钦定四库全书
　五礼通考卷一百九十
　　　　　　　　　　　刑部尚书秦蕙田撰
　　嘉礼六十三
　　　观象授时
夏书胤征惟时羲和颠覆厥德沉乱于酒畔官离次俶
扰天纪遐弃厥司乃季秋月朔辰弗集于房(传辰日月/所会房所)
(含之次集合也不/合即日食可知)瞽奏鼓啬夫驰庶人走(传凡日食天/子伐鼓于社)

(瞽乐官乐官进鼓则伐之啬夫主币之官驰/取币礼天神众人走供救日食之百役也)羲和尸厥
官罔闻知昏迷于天象以干先王之诛政典曰先时者
杀无赦(传政典夏后为政之典籍若周官六卿之治典/先时谓律象之法四时节气弦望晦朔先天时)
(则罪死/无赦)不及时者杀无赦(传不及谓推象后天时虽治/其官苟有先后之差则无赦)
(况废官乎日疏昭七年左传曰晋侯问于士文伯曰何/谓辰对曰 月之会是谓辰日月俱右行于天日行迟)
(月行疾日每日行一度月日行十三度十九分度之七/计二十七日过半月已行天一周又逐及日而与日聚)
(会谓此聚会为辰一岁十二会故为十二辰即子丑寅/卯之属是也房谓室之房也故为所含之次日月当聚)
(会共含今言日月不合于含则是日食可知也日食者/月掩之也月体掩日日被月映即不成共处故以不集)

(在天时之先假令天之正时当以甲子为朔今律乃以/癸亥为朔是造律先天时也若以乙丑为朔是造律后)
(天时也律后即是不及时/也其气望等皆亦如此)
　大衍议书曰乃季秋月朔辰弗集于房刘炫曰房所
　含之次也集会也会合也不合则日蚀可知或以房
　为房星知不然者日之所在正可推而知之君子慎
　疑宁当以日在之宿为文近代善术者推仲康时九
　月合朔已在房星北矣案古文集与辑义同日月嘉
　会而阴阳辑睦则阳不疚乎位以常其明阴亦含章

　示冲以隐其形若变而相伤则不辑矣房者辰之所
　次星者所次之名其揆一也又春秋传辰在斗柄天
　策焞焞降娄之初辰尾之末君子言之不以为谬何
　独慎疑于房星哉新术仲康五年癸巳岁九月庚戌
　朔日蚀在房二度炫以五子之歌仲康当是其一肇
　位四海复修大禹之典其五年羲和失职则王命徂
　征虞𠠎以为仲康元年非也
　　　　蕙田案掩食为不安辑因呈象而置辞耳房

　　　　如皆火房也之房非房宿也仍当从旧说或
　　　　因小雅十月之诗有月食其常日食不臧之
　　　　文疑古人但推月食不推日食非也左传梓
　　　　慎曰二至二分日有食之不为灾日月之行
　　　　也分同道也至相过也其他月则为灾阳弗
　　　　克也古人精于天象其言有本盖如此小雅
　　　　诗人去春秋时不甚远岂相悬至此诗特为
　　　　忧时致儆之词耳陈师凯云观篇中有渠魁

　　　　胁从之语羲和聚党助羿明矣仲康乘日食
　　　　之变正其昏迷之罪羿亦不得而庇之使非
　　　　聚党助逆则禠职夺邑司寇行戮足矣何至
　　　　兴师誓众哉此论虽似得当时情事特日食
　　　　亦非借辞也羲和司天之官凡天变皆当测
　　　　验先时后时乃司天者之大戒况如交食又
　　　　为显明向使羲和克举厥职早为测定则君
　　　　臣上下预先诫傋何至临时瞽与啬夫庶人

　　　　忽奏忽驰忽走为此仓惶惊骇之状哉观瞽
　　　　与啬夫三句可知伐鼓用币之礼古已有之
　　　　而日食之必为推验无疑矣况钦若授时经
　　　　上古数圣人精心创制迥非后人沿袭推算
　　　　者所可及宁有天象之变如日食之大者而
　　　　顾不及耶尧典命羲和乃统举大纲语其常
　　　　而不及其变耳
　　　　观承案羲和之事引證自无不可解经则自

　　　　以陈说为长盖日食失占鳏官之罪难辞然
　　　　非常赦不原者何至兴师动众必欲灭此而
　　　　杀无赦哉且仲康原是乘其有罪而讨之初
　　　　非借词则知罪固有浮于此者特因是以诛
　　　　之可以泯然无迹则圣贤自有作用原非宋
　　　　襄仁义可比者耳
诗小雅十月之交朔日辛卯日有食之亦孔之丑(传之/交日)
(月之交会丑恶也而笺周之十月夏之八月也八/月朔日日月交会 日食阴侵阳臣侵君之象)彼月

而微此日而微(传月臣道日君道月笺微谓不明也在/疏每月皆交会而 或在日道表或)
(日道里故不食其食要于交会又月与日同道乃食也/日者太阳之精至尊之物不宜有所侵侵之则为异计)
(古今之天度数一也日月之食本无常时故律象为日/月交会之术大率以百七十三日有奇为限而日月行)
(天各自有道虽至朔相逢而道有表里若月先在里依/限而食者多若月先在表虽依限而食者少日月之食)
(于算可推而知则是数自当然而云为异者人君者位/贵居尊恐其志移心易圣人假之灵神作为鉴戒耳夫)
(以昭昭大明照临下土忽尔歼亡俾昼作夜其为怪异/莫斯之甚故有伐鼓用币之仪贬膳去乐之数皆所以)
(重天变警人君者也而天道深远有时而验或亦人之/祸衅偶与相逢故圣人得因其变常假为劝戒使智达)
(之士识先圣之深情中下之主信妖祥以自惧但神道/可以助教而不可以为教神之则惑众去之则害宜故)

(其言若有若无其事若信/若不信期于大通而已矣)
　戴氏震诗补传交者月道交于黄道也月以黄道为
　中其南至则在黄道南不满六度(步算家谓/之阳律)其北至
　则在黄道北不满六度(谓之/阴律)其自北而南(古名为正/交今名为)
　(中/交)自南而北(古名为中交/今名为正交)斜穿黄道而过是为交交
　乃有食以步算之法上推幽王六年乙丑建酉之月
　辛卯朔辰时日食诗据周正十月非夏正(以为夏十/月周十二)
　(月建亥/者误也)凡日食月掩日也月在日之下人又在月之

　下三者相准则有日食故日食恒在朔日月正相对
　而地在中央三者相准则有月食故月食恒在望月
　食由于地影日食则主人目盖月卑日高相去尚远
　人自地视之其食分之浅深及亏复之时刻随南北
　东西而移故视会与实会不同(步算家立三差求之/高下差也东西差也)
　(南北/差也)前人之为术疏有当食不食不当食而食之说
　占家之妄也然则日月之行有常度终古不变圣人
　以为天变而惧何也曰日月之主乎明者常也其有

　所掩之者则为变也君道比于日故以日引喻尤切
　宜常明而不宜有蔽者也圣人恐惧修省无时不然
　所谓日食修德月食修刑又其敬天变而加警惕耳
　古人鉴白圭之玷而慎言岂以圭之玷为灾异乎此
　诗借日食以警王欲王自知其掩蔽也知其为一时
　所掩蔽而丑之则修德而复乎常明之体矣
日月告凶不用其行四国无政不用其良(笺行道度也/不用之者谓)
(相干/犯也)彼月而食则惟其常此日而食于何不臧

　戴氏震诗补传行道也日月以常明为道有时亏食
　以告凶于上是不用其道也告凶所谓日月之灾是
　也君当用善以为政今四国无政是不用其良也日
　之所系大矣故其食非月食之比以喻君之所系大
　也诗中凡理道皆曰行(如示我周行女/子有行之类)先儒误以为
　行度遂有日失行之说误矣
　　　　观承案行即道也道即度也赤道黄道是日
　　　　月之道即是日月之度各行其道故日月并

　　　　明即交于其道亦不相掩食是之谓能用其
　　　　行也盖行道之道即道理之道无二道也今
　　　　必谓日月行度本不失其常乃是失其常明
　　　　之道理试思下人见为交食而无光者天上
　　　　视之其常明之道理并无少损也其故全在
　　　　交道之行非如常行之度耳则谓失其常行
　　　　之度者亦何不可戴氏此解不免执己见以
　　　　改旧说矣

春秋隐公三年春王二月己巳日有食之　公羊传何
以书记异也日食则曷为或日或不日或言朔或不言
朔曰某月某日朔日有食之者食正朔也其或日或不
日或失之前或失之后失之前者朔在前也(注谓二/日食)失
之后者朔在后也(注谓晦/日食)　谷梁传言日不言朔食晦
日也其日有食之何也吐者外壤食者内壤(注凡所吐/出者其壤)
(在外其所吞咽/者壤入于内)阙然不见其壤有食之者也有内辞也
或外辞也有食之者内于日也(注内于日以/壤不见于外)其不言食

之者何也知其不可知知也(疏徐邈云己巳谓二月晦/则三月不得有庚戌也明)
(宣十年四月丙辰十七年六月癸卯皆是前月之晦也/则此己巳正月晦冠以二月者盖交会之正必主于朔)
(今虽未朔而食著之此月所以正其本亦犹成十七年/十月壬申而系之十一月也取前月之日而冠以后月)
(故不得称晦以其不得称晦知非二月晦也谷梁之例/书日食凡有四种之别言日不言朔食晦日也言朔不)
(言日食既朔也不言日不言朔/夜食也言日言朔食正朔也)
　(李氏光地曰日食书日书朔朔日食也书日不书朔/朔后食也书朔不书日朔前食也不书日不书朔阴)
　(雨食也阴雨食则国都不见而他处见之非灵台所/睹测则未知其为正朔与朔之前后与是以阙之也)
　(若夫夜食之说则非日食不占夜犹月食不占昼是/以唐一行之作律也上溯往古必使千有馀年日食)

　(必在昼月食必在夜也襄之二十一年连月日食非/变也盖史者异文或曰九月庚戌或曰十月庚辰而)
　(夫子两存之以阙疑如甲/戌己丑陈侯鲍卒之例)
　梅氏文鼎曰案古日食每不在朔者以古用平朔耳
　古所以用平朔者以日月并纪平度也东汉刘洪作
　乾象术始知月有迟疾北齐张子信积修二十年始
　知日有盈缩有此二端以生定朔然而人犹不敢用
　也至唐李淳风僧一行始用之至今遵用乃验律之
　要然非有洛下闳之浑仪张衡之灵宪则测验且无

　其器又何以能加密测愚故曰古人之功不可没也
桓公三年秋七月壬辰朔日有食之既(杜注既尽也术/家之说日月同)
(会月掩日故日食食有上下者行有高下日光轮存而/中食者相掩密故日光溢出皆既者正相当而相掩间)
(疏也然圣人不言月食日而以自食为文阙于所不见/ 疏食既者谓日光尽也术家之说当日之冲有大如)
(日者谓之闇虚闇虚当月则月必灭光故为月食张衡/灵宪曰当日之冲光常不合是谓闇虚在星则星微遇)
(月则月食若是应每望常食而望亦有不食者由其道/度异也日月异道有时而交交则相犯故日月递食交)
(在望前朔则日食望则月食交在望后望则月食后月/朔则日食交正在朔则日食既前后望不食交正在望)
(则月食既前后朔不食大率一百七十三日有馀而道/始一交非交则不相侵犯故朔望不常有食也道不正)

(交则日斜照月故月光更盛道若正交则日冲当月故/月光即灭日月同会道度相交月掩日光故日食言月)
(食是日光所冲日食是月体所映故日食常在朔月食/常在望也食有上下者行有高下谓月在日南从南入)
(食南下北高则食起于下月在日北从北入食则食𤼵/于高是其行有高下故食不同也故异义云月高则其)
(食亏于上月下则其食亏于下也相掩密者二体相近/正映其形故光得溢出而中食也相掩疏者二体相远)
(月近则日远自人望之则月之所映者广故日光不复/能见而日食既也日食者实是月映之也但日之所在)
(则月体不见圣人不言月来食日而云/有物食之以自食为文阙于所不见也)　公羊传既者
何尽也(注光明/灭尽也)　谷梁传言日朔食正朔也(注朔日/食也)既
者尽也有继之辞也(注尽而复/生谓之既)

十有七年冬十月朔日有食之(注甲乙者数之纪也晦/朔者日月之会也日食)
(不可以不存晦朔晦朔须甲乙而/可推故日食必以书朔日为例)　左氏传冬十月朔
日有食之不书日官失之也天子有日官诸侯有日御
日官居卿以底日礼也日御不失日以授百官于朝
谷梁传言朔不言日食既朔也
庄公十有八年春王三月日有食之　谷梁传不言日
不言朔夜食也何以知其夜食也曰王者朝日(注何休/曰春秋)
(不言月食日者以其无形故阙疑其夜食何缘书乎郑/君释之曰一日一夜合为一日今朔日日始出其食有)

(亏伤之处未复故知此自以夜食夜食/则亦属前月之晦故谷梁子不以为疑)故虽为天子必
有尊也贵为诸侯必有长也故天子朝日诸侯朝朔
二十五年夏六月辛未朔日有食之鼓用牲于社　左
氏传夏六月辛未朔日有食之鼓用牲于社非常也(注/非)
(常鼓之月长律推之辛未实/七月朔置闰失所故致月错)唯正月之朔慝未作(注正/月夏)
(之四月周之六月谓正阳之月今书六月/而传云唯者明此月非正阳月也慝阴气)日有食之于
是乎用币于社伐鼓于朝　公羊传日食则曷为鼓用
牲于社求乎阴之道也以朱丝营社或曰胁之或曰为

闇恐人犯之故营之　谷梁传言日言朔食正朔鼓礼
也用牲非礼也天子救日置五麾陈五兵五鼓诸侯置
三麾陈三鼓三兵大夫击门士击柝言充其阳也(注凡/有声)
(皆阳事以压阴气充实也者疏五麾者麋信云各以方/色之旌置之五处也五兵 徐邈云矛在东戟在南钺)
(在西楯在北弓矢在中央麋信与范数五兵与之同是/相传说也五鼓者麋信徐邈并云东方青鼓南方赤鼓)
(西方白鼓北方黑鼓中央黄鼓诸侯/三者则云降杀以雨去黑黄二色)
二十有六年冬十有二月癸亥朔日有食之
三十年秋九月庚午朔日有食之鼓用牲于社

僖公五年秋九月戊申朔日有食之
十有二年春王三月庚午日有食之
十有五年夏五月日有食之　左氏传夏五月日有食
之不书朔与日官失之也
文公元年春二月癸亥日有食之
十有五年夏六月辛丑朔日有食之鼓用牲于社　左
氏传六月辛丑朔日有食之鼓用牲于社非礼也(注得/常鼓)
(之月而于社/用牲为非礼)日有食之天子不举伐鼓于社诸侯用币

于社伐鼓于朝以昭事神训民事君示有等威古之道
也
宣公八年秋七月甲子日有食之
十年夏四月丙辰日有食之
十有七年夏六月癸卯日有食之
成公十有六年夏六月丙寅朔日有食之
十有七年冬十有二月丁巳朔日有食之
襄公十有四年春二月乙未朔日有食之

十有五年秋八月丁巳日有食之
二十年冬十月丙辰朔日有食之
二十有一年秋九月庚戌朔日有食之
冬十月庚辰朔日有食之
二十有三年春王二月癸酉朔日有食之
二十有四年秋七月甲子朔日有食之既(疏七月日食/既而八月又)
(食于推步之术必无此理盖古书磨灭致有错误刘炫/云汉末以来八百馀载考其注记莫不皆尔都无频月)
(日食之事计天道转运古今一也后世既无其事前世/理亦当然此与二十一年频月日食理必不然但其字)

(则变古为篆改篆为隶书则缣以代简纸以代缣多历/世代或转写误失其本真执文求义理必不通后之学)
(者宜知/此意也)
八月癸巳朔日有食之
二十有七年冬十有二月乙亥朔日有食之(注今长律/推十一月)
(朔非十二月传曰辰在申再失闰若/是十二月则为三失闰故知经误)　左氏传十一月
乙亥朔日有食之辰在申司律过也再失闰矣(注文十/一年三)
(月甲子至今年七十一岁应有二十六闰今长律推得/二十四闰通计少再闰 疏古法十九年为一章章有)
(七闰从文十一年至襄十三年凡五十七年已成三章/当有二十一闰又从襄十四年至今为十四年又当有)

(五闰故为应有二十六闰也鲁之司律渐失其闰至此/年日食之月以仪审望于是始觉其谬遂顿置两闰以)
(应天正以叙事期然则前闰月为建酉后闰月为建戍/十二月为建亥而岁终焉是故明年经书春无冰传以)
(为时灾也若不复顿置二闰则明年春是今之九月十/月十一月也今之九月十月十一月无冰非天时之异)
(无缘总/书春也)
昭公七年夏四月甲辰朔日有食之　左氏传夏四月
甲辰朔日有食之晋侯问于士文伯曰谁将当日食对
曰鲁卫恶之卫大鲁小公曰何故对曰去卫地如鲁地
(注卫地豕韦也鲁地降娄也日食于豕韦之末及降娄/之始乃息故祸在卫大在鲁小也周四月今二月故曰)

(在降娄名疏娵訾/之次一 豕韦)于是有灾鲁实受之(注灾𤼵于卫而/鲁受其馀祸)
其大咎其卫君乎鲁将上卿(注八月卫侯卒十/一月季孙宿卒)公曰诗
所谓彼日而食于何不臧者何也对曰不善政之谓也
国无政不用善则自取谪于日月之灾
十有五年夏六月丁巳朔日有食之
十有七年夏六月甲戌朔日有食之　左氏传夏六月
甲戌朔日有食之祝史请所用币昭子曰日有食之天
子不举伐鼓于社诸侯用币于社伐鼓于朝礼也平子

禦之曰止也唯正月朔慝未作日有食之于是乎有伐
鼓用币礼也其馀则否太史曰在此月也(注正月谓建/巳正阳之月)
(也于周为六月于夏为四月四月纯阳用事阴气未动/而侵阳灾重故有伐鼓用币之礼也平子以为六月非)
(正月故太史答/言在此月也)日过分而未至(注过春分/而未夏至)三辰有灾于
是乎百官降物君不举辟移时乐奏鼓祝用币史用辞
故夏书曰辰不集于房瞽奏鼓啬夫驰庶人走此月朔
之谓也当夏四月是谓孟夏平子弗从昭子退曰夫子
将有异志不君君矣

二十有一年秋七月壬午朔日有食之　左氏传秋七
月壬午朔日有食之公问于梓慎曰是何物也祸福何
为对曰二至二分日有食之不为灾日月之行也分同
道也至相过也(注二分日夜等故言同道二至长短极/故相过 疏日之行天一日一周月之)
(行天二十九日有馀已得一周日月异道互相交错月/之一周必半在日道里从外而入内也半在日道表从)
(内而出外也或六入七出或七入六出凡十三出入而/与日一会律家谓之交道通而计之一百七十三日有)
(馀而有一交交在望前朔则日食望则月食交在望后/望则月食后月朔则日食此自然之常数也交数满则)
(相过非二至/乃相过也)其他月则为灾阳不克也故常为水于是

叔辄哭日食昭子曰子叔将死非所哭也八月叔辄卒
二十有二年冬十有二月癸酉朔日有食之(杜注此月/有庚戌又)
(以长律推校前后当为癸卯朔书癸酉误十疏案传十/二月庚戌晋籍谈云云庚戌上去癸酉二 七日若此)
(月癸酉朔其月不得有庚戌也又传十二月下有闰月/晋箕遗云云又云辛丑伐京辛丑是壬寅之前日也二)
(十三年传曰正月壬寅朔二师围郊则辛丑是闰月之/晦日也又计明年正月之朔与今年十二月朔中有一)
(闰相去当为五十九日此年十二月当为癸卯朔经书/癸酉明是误也故言长律推交十一月小甲戌朔传有)
(乙酉十二日也又有己丑十六日也十二月大癸卯朔/传有庚戌八日也闰月小癸酉朔传有闰月辛丑二十)
(九日也明年正月壬/寅朔则上下符合矣)

二十四年夏五月乙未朔日有食之　左氏传夏五月
乙未朔日有食之梓慎曰将水昭子曰旱也日过分而
阳犹不克克必甚能无旱乎阳不克莫将积聚也
三十有一年冬十有二月辛亥朔日有食之　左氏传
十有二月辛亥朔日有食之是夜也赵简子梦童子裸
而转以歌旦占诸史墨曰吾梦若是今而日食何也对
曰六年及此月也吴其入郢乎终亦弗克入郢必以庚
辰(注庚日有变日在辰尾故曰以庚辰定四年十一月/庚辰吴入郢 疏于天文房心尾为大辰尾是辰后)

(之星也日在辰尾自谓在辰星庚辰入郢乃谓日是辰/日二辰不同而以日在辰尾配庚为庚辰者二辰实虽)
(不同而同名曰辰以其名同故取以为占此则史墨能/知非是人情所测此十二月日食彼十一月入郢则是)
(未复其月而云及此月者长律定四年闰十月庚辰吴/入郢是十一月二十九日杜云昭二十一年传曰六年)
(十二月庚辰吴入郢今十一月者并闰数也然则彼是/新闰之后且十一月二十九日又其月垂尽故得为及)
(此月/也)日月在辰尾(注辰尾龙尾也周十二月今之/十月日月合朔于辰尾而食)庚午
之日日始有谪火胜金故弗克(注谪变气也庚午十月/十九日去辛亥朔四十)
(一日虽食在辛亥更以始变为占也午南方楚之位也/午火庚金也日以庚午有变故灾在楚楚之仇敌惟吴)
(故知入郢必吴火胜金者金为火妃食在辛亥亥水也/水数六故六年也 疏长律此年十月壬子朔故庚午)

(是十月十九日也从庚午下去十二月辛亥朔为四十/一日虽食在辛亥之日而更以庚午为占舍近而取远)
(自是史墨所见/其意不可知也)
定公五年春王三月辛亥朔日有食之
十有二年冬十有一月丙寅朔日有食之
十有五年秋八月庚辰朔日有食之
　(陆氏九渊曰春秋日食三十六而食之既者三日之/食与食之深浅皆术家所能知是盖有数疑若不为)
　(变也然天人之际实相感通虽有其数亦有其道昔/之圣人未尝不因天变以自治荐雷震君子以恐惧)
　(修省君子无终食之间违仁造次必于是颠沛必于/是所以修其身者素矣然荐震之时必因以恐惧修)

　(省此君子所以无失德而尽是天之道焉况日月之/𤯝见于上乎遇灾而惧侧身修行欲销去之此宣王)
　(之所以中兴也知天灾有可销去之理则无疑于天/人之际而知所以自求多福矣日者阳也阳为君为)
　(父苟有食之斯为变矣食至于既变又大矣言日不/言朔食不在朔也日之食必在朔食不在朔律差也)
　　　　观承案象山此论至为精当此天人感通之
　　　　理非有道者不能知考礼者虽得其数不可
　　　　不以此理立其本也
哀公十有四年左氏传夏五月庚申朔日有食之
后汉书志朔会望衡邻于所交亏薄生焉

宋书志曰行黄道阳路也月者阴精不由阳路故或出
其外或入其内出入去黄道不得过六度入十三日有
奇而出出亦十三日有奇而入凡二十七日而一入一
出矣交于黄道之上与日相掩则蚀焉
唐书志大衍日蚀议小雅十月之交朔日辛卯虞𠠎以
数推之在幽王六年开元术定交分四万三千四百二
十九入蚀限加时在昼交会而蚀数之常也诗云彼月
而食则维其常此日而食于何不臧日君道也无朏魄

之变月臣道也远日益明近日益亏望与日轨相会则
徙而寖远远极又徙而近交所以著臣人之象也望而
正于黄道是谓臣干君明则阳斯蚀之矣朔而正于黄
道是谓臣壅君明则阳为之蚀矣且十月之交于数当
蚀君子犹以为变诗人悼之然则古之太平日不蚀星
不孛盖有之矣若过至未分月或变行而避之或五星
潜在日下禦侮而救之或涉交数浅或在阳律阳盛阴
微则不蚀或德之休明而有小𤯝焉则天为之隐虽交

而不蚀此四者皆德教之所由生也四序之中分同道
至相过交而有蚀则天道之常如刘歆贾逵皆近古大
儒岂不知轨道所交朔望同术哉以日蚀非常故阙而
不论黄初已来治律者始课日蚀疏密及张子信而益
详刘焯张胄元之徒自负其术谓日月皆可以密率求
是专于律纪者也以戊寅麟德术推春秋日蚀大最皆
入蚀限于数应蚀而春秋不书者尚多则日蚀必在交
限其入限者不必尽蚀开元十二年七月戊午朔于数

当蚀半彊自交趾至于朔方候之不蚀十三年十二月
庚戌朔于历当蚀太半时东封泰山还次梁宋间皇帝
彻膳不举乐不盖素服日亦不蚀时群臣与八荒君长
之来助祭者降物以需不可胜数皆奉寿称庆肃然神
服虽算术乖舛不宜如此然后知德之动天不俟终日
矣若因开元二蚀曲变交限而从之则差者益多自开
元治律史官每岁较节气中晷因捡加时小馀虽大数
有常然亦与时推移每岁不等晷变而长则日行黄道

南晷变而短则日行黄道北行而南则阴律之交也或
失行而北则阳律之交也或失日在黄道之中且犹有
变况月行九道乎杜预云日月动物虽行度有大量不
能不小有盈缩故有虽交会而不蚀者或有频交而蚀
者是也故交必稽古史亏蚀深浅加时朓朒阴阳其数
相叶者反覆相求由律数之中以合辰象之变观辰象
之变反求律数之中类其所同而中可知矣辩其所异
而变可知矣其循度则合于律失行则合于占占道顺

成常执中以追变律道逆数常执中以俟变知此之说
者天道如视诸掌使日蚀皆不可以常数求则无以稽
律数之疏密若皆可以常数求则无以知政教之休咎
今更设考日蚀或限术得常则合于数又日月交会大
小相若而月在日下自京师斜射而望之假中国食既
则南方戴日之下所亏才半月外反观则交而不蚀步
九服日晷以定蚀分晨昏漏刻与地偕变则宇宙虽广
可以一术齐之矣

　　　　蕙田案日食虽云数有定而其为天变固显
　　　　然者不知其数一定非也知其一定而不谨
　　　　天变不加警惕亦非也唐时推日食犹未能
　　　　密合又不知变差气差等在寻常食法之外
　　　　而亦具一定之故谬为月变行五星禦侮之
　　　　说弗知妄作矣其言里差则有可取略识梗
　　　　概而已
宋史志四正食差正交如累璧渐减则有差在内食分

多在外食分少交浅则间遥交深则相薄所观之地又
偏所食之时亦别苟非地中皆随所在而渐异纵交分
正等同在南方冬食则多夏食乃少假均冬夏早晚又
殊处南辰则高居东西则下视有斜正理不可均
元史志术法疏密验在交食然推步之术难得其密加
时有早晚食分有浅深取其密合不容偶然推术加时
必本于躔离朓朒考求食分必本于距交远近苟入气
盈缩入转迟疾未得其正则合朔不失之先必失之后

合朔失之先后则亏食时刻其能密乎日月俱东行而
日迟月疾月追日及是为一会交直之道有阳律阴律
交会之期有中前中后加以地形南北东西之不同人
目高下邪直之各异此食分多寡理不得一者也今合
朔既正则加时无早晚之差气刻适中则食分无强弱
之失推而上之自诗书春秋及三国以来所载亏食无
不合焉者合于既往则行之悠久自可无弊矣
明史志正德十五年礼部员外郎郑善夫言日月交食

日食最为难测盖月食分数但论距交远近别无四时
加减且月小闇虚大八方所见皆同若日为月所掩则
日大而月小日上而月下日远而月近日行有四时之
异月行有九道之分故南北殊观时刻亦异必须据地
定表因时求合如正德九年八月辛卯日食台官报食
八分六十七秒而闽广之地遂至食既时刻分秒安得
而同今宜案交食以更律元时刻分秒必使奇零剖析
详尽不然积以岁月躔离朓朒又不合矣

　郑世子书日道与月道相交处有二若正会于交则
　食既若但在交前后相近者则食而不既此天之交
　限也又有人之交限假令中国食既戴日之下所亏
　才半化外之地则交而不食易地反观亦如之何则
　日如大赤丸月如小黑丸共县一线日上而月下即
　其下正望之黑丸必掩赤丸似食之既及旁观有远
　近之差则食数有多寡矣春分已后日行赤道北畔
　交外偏多交内偏少秋分已后日行赤道南畔交外

　偏少交内偏多是故有南北差冬至已后日行黄道
　东畔午前偏多午后偏少夏至已后日行黄道西畔
　午前偏少午后偏多是故有东西差日中仰视则高
　旦暮平视则低是故有距午差食于中前见早食于
　中后见迟是故有时差凡此诸差唯日有之月则无
　也故推交食惟日颇难欲推九服之变必各据其处
　考晷景之短长揆辰极之高下庶几得之术经推定
　之数徒以燕都所见者言之耳旧云月行内道食多

　有验月行外道食多不验又云天之交限虽系内道
　若在人之交限之外类同外道日亦不食此说似矣
　而未尽也假若夏至前后日食于寅卯酉戌之间人
　向东北西北观之则外道食分反多于内道矣日体
　大于月月不能尽掩之或遇食既而日光四溢形如
　金环故日无食十分之理虽既亦止九分八十秒授
　时术日食阳律限六度定法六十阴律限八度定法
　八十各置其限度如其定法而一皆得十分今于其

　定法下各加一数以除限度则得九分八十馀秒也
　崇祯四年夏四月戊午夜望月食光启预推分秒时
　刻方位奏言日食随地不同则用地纬度算其食分
　多少用地经度算其加时早宴月食分秒海内并同
　止用地经度推求先后时刻臣从舆地图约略推步
　开载各布政司月食初亏度分盖食分多少既天下
　皆同则馀率可以类推不若日食之经纬各殊必须
　详备也又月体一十五分则尽入闇虚亦十五分止

　耳今推二十六分六十秒者盖闇虚体大于月若食
　时去交稍远则月体不能全入闇虚止从月体论其
　分数是夕之食极近于交故月入闇虚十五分方为
　食既更进一十五分有奇乃得生光故为二十六分
　有奇如回回术推十八分四十七秒略同此法也
　冬十月辛丑朔日食新法预推顺天见食二分一十
　二秒应天以南不食大漠以北食既例以京师见食
　不及三分不救护光启言月食在夜加时早晚苦无

　定据惟日食案晷定时无可迁就故立法疏密此为
　的證臣等纂辑新法渐次就绪而向后交食为期尚
　远此时不与监臣共见至成书后将何徵信且是食
　之必当测候更有说焉旧法食在正中则无时差今
　此食既在日中而新法仍有时差者盖以七政运行
　皆依黄道不由赤道旧法所谓中乃赤道之午中非
　黄道之正中也黄赤二道之中独冬夏至加时正午
　乃得同度今十月朔去冬至度数尚远两中之差二

　十三度有奇岂可因加时近午不加不减乎适际此
　日又值此时足可验时差之正术一也本方之地经
　度未得真率则加时难定其法必从交食时测验数
　次乃可较勘画一今此食依新术测候其加时刻分
　或前后未合当取从前所记地经度分斟酌改定此
　可以求里差之真率二也时差一法但知中无加减
　而不知中分黄赤今一经目见人人知加时之因黄
　道因此推彼他术皆然足以知学习之甚易三也即

　分数甚少亦宜详加测候以求显验帝是其言至期
　光启率监臣预点日晷调壶漏用测高仪器测食甚
　日晷高度又于密室中斜开一隙置窥筒远镜以测
　亏圆尽曰体分数图板以定食方其时刻高度悉合
　惟食甚分数未及二分于是光启言今食甚之度分
　密合则经度里差已无烦更定矣独食分未合原推
　者盖因太阳光大能减月魄必食及四五分以上乃
　得与原推相合然此测用密室窥筒故能得此分数

　倘止凭目力或水盆照映则眩耀不定恐少尚不止
　此也
　又曰宋仁宗天圣二年甲子岁五月丁亥朔司天推
　当食不食诸术推算皆云当食夫于法则实当食而
　于时则实不食今当何以解之盖日食有变差一法
　月在阴律距交十度强于法当食而独此日此地之
　南北差变为东西差故论天行则地心与日月相参
　值实不失食而从人目所见则日月相距近变为远

　实不得食顾独汴京为然若从汴以东数千里则渐
　见食至东北万馀里外则全见食也夫变差时时不
　同或多变为少或少变为多或有变为无或无变为
　有推步之难全在此等
　五年九月十五日月食监推初亏在卯初一刻光启
　推在卯初三刻回回科推在辰初初刻三法异同致
　奉诘问至期测候阴云不见无可徵验光启具陈三
　法不同之故言时刻之加减由于盈缩迟疾两差而

　盈缩差旧法起冬夏至新法起最高最高有行分惟
　宋绍兴间与夏至同度郭守敬后此百年去离一度
　有奇故未觉今最高在夏至后六度此两法之盈缩
　差所以不同也迟疾差旧法只用一转周新法谓之
　自行轮自行之外又有两次轮此两法之迟疾差所
　以不同也至于回回又异者或由于四应或由于里
　差臣实未晓其故总之三家俱依本法推步不能变
　法迁就也将来有宜讲求者二端一曰食分多寡日

　食时阳晶晃耀每先食而后见月食时游气纷侵每
　先见而后食其差至一分以上今欲灼见实分有近
　造窥筒日食时于密室中取其光景映照尺素之上
　初亏至复圆分数真确画然不爽月食用以仰观二
　体离合之际鄞鄂著明与目测迥异此定分法也一
　曰加时早晚定时之术壶漏为古法轮钟为新法然
　不若求端于日星昼则用日夜则任用一星皆以仪
　器测取经纬度数推算得之此定时法也二法既立

　则诸术之疏密毫末莫遁矣古今月食诸史不载日
　食自汉至隋凡二百九十三而食于晦者七十七晦
　前一日者三初二日者三其疏如此唐至五代凡一
　百一十而食于晦者一初二日者一稍密矣宋凡一
　百四十八无晦食者更密矣犹有推食而不食者十
　三元凡四十五亦无晦食犹有推食而不食者一食
　而失推者一夜食而书昼者一至加时差至四五刻
　者当其时已然可知高远无穷之事必积时累世乃

　稍见其端倪故汉至今千七百岁立法者十有三家
　而守敬为最优尚不能无数刻之差而况于沿习旧
　法者何能责其精密哉
　六年李天经进交食之议四一曰日月景径分恒不
　一盖日月有时行最高有时行最卑因相距有远近
　见有大小又因远近得太阴过景时有厚薄所以径
　分不能为一二曰日食午正非中限乃以黄道九十
　度限为中限盖南北东西差俱依黄道则时差安得

　不从黄道论其初末以求中限乎且黄道出地平上
　两象限自有其高亦自有其中此理未明或宜加反
　减宜减反加时不合者由此也三曰日食初亏复圆
　时刻多寡恒不等非二时折半之说盖视差能变实
　行为视行则以视差较食甚前后鲜有不参差者夫
　视差既食甚前后不一又安能令视行前后一乎今
　以视行推变时刻则初亏复圆其不能相等也明矣
　四曰诸方各以地经推算时刻及日食分盖地面上

　东西见日月出没各有前后不同即所得时刻亦不
　同故见食虽一而时刻异此日月食皆一理若日食
　则因视差随地不一即太阴视距不一所见食分亦
　异焉
新法算书步交食之术有二一曰加时早晚一曰食分
浅深加时者日食于朔月食于望当豫定其食甚在某
时刻分秒也食分者月所借之日光食于地景地所受
之日光食于月景当豫定其失光几何分秒也加时早

晚非在日月正相会相望之实时而在人目所见仪器
所测之视时乃视时无均度可推故日月两食皆先求
其实时既得实时然后从视处密求日食之定时惟月
食则实时即近视时也然日与月实相会之度分未定
即欲求其实时无从可得故须先推中会时计其平行
及自行而得均数然后以均数加减求得其实会因得
其实时矣若食甚之前为初亏食甚之后为复圆此两
限间亦应推定时刻分秒其法于前后数刻间推步日

躔月离求其实行视行(月有迟疾经时则/生变易故宜近取)以得起复之
间时刻久近也食分多寡谓日食时月体掩日体若干
月食时月体入地景若干也其法以日月两半径较太
阴距黄道度分得其大小次求二曜距交远近与古法
不异第日月各有最高庳景径因之小大黄白距度有
广狭食限为之多少至于日食三差尤多曲折此为异
矣
欲定本地之日食分必先定本地之蒙气差以限本地

之视径又宜累验本地之食分加时然后酌量消息蒙
差视径可得而定也今所考求酌定者太阳在最高得
径三十○分在最庳径三十一分太阴不分朔望(蒙气/稍薄)
(故/也)在最高视径三十○分三十○秒在最庳视径三十
四分四十○秒地景最小者四十三分最大者四十七
分日月行最高最庳处之间视径亦渐次不一
食限者日月行两道各推其经度距交若干为有食之
始也而日与月不同月食则太阴与地景相遇两周相

切以其两视半径较白道距黄道度又以距度推交周
度定食限若日食则太阳与太阴相遇虽两周相切其
两视半径未可定两道之距度为有视差必以之相加
而得距度故特论半径则日食之二径狭月食之二径
广论日食之限反大于月食之限以视差也
太阴食限表中地景半径最大者先定四十七分太阴
半径最大者一十七分二十○秒并得一度○四分二
十○秒日月两道之距在此数以内可有月食(可食者/可不食)

(也/)以此距度推其相值之交常得一十二度二十八分
为月食限推法最大距度(四度五十/八分半)与象限九十度若
距度与交常之弧也其最小者地半景定四十三分月
半径一十五分一十五秒并得五十八分一十五秒若
距度与之等者依前法推交常度得一十一度一十六
分此限以内月过景必有食也(必食者无/不食也)抑此两者皆
论实望时之食限耳若论平望其限尤宽
太阳食限表中太阳之最大半径一十五分三十　秒

太阴之最大半径一十七分二十○秒并得三十二分
五十○秒所谓二径折半也以此推相值之交常为六
度四十○分是太阳不论视差不分南北正居实会之
食限也第日食不在天顶即有高庳视差太阴每偏而
在下交会时以此差故或就近于太阳或移远随地随
时各各不同安得以实度遽定日食之限乎测太阴交
食时最大高庳差得一度○四分(因距远五十/四地半径故)减太阳
之最大高庳差三分馀一度○一分(此为太阴偏南之/极多者凡日食时)

(必有一方能见其然是/为大地公共之最大差)以加二径折半得总视距度一
度三十三分五十○秒外此即无日食在其内则可食
依前法求食限得两交前后各一十八度五十○分为
两大视径折半之限也若以小半径求食限与前差度
并得一度三十一分有奇推相值之交周度一十七度
四十八分为小视径折半之日食限若日月会入此限
内者日必食但非总大地能见必有地能见耳若以中
会论食限又须加入实会距中会之度其最大弧三度

则中会有食之限二十馀度
欲知此月内有无交食则以食限求之欲知此食食分
几何则以距度求之距度者在月食为太阴心实距地
景之心两心愈相近月食分愈多在日食为日月两心
以视度相距其近其远皆以目视为准不依实推盖定
朔为实交会天下所同而人见日食东西南北各异所
以然者皆视度所为也
太阴在食限内过地景其两心最相近时为食甚而食

分必多欲知食甚之处用距度求之盖距度与地半景
及月半径相减得月入景之分(此言分者天周度数之/分非平分月径之分也)
如两半径得一度距度四十○分相减馀二十分为所
求月入景之分也但距度与半景或等或不等若过不
及之分小于月半径则月不全入景而止食其半或大
半或少半而已若距度小于半景者为太阴之正半径
则虽全食随复生光其食分即太阴之全径以月自行
推之若绝无距度即太阴遇景正在两交则并其两半

径可推月食之分也
食甚前初亏也食甚后复圆也两限间之时刻多寡其
缘有三一在太阴本时距度因距度或多或寡每食不
同即太阴入景浅深不同浅则时刻必少深则时刻必
多其二在月及景两视半径半径小太阴过之所须时
刻少半径大太阴过之所须时刻多其三在太阴自行
自行有时速有时迟虽则距度同视径同而自行迟疾
不同即所须时刻不同矣

月食生于地景景生于日故天上之实食即人所见之
视食无二食也日食不然有天上之实食有人所见之
视食其食分之有无多寡加时之早晚先后各各不同
推步日食难于太阴者以此其推算视食则依人目与
地面为准凡交会者必参相直不参直不相掩也日之
有实食也地心与月与日参居一线之上也其有视食
也人目与月与日参居一线之上也人目居地面之上
与地心相距之差为大地之半径则所见日食与实食

恒偏左偏右其所指不得同度分是生视差而人目所
参对之线不得为实会而特为视会视会与实会无异
者惟有正当天顶之一点过此以地半径以日月距地
之远测太阳及太阴实有三等视差其法以地半径为
一边以太阳太阴各距地之远为一边以二曜高度为
一边成三角形用以得高庳差一也又偏南而变纬度
得南北差二也以黄道九十度限偏左偏右而变经度
得东西差三也因东西视差故太阳与太阴会有先后

迟速之变二曜之会在黄平象限东即未得实会而先
得视会若在黄平象限西则先得实会而后得视会所
谓中前宜减中后宜加者也因南北视差故太阴距度
有广狭食分有大小之变如人在夏至之北测太阴得
南北视差即以加于太阴实距南度以减于实距北度
又东西南北两视差皆以黄平象限为主盖正当九十
度限绝无东西差而反得最大南北差距九十度渐远
南北差渐小东西差渐大至最远乃全与高庳差为一

也三差恒合为句股形高庳其弦南北其股东西其句
至极南则弦与股合至极东极西则弦与句合也
东西南北高庳三差之外复有三差不生于日月地之
三径而生于气气有轻重有厚薄各因地因时而三光
之视差为之变易有三一曰清蒙高差是近于地平为
地面所出清蒙之气变易高下也二曰清蒙径差亦因
地上清蒙之气而人目所见大阳本径之大小为所变
易也三曰本气径差本气者四行之一即内经素问所

谓大气地面以上月天以下充塞太空者是也此比于
地上清蒙更为精微无形质而亦能变易太阳之光照
使目所见之视度随地随时小大不一也
　梅氏文鼎日食附说恒年表以首朔为根何也曰首
　朔者年前冬至后第一朔也因算交会必于朔望故
　以此为根也太阳平引与其经度不同何也曰太阳
　引数从最高冲起算经度从冬至起算也冬至定于
　初宫初度最高冲在冬至后六七度且每年有行分

　此西法与古法异者也日定均者即古法之盈缩差
　也月定均者迟疾差也距弧者平朔与实朔进退之
　度也距时者平朔实朔进退之日时也因两定均生
　距弧因距弧生距时即古法之加减差也平朔既有
　进退矣则此进退之时刻内亦必有平行之数故各
　以加减平行而为实引也实引既不同平引则其均
　数亦异故又有实均以生实距弧及实距时也夫然
　后以之加减平朔而为实朔也平朔古云经朔实朔

　古云定朔然古法定朔即定于加减差定盈缩定迟
　疾则惟于算交食用之而西法用于定朔此其微异
　者也朔有进退则交周亦有进退故有实交周案古
　法亦有定交周其法相同
　问平朔者古经朔也实朔者古定朔也何以又有视
　朔曰此测验之理因加减时得之古法所无也何以
　谓之加减时曰所以求实朔时太阳加时之位也时
　刻有二其一为时刻之数其一为时刻之位凡布算

　者称太阳右移一度稍弱为一日又或动天左旋行
　三百六十一度稍弱为一日此则天行之健依赤道
　而平转其数有常于是自子正历丑寅复至子正因
　其运行之一周而均截之为时为刻以纪节候以求
　中积所谓时刻之数也凡测候者称太阳行至某方
　位为某时为某刻此则太虚之体依赤道以平分其
　位一定于是亦自子正历丑寅复至子正因其定位
　之一周而均分之为时为刻以测加时以候凌犯所

　谓时刻之位也之二者并宗赤道宜其同矣然惟二
　分之日黄赤同点(经纬/并同)二至之日黄赤同经(纬异/经同)则
　数与位合(所算时刻之数太阳即居本位/与所测加时之位一一相符)不用加减
　时其过此以往则二分后有加分加分者太阳所到
　之位在实时西二至后有减分减分者太阳所到之
　位在实时东也然则所算实朔尚非实时乎曰实时
　也实时何以复有此加减曰正惟实时故有此加减
　若无此加减非实时矣盖此加减时分不因里差而

　异(九州万国加减悉同非同/南北东西差之随地而变)亦不因地平上高弧而
　改(高弧虽有高下加减时并同非若地半径/及蒙气等差之以近地平多近天顶少)而独与
　实时相应(但问所得实时入某节气或在分至以后/或在分至以前其距分至若同即其加减)
　(时亦同是与/实时相应也)故求加减时者本之实时而欲辨实时
　之真者亦即徵诸加减时矣其以二分后加二至后
　减何也曰升度之理也凡二分以后黄道斜而赤道
　直故赤道升度少升度少则时刻加矣二至以后黄
　道以腰围大度行赤道杀狭之度故赤道升度多升

　度多则时刻减矣　加减时即视时也一曰用时其
　实朔时一曰平时加减时之用有二其一加减实时
　为视时则施之测验可以得其正位其一反用加减
　以变视时为实时则施之推步可以得其正算然其
　理无二故其数亦同也古今测验而得者并以太阳
　所到之位为时故曰加时言太阳加临其地也然则
　皆视时而已
　月距地者何即月天之半径也月天半径而谓之距

　地者地处天中故也地恒处天中则半径宜有恒距
　而时时不同者生于小轮也月行小轮在其高度则
　距地远矣在其卑度则距地近矣每度之高卑各异
　故其距地亦时时不同也
　日半径月半径者言其体之视径也论其真体日必
　大于月论其视径日月略相等所以能然者日去人
　远月去人近也然细测之则其两视径亦时时不等
　此其故亦以小轮也日月在小轮高处则以远目而

　损其视径在其卑处则以近目而增其视径矣并径
　者日月两半径之总数也两半径时时不同故其并
　径亦时时不同而食分之深浅因之亏复之距分因
　之矣
　总时者何也以求合朔时午正黄道度分也何以不
　言度而言时以便与视朔相加也然则何不以视朔
　变为度曰日实度者黄道度也时分者赤道度也若
　以视朔时变赤道度亦必以日实度变赤道度然后

　可以相加今以日实度变为时即如预变赤道矣此
　巧算之法也其必欲求午正黄道何也曰以求黄平
　象限也(即表中九/十度限)何以为黄平象限曰以大圈相交
　必互相均剖为两平分故黄赤二道之交地平也必
　皆有半周百八十度在地平之上(黄道赤道地平并/为浑圆上大圈故)
　(其相交必/皆中剖)其势如虹若中剖虹腰则为半周最高之
　处而两旁各九十度故谓之九十度限也此九十度
　限黄赤道并有之然在赤道则其度常居正午以其

　两端交地平常在卯正酉正也黄道则不然其九十
　度限或在午正之东或在午正之西时时不等(惟二/至度)
　(在午正则九十度限亦在午正与赤道同/法此外则无在午正者而且时时不同矣)其两端交
　地平亦必不常在卯正酉正(亦惟二至度在午正为/九十度限则其交地平)
　(之处即二分点而黄道与赤道同居卯酉此外则惟/赤道常居卯酉而黄道之交于地平必一端在赤道)
　(之外而居卯酉南一端在/赤道之内而居卯酉北)而时时不等故也(黄道东/交地平)
　(在卯正南其西交必酉正北而九十度限偏于午规/之西若东交地平在卯正北其西交地平必酉正南)
　(而九十度限偏于午正之东则/半周如虹时时转动势使然也)盖黄道在地平上半

　周之度自此中分则两皆象限若从天顶作线过此
　以至地平必成三角而其势平过如十字故又曰黄
　平象限也(地平圈为黄道所分亦成两半周若从天/顶作弧线过黄平象限而引长之成地平)
　(经度半周必分地平之两半周为四象限/而此经线必北过黄极与黄经合而为一)问黄平象
　限在午正必二至日有之乎曰否每日有之也凡太
　阳东升西没成一昼夜则周天三百六十度皆过午
　正而西故每日必有夏至冬至度在午正时此时此
　刻即黄平象限与子午规合而为一每日只有二次

　也自此二次之外二至必不在午正而黄平象限亦
　必不在二至矣黄平象限表以极出地分何也曰地
　平上黄道半周中折之为黄平象限其两端距地平
　不等而自非二至在午正则黄道之交地平必一端
　近北一端近南极出地渐以高则近北之黄道渐以
　出近南之黄道渐以没而黄平象限亦渐以移此所
　以随地立表也求黄平象限何以必用总时曰黄平
　象限时时不同即午规之度亦时时不同是午正黄

　道与黄平象限同移也则其度必相应是故得午正
　即得黄平(黄平限为某度其午正必为某度谓之相/应然则午正为某度即黄平限必某度矣)
　(故得此可/以知彼)而总时者午正之度也此必用总时之理
　也日距限分东西何也曰所以定时差之加减也(凡/用)
　(时差日在限西则/加日在限东则减)日距地高何也曰所以求黄道之
　交角也(时差气差并生于交角又/生于限距地及限距日)二者交食之关键
　而非黄平象限无以知之矣
　日距地高何也谓合朔时太阳之地平纬度也亦曰

　高弧高弧之度随节气而殊故论赤纬之南北赤纬
　之南北同矣又因里差而异故论极出地极出地同
　矣又以加时而变故又论距午刻分极出地者南北
　里差距午刻分者东西里差也合是数者而日距地
　平之高可见矣　其必求高弧者何也所以求月高
　下差也高下差在月而求日距地高者日食时经纬
　必同度故日在地平之高即月高也何以为月高下
　差曰合朔时太阴之视高必下于真高其故何也月

　天在日天之内其间尚有空际故地心与地面各殊
　地面所见谓之视高以较地心所见之真高往往变
　高为下以人在地面旁视而见其空际也故谓之月
　高下差(地心见食谓之真食地面见食谓之视食有/时反不见食见视食时反非地心之真食纵)
　(使地心地面同得见食而食分浅深/亦必不同凡此皆月高下差所为也)月高下差时时
　不同其缘有二其一为月小轮高卑在小轮卑处月
　去人近则距日远而空际多高下差因之而大矣在
　小轮高处月去人远则距日近而空际少高下差因

　之而小矣其一为高弧高弧近地平从旁视而所见
　空际多则高下差大矣高弧近天顶即同正视而所
　见空际少则高下差小矣(若高弧竟在天顶即与地/心所见无殊无高下差)
　小轮高卑天下所同高弧损益随地各异故当兼论
　也
　两圈交角何也曰日所行为黄道圈以黄极为宗者
　也人在地平上所见太阳之高下为地平经圈以天
　顶为宗者也此两圈者各宗其极则其相遇也必成

　交角矣因此交角遂生三差日食必求三差故先论
　交角也三差之内其一为地平纬差即高下差其一
　为黄道经差即东西差其一为黄道纬差即南北差
　此三差者惟日食在九十度限则黄道经圈与地平
　经圈相合为一而无经差故但有一差(无经差则但/有纬差是无)
　(东西差而有南北差也而两经纬既合为一则地/平之高下差又即为黄道之南北差而成一差)若
　日食不在九十度而或在其东或在其西则两径圈
　不能相合为一遂有三差(月高下差恒为地平高弧/之纬差而黄道经圈自与)

　(黄道为十字正角不与地平经合以生经度之差角/是为东西差又黄道上纬度自与黄道为平行不与)
　(地平纬度合以生纬度之差角是为南北差东西南/北并主黄道为言与地平之高下差相得而成句股)
　(形则东西差如句南北差如股而高/下差常为之弦合之则成三差也)因此三差有此
　方见日食彼方不见或此见食分深彼见食分浅之
　殊故交食重之而其源皆出于交角三差既为句股
　形则有两圈之交角即有其馀角而交角所对者为
　气差(即南/北差)馀角所对者为时差(即东/西差)
　定交角何也所以求三差之真数也何以为三差真

　数曰日食三差皆人所见太阴之视差而其根生于
　交角则黄道之交角也殊不知太阴自行白道与黄
　道斜交其交于地平经圈也必与黄道之交不同角
　则所得之差容有未真今以月道交黄道之角加减
　之为定交角以比两圈交角之用为亲切耳
　时差古云东西差其法日食在东则差而东为减差
　减差者时刻差早也日食在西则差而西为加差加
　差者时刻差迟也其故何也太阳之天在外太阴之

　天在内并东升而西降而人在地面所见之月度既
　低于真度则其视差之变高为下者必顺于黄道之
　势故合朔在东升之九十度必未食而先见(限东一/象限东)
　(下西高故月之真度尚在太阳之西未能追及于日/而以视差之变高为下亦遂能顺黄道之势变西为)
　(东见其/掩日矣)若合朔在西降之九十度必先食而后见(限/西)
　(一象限黄道西下东高故月之真度虽已侵及太阳/之体宜得相掩而以视差之故变高为下遂顺黄道)
　(之势变东而西但见其在太/阳之西尚远而不能掩日矣)而东西之界并自黄道
　九十度限而分此黄平象限之实用也　问日月以

　午前东升午后西降何不以午正为限而用黄平象
　限乎曰此西法之合理处也何以言之日月之东升
　西降自午正而分者赤道之位终古常然者也日月
　之视差东减西加自九十度限而分者黄道之势顷
　刻不同者也若但从午正而分则加减或至于相反
　授时古法之交食有时而疏此其一端也问加减何
　以相反曰黄平限既与午正不同度则在限为西者
　或反为午正之东在限为东者或反为午正之西日

　食遇之则加减相违矣
　近时距分者何也即视朔时或加或减之时刻分也
　所以有此加减者时差所为也然何以不径用时差
　曰时差者度分也以此度分求月之所行则为时分
　矣　近时何也所推视朔时与真朔相近之时也食
　在限东此近时必在视朔时以前故减食在限西近
　时必在视朔时以后故加
　近总时何也近时之午正黄道度也朔有进退午正

　之黄道亦因之进退故仍以近时距分加减视朔午
　正度为本求之近时午正度既有近时又有近时之
　午正度则近时下之日距限及限距地高日距地高
　以及月高下差两圈交角凡在近时应有之数一一
　可推因以得近时之时差矣既得时差可求视行
　视行者何也即近时距分内人目所见月行之度也
　何以有此视行曰时差所为也盖视朔既有时差则
　此时差所到之度即视朔时人所见月行所到差于

　实行之较也视朔既改为近时则近时亦有时差而
　又即为人所见近时月行所到差于实行之较矣此
　二者必有不同则此不同之较即近时距分内人所
　见月行差于月实行之较矣故以此较分加减时差
　为视行也本宜用前后两小时之时差较加减月实
　行为视行(如用距分减视朔者则取视朔前一小时/之时差若距分加视朔者则取视朔后一)
　(小时之时差各取视朔时差相减得较/以加减月实行即为一小时之视行)再用三率比
　例得真时距分法为月视行与一小时若时差度与

　真时距分也今以近时内之视行取之其所得真时
　距分等何以明其然也曰先得时差即近时距分之
　实行也实行之比例等则视行之比例亦等问视行
　之较一也而或以加或以减其理云何曰凡距分之
　时刻变大则所行之度分变少故减实行为视行若
　距分之时刻变小则所行之度分变大故加实行为
　视行假如视朔在黄平限之东时差为减差而近时
　必更在其东其时差亦为减差乃近时之时差所减

　大于视朔所减是为先小后大其距分必大于近时
　距分而视行小于实行其较为减又如视朔在黄平
　限之西时差为加差而近时必更在其西时差亦为
　加差乃近时之时差所加大于视朔所加是亦为先
　小后大其距分亦大于近时距分而视行亦小于实
　行故其较亦减二者东西一理也若视朔在黄平限
　东其时差为减而近时时差之所减反小于视朔所
　减又若视朔在黄平限西其时差为加而近时时差

　之所加反小于视朔所加此二者并先大后小则其
　距分之时刻变小矣时刻变小则视行大于实行而
　其较应加东西一理也
　真时距分者何也即视朔时或加或减之真时刻也
　其数有时而大于近时距分亦有时而小于近时距
　分皆视行所生也视行小于实行则真时距分大于
　近时距分矣视行大于实行则真时距分小于近时
　距分矣其比例为视行度于近时距分若时差度与

　真时距分也　真时何也所推视朔之真时刻也真
　时在限东则必早于视朔之时真时在限西则必迟
　于视朔之时此其于视朔并以东减西加与近时同
　惟是真时之加减有时而大于近时有时而小于近
　时则惟以真时距分为断不论东西皆一法也若真
　时距分大于近时距分而在限东则真时更先于近
　时在限西则真时更后于近时是东减西加皆比近
　时为大也若真时距分小于近时距分而在限东则

　真时后于近时在限西则真时先于近时是东减西
　加皆比近时为小也
　真总时何也真时之午正黄道也故仍以真时距分
　加减视朔之总时为总时(即是改视朔午正/度为真时午正度)　近时
　既改为真时即食甚时也然容有未真故复考之考
　之则必于真时复求其时差而所以求之之具并无
　异于近时所异者皆真时数耳(谓日距限限距地高/日距地高月高下差)
　(两圈交角等项/并从真时立算)是之谓真时差既得真时差乃别求

　真距度以相参考则食甚定矣(考定真时/全在此处)　何以为
　真距度曰即真时距分内应有之月实行也盖真时
　差是从真时逆推至视朔之度真时距分内实行是
　从视朔顺推至真时之度此二者必相等故以此考
　之考之而等则真时无误故即命为食甚定时也其
　或有不等之较分则以法变为时分而损益之于是
　乎不等者亦归于相等是以有距较度分考定之法
　也距较度分者距度之较也损益分者距时之较也

　其比例亦如先得时差度与真时距分故可以三率
　求也　真时差大者其距时亦大故以益真时距分
　益之则减者益其减原在限东而真时早者今乃益
　早若加者亦益其加原在限西而真时迟者今则益
　迟矣真时差小者其距时亦小故以损真时距分损
　之则减者损其减原在限东而真时早者今改而稍
　迟若加者亦损其加原在限西而真时迟者今改而
　稍早矣如是考定真时距分以加减视朔为真时即

　知无误可谓之考定食甚时也
　气差古云南北差准前论月在日内人在地内得见
　其间空际故月纬降高为下夫降高为下则亦降北
　为南矣此所以有南北差也(南北差生于地势中国/所居在赤道之北北高)
　(南下/故也)然又与高下差异者自天预言之曰高下自黄
　道言之曰南北惟在正午则两者合而为一高下差
　即为南北差其馀则否气差与时差同根故有时差
　即有气差而前此诸求但用时差者以食甚之时未

　定重在求时也今则既有真时矣当求食分故遂取
　气差也(时差气差并/至真时始确)
　定交周者何也真时之月距交度也食甚既定于真
　时则一切视差皆以食甚起算故必以实朔交周改
　为食甚之交周斯之谓定交周也月实黄纬者食甚
　时月行实距黄道南北之纬度也月视黄纬者食甚
　时人所见月距黄道南北纬度则气差之所生也月
　行白道日行黄道惟正交中交二点月穿黄道而过

　正在黄道上而无距纬其距交前后并有距纬而每
　度不同然有一定之距是为实纬实纬因南北差之
　故变为视纬即无一定之距随地随时而异但其变
　也皆变北为南假如月实纬在黄道北则与黄道实
　远者视之若近焉故以气差减也若月实纬在黄道
　南则与黄道实近者视之若远焉故以气差加也至
　若气差反大于实纬则月虽实在黄道北而视之若
　在南故其气差内减去在北之实纬而用其馀数为

　在南之视纬也
　并径减距者何也并径所以定食分减距所以定不
　食之分也距者何也即视纬也并径则日月两半径
　之合数也假令月行黄道北其北纬与南北差同则
　无视纬可减而并径全为食分其食必既其馀则皆
　有距纬之减而距大者所减多其食必浅距小者所
　减少其食必深是故并径减馀之大小即食分之所
　由深浅也若距纬大于并径则日月不相及或距纬

　等于并径则日月之体相摩而过不能相掩必无食
　分矣并径内又先减一分何也曰太阳之光极大故
　人所见之食分必小于真食之分故预减一分也然
　则食一分者即不入算乎曰非也并径之分度下分
　也(每六十分/为一度)食分之分太阳全径之分也(以太阳全/径十平分)
　(之假令太阳全径三/十分则以三为一分)是故并径所减之一分于食分
　只二十馀秒问日月两半径既时时不同则食分何
　以定曰半径虽无定而比例则有定但以并径减馀

　与太阳全径相比则分数睹矣(分太阳全径为十分/即用为法以分并径)
　(减距之馀分定其所/食为十分中几分)有时太阴径小于太阳则虽两
　心正相掩而四面露光术家谓之金环是其并径亦
　小于太阳全径虽无距纬可减而不得有十分之食
　故也
　日食月行分者何也乃自亏至甚之月行度分也(自/甚)
　(至复/同用)其法以并径减一分常为弦视纬常为句句弦
　求股即得自食甚距亏与复之月行度分矣

　前总时何也即食甚前一小时之午正度也得此午
　正度即可得诸数以求前一小时之时差谓之前时
　差前时差与真时差之差分即视行与实行之差分
　故以差分加减实行得视行也假如日在限西而前
　时差大于真时差是初亏所加多而食甚所加反少
　也以此求亏至甚之时刻则变而小矣时刻小则行
　分大故以差分加实行为视行若日在限西而前时
　差小于真时差是初亏所加少而食甚所加渐多也

　以此求亏至甚之时刻则变而大矣时刻大则行分
　必小故以差分减实行为视行日在限东而前时差
　大于真时差是初亏所减多而食甚所减渐少也以
　此求亏至甚之时刻则变而大矣时刻大者行分小
　故以差分减实行为视行若日在限东而前时差小
　于真时差是初亏所减少而食甚所减反多也以此
　求亏至甚之时刻则变而小矣时刻小者行分大故
　以差分加实行为视行　食甚定交角满象限不用

　差分何也无差分也何以无差分曰差分者时差之
　较也食甚在限度即无食甚时差无可相较故初亏
　径用前时差复圆径用后时差又食甚在限度则初
　亏距限东而前时差恒减复圆距限西而后时差恒
　加减时差则初亏差而早加时差则复圆差而迟其
　距食甚之时刻并变而大也时刻大者行分小故皆
　减实行为视行(又若初亏复圆时定交角满象限亦/无差分而径用食甚之时差减实行)
　(为视行与此同法其初亏复圆距食甚之刻分/亦皆变大而行分变小也视行之理此为较著)　初

　亏距时分者初亏距食甚之时刻也用上法得视行
　为食甚前一小时之数而初亏原在食甚前则其比
　例为视行之于一小时犹日食月行之于初亏距时
　故可以三率取之也既得此初亏距分则以减食甚
　而得初亏时刻也
　后总时者即食甚后一小时之午正度分也用此午
　正度得诸数以求后一小时之时差为后时差又以
　后时差与真时差相较得差分以加减实行为视行

　并同初亏但加减之法并与初亏相反假如日在限
　西而后时差大于真时差是食甚所加少而复圆所
　加多则甚至复之时刻亦变而大矣时刻大者行分
　小故以差分减实行为视行若日在限西而后时差
　小于真时差是食甚所加多而复圆所加反少则甚
　至复之时刻亦变而小矣时刻小者行分大故以差
　分加实行为视行假如日在限东而后时差大于真
　时差是食甚所减少而复圆所减反多则甚至复之

　时刻变而小矣时刻小者行分大故以差分加实行
　为视行若日在限东而后时差小于真时差是食甚
　所减多而复圆所减少则甚至复之时刻变而大矣
　时刻大者行分小故以差分减实行为视行　复圆
　距时分三率之理并与初亏同惟复圆原在食甚后
　故加食甚时刻为复圆时刻
　问定交角满象限以上反其加减何也曰此变例也
　西法西加东减并以黄道九十度限为宗今用定交

　角则是以白道九十度限为宗而加减因之变矣问
　白道亦有九十度限乎曰以大圈相交割之理徵之
　则宜有之矣何则月行白道亦分十二宫则亦为大
　圈其交于地平也亦半周在地平上则其折半之处
　必为白道最高之处而亦可名之为九十度限矣(或/可)
　(名白道/度限)若从天顶作高弧过此度以至地平则成十
　字正角而其圈必上过白道之极成白道经圈与黄
　平象限同(黄平象限上十字经圈串天顶与黄/道极故亦成黄道经圈与此同理)月在

　此度即无东西差而南北差最大与高下差等(前论/月在)
　(黄平象限无东西差而即以高下差为南北差其理/正是如此但月行白道当以白道为主而论其东西)
　(南北始/为亲切)若月在此度以东则差而早宜有减差在此
　度以西则差而迟宜有加差但其加减有时而与黄
　平象限同有时而与黄平象限异故有反其加减之
　用也问如是则白道亦有极矣极在何所曰白道有
　经有纬(凡东西差皆白道经度/南北差皆白道纬度)则亦有南北二极为
　其经纬之所宗但其极与黄极恒相距五度以为定

　纬(虽亦有小小增/减而大致不变)其经度则岁岁迁动至满二百四
　十九交而遍于黄道之十二宫则又复其始(约其数/十九年)
　(有/奇)法当以黄极为心左右各以五纬度为半径作一
　小圆以为载白道极之圈再以正交中交所在宫度
　折半取中即于此度作十字经圈必串白道极与黄
　道极矣则此圈之割小圆点即白道极也问何以知
　此圈能过黄白两极也曰此圈于黄道白道并作十
　字正角故也(凡大圈上作十/字圈必过其极)问此圈能串两极则限

　度常在此度乎曰不然也此度能串黄白两极而未
　必其串天顶如黄道上极至交圈也若限度则必串
　天顶以过白极而未必其过黄极如黄道上之黄平
　限也是故白道上度处处可为限度亦如黄道上度
　处处可为黄平限但今在地平上之白道半周某度
　最高即其两边距地平各一象限从此度作十字经
　圈必过天顶而串白道之两极何也此圈过地平处
　亦皆十字角即与地平经圈合而为一所谓月高下

　差即在此圈之上矣(惟白道半交为限度能与黄平/限同度此外则否况近交乎故)
　(必用定/交角也)
　问定交角者所以变黄道交角为白道交角也然何
　以不先求白道限度曰交角者生于限度者也交角
　变则限度移矣故先得限度可以知交角(交角之向/背以距限)
　(东西而异交角之大/小以距限远近而殊)而既得交角亦可以知限度故
　不必复求限度也其加减以五度何也曰取整数也
　古测黄白大距为六度(以西度通之得五/度五十四分奇)西测只五

　度奇而至于朔望又只四度五十八分半今论交角
　故祗用整数也(若用弧三角法求白道限度所在及/其距地之高并可得交角细数然所)
　(差不多盖算交食必在朔/望又必在交前交后故也)问五度加减后何以有异
　号不异号之殊曰近交时白道与黄道低昂异势者
　也(惟月在半交能与黄道平行亦如二至黄道之与/赤道平行也若交前交后斜穿黄道而过不能与)
　(黄道平行亦如二分黄道之/斜过赤道也故低昂异势)然又有顺逆之分而加
　减殊焉其白道斜行之势与黄道相顺者则恒减减
　惟一法(减者角损而小也虽/改其度不变其向)若白道与黄道相逆者

　则恒加加者多变遂有异号之用矣(加者角增而大/也增之极或满)
　(象限或象限以/上遂至改向)是故限西黄道皆西下而东高限东
　黄道皆西高而东下此黄道低昂之势因黄平象限
　而异者也而白道正交(初宫十一宫也/即古法之中交)自黄道南而
　出于其北亦为西下而东高(黄道半周在地平上者/偏于天顶之南以南为)
　(下北为上正交白道自南而北如先在黄道之/下而出于其上故比之黄道为西下而东高也)白道
　中交(五宫六宫也即/古法之中交)自黄道北而出于其南亦为西
　高而东下(白道自北而南如先在黄道之上而出/于其下故比之黄道为西高而东下也)假

　如日食正交而在限西日食中交而在限东是为相
　顺相顺者率于交角减五度为定交角是角变而小
　矣角愈小者东西差愈大故低昂之势增甚而其向
　不易也(限西黄道本西下东高而正交白道又比黄/道为西下东高则向西之角度变小而差西)
　(度增大其时刻迟者益迟矣限东黄道本西高东下/而中交白道又比黄道为西高东下则向东之角度)
　(变小而差东之度增大其时刻早者益/早矣是东西之向不易而且增其势也)假如日食正
　交而在限东日食中交而在限西是为相逆相逆者
　率于交角加五度为定交角是角变而大矣角愈大

　者东西差愈小故低昂之势渐平而甚或至于异向
　也(限东黄道本西高东下而正交白道比黄道为西/下东高则向东之角渐大而差东度改小时刻差)
　(早者亦渐平若加满象限则无时差乃至满象限以/上则向东者改而向西时刻宜早者反差迟矣限西)
　(黄道本西下东高而中交白道为西高东下则向西/之角渐大而差西度改小时刻差迟者亦渐平若加)
　(满象限则无时差乃至满象限以上则向西/者改而向东而时刻宜迟者反差而早矣)
　凡东西差为见食甚早晚之根如上所论定交角所
　生之差与黄道交角无一同者则欲定真时刻非定
　交角不可也若但论黄道交角时刻不真矣凡东西

　差与南北差互相为消长而南北差即食分多少之
　根如上所论则欲定食分非定交角不能也但论黄
　道交角食分亦误矣
　　　　　　　　　　右日月交食
　
　
　
　五礼通考卷一百九十