钦定四库全书
　五礼通考卷一百八十八
　　　　　　　　　　　刑部尚书秦蕙田撰
　　嘉礼六十一
　　　观象授时
孟子天之高也星辰之远也苟求其故千岁之日至可
坐而致也(注天虽高星辰虽远诚能推求其故常千岁/日至之日可坐而致也星辰日月之会致至)
(也知其日至在何日也坐疏虽千岁/之后其日至之日亦可 而计之也)

　朱子集注天虽高星辰虽远然求其已然之迹则其
　运有常虽千岁之久其日至之度可坐而得况于事
　物之近若因其故而求之岂有不得其理者而何以
　穿凿为哉必言日至者造历者以上古十一月甲子
　朔夜半冬至为历元也
　梅氏文鼎疑问问造法者必先立元元正然后定日
　法法立然后度周天古法数十家皆同此术至授时
　独不用积年日法何与曰造法者必有起算之端是

　谓历元然历元之法有二其一远溯初古为七曜齐
　元之元自汉太初至金重修大明历各所用之积年
　是也其一为截算之元自元授时不用积年日法直
　以至元辛巳为元而今西法亦以崇祯戊辰为元是
　也二者不同然以是为起算之端一而已矣然则二
　者无优劣乎曰授时优夫所谓七曜齐元者谓上古
　之时岁月日时皆会甲子而又日月如合璧五星如
　连珠故取以为造法之根数也使其果然虽万世遵

　用可矣乃今廿一史中所载诸家历元无一同者是
　其积年之久近皆非有所受之于前直以巧算取之
　而已然谓其一无所据而出于胸臆则又非也当其
　立法之初亦皆有所验于近事然后本其时之所实
　测以旁證于书传之所传约其合者既有数端遂援
　之以立术于是溯而上之至于数千万年之远庶几
　各率可以齐同积年之法所由立也然既欲其上合
　律元又欲其不违近测畸零分秒之数必不能齐势

　不能不稍为整顿以求巧合其始也据近测以求积
　年其既也且将因积年而改近测矣又安得以为定
　法乎授时历知其然故一以实测为凭而不用积年
　虚率上考下求即以至元十八年辛巳岁前天正冬
　至为元其见卓矣
　案唐建中时术者曹士蔿始变古法以显庆五年为
　上元雨水为岁首号符天历行于民间谓之小历又
　五代石晋高祖时司天监马重绩造调元历以唐天

　宝十四载乙未为上元用正月雨水为气首此二者
　亦皆截算之法授时历盖采用之耳然曹马二术未
　尝密测远徵不过因时法之率截取近用若郭太史
　则制器极精四海测验者二十七所又上考春秋以
　来至于近代然后立术非舍难而就易也
　又案孟子千岁日至赵注只云日至可知其日孙奭
　疏则直云千岁以后之日至可坐而定初不言立元
　　　　蕙田案法未有数百年不差者盖立法之始

　　　　必不能无差数但其数甚微积之久然后著
　　　　夫立一法而行之百馀年即差若所推历元
　　　　大都在数千年以上安必其无差乎孟子所
　　　　云千岁之日至谓术家测验既往得其常度
　　　　可以顺推将来不必主立元为说也
　　　　观承案孟子此章极精只宽说而理数俱该
　　　　然并无历元之说朱子注亦简明惟末载造
　　　　历者一条反似赘说羲和观象并无立元之

　　　　文至太初历始有之孟子当时岂知后世将
　　　　有太初之历而预言之夫律岂无元然随代
　　　　可立不必追上古十一月甲子朔夜半冬至
　　　　耳授时历直以至元辛巳为元允为超绝古
　　　　今且孟子所谓日至者亦兼二至在内非专
　　　　指冬至也周之土圭反专重夏至尧典观象
　　　　亦兼永短二至其专以冬至为元者亦始自
　　　　太初也孔子删书断自尧典马迁作史必欲

　　　　追至黄帝而穿凿附会不少矣必追上古甲
　　　　子云云者正同此病孟子方恶小智之凿岂
　　　　肯反教人以凿为智哉
春秋僖公五年左氏传春王正月辛亥朔日南至(注周/正月)
(今十一月冬至/之日日南极)公既视朔遂登观台以望而书礼也(注/观)
(台台上构屋可以远观者也朔旦冬至数之所始治/历者因此则可以明其术数审别阴阳叙事训民)凡
分至启闭必书云物(注分春秋分也至冬夏至也/启立春立夏闭立秋立冬)为备
故也(疏此朔即是至日故视朔而遂登台也日之行天/有南有北常立八尺之表以候景之短长夏至之)

(景尺有五寸日最长而景最短是谓日北至也自是以/后日稍近南冬至之景一丈三尺日最短而景最长是)
(谓日南至也冬至者十一月之中气中气者月半之气/也月朔而已得中气是必前月闰闰前之月则中气在)
(晦闰后之月则中气在朔闰者聚残馀分之月其月无/中气半属前月半属后月是去年闰十二月十六日已)
(得次年正月朔大雪节故此正月朔得冬至也而杜长/历僖元年闰十一月此年闰十二月又闰之相去历家)
(大率三十二月耳杜以此闰相去凡五十月不与历数/同者杜推勘春秋日月上下置闰或稀或概自准春秋)
(时法故不/与常历同)
昭公二十年左氏传春王二月己丑日南至(注是岁朔/旦冬至之)
(岁也当言正月己丑朔日南至时史失闰闰更在二月/后故经因史而书正月传更具于二月记南至日以正)

(律也冬疏古法十九年为一章章首之岁必周之正月/朔旦 至僖五年正月辛亥朔日南至是章首之岁年)
(也计僖五年至往年合一百三十三年是为七章今年/复为章首故云是岁朔旦冬至之岁也朔旦冬至谓正)
(月之朔当言正月己丑朔日南至今传乃云二月己丑/日南至是错名正月为二月也历之正法往年十二月)
(后宜置闰月即此年正月当是往年闰月此年二月乃/是正月故朔日己丑日南至也时史失闰往年错不置)
(闰闰更在二月之后传于八月之下乃云闰月戊辰是/闰在二月后也不言在八月后而云在二月后者以正)
(月之前当置闰二月之后/即不可故据二月言之)
后汉书志黄道去极日景之生据仪表也冬至晷景丈
三尺小寒晷景丈二尺三寸大寒晷景丈一尺立春晷

景九尺六寸雨水晷景七尺九寸五分惊蛰晷景六尺
五寸春分晷景五尺二寸五分清明晷景四尺一寸五
分榖雨晷景三尺二寸立夏晷景二尺五寸三分小满
晷景尺九寸八分芒种晷景尺六寸八分夏至晷景尺
五寸小暑晷景尺七寸大暑晷景二尺立秋晷景二尺
五寸五分处暑晷景三尺三寸三分白露晷景四尺三
寸五分秋分晷景五尺五寸寒露晷景六尺八寸五分
霜降晷景八尺四寸立冬晷景丈四寸二分小雪晷景

丈一尺四分大雪晷景丈二尺五寸六分
宋书志何承天上表曰史官受诏以土圭测景考校二
至差三日有馀从来积岁及交州所上检其增减亦相
符验然则今之二至非天之二至也宜当随时迁革以
取其合案后汉志春分日长秋分日短差过半刻寻二
分在二至之间而有长短因识春分近夏至故长秋分
近冬至故短也杨伟不悟即用之上历表云自古及今
凡诸术数皆未能并已之妙何此不晓亦何以云诏曰

何承天所陈殊有理据可付外详之太史令钱乐之兼
丞严粲奏曰去十一年起以土圭测景其年景初法十
一月七日冬至前后阴不见影到十二年十一月十八
日冬至其十五日影极长到十三年十一月二十九日
冬至其二十六日影极长到十四年十一月十一日冬
至其前后并阴不见到十五年十一月二十一日冬至
十八日影极长到十六年十一月二日冬至其十月二
十九日影极长到十七年十一月十三日冬至其十日

影极长到十八年十一月二十五日冬至二十一日影
极长到十九年十一月六日冬至其三日影极长到二
十年十一月十六日冬至其前后阴不见影寻校前后
以影极长为冬至并差三日如承天所上
隋书天文志晷景古法简略旨趣难究术家考测互有
异同先儒皆云夏至立八尺表于阳城其影与土圭等
案尚书考灵曜日永景尺五寸日短景尺三寸易通卦
验曰冬至之日树八尺之表日中视其晷景长短以占

和否夏至景一尺四寸八分冬至一丈三尺周髀云成
周土中夏至景一尺六寸冬至景一丈三尺五寸刘向
鸿范传曰夏至景长一尺五寸八分冬至一丈三尺一
寸四分春秋二分景七尺三寸六分后汉四分历魏景
初历宋元嘉历大明祖冲之历皆与考灵曜同汉魏及
宋所都皆别四家历法候景则齐且纬候所陈恐难依
据刘向二分之景直以率推非因表候定其长短然寻
晷景尺丈虽有大较或地域不改而分寸参差或南北

殊方而长短惟一盖术士未能精验冯古所以致乖梁
天监中祖暅造八尺铜表其下与圭相连圭上为沟置
水以取平正揆测日晷求其盈缩至大同十年太史令
虞𠠎又用九尺表格江左之景夏至一尺三寸二分冬
至一丈三尺七分立夏立秋二尺四寸五分春分秋分
五尺三寸九分陈氏一代唯用梁法齐神武以洛阳旧
器并徙邺中以暨文宣受终竟未考验至武平七年讫
于景礼始荐刘孝孙张孟宾等于后主刘张建表测景

以考分至之气草创未就仍遇朝亡周自天和以来言
历者纷纷复出亦验二至之景以考历之精粗及高祖
践极之后大议造历张胄玄兼明揆测言日长之瑞有
诏司存而莫能考决至开皇十九年袁充为太史令欲
成胄玄旧事案日徐疾盈缩无常充等以为祥瑞大为
议者所贬
　　　　观承案考灵曜日短景尺三寸殊谬应是丈
　　　　三尺耳

唐书志大衍历中气议曰中气始于冬至稽其实盖取
诸晷景春秋传僖公五年正月辛亥朔日南至以周法
推之入壬子蔀第四章以辛亥一分合朔冬至殷法则
壬子蔀首也昭公二十年二月己丑朔日南至鲁史失
闰至不在正左氏记之以惩司天之罪周法得己丑二
分殷法得庚寅一分殷法南至常在十月晦则中气后
天也周法蚀朔差经或二日则合朔先天也传所据者
周法也纬所据者殷法也气合于传朔合于纬斯得之

矣戊寅历月气专合于纬麟德历专合于传偏取之故
两失之又命历序以为孔子修春秋用殷法使其数可
传于后考其蚀朔不与殷法合及开元十二年朔差五
日矣气差八日矣上不合于经下不足以传于后代盖
哀平间治甲寅元历者托之非古也又汉太史令张寿
王说黄帝调历以非太初有司劾官有黄帝调历不与
寿王同寿王所治乃殷法也汉自中兴以来图谶漏泄
而考灵曜命历序皆有甲寅元其所起在四分历庚申

元后百一十四岁延光初中谒者亶诵灵帝时五官郎
中冯光等皆请用之卒不施行纬所载壬子冬至则其
遗术也鲁法南至又先周法四分日之三而朔后九百
四十分日之五十一故僖公五年辛亥为十二月晦壬
子为正月朔又推日蚀密于殷法其以闰馀一为章首
亦取合于当时也开元十二年十一月阳城测景以癸
未极长较其前后所差则夜半前尚有馀分新法大馀
十九加时九十九刻而皇极戊寅麟德历皆得甲申以

玄始历气分二千四百四十二为率推而上之则失春
秋辛亥是减分太多也以皇极历气分二千四百四十
五为率推而上之虽合春秋而失元嘉十九年乙巳冬
至及开皇五年甲戌冬至七年癸未夏至若用麟德历
率二千四百四十七又失春秋己丑是减分太少也故
新法以二千四百四十四为率而旧所失者皆中矣汉
会稽东部尉刘洪以四分疏阔由斗分多更以五百八
十九为纪法百四十五为斗分减馀太甚是以不及四

十年而加时渐觉先天韩翊杨伟刘智等皆稍损益更
造新术而皆依谶纬三百岁改宪之文考经之合朔多
中较传之南至则否玄始历以为十九年七闰皆有馀
分是以中气渐差据浑天二分为东西之中而晷景不
等二至为南北之极而进退不齐此古人所未达也更
因刘洪纪法增十一年以为章岁而减闰馀十九分之
一春秋后五十四年岁在甲寅直应钟章首与景初历
闰馀皆尽虽减章闰然中气加时尚差故未合于春秋

其斗分几得中矣后代观象皆因循玄始而损益或过
差大抵古法未减斗分其率自二千五百以上乾象至
于元嘉历未减闰馀其率自二千四百六十以上玄始
大明至麟德历皆减分破章其率自二千四百二十九
以上较前代史官注记唯元嘉十三年十一月甲戌景
长皇极麟德开元历皆得癸酉盖日度变常尔祖冲之
既失甲戌冬至以为加时太早增小馀以附会之而十
二年戊辰景长得己巳十七年甲午景长得乙未十八

年己亥景长得庚子合一失三其失愈多刘孝孙张胄
玄因之小馀益强又以十六年己丑景长为庚寅矣治
历者紏合众同以稽其所异苟独异焉则失行可知今
曲就其一而少者失三多者失五是舍常数而从失行
也周建德六年以壬辰景长而麟德开元历皆得癸巳
开皇七年以癸未景短而麟德开元历皆得壬午先后
相戾不可叶也皆日行盈缩使然凡历术在于常数而
不在于变行既叶中行之率则可以两齐先后之变矣

麟德已前实录所记乃依时历书之非候景所得又比
年候景长短不均由加时有早晏行度有盈缩也自春
秋以来至开元十二年冬夏至凡三十一事戊寅历得
十六麟德历得二十三开元历得二十四
　　　　蕙田案何承天以景极长为冬至一行谓律
　　　　气始于冬至实取诸晷景此皆所谓定冬至
　　　　者也而一行又有日度变常之说最为无识
　　　　每岁二十四气独冬至用定气馀二十三岁

　　　　悉用恒气非法之善也详江氏恒气注数辨
元史志天道运行如环无端治律者必就阴消阳息之
际以为立法之始阴阳消息之机何从而见之唯候其
日晷进退则其机将无所遁今以铜为表高三十六尺
地中八尺表景冬至长一丈三尺有奇夏至尺有五寸
今京师长表冬至之景七丈九尺八寸有奇在八尺表
则一丈五尺九寸六分夏至之景一丈一尺七寸有奇
在八尺表则二尺三寸四分虽晷景长短所在不同而

其景长为冬至景短为夏至则一也惟是气至时刻考
求不易盖至日气正则一岁气节从而正矣刘宋祖冲
之尝取至前后二十三四日间晷景折取其中定为冬
至且以日差比课推定时刻宋皇祐间周琮则取立冬
立春二日之景以为去至既远日差颇多易为推考纪
元以后诸历为法加详大抵不出冲之之法新历积日
累月实测中晷自远日以及近日取前后日率相埒者
参考同异初非偏取一二日之景以取数多者为定实

减大明历一十九刻二十分
　附江氏永冬至权度
履端于始序则不愆术家详求冬至且求千岁以上冬至
　證之史传或离或合其故难言元史有六术冬至开载
鲁献公戊寅至至元庚辰四十九事纪大衍宣明纪元统
天重修大明授时时刻之异同勿庵梅氏因之作春秋以
　来冬至考删去献公一事各以其术本法详衍算术虽
　明而未有折衷永因梅氏所考定者用实法推算有不

　合者断其为术误史误名曰冬至权度俟知数者考焉
　一论平岁实太阳本天有平行尽黄道一周为平岁
　实与月五星周平朔策合率同理别有本轮均轮最
　高最卑之行以视行加减平行二十四气时刻多少
　岁岁不同而古今冬至不能以一率齐之是为活汎
　之岁实犹之月有实会逐月不同五星有实合每周
　不同也授时大统以前太阳高卑之理未明虽知一
　岁之行有盈缩不悟盈缩之中为平岁实但求岁实

　于活汎之冬至故一术必更一周率与岁实然合今
　则戾古合古又违今统天术遂立距差躔差之法暗
　藏消长以求上下两合授时术本之有百年长一消
　一之说西法本回回以春分相距测定岁周小馀五
　小时三刻三分四十五秒以万分通之为二四二一
　八七五此为平行之岁实小馀而各节气之定气则
　以均度加减定之此不易之法也欲考往古冬至当
　以平岁实为本算当年平冬至时刻乃以定冬至较

　之知其距最卑之远近或与今法有不合则知其时
　本轮均轮之有半径差有相去之远者则知史传所
　记非实测所谓苟求其故千岁之日至可坐而致者
　此为庶几焉倘以授时之岁实为岁实而以百年长
　一消一为准则非法矣
　一论最卑行(亦曰最高冲省/之则曰高冲)太阳本轮最卑点为缩
　末盈初之端岁有推移与月入转五星入律皆有盈
　度同理平冬至之改为定冬至也视此点之前后远

　近以加度而减时减度而加时焉至元辛巳间最卑
　与平冬至同度自是以前定冬至皆在平冬至前以
　后定冬至皆在平冬至后最卑有行度故也(郭氏时/未悟此)
　(理恒以冬至为盈初大/统承用数百年误矣)西法近率最卑岁行一分一
　秒十微以远年冬至考之此率似微朒大约当加二
　秒上求古时定冬至以此为准焉
　一论轮径差最卑既有行度矣而太阳之体在均轮
　均轮之心在本轮本轮之心在本天此两轮半径古

　今又有不同则距地远近两心有差西法始定两轮
　半径并千万分之三十五万八千四百一十六而今
　又渐减则古时必多于此半径大则加减差亦大而
　以均度变时分加减于平冬至者视今时必稍赢焉
　此差率出于恒差之外术家亦不能定者也上考往
　古又当以此消息之(余因刘宋大明五年测景/求彼时两半径并详后)
　右三事者考冬至之权度也大统以前术家莫能知
　勿庵梅氏亦言之未详永窃为补之而春秋以来冬

　至俱准是考焉
　(梅氏文鼎曰春秋以来冬至多矣而所考只此者以/其测验之可据也律议原载四十八事今考献公在)
　(春秋前无信史可徵故删之而以左传僖公一/条为首实四十七事也并至元庚辰四十八事)
　江氏永曰窃疑四十七事虽有信史可徵而术算与
　纪载未必无误若左传所记两冬至尤未可信其由
　于实测后详之
　鲁僖公五年丙寅岁正月辛亥朔旦冬至唐开元大
　衍历(辛亥亥/正三刻)唐宣明历(辛亥申/正初刻)宋崇宁纪元历(壬子/戌正)

　(一/刻)宋统天历(辛亥寅/正三刻)金重修大明历(壬子亥/初二刻)元授时
　历(辛亥寅/初二刻)
　江氏永曰传载是年正月辛亥朔日南至公既视朔
　遂登观台以望而书古术家皆谓至朔同日之年也
　今详推之谨案考成康熙甲子天正冬至气应七日
　六五六三七四九二六为七日十五小时四十一分
　十一秒上距僖公丙寅二千三百三十八年中积八
　十五万三千九百三十六日五小时三十七分三十

　秒满纪法去之馀一十六日五小时三十七分三十
　秒转减气应(加一纪/减之)馀五十一日十小时七分四十
　一秒平冬至乙卯巳正初刻八分又案元至元辛巳
　前四年丁丑高冲(即最/卑)与冬至同度上距此年一千
　九百三十一年约四百年行七度则此年高冲在冬
　至前一宫三度四十八分于今法当加均一度八分
　变时一日三小时三十六分减平冬至犹是甲寅日
　卯时再约计是时小轮并径加大其加均或能至一

　度二三十分之间变时一日十馀小时以减平冬至
　则定冬至亦止癸丑日亥子之间而已必不能减至
　辛亥则是时所推冬至先天两三日矣又算此月平
　朔定朔皆在壬子而当时误推辛亥亦先天一日(春/秋)
　(纬命律序壬子朔隋张宾/张胄元唐一行皆从之)实考之此年正月壬子朔
　二日癸丑冬至耳至朔何尝同日乎(张宾依命律序/壬子朔冬至张)
　(胄元谓三日甲寅冬至既不从传亦不从命/律序虽甲寅或稍后天然而胄元之识卓矣)春秋时
　王朝未必颁律各国自为推步闰馀乖次日月参差

　日食或不在朔所以考求日至者必不能如后世之
　精密差至二三日固无足怪(魏晋以后术法渐明刘/宋时景初术冬至犹后)
　(天三日则春/秋无足怪)历家过信左氏意谓此年特载日南至
　必当时实测(唐一行谓僖公登观台以望而书云物/出于表晷天验非时史臆度此一行之)
　(蔽也传言书云/未尝言测景)作法欲求合于古则多增斗分以就
　之大衍推辛亥亥正三刻宣明推辛亥申正初刻皆
　泥此至之过也(大衍号称善术行之数年/而即差由斗分太强之故)纪元与重
　修大明仅能得壬子与辛亥差一日知斗分不可过

　增宁失此至不强求合犹为近之若统天创为距差
　躔差之法巧合此至而授时遂暗用之有百年长一
　之率算此至皆得辛亥日寅时此未可为确据夫总
　计距算乘而益之越百年则有骤增之时刻年愈远
　则骤增之数愈多(勿庵先生/亦尝疑之)授时以至元辛巳为元
　上距此年一千九百三十五算即以一九三五总乘
　所长之一九而益岁馀设减三十五算为辛丑当文
　公七年距算一千九百则岁馀二十四刻四十四分

　矣前一年庚子距算一千九百零一岁馀增一分此
　一分乘一千九百零一凡一十九刻有奇则当庚子
　年骤增一十九刻有奇天道宁有此数乎况越二千
　年而骤增者愈多其长伊于胡底乎故消长之法断
　不可用而此年正月辛亥朔日南至当以实法考求
　决其为步算之误不可过信传文而舍法以求合也
　　　　观承案江氏谓春秋时王朝未必颁历各国
　　　　自为推步二语殊无确据鲁自文公始不视

　　　　朔而有司犹供饩羊则王朝原自颁朔但鲁
　　　　君自不视朔耳今以左氏所载闰馀失次日
　　　　月参差而委其故于王朝之不颁朔者岂非
　　　　臆测之耶
　鲁昭公二十年己卯岁正月己丑朔旦冬至大衍(己/丑)
　(已正/三刻)宣明(己丑寅/正三刻)纪元(庚寅卯/正初刻)统天(戊子亥/正三刻)重修大
　明(庚寅辰/初初刻)授时(戊子戌/初三刻)
　江氐永曰此年上距僖公五年一百三十三年平冬

　至二十八日十五小时一十一分二十六秒壬辰日
　申初初刻十一分约计加均及小轮径差减时不过
　一日八九小时定冬至不过辛卯日卯辰之间而巳
　必不能减至己丑而传载己丑日南至以此知春秋
　时步冬至恒先天二三日也且鲁历前年失闰此年
　日南至在二月夫周以子月为正日至必无在二月
　者当时梓慎辈徒知望氛祥占祸福于时月之易明
　者犹不能正何能实测冬至与天吻合乎大衍宣明

　纪元重修大明斗分有多少故日名有合有不合若
　统天授时皆以活法求之又先己丑一日失之愈远
　矣同一左氏传也丙寅之冬至则合己卯之冬至则
　违亦可见活法之有时穷矣由今观之违者固非合
　者亦未尽是而元史立议乃以此至为日度失行不
　亦诬乎
　刘宋文帝元嘉十二年乙亥岁十一月十五日戊辰
　景长大衍(戊辰辰/正二刻)宣明(戊辰辰/刻三分)纪元(戊辰巳/初二刻)统元(戊/辰)

　(午正/三刻)重修大明(戊辰巳/初三刻)授时(戊辰午/初一刻)
　江氏永曰史记冬至景长始此是时用景初历推冬
　至率后天三日何承天上表言之太史令钱乐之言
　是年景初推十一月十八日冬至其十五日景极长
　今推此年平冬至五日九小时四十五分一十一秒
　己巳日已初三刻(今核京师时刻刘宋都当/减八分四秒后陈朝仿此)是时高
　冲约在平冬至前十四度太又小轮半径差多于今
　加约减时不啻半日定冬至宜在戊辰与史合然均

　度不过三十馀分减时不能越十五小时戊辰日加
　时大约在酉半以后是以明年冬至当越六日甲戌
　景长六术推此年冬至非不得戊辰而加时皆早既
　在午刻以前则明年安得甲戌景长乎
　元嘉十三年丙子岁十一月二十六日甲戌景长(景/初)
　(术推二十/九日冬至)大衍(癸酉未/正一刻)宣明(癸酉未/初三刻)纪元(癸酉申/初一刻)统
　天(癸酉酉/正二刻)重修大明(癸酉申/初三刻)授时(癸酉酉/初初刻)
　江氏永曰今推此年平冬至一十日十五小时三十

　三分五十六秒甲戌日申初二刻四分是时加均减
　时不能越十五时是以定冬至亦在甲戌史纪此日
　景长必是实测而六术皆先一日癸酉其不能与天
　密合此已见其端(又案后四年庚辰甲午景长四年/之间小馀平积二十日二十三时)
　(一十五分庚辰定冬至未至乙未则甲午必是/夜子初几刻逆推此年甲戌必是子正几刻)又曰
　唐一行议云元嘉十三年十一月甲戌景长皇极麟
　德开元历皆得癸酉盖日度变常尔祖冲之既失甲
　戌冬至以为加时太早增小馀以附会之而十二年

　戊辰景长得己巳十七年甲午景长得乙未十八年
　乙亥景长得庚子合一失三其失愈多愚谓此年甲
　戌景长可推也而一行以为日度变常非是
　元嘉十五年戊寅十一月十八日甲申景长(景初术/推二十)
　(一日/冬至)大衍(甲申丑/正初刻)宣明(甲申丑/初二刻)纪元(甲申寅/初初刻)统天(甲/申)
　(卯正/一刻)重修大明(甲申寅/初二刻)授时(甲申寅/正三刻)
　江氏永曰推此年平冬至二十一日三小时一十一分二十
　六秒乙酉日寅初初刻十一分定冬至以丙子岁甲戌子正

　几刻推之当在甲申午正前后之间六术皆先天
　元嘉十六年己卯十一月二十九日己丑景长(景初/术推)
　(次月二日/壬辰冬至)大衍(己丑辰/初三刻)宣明(己丑辰/初一刻)纪元(己丑辰/正三刻)统
　天(己丑午/正初刻)重修大明(己丑巳/初一刻)授时(己丑巳/正二刻)
　江氏永曰推此年平冬至二十六日九小时零一十
　一秒庚寅日巳初初刻定冬至当在己丑酉正前六
　术皆先天
　元嘉十七年庚辰岁十一月初十日甲午景长(景初/推十)

　(二日/冬至)大衍(甲午未/初三刻)宣明(甲午未/初初刻)纪元(甲午未/正三刻)统天(甲/午)
　(酉正/初刻)重修大明(甲午申/初初刻)授时(甲午申/正二刻)
　江氏永曰推此年平冬至三十一日十四小时四十
　八分五十六秒乙未日未正三刻四分加均减时定
　冬至当在子初几刻减时几有十五小时则加均约
　三十六分以当时高冲在冬至前十四度有奇推之
　而小轮半径之差亦大略可知矣又案隋志刘孝孙
　等言此年注十三日冬至十一日景长则是乙未日

　矣
　元嘉十八年辛巳岁十一月二十一日己亥景长(景/初)
　(推二十五/日冬至)大衍(己亥戌/初二亥)宣明(己亥酉/正四刻)纪元(己亥戌/正二刻)统
　天(己亥夜子/初三刻)重修大明(己亥亥/初初刻)授时(己亥亥/正一刻)
　江氏永曰推此年平冬至三十六日二十小时三十
　七分四十一秒庚子日戌正二刻八分考元嘉间定
　冬至加均减时不能越十五时此年若己亥景长则
　减时二十有奇盖史文二十二日讹为二十一日故

　唐一行议与元史沿误差一日也钱乐之谓寻校前
　后以景极长为冬至并差三日此年景初推二十五
　日冬至景长在二十二日是差三日若二十一日则
　差四日矣定冬至宜在庚子日寅卯之间六术虽皆
　推己亥未足为据又隋书刘孝孙等云此年阴无景
　可验今推二十二日冬至更可證是庚子
　元嘉十九年壬午岁十一月初三日乙巳景长(景初/推六)
　(日冬/至)大衍(乙巳丑/初二刻)宣明(乙巳子/正四刻)纪元(乙巳丑/正一刻)统天(乙/巳)

　(卯初/三刻)重修大明(乙巳丑/正三刻)授时(乙巳寅/正初刻)
　江氏永曰推此年平冬至四十二日二小时二十六
　分二十六秒丙午日丑正一刻十一分定冬至乙巳
　午初
　孝武帝大明五年辛丑岁十一月乙酉冬至大衍(甲/申)
　(申正/四刻)宣明(甲申申/正二刻)纪元(甲申酉/初二刻)统天(甲申戌/初初刻)重修大
　明(甲申酉/正一刻)授时(甲申戌/初初刻)
　江氏永曰此年袓冲之详记测景推算冬至乙酉日

　夜半后三十二刻七分今细推之当时算冬至稍后
　天而六术推甲申皆先天也详推如左
　一推此年平冬至案大明辛丑距康熙甲子天正冬
　至一千二百二十二年中积四十四万六千三百二
　十五日二十二小时五十二分三十秒满纪法去之
　馀四十五日二十二小时五十二分三十秒转减甲
　子气应(加一纪/减之)馀二十一日十六小时五十二分四
　十一秒平冬至乙酉申正三刻七分四十一秒建康

　加八分四秒酉初初刻四十五秒
　一推此年高冲行案元至元辛巳前四年丁丑高冲
　与冬至同度上距此年八百一十五年若依今法一
　年行一分一秒十微则此年高冲在冬至前十三度
　五十分五十一秒如此率未的一年约加二秒四百
　年行七度则此年高冲在冬至前十四度十六分
　一推此年十月十日壬戌景长高弧距纬并经度案
　史此年祖冲之测景十月十日壬戌景长一丈七寸

　七分半以三率法推算(一率表八尺二率景一丈七/寸七分半三率半径全数四)
　(率为/馀切)求得馀切一三四七检八线表此日午正日高
　弧三十求度三十五分二十四秒表所得者太阳上
　边之景宜减太阳半径一十五分二十九秒得太阳
　中心距地平三十六度一十九分五十五秒日轨高
　视差二分二十三秒内减去青蒙气差二十七秒馀
　视差一分五十六秒加于太阳中心距地平得实高
　三十六度二十一分五十一秒距天顶五十三度三

　十八分九秒建康极出地约三十二度以减距天顶
　度馀二十一度三十八分九秒为本日午正黄赤距
　纬设此时两道大距二十三度三十九分二十三秒
　用三率法(两道大距正弦为一率本日午正黄赤距/纬正弦为二率半径全数为三率求得四)
　(率为/馀弦)求得馀弦九一八九检表三十三度一十四分
　为壬戌午正距冬至实经度减用时(七分二/十九秒)为平时
　午初三刻七分半太阳距冬至实经度
　一推壬戌午时太阳平行度建康平冬至(见/前)距壬戌

　午初三刻七分半二十三日五小时八分二十五秒
　太阳平行二十二度五十二分五十秒以减全周壬
　戌午初三刻七分半太阳平行十一宫七度七分十
　一秒
　一推十一月二十五日丁未景长高弧距纬并经度
　案史丁未景长一丈八寸一分太以三率法推算(一/率)
　(表八尺二率景长一丈八寸一七/五三率半径全数四率为馀切)求得馀切一三五
　二二检表此日午正日高弧三十六度二十九分三

　秒减太阳半径一十五分二十六秒太阳中心距地
　平三十六度一十三分三十七秒日轨高视差二分
　二十四秒减去青蒙气差二十七秒馀视差一分五
　十七秒加于太阳中心距地平得实高三十六度一
　十五分三十四秒距天顶五十三度四十四分二十
　六秒极高三十二度减距天顶度馀二十四度四十
　四分二十六秒为本日午正黄赤距纬设两道大讵
　二十三度三十九分二十三秒用三率法求得馀弦

　九二三一一检表二十二度三十七分六抄为本日
　午正距冬至实经度加用时二分三十五秒为平时
　午正初刻二分三十五秒太阳距冬至实经度
　一推丁未午时太阳平行度建康平冬至距丁未午
　正初刻二分三十五秒二十一日十九小时一分五
　十抄太阳平行二十一度二十八分四十七秒
　一推此时小轮半径差以本年高冲冬至前十四度
　十六分减壬戌太阳平行距平冬至二十二度五十

　二分五十秒馀八度三十六分五十秒查旧日躔加
　减差表减十八分四十八秒化作一千一百二十八
　秒为一率以旧表两心差三五八四为二率又于壬
　戌经度二十三度一十四分内减平行二十二度五
　十二分五十秒馀二十一分十秒化作一千二百七
　十秒为三率求得四率四○三五二为此时两小轮
　半径并(太阳本天一百万本轮半径三万零三百六/十四均轮半径一万零八十八由此可算其)
　(均/度)

　一推乙酉日定冬至前壬戌日午正太阳平行十一
　宫七度七分一十秒至乙酉日子正二十二日半天
　行三十二度一十分三十八秒加入壬戌午正平行
　度此时平行十一宫二十九度一十七分四十八秒
　加高冲十四度十六分满周天去之馀一十三度三
　十四分为引数以此时两小轮半径并算之约加均
　度三十二分奇加入前子正平行在十一宫二十九
　度五十分未满周天者十分为时约四小时定冬至

　在子正后十六刻有奇当时以前后景折算乙酉日
　子正后三十一刻冬至约后天十五刻
　以冬至前后日景折算取中求冬至时刻此法惟郭
　太史时可用其时高冲与冬至同度故也若大明时
　高冲在冬至前十四度有奇则冬至前之日近高冲
　太阳之行速而景之进退也疾冬至后之日远高冲
　太阳之行稍迟而景之渐短亦必稍缓虽前后之日
　景大略相同而中间所阅之时刻必不均当时欲以

　均数求冬至宜其后天十五刻也(冬至前二十馀日/日行较速时刻宜)
　(减冬至后二十馀日日行较迟时刻宜加若/欲均之则折半处必在所减之后故后天)然刘宋
　之初术法甚疏景初后天至三日犹幸祖氏用景长
　推算违天尚未甚远又幸史册纪载之详去今千有
　馀年犹可细推其后天之时刻也郭太史所定岁周
　小馀二四二五者谓自大明壬寅距今每岁合得此
　数案此年下距至元辛巳八百一十九年以授时岁
　周积之二十九万九千一百三十三日六十刻七十

　五分以辛巳天正冬至己未日子正后六刻逆计之
　则当时冬至在乙酉日子正后五十四刻后天愈加
　多矣既不能与当时所测算者密合又为百年长一
　之法以求合乎远古之冬至以八百九十一总乘所
　长之数而益之则此年冬至又在甲申日七十九刻
　太不又先天三十七刻乎以此知授时之岁馀非定
　率而统天之距差躔差授时之消长皆谬法也此年
　冬至所关者距故考论加详若大衍诸术先天愈多

　则无足论而授时指为日度失行者总论之于后云
　陈文帝天嘉六年乙酉岁十一月庚寅景长大衍(庚/寅)
　(寅初/初刻)宣明(庚寅寅/初初刻)纪元(庚寅丑/初二刻)统天(庚寅卯/初四刻)重修大
　明(庚寅丑/初四刻)授时(庚寅寅/正初刻)
　江氏永曰推此年平冬至二十六日二十一时二十
　二分四十一秒庚寅亥初一刻八分定冬至盖在辰
　巳间诸术推丑寅者皆太早统天近之
　临海王光大二年戊子岁十一月乙巳景长大衍(乙/巳)

　(戌正/二刻)宣明(乙巳戌/正三刻)纪元(乙巳戌/初初刻)统天(乙巳夜子/初二刻)重修
　大明(乙巳戌/初二刻)授时(乙巳戌/初二刻)
　江氏永曰此年平冬至丙午未正三刻九分定冬至
　盖在乙巳与丙午之间乙巳之景长于次日当亦甚
　微然以后四岁丁卯景长推之此年所纪犹可疑说
　见后
　宣帝太建四年壬辰岁十一月二十九日丁卯景长
　大衍(丙寅戌/正初刻)宣明(丙寅戌/正一刻)纪元(丙寅酉/正二刻)统天(丙寅亥/正三刻)

　重修大明(丙寅酉/正三刻)授时(丙寅戌/正四刻)
　江氏永曰推此年平冬至三日一十四时三分五十
　六秒丁卯未正初刻四分史纪丁卯景长则定冬至
　盖在子正初刻以前四岁乙巳景长较之殊可疑此
　年平冬至子正后一十四时四分而景长犹在本日
　是加均减时不能越十四时四分也光大二年之平
　冬至在丙午日子正后十四时四十五分乃能越之
　而景长在前一日乙巳不应四岁之间差殊如此此

　两岁定冬至皆在子初子正之间景长最难真确乙
　巳与丁卯当时测验有一是必有一非窃疑乙巳之
　测未确
　大建九年丁酉岁十一月二十三日壬辰景长大衍
　(癸巳丑/初一刻)宣明(癸巳丑/初二刻)纪元(壬辰夜子/初三刻)统天(癸巳寅/正一刻)重
　修大明(癸巳子/正初刻)授时(癸巳丑/正初刻)
　江氏永曰推此年平冬至二十九日一十九时七分
　四十一秒癸巳戌初初刻八分定冬至盖在本日寅

　卯之间统天近之史纪二十三日壬辰景长此必史
　误
　大建十年戊戌岁十一月五日戊戌景长大衍(戊戌/辰初)
　(一/刻)宣明(戊戌辰/初二刻)纪元(戊戌卯/初二刻)统天(戊戌巳/正初刻)重修大明
　(戊戌卯/初四刻)授时(戊戌辰/正初刻)
　江氏永曰此与丁酉岁相去一年平冬至己亥定冬
　至戊戌可考而知故不细推
　隋文帝开皇四年甲辰岁十一月十一日己巳景长大

　衍(己巳酉/正二刻)宣明(己巳酉/正二刻)纪元(己巳夜子/初一刻)统天(己巳戊/初初刻)
　重修大明(己巳酉/初初刻)授时(己巳戌/正二刻)
　江氏永曰推此年平冬至六日一十一时四十八分
　五十六秒庚午日午初三刻四分(隋都长安早二/刻后唐朝仿此)定
　冬至己巳亥子之间史云此年在洛州测冬至景与
　京师二处进退丝毫不差张宾术推己巳冬至张胄
　元历推庚午冬至
　开皇五年乙巳岁十一月二十一日乙亥景长大衍

　(乙亥子/正一刻)宣明(乙亥子/正二刻)纪元(甲戌亥/正二刻)统天(乙亥寅/初初刻)重修
　大明(甲戌戌/正三刻)授时(乙亥丑/正二刻)
　江氏永曰推此年平冬至十一日一十七时三十七
　分四十一秒乙亥酉初二刻八分定冬至在本日寅
　时推甲戌者非是
　开皇六年丙午岁十一月三日庚辰景长大衍(庚辰/卯正)
　(初/刻)宣明(庚辰卯/正一刻)纪元(庚辰卯/正一刻)统天(庚辰辰/正三刻)重修大明
　(庚辰寅/正三刻)授时(庚辰辰/正一刻)

　江氏永曰与前年相距一岁平定冬至皆在庚辰可
　考而知
　开皇七年丁未岁十一月十四日乙酉景长大衍(乙/酉)
　(午正/初刻)宣明(乙酉午/正一刻)纪元(乙酉巳/正初刻)统天(乙酉未/正三刻)重修大
　明(乙酉巳/正二刻)授时(乙酉未/正初刻)
　江氏永曰此年平冬至丙戌卯初一刻定冬至乙酉
　申时
　开皇十一年辛亥岁十一月二十八日丙午景长大

　衍(丙午午/初二刻)宣明(丙午午/初三刻)纪元(丙午巳/初二刻)统天(丙午未/正初刻)重
　修大明(丙午巳/初四刻)授时(丙午未/初二刻)
　江氏永曰此年平冬至四十三日四时三十分一十
　一秒丁未寅正二刻定冬至丙午申时
　开皇十四年甲寅岁十一月辛酉朔旦冬至大衍(壬/戌)
　(卯初/初刻)宣明(壬戌卯/初一刻)纪元(壬戌寅/初初刻)统天(壬戌辰/初二刻)重修大
　明(壬戌寅/初二刻)授时(壬戌辰/初初刻)
　江氏永曰推此年冬至五十八日二十一时五十六

　分二十六秒壬戌亥初三刻十一分定冬至本日已
　午间而史记辛酉朔冬至当时术误推先天
　唐太宗贞观十八年甲辰岁十一月乙酉景长大衍
　(甲申巳/正一刻)宣明(甲申午/初初刻)纪元(甲申辰/初二刻)统天(甲申午/正初刻)重修
　大明(甲申辰/初三刻)授时(甲申巳/正三刻)
　江氏永曰推此年平冬至二十一日三十三分五十
　六秒乙酉子正二刻四分长安里差二刻平冬至已
　是子正初刻矣减时不啻十时定冬至当在甲申日

　未时而史谓乙酉景长误
　贞观二十三年己酉岁十一月辛亥景长大衍(庚戌/申初)
　(二/刻)宣明(庚戌申/正一刻)纪元(庚戌酉/初一刻)统天(庚戌酉/初一刻)重修大明
　(庚戌未/初初刻)授时(庚戌申/初三刻)
　江氏永曰推此年平冬至四十七日五时三十七分
　四十一秒辛亥卯初二刻八分定冬至庚戌日酉戌
　之间而谓辛亥景长亦误
　高宗龙朔二年壬戌十一月四日己未至戊午景长

　大衍(戊午戌/正初刻)宣明(戊午戌/正二刻)纪元(戊午申/正三刻)统天(戊午戌/正初刻)
　重修大明(戊午酉/初初刻)授时(戊午戌/初三刻)
　江氏永曰推此年平冬至己未巳初初刻十一分长
　安辰正二刻十一分此时加均减时约十小时定冬
　至戊午夜子时是以戊午景长当时术推冬至己未
　而实测景长在戊午今推之果不爽也
　高宗仪凤元年丙子岁十一月壬申景长大衍(壬申/卯正)
　(初/刻)宣明(壬申卯/正三刻)纪元(壬申丑/正二刻)统天(壬申辰/初初刻)重修大明

　(壬申丑/正三刻)授时(壬申卯/初一刻)
　江氏永曰推此年平冬至八日一十八时三十三分
　五十六秒壬申酉正二刻四分定冬至辰时
　高宗永淳元年壬午岁十一月癸卯景长大衍(癸卯/酉初)
　(一/刻)宣明(癸卯酉/正初刻)纪元(癸卯未/初二刻)统天(癸卯酉/正一刻)重修大明
　(癸卯未/初四刻)授时(癸卯酉/初三刻)
　江氏永曰此年平冬至甲辰卯初一刻十一分定冬
　至癸卯酉戌之间

　明皇开元十年壬戌岁十一月癸酉景长大衍(癸酉/午初)
　(四/刻)宣明(癸酉午/正四刻)纪元(癸酉辰/初二刻)统天(癸酉午/初初刻)重修大明
　(癸酉辰/初三刻)授时(癸酉午/初初刻)
　江氏永曰此年平冬至癸酉亥初三刻十一分定冬
　至巳时
　开元十一年癸亥岁十一月戊寅景长大衍(戊寅酉/初三刻)
　宣明(戊寅酉/正三刻)纪元(戊寅未/初三刻)统天(戊寅酉/初三刻)重修大明(戊/寅)
　(未初/二刻)授时(戊寅酉/初初刻)

　江氏永曰此年平冬至己卯定冬至戊寅与前间一
　岁可考而知
　开元十二年甲子岁十一月癸未冬至大衍(癸未夜/子初二)
　(刻/)宣明(甲申子/正三刻)纪元(癸未戌/初一刻)统天(癸未夜子/初三刻)重修大
　明(癸未戌/初二刻)授时(癸未亥/正三刻)
　江氏永曰此年僧一行阳城测景癸未最长今推此
　年平冬至二十日九时三十三分五十六秒甲申巳
　初二刻四分阳城约早一刻十分为巳初初刻九分

　此年距元至元丁丑五百五十二年高冲约行九度
　四十分以今加减表考之加约二十分二十秒变时
　八时一十五分以减平时馀五十四分为甲申子正
　三刻九分当时小轮半径大于今再减一时有奇则
　定冬至在癸未夜子刻而大衍历推算癸未九十八
　刻太强此当年之实测今固可追步也案大衍历以
　三千零四十为通法一百一十一万零三百四十三
　为策实一万五千九百四十三为策馀以通法五减

　策馀馀七百四十三为小馀以万分通之小馀二千
　四百四十四又七九弱视授时之二四二五者多一
　十九太强当时小馀虽大必不及此数是以自此年
　以前大衍推往古则先天推后来则后天(大衍欲求/合左传两)
　(日南至是以/小馀过大)
　宋真宗景德四年丁未岁十一月戊辰日南至大衍
　(戊辰寅/初三刻)寅明(戊辰卯/正一刻)纪元(丁卯酉/初三刻)统天(丁卯戌/初一刻)重修
　大明(丁卯酉/正初刻)授时(丁卯戌/初一刻)

　江氏永曰推此年平冬至三日二十二时三十分一
　秒丁卯亥正二刻宋都河南早八分其时高冲在冬
　至前约四度四十二分又有小轮半径差通减时约
　四时三刻有奇定冬至盖在丁卯酉初二刻纪元近
　之史纪戊辰日南至斗分太多误推后天也
　仁宗皇祐二年庚寅岁十一月三十日癸丑景长大
　衍(癸丑申/初二刻)宣明(癸丑酉/正三刻)纪元(癸丑卯/初一刻)统天(癸丑卯/初初刻)重
　修大明(癸丑卯/初一刻)授时(癸丑卯/初三刻)

　江氏永曰推此年平冬至四十九日八时二十六分
　一十六秒癸丑辰正一刻十一分定冬至寅时
　神宗元丰六年癸亥岁十一月丙午景长大衍(丙午/酉初)
　(二/刻)宣明(丙午戌/正二刻)纪元(丙午卯/正一刻)统天(丙午卯/正一刻)重修大明
　(丙午卯/正一刻)授时(丙午卯/正一刻)
　江氏永曰推此年平冬至四十二日八时一十五分
　一秒丙午辰正一刻定至寅卯之间
　元丰七年甲子岁十一月辛亥景长大衍(辛亥夜子/初一刻)

　宣明(壬子丑/正一刻)纪元(辛亥午/正初刻)统天(辛亥午/正一刻)重修大明(辛/亥)
　(午正/初刻)授时(辛亥午/正一刻)
　江氏永曰此与前间一岁定冬至在辛亥巳时
　哲宗元祐三年戊辰岁十一月壬申景长大衍(壬申/亥正)
　(三/刻)宣明(癸酉丑/初二刻)纪元(壬申午/初二刻)统天(壬申午/初二刻)重修大明
　(壬申午/初二刻)授时(壬申午/初二刻)
　江氏永曰此年平冬至壬申未初一刻四分定冬至
　巳时

　元祐四年己巳岁十一月丁丑景长大衍(戊寅寅/正二刻)宣
　明(戊寅辰/初三刻)纪元(丁丑酉/初一刻)统天(丁丑酉/初一刻)重修大明(丁丑/酉初)
　(一/刻)授时(丁丑酉/初一刻)
　江氏永曰此与前间一岁定冬至丁丑申时
　元祐五年庚午岁十一月壬午冬至大衍(癸未巳/正二刻)宣
　明(癸未未/初二刻)纪元(壬午夜子/初初刻)统天(壬午夜子/初一刻)重修大明
　(壬午夜子/初一刻)授时(壬午夜子/初初刻)
　江氏永曰此与前间一岁定冬至壬午亥时

　元祐七年壬申岁十一月癸巳冬至大衍(癸巳亥/正一刻)宣
　明(甲午丑/初一刻)纪元(癸巳巳/正三刻)统天(癸巳巳/正三刻)重修大明(癸巳/巳正)
　(三/刻)授时(癸巳巳/正三刻)
　江氏永曰此年平冬至癸巳午正二刻四分定冬至
　巳初
　哲宗元符元年戊寅岁十一月甲子冬至大衍(乙丑/巳初)
　(二/刻)宣明(乙丑午/正二刻)纪元(甲子亥/正初刻)统天(甲子亥/初三刻)重修大明
　(甲子亥/正初刻)授时(甲子亥/初三刻)

　江氏永曰此年平冬至甲子二十三时二十六分一
　十六秒夜子初一刻十分定冬至戊时案授时百年
　长一之率年远则所加分渐赢其所定岁馀刻下二
　十五分又失之太弱是以推远年之冬至恒先天推
　近年之冬至恒后天(开元甲子及此条断定大衍授/时二术之弊一行守敬其何说)
　(之/辞)
　徽宗崇宁三年甲申岁十一月丙申冬至大衍(丙申/戊正)
　(三/刻)宣明(丙申夜子/初三刻)纪元(丙申巳/初初刻)统天(丙申辰/正三刻)重修大

　明(丙申巳/初初刻)授时(丙申辰/正二刻)
　江氏永曰此年平冬至丙申巳正一刻四分定冬至
　卯辰之间
　光宗绍熙二年辛亥岁十一月壬申冬至大衍(癸酉/寅初)
　(初/刻)宣明(癸酉卯/正二刻)纪元(壬申未/初三刻)统天(壬申午/初一刻)重修大明
　(壬申未/初三刻)授时(壬申午/初一刻)
　江氏永曰此年平冬至壬申午正初刻都临安迟一
　刻午正一刻定冬至在己末

　宁宗庆元三年丁巳岁十一月癸卯日南至大衍(甲/辰)
　(未正/初刻)宣明(甲辰酉/初三刻)纪元(甲辰子/正二刻)统天(癸卯亥/正一刻)重修大
　明(甲辰子/正三刻)授时(癸卯亥/正一刻)
　江氏永曰此年平冬至癸卯亥正三刻八分临安迟
　一刻夜子初初刻八分定冬至亥初三刻
　宁宗嘉泰三年癸亥岁十一月甲戌日南至大衍(丙/子)
　(丑正/一刻)宣明(丙子卯/初初刻)纪元(乙亥午/初三刻)统天(乙亥巳/初初刻)重修大
　明(乙亥午/初三刻)授时(乙亥巳/初一刻)

　江氏永曰推此年平冬至乙亥巳初三刻临安已正
　初刻定冬至约减五刻有奇在辰正二刻当时推甲
　戌术误也
　嘉定五年壬申岁十一月壬戌日南至大衍(癸亥卯/正初刻)
　宣明(癸亥巳/初四刻)纪元(壬戌申/初二刻)统天(壬戌未/初二刻)重修大明(壬/戌)
　(申正/初刻)授时(壬戌未/初二刻)
　江氏永曰此年平冬至壬戌未正初刻四分临安迟
　一刻未正一刻四分定冬至午正一刻

　理宗绍定三年庚寅岁十一月丙申日南至大衍(丁/酉)
　(申初/二刻)宣明(丁酉戌/初二刻)纪元(丁酉丑/初三刻)统天(丙申亥/正一刻)重修大
　明(丁酉丑/初三刻)授时(丙申亥/正一刻)
　江氏永曰此年平冬至丙申亥正二刻十一分临安
　亥正三刻十一分定冬至亥正初刻
　淳祐十年庚戌岁十一月辛巳日南至大衍(壬午未/初初刻)
　宣明(壬午酉/初初刻)纪元(辛巳亥/正三刻)统天(辛巳酉/正二刻)重修大明(辛/巳)
　(亥正/一刻)授时(辛巳酉/正三刻)

　江氏永曰此年平冬至辛巳酉正三刻十一分临安
　戌初初刻十一分定冬至酉正二刻
　元世祖至元十七年庚辰岁十一月己未夜半后六
　刻冬至大衍(己未亥/初初刻)宣明(庚申丑/初一刻)纪元(己未卯/初初刻)统元
　(己未丑/初初刻)重修大明(己未卯/正初刻)授时(己未丑/初一刻)
　江氏永曰推此年平冬至五十五日一时一十八分四
　十六秒己未丑初一刻四分高冲在冬至后四分奇
　约减均十二秒加时约五分定冬至丑初一刻九分

　与当时郭太史测算气应五十五日○六百分者密
　合
　(梅氏文鼎曰以上自鲁僖公以来冬至日名共四十/七并至元辛巳有刻为四十八事授时法合者三十)
　(八不合者昭公己卯刘宋元嘉丙子大明辛丑陈太/建壬辰丁酉隋开皇甲寅唐贞观甲辰己酉宋景德)
　(丁未嘉泰癸亥/共十统天术同)
　江氏永曰四十七事日名或有不合其间有术误有
　史误今以实法考之合者不约而符不合者亦灼然
　可见非术误推即史误纪虽去之千百年犹旦暮也

　此如以有法之度度短长有准之权权轻重故物莫
　能遁若大衍诸历岁馀或强或弱如权度未定既不
　可以称量而统天之距差躔差授时之百年长一又
　于执秤执尺之时参以智巧之私实为无理之法其
　不合者固不合其幸合者亦不知其实未尝合也近
　年冬至时刻可定去之远者不能细定分刻以小轮
　半径古多今少难得确率耳若其大致固可上下参
　考而知当不违天甚远孟子曰苟求其故愚谓恒岁

　实最卑行小轮差皆其故也后之言天者精求诸此
　而已若诸家立法虽不可不知要之皆已陈之刍狗
　不可再用者也
　(梅氏又曰元史云自春秋献公以来凡二千一百六/十馀年用六术推算冬至凡四十九事大衍合者三)
　(十二不合者十七宣明合者二十六不合者二十三/纪元合者三十五不合者十四统天合者三十八不)
　(合者十一大明合者三十四不合者十五授时合者/三十九不合者十事案献公十五年戊寅岁正月甲)
　(寅朔旦冬至授时得甲寅统天得乙卯后天一日至/僖公五年正月辛亥朔旦冬至授时统天皆得辛亥)
　(与天合下至昭公二十年己卯岁正月己丑朔旦冬/至授时统天皆得戊子并先一日若曲变其法以从)

　(之则献公僖公皆不合矣以此知春秋/所书昭公冬至乃日度失行之验一也)
　江氏永曰案献公之年史有参差所推甲寅朔旦冬
　至乃刘歆三统历以四分之法逆推非有实测纪之
　信史不足为㨿若左氏传二至则当时之术误乃欲
　曲法以求合合者一而违者一不悟其幸合者之非
　真而以其不合者诿之于日度失行此大惑也
　(大衍考古冬至谓刘宋元嘉十三年丙子岁十一月一/甲戌日南至大衍与皇极麟德三术皆得癸酉各先)
　(日乃日度失行非三术之差今/以授时考之亦得癸酉二也)

　江氏永曰案今以法推正得甲戌日度何尝失行
　(大明五年辛丑岁十一月乙酉冬至/诸术皆得甲申殆亦日度之差三也)
　江氏永曰此年冬至祖冲之考之特详正赖当年实
　测可验高冲之所在与两心差之细数虽推算时刻
　未甚亲亦可得其所以未亲之由今以法密算其为
　乙酉甚确郭氏不悟统天之活法不足凭献僖远年
　之幸合未可据乃以祖氏当年实测指为日度失行
　不亦惑乎

　　　　观承案算术有疏密耳天行安得有差乎以
　　　　为日度失行郭氏此说诚谬此如杜氏解左
　　　　传不以为传误而以为经误者同病矣
　(陈大建四年壬辰岁十一月丁卯景长大衍授时皆/得丙寅是先一日大建九年丁酉岁十一月壬辰景)
　(长大衍授时皆得癸巳是后一日一失之先一失之/后若合于壬辰则差于丁酉合于丁酉则差于壬辰)
　(亦日度失行/之验五也)
　江氏永曰案壬辰岁不误丁酉岁则史误也
　(开皇十一年辛亥岁十一月丙午景长大衍统天授/时皆得丙午与天合至开皇十四年甲寅岁十一月)

　(辛酉冬至而大衍统天授时皆得壬戌若合于辛亥/则失于甲寅合于甲寅则失于辛亥其开皇十四年)
　(甲寅岁冬至亦/日度失行六也)
　江氏永曰案甲寅岁乃术误
　(唐贞观十八年甲辰岁十一月乙酉景长诸术得甲/申贞观二十三年巳酉岁十一月辛亥景长诸术皆)
　(得庚戌大衍议以永淳开元冬至推之知前二冬至/乃史官依时术以书必非侯景所得所以不合今以)
　(授时考之亦/亦然八也)
　江氏永曰案此二至若非术误即史误
　(自前宋以来测景验气者凡十七事其景德丁未岁/戊辰日南至统天授时皆得丁卯是先一日嘉泰癸)

　(亥岁甲戌日南至统天授时皆得乙亥是后一日一/失之先一失之后若曲变其数以从景德则其馀十)
　(六事多后天从嘉泰则其馀十六/事多先天亦日度失行之验十也)
　江氏永曰案此二至皆术误非日度失行
　(前十事皆授时所不合以此理推之非不合矣盖类/其同则知其中辨其异则知其变今于冬至略其日)
　(度失行及史官依时术书之者/凡十事则授时三十九事皆中)
　江氏永曰日为七政之主万化之宗必无失行之理
　其两心差之有改变亦必有恒率非失行也郭氏于
　十事中以八事为日度失行其说原于僧一行亦近

　诬矣其三十九事自以为中未必果皆中也中其日
　矣未必中其时刻除至元庚辰岁密合天外推近岁
　之冬至时刻恒后天推远岁之冬至时刻恒先天其
　故甚微非以权度细推谁其觉之
　(以前代诸术校之授时为密庶/几千岁之日至可坐而致云)
　江氏永曰案授时固密而有未密者存
　又曰术家最重识见日度失行之说极纰缪一行守
　敬乃言之载之史册遗笑后人皆由推冬至无权度

　平岁实高冲行轮径差三大节目关窍未启是以生
　此缪论不得不详载史文以为凿知者鉴
　　　　　　　　　　右考冬至以正气序
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　五礼通考卷一百八十八