交若干為有食之始也而日與月不同月食太隂與地景相遇兩周相切以其兩視半徑白道距黄道度又以距度推交周度定食限日食太陽太隂相遇雖兩周相切其兩視半徑未可兩道之距度為有視差必以之加而得距度故特論半徑日食之二徑狹月食之二徑廣論日食之限反大于月食之限以視差
太隂食限中地半徑大者先定四十七分太隂半徑大者一十七分二十○秒并得一度○四分二十○秒日月兩道之距在此數以内可有月食(可食者可不食也)以此距度推其相值之交常得一十二度二十八分為月食限推法最大距度(四度五十八分半)與象限九十度若距度與常之弧也其最小者地半景定四十三分月半徑一十五分一十五秒并得五十八分一十五秒若距度與之等者依前法推交常度得一十一度一十六分此限以内月過景必有食也(必食者無不食也)抑此兩者皆論實望時之食限耳若論平望其限尤寛
太陽食限表中太陽之最大半徑一十五分三十秒太隂之最大半徑一十七分二十○秒并得三十二分五十○秒所謂二徑折半以此相值之交常為六度四十○分是太陽不論視差不分北正居實會之食限也第日食不在天頂即有髙庳視差太隂每偏而在下交會以此差故或就近太陽或移逺隨地隨時各各不同安得以實度日食之限乎測太隂交食時最大髙庳差得一度○四分(因距逺五十四地半徑故)減太陽之最大髙庳差三分餘一度○一分(此為太隂偏南之極多者凡日食時必有一方能見其然是為大地公共之最大差)以加二折半得總視距一度三十三分五十○秒外此即無日食其内則可食依前法求食限得兩前後各一十八度五十○分為兩大視徑折半之限也若以小半徑求食限前差并得一度三十一分有竒相值之交周度一十七度四十八分為小視折半日食限若日月會入此限内者日必食但非總大地能見必有地能見耳若以中會食限又須加入實會距中會之度其最大弧三度中會有食之限二十餘度
欲知此月有無交食則以食限求之欲知此食食幾何則以距度求之距度者在月食太隂心實地景之心兩心近月食分愈多在日食日月兩心以視度相距其近其逺皆以目視為凖不依實推葢定朔為實交會天下所同而人見日食東西南北各異所以然者皆視度所為
太隂食限内過地景兩心近時食甚食分必多欲知食甚之處用距度求之葢距度與半景月半得月入景之分(此言分天周度數分非平分月徑之分也)如兩半得一度距度四十○分減餘二十分為所求月入景之分也但距度與半景或等或不等過不及之分小于月半徑則月不全入景而止食其半或大半少半而已若距度小于半景者為太隂之正半徑則雖全食復生光其食分太隂之全徑以月自行推之若絶無距度即太隂遇景正在兩交則并其兩半徑可推月食之分也
食甚前初虧也食甚復圓也兩限間之時刻多寡其縁有三一在太隂本時距度因距度或多或寡每食不同太隂入景淺深不同淺則時刻必少深則時刻必多其二在月及景兩視半徑半徑太隂過之所須時少半徑大太隂過之所須時刻多其三在太隂自行自行有時有時雖則距度同視徑同而自行遲疾不同即所須時不同
月食生於地景景生於日故天上之實食即人所見之視食無二食也日食不然天上之實食有人所見之視食其食分有無多寡加時之早晚先後各各不同推步日食難于太隂以此推算視食則依人與地面為凖凡交會者必參相直參直不相揜也日之有實食也地心與月與日參一線之上也其有視食也人目與月與日參一線之上也人目居地面之上與地心相距之差為大地半徑所見日食與實食恒偏左偏右其所不得同度分是生視差而人目所參對之線不得為實會而特為視會視會與實會無異惟有正當天頂一㸃此以半徑日月距地之逺測太陽太隂實有三等視差其法以地半徑一邊太陽太隂各距地之逺為一邊二曜髙度一邊三角形用以得髙庳差一也又偏南而變緯度南北差二也以黄道九十度限偏左偏右而變經度東西差三也因東西視差太陽太隂會有先後遲速之變二曜之會在黄平象限東即未得實㑹而先得視會若在黄平象限西則先得實會而後得視會所中前宜減中後宜加者也因南北視差太隂距度有廣狹食分大小之變如人在夏至之北測太隂南北視差即以加于太隂實距南度以減於實距北度東西南北兩視差皆以黄平象限為主正當九十度限絶東西差而反得最大南北差距九十度漸逺南北差漸小東西差漸大至最逺乃全與髙庳差為一也三差恒合為句股髙庳其弦南北股東西其句至極南則弦與股合至極東極西則弦與句合也
東西南北髙庳三差之外復有三差不生於日月地之三徑而生於氣氣有輕重厚薄因地時而三光視差為之變易有三一曰清䝉髙差近於地平為地所出清蒙之氣變易髙下也二曰清蒙徑差亦因地上清蒙之氣而人目所見大陽本徑之大小為所變易也三曰本氣徑差本氣者四行之一即内經素問所謂大氣地面以上月天以下充塞太空是也此比於地上清蒙更為精㣲無形而亦變易太陽光照使目所見之視度隨地隨時小大不一
 梅氏文鼎日食附説年表以首朔為根何也曰首朔者年前冬至第一朔也因算交會必于朔望故以此為根也太陽平與其經度不同何也曰太陽引數從最髙衝起算經度從冬至起算也冬至定于初宮初度最髙衝在冬至後六七度且每年有行分此西法與古法異者也日定均者即古法盈縮差也月定均者遲疾差也距弧者平朔與實朔進退之度也距時者平朔實朔進退日時也因兩定均生距弧因距弧生距時即古法加減差也平朔既有進退矣則此進退時刻内亦必有平行之數故各以加減平行為實引也實引既不同平引則其均數亦異故又有實均以生實距弧及實距時也夫然後以之加減平朔為實朔也平朔云經朔實朔古云定朔古法定朔即定于加減差定盈縮遲疾則惟于算交食之而西法用于定朔此其㣲異者也朔有進退則交周亦有進退故有實交周案古法亦有定交周其法相
 問平朔古經朔也實朔者古定朔何以又有視朔曰此測騐之理因加減得之古法所無也何以謂之加減時曰所以求實朔時太陽加時之位也時刻有二其一為時刻之數其一為時刻之位凡布算者稱太陽右移一度稍弱為一日又或動天左旋行三百六十一度稍弱為一日則天行之健依赤道平轉其數有常于是自子正厯丑寅復至子正因其運行一周而均截之為時為刻以紀節候以求中積所謂時刻之數也凡測候者稱太陽行至方位某時為某刻此則太虚之體依赤道平分其位一定于是亦自子正歴丑寅復至子正因其定位一周均分為時為刻以測加時以候凌犯所謂時刻之位也之二者並宗赤道宜其同矣然惟二分之日黄赤同㸃(經緯並同)二至之日黄赤同經(緯異經同)則數與位合(所算時刻之數太陽即居本位與所測加時之位一一相符)不用加減時其過此以徃二分後有加分加分者太陽所到之位在實時西二至後有減分減分者太陽所到之位在實時東也然則所算實朔尚非實時乎實時實時何以復有此加減曰正惟實時故有加減若無此加減非實時矣葢此加減時分不因里差而異(九州萬國加減悉同非同南北東西差之隨地而變)亦不因地平上髙弧而改(髙弧雖有髙下加減並同非若地半徑䝉氣等差之以近地平近天頂少)而獨與實時相應(但問所得實時入某節氣或在分至以後或在分至以前其距分至若同即其加減時亦同是與實時相應也)故求加減時者本之實時而欲辨實時之真者亦即徴諸加減時矣其以二分後加二至後減何也曰升度之理也凡二分以後黄道斜而赤道直故赤道升度少升度少則時刻加矣二至以後黄道腰圍大度赤道殺狹之度故赤道升度多升度多則時刻減矣加減時即視時也一曰用時其實朔時一曰平時加減時之用有二其一加實時為視時則施之測騐可以得其正位一反加減以變視時為實時則施之推步可以得其正算然其理無二故其數亦同也古今測騐而得者並以太陽所到之位為時故曰加時言太陽加臨其地也然則皆視時而已
 月距地者何即月天半徑月天半徑而謂之距地者地處天中故也地恒處天中半徑有恒距而時時不同者生于小輪月行小輪其髙度則距地逺矣在其卑度則距地近每度髙卑異故其距地亦時時不同
 日半徑月半徑者言其體之視徑也論其真體必大于月論其視徑日月相等所以能然者日去人逺月去人近也然細測之則其兩視徑亦時時不等此其故亦以小輪日月小輪髙處則以逺目而損其視徑在其卑處則以近目而増其視徑矣并徑者日月兩半徑之總數兩半時時不同故其并徑亦時時不同食分深淺因之虧復之距分因之矣
 總時者何也以求合朔時午正道度分也何以不言度而言時以便視朔加也然則何不視朔變為度曰日實度者黄道度時分者赤道度也若以視朔時變道度亦必以日實度變赤道度然後可以加今以日實度為時即如預變赤道矣此巧算之法也其必欲求午正黄道何也曰以求黄平象限也(即表中九十度限)何以黄平象限曰以大圈相交互相均剖為兩平分故黄赤二道之交地平也必皆有半周百八十度在地平之上(黄道赤道地平並為渾圓上大圏故其相交必皆中剖)其勢如虹中剖虹腰則為半周最髙之處而兩旁各九十度故謂之九十度限也此九十度限黄赤道並有之然在赤道則其度常居正午以其兩端地平常在卯正酉正也黄道則不然其九十度限或在午正之東或在午正之西時時不等(惟二至度在午正則九十度限亦在午正赤道同法此外無在午正而且時時不同矣)其兩端地平亦必不常在卯正酉正(亦惟二至度在午正為九十度限則其交地平之處即二分㸃黄道赤道同居卯酉此外則惟赤道常居卯酉黄道之交于地平一端赤道之外而居卯酉一端赤道之内而居卯酉北)而時時不等故也(黄道東交地平在卯正南其西交必酉正北而九十度限偏于午䂓之西若東交地平在卯正北其西交地平必酉正南而九十度限偏于午正之東則半周如虹時時轉動使然也)葢黄道地平半周之度自此中分則兩皆象限從天頂作線過此以地平必成三角而其勢平過如十字故又曰黄平象限也(地平圈為黄道所分亦成兩半周若從天頂作弧線過黄平象限而引長之成地平經度半周必分地平兩半周為四象而此經線必北過黄極黄經合而為一)問黄平象限午正二至日有之乎曰否毎日有之也凡太陽東陞西沒一晝夜則周天三百六十度皆過午正而西故每日必有夏至冬至度在午正此時此刻黄平象限與子午規合而為一每日只有二次也自此二次之外二至不在午正黄平象限亦必不在二至黄平象限出地分何也曰地平上黄道半周中折之為黄平象限兩端地平不等自非二至午正黄道之交地平一端北一端近南極出地漸以髙則近北之黄道漸以出近南之黄道漸以沒而黄平象限亦漸以移此所以隨地立表也求黄平象限何以必用總時曰黄平象限時時不同即午規之度亦時時不同午正黄道黄平象限同移也則其度必應是故得午正即得黄平(黄平限為某度其午正必為某度謂之應然午正為某度即黄平限必某度矣故得此可以知彼)而總時者午正之度也此必用總時之理也日距限分東西何也曰所以定時差之加減也(凡用時差日在限西則加日在限東則減)日距地髙何也曰所以黄道交角也(時差氣差並生于交角又生于限距地及限距日)二者交食關鍵而非黄平象限無以知之矣
 日距地髙何也謂合朔太陽地平緯度也亦曰髙弧髙弧之度隨節氣而殊故論赤緯南北赤緯南北同矣又因里差而異故出地出地同矣又以加時而變故又論距午刻出地南北差距午刻分者東西里差也合是數者而日距地平之髙可見矣其必求髙弧者何也所以月髙下差髙下差在月而求日距地髙日食經緯必同度故日在地平之髙即月髙何以月髙下差合朔太隂之視髙必下于真髙其故何也月天在日天之内其間尚有空際故地心與地面各殊地面所見謂之視髙以較地心所見之真髙徃徃變髙為下以人在地面旁視而見其空際也故謂之月髙下差(地心見食謂之真食地面見食謂之視食有時不見食見視食時非地心之真食縱使地心地面同得見食而食分淺深亦必不同凡此月髙下差所為也)月髙下差時時不同其縁有二其一為月小輪髙卑在小輪卑處月去人近則距日逺空際多髙下差因之而大矣小輪髙處月去人逺則距日近空際髙下差因之而小矣其一為髙弧髙弧近地平旁視所見空際多則髙下大矣髙弧近天頂即同正視而所見空際少則髙下差小矣(若髙弧竟在天頂與地心所無殊髙下差)小輪髙卑天下所同髙弧損益隨地異故當兼論也
 兩圈交角何也曰日所行為黄道圈以黄極為宗者也人在地平所見太陽髙下地平圈以天頂為宗者也此兩圈者各宗其極則相遇也必成交角矣因此交角遂生三差日食必求三差先論交角三差之内其一為地平緯差即髙下差其一為黄道差即東西差其一為黄道緯差即南北差此三差者惟日食在九十度限則黄道圈與地平相合為一而無經差故但有一差(無經差則但有緯差是無東西差而有南北差也而兩經緯既合為一則地平髙下差又即為黄道南北差而成一差)若日食不在九十度而或在其東或在其西則兩徑圈不能相合一遂三差(月髙下差恒為地平髙弧之緯差而黄道圈自與黄道十字正角不與地平合以生經度之差角是為東西差又黄道緯度自與黄道平行不與地平緯度合以生緯度之差角是為南北東西南北並主黄道為言地平髙下相得成句形則東西差如句南北差如股而髙下差常為之弦合之則成三差也)因此三差有此方見日食彼方不見或此見食分深彼見食分淺之殊故交食重之而其源皆出于交角三差既為句股形則兩圈交角即有其餘角而交角所對者為氣差(即南北差)餘角所對者為時差(即東西差)
 定交角何也所以三差真數何以三差真數日食三差皆人所見太隂視差而其根生交角黄道交角殊不知太隂自行白道黄道斜交其交于地平圈也必與黄道之交不同角則所得之差容有未真今以月道黄道之角加減之為定交角以比兩圈交角之用為親切
 時差古云東西差其法日食在東則差而東為減差減差者時刻差早也日食在西則差而西為加差加差者時刻差遲也其故何也太陽之天在外太隂之天在内並東升而西降而人在地面所見月度既低于真度則其視差之變髙為下者必順于黄道之勢故合朔在東陞之九十度必未食而先見(限東一象東下西髙故月之真度尚太陽之西未能追及于日而以視差之變髙為下遂能黄道之勢變西為東見掩日矣)若合朔在西降之九十度必先而後見(限西一象黄道西下東髙故月之真度雖已侵及太陽之體宜得相揜而以視差之故變髙為下遂順黄道之勢變東而西但見其在太陽之西尚逺不能揜日矣)而東西之界並自黄道九十度限而分此黄平象限實用也問日月午前東升午後西降何不午正為限而用黄平象限乎曰此西法之合理處也何以言之日月之東升西降午正而分者赤道之位終古常然者也日月視差東減西加自九十度限而分者黄道之勢頃刻不同者也若但從午正分則加減至于相反授時古法交食有時而疎此其一端也問加減何以相反黄平限既與午正不同度則在限為西者或反為午正之東在限為東者或反為午正西日食遇之則加減相違
 近時距分者何也即視朔時或加或減之時刻分也所以有此加減時差所為也然何以不徑用時差時差者度分也以此度分求月之所行則為時分矣近時何也所推視朔時與真朔相近之時也食在限東此近時必在視朔以前故減食在限西近時必在視朔以後故加
 近總時何也近時午正道度也朔有進退午正黄道亦因之進退故仍以近時距分加減視朔午正度為本求之近時午正度既有近時又有近時午正度則近時下之日距限及限距地髙日距地髙以及月髙下差兩圈交角凡在近時應有之數一一可推因以得近時時差矣既得時差可求視行
 視行者何也即近時分内人目所見月行之度也何以有此視行曰時差所為也葢視朔有時差則此時差所到之度即視朔時人所見月行到差實行之較也視朔改為近時近時亦有時差而又即為人所見近時月行到差實行之較矣此二者必有不同則此不同之較即近時分内所見月行差于月實行之較矣故以此較分加減時差為視行也本宜用前後兩小時之時差加減實行為視行(如用距分減視朔者則取視朔前一小時時差若距分加視朔者則取視朔後一小時時差各取視朔時差相減得較以加減實行即為一小時之視行)再用三率比例得真時距分法為月視行與一小時若時差度與真時距分也今以近時内之行取其所得真時距分等何以其然也曰先得時差近時距分之實行實行比例等則視行之比例亦等問視行之較一也而或以加或以減其理云何曰凡距分之時刻變大則所行之度分變少故減實行為視行若距分之時刻變小則所行之度分變大故實行為視行假如視朔黄平限之東時差為減差而近時必更在其東其時差亦為減差乃近時時差所減大于視朔所減是為先小後大其距分必大近時距分而視行小于實行較為減又如視朔黄平限之西時差為加差而近時必更在其西時差亦為加差乃近時時差所加大于視朔所加是亦為先小後大其距分亦大于近時距分而視行亦小于實行故其較亦減二者東西一理也若視朔黄平限東其時差為減而近時時差之所減反小于視朔所減又若視朔黄平限西其時差為加而近時時差之所加反小于視朔所加此二者並先大後小則其距分之時刻變小時刻變小則視行大于實行而其較應加東西一理
 真時距分者何也即視朔時或加或減之真時刻也其數有時而大于近時距分亦有時而小于近時距分皆視行所生也視行小于實行則真時距分大于近時距分矣視行大于實行則真時距分小于近時距分矣其比例為視行度近時距分若時差度與真時距分也真時何也所推視朔之真時刻也真時在限東則必早于視朔之時真時在限西則必遲于視朔之時此其于視朔並以東減西加與近時同惟是真時之加減有時而大于近時有時而小于近時則惟以真時距分為不論東西一法也若真時距分大于近時距分而在限東則真時更先于近時在限西則真時更後于近時是東減西加皆比近時為大也若真時距分小于近時距分而在限東則真時後于近時在限西則真時先于近時是東減西加皆比近時為小也
 真總時何也真時之午正黄道也故仍以真時距分加減視朔之總時為總時(即是改視午正為真午正度)近時改為真時即食甚時也然容有未真故復考之考之則必于真時復其時差而所以求之之具並無異近時所異者皆真時數耳(謂日距限限距地髙日距地髙月髙下差兩圈交角等項並從真時立算)是之謂真時差得真時差乃别求真距度以相參考則食甚定矣(考定時全在此處)何以為真距度曰即真時距分内應有之月實行也葢真時差是從真時逆推視朔之度真時距分内實行是從視朔順推至真時之度此二者必相等故以此考之考之而等則真時無誤即命食甚定時也其或有不等之較分則以法變為時分而損益于是乎不等者亦歸于相等是以有距較度分考定之法也距較度分者距度之較也損益分者距時之較也其比例亦如先得時差度與真時距分故可以三率求也真時差大者其距時亦大故以益真時距分益之則減者益其減原在限東而真時早者今乃益早若加者亦益其加原在限西而真時遲者今則益遲矣真時差小者其距時亦小故以損真時距分損之則減者損其減原在限東而真時早者今改而稍遲若加者亦損其加原在限西而真時遲者今改而稍早矣如是考定真時距分以加減視朔為真時即知無誤可謂考定食甚時也
 氣差古云南北差凖前論月在日内人在地内得其間空際月緯降髙為下夫降髙為下則亦降北為南矣此所以南北差也(南北差生地勢中國所居赤道之北北髙南下故也)然又與髙下差異者自天預言之曰髙下自黄道言之曰南北惟在正午則兩者合而為一髙下差即為南北差其餘則否氣差與時同根故有時差有氣差而前此諸求但用時差者以食甚之時未定重在求時也今則既有真時矣當求食分故遂取氣差也(時差氣差並至真時始確)
 定交周者何也真時之月距交度也食甚既定于真時則一切視差皆以食甚起算故必以實朔交改為食甚之交周斯之謂定交周也月實黄緯者食甚時月行實距黄道南北之緯度也月視黄緯者食甚時人所見月距黄道南緯度則氣差之所生月行白道日行黄道惟正交中交二㸃月穿黄道過正黄道上而無距緯其距交前後並有距緯而每度不同然有一定之距是為實緯實緯因南北差之故變為視緯即無定之隨地隨時而異但其變也皆變北為南假如月實緯在黄道北則與黄道實逺者視之若近焉故以氣差減也若月實緯在黄道南則與黄道實近者視之若逺焉故以氣差加也至若氣差反大于實緯則月雖實在黄道北而視之若在南故其氣差内減去在北之實緯而用其餘數為在南之視緯也
 并徑減距者何也并徑所以食分減距所以不食之分也距者何也即視緯也并徑則日月兩半徑之合數假令月行黄道北其北緯南北差同則無視緯可減而并徑全為食分其食必既其餘則皆有距緯之減而距大者所減多其食必淺距小者所減少其食必深是故并徑減餘之大小食分所由深淺也若距緯大于并徑則日月不相及或距緯等于并徑則日月體相摩而過不能相掩必無食分矣并徑内又先減一分何也曰太陽之光極大故人所見食分必小于真食之分故預減一分然則一分者即不入算乎曰非也并徑之分度下分也(毎六十分為一度)食分之分太陽全徑之分也(以太陽全徑十平分假令太陽全徑三十分則以三為一分)是故并徑所減之一分食分只二十餘秒日月兩半徑既時時不同食分何以半徑雖無比例則有但以并徑減餘與太陽全徑相比分數覩矣(分太陽全徑為十分即用為法以分并徑減距之餘分定其所食為十分幾分)有時太隂徑小太陽則雖兩心正相掩而四面露光術家謂之金環是其并徑亦小于太陽全徑雖無距緯可減而不得十分之食故也
 日食月行分者何也乃自虧至甚之月行度分也(自甚至復同用)其法以并徑減一分常為弦視緯常為句句弦求股即得自食甚距虧與復之月行度分矣
 前總時何也即食甚前一小時午正也得午正度即可得諸數以求前一小時時差之前時差前時差與真時差差分即視行與實行差分故以差分加減實行得視行也假如日在限西而前時差大于真時差是初虧所加多而食甚所加反少也以此求虧至甚之時刻則變而小矣時刻小則行分大故差分實行為視行若日在限西而前時差小于真時差是初虧所加少而食甚所加漸多也以此求虧至甚之時刻則變而大矣時刻大則行分小故差分實行為視行日在限東而前時差大于真時差是初虧所減多而食甚所減漸少也以此求虧至甚之時刻則變而大矣時刻大者行分小故差分實行為視行若日在限東而前時差小于真時差是初虧所減少食甚所減反多也以此求虧至甚之時刻則變而小矣時刻小者行分大故差分實行為視行食定交角滿象限不用差分何也無差分何以差分差分時差之較也食甚限度即無食甚時差無可相較故初虧徑用前時復圓徑用後時差又食甚限度則初虧距限東而前時差恒減復圓距限西而後時差加減時差則初虧差而早加時差復圓差而遲其距食甚時刻並變而大也時刻大者行分小故皆減實行為視行(又若初虧復圓時定交角滿象限亦無差分而徑用食甚時差實行為視行與此同法其初虧復圓食甚之刻分亦皆變大而行分變小也視行之理此為較著)初虧距時分者初虧距食甚時刻也用上法得視行為食甚前一小時之數而初虧原在食甚前則比例為視行之于一小時猶日食月行之于初虧距時故可以三率取之也既得此初虧距分則以減食甚而得初虧時刻
 後總時者即食甚後一小時午正度分也用此午正度得諸數以求後一小時時差為後時差以後時差與真時差相較得差分加減實行為視行並同初虧但加減之法並與初虧相反假如日在限西而後時差大于真時差食甚所加少而復圓所加多則甚至復之時刻亦變而大矣時刻大者行分小故差分實行為視行若日在限西而後時差小于真時差食甚所加多而復圓所加反少則甚至復之時刻亦變而小矣時刻小者行分大故差分實行為視行假如日在限東而後時差大于真時差食甚減少復圓所減反多則甚至復之時刻變而小矣時刻小者行分大故差分實行為視行若日在限東而後時差小于真時差食甚所減多而復圓減少則甚至復之時刻變而大矣時刻大者行分小故差分實行為視行復圓距時分三率之理並與初虧同惟復圓原在食甚後故加食甚時刻為復時刻
 問定交角滿象限以上反其加減何也曰此變例也西法西加東減並以黄道九十度限為宗今用定交角則是以白道九十度限為宗而加減因之變矣問白道亦有九十度限乎曰以大圈相交割之理徵之則宜有之矣何則月行白道亦分十二宮則亦為大圈其交于地平也亦半周地平上則折半之處必為白道髙之而亦可名之為九十度限矣(或可名白道度限)若從天頂作髙弧過此度以至地平則成十字正角而其圈必上過白道之極成白道經圈與黄平象限同(黄平象限十字經圈串天頂黄道極故亦成黄道經圈與此同理)月在此度即無東西差而南北差最大與髙下差等(前論月在黄平象限東西差而即以髙下差為南北差其理正如此月行白道當以白道為主而論其東西南北始為親切)若月在此度以東則差而早宜有減差在此度以西則差而遲宜有加差但其加減有時而與黄平象限有時而與黄平象限異故有反其加減之用也問如是白道亦有極矣極在何所白道有經有緯(凡東西差皆白道經度南北差皆白道緯度)則亦有南北二極為其經緯之所宗但其極與黄極相距五度以為定緯(雖亦有小小増減大致不變)其經度則嵗嵗遷動至滿二百四十九交而徧於黄道十二宮又復其始(約其數十九年有竒)法當黄極為心左右各以五緯度半徑作一小圓以為白道極之圈再以正交中交所在宮度折半取中于此度作十字經圈必串白道黄道矣則此圈之割小圓㸃即白道也問何以知此圈能過黄白兩極也曰此圈于黄道白道並作十字正角故也(凡大圈上作十字圈必過其)問此圈能串兩極限度常在此度乎曰不然也此度能串黄白兩極未必其串天頂如黄道上至交圈也若限度則必串天頂以過白未必其過黄極如黄道上黄平也是白道上度處處可為限度如黄道上處處可為黄平限但今在地平上之白道周某度最髙即其兩邊地平一象從此度作十字經圈必過天頂而串白道兩極何也此圈過地平處亦皆十字角即與地平經圈合而為一所謂月髙下差即在此圈之上矣(惟白道半交為限度能與黄平限同度此外則否況近交乎故必用定交角也)
 問定交角者所以變黄交角白道交角也然何以不先求白道限度交角者生於限度者也交角變則限度移矣故先得限度可以知交角(交角向背以距限東西而異交角大小以距限逺近而殊)而既得交角亦可以知限度不必復求限度也其加減五度何也曰取整數也古測黄白大距為六度(以西度通之得五度五十四分竒)西測只五度竒而至于朔望又只四度五十八分半今論交角故祗用整數也(若用弧三角法求白道限度所在及其距地之髙並可得交細數然所差不多盖算交食必在朔望又必在交前交後故也)問五度加減何以有異號不異號之殊曰近交時白道黄道低昻異勢者也(惟月在半交能與黄道平行亦如二至黄道之與赤道平行也若交前交後斜穿黄道而過不能黄道平行亦如二分黄道之斜過赤道也故低昻異勢)然又有順逆之分而加減殊焉其白道斜行之勢與黄道相順者則恒減減惟一法(減者角損而小也雖改其度不變其向)若白道黄道相逆者則恒加加者多變遂有異號之用矣(加者角増而大也増之或滿象限象限以上遂至改向)是故限西黄道西下東髙限東黄道西髙東下黄道低昻之勢因黄平象限而異者也而白道正交(初宮十一宮也即古法中交)自黄道南而出于其北亦為西下東髙(黄道半周地平上者偏于天頂之南以南為下北為上正交白道自南而北如先在黄道之下而出于其上故比之黄道西下東髙也)白道中交(五宮六宮也即古法中交)自黄道北而出于其南亦為西髙東下(白道自北而南如先在黄道之上而出于其下故比之黄道西髙東下也)假如日食正交而在限西日中交而在限東是為相順相順者率于交角五度定交角是角變而小矣角愈小者東西差愈大故低昻之勢増甚而其向不易也(限西黄道本西下東髙而正交白道又比黄道西下東髙則向西之角度變小而差西度増大其時刻遲者益遲矣限東黄道本西髙東下中交白道又比黄道西髙東下則向東之角度變小而差東之増大其時刻早者益早矣是東西之向不易而且増其勢也)假如日食正交而在限東日中交而在限西是為相逆相逆者率于交角五度定交角是角變而大矣角愈大者東西差愈小故低昻之勢漸平而甚或至于異向也(限東黄道本西髙東下而正交白道比黄道西下東髙則向東之角漸大而差東度小時刻差早者亦漸平若加滿象限無時乃至滿象限以上則向東者改而向西時刻宜早者反差遲矣限西黄道本西下東髙中交白道西髙東下則向西之角漸大而差西度小時差遲者亦漸平若加滿象限無時乃至滿象限以上則向西者改而向東而時刻宜遲者反差而早矣)
 凡東西差為見食甚早晚之根如上論定交角所生之差與黄道交角一同者則欲定真時刻定交不可也若但論黄道交角時刻不真矣凡東西差與南北差互相為消長南北差即食分多少之根如上所論則欲定食分定交不能也但論黄道交角食分亦誤矣
          右日月交食
 
 
 
 五禮通考卷一百九十
背景地图 当代地名
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