钦定四库全书
　五礼通考卷一百八十七
　　　　　　　　　　　邢部尚书秦蕙田撰
　　嘉礼六十
　　　观象授时
唐书志日躔盈缩略例曰北齐张子信积候合蚀加时
觉日行有入气差然损益未得其正至刘焯立盈缩躔
衰术与四象升降麟德术因之更名躔差凡阴阳往来

皆驯积而变日南至其行最急急而渐损至春分及中
而后迟迨日北至其行最舒而渐益之以至秋分又及
中而后益急急极而寒若舒极而燠若及中而雨𤾉之
气交自然之数也焯术于春分前一日最急后一日最
舒秋分前一日最舒后一日最急舒急同于二至而中
间一日平行其说非是当以二十四气晷景考日躔盈
缩而密于加时
元史志北齐张子信积候合蚀加时觉日行有日入气

差然损益未得其正赵道严复准晷景长短定日行进
退更造盈缩以求亏食至刘焯立躔度与四象升降虽
损益不同后代祖述用之夫阴阳往来驯积而变冬至
日行一度强出赤道二十四度弱自此日轨渐北积八
十八日九十一分当春分前三日交在赤道实行九十
一度三十一分而适平自后其盈日损复行九十三日
七十一分当夏至之日入赤道内二十四度弱实行九
十一度三十一分日行一度弱向之盈分尽损而无馀

自此日轨渐南积九十三日七十一分当秋分后三日
交在赤道实行九十一度三十一分而复平自后其缩
日损行八十八日九十一分出赤道外二十四度弱实
行九十一度三十一分复当冬至向之缩分尽损而无
馀盈缩均有损益初为益末为损自冬至以及春分春
分以及夏至日躔自北陆转而西西而南于盈为益益
极而损损至于无馀而缩自夏至以及秋分秋分以及
冬至日躔自南陆转而东东而北于缩为益益极而损

损至于无馀而复盈盈初缩末俱八十八日九十一分
而行一象缩初盈末俱九十三日七十一分而行一象
盈缩极差皆二度四十分由实测晷景而得仍以算术
推考与所测允合
　梅氏文鼎疑问问日有高卑加减始于西法与曰古
　法有之且详言之矣但不言卑高而谓之盈缩耳曰
　日何以有盈缩曰此古人积候而得之者也秦火以
　还典章废阙汉晋诸家皆以太阳日行一度故一岁

　一周天自北齐张子信积候合蚀加时始觉日行有
　入气之差而立为损益之率又有赵道严者复准晷
　景长短定日行进退更造盈缩以求亏食至隋刘焯
　立躔度与四序升降为法加详厥后皆相祖述以为
　步日躔之准盖太阳行天三百六十五日惟只两日
　能合平行(一在春分前三日一在秋分后三日/一年之内能合平行者惟此二日)此外
　日行皆有盈缩而夏至缩之极每日不及平行二十
　分之一冬至盈之极又过于平行二十分之一两者

　相较为十分之一以此为盈缩之宗而过此皆以渐
　而进退焉此盈缩之法所由立也曰日躔既每日有
　盈缩则岁周何以有常度曰日行每日不齐而积盈
　积缩之度前后自相除补故岁周得有常度也(细考/之古)
　(今岁周亦有微差此只/论其大较则实有常度)今以授时之法论之冬至日
　行甚速每日行一度有奇历八十八日九十一刻当
　春分前三日而行天一象限(古法周天四之一为九/十一度三十分奇下同)
　谓之盈初此后则每日不及一度其盈日损积九十

　三日七十一刻当夏至之日复行天一象限谓之盈
　末夫盈末之行每日不及一度而得为盈者以其前
　此之积盈未经除尽总度尚过于平行故仍谓之盈
　若其每日细行固悉同缩初此盈末缩初可为一法
　也试以积数计之盈初日数少而行度多其较为二
　度四十分盈末日数多而行度少其较亦二度四十
　分以盈末之所少消盈初之所多则以半岁周之日
　(共一百八十二/日六十二刻奇)行半周天之度(一百八十二度/六十二分奇)而无

　馀度矣夏至日行甚迟每日不及一度积九十三日
　七十一刻当秋分后三日而行天一象限谓之缩初
　此后则每日行一度有奇其缩日损积八十八日九
　十一刻复当冬至之日而行天一象限谓之缩末夫
　缩末之行每日一度有奇而亦得为缩者以其前此
　之积缩未能补完总度尚后于平行故仍谓之缩若
　其每日细行则悉同盈初此缩末盈初可为一法也
　试以积数计之缩初日数多而行度少其较为二度

　四十分缩末日数少而行度多其较亦二度四十分
　以缩末之所多补缩初之所少则亦以半岁周之日
　行半周天之度而无欠度矣夫盈缩既皆以前后自
　相除补而无馀欠则分之而以半岁周行半周天者
　合之即以一岁周行一周天安得以盈缩之故疑岁
　周之无常度哉
　问日有盈缩是矣然何以又谓之高卑曰此则回回
　泰西之说也其说曰太阳在天终古平行原无盈缩

　人视之有盈缩耳夫既终古平行视之何以得有盈
　缩哉盖太阳自居本天而人所测其行度者则为黄
　道黄道之度外应太虚之定位(即天元黄道与/静天相应者也)其度
　匀剖而以地为心太阳本天度亦匀剖而其天不以
　地为心于是有两心之差而高卑判矣是故夏至前
　后之行度未尝迟也以其在本天之高半故去黄道
　近而离地远远则见其度小(谓太阳本/天之度)而人自地上
　视之迟于平行矣(缩初盈末半周是太阳本天高处/故在本天行一度者在黄道不能)

　(占一度而/过黄道迟)是则行度之所以有缩也冬至前后之行
　度未尝速也以其在本天之低半故去黄道远而离
　地近近则见其度大(亦谓本天/之匀度)而人自地上视之速
　于平行矣(盈初缩末半周是太阳本天低处故在本/天行一度者在黄道占一度有馀而过黄)
　(道/速)是则行度之所以有盈也且夫行度有盈缩而且
　日日不同则不可以筹策御而今以圜法解之不同
　心之理通之在高度不得不迟在卑度不得不速高
　极而降迟者不得不渐以速卑极而升速者不得不

　渐以迟迟速之损益循圜周行与算数相会是则盈
　缩之徵于实测者皆一一能得其所以然之故此高
　卑之说深足为观象授时之助者矣太阳之平行者
　在本天太阳之不平行者在黄道平行之在本天者
　终古自如不平行之在黄道者晷刻易率惟其终古
　平行知其有本天惟其有本天斯有高卑以生盈缩
　不平行之率以平行而生者也惟其盈缩多变知其
　有高卑惟其盈缩生于高卑验其在本天平行平行

　之理又以不平行而信者也夫不平行之与平行道
　相反矣而求诸圜率适以相成是盖七曜之所同然
　而在太阳尤为明白而易见者也(月五星多诸小轮/加减故本天不同)
　(心之理惟/太阳最明)
　问以高卑疏盈缩确矣然又有最高之行何耶曰最
　高非他即盈缩起算之端也盈缩之算既生于本天
　之高卑则其极缩处即为最高如古法缩限之起夏
　至也极盈处即为最卑如古法盈限之起冬至也(亦/谓)

　(之最高冲或/省曰高冲)然古法起二至者以二至即为盈缩之
　端也西法则极盈极缩不必定于二至之度而在其
　前后又各年不同故最高有行率也其说曰上古最
　高在夏至前今行过夏至后每年东移四十五秒(今/又)
　(定为一年行一/分一秒十微)何以徵之曰凡最高为极缩之限则
　自最高以后九十度及相近最高以前九十度其距
　最高度等则其所缩等何也以视度之小于平度者
　并同也(古法以盈末缩初通/为一限亦是此意)高冲为极盈之限则自

　高冲以后九十度及相近高冲以前九十度其距高
　冲度等则其所盈亦等何也以视度之大于平度者
　并同也(古法以缩末盈初通/为一限亦是此意)今据实测则自定气春
　分至夏至一象限(即古盈/末限)之日数与自夏至后至定
　气秋分一象限(即古缩/初限)之日数皆多寡不同又自定
　气秋分至冬至一象限(即古缩/末限)之日数与自冬至后
　至定气春分一象限(即古盈/初限)之日数亦多寡不同由
　是观之则极盈极缩不在二至明矣曰若是则古之

　实测皆非与曰是何言也言盈缩者始于张子信而
　后之术家又谓其损益之未得其正由今以观则子
　信时有其时盈缩之限后之术家又各有其时盈缩
　之限测验者各据其时之盈缩为主则追论前术觉
　其未尽矣此岂非至高者之有动移乎又古之盈缩
　皆以二十四气为限至郭太史始加密算立为每日
　每度之盈缩加分与其积度由今考之则郭太史时
　最高卑与二至最相近(自律元戊辰逆溯至元辛巳/三百四十八年而最高卑过)

　(二至六度以今率每年最高行一分一秒十微计之/其时最高约与夏至同度以西人旧率每年高行四)
　(十五秒计之其时最高已行过夏至一/度三十馀分其距度亦不为甚远也)故盈缩起二
　至初无谬误测算虽密秪能明其盈缩细分若最高
　距至之差无缘可得非考验之不精也
　问最高有行能周于天乎抑只在二至前后数十度
　中东行而复西转乎曰以理徵之亦可有周天之行
　也曰然则何以不徵诸实测曰无可据也古西士去
　今一千八百年以三角形测日轨记最高在申宫五

　度三十五分今以年计之当在汉文帝七年戊辰(自/汉)
　(文帝戊辰顺数至律元/戊辰积一千八百算外)此时西法尚在权舆越三百
　馀年至多禄某而诸法渐备然则所谓古西士之测
　算或非精率然而西史之所据止此矣又况自此而
　逆溯于前将益荒远而高行之周天以二万馀年为
　率亦何从而得其起算之端乎是故以实测而知其
　最高之有移动者只在此数千百年之内其度之东
　移者亦只在二至前后一宫之间若其周天则但以

　理断而已曰以理断其周天亦有说与曰最高之法
　非特太阳有之而月五星皆然其加减平行之度者
　亦中西两家所同也故中法太阳五星皆有盈缩太
　阴则有迟疾在西法则皆曰高卑视差而已然则月
　孛者太阴最高之度也而月孛既有周天之度矣太
　阳之最高何独不然故曰以理徵之最高得有周天
　之行也
　问以最高疏盈缩其义已足何以又立小轮曰小轮

　即高卑也但言高卑则当为不同心之天以居日月
　小轮之法则日月本天皆与地同心特其本天之周
　又有小轮为日月所居是故本天为大轮负小轮之
　心向东而移日月在小轮之周(即边/也)向西而行大轮
　移一度日月在小轮上亦行一度大轮满一周小轮
　亦满一周而盈缩之度与高卑之距皆不谋而合回
　回法以七政平行为中心行度盖谓此也凡日月在
　小轮上半顺动天西行故其右移之度迟于平行为

　减在小轮下半逆动天而东故其右旋之度速于平
　行为加(五星/同理)若在上下交接之时小轮之度直下不
　见其行谓之留际留际者不东行不西行无减无加
　与平行等此小轮上逐度之加减以上下而分者也
　若以入表则分四限小轮上半折半取中为最高大
　轮下半折半取中则为最卑最卑最高之点皆对小
　轮心与地心而成直线七政居此即与平行同度故
　为起算之端假如七政起最高在小轮上西行能减

　东移之度半象限后西行渐缓所减渐少至一象限
　而及留际不复更西即无所复减然积减之多反在
　留际何也七政至此其视度距小轮心之西为大也
　在古法则为缩初既过留际而下转而东行本为加
　度因前有积减仅足相补其视行仍在平行之西至
　一象限而及最卑积减之数始能补足而复于平行
　是为缩末又如七政至最卑在小轮下东行能加东
　移之度半象限后东行渐缓所加渐少至一象限而

　又及留际不复更东亦无所复加然积加之多亦在
　留际何也七政至此其视度距小轮心之东为大也
　在古法则为盈初过留际而上复转西行即为减度
　然因前有积加仅足相消其视行仍在平行之东至
　一象限而复及最高积加之度始能消尽而复于平
　行是为盈末此则表中入算加减从小轮之左右而
　分者也
　小轮之用有二其一为迟速之行在古法则为日五

　星之盈缩月之迟疾西法则总谓之加减即前所疏
　者是也其一为高卑之距即回回影径诸差是也凡
　七政之居小轮最高其去人远故其体为之见小焉
　其在最卑去人则近故其体为之加大焉验之于日
　月交食尤为著明(别条/详之)是故所谓平行者小轮之心
　而所谓迟速者小轮之边与其心前后之差(即东/西)所
　谓高卑者小轮之边与其心上下之距也知有小轮
　而进退加减之行度远近大小之视差靡所不贯矣

　然则何以又有不同心之算曰不同心之法生于小
　轮者也七政之本天即小轮心所行之道也假如七
　政在小轮最高小轮心东移一象限七政之在小轮
　亦西行一象限为留际小轮心东移满半周七政在
　小轮亦行半周为最卑由是小轮心东移满二百七
　十度七政亦行小轮二百七十度至留际小轮心东
　移满一周七政行小轮上亦行满一周复至最高若
　以小轮上七政所行联之即成大圈此圈不以地心

　为心而别有其心故曰不同心圈也两心之差与小
　轮之半径等故可以小轮立算者亦可以不同心立
　算而行度之加减与视径之大小亦皆得数相符也
　问二者之算悉符果孰为本法曰晶宇廖廓天载无
　垠吾不能飞形御气翱步乎日月之表小轮之在天
　不知其有焉否耶然而以求朓朒之行则既有其度
　矣以量高卑之距则又有其差矣虽谓之有焉可也
　至不同心之算则小轮实已该之何也健行之体外

　实中虚自地以上至于月天大气所涵空洞无物故
　各重之天虽有高卑而高卑两际只在本天(七政各/共之天)
　(相去甚远其间甚厚故可以容小轮/而其最高最卑皆不越本重之内)非别有一不同
　之心绕地而转也(不同心之天既同动天西/运则其心亦既绕地而旋)况七政
　两心之差各一其率若使其不同之心皆绕地环行
　亦甚涣而无统矣故曰不同心之算生于小轮而小
　轮实已该之观回回但言小轮可知其为本法而第
　谷于西术最后出其所立诸图悉仍用小轮为说亦

　足以徵矣
　论相因之理则不同心之算从小轮而生论测算之
　用则小轮之径亦从不同心而得故推脁朒之度于
　小轮特亲(小轮心即平行度也从最高过轮心作线/至地心为平行指线剖小轮为二则小轮)
　(右半在平行线西为朒/左半在平行线东为朓)而求最高之行以不同心立
　算最切最高在天不可以目视不可以器测惟据朓
　朒之度以不同心之法测之而得其两心之差是即
　为小轮之半径于以作图立算而朓朒之故益复犁

　然是故不同心者即测小轮之法也
　小轮心在本天七政在小轮体皆相连小轮心非能
　自动也小轮之动本天之动也七政亦非自动也七
　政之动小轮之动也其故何也盖小轮心既与本天
　相连必有定处因本天为动天所转与之偕西而不
　及其速以生退度故小轮心亦有退度焉算家纪此
　退度以为平行(回回律所谓/中心行度)故曰小轮之动本天之
　动也然则小轮心者小轮之枢也枢连于本天不动

　故轮能动而七政者又相连于小轮之周者也小轮
　动则七政动矣故曰七政之动小轮之动也
　七政之居小轮也有一定之向本天挈小轮心东移
　而七政在小轮上常向最高殆其精气有以摄之也
　故轮心东移一度小轮上七政亦西迁一度以向最
　高譬之罗金小轮者其盘也小轮心者置针之处也
　七政所居则针所指之午位也试为大圆周分三百
　六十度(以法/周天)别为大圈加其上使与大圆同心而可

　运(以法同/心轮)乃置罗金于大圈之正午而依针以定盘
　则针之午即盘之午(此如小轮在最高而七政/居其顶与最高同处也)于是
　运大圈东转使罗金离午而东(此如本天挈小/轮而东移也)则盘
　针之指午者必且西移而向丁向未(因正午所定之/盘不复更置则)
　(此时之丁之未实为针之午如小轮从本天东/移而七政西迁居小轮之旁以向最高之方)盘东
　移一度针亦西移一度盘东移一宫针亦西移一宫
　盘东行半周至大圆子位则针在盘上亦西移半周
　而反指盘之子(此时盘之子实针之午此如小轮心/行至最高冲而七政居小轮之底在)

　(小轮为最卑而所/向者最高之方也)盘东移三百六十度而复至午针
　亦西移一周而复其故矣是何也针自向午不以盘
　之东移而改其度自盘上观之见为西移耳七政之
　常向最高何以异是(七政在小轮上/常向最高之方)
　小轮以算视行视行非一故小轮亦非一也凡算视
　行有二法或用不同心轮则惟月五星有小轮而日
　则否何也以盈缩高卑即于不同心之轮可得其度
　故不以小轮加减而小轮之用已藏其中也或用同

　心轮负小轮则日有一小轮月五星有两小轮其一
　是高卑小轮为日五星之盈缩月之迟疾即不同心
　之算七政所同也其一是合望小轮在月为倍离(即/晦)
　(朔弦/望)在五星为岁轮(即迟留/逆伏)皆以距日之远近而生
　故太阳独无也若用小均轮则太阳有二小轮其一
　为平高卑二为定高卑而月五星则有三小轮其一
　二为平高卑定高卑与太阳同其三为太阴倍离五
　星岁轮与太阳异也凡此皆以齐视行之不齐有不

　得不然者然小轮之用不同而名亦易相乱(如月离/以高卑)
　(轮为自行轮又称本轮又曰古称小轮其定高卑轮/五星称小均轮月离称均轮或称又次轮至于距日)
　(而生之轮月离称次轮五星或称次/轮或称年岁轮然亦曰古称小轮)今约以三者别
　之一曰本轮七政之平高卑是也一曰均轮七政平
　高卑之轮上又有小轮以加减之为定高卑此两小
　轮相须为用二而一者也一曰次轮月五星距日有
　远近而生异行故曰次轮而五星次轮则直称之岁
　轮也

　　　　蕙田案梅氏疏日行盈缩辩论不同心天及
　　　　七政小轮最为详确日有盈缩月有迟疾五
　　　　星有留退其理一也举日行而月五星皆可
　　　　知矣梅氏之论实总七政之大纲故备述之
　　　　观承案日月五星虽统谓之七政其实五纬
　　　　以日月为主而月离又以日躔为主故日躔
　　　　定而七政始可齐也梅氏论日行盈缩举日
　　　　行而七政皆可知斯为能挈其要洵不刋之

　　　　论也
新法算引太阳之行黄道也论其积岁平分之数新法
以天度计为五十九分八秒有奇所谓平行度分是也
然平行齐而实行则固非齐矣冬盈而夏缩矣所以然
者盖缘黄道圈与日轮天不同心而黄道之心即地球
心是日轮天与地球不同心也心既不同则日行距地
近远不等距近即行疾疾则所行之度过于平行而为
盈每冬月一日计行一度一分有奇以较平行盈二分

矣距远即行迟迟则所行之度不及平行而为缩每夏
月一日计行五十七分有奇以较平行则缩二分矣盈
缩相差若此岂可谓之齐乎终岁之间但逢最高限最
卑限二日平实二行度数惟一此外两行之较日日不
等新法因其或过或不及也故有加分减分谓之加减
差盖以有恒率之平行为限而以加减差定之然后差
而不差非齐而齐矣至论太阳之入某宫次以分节气
也亦有平实二算盖算平行十五日二十一刻有奇为

一节气乃一岁二十四平分之一耳若用躔度之日以
算则冬夏不齐冬一节气为十四日八十四刻有奇夏
一节气为十五日七十二刻有奇总由夏迟冬疾故其
差如此
太阳天距地极远之点谓之最高极近之点谓之最高
冲(亦名/最卑)此二点者乃盈缩二行之界古法于冬夏二至
谓其恒在一点其实非也案古今诸测皆各不齐古测
最高在夏至前数度今则在后六度矣以此推知一年

之内太阳自行四十五秒也
　　　　蕙田案日行盈缩以高卑(又谓之不/同心天)及小轮
　　　　之法推之极步算之巧妙梅氏谓小轮为本
　　　　法高卑因小轮而生诚确论也西人刻白尔
　　　　又创撱圆立算(专主不/同心天)与高卑意同合古今
　　　　中西法虽各殊要以推日之实行求其密合
　　　　耳既得实行则定气可知定气之名见于隋
　　　　书明气以此为定恒气非日实行不得为定

　　　　也其名盖非漫设唐以后犹以恒气注数而
　　　　定气止为算交食之用踵一行之谬也今已
　　　　用定气梅氏尚坚主一行说得江氏恒气注
　　　　数辨千古之疑乃释
　附江氏永恒气注数辨
　江氏永曰改宪以来用定气注数久矣勿庵梅氏尝
　举康熙己未以后积年高行及四正相距时日别为
　一卷而云治数首务太阳太阳重在盈缩又云西法

　最高卑之点在两至后数度岁岁东移故虽冬至亦
　有加减不得以恒为定则梅氏亦重定气矣而疑问
　补等书谓当如旧法之恒气注数持论甚坚永深思
　之谓恒气与平气不同冬至既不得以恒为定则诸
　节气亦当用定不可用恒爰引梅氏之说疏论其下
　(梅氏文鼎疑问补曰问旧法节气之日数皆平分今/则有长短何也曰节气日数平分者古法谓之恒气)
　(其日数有多寡者谓之定气二者之算古法皆有之/然各有所用唐一行大衍议曰以恒气注数以定气)
　(算日月交食是则旧法原知/有定气但不以之注数耳)

　江氏永曰案七政在天皆有平行有视行平行为步
　算之根视行为人事之用故月必以定朔定望推交
　食五星必以岁轮视度察陵犯太阳尤为气化之主
　其用于人最大虽行于本天者一日一度(此古之/日度)无
　盈缩进退而轮有高卑人视黄道上度有盈缩则气
　有长短一切分至启闭及诸节气皆当用其视行之
　定气不当用其平行之恒气也何以言之如云冬至
　夏至至者极也人视日极南极北立表测之景极长

　极短而昼夜之短长亦于此日为极也春分秋分黄
　道与赤道交日正当其交处阳律阴律于此分而昼
　夜时刻均亦于此日平分也若景非极长极短不得
　谓之至日不正当赤道不得谓之分故皆当用视度
　不用平度如史纪冬至有从测景得者书曰某日景
　长景长者定冬至非平冬至也平与定之差随高冲离
　冬至远近而异元至元以前定冬至皆在平冬至前
　至元以后定冬至皆在平冬至后其相差之极亦如

　今之春秋分前后约二日(日躔加减差表均数最多/者二度有奇故平气定气)
　(能差二/日有奇)而术家纪冬至必据景长之日人事之最重
　大者如朝会圜丘皆以是日为定则自古以来冬至
　皆用定气矣一岁节气独冬至用定其馀二十三气
　皆用恒宁有是理况其所谓恒气者并非恒气也如
　欲定在天之恒气当以太阳本天界为二十四段一
　段均得十五度(据今法整/度言之)又以一岁三百六十五日
　二十三刻三分四十五秒之平岁实(据今岁实/平率言之)分为

　二十四气一气均得十五日二十刻一十四分三十
　一秒五十二微半(亦据今之刻/分秒微言之)以平冬至起根而均
　派之犹曰此在天太阳平行之平气也今乃以太阳
　视行之定冬至与来岁定冬至相距之时日折半以
　为夏至四折以为春秋分又均派以为诸中气节气
　无论春秋分非交赤道之日即诸中气节气亦无一
　气合乎在天之均平者矣何也平冬至与定冬至起
　根不同也两岁冬至相距为活汎之岁实与平率岁

　实多寡不同也如月有平朔平望平弦有定朔定望
　定弦步算者必以月之经朔时日为根(即平/朔)以朔策
　累加之为逐月经朔朔策折半为平望四折为平弦
　若以此月定朔与后月定朔之时日(多者二十九日/九时少者二十)
　(九日/三时)折半为望又折半为弦则平者皆非平矣古法
　不知定朔自唐以来既用定朔定望推交食必无复
　用平朔平望注数之理若以定朔为距折半为望又
　折半为弦无此理亦无此法恒气亦犹是也古术家

　唯隋刘焯皇极法始用定气其法未颁行大衍以后
　诸家皆有推定气之法然一行之言曰凡推日月度
　及轨漏交蚀依定气注数依恒气则唐以后术家必
　用恒气注数者此一行此言误之也
　(梅氏又曰译西法者未加详考辄谓旧法春秋二分/并差两日则厚诬古人矣夫授时所注二分日各距)
　(二至九十一日/奇乃恒气也)
　江氏永曰案授时之恒气与大衍之恒气虽若无异
　亦微有辨至元时平冬至与定冬至时刻略同则其

　均泒之恒气以定冬至为根犹之以平冬至为根也
　若一行定法在至元辛巳前五日五十馀年高冲约
　在冬至前十度其时两心差又较大定冬至约在平
　冬至前四十馀刻其所谓恒气者以定冬至为距非
　以平冬至为根则当年恒气二分加时或近夜半前
　后者与在天之平气二分相差亦可一日矣(春分先/天秋分)
　(后/天)此理一行固未知郭氏亦未晓(郭氏之时/与天偶符)由太阳
　有高卑高卑又有行度两心又有微差重关未启故

　也今日此理已昭晰固可无疑于定气
　(梅氏又曰其所注昼夜各五十刻者必在春分前两/日奇及秋分后两日奇则定气也定气二分与恒气)
　(二分原相差两日授时既遵大衍议以恒气二分注/数不得复用定气故但于昼夜平分之日纪其刻数)
　(则定气可以互见非不知也且授时固不知有定/气平分之日又何以能知其日之为昼夜平分乎)
　江氏永曰案授时固明言四正定气矣然自小寒至
　大雪二十三气皆用恒气注数由惑于一行之议亦
　由当时高冲与冬至同度最高与夏至同度冬至为
　盈初夏至为缩初意其盈缩之限常如此故以两冬

　至相距之时日均泒为二十四气以为合于天之平
　分时日也设当时以最高最卑随时推移之理告之
　曰今日之盈初在冬至缩初在夏至者由太阳高卑
　两点与二至同度故也向后五十馀年两点各东移
　一度则平冬至与定冬至不相值而诸节气中气平
　定皆不同矣又细推之前后一岁半岁亦微有不同
　者矣及其极也平冬至与定冬至相差两日当是时
　犹以两定冬至相距时日均泒为二十四气则小寒

　至大雪二十三气不皆与平气相差两日乎倘或并
　冬至亦用平舍景长之日而用景未极长之日既有
　所未可或欲令二十三气皆从平冬至起根而均𣲖
　之则是冬至至小寒骤减两日只有十三日大雪至
　冬至骤增两日竟有十七日奇也宁有是理乎进退
　无所据则欲遵大衍常以恒气注数者为舛矣郭氏
　闻此论亦当别立随时推定气之法不当以恒气注
　数矣

　(梅氏又曰夫不知定气是不知太阳之有盈/缩也又何以能算交食何以能算定朔乎)
　江氏永曰案经朔犹恒气定朔犹定气此理极是然
　恒气与经朔犹有辨何也经朔以日月平理算其相
　会是以平为根今注数之冬至由日躔加减表与日
　差表定其加时则是视行之定冬至非平行之平冬
　至矣上下数千年惟至元辛巳间定冬至即平冬至
　其他皆有差其相差之极至二日犹执算定之冬至
　以为根逐气均泒命为恒气而谓其犹经朔可乎

　(梅氏又曰夫西法以最高卑疏盈缩其理原精初不/必为此过当之言良由译书者并从西法入手遂无)
　(暇参稽古法之源流而其时亦未有能真知授时立/法之意者为之援据古义以相与虚公论定故遂有)
　(此等偏说以来后人/之疑义不可不知也)
　江氏永曰新书之言固过然使今日犹执一行之恒
　气注数推其流失有如前条进退无据之云者当酌
　所以处之
　(梅氏又曰其所以为此说者无非欲以定气注数使/春秋二分各居昼夜平分之日以见援时立法之差)
　(两日以自显其长殊不知授时是用恒气原未尝不/知定气不得为差而西法之长于授时者亦不在此)

　(以定气注数不足为奇而徒失古人置闰之法欲以/自暴其长反见短矣故此处宜酌改也后条详之)
　江氏永曰案授时虽知有定气未知盈缩二根之有
　推移今时冬至既不为盈初则据定气冬至为根均
　泒之一岁二十三气似非法矣
　(梅氏又曰问授时既知有定气何为不以/注数曰古者注数只用恒气为置闰地也)
　江氏永曰案定气注数亦正为密于置闰地也闰以
　无中气之月为的然必合算定朔定气视其无中气
　之月置闰于此乃为真闰月若只用定朔不用定气

　则无中气之月未必果无中气也譬之算定朔必合
　太阳盈缩太阴迟疾视其相会之日命为朔乃为真
　定朔若得其一遗其一则或有以晦为朔以二日为
　朔者矣古法置闰疏谬后渐知用定朔置闰于无中
　气之月矣而不用定气则无中气之月亦非真然则
　尧命羲和以闰月定四时成岁之法必兼用定朔定
　气始精耳
　(梅氏又曰春秋传曰先王之正时也履端于始举正/于中归馀于终履端于始序则不愆举正于中民则)

　(不惑归馀于终事则不悖盖谓推步者必以十一月/朔日冬至为起算之端故曰履端于始而序不愆也)
　江氏永曰履端于始先生说近是然不必朔日也一
　岁冬至即履端于始也杜注推步之始以为术之端
　首似后世之推律元者非也
　(梅氏又曰十二月之中气必在其月如月内有冬至/斯为仲冬十一月月内有雨水斯为孟春正月月内)
　(有春分斯为仲春二月馀月并同皆为本月之中气/正在本月十三日之中而后可名之为此月故曰举)
　(正于中民/则不惑也)
　江氏永曰案举正于中正即三正之正举此正朔示

　民使民遵之故曰民则不惑正月为岁首而言举正
　于中者对冬至为始岁终为终则正朔在其中间也
　周之正虽与冬至同月而推步犹以冬至为始故举
　正为中且言先王之正时亦通三正而言之也杜注
　云举中气以正月果尔何以不云举中而云举正乎
　且古法节气亦由略而详由疏而密上古少皞氏以
　鸟名官有司分司至司启司闭而左氏亦云凡分至
　启闭必书云物启者立春立夏闭者立秋立冬并二

　分二至为八节则古时只有八节未有二十四气也
　二十四气之名盖秦汉以来始有之其名义大约有
　所本如云惊蛰者本夏小正之启蛰月令之蛰虫始
　振也雨水者本月令之始雨水也芒种者本周礼泽
　草所生种之芒种也小暑者本月令小暑至也处暑
　者本楚语处暑之既至也白露者本月令白露降也
　霜降者本荀子霜降杀内月令霜始降也大寒者本
　鲁语大寒降也而中气节气汉以来亦有小异汉始

　以惊蛰为正月中雨水为二月节而刘歆三统法始
　改雨水为正月中惊蛰为二月节三统法犹以榖雨
　为三月节清明为三月中而易纬通卦验则以清明
　为三月节榖雨为三月中然则左氏时尚未有中气
　节气如今法之详密不得以举正为举中气
　(梅氏又曰若一月之内只有一筛气而无中气则不/能名之为何月斯则馀分之所积而为闰月矣闰即)
　(馀也前此馀分累积归于此月而成闰月以为馀分/之所归则不致春之月入于夏且不致冬之月入于)
　(明春故曰归馀于/终事则不悖也)

　江氏永曰案左氏之意本谓闰月当在岁终今文公
　元年闰三月为非礼此左氏习见当时置闰常在岁
　终故为此言本非确论亦可见古法未有中气节气
　如后世之详密不能定其当闰何月故不得已总归
　之岁末秦人以十月为岁首闰月则为后九月汉初
　犹仍其失太初以后始改之左氏归馀于终之言信
　矣先生谓归馀分于无中气之月则终字之义似无
　所指然先生于此句本有两说其答李祠部云闰月

　之义大旨不出两端其一谓无中气为闰月此据左
　氏举正于中为说乃术家之说也其一谓古闰月俱
　在岁终此据左氏归馀于终为论乃经学家之詀也
　古今法原自不同推步之理踵事加密故自今日言
　法则以无中气置闰为安而论春秋闰月则以归馀
　之说为长何则治春秋者当主经文今考本经书闰
　月俱在年终此其据矣案归馀于终当以此说为正
　然则上句举正于中非谓举气以正月益明矣

　(梅氏又曰然惟以恒气注数则置闰之理易明何则/恒气之日数皆平分故其每月之内各有一节气一)
　(中气此两气策之日合之共三十日四十三刻奇以/较每月常数三十日多四十三刻奇谓之气盈又太)
　(阴自合朔至第二合朔实止二十九日五十三刻奇/以较每月三十日又少四十六刻奇谓之朔虚合气)
　(盈朔虚计之共馀九十刻奇谓之月闰乃每月朔策/与两气策相较之差也积此月闰至三十三个月间)
　(其馀分必满月策而生闰月矣闰月之法其前月中/气必在其晦后月中气必在其朔则闰月只有一节)
　(气而无中气然后名之为闰月斯乃自然而然天造/地设无可疑惑者也一年十二个月俱有两节气惟)
　(此一个月只一节/气望而知为闰月)
　江氏永曰案造化之妙莫妙于均平与参差二者相

　为用也若无均平之数则无以为立算之根若无参
　差之行则无以为变化之用故七政各居一重天各
　有其本行而必有本轮均轮以生盈缩迟疾且复有
　最高最卑之行度焉又有两心差之改焉所以变动
　不穷也使太阳可用恒气何不去其小轮终古只一
　平行乎置闰于无中气之月用定气而理愈精
　(梅氏又曰今以定气注数则节气之日数多寡不齐/故遂有一月内三节气之时又或有原非闰月而一)
　(月内反只有一中气之时其所置闰月虽亦/以馀分所积而置闰之理不明民乃惑矣)

　江氏永曰案一月三节气甚稀间有之今时必在冬
　月又必定朔最大然后有此其或首尾皆节气而中
　气在月中也则去闰月尚远其或首尾皆中气而节
　气在月中也则置闰在此月之前不以后月为闰此
　于置闰之法初无所妨若一月之内只有一中气更
　无妨于闰月矣
　(梅氏又曰然非西法之咎乃译书者之疏略耳何则/西法原只有闰日而无闰月其仍用闰月者遵旧法)
　(也亦徐文定公所谓镕西洋/之巧算入大统之型模也)

　江氏永曰案定气注数改宪之大者当时译书者之
　失惟在星纪等名系在中气耳若以定气置闰后世
　必无追咎译书者
　(梅氏又曰案尧典云以闰月定四时成岁乃帝尧所/以命羲和万世不刋之典也今既遵尧典而用闰月)
　(即当遵用其置闰之法而乃不用恒气用定气以滋/人惑亦昧于先王正时之理矣是故策算虽精而有)
　(当酌改者此/亦一端也)
　江氏永曰案羲和之法或用恒气与否不可考使当
　时惟知用恒气今改用定气犹平朔改为定朔其理

　益精耳
　(梅氏又曰今但依古法以恒气注数亦仍用西法最/高卑之差以分昼夜长短进退之序而分注于定气)
　(日之下即置闰之理昭然众著/而定气之用亦并存而不废矣)
　江氏永曰案定气之用甚大一切阴阳五行自干支
　出者或系于月建则交节气之日时为要(未交节气/系前月既)
　(交系/今月)或系于年岁则交立春之日时为要(未交立春/系前年既)
　(交系/今年)诸节气中气各方农家或以之占侯有验而禄
　命三式诸术不可尽信亦不可尽废者年月干支为

　纲维其交界之际尤不可不确也定气恒气之差小
　者在时大者在日其极差两日有奇此岂可不辨其
　理之是非以定年月之交界而姑为并存之说使定
　气仅为分昼夜长短之用乎夫定气所以必当用者
　何也太阳有本轮均轮本轮之心恒平行于本天而
　太阳之体实旋行于轮上从地心出线至轮心其度
　皆平度若太阳行轮上有加减则人视黄道上所当
　之度非轮心之度而气亦非均平之气日行卑时气

　策未满而度巳盈故气短日行高时气策已满而度
　未盈故气长其积差在高卑之中两日有奇故定气
　之度即黄道上平剖为二十四段者太阳既到其上
　即为实度其气即为真气人生于地安得不禀于其
　所视而更从轮心之并行者乎况又不以平冬至为
　根而以定冬至起算天上原无此界限夫以本无之
　界限命为恒气而注之书以为民用大者系一年次
　者系一月非前人之失乎

　(梅氏又曰案恒气在西法为太阳本天之平行定气/在西法为黄道上视行平行度与视行度之积差有)
　(二度半弱西法与古法略同所异者最高冲有行分/耳古法恒气注数即是用太阳本天平行度数分节)
　(气/)
　江氏永曰案定气时日不均而度均若恒气者时日
　均而度反不均矣且又以定冬至起算则非本天行
　度数之分限
　(梅氏又曰案古律每日行一度原无盈缩言盈缩者/自北齐张子信始也厥后隋刘焯唐李淳风僧一行)
　(言之綦详阅宋至元为法益密然不以之注数者为/闰月也大衍议曰以恒气注数定气算日月食由今)

　(以观固不仅交日用盈缩也凡定朔定望定弦无处/不用但每月中节仍用恒气不似西洋之用定气耳)
　(西洋原无闰月袛有闰日故以定气注数为便若中土/之法以无中气为闰月故以恒气注数为宜治西法)
　(者不谙此理辄诃古法/为不知盈缩固其所矣)
　江氏永曰案定气注数无妨于置闰而置闰得此始
　真前已辨之明矣若唐以来术家知有定气而仍以
　恒气注数者其故多端一由不知日之所以盈缩者
　生于小轮也一由不知盈缩之初限不恒系二至也
　一由不知冬至相距为活泛岁实而别有恒岁实也

　一由不知景长为定冬至而别有平冬至也一由不
　知恒气起定冬至天上无此界限也贸贸然用之以
　注数岂谓其宜于置闰哉徐李诸公不能明辨恒气
　之失而徒用西人之言诃古法为不知盈缩此则其
　疏耳
　　　　蕙田案二十四气皆有平气有定气平气者
　　　　均分平岁实古所谓恒气以其常久不变故
　　　　曰恒以其二十四均分故曰平皆以太阳本

　　　　轮心平行为根或起平春分或起平冬至而
　　　　旧法起定冬至其失显然梅氏未之觉耳定
　　　　气者人目所视太阳之实行其日数无定而
　　　　以太阳实到其处方为定累积之则为泛岁
　　　　实古人既知定气而不以注书所谓立一法
　　　　未尽其法之用也
　　　　观承案古人创一法实已包括无尽但浑沦
　　　　含蓄未尽说破耳尧典授时舜典玑衡周公

　　　　土圭万古言天者不能出其外更益以周髀
　　　　算经及汉唐以来诸术理数已无不到但天
　　　　道幽微象数杂赜虽有精心大力何能搜罗
　　　　毕尽故历代皆互相补备以阐发之如古人
　　　　虽知有定气而不即以是注书盖立一法而
　　　　未尽其法之用者大抵皆然不但定气之一
　　　　端江氏能乘其间而疏明之所谓胜者即用
　　　　败者之棋诚好学深思人也

　　　　　　　　　　右测日行盈缩以推定气
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　五礼通考卷一百八十七